Разработка и исследование трехопорных роторов для центробежных компрессоров высокого давления

Актуальность работы. В связи с необходимостью освоения средних и мелких месторождений нефти, особенно северных и морских, а также тенденцией использования более эффективных технологических установок малой мощности в химии и нефтехимии, возрастает потребность в центробежных компрессорах (ЦК) с небольшой производительностью и высоким конечным давлением. Мощность привода таких ЦК не превышает значений N = 2 -s- 4 МВт. При этом капитальные затраты, сроки монтажа и пуска ЦК должны быть минимальными. Использование для этих целей ЦК традиционной одновальной схемы, состоящей из 2-х или 3-х последовательных корпусов сжатия с одинаковой частотой вращения роторов, отдельного мультипликатора и зубчатых муфт на быстроходных валах, не обеспечивает' высокую эффективность технологических установок из-за низкого КПД последних ступеней и значительных осевых габаритов компрессора в целом. Требованиям по компактности, экономичности и максимальной заводской готовности удовлетворяют в настоящее время только многовальные ЦК (МЦК). Они обеспечивают компактность конструкции за счет единого блока корпусов сжатия и мультипликатора, а также более высокую газодинамическую эффективность за счет индивидуальных оптимальных частот вращения каждого ротора. В связи с этим научные и конструкторские работы, необходимые для освоения и дальнейшего развития МЦК, являются весьма актуальными.

Среди зарубежных фирм МЦК были освоены в 1974 г. только компанией Ingersoll-Rand (США), являющейся наиболее авторитетной в мире по ЦК. В России и странах СНГ МЦК разработаны только в г. Казани в 1986;1989г.г. известными организациями по компрессоростроению ЗАО НТК и ОАО ККМ. Опыт проектирования и доводки МЦК показал, что дальнейшее их развитие и расширение области использования связано, главным образом, с повышением работоспособности используемых высокоскоростных многоступенчатых трехопорных роторов. Выявилась необходимость в создании более надежных методов анализа работоспособности таких роторов, учитывающих наряду с влиянием неуравновешенности, гироскопических эффектов и явлений в смазочном слое подшипников, еще и влияние значительных аэродинамических нагрузок со стороны потока высокого давления и механических нагрузок в зубчатом зацеплении.

Настоящая работа выполнена в соответствии с потребностями практики, планами НИОКР ЗАО НТК, а также в соответствии с решениями IV-VIII Международных конференций по компрессоростроению.

Цель работы. На основе расчетного анализа амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) многоопорного ротора и полученных экспериментальных данных определить работоспособность и выдать рекомендации по ее повышению трехопорных роторов МЦК высокого давления, испытывающих комплексное воздействие неуравновешенности масс и внешних аэродинамических и механических нагрузок, гироскопических эффектов и явлений в смазочном слое подшипников.

Научная новизна. Для более точного определения безопасной зоны рабочих частот вращения трехопорных роторов МЦК показана необходимость использования метода расчета АЧХ и форм вынужденных колебаний, учитывающего неуравновешенность масс, гироскопические эффекты, динамические характеристики опор, деформацию сдвига, внешние аэродинамические и механические силы, действующие на ротор.

Созданы методы и программы расчета радиальных и осевых аэродинамических сил, действующих на многоколесные роторы МЦК высокого давления с учетом их конструктивных особенностей.

Выполнено экспериментальное и теоретическое исследование трехопорных модельных и реальных роторов опытного базового образца МЦК типа КЦКУ- 4, используемого для газлифта нефти, и даны рекомендации по повышению их работоспособности.

На конструкторские разработки по КЦКУ-4 получены авторские свидетельства.

Практическая ценность. Использование современных методов и программ расчетов АЧХ и форм колебаний роторов, а также аэродинамических радиальных и осевых сил позволяет конструктору с незначительными затратами времени и более высокой точностью выполнить анализ работоспособности многоопорных роторов МЦК. В результате на разных режимах работы определяются аэродинамические и механические нагрузки, амплитуды колебаний в любом сечении ротора, критические зоны рабочих частот вращения и дополнительные динамические нагрузки на подшипники. Это позволяет сократить время проектирования и доводки МЦК и повысить их надежность.

Промышленная эксплуатация базового МЦК типа КЦКУ-4 на Самотлорском нефтяном месторождении показала высокую эффективность разработанной конструкции, созданной на основе выполненных исследований.

В I главе рассмотрено современное состояние проблем конструирования и оценки работоспособности МЦК высокого давления. Показана возможность использования МЦК для газлифтного способа добычи нефти для средних и мелких месторождений. Выполнен обзор и сравнение конструкций МЦК, созданных известными зарубежными и отечественными организациями по компрессоростроению. Рассмотрены научные проблемы, решение которых позволяет обеспечить дальнейшее развитие МЦК высокого давления для различных отраслей промышленности. На основе выполненного анализа сформулированы задачи настоящей работы.

II глава посвящена разработке методов и программ расчета внешних аэродинамических нагрузок, действующих на ротор МЦК.

В III главе представлены метод и результаты экспериментального исследования трехопорного модельного ротора.

IV глава посвящена расчетному анализу АЧХ и форм колебаний трехопорных модельных и реальных роторов МЦК типа КЦКУ-4.

В V главе приводятся рекомендации по повышению работоспособности трехопорных роторов.

В заключении сформулированы выводы и рекомендации по проделанной работе.

Представленная работа выполнена в ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа». Автор работы, будучи ведущим конструктором и главным специалистом, в период с 1981 по 1992 г. г. непосредственно лично участвовал в проектировании опытного базового МЦК типа КЦКУ-4, создании и доводке экспериментальных стендов для газодинамических испытаний на замкнутом контуре и динамических исследований модельных роторов КЦКУ- 4, в испытаниях на стендах, в освоении современных методов расчета АЧХ роторов, в разработке методов расчета аэродинамических радиальных и осевых сил, в монтаже, пуско-наладке и сдаче в промышленную эксплуатацию КЦКУ-4 на Самотлорском нефтяном месторождении.

I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМ КОНСТРУИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ РОТОРОВ МНОГОВАЛЬНЫХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ.

Впервые потребность в МЦК появилась в связи с широким промышленным применением газлифтного метода добычи нефти в 70−80 годы. Рассмотрим коротко его особенности и требования, предъявляемые к используемым компрессорам.

На этапе эксплуатации нефтяных месторождений, особенно северных и морских, по мере падения пластового давления, находит все более широкое применение газлифтный метод добычи, не требующий частых ремонтов внутрискважинного насосного оборудования. Осушенный попутный нефтяной газ подается в скважину на определенную глубину под давлением до 10 МПа и барботирует через нефтяной столб, диспергируя в нефти и частично растворяясь в ней. В результате уменьшения плотности нефтегазовой смеси и снижения массы нефтяного столба период фонтанирования скважины удается продлить.

На газлифтных компрессорных станциях (КС) центробежные компрессорные установки (ЦКУ) выполнены по следующей схеме: привод, мультипликатор и последовательно установленные корпуса сжатия с одинаковой частотой вращения роторов соединены между собой муфтами. Так, например, выполнены ЦКУ ОАО ККМ с электроприводом мощностью 10 МВт и другие, установленные на КС крупнейшего Самотлорского месторождения.

Для средних и мелкихv месторождений, все шире вовлекаемых в промышленную эксплуатацию, Необходимы КС относительно небольшой производительности, с мощностью привода 4 МВт и ниже. Применение в этих случаях традиционной одновальной схемы не обеспечивает высокую эффективность ЦКУ. Кроме того, большие осевые габариты ЦКУ обуславливают значительныекапитальные затраты, длительные сроки монтажа и пуска, что для условий Севера и морских платформ крайне нежелательно. В этой связи актуальной являлась задача создания компактной высокоэффективной ЦКУ с максимальной заводской готовностью в блочном исполнении.

Требуемым условиям удовлетворяла трехвальная газодинамическая схема с различными частотами вращения.

Разработкой ЦКУ подобного типа за рубежом занимается известная фирма по компрессоростроению Ingersoll-Rand (США), а в России и странах СНГ только ЗАО НТК и ОАО ККМ в г. Казани.

Фирма Ingersoll-Rand 30 июля 1974 г. опубликовала свой патент № 3.826.587 [1], раскрывавший суть трехвальной газодинамической схемы ЦК. ЦК включает в себя три параллельные друг другу цилиндрических корпуса типа «баррель» с размещенными в них газодинамическими узлами, состоящими из многоступенчатого ротора и неподвижных элементов проточной части. Три цилиндрических корпуса соединены между собой и с корпусом мультипликатора неподвижно с помощью сварки и представляют из себя единый блок. Со стороны, противоположной мультипликатору, корпуса ЦК имеют съемные крышки для монтажа газодинамических узлов и размещения подшипников и уплотнений. Передача мощности от привода к трем роторам осуществляется через центральное зубчатое колесо, связанное с валом привода, и находящееся в зацеплении непосредственно с шестернями валов 2 и 3 и с шестерней вала 1 через промежуточное зубчатое колесо. Все три ротора трехопорные. Две опоры скольжения расположены около зубчатого зацепления, а третья — после рабочих колес в съемной крышке корпусов ЦК. Газовые и масляные полости компрессора разделены сухими газовыми уплотнениями. Базовой конструкцией, созданной по патенту № 3.826.587, является ЦК типа GT-22 мощностью 3150 квт. Общий вид блока ЦК и мультипликатора, схема газовых потоков и зубчатой передачи ЦК GT-22 показаны на рис. 1.1 [2]. Фирма сообщила об удачном использовании компрессоров типа GT-22 в составе КС на морских платформах в Венесуэле при добыче нефти газлифтным способом [2]. Подробные сведения о доводке узлов ЦК GT-22 и времени его эксплуатации фирмой не опубликованы.

Рис. 1.1. МЦК типа GT-22 [2] а) блок ЦК и мультипликатораб) схема газовых потоковв) зубчатая передача.

Впервые в отечественной практике в 1986;1989г.г. такая схема воплощена в ЗАО НТК в комлектной центробежной установке мощностью 4 МВт — КЦКУ- 4 [3]. Установка выполнена в виде отдельного блока и включает в себя установленные на раме-маслобаке ЦК, электродвигатель, бак дегазации и пристыкованный к раме агрегат смазки.

ЦК (рис. 1.2) оригинальной конструкции [4] состоит из трех многоступенчатых корпусов сжатия 3−5, установленных параллельно друг другу, и мультипликатора, объединенных в единый блок. Корпуса сжатия — корпус 5 низкого давления (КНД), корпус 4 среднего давления (КСД) и корпус 3 высокого давления (КВД) — прикреплены торцевыми поверхностями к корпусу 1 мультипликатора, а между собой соединены регулирующими стяжками 14−16. Во избежание деформаций стенки корпуса 1 мультипликатора предусмотрена опора 7.

Корпуса сжатия 3−5 изготовлены из кованой стали, имеют один вертикальный разъем, закрытый крышкой, которая крепится шпильками. В каждом корпусе последовательно расположено по пять ступеней сжатия, где газ сжимается от 4,5 до 19 ати в КНД, до 49 ати в КСД и до 114 ати в КВД. После каждого корпуса газ охлаждается в аппаратах воздушного охлаждения.

Мультипликатор представляет собой установленную в корпусе 1 трехпоточную передачу с центральным колесом 2 и тремя шестернями 10, насаженными с достаточным натягом на валы 12 роторов корпусов сжатия 3−5. Такая конструкция позволила отказаться от быстроходных зубчатых муфт и сократить общее количество подшипников в компрессоре, что уменьшило общие потери энергии и расход масла на смазку узлов трения. Ротор каждого корпуса сжатия 3−5 установлен на трех опорах — двух цилиндрических подшипниках 11, 9 и одном сегментном опорно-упорном подшипнике 6, расположенном в крышке корпуса сжатия. Цилиндрические подшипники 11 и 9 установлены по обе стороны от зубчатой шестерни 10, причем крайний подшипник И установлен в расточке крышки 13 мультипликатора с радиальным зазором.

Рис. 1.2 Центробежный компрессор установки КЦКУ — 4 мощностью 4 МВт.

За счет выбора направления нарезки зубьев на шестернях 10 и зубчатом колесе 2 осевые силы от зубчатого зацепления и от газовых сил, действующие на быстроходные валы, направлены в противоположные стороны. Это позволило уменьшить диаметры разгрузочных поршней, а значит и утечку газа через них.

ЦК не имеет отдельной системы подачи масла в концевые уплотнения, обычно применяемой в газлифтных компрессорах. В корпусах сжатия установлены сухие газовые щелевые уплотнения 8, что упростило систему уплотнений и существенно облегчило эксплуатацию, значительно уменьшило общий расход масла на компрессор. Для запирания находящихся под давлением окружающей среды крайних камер концевых уплотнений служит масло системы смазки, поэтому предусмотрен бак дегазации (с подогревом), из которого контактировавшее с газом масло возвращается в общую масляную систему.

Для компенсации статических деформаций и погрешностей изготовления необходима центровка радиальных подшипников в процессе общей сборки установки. Процедура центровки подшипников каждого корпуса состоит из двух операций. Первая — выверка положения подшипника 11с целью достижения параллельности осей подшипников 11 и 9 с осью зубчатого колеса 2 и тем самым исключения поломок зубьев шестерен. Вторая — выверка положения в радиальной плоскости подшипника 6 вместе с корпусом сжатия во избежание излома оси трехопорного ротора и рационального нагружения радиальных подшипников. Для этой операции используют регулировочные стяжки 14— 16 и спецоснастку. В результате выверки подшипник 11 должен в покое быть разгружен, а подшипники 9 и 6 нагружены только силами тяжести ротора.

КЦКУ — 4 предназначена для работы в диапазоне изменения молекулярной массы газа ц = 17,2 -ь 24,1, обеспечиваемом за счет смены зубчатых пар мультипликатора.

Сравнение основных показателей разных ЦКУ, используемых для газлифтной добычи нефти, показано на рис. 1.3. Видно, что блочность поставки с максимальной заводской готовностью, компактность за счет единого блока из 3-х корпусов сжатия и мультипликатора, оптимальные значения скоростей вращения каждого ротора, наличие 2-х промежуточных газоохладителей, работа в широком диапазоне изменения молекулярной массы, благодаря возможности смены зубчатых пар, обеспечили современный технический уровень КЦКУ — 4. По основным показателям она не уступает аналогу США.

12,7.

КЦКУ 4000 43ГЦ-6.3/110-У ГТ 22 Ingersoll Rand (США).

N КВТ 3600 5864 3150.

Q м'/мин 75 120 65.

Удельная мощность квт/мэ/мин 46,6 48,8 48,5.

Масса кг 30 000 72 500.

Удельная металлоемкость кг/м'/мин 400 604 г/см 112 105.

Рис. 1.3. Сравнение основных показателей разных ЦКУ, используемых для газлифтной добычи нефти.

43ГЦ — 6,3/110-У — традиционная ЦКУ, габарит в плане 7,2 «12,7 м КЦКУ — 4000 — многовальная ЦКУ, габарит в плане 2,66*7,285 м.

Опытный образец КЦКУ — 4 испытан в промышленных условиях [3,57] и находился в эксплуатации на КС-3/1 Самотлорского месторождения с 1990 г. Наработка на октябрь 1992 г. составила более 18 тыс. часов. Рабочие параметры соответствуют паспортным данным. Установка удобна в эксплуатации и проста в обслуживании.

Создание компактной высокоэффективной КЦКУ — 4 и дальнейшее развитие МЦК высокого давления потребовало решения ряда новых научных проблем, важнейшими из которых являлись следующие: моделирование известных эффективных газодинамических характеристик ступеней, полученных ранее при испытаниях на воздухе для ступеней с большими диаметрами рабочих колес (РК), применительно к ' работе в реальных условиях на попутном нефтяном газе для высокооборотных ступеней с малыми диаметрами РКэто потребовало создания стенда с замкнутым контуром и моделирующей средой в виде углекислого газа (СО2) с целью соблюдения условий подобия и получения фактических характеристик с учетом влияния масштабного фактора [6];

— определение работоспособности принятых цилиндрических опорных и сегментных опорно-упорных подшипников и уровня вибрации трехопорных роторов с нагружением реальными механическими и аэродинамическими силами, что исследовалось на специально созданном стенде [5,6,7];

— разработка и уточнение методов расчета аэродинамических радиальных и осевых сил, действующих на ротор многоступенчатого ЦК и являющихся значительными при высоких давлениях среды, что выполнялось с учетом особенностей проточных частей с малым расходом [8], характерных для КЦКУ-4- теоретический анализ вынужденных колебаний трехопорных многоступенчатых роторов с учетом действия осевых и радиальных механических и аэродинамических сил, неуравновешенности, гироскопических эффектов и динамических характеристик опор.

В связи с тем, что настоящая диссертационная работа посвящена разработке и исследованию трехопорных многоступенчатых роторов, испытывающих воздействие перечисленных факторов, рассмотрим коротко состояние вопроса по этой проблеме.

Вынужденные колебания роторов, возникающие под действием пространственной (линейной и угловой) неуравновешенности насаженных на вал деталей применительно к центробежным компрессорам рассмотрены в работах [10, 11, 58], основанных на исследованиях [23, 24, 25, 26, 32]. Учитываются гироскопические эффекты из-за угловых перемещений осей РК и динамические характеристики опор скольжения, рассеивающие энергию колебаний за счет сил вязкого трения. При этих условиях критической угловой скоростью считается ее значение, при котором амплитуда колебаний ротора максимальна. Динамические характеристики подшипников скольжения в виде коэффициентов жесткости и демпфирования, зависящие от статических нагрузок и скорости вращения ротора, в свою очередь влияют на критические угловые скорости вынужденных колебаний. Последние могут заметно отличаться от собственных частот того же ротора на жестких опорах [10].

В качестве математической модели для амплитудно-частотного анализа, позволяющего определять критические угловые скорости, соответствующие максимальным амплитудам динамических прогибов, используют модель консервативного ротора [10]. Программа расчета параметров колебаний включает в себя исходные геометрические данные сегментных подшипников, динамическую вязкость смазочного слоя, определение статических реакций опор, расчет чисел Зоммерфельда, определяющих, в свою очередь, коэффициенты жесткости и демпфирования подшипников скольжения. Вводятся наименее благоприятные параметры неуравновешенности в виде дисбалансов. В результате расчетов при разных значениях угловых скоростей вращения получают амплитудные кривые динамических прогибов сечений вала, максимумы которых соответствуют искомым критическим угловым скоростям, а также изгибающие моменты в сечениях вала и динамические нагрузки на опоры.

В рассмотренной модели расчета параметров колебаний ротора, широко применяемой в компрессоростроении [10], статические реакции опорных подшипников определяются без учета величины и угловой координаты радиальной аэродинамической силы, действующей на РК ступени с безлопаточным диффузором (БЛД) и улиткой.

Известные методы расчета радиальных сил, применяемые в центробежных насосах [15,16,17,18,19,20,21,22], разработаны для схемы ступени с РК и расположенной непосредственно за ним внешней улиткой. Для концевых ступеней многоступенчатых ЦК высокого давления, имеющих РК, развитый БЛД и внутреннюю улитку, закономерности распределения давлений и скоростей по окружности за РК отличаются [12] от известных в насосостроении и не могут быть приняты для расчета радиальных сил в ЦК высокого давления.

По данным [12,14] значение радиальной силы в ЦК высокого давления соизмеримо с весом ротора. Для ступеней с разной степенью реактивности и внутренними улитками, используемых в КЦКУ- 4, метод расчета радиальной аэродинамической силы отсутствовал.

Определение осевых аэродинамических сил, действующих на ротор, и статических реакций в упорном подшипнике производилось [12,61] без учета особенностей течения за РК в узких малорасходных ступенях с Ъ2 = 0,02 — 0,03, используемых в КЦКУ- 4.

В связи с необходимостью иметь практическую программу для расчета на ПЭВМ вынужденных колебаний трехопорных роторов МЦК в настоящей работе использована терретическая модель, основанная на работе [9], которая рассматривает в наиболее полном виде действующие на ротор нагрузки и условия закрепления на основе вариационного принципа Остроградского-Гамильтона. Такая модель [9] дополняет теоретические методы анализа [10,11,58], т.к. наряду с известными факторами учитывает ещё деформацию сдвига и действие на вал продольных и. поперечных внешних сил.

В [9] рассматривают многоопорный ротор с несколькими дисками, состоящий из нескольких участков, в пределах которых все параметры вала и внешнего воздействия являются непрерывными функциями продольной координаты. На границах участков вала располагаются абсолютно твердые недеформируемые диски и действуют внешние сосредоточенные силы и моменты. Условная схема ротора с типовыми элементами показана на рисунке 1.4.

Вводят в рассмотрение следующие системы координат:

AM —.

1. XYZ — неподвижная система координат с ортами (i =1, 2, 3). Ось Z проходит через центры двух опор вала в их исходном недеформированном состоянии. Ротор вращается относительно оси Z с угловой скоростью Q .

2. XYZ — подвижная система координат на каждом участке вала с ортами es (i=l, 2, 3). В недеформированном состоянии эти оси являются главными центральными осями жесткости вала. Ось Z совпадает с осью Z и проходит через центры жесткости поперечных сечений вала. Оси X, Y в начальный момент времени t = 0 повернуты в плоскости Z = const по отношению к осям X, Y на угол 90.

Рис. 1.4. Условная схема ротора с типовыми элементами.

3. XbYbZb — подвижная система координат на каждом участке вала с ортами ё" (i=l, 2, 3). В недеформированном состоянии эти оси совпадают с главными центральными осями инерции вала. Ось ZB проходит через центры масс поперечных сечений. Положение, центра масс сечения определяется вектором е = Бвёа (а = 1, 2), а направление осей — углами поворота Yj (i=l, 2,3) относительно осей X, Y, Z участка.

4. XaYaZa — подвижная система координат в каждом диске с ортами е* (i=l, 2,3). В недеформированном состоянии эти оси совпадают с главными центральными осями инерции диска. Начало координат (положение центра масс диска) и направление осей определяется вектором Е = Ев • ёа и углами поворота Г| относительно осей X, Y, Z первого участка.

Для получения уравнений движения ротора, а также краевых условий, использован вариационный принцип Остроградского-Гамильтона [27], согласно которому для действительного движения упругой системы между двумя её состояниями, заданными в моменты времени to и tj, должно выполняться вариационное уравнение t,.

5П — 5А — 5К) • dt = 0, (1.1) где 5П — вариация потенциальной энергии деформации, 5А — работа внешних сил на вариациях перемещений (виртуальная работа), 5К — вариация кинетической энергии. При раскрытии уравнения (1.1) использована теория стержней в рамках сдвиговой модели С. П. Тимошейко [28, 29, 30]. В число внешних сил включены как активные силы, независящие от параметров движения ротора, так и реактивные. Последние при малых перемещениях и скоростях полагались линейными функциями соответствующих величин.

В результате преобразований и в силу независимости соответствующих вариаций в [9] получены дифференциальные уравнения движения ротора, а также граничные и краевые условия. Уравнения учитывают деформацию сдвига в материале вала, действующие на вал 4продольные и поперечные силы, гироскопический эффект, линейную и угловую неуравновешенность масс, различие жесткости и моментов инерции относительно поперечных осей, а также упругие и динамические свойства опор.

Наиболее важными и значимыми для вращающегося ротора ЦК являются поперечные колебания. При рассмотрении поперечных колебаний были приняты следующие допущения:

1- учитывая реальные свойства роторов ЦК, они полагались изотропными;

2- коэффициенты жесткости и демпфирования подшипников в рабочей области вращения ротора являются постоянными в связи с незначительной величиной динамических реакций по сравнению со статическими;

3- рассмотрен случай прямой синхронной прецессии, обусловленной неуравновешенностью масс, наиболее часто реализуемой в ЦК;

4- активные и реактивные внешние силы и моменты определены в неподвижной системе координат, причем реактивные силы и моменты пропорциональны абсолютным перемещениям и скоростям (как линейным, так и угловым).

В результате в неподвижной системе координат получена система обыкновенных дифференциальных уравнений для поперечных колебаний, вызванных неуравновешенностью:

— дифференциальные уравнения движения участков вала: mVx- (0, + Q3VX3) J = + t[ + n2ffi (f, cos в — e2 sin в), mV2- (Q2 + QjVj j) j = t2 + t2 + sin 0 + e2 cos в), ia (ф1+2Пф2) — MU3 + Q2 = ?'t + Г&bdquo- (1 -2) im (ф2 — 2Qфх) — M2 з — Qx = l +1;

— условия сопряжения участков вала в сечениях z=zk: p (ak)=.

Щ +(Qlk) +QtiK+i)) = Tla +T{ +n2M (El cos0-E2 sin0),.

MV2 + + Qlk) v?) — (0<*+,) + Qlk+i)v?i]) = T° + т- + Q2A/(?, sin 0 + E2 cos 0), 1фх + QIЗф2 + M} -Mk+l =Ц+Ц-Q2(I^cos0 +sin0), фг- + M2- M2*x = 1^+1^- fi2^ sin 0 + l" cos ву,.

— краевые условия на торцах вала в сечениях z=zp:. j.

MV, + (Qk) + Q{3k)Vl?)(«• ё3) = Tx + T{ + Q2М (ЕХ cos 9-Е2 sin в),.

MV2 + (Q[k) + Q{k)V$)(nё3) = Т2а + T2 + Q2M (?, sin 0 + E2 cos 0), ^ ^.

1фх + СИ3ф2+Мк)(пё3) = Ц + Ц-Q.2 (/^ cos 0 + 1^ sin 0),.

1ф2 — Ш3фх + М (кп • ё3) = ± П2(/^ sin 0 — Ia cos 0).

— граничные условия в сечениях с опорой: Va =vили ra=-cJp-Kjrpi ра = (ра или L = -S^pR^Vp, (1.6).

При установившихся колебаниях решение уравнений (1.2) при условиях (1.3)-(1.6) находят в виде [26]: re (z, t) = Vmo (2)+ye'(z)cos0 + re'(z)sin0, ра (z, 0 = (pi (z) + (Рса (z) cos в + <�р'а (z) sin в, что соответствует колебаниям с частотой, равной частоте вращения ротора в форме прямой синхронной прецессии, наиболее часто реализуемой в реальных условиях. Случаи обратной синхронной и асинхронной прецессии на практике встречаются достаточно редко и в данной работе не рассматриваются.

В уравнения (1.2)-(1.7) входят: mVj — сила инерции единицы длины вала (1 — ось X) — (Qi +Q3 ' vu)"3 «изменение внутренней поперечной силы на единицу длины вала (производная по оси Z, 3 — ось Z) — t* - внешняя активная сила на единицу длины валаtf — внешняя реактивная сила на единицу длины вала;

Q • m • (8j • cosG — е2 • sinG) — сила инерции от дисбаланса массы вала на единицу длины вала (1 — ось X, 2 — ось Y, Q — угловая скорость вращения вала) — (Ф1 + 2Q • ф2) — момент от силы инерции угловой (<р — угол поворота вала относительно оси координат);

MJ>3 — изменение изгибающего внутреннего момента на единицу длины вала- • '.

Q2 — перерезывающая внутренняя сила по оси Y;

А — моменты внешних активных и реактивных сил на единицу длины вала;

MV, — сила инерции массы диска;

•V,(5+1)) — изменение внутренних поперечных сил на стыке двух (к, к+1) участков вала;

Tja, T, r — внешние активные и реактивные сосредоточенные силы- 2.

• cos 0 — Е2 • sin 0) — сила инерции от дисбаланса массы дискавнешние сосредоточенные моменты активные и реактивныеI • Ф! + Q • 13 ¦ ф2 — моменты инерции массы диска (1,13 — экваториальный и осевой моменты инерции диска);

— разница внутренних изгибающих моментов на стыке двух участков валаQ '(lyz.

• cos0 + Ixz • sin0) — изгибающие моменты диска за счет перекоса при посадке на вал;

Сар • Vp =СП • V, + С22 • V2 — сила упругого сопротивления смазочного слоя подшипников;

Сц=С22 — коэффициенты упругости (жесткости);

Кар • Vp = К! 1 • Vj + К22 • V2 — сила демпферного сопротивления смазочного слоя подшипников;

Kj i=K22 — коэффициенты демпфирования;

Sap, Rap — соответственно, коэффициенты упругости и демпфирования при угловых перемещениях вала;

Va (z), cpa (z) — статические прогибы и повороты вала (от статических нагрузок, постоянных по времени);

V® (z)-cos0 + V®(z)*sin0 — перемещения сечений вала, соответствующие гармоническим колебаниям с частотой вращения вала П, 0=Qt).

Подставив в (i.2) — (1.6) выражения (1.7) для перемещений, углов поворота, а также для их производных и приравнивая в полученных соотношениях коэффициенты при cos0, sin0 и свободные члены, получают две независимые системы 12 обыкновенных дифференциальных уравнений для функций V°,(p° и V®, V®,(p® и соответствующие им граничные и краевые условия.

Для численного решения полученных 12 обыкновенных. дифференциальных уравнений использован метод конечных сумм в варианте метода интегрирующих матриц [31]. В соответствии с процедурой применения интегрирующих матриц систему дифференциальных уравнений интегрируют в пределах от 0 до Z (Zk, Zk+|) с учетом начальных и краевых условий. Далее интегралы заменяют их дискретными аналогами — интегрирующими матрицами. Получают систему линейных алгебраических уравнений с неизвестными в виде первых производных от перемещений (прогибов) и углов поворота в дискретных сечениях вала по оси Z. Число уравнений равно произведению 12 на число сечений вала. После численного интегрирования первых производных искомых величин с использованием интегрирующих матриц находят сами величины V®, V®, V. f, <р®-, Фа, Фа в каждом сечении вала.

Учитывая допущение 2, задача вынужденных поперечных колебаний многоопорного ротора при действии на него статической нагрузки разбивается на 2 этапа. На 1 этапе при абсолютно жестких опорах решается задача статики и определяются статические перемещения ротора и реакции в опорах. На 2 этапе по вычисленным на 1 этапе опорным реакциям и частоте вращения ротора для заданного типа подшипника определяются коэффициенты жесткости и демпфирования опор. Затем при известных параметрах неуравновешенности ротора и заданной частоте вращения решается задача вынужденных колебаний и определяются динамические перемещения ротора и реакции в опорах. Далее, при необходимости, вычисляются параметры НДС в любом сечении вала. Решив задачу вынужденных колебаний ротора для последовательных значенийего частоты вращения, можно построить АЧХ и фазово-частотные характеристики (ФЧХ) для любого сечения ротора, форму его колебаний (в виде упругой линии в пространстве), а также определить критические частоты вращения ротора. Алгоритм расчета реализован в виде программы расчета для ПЭВМ и использован в настоящей работе для анализа динамических характеристик модельных и реальных трехопорных роторов МЦК с целью определения их работоспособности.

В соответствии с изложенным анализом и целью работы поставлены следующие задачи:

1. Разработка методов и программ расчета радиальных и осевых аэродинамических сил, действующих на многоколесный ротор МЦК, и их анализ для реальных роторов МЦК.

2. Проведение экспериментальных исследований модельного трехопорного ротора МЦК типа КЦКУ- 4 и определение его работоспособности в условиях действия реальных осевых и радиальных нагрузок.

3. Расчетный анализ АЧХ и форм колебаний модельного и реальных трехопорных роторов МЦК типа КЦКУ-4 на основе современного метода, учитывающего дополнительное действие на вал внешних осевых и радиальных механических и аэродинамических сил, наряду с известным влиянием гироскопических эффектов, неуравновешенности масс, а также упругих динамических свойств опор скольжения.

4. Сравнение расчетных и экспериментальных данных исследования и разработка рекомендаций по повышению работоспособности трехопорных многоколесных роторов.

И. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И ПРОГРАММ РАСЧЕТА ВНЕШНИХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА РОТОР ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА.

157 ВЫВОДЫ.

1. Для более точного определения безопасной зоны рабочих частот вращения трехопорных роторов МЦК показана необходимость использования метода расчета АЧХ и форм вынужденных колебаний, учитывающего неуравновешенность масс, гироскопические эффекты, динамические характеристики опор, деформации сдвига и действие внешних аэродинамических и механических нагрузок.

2. Разработаны метод и программа расчета радиальных аэродинамических сил, а также рекомендации по заданию граничного распределения давлений за РК для ступеней с Ь2 = 0,02 — 0,06 и рл2 =32°-60°, используемых в МЦК. Расчетом получены обобщающие зависимости радиальной силы от степени реактивности ступени Q = 0,62 — 0,7 и её коэффициента расхода ср2 = <р2 /Ф2р = 0,6 -1,4. С уменьшением Q и ф2 радиальные силы для данных ступеней заметно растут.

3. В результате анализа известных экспериментальных данных получена связь граничной закрутки потока в боковом зазоре на г = 1 с закруткой за РК с малой Ь2 = 0,02 — 0,03 при разных утечках через уплотнения РК. Для узких РК с малой Ь2 = 0,02 — 0,03 граничная закрутка в боковом зазоре, необходимая для расчета осевых сил, имеет меньшее отличие от закрутки за РК, особенно при больших утечках через уплотнения РК. Это позволило уточнить известный метод расчета осевых сил для узких РК.

4. В результате экспериментальных исследований получены предельные значения внешних радиальных и осевых нагрузок, действующих на трехопорный модельный ротор, при которых амплитуды колебаний ротора и температуры в смазочном слое трех подшипников являются допустимыми.

5. Расчетом выявлено отличие критических частот рассмотренных трехопорных роторов для жестких и податливых опор, равное 6−10%, что показывает необходимость учета податливости опор при проектировании. Максимальное отличие имеет место, когда радиальные нагрузки направлены на подушку сегментного подшипника, зазор в уплотнениях РК увеличен с 0,2 мм до 0,4 мм, что увеличивает радиальные и осевые силы, и производительность компрессора меньше расчетной на 30−40%.

6. Двухопорная схема ротора МЦК с консольным расположением шестерни приводит к недопустимому перекосу линии зацепления, сближению критических частот 1 и 2 тона, не обеспечивает безопасную зону рабочей частоты вращения, увеличивает амплитуду колебаний ротора. В результате двухопорная схема ротора МЦК не является работоспособной.

7. Для снижения динамических нагрузок на опорные подшипники трехопорных роторов МЦК при прохождении критических частот предложена к внедрению конструкция опорного сегментного подшипника на упругих элементах по а.с. 1 083 001. Испытания такого подшипника показали снижение вибрации ротора и температуры в смазочном слое подшипника.

8. С целью снижения аэродинамических радиальных нагрузок в КЦКУ-4 внедрены новые конструкции внутренних улиток по а.с., являющиеся также более технологичными в изготовлении.

9. Для повышения надежности упорного сегментного подшипника трехопорных роторов при высоких давлениях Р =10−12 МПа в КЦКУ-4 внедрен подшипник по а.с. 1 177 566 со смещаемыми в процессе доводки. опорными элементами сегментов. Для этих же роторов предложен по а.с. 903 570 способ разгрузки упорного сегментного подшипника с переменным давлением за думмисом, зависящим от фактической осевой силы.