Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Динамика слоистых композиционных пластин и оболочек при импульсном нагружении

Диссертация: Динамика слоистых композиционных пластин и оболочек при импульсном нагружении
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Локальное импульсное нагружение цилиндрической композиционной оболочки. Примеры. Г*. Глава II. СЛОИСТЫЕ ПЛАСТИНЫ2. 1. Действие ударной волны на слоистую пластину точная постановка). Построение оригиналов. Асимптотические исследования. Примеры. Действие импульса внешнего давления на свободно опертую по торцам цилиндрическую оболочку. Локальное импульсное нагружение пологой оболочки. Постановка… Читать ещё >

Содержание

  • Глава I. ВВЕДЕНИЕ
    • 1. 1. Обзор литературы
    • 1. 2. Постановка задачи
    • 1. 3. Сравнение с экспериментом
    • 1. 4. Критерии разрушения
  • Глава II. СЛОИСТЫЕ ПЛАСТИНЫ
    • 2. 1. Действие ударной волны на слоистую пластину точная постановка)
    • 2. 2. Построение оригиналов
    • 2. 3. Асимптотическое приближение, или метод начальных значений
    • 2. 4. Прикладная теория расчета слоистых (композиционных) пластин на импульсную нагрузку
    • 2. 5. Свободно опертая прямоугольная пластина при поперечной импульсной нагрузке
    • 2. 6. Асимптотические исследования
    • 2. 7. Прикладная теория расчета композиционных пластин на действие импульсной нагрузки
    • 2. 8. Свободно опертая пластина при действии импульса внешнего давления
    • 2. 9. Прикладная теория расчета слоистых пластин на действие импульсной нагрузки, учитывающая поперечный сдвиг
    • 2. 10. Примеры
  • Глава III. ПОЛОГИЕ ОБОЛОЧКИ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
    • 3. 1. Шарнирно-опертая прямоугольная в плане пологая оболочка при импульсном воздействии (точная постановка)
    • 3. 2. Асимптотические исследования.'
    • 3. 3. Прикладная теория расчета композиционных пологих оболочек при действии импульсных нагрузок
    • 3. 4. Локальное импульсное нагружение пологой оболочки
    • 3. 5. Асимптотика решения
    • 3. 6. Прикладная теория расчета композиционных пологих оболочек при действии импульсных нагрузок
    • 3. 7. Шарнирно опертая прямоугольная в плане пологая оболочка под действием импульса внешнего давления
    • 3. 8. Примеры
  • Глава IV. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ
    • 4. 1. Тонкостенная цилиндрическая оболочка из композиционного материала при импульсном нагружении (точная постановка)
    • 4. 2. Асимптотические исследования
    • 4. 3. Прикладная теория расчета тонких композиционных оболочек на динамическую нагрузку
    • 4. 4. Локальное импульсное нагружение цилиндрической композиционной оболочки
    • 4. 5. Асимптотические исследования
    • 4. 6. Прикладная теория расчета тонких композиционных цилиндрических оболочек на действие импульсной нагрузки
    • 4. 7. Действие импульса внешнего давления на свободно опертую по торцам цилиндрическую оболочку
    • 4. 8. Оценка напряженно — деформированного состояния при расслоении
    • 4. 9. Примеры.Г*

Динамика слоистых композиционных пластин и оболочек при импульсном нагружении (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

§ 1.1. Обзор литературы. Волновые движения, в той или иной мере, присущи всем без исключения объектам внешнего мира, однако, можно вьщелить класс явлений, в которых волновые движения играют основную роль, что необходимо учитывать при построении математических моделей. К этому классу, в частности, относится динамическое поведение деформируемых тел при внешнем импульсном воздействии. Решению ряда задач из этого обширного класса и посвящена настоящая работа. Сейчас проблема изучения динамических реакций упругих тел на ударные воздействия имеет большое значение, к ней проявляется значительный интерес. Об этом, прежде всего, можно судить по появлению большого количества работ в этой области, публикуемых, как в нашей стране, так и за рубежом. Основной причиной этого явились потребности практики, вьщвинувшей большое количество прикладных инженерных задач, связанных с необходимостью увеличения надежности конструкций, рационализацией силовой компоновки наземных сооружений, машин и аппаратов, испытывающих интенсивные динамические воздействия. Во многом изучению этой проблемы способствует развитие высокопроизводительной вычислительной техники. С применением быстродействующих компьютеров стали эффективными методы, связанные с суммированием различных рядов, численным обращением обычно применяемых при решении динамических задач интегральных преобразований, непосредственного численного решения. В ряде работ [ 11, 40, 64, 82 ] применен метод конечных элементов. Однако, судя по решаемым задачам, прогресса в этом направлении. при исследовании волновых явлений нет, это связано, по видимому, и с особенностями самого метода, и с необходимостью составления специальных очень сложных конечноэлементных моделей. Следует здесь отметить, что численные методы вообще удобны как методы поверочного расчета, задачи проектирования и рационализации конструкций требуют пусть менее точных, но аналитических решений, позволяющих хотя бы определить направление дальнейших поисков. Кроме того, аналитические методы позволяют выявить многие особенности динамического деформирования, которые не могут быгь получены численно. Точные аналитические решения могут служить проверкой правильности построения — 5 '* ' численных методов, так как, даже по мнению американских авторов [64 ], эксперимент в этой области весьма дорог. Необходимо, однако, заметить, что аналитические решения для задач, описывающих общий случай динамического поведения упругих тел и их взаимодействия. с окружающей средой не получены. Можно вьщелить лишь несколько решаемых классов задач и указать направления, по которым ведутся исследования. По видимому, наиболее развитым является изучение гидроупругости оболочек, рассматривающее взаимодействие упругих тонкостенных элементов конструкций и контактирующей с ними жидкостью. Это направление развивается в трудах Э. И. Григолюка, А. Г. Горшкова, Е. Н. Мнева, А. К. Перцева, Ф. Н. Шклярчука, А. С. Вольмира, ВД. Кубенко и др. Подробно состояние в данной области изложено в обзорах [ 43, 49, 55, 112 ]. В работах, посвященных изучению этого направления, развиты и успешно применяются многие прикладные методы решения динамических задач [ 170 ]. В работах А. Н. Гузя, В. Т. Головчана, М. А. Черевко, Н. А. Шульги и др. исследуется явление дифракции упругих волн на различных неоднородностях [36, 56,112,116,156,174 ]. В ряде работ рассматривается распространение волн в предварительно напряженной среде [ 10, 53, 54, 57, 75, 111 ]. Однако, эта важная и весьма сложная проблема, имеющая многочисленные практические приложения, как отмечено в [ 53 ], находится, в основном, на стадии постановки задачи, строгой формулировки системы разрешающих уравнений. Важным направлением, которое следует вьщелить особо, является изучение распространения волн напряжений и перемещений: в твердых телах. Основы теории распространения упругих волн заложены в трудах Д. Г. Стокса, Д. Пуассона, У. Кельвина, ^ Д. У. Рэлея, в которых исследовалось движение звука, а также света, представляемого как упругий эфир. Известны классические решения Ж. Даламбера, Д. Пуассона, Г. Р. Кирхгоффа, определяющие процесс распространения волн в одно-, двуи трехмерных средах. В дальнейшем эти исследования, в соответствии с потребностями сейсмологии, велись в трудахВ.И.Смирнова, СЛ.СоболеваЛ.М-БреховскихГ.И-Петрашеня," И. Н-Векуа.Изучаемые в этих работах Среды представлялись упругими пространствами > и полупространствами. Динамические задачи, описьшающие распространениеволн в ограниченных средах, моделирующих элементы конструкций машин и аппаратов, стали рассматриваться только в последнее время. Возникновение этой постановки связано с появлением большого количества прикладных задач, в которых необходима проверка прочности конструкции при Гф — 6 кратковременных внешних воздействияхс внедрением высокопроизводительных технологических процессов, таких как штамповка взрывом, разработка месторождений открытым способом и с внедрением неразрушающих методов контроля, в которых требуется определить параметры процессас применением импульсных методов для определения осредненных механических характеристик материалов и сред со сложной структурой. Первой отечественной работой в этой области является монография [ 142 ], в которой сформулирован и решен широкий круг задач по определению воздействия импульсных нагрузок на элементы конструкций. В решении задач о поведении тел при импульсном: нагружении можно вьщелить три основных подхода. Первый, основанный на использовании весьма общих энергетических соотношений, представляет собойт. н. «элементарную теорию Кокса» [ 37, 85 ]. В нейдеформируемое тело описывается весьма приближенно. Введенные впоследствии многочисленные дополнения и > уточнения не смогли существенно улучшить эту теорию. Однако, следует отметить, что в некоторых случаях по ней* удается получить приемлемые для практического использования результаты. Одно из возможных уточнений предлагается в статье [63 ], определяются пределы применимости этого способа решениядинамических задач. Второй — использует существенно более точное описание деформируемого тела и сводится к решению уравнений движения, как правило, волновых уравнений, позволяющих исследовать различные стадии процесса импульсного нагружения и установить, в частности, что возмущения в теле распространяются со скоростью звука. Третье направление — это исследование ударных волн, распространяющихся со ' скоростями большими: скорости звука [ 76, 162 ]. Высокая интенсивность воздействия сказьшается и на свойствах деформируемых тел, что позволяет использовать в расчетах более простые модели. Целям и задачам настоящей работы отвечает второй подход. Он несомненно имеет ограниченияи по скорости: движения ударяющеготелаи: поинтенсивности-^ внешнего воздействия, однако, границы его использования достаточно широки и, как отмечается в [76 ], он применим для исследования внешних импульсных воздействий с амплитудой до 10^ атм. Тем болеекак отмечено в [ 9Г], при кратковременном воздействии конструкционные композиты, в частности, СВ композиты упруги вплоть до разрушения. Настоящая работа посвящена построению методов нестационарных задач теории упругости • по ^ определению напряженно — деформированного состояния типовых элементов. конструкций, вьшолненных из композиционных материалов, испьпъшающих действие кратковременного импульса внешнего нормального давления. В обзоре рассматривается состояние работ в этой области применительно к пластинам и оболочкам. Одновременно в обзоре приводятся работы в смежных областях, содержащие решения^или модели сред, применимые при решениивьплеуказанных-задач: Простейшеймоделью, используемой при динамических расчетах элементов конструкций является одномерная схема (стержень или безграничный слой постоянной толщины и неизменной структуры.) [ 97, 147, 148 ]. Связь этой схемы с моделями большей размерности показана в работе [ 196 ]. Обпшрную библиографию по задачам о распространении упругих волн в стержнях можно найти в работах [ 90,179 ]. В статье [ 179 ], в частности, критически проанализирована эволюция расчетньгх схем, обсуждаются пределы 'Jr^ - 8 применимости различных теорий. Следует отметить, что наиболее — изученным является процесс распространения волн в однородных средах. Вопросы проверки откольной прочности однородных стержней конечной длины при продольном ударе жесткой массой рассматриваются в статье [123 ]. Несущая способность проверяется по первой отраженной волне. Отмечается, что существенным параметром является скорость массы в момент соударения. Теория, примененная в этом исследовании построена в известной работе [ 161 ], дополнительно предполагалось, что груз и стержень после соударения перемещаются совместно. В статье [ 8 1 ] одномерная теория применена при изучении забивки сваи в грунт. Отмечается, что предварительно проведенные численные исследования показали, что учет сопротивляемости грунта не вносит качественных изменений в описываемое явление. Показано, что напряжения, возникающие в свае, зависят от скорости молота в момент удара и. от отношения волновых сопротивлений ударника и сваи. Количественно сопротивление глинистых сред изучается в работе [ 17 ]. Сравниваются результаты экспериментов с полученными решениями. Взаимодействие же одномерных волнс упругой (одномерной) преградой изучается в статье [ 61 ]. В многочисленных исследованиях, посвященных взрьтной штамповке, например, в работе [ 12 ] отмечается, что процессы формообразования и нагружения матрицы носят ярко выраженный волновой: характер, неучет которого может существенно: нарушить технологические режимы, для поверочного расчета оснастки выбрана элементарная одномерная теория. Применение даже такой упрощенной модели позволяет сформулировать рекомендации по улучшению структуры матрицы. Некоторые усложнения одномерной модели, которые, как отмечается, следует ввестидля. более точного = расчета элементов конструкций, применяемых в машиностроении, рассматриваются в статье [ 59 ]. Применение этих и им подобных моделей при решении весьма сложных практических задач можно найти в работах [ 31,42, 87, 89,175 ]. Способы: решенияволновыхзадач, — описанные" в" литературе, весьма разнообразны, однако, можно указать два из них, наиболее часто применяемых при изучении одномерных волновых процессов: 1. Метод бегущих волн. Он основан на применении классического решения Даламбера., Использование этого метода приводит к получению • системы последовательно решаемых уравнений, каждое из которьк определяет процесс, распространения возмущений в I «.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.В., Бригадиров Г. В. Упругий удар составного стержня. Прикл. механ. t. XVI, вьш.2, стр. 95−101, 1980 г.
  2. JI., Нигул У. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек. Изв. АНЭССР t. XIV, серия физико-математических и технических наук, № 1,1965 г.
  3. А.Н. О распространении нестационарных продольных волн в полупространстве. Изв. РАН Механика твердого тела, 1994 г. № 5, стр. 76−81.
  4. И.В., Миколаенко В. А., Холод Е. Г. Нелинейеая динамика плоского волокнистого композита при учете ширины волокна. Изв. РАН Механика твердого тела, 1999 г. № 2, стр. 85−90.
  5. С.А., Трушков В. Г. Численное моделирование метеоритного удара по горной породе и воде. Изв. РАН Механика твердого тела, 1997 г. № 4, стр. 77−86.
  6. С.А. и др. Компьютерное моделирование поведения материала при ударно-волновом нагружении. Изв. РАН Механика твердого тела, 1998 г. № 5, стр. 115−121.
  7. Дж.Д. Колебания и волны в направленно армированных композитах. В сб. «Композиционные материалы», т.2, «Механика композиционных материалов», стр. 354 400. М. Мир, 1978 г.
  8. А.Э., Кубенко В. Д. Действие внутренней нестационарной акустической волны на жесткую цилиндрическую поверхность. Прикл. механ. т. Х, вып.4, стр. 14−20,1974 г.
  9. А.Г., Шекоян A.B. Распространение волнового пучка в вязко-упругом, диспергирующем, нелинейном, предварительно деформированном слое со свободной поверхностью. Изв. РАН Механика твердого тела, 1996 г. № 6, стр. 93−101.
  10. В.Г., Кибец А. И. Численное моделирование трехмерных задач нестационарного деформирования упругопластических конструкций методом конечных элементов. Изв. РАН Механика твердого тела, 1994 г. № 1, стр. 52−59.
  11. И.И. Динамика технологической оснастки в процессе взрывной штамповки. Прикл. механ. т. Х1, вып.8, стр. 105−112, 1975 г.
  12. Д., Кудрявцев Б. А., Сеник H.A. Волны Рэлея в полупространстве с конечной системой поверхностных электродов. Изв. РАН Механика твердого тела, 1996 г. № 1, стр. 45−53.
  13. Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. М. Наука. 1984 г. 597 стр.
  14. H.H., Коняев A.A., Стуканов АЛ. Исследование поведения конструкционных материалов при взрывном и ударном нагружениях. Изв. РАН Механика твердого тела, 1997 г. № 1, стр. 64−70.
  15. А.К. Распространение плоских волн в анизотропной среде сложной структуры. Прикл. механ. t. XIV, вып.5, стр. 60−64, 1978 г.
  16. К.Ю., Симонов И. В. Осесимметричное и плоское движение жесткого удлиненного ударника при входе в упруго-пластическую среду с отрывом потока. Изв. РАН Механика твердого тела, 1996 г. № 5, стр. 93−98.
  17. А.Е. Нелинейные задачи динамики композиционных цилиндрических оболочек. Рига. «Зинатне». 1987 г. 296 стр.
  18. В.В., Гришко A.A. Численное моделирование разрушения слоистых композитов при ударных воздействиях. Изв. РАН Механика твердого тела, 1992 г. № 3, стр. 151−160.
  19. В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М. Машиностроение 1980 г. 374 стр.
  20. Л.М. Волны в слоистых средах. Изд-во АНСССР, 1957 г. 500 стр.
  21. Л.М., Годин O.A. Акустика слоистых сред. М. Наука 1989 г. 412 стр.
  22. В.Н. Цилиндрическая оболочка конечной длины в потоке жидкости. Прикл. механ. т. VII, вып.1, стр. 43−48, 1971 г.
  23. Г. Г., Пшеничнов С. Г. Исследование нестационарных процессов в цилиндрической оболочке при ударных нагрузках. Изв. РАН Механика твердого тела, 1995 г. № 3, стр. 188−196.
  24. К.Г., Степанов А. И. Круговые поверхностные волны Рэлея в неоднородном упругом теле. Прикл. механ. т.1Х, вып. Ю, стр. 35−39,1973 г.
  25. А.Т., Панкратов Н. Д. Численно-аналитическое решение задач теории упругости для неоднородной среды со сферической полостью или включением. Изв. РАН Механика твердого тела, 1993 г. № 1, стр. 82−88.
  26. В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М. Машиностроение 1988 г. 271 стр.
  27. В.В., Сибиряков A.B. Распространение упругих волн в слоистой полосе. Изв. АНСССР Механика твердого тела, 1985 г. № 1, стр. 104−109.
  28. В.В., Сибиряков A.B. Импульсное локальное нагружение слоистой ортотропной пластины. Изв. АНСССР Механика твердого тела, 1990 г. № 3, стр. 154−160.
  29. Ю.И., Шумлянский И.Ф: Динамика упругого стержня конечной длины при продольном ударе через прокладку. Прикл. механ. т. VII, вып.9, стр. 87−97, 1971 г.
  30. .Г. Упругие тонкие плиты. Л., М. Госстройиздат 1933 г. 371 стр.
  31. А.И., Нещеретов И. И. О континуальных моделях разрушения твердых тел при нестационарных нагрузках. 4.1. Изв. РАН Механика твердого тела, 1999 г. № 1, стр. 124.138.
  32. А.И., Нещеретов И. И. О континуальных моделях разрушения твердых тел при нестационарных нагрузках. Ч. Ц. Изв. РАН Механика твердого тела, 1999 г. № 2, стр. 125.138.
  33. В.Т. Дифракция продольной волны на бесконечном ряде круговых отверстий в упругой пластинке. Прикл. механ. т. VII, вып.4, стр. 74−81, 1971 г.
  34. В. Удар. Теория удара и физические свойства соударяемых тел. М., Стройиздат, 1965 г. 412 стр.
  35. А.М. Гипотеза Рэлея в задачах об отражении волны Рэлея-Лэмба откриволинейного торца волновода. Изв. РАН Механика твердого тела, 1993 г. № 2, стр. 61−67.
  36. Гордиенко Б. А- Реакция подкрепленных и соосных цилиндрических оболочек на ударную нагрузку. Прикл. механ. т. Х, вьш. З, стр. 25−29, 1974 г.
  37. В.А., Залепугин С. А., Толкачев В. Ф. Исследование пробивания преград при несимметричном высокоскоростном ударе с учетом разрушения и тепловых эффектов. Изв. РАН Механика твердого тела, 1994 г. № 5, стр. 121−130.
  38. O.A., Кузьма В. М. О динамических явлениях в упругом стержне, обусловленных подвижной случайной безынерционной нагрузкой. Прикл. механ. т. VII, вып.4, стр. 121−123, 1971 г.
  39. O.A. Критические случаи движения стержня с демпфером на конце. Прикл. механ. t. XIV, вып.4, стр. 129−132, 1978 г.
  40. А.Г. Дифракция слабых ударных волн на деформируемых телах, погруженных в жидкость. Прикл. механ. t. XVI, вып.5, стр. 3−11, 1980 г.
  41. А.Г., Григолюк Э. И., Тарлаковский Д. В. Внутренние задачи динамики толстостенной сферы, соприкасающейся с упругими или акустическими средами. Прикл. механ. t. XIV, вып. 12, стр. 12−22, 1978 г.
  42. А.Г., Пожуев В. И. Стационарные задачи динамики многослойных конструкций. М. Машиностроение 1992 г. 223 стр
  43. А.Г., Тарлаковский Д. В. Вертикальный удар абсолютно жесткой сферы или цилиндра с заполнителем по упругому полупространству. Изв. РАН Механика твердого тела, 1998 г. № 5, стр. 98−105.
  44. А.Г., Тарлаковский Д. В., Шукуров A.M. Нестационарные волны от сферической оболочки в упругом полупространстве. Изв. РАН Механика твердого тела, 1995 г. № 4, стр. 70−75.
  45. А.Г., Тарлаковский Д. В., Шукуров A.M. Нестационарные волны в упругом полупространстве с двумя сферическими включениями. Изв. РАН Механика твердого тела, 1997 г. № 2, стр. 52−58.
  46. Э.И., Горшков А. Г. Взаимодействие слабых ударных волн с упругими конструкциями. М., институт механики МГУ. Научные труды № 3, 1971 г.
  47. Э.И., Коган Е. А., Мамай В. И. Проблемы деформирования тонкостенных слоистых конструкций с расслоением. Изв. РАН Механика твердого тела, 1994 г. № 2, стр. 6−32.
  48. В.Т., Улитко А. Ф. Динамическая задача теории упругости для прямоугольной призмы. Прикл. механ. т. VII, вып.9, стр. 50−57, 1971 г.
  49. В.Е. Расчет трехслойных пластин на упругий поперечный удар. Прикл. механ. T. IX, вып. 10, стр. 57−62,1973 г.
  50. А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями. T.I. К. Наукова думка 1986 г. 372 стр.
  51. А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями. Т.П. К. Наукова думка 1986 г. 535 стр.
  52. А.Н., Кубенко В. Д. Теория нестационарной аэрогидроупругости оболочек. К. Наукова думка, 1982 г., 399 стр. (Методы расчета оболочек. Т.5)
  53. А.Н., Кубенко В. Д., Черевко M.A. Дифракция упругих волн. К. Наукова думка, 1978 г. 306 стр.
  54. А.Н., Махорт Ф. Г., Гуща О. И., Лебедев В. К. К теории распространения волн в упругом изотропном теле с начальными деформациями. Прикл. механ. т. VI, вып. 12, стр. 311, 1970 г.
  55. В.И., Никитин С. К. Волновые процессы в упругой цилиндрической оболочке переменной толщины. Прикл. механ. т. Х1, вьш.4, стр. 37−41, 1975 г.
  56. Ю.П., Кравчук A.C. Схема расчета процесса распространения упругих волн в составном стержне. Прикл. механ. т. VIII, вып.8, стр. 134−138, 1972 г.
  57. М.Д., Шестериков С. А., Юмашева М. А. Повреждаемость при сложном нестационарном напряженном состоянии. Изв. РАН Механика твердого тела, 1998 г. № 1, стр. 44−47.
  58. Г. Г. О волновом импульсе и усилиях, возникающих на границе одномерной упругой среды. Изв. РАН Механика твердого тела, 1994 г. № 1, стр. 42−51.
  59. Т. Исследование распространения волн в упругой цилиндрической оболочке методом возмущений. Прикл. механ. серия Е, изд-во «Мир», № 2,1972. стр.66−70.
  60. Л.П., Янютин Е. Г. Нестационарное деформирование полого цилиндраIконечной длины. Изв. РАН Механика твердого тела, 1997 г. № 5, стр. 123−131.
  61. Динамика удара. М. Мир, 1985 г. 296 стр.
  62. О.Ю., Николаевский В. Н. Кратное увеличение периода при распространении волн в упругих телах с диссипативной микроструктурой. Изв. РАН Механика твердого тела, 1997 г. № 6, стр. 78−87.
  63. Л.Г. Балки, пластины и оболочки при локальных нагрузках. М. Наука 1982 г. 317 стр.
  64. Г. И., Крейндлин Ю. Г., Сибиряков A.B., Фиговский О. Л. Методы расчета многослойных защитных покрытий при ударных воздействиях. В сб." Защита от коррозии в химической промышленности". М. НИИТЭХИМ, 1988 г., стр. 33−38.
  65. Е.Г., Морозов Е. В. Неплоская деформация тонкостенного композит-ного стержня при динамическом нагружении. Изв. РАН Механика твердого тела, 1994 г. № 5, стр. 159−168.
  66. А.Н., Васильев В. В. Прочность цилиндрических оболочек из армированных материалов. М. Машиностроение, 1972 г. 169 стр.
  67. В.В. Собственные колебания слоистых анизотропных оболочек при действии внешнего гидроакустического давления. Прикл. механ. т. Х1, вып.8, стр. 57−63, 1975 г.
  68. В.Ф., Кит Г.С., Кунец Я. И. Асимптотическое поведение решения задачи рассеяния упругой волны тонкостенным инородным включением. Изв. РАН Механика твердого тела, 1999 г. № 3, стр. 55−64.
  69. А.В. Интерполяционное широко диапазонное уравнение состояния металлов в переменных: давление, плотность, энергия. В сб. «Механика деформируемого твердого тела». Томск. Изд-во Томск, ун-та. 1987 г., стр.70−79.
  70. Зарецкий-Феоктистов Г. Г. Распространение ультразвуковых импульсов в упругих волноводах. Прикл. механ. т. ХГУ, вып.8, стр. 22−29, 1978 г.
  71. В.Б., Рындина Н. Ч. Нестационарные волны в перенапряженной упругой среде. Изв. РАН Механика твердого тела, 1992 г. № 3, стр. 125−131.
  72. Я.Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М. Наука 1966 г. 687 стр.
  73. Зив М. Безмоментная оболочка конечных размеров с продольным расположением слоев при действии ударной нагрузки. Ракетная техника и космонавтика т. 13, 6, стр. 16−18, 1975 г.
  74. .А. Статистическая модель масштабного эффекта в разрушении композиционных материалов методом отслаивания. Изв. РАН Механика твердого тела, 1994 г. № 1, стр. 86−91.
  75. В.А., Паймушин В. Н. Уточненные уравнения динамики многослойных оболочек с трансверсально мягким заполнителем. Изв. РАН Механика твердого тела, 1995 г. № 5, стр. 142−152.
  76. М.А., Иванов В. А., Гулин Б. В. Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим заполнителем. М., Наука, 1977 г. 333 стр.
  77. Иносов В Л., Вайнкоф Я. Ф., Андреев J1.B. Определение напряжений в свае при ударном погружении на основе волновой теории. Прикл. механ. T. XIII, вьш.12, стр. 46−50, 1977 г.
  78. В.П., Чесноков С. С., Выслоух В. А. Метод конечных элементов в задачах динамики. Изд-во МГУ, 1980 г. 157 стр.
  79. Ю.Д. Распространение нестационарных упругих волн в оболочке общего очертания. Изв. РАН Механика твердого тела, 1992 г. № 6, стр. 156−168:
  80. H.A. Основы аналитической механики оболочек. Изв. АНУССР, К. 1963 г., 354 стр.
  81. H.A. Теория соударения твердых тел. К., Наукова думка. 1969 г. 316стр.
  82. H.A., Пивоваров-Трофимчук С.С. К теории динамического деформирования цилиндрических оболочек. Прикл. механ. т. VII, вып. 1, стр. 3−9,1971 г.
  83. П.Я., Харлан В. В. Продольный удар дополнительной массой по канату с концевым грузом. Прикл. механ. т. Х1, вып.9, стр. 134−137, 1975 г.
  84. Д.Н., Огурцов К. И. О напряжениях и первичных разрушениях в горной породе при нормальном ударе. Изв. РАН Механика твердого тела, 1992 г. № 4, стр. 139−150.
  85. A.B. Распространение случайных вибраций в упругом стержне при наличии сухого трения. Прикл. механ. т. Х1, вып. З, стр. 101−107,1975 г.
  86. Композиционные материалы (справочник). К. Наукова думка 1985 г. 592 стр.
  87. А.Ю., Коссович Л. Ю., Петроковский С. А. Нестационарные изгибные волновые процессы в подкрепленных оболочках вращения при ударных краевых воздействиях. Изв. РАН Механика твердого тела, 1996 г. № 6, стр. 127−138.
  88. Т.Л. Приближенные методы обращения преобразования Лапласа в задачах вязко-упругости. Ракетная -техника и космонавтика, № 12, стр. 175−193. 1964 г.
  89. П.А., Сибиряков A.B., Щадова В.В- Взаимодействие взрывных волн с неоднородностями массива горных пород. Горный журнал, 1985 г. № 11, стр. 89−95.
  90. Р. Введение в теорию вязкоупругости. М.Мир. 1974 г. 419 стр.
  91. B.C. О взаимодействии слабых ударных волн со сферической оболочкой с учетом подвижных границ. Изв. РАН Механика твердого тела, 1992 г. № 2, стр. 170−178.
  92. А.Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах. Л., изд-во Академии наук, 1933 г. 472 стр.
  93. В.И., Скобля Н. С. Методы приближенного преобразавания Фурье и обращения преобразования Лапласа. М., Наука. 1974 г. 223 стр.
  94. В.И., Шульгина А. Т. Справочная книга по численному интегрированию. М., Наука, 1966 г. 379 стр.
  95. В.Д. Дефррмирование сферической оболочки под действием нестационарной сферической гидроакустической волны. Прикл. механ. т. VIII, вып. 10, стр. 106−110, 1972 г.
  96. В.Д. Действие нестационарной сферической волны на тонкую мембрану, покрывающую акустическое полупространство. Прикл. механ. т. VII, вып.5, стр. 69−72,1971 г.
  97. В.Д., Панасюк H.H. Действие нестационарных волн на цилиндрические тела в сжимаемой жидкости. Прикл. механ. т.1Х, вып. 12, стр. 77−82, 1973 г.
  98. В.Н. О соударении стержней конечной длины из жестко-пластического материала с упрочнением. Изв. РАН Механика твердого тела, 1994 г. № 3, стр. 116−123.
  99. К.В. Динамическое деформирование и разрушение неупругих слоистых композитов. Изв. РАН Механика твердого тела, 1997 г. № 4, стр. 87−97.
  100. JI.M. Обзор работ по расчету трехслойных пластин и оболочек. В сб, «Расчет пространственных конструкций», вып.7. М., Госстройиздат 1962 г. стр. 163−192.
  101. В.А., Конашенко С. И. О применении обобщенных функций при исследовании колебаний стержней с кусочно-постоянными параметрами. Прикл. механ. т. VII, вып.9, стр. 70−79,1971 г.
  102. В.А., Конашенко С. И. Преобразование аргумента в задачах о поперечных колебаниях стержней. Прикл. механ. т. VIII, вып.7, стр. 66−73,1972 г.
  103. В.А., Манашкин Л. А., Рыжов A.B. Продольные колебания упругих стержней при распространяющихся возмущениях. Прикл. механ. т. Х, вып.5, стр. 132−137, 1974 г.
  104. .М. Экспериментальное подтверждение теории Сен Венана. Изв.
  105. АНСССР, Механика твердого тела, 1967 г. № 5, стр. 174−180.
  106. Ф.Г. Распространение плоских гармонических волн в предварительно деформированном слое из несжимаемого материала. Прикл. механ. т. Х1, вып.9, стр. 42−48, 1975 г.
  107. Я. А., Векслер Н. Д., Стул о в A.C. Дифракция акустических импульсов на упругих телах. М., Наука, 1979 г. 238 стр.
  108. E.H., Пожуев В. И. Стационарные волны в двухслойной цилиндрической оболочке с упругим соединением слоев. Изв. РАН Механика твердого тела, 1995 г. № 4, стр. 174−180.
  109. Г. И. О волновых формах движения бесконечной цилиндрической оболочки с переменными параметрами. Изв. РАН Механика твердого тела, 1995 г. № 6, стр. 129−137.
  110. JI.A. Матричный метод в теории распространения волн в слоистых упругих и жидких средах. JI. Наука 1984 г. 203 стр.
  111. В.Л. Некоторые проблемы дифракции продольных сейсмических волн, распространяющихся в случайно-неоднородной среде. Изв. РАН Механика твердого тела, 1994 г. № 5, стр. 82−85.
  112. В.Л. К вопросу об отражении и прохождении вертикально поляризованной поперечной волны на границе двух случайно-неоднородных упругих сред. Изв. РАН Механика твердого тела, 1995 г. № 4, стр. 79−84.
  113. В.Л. Об интерференции сейсмических волн, распространяющихся в случайно неоднородной среде. Изв. РАН Механика твердого тела, 1996 г. № 6, стр. 60−67.
  114. В.В. Сопротивление вязко-упругих материалов. М. Наука, 1972 г. 328стр.
  115. Мун Ф. Удар и распространение волн в композтционных материалах. В сб. «Композиционные материалы», т.7, «Анализ и проектирование конструкций», стр.265−334. М. Машиностроение, 1978 г.
  116. P.M., Цванг B.A., Шевченко В. П. Фундаментальные решения динамических уравнений теории пологих оболочек. Изв. РАН Механика твердого тела, 1994 г. № 3,стр. 173−180.
  117. Ю.И., Саксонов С. Г. Стационарные волны в цилиндрической оболочке с заполнителем. Прикл. механ. t. XIV, вып.5, стр. 119−122, 1978 г.
  118. В.Э. Откол при одномерном распространении упругих и упруго-пластических с линейным упрочнением волн. Прикп. механ. т. ХП, вып.1, стр. 77−81, 1976 г.
  119. A.B., Новотный C.B., Созоненко Ю. А. О решении уравнений динамики цилиндрических оболочек методом интегральных преобразований. Изв. РАН Механика твердого тела, 1998 г. № 1, стр. 147−157.
  120. A.B., Новотный C.B., Созоненко Ю. А. Сравнение решений уравне-ний динамики цилиндрических оболочек по теориям Тимошенко и Кирхгоффа Лява. Изв. РАН Механика твердого тела, 1999 г. № 3^ стр. 140−149.
  121. В.К. Волновые задачи теории пластичности. М. Мир 1978 г. 306 стр.
  122. Ю.Н. Динамика толстостенных многослойных оболочек регулярной структуры. В сб. TV Всес. съезд по теор. и прикл. мех., стр. 102. К., Наукова думка, 1976 г.
  123. В.П., Филиппов А. П. Деформация несимметричной трехслойной пластины с заполнителем при ударе. Прикл. механ. т. VII, вып. З, стр. 54−57, 1971 г.
  124. И.О. К распространению плоских волн в анизотропной среде- контактирующей с жидкостью. Изв. РАН Механика твердого тела, 1997 г. № 3, стр. 85−99.
  125. Паланынатан, Кунуккассерил. Несимметричное импульсное нагружение пологих сферических оболочек. Ракетная техника и космонавтика т. 13, № 6, стр.5−7, 1975 г.
  126. Г. И. Проблемы инженерной теории колебаний вырожденных систем. В сб. Исследования по упругости и пластичности. № 5. Изд-во ЛГУ, стр. З-33,1966 г.
  127. А.М., Сизов В. П. Определение напряженно-деформированного состояния в многослойной цилиндрической трубе при динамических нагрузках. Изв. РАН Механика твердого тела, 1994 г. № 5, стр. 69−75.
  128. П.И. Распределение напряжений в вязко-упругом цилиндре при внезапном приложении переменной нагрузки. Прикл. механ. т. ЕХ, вып.11, стр. 107−109, 1973 г.
  129. Ю.Н. Граничные задачи статики упругих тел. К., Наукова думка- 1984. 304 стр.
  130. В.Б. Методы динамической теории упругости. М. Наука 1986 г. 328стр.
  131. Н.Б. Распространение волн в призматическом брусе, подверженном действию осевых сил. Изв. РАН Механика твердого тела, 1997 г. № 6, стр. 176−179.
  132. Расчеты на прочность в машиностроении. Под ред. С. Д. Пономарева, т. III. Машгиз, 1959 г. 915 стр.
  133. А.А. Нестационарные продольные волны в вязко-упругой среде с неоднородной предварительной деформацией. Изв. РАН Механика твердого тела, 1992 г. № 6, стр. 91−99.
  134. Ю.А. Волны Рэлея типа «расходящегося круга» в упругих слабо анизотропных средах. Изв. РАН Механика твердого тела, 1992 г. № 1, стр. 69−80.
  135. Ю.А. О равномерной пригодности лучевых разложений в задачах, связанных с распространением ударных волн в слабо анизотропных средах. Изв. АНСССР Механика твердого тела, 1989 г. № 6, стр. 131−138.
  136. Я.Я. О крутильных волнах в цилиндре из композиционного материала. Прикл. механ. t. XII, вып.5, стр. 18−23,1976 г.
  137. С.М. Акустические свойства мелкослоистой среды. Акустический журнал т.2, вып. 1, стр.71−83,1956 г.
  138. П.Ф. Исследование распространения линейных вязко-упругих волн в пластинах конечной толщины. Прикл. механ. т. VII, вып.4, стр. 66−73, 1971 г.
  139. П.Ф. Некоторые волновые движения упругой среды. Прикл. механ. т. Vin, вып.8, стр. 61−69,1972 г.
  140. П.Ф. Удар составного упругого стержня переменного поперечного сечения о жесткую преграду. Прикл. механ. т. ХП, вып. З, стр. 84−89, 1976 г.
  141. С.Г. О распространении волн в цилиндрической оболочке. Прикл. механ. т. УП, вып.1, стр. 124−128,1971 г.
  142. Сан К.-Т., Ахенбах Дж.Д., Герман. Гармонические волны в слоистой среде, распространяющиеся в направлении слоистости. Прикл. механ., изд-во «Мир» № 35,408, 1968.
  143. Сан К.-Т. Теория слоистых пластинок. Прикл. механ. серия Е, изд-во «Мир», 1971. стр.220−227.-316:153. Селезов И. Т., Кривонос Ю. Г. Исследование продольных волн в пластинке на основании уточненной теории. Прикл. механ. т.1Х, вьш.11, стр. 56−63, 1973 г.
  144. Ю.Э. Расчет неоднородных цилиндра и сферы при действии произволной радиально-симметричной нагрузки. Прикл. механ. т. ХГ/, вып.5, стр. 9−15,1978 г.
  145. A.C. Нелинейная динамика и пробивание ортотропных пластин. (Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.) М. 1999 г. 138 стр.
  146. С., Крозиньяни Б., Ди Порто П. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения. М. Мир 1989 г. 662 стр.
  147. В.Р. Поведение цилиндрических оболочек и панелей при локальном динамическом воздействии. Прикл. механ. t. XIII, вьш.1, стр. 76−81, 1977 г.
  148. В.Р. Реакция пологих стекло пластиковых сферических оболочек при нестационарном воздействии. Механика полимеров N2, стр.311−314, 1975 г.
  149. A.A. О решении волновых задач методом расчленения. В сб. «Метод конечного элемента и строительная механика». Труды ЛПИ № 349, стр. 98−103. JL. 1976 г.
  150. .А., Привалов Ю. М. К расчету волн в слоистом композиционном материале. Прикл. механ. т. Х, вып.8, стр. 112−116, 1974 г.
  151. С.П. Колебания в инженерном деле. М., Физматгиз, 1959г: 439 стр. ^
  152. Т. Пластическое течение и разрушение твердых тел. М., Мир. 1964 г.479стр.
  153. А.Г. Исследование поверхностных волн Рэлея в пакете композитных слоев, подстилаемом податливым полупространством. Изв. РАН Механика твердого тела, 1994 г. № 6, стр. 74−82.
  154. A.C. Влияние волновых процессов на напряженно-деформированное состояние полого цилиндра. Изв. РАН Механика твердого тела, 1992 г. № 6, стр. 54−67.
  155. К.В. Трансформация продольной упругой волны в составном стержне с упруго подвешенными сосредоточенными массами. Прикл. механ. т. ХШ, вып.6, стр. 97−101,1977 г.
  156. А.П., Кохманюк С. С., Янютин Е. Г. Деформирование элементов конструкций под действием ударных и импульсных нагрузок. К., Наукова думка, 1978 г. 184 стр.
  157. И.Г. Распространение волн сжатия в упругих стержнях переменного сечения. Прикл. механ. т. ХШ- вып.11, стр. 101−110, 1977 г.
  158. И.Г., Егорычев O.A. Нестационарные колебания и дифракция волн в акустических и упругих средах. М., Машиностроение, 1977 г. 304 стр.
  159. И.Г., Егорычев O.A. Волновые процессы в линейных вязко-упругих средах. М. Машиностроение 1983 г. 269 стр.
  160. Численные методы теории дифракции. М. Мир 1982 г. 198 стр.
  161. Э.Д., Мчедлов-Петросян П.О. Удар упругого стержня с прикрепленной жесткой массой о жесткую преграду. Прикл. механ. т. ХП, вып.11, стр. 91−94, 1976 г.
  162. Ф.Н. Аэроупругость самолета. М. МАИ 1985 г. 79 стр.
  163. Ф.Н., Гришанина Т. В. Динамика упругих управляемых конструкций. М. МАИ 1999 г. 55 стр. i
  164. H.A., Савин В. Г. Прохождение волн через слоистую полосу. Прикл.механ. T. XI, вып.12, стр. 105−109,1975 г.
  165. B.C., Лобысев В. Л. Метод асимптотически эквивалентных функций и его приложение к решению некоторых задач механики сплошных сред. В сб. «Проблемы механики твердого деформируемого тела». Л., Судостроение, стр. 124−162.1970г.
  166. Ambur Damodar R., Stamer J.H., Prasad C.B. Influence of Transverse shear and Large -deformation Effects on the Low — speed Impact Respons of Laminated Composite Plates. In «Composites Behaviour «V. V. 1993 y., pp. 456 -464.
  167. Barker L.M. A Model for Stress Wawe Propagation in Composit Materials. Journal of Composit Materials, vol. 5, n. 4, pp. 140−148. 1971y.
  168. Bedford A., Stern M. Toward of Diffysing Continuum Theory of Composit Materials. Trans. ASME. J. Appl. Mech., № 1, p.p. 8−14, 1971.
  169. Chi-Hung Мок. Effective Dynamic Properties of a Fiber-Reinforses Material and the Propagation of Sinusoidal Waves. The Journal of the Acoustical Society of America v.46, № 3, part II, p.p.631−638, 1969.
  170. Lundergan C.D. and Drumheller D.S. The Propagation of Transient Stress Pulses in an Obliquely Lfminated Composite. J. Appl. Phys. 42, 669, 1971.
  171. Robert C., Reuter Jr. Dispersion of Flexural Waves in Circular Bimaterial Cylinders -Theoretical Treatment. The Journal of the Acoustical Society of America v.46, № 3, part II, p.p.643−648,1969.
  172. Shaw R.P. and Bugl P. Transmission and the Propagation of Plane Waves throut Layered Linear Viskoelastic Media. The Journal of the Acoustical Society of America v.46, № 3, part II, p.p.649−655,1969.
  173. Sternberg. Three-dimencional Stress Concentrations in the Theory of Elastisity. Appl. Mech. Rev. 1958, № 11, p. 1−4.
  174. Taylor G. The Testing of Materials at High Rate of Loading. J. Inst. Civil. Eng. 1946. V.26. P. 486.
  175. Voelker L.E. and Achenbach J.D. Stress Waves in a Laminated Medium Generated by Transverse Forses. The Journal of the Acoustical Society of America v.46, № 5, p.p.1213−1222, 1969.
  176. А.В. Исследование напряженного состояния тонкой слоистой цилиндрической оболочки при воздействии осесимметричного импульса внешнего давления. В сб. «Механика композитных материалов». Рига, Изд. РПИ, 1980 г., стр. 92−101.
  177. А.В. Расчет слоистых балок на действие локальных нагрузок. В сб. «Вопросы строительной механики и прочности JIA». М. Изд. МАИ, 1985 г., стр. 91−97.
  178. A.B. Прикладная теория расчета слоистых полос при локальной импульсной нагрузке. В сб. «Проблемы прочности и динамики в авиадвигателестроении «, вып.4. Труды ЦИАМ № 1237, 1989 г., стр. 123 130.
  179. A.B. Распространение волн напряжений в слоистой оболочке. Композиционные материалы в авиадвигателестроении. Тезисы докладов межотраслевой конференции. ЦИАМ им. П. И. Баранова, г. Москва. 1981 г.
  180. A.B. Прикладная теория расчета композиционных пластин на действие импульсной нагрузки. Материалы VIII международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред «. М. 2002 г. стр. 36 -38.
  181. A.B. Прикладная теория расчета композиционных пластин на действие импульса внешнего давления. Изв. ВУЗов «Машиностроение «№ 7 М. 2002 г. стр. 11−18.
  182. A.B. Импульсное нагружение тонкостенных композиционных элементов конструкций. Изв. РАН Механика твердого тела, 2003 г. № 1, стр. 172−179.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!