Анализ и синтез самонастраивающихся релейных систем управления с переменным гистерезисом

В характерных для многих технических приложений условиях неполноты исходной информации о свойствах объекта управления и ограниченном доступе к измерительной информации о его состоянии возникает актуальная проблема построения в такой ситуации систем автоматического регулирования, обладающих статическими и динамическими характеристиками, достаточно близкими к оптимальным по заданным критериям эффективности. В этих целях широко применяются самонастраивающиеся алгоритмы, обеспечивающие высокие качественные показатели функционирования системы путем использования дополнительного объема рабочей информации, получаемой в ее замкнутом контуре.

Несмотряна известные достижения в отрасли разработки самонастраивающихся систем (СНС), задача поиска простых и практически эффективных законов и алгоритмов субоптимального управления в условиях параметрической и структурной неопределенности характеристик объекта сохраняет свою актуальность. В этом отношении большой интерес представляют широко применяемые на практике релейные системы автоматического управления динамическими объектами, обладающие простотой конструкции, алгоритмической и программной реализации, высоким быстродействием, надежностью и высокой степенью инвариантности к вариациям параметров объекта. Существенным преимуществом релейного управления^ является-также возможность получения заданных динамических свойств системы* при значительном упрощении исполнительных управляющих устройств. Изучением релейных автоматических систем, в том числе и самонастраивающихся, в разное время занимались многие специалисты в области нелинейной динамики, теории и практики автоматического регулирования и управления- (А, А. Кампе-Немм, A.C. Клюев, Б. Н. Петров, М. В, Старикова, С. В?. Емельянов, Ю. В, Долго-ленко, Ю. И. Неймарк, F. С. Поспелов, Б. Н. Наумов, Р: А. Нелепин,. С. М. Федоров, А. Л. Фрадков, Е. П. Розенвассер, P. Ml Юсупов, Е. И. Хлыпало, С. Н. Шаров, А, А. Вавилов, Я. 3. Цыпкин, Д. X. Имаев, а также зарубежные авторы Дж, Тэлер (G. J. Thaler), М. Пестель (M.R.Pastel), D.P. Atherton, В, Hamel, I. Flugge-Lotz и др.), в работах которых получен целый ряд научных результатов, расширяющих возможности релейных СНС.

Тем не менее, существующие резервы в отрасли построениярелейных систем с самонастраивающимися алгоритмамиуправления' далеко не исчерпаны. Настоящая диссертационная работа посвящена разработке математического, алгоритмического и программного обеспечения, методов и средств реализации самонастраивающихся релейных систем с переменной гистерезисной характеристикой релейного элемента в алгоритме управления, существенно расширяющих возможности этого класса СНС.

Объект исследования — процессы, протекающие в замкнутых динамических системах.

Предмет исследования — процессы, законы и алгоритмы управления в релейных динамических системах с переменным гистерезисом в условиях неопределенности параметров объекта и среды.

Целью работы является разработка и исследование самонастраивающихся дискретно-непрерывных и релейных автоколебательных систем автоматического регулирования с переменным гистерезисом в алгоритме управления при ограниченном доступе к измерительной информации о состоянии системы.

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

— Разработка самонастраивающихся автоколебательных систем автоматического регулирования с переменным гистерезисом релейной характеристики в алгоритме управления, функционирующих в условиях параметрической и структурной неопределенности математических моделей объекта.

— Разработка дискретно-непрерывных, субоптимальных по заданным критериям эффективности систем, управления динамическими объектами, построенных на основе релейных регуляторов с переменным гистерезисом их статических характеристик.

— Цифровое моделирование элементов, алгоритмов и систем автоматического управления с переменным гистерезисом характеристик релейных регуляторов.

— Разработка программного обеспечения промышленных контроллеров для реализации разработанных алгоритмов и систем автоматического управления.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы линейной теории автоматического управления, анализа и синтеза ре-1 лейных систем автоматического регулирования, аналитического конструирования агрегированных регуляторов, цифрового и компьютерного моделирования.

Научная новизна. Диссертационная работа расширяет и углубляет теоретические представления в области построения релейных и дискретно-непрерывных систем автоматического управления, работающих в условиях неполного измерения состояния объекта. '.

В диссертации получены следующие основные результаты, отличающиеся научной новизной:

1. Предложен релейный регулятор с самонастраивающейся гистерезисной характеристикой для управления линейными нестационарными системами в условиях параметрической неопределенности моделей объекта, формирующий, в отличие от известных, алгоритм управления с обратной связью по локальным экстремумам сигнала ошибки.

2. Разработаны структуры дискретно-непрерывных систем управления нестационарными динамическими объектами, отличающиеся от известных совместным функционированием непрерывного и релейного регулятора с переменным гистерезисом и зоной нечувствительности, которые обеспечивают субоптимальный характер процессов управлеI ния по различным критериям качества в зависимости от уровня отклонений регулируемой величины от заданных значений.

3. Самонастраивающиеся алгоритмы управления в релейных системах с переменным гистерезисом, использующие, в отличие от известных, информацию обэкстремальных значениях регулируемых величин, за счет чего обеспечивается стабилизация амплитуды автоколебаний и их симметрия относительно заданного конечного состояния в условиях неопределенности значений параметров объекта.

4. Методом компьютерного моделирования доказана эффективность предложенных регуляторов, обеспечивающих достижение целевых показателей при управлении объектами' с нестационарными параметрами при наличии значительных внешних возмущений.

Практическая полезность диссертационных исследований определяется следующими результатами:

— разработаны простые и эффективные релейные и дискретно-непрерывные самонастраивающиеся системы управления, субоптимальные по совокупности переменных критериев оптимальности, которые могут применяться для автоматического регулирования управляемых функций состояния динамических объектов различного технического назначения с неопределенными параметрами без использования производных в алгоритме управления;

— разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования, анализа и синтеза самонастраивающихся алгоритмов и систем с изменяющимся гистерезисом характеристик релейных регуляторов;

— обоснована целесообразность практического использования разработанных методов построения самонастраивающихся систем управления релейными регуляторами специального типа.

Результаты исследований использованы при разработке системы автоматического управления температурным режимом в помещении и применены в автоматизированной системе управления установкой стабилизации газового конденсата.

Материалы исследований положены в основу спецкурсов по теории автоматического управления и используются в учебном процессе при подготовке инженеров и магистров в Самарском государственном техническом университете.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Информационно-измерительные и управляющие системы» (ИИУС-2010) (Самара, 2010 г) и научно-технических семинарах в Самарском государственном техническом университете (2007;2009 г. г.). По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 4 статьи в периодических научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ. На защиту выносятся следующие положения:

Алгоритм управления с самонастраивающейся гистерезисной характеристикой в релейных системах автоматического регулирования с обратной связью по локальным экстремумам сигнала ошибки:

Метод структурного синтеза субоптимальных по изменяющимся в зависимости от уровня сигнала ошибки критериям качества дискретно-непрерывных систем управления, построенных на основе релейных регуляторов. с зоной нечувствительности и переменной гистерезисной характеристикой;

Самонастраивающиеся алгоритмы управления в релейных системах с переменным гистерезисом, обеспечивающие стабилизацию амплитуды автоколебаний и их симметрию относительно заданного конечного состояния объекта в условиях параметрической неопределенности его характеристик;

Результаты численного моделирования процессов управления в самонастраивающихся релейных системах с переменным гистерезисом;

Программное обеспечение промышленных контроллеров для технической реализации предложенных алгоритмов и систем автоматического управления.

Основное содержание диссертации:

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, рассматривается состояние ее научной разработанности, формулируются цели и конкретные задачи работы, определяются методы исследования, выявляются научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования, дается характеристика основных положений, выносимых на защиту.

Первая глава «Релейные системы автоматического управления: специфика и динамика в условиях сигнальных и параметрических возмущений» посвящена анализу статических и динамических характеристик релейных систем, законов и алгоритмов их управления, а также изучению. и исследованию особенностей динамики релейных систем в условиях действия сигнальных и параметрических возмущений. Релейный регулятор в автоколебательной системе рассматривается как модулятор, высокочастотное воздействие на входе релейного элемента — как сигнал несущей частоты, а входные низкочастотные сигналы (задающее воздействие, постоянно действующие возмущения) — как модулирующие сигналы. Показано, расчетами и’цифровым моделированием, что при несимметричном управлении и действии сигнальных возмущений в релейнойсистеме возникает неустранимая статическая ошибка, понимаемая как отклонение среднего значения автоколебаний регулируемой координаты от своего заданного значения в установившемся и переходном режимах работы. При действии как параметрических, так и сигнальных возмущений показатели качества управления могут выходить за пределы допустимых ограничений, как в переходном, так и установившемся режимах работы, при этом возможности управления параметрами автоколебаний в системе при использовании алгоритмов, реализованных в известных управляющих устройствах, оказываются ограниченными или вообще невозможными, если исполнительный механизм работает по принципу «включено-выключено», «открыто-закрыто».

Организация скользящего режима в релейной системе позволяет повысить точность в установившемся режиме работы системы, но существенно усложняет управление требованием доступа к вектору состояния, не устраняет ошибки от постоянно действующих возмущений и увеличивает динамическую ошибку в переходном процессе.

Вторая глава «Исследование релейных систем с переменным гистере зисом» посвящена анализу и исследованию статических и динамических характеристик релейных систем с переменным гистерезисом, законов и алгоритмов их управления, а также изучению — и исследованию особенностей их динамики в условиях действия сигнальных и параметрических возмущений.

Релейные системы с переменным гистерезисом основанные на использовании в обратной связи только регулируемой координаты и ее экстремумов позволяют получить тот же результат (при некоторых несущественных для практики ограничениях), что и при наличии производных в законе управле т" ния, что существенно упрощает его техническую и алгоритмическую реализацию.

Возможность вручную изменять настройки управления, структуру и алгоритм управления позволяют расширить функциональные возможности управления: в широких пределах изменять частоту и амплитуду автоколебаний в системе или осуществить их срыв, а также реализовать оптимальное по быстродействию управление линейными объектами второго порядка.

Организация изученных и исследованных автором квазискользящих процессов в релейных системах с переменным гистерезисом, сущность которых заключается в организации колебательного переходного процесса путем переключения управления вдали от заданного конечного состояния не только в моменты равенства величины регулируемой координаты некоторому заданному значению, но и в моменты появления экстремумов регулируемой координаты, позволяет реализовать в системе переходные процессы близкие к монотонным и обеспечить заданную точность в установившемся режиме работы.

Возможности неискаженной передачи модулирующего сигнала через релейный регулятор с переменным гистерезисом расширяются и связаны с возможностью управления частотой входного сигнала в широких пределах по сравнению с другими известными типами релейных регуляторов при прочих равных условиях без использования каких-либо дополнительных средств, а именно изменением параметров в функции переключения регулятора. Его увеличение до единицы приводит к повороту инверсного комплексного коэффициента усиления на комплексной плоскости в сторону мнимой оси и как следствие к увеличению частоты автоколебаний в системе управления динамическим объектом, что повышает точность слежения за входным сигналом в следящих системах.

Вместе с тем, в релейных системах с переменным гистерезисом вибрационная линеаризация нелинейности, так же как и в релейных системах с другими типами регуляторов не исключает наличия статической ошибки в системе, вызванной как постоянно действующими возмущающими или несимметричными управляющими воздействиями, так и особенностями динамических характеристик объекта.

Третья глава «Самонастраивающиеся алгоритмы и системы управления с переменным гистерезисом» посвящена исследованию новых самонастраивающихся релейных алгоритмов управления нестационарными динамическими объектами, обеспечивающими стабилизацию амплитуды автоколебаний регулируемой координаты и их симметричность относительно заданной величины (уставки) как при симметричных, так и несимметричных управляющих воздействиях в условиях постоянно действующих как сигнальных, >, так и параметрических возмущений, При несимметричных управляющих воздействиях симметричность автоколебаний достигается путем автоматического изменения величины уставки на основе информации об ошибке, определяемой как разность между средним значением регулируемой координаты в установившемся режиме работы и уставкой. Среднее значение в алгоритме вычисляется на каждом полупериоде автоколебаний как полуразность их экстремальных значений. При симметричных знакопеременных управляющих воздействиях симметричность автоколебаний в условиях неопределенности параметров объекта и среды достигается автоматическим смещением симметричных управляющих воздействий на основе информации также определяемой как разность между средним значением регулируемой координаты в установившемся режиме работы и уставкой.

Стабилизация амплитуды автоколебаний достигается автоматическим изменением параметров управления. Алгоритмы построены на базе модификации законов, реализованных в релейных регуляторах с переменным гистерезисом.

В четвертой главе «Суботимальные по совокупности критериев качества дикретно-непрерывные алгоритмы управления с переменным гистере-5 зисом» предложен и исследован алгоритм дискретно-непрерывного самонастраивающегося субоптимального по совокупности критериев качества управления нестационарными и нелинейными объектами, на, базе алгоритмов реализованных в релейных регуляторах с переменным гистерезисом и зоной нечувствительности.

При больших отклонениях регулируемой координаты в системе реализуется субоптимальное по быстродействию (двух интервальное) управление, а в зоне малых отклонений (в зоне нечувствительности) субоптимальное в смысле улучшенной интегральной оценки, а для нелинейных объектов — субоптимальное, синтезированное на основе сопровождающего функционала методом аналитического конструирования агрегированных регуляторов с использованием макропеременной, содержащей экстремумы фазовьк координат.

Стратегия управления заключается в переводе объекта из произвольного начального состояния в зону нечувствительности за одно или несколько переключений управления. Гарантированный срыв возможных автоколебаний в системе обеспечивается путем соответствующей настройки параметров управления, которые могут быть как постоянными, так и изменяющимися во времени. Автоматическое изменение части из них или всех сразу осуществляется при отсутствии априорной информации о характеристиках объекта ч или их значительных изменениях в ограниченной области. Линейная зависимость релейной составляющей управления от амплитуды входного сигнала делает дискретное управление инвариантным к граничным условиям.

Один из разделов главы посвящен разработке программ реализации предложенных алгоритмов управления для промышленных контроллеров в системе программирования контроллеров SoftLogic TraceMode 6. Программы написаны на языке Techno FBD. Управление реализовано в виде готового для использования функционального блока, Созданный функциональный блок регулятора можно использовать как функцию, вызывая его в любой программе, написанной на любом из языков программирования TraceMode с возможностью его модификации.

В работе также представлены результаты практического использования разработанных алгоритмов для управления конкретными процессами.

Выводы.

1. Разработаные дискретно-непрерывные алгоритмы управления динамическими нестационарными конечномерными и стационармыми нелинейными объектами на базе релейных с переменным гистерезисом алгоритмов, обеспечивают субоптимальное по совокупности критериев качества инвариантное к граничным условиям управление и плавное, без скачков согласование параметров субоптимального по быстродействию двухинтервально-го управления при больших отклонениях регулируемой координаты от заданной величины с параметрами управления, синтезироавнного на основе интегральных квадратичных критериев и действующего в заданной окрест-ностИс конечного состояния (в зоне малых отклонений). Это согласование достигается путем одновременного их формирования в процессе движения изображающей точки вфазовом пространстве системы* в заданное конечное состояние;

2. Разработанные цифровые модели алгоритмов и проведенные численные эксперименты подтверждают высокую эффективность алгоритмов управления, которые, в частности, при прочих равных условиях позволяют существенно повысить быстродействие систем по сравнению с управлениями, синтезированными с использованием интегральных квадратичных и сопровождающих функционалов.

3. Программы, реализующие предложенные алгоритмы, проверены на виртуальных моделях объектов управления, встроенных в среду разработки Trace Mode, и показали работоспособность алгоритмов и их эффективность при управлении процессами вентиляции и отопления помещений. ~.

Заключение

.

В практике конструирования и применения систем автоматического управления благодаря относительно простой конструкции, высокому быстродействию и надежности широкое распространение находят релейные системы управления динамическими объектами, — работающие по принципу «включено-выключено». Этот класс систем достаточно хорошо исследован и изучен. Однако, в условиях параметрической неопределенности и особенностей динамических свойств объекта (астатический, неастатический пр.), несимметричности управляющих воздействий, исчезающих и постоянно действующих сигнальных возмущений в релейных системах возникает неустранимая ошибка в установившемся режиме работы объекта, понимаемая как разность между средним значением автоколебаний регулируемой координаты (в автоколебательных системах) и заданной величиной (уставкой), (то есть имеют место несимметричные относительно уставки автоколебания, пониI жающие точность управления). В релейных системах с зоной нечувствительности, когда целью управления является «срыв» автоколебаний, добиться удовлетворительных показателей качества в условиях неопределенности параметров объекта и среды оказывается весьма затруднительно. Ухудшаются также в этих условиях и качественные показатели управления в переходном и установившемся режимах работы (увеличивается время регулирования при пусках объекта и изменениях режимов работы, перерегулирование, колебательность, изменяется амплитуда автоколебаний), которые мог^т выходить за пределы заданных ограничений.

Данные обстоятельства определили круг проблем, которые исследованы и решены в диссертации. Предложены, обоснованы и исследованы самонастраивающиеся алгоритмы на базе законов, реализованных в релейных регуляторах с переменным гистерезисом.

Первый из разработанных алгоритмов применим для управления объектами, которые не оснащены следящими исполнительными механизмами, а только клапанами или переключателями, работающими попринципу «открыто-закрыто», «включено-выключено». Симметричность автоколебаний в подобных системах с учетом ограничений на величину управления, диапазон I изменения параметров объекта и среды достигается автоматическим изменением уставки в управлении, а заданные показатели качества обеспечиваются автоматическим изменением величины гистерезиса.

Второй результат связан с разработкой и исследованием алгоритма управления объектом, который оснащен следящим исполнительным меха.