Разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения для системы ускоренного схемотехнического моделирования БИС на транзисторном уровне

Состояние электронной компонентной базы отражает уровень технологического развития страны, аккумулируя самые передовые достижения естественных наук, стимулируя уровень развития фундаментальных, поисковых и прикладных исследований. Безусловным гарантом обеспечения независимости России, восстановления статуса страны высоких технологий, обеспечения международного права отстаивания своих национальных, интересов должны стать форсированные темпы создания современной электронной компонентной базы и на ее основе конкурентоспособной радиоэлектронной аппаратуры.

Источником успехов полупроводниковой промышленности в первую очередь является сфера проектирования полупроводниковых изделий. Относительно новым явлением в мировой полупроводниковой промышленности стало появление в начале 1990;х годов полупроводниковых компаний, не имеющих собственных полупроводниковых заводов, которые обеспечивают полный бизнес-цикл изделия от идеи до продажи, исключая только изготовление кристаллов, которое выполняется по контракту с кремниевыми мастерскими. Отсутствие собственных заводов позволяет компании сосредоточить усилия на проектировании и новых разработках. Качество технологии проектирования характеризуется количеством циклов устранения ошибок, допущенных при проектировании, процентом параметрического брака в изготовленных изделиях, размером кристалла, качественными показателями полученного изделия. Требования к качеству проектирования постоянно возрастают. Это вызвано не только естественными требованиями рыночной конкуренции, но также применением полупроводников в областях, связанных с жизнеобеспечением человека, с искусственными органами, с космической: и военной техникой. Два последних десятилетия на рынке полупроводниковойэлектроники доминирующееположение занимает КМОП-технология. Успешное применение КМОП-технологии для построения аналоговых, в том числе радиочастотных БИС позволило объединить на одном кристалле разнородные функции, которые ранее выполнялись различными ИС, расположенными на печатной плате. На протяжении двух последних десятилетий возможности моделирования постоянно отставали от темпов разработки СБИС. Так, уменьшение характерных размеров элементов БИС на каждые 0,1 микрона приводит к появлению новых физических эффектов в МОП-транзисторах, для учета которых необходимо создавать новые, компонентные модели. Появление новых моделей порождает новые проблемы верификации, достоверности, точности, стандартизации, обучения. Наряду с проблемой достоверности существует проблема, быстродействия средств моделирования, которая приводит к необходимости использовать предельно упрощенные модели транзисторов и приближенные методы моделирования электронных цепей. Используемые в настоящее время модели и методы рождены в результате борьбы противоречий между точностью и вычислительной эффективностью. Одновременное увеличение количества транзисторов на кристалле и уменьшение их размеров привели к тому, что при моделировании цифровых элементов появилась необходимость учитывать аналоговые эффекты и при разработке даже цифровых БИС уже нельзя обойтись только логическим моделированием. Требуется детальный схемотехнический анализ на электрическом уровне. Традиционный подход к моделированию МОП-транзисторов основан на математическом моделировании с использованием элементарных алгебраических функций, систем обыкновенных дифференциальных уравнений и их решению численными методами. Для получения* экономичной компонентноймодели используют упрощающие допущения, которые неизбежно приводят к потере достоверности моделирования и возрастанию неопределенности в области ее допустимого применения. Неопределенность возрастает также при изменении технологического процесса изготовления БИС. Трудоемким процессом становится верификация такой модели.

Точность техническиххарактеристик достигается выполнением работ на этапе схемотехнического проектирования. Важнейшим элементом этапа является схемотехническое моделирование. Схемотехническое моделирование выполняется в два этапа: до проектирования топологии и после него. Второй этап выполняется с учетом паразитных элементов схемы, полученных автоматически, с помощью программ экстракции, поставляемых в комплекте с системами проектирования. В зависимости от сложности проекта циклы схемотехнического моделирования и проектирования топологиимогут выполняться на разных уровнях иерархии проекта, чередуясь с этапами верификации топологии и коррекции электрической схемы.

Схемотехническое моделирование выполняется с учетом технологического разброса параметров компонентов БИС. После выполнения последнего этапа верификации топологии изготавливается экспериментальный образец, который тщательно тестируется и при удовлетворительных результатах начинается серийное производство изделия. В связи с переходом полупроводниковой технологии в нанометровую область приходится учитывать множество физических эффектов, которые раньше не учитывались. Кроме того, бурный рост средств телекоммуникации, потребительской и автомобильной электроники, а также средств индустриальной автоматизации привел к тому, что уже в настоящее время- 25% всех проектируемых систем на кристалле являются аналого-цифровыми и их доля к 2006 году достигнет 70%. Логические схемы, память и аналоговые блоки, которые раньше располагались в отдельных микросхемах на печатной плате, теперь располагаются на одном кристалле. Верификация такой системы на кристалле имеющимися средствами моделирования стала крайне трудоемкой. По этой причине резко возросла актуальность точного схемотехнического (ЗР1СЕ-подобного) моделирования для электронных схем больших размерностей, которое еще 510 лет назад использовалось исключительно' для моделирования аналоговых цепей или небольших фрагментов цифровых БИС.

Проблеме схемотехнического моделирования БИС в последнее время уделяется много внимания, как в России, так и за рубежом [1]—[15]. Несмотря на интенсивные исследования, проводимые в данной области, ряд проблем остаются неразрешенными до настоящего времени. Одной из таких проблем остается проблема решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), возникающих в процессе схемотехнического моделирования. Данная проблема особенно обострилась в последнее время, в связи с постоянным уменьшением размеров элементов БИС и, как следствие, необходимостью учитывать в процессе моделирования влияние паразитных компонентов на работу схемы.

Цель работы.

Целью диссертационной работы является разработка математическогс, алгоритмического и программного обеспечения для существенного снижения временных затрат точного схемотехнического моделирования цифровых и цифро-аналоговых интегральных схем больших размерностей.

Для достижения поставленнойцелинеобходимо решение следующих научно-технических задач.

1.Исследовать причины большого разброса сингулярных чисел матрицы проводимостей в системах схемотехнического моделирования БИС;

2.Провести анализ источников возникновения «плохой» обусловленности в системах схемотехнического моделирования БИС;

3.Разработать итерационные методы для решения СЛАУ, не ¦ зависящие от степени их обусловленности;

4.Разработать систему ускоренного схемотехнического моделирования БИС на транзисторном уровне;

5.Провести практическую апробацию и сравнение разработанной системы схемотехнического моделирования БИС на транзисторном уровне с существующими аналогами.

Научная новизна работы. 1. Определены закономерности влияния конечной величины разрядной сетки ЭВМ и катастрофической потерей точности решения СЛАУ при превышении значения порога «большой» проводимостью;

2. Разработаны рекомендации по стратегиям численного решения систем ОДУ, основанные на ограничении величины шага интегрирования, позволяющие избежать катастрофической потери точности в процессе решения;

3.Разработаны формальные методы выбора эквивалентного оператора, основанные на включении максимальных значений проводимостей в матрицу предопределителя;

4. Предложена структура матрицы предопределителя в виде ленточной матрицы, получаемой путем перенумерации уравнений исходной системы и отбрасыванияневходящих в ленту элементов при-решении СЛАУ методом спектрально эквивалентных операторов;

5. Разработан метод вычисления обратной матрицы на основе методов, прогонки для пятидиагональной матрицы и для блочно-диагональной матрицы с различной размерностью блоков.

Практическая значимость работы.

Результаты работы нашли применение при проектировании широкого класса, цифровых и аналого-цифровых БИС. Предложенные алгоритмы используются в сочетании с другими средствами САПР БИС для сокращения сроков процесса проектирования.

Реализация результатов работы.

Результаты работы в виде системы схемотехнического моделирования внедрены в процесс проектирования БИС Гос. НИИ Физических проблем, ООО «Юник Ай Сиз», ООО «Кедах Електроник Инжиниринг», и в учебный процесс МГИЭТ и МВТУ им. Баумана. Использование разработанного программного обеспечения на предприятиях показывают возможность его применения в цикле проектирования аналоговых, цифровых и аналого-цифровых БИС.

Представляется к защите.

1. Методика решения СЛАУ в системе схемотехнического моделирования, учитывающая наличие больших проводимостей в матрице узловых проводимостей;

2. Рекомендации по стратегиям численного решения систем ОДУ, позволяющие избежать катастрофической потери точности в процессе решения;

3. Формальные методы выбора эквивалентного оператора, учитывающие специфические элементы матрицы системы линейных алгебраических уравнений;

4. Структура матрицы предопределителя в виде ленточной матрицы при решении СЛАУ методом спектрально эквивалентных операторов;

5. Метод вычисления обратной матрицы на основе методов прогонки для пятидиагональной матрицы и для блочно-диагональной матрицы с различной размерностью блоков;

6. Система схемотехнического моделирования цифровых и аналого-цифровых БИС.

Апробация результатов работы.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

V Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, Зеленоград, 20−22 апреля 1998 г.

VI Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, Зеленоград, 19−21 апреля 1999 г.

VII Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, Зеленоград, 17,18 апреля 2000 г.

IX Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, Зеленоград, 17,18 апреля 2002 г.

X Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, Зеленоград, 23,24 апреля 2003 г.

XI Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, Зеленоград, 23,24 апреля 2004 г.

Публикации.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в девяти печатных работах [16] - [23], [82]'.

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения,. приложения, содержащего акты внедрения результатов работы, списка использованных источников из 82 наименований.

4.4.Выводы.

В данной главе в качестве примеров исследованы схемы счетчика и АЦП, и проведен сравнительный временной анализ расчета этих схем. На основании проделанной работы можно сделать следующий вывод: система схемотехнического моделирования AVOCAD позволяет производить моделирование проектов БИС с преобладающей цифровой частью в 2−10 раз быстрее аналогичных систем и с точностью, сопоставимой с аналогичными системами, представленными на российском рынке.

Заключение

.

В диссертационной работе разработано математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для существенного снижения временных затрат точного схемотехнического моделирования цифровых и цифро-аналоговых интегральных схем больших размерностей. Таким образом, задача, поставленная в диссертационной работе, полностью выполнена.

В заключении выделим основные результаты данной работы:

1. Разработаны рекомендации по стратегиям численного решения систем ОДУ, основанные на ограничении величины шага интегрирования, позволяющие избежать катастрофической потери точности в процессе решения;

2.Разработаны формальные методы выбора эквивалентного оператора, основанные на включении максимальных значений проводимостей в матрицу предопределителя;

3. Предложена структура матрицы предопределителя в виде ленточной матрицы, получаемой путем перенумерации уравнений исходной системы и отбрасывания не входящих в ленту элементов при решении СЛАУ методом спектрально эквивалентных операторов;

4. Разработан метод вычисления обратной матрицы на основе методов прогонки для пятидиагональной матрицы и для блочно-диагональной матрицы с различной размерностью блоков;

5. Проведенные вычислительные эксперименты показали высокую эффективность разработанного метода для учета паразитных элементов при моделировании БИС.

6. Система схемотехнического моделирования AVOCAD позволяет производить моделирование проектов БИС с преобладающей цифровой частью в 2−10 раз быстрее аналогичных систем и с точностью, сопоставимой с аналогичными системами, представленными на российском рынке.