Динамика протяженных многослойных элементов конструкций

В настоящее время при проведении различных научных исследований, расчете и проектировании зданий и сооружений ответственного назначения безусловное преимущество имеет метод численного моделирования, позволяющий получать достоверную информацию о поведении изучаемых объектов при относительно малых затратах. Этому способствует бурное развитие вычислительных комплексов, значительное место в которых занимают численные методы анализа, позволяющих изучать структуры с различными физико-механическими и геометрическими характеристиками.

В строительстве к таким структурам относятся слоистые грунтовые массивы, на которых возводятся сооружения (на равнинных территориях верхняя часть разреза геологической среды представляет собой область с плоскопараллельной слоистостью), протяженные конструкции, используемые в строительстве (многослойные покрытия, дорожные конструкции, аэродромные покрытия и др.).

Основными задачами, подлежащими решению, здесь являются оценка прочностных и деформационных свойств слоистых элементов, анализ их несущей способности и долговечности, вопросы оптимального проектирования фундаментов сооружений с учетом строения среды и соотношения физических свойств ее составляющих. В особенности это относится к возведению зданий и сооружений в районах с повышенной сейсмической активностью.

Слоистые структуры при динамическом нагружении часто обладают волноводными свойствами, характеризующимися наличием распространяющихся поверхностных или пограничных волн, что существенно влияет на поведение объектов, сопряженных с этими средами, и требует изучения и оценки локальных резонансных режимов их работы.

В настоящее время существуют достаточно хорошо отработанные аналитические и численные методы, позволяющие проводить расчет основных характеристик их динамического НДС. Однако имеется ряд 4 проблем, для решения которых требует существенное развитие известных или разработка новых подходов. Это вопросы, связанные с оптимальным конструированием и реконструкцией слоистых элементов конструкций, в том числе с большим числом слоев, оценкой их прочностных свойств при динамическом нагружении, в том числе, на основе энергетических критериев. Решение данных проблем связано как с развитием эффективных аналитических методов описания НДС слоистых конструкций, численно-аналитических методов (метод граничных интегральных уравнений) и прямых численных методов (наиболее распространены МКЭ и метод конечных разностей).

При использовании методов численного моделирования поведения сложных систем при различном типе нагружения важнейшим является вопрос контроля ее адекватности реальной ситуации, методов корректировки разработанных моделей на основе сопоставления с данными натурных экспериментальных исследований. Последние вопросы требуют развития современных экспериментальных средств и методов исследования.

Изложенное выше обусловливает актуальность и практическую значимость исследования динамических характеристик слоистых структур при динамическом (техногенном или сейсмическом) воздействии.

Исследованию динамических процессов возбуждения и распространения волн в слоистых средах посвящено достаточно большое количество работ, в которых рассмотрены вопросы разрешимости начально-краевых задач, применения принципов излучения, методы построения аналитических и численных решений, изучены особенности формирования волновых полей в среде и их поведение в ближней и дальней от источника зоне.

Большой вклад в теорию и практику изучения динамики многослойных сред внесли: В. М. Александров, В. А. Бабешко, A.B. Белоконь, В. М. Бабич, JIM. Бреховских, И. И. Ворович, А. О. Ватульян, А. Н. Гузь, В. Т. Гринченко, И. П. Гетман, Е. В. Глушков, Н. В. Глушкова, В. В. Калинчук, A.A. Ляпин,.

И.А. Молотков, В. В. Мелешко, В. Н. Николаевский, Г. И. Петрашень, О. Д. Пряхина, М. Г. Селезнев, В. М. Сеймов, Б. В. Соболь, А. Ф. Улитко, Ю. А. Устинов, и другие [2−4, 7−11, 14−17, 19−20, 23−25, 43, 51, 56, 62, 79].

Исследования распространения энергии упругих волн отражены в работах A.B. Белоконя, Я. Й. Бурака, Е. В. Глушкова Т.С. Денисовой, Л. П. Казьмира, И. О. Осипова, П. А. Смирнова [8, 15, 17, 26, 28, 54].

Интерес к данной тематике не ослабевает и в настоящее время. В частности наибольший интерес вызывают задачи для многослойных анизотропных сред, задачи с подвижными источниками возмущений, задачи с учетом связанности физико-механических полей.

Так, в работах Осипова И. О. [54, 55] изучаются закономерности движения сейсмической энергии упругих волн в анизотропных средах в зависимости от направлений движения волн и соотношений упругих постоянных для всех реальных сред рассматриваемого класса анизотропии, а также вопросы отражения и преломления упругих волн на границе раздела двух анизотропных сред.

Рассеяние поверхностных упругих волн на вертикальном анизотропном слое рассмотрено в статье [85]. С помощью метода функций Грина в работе изучено распространение поверхностных упругих волн через вертикальный толстый анизотропный слой, расположенный между анизотропными четверть-пространствами. Вычислены коэффициенты рассеяния волн Релея в анизотропных и изотропных слоях.

В статье [26] исследуются плоские волны в анизотропных средах. Показано, что для сред с кристаллической структурой, тензор упругости которых строго эллиптичен, волна с наибольшей энергией распространения является продольной.

Моделированию процессов управления трансформацией упругих волн в слоистых металлокерамических композитах посвящена работа [39].

В статье [15] дан анализ свойств потоков энергии в задаче о вынужденных колебаниях полосы, соединенной с полуплоскостью, где для обеих областей предполагается различная анизотропия для жесткого и скользящего соединений полосы с полуплоскостью. В [14] изучено влияние действия неравномерной нагрузки в произвольной области на формирование волновых полей и потоков энергии. Для прямоугольной области получены асимптотические формулы для вычисления волновых полей от действий нагрузки, изменяющийся вдоль оси у и постоянной вдоль оси х.

В [28] выведено уравнение переноса энергии поперечных волн в струне на линейно и нелинейно-упругом основании, изгибных волн в линейной и нелинейной балке модели Бернулли-Эйлера. Найдены скорости переноса энергии в этих системах.

В работе Алексеевой Л. А. [5] строятся фундаментальные решения задачи теории упругости для полупространства при действии бегущей с постоянной скоростью нагрузки, не меняющейся со временем в подвижной системе координат. На их основе определяются перемещения среды для нагрузки, бегущей по цилиндрической поверхности.

Динамика системы, содержащей предварительно напряженные упругие ортотропный слой и ортотропную полуплоскость, под действием движущийся нагрузки изучаются в статье [81].

Задача о воздействии движущейся осциллирующей нагрузки на многослойное гетерогенное полупространство исследуется в статье [69]. Рассматривается пространственная динамическая задача о напряженно-деформированном состоянии, возникающем в слоистом полупространстве под действием движущейся на его поверхности нагрузки. Слоистое полупространство представляет собой конечное число вязко-упругих или пористо-упругих, насыщенных жидкостью слоев, лежащих на подстилающем полупространстве.

В работе Бабича С. Ю., Глухова Ю. П., Гузя А. Н. [11] рассмотрена плоская задача о сосредоточенном силовом воздействии на пластину, лежащую на упругом полупространстве, подверженном предварительному однородному деформированию.

Численное моделирование процессов возбуждения и распространения волн основывается в основном на использовании методов конечных и граничных элементов. В частности в работе [86] обосновывается применение метода субструктур при конечно-элементном моделировании распространения волн в слоистых системах.

В статье [90] предложены три типа бесконечных граничных элемента для плоской квазистатической задачи теории упругости. Формулировка получена в рамках гиперсингулярных граничных интегральных уравнений, полиномиальных и обратных разложений. Граничные элементы имеют логарифмический тип и апробированы на задаче о плоской деформации полуплоскости при полосовой нагрузке.

Однако, несмотря на достаточно большое количество работ в области динамики слоистых сред, остаются открытыми вопросы построения эффективных аналитических и численных методов решения задач при достаточно большом количестве компонент многослойных конструкций, произвольном соотношении их упругих и геометрических характеристик. Требуют дополнительного исследования вопросы корректного применения метода конечных элементов при моделировании поведения многослойных сред при стационарном гармоническом воздействии. Недостаточным является применение экспериментальных методов оценки состояния слоистых конструкций и использование результатов эксперимента к корректировке математических моделей.

Отсюда целью настоящей диссертации является разработка эффективных аналитико-численных и экспериментальных методов оценки и прогнозирования состояния слоистых конструкций с учетом характера динамического воздействия на них, реального строения и соотношения геометрических и механических характеристик.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать и реализовать эффективный аналитический метод расчета динамических (деформационных, прочностных и энергетических) характеристик многослойных структур (многослойного полупространства или пакета слоев) с учетом большого числа компонент и произвольного соотношения их геометрических и механических параметров.

2. Реализовать конечно-элементные модели исследования динамики многослойных элементов конструкций (на примере системы «дорожная конструкция — грунт») и провести численный эксперимент, нацеленный на сопоставительный анализ аналитического и конечно-элементного методов расчета. Выявить основные закономерности динамического деформирования в различных компонентах исследуемых конструкций.

3. Разработать методы обработки и анализа экспериментальных данных для слоистых конструкций (на примере системы «дорожная конструкциягрунт») с использованием мобильного виброизмерительного комплекса. Провести сопоставление результатов эксперимента с расчетными данными. Дать анализ эффективности математических моделей и провести их коррекцию по результатам эксперимента.

Выводы по третьей главе.

1. Проведено обоснование методов обработки экспериментальных данных для получения амплитудно-временных и амплитудно-частотных характеристиках точек поверхности многослойной конструкции.

2. Получены характерные зависимости для вертикальных перемещений поверхности конструкции по положению точки наблюдения, наиболее чувствительных к строению исследуемой многослойной среды.

3. Разработана методика корректировки расчетной модели слоистой конструкции по результатам экспериментальных данных.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Разработана и реализована эффективная методика аналитического расчета динамических (деформационных, прочностных и энергетических) характеристик многослойных структур (многослойного полупространства или пакета слоев) с учетом большого числа компонент и произвольного соотношения геометрических и физических параметров.

2. Реализованы конечно-элементные модели расчета динамики многослойных элементов конструкций (на примере системы «дорожная конструкция — грунт»). Проведен обширный численный эксперимент, нацеленный на расчет и выявление основных закономерностей их динамического деформирования. Представлен анализ динамических характеристик в различных компонентах исследуемых конструкций.

3. Систематизация результатов численного анализа позволила выявить основные закономерности изменения максимального вертикального смещения точки поверхности за время прохождения колебаний от источника при изменении строения и механических свойств конструктивных слоев.

4. Проведено сопоставление результатов натурного эксперимента с расчетными данными, позволившее определить возможность исследований в слоистых элементах конструкций на основе разработанных аналитических и конечно-элементных моделей.

5. Предложена методика корректировки расчетной модели по результатам натурного эксперимента, заключающаяся в уточнении механических характеристик конструктивных слоев исследуемой системы.