Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Изучение и оценка предельно напряжённого состояния слабых грунтов оснований инженерных сооружений

Диссертация: Изучение и оценка предельно напряжённого состояния слабых грунтов оснований инженерных сооружений
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Как было отмечено на Международной конференции «Новые дороги в России» (Пенза, 2011 г.) и в материалах Уральских конференций о стратегии развития строительного комплекса в России (Челябинск, 2011 г.), что во многих бедах строительства виноваты устаревшие технология и нормы расчётов, недостаточное внимание к грунту, слабая изученность процессов изменения литологии грунтов. В связи с этим нами были… Читать ещё >

Содержание

  • 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНОГО НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ГРУНТОВОГО МАССИВА
    • 1. 1. Характеристика слабых грунтов, входящих в основания фундаментов
    • 1. 2. Методы расчёта предельных нагрузок в механике грунтов
  • 2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОСНОВАНИЯ ОТ ДЕЙСТВИЯ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПОЛОСОВОЙ НАГРУЗКИ
    • 2. 1. Актуальность задачи и вопросы, возникающие при её решении
    • 2. 2. Определение критического усилия и максимальной глубины его проявления от действия треугольной нагрузки
  • 3. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ НА МОДЕЛЯХ СЛАБЫХ ГРУНТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ И ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМИ
    • 3. 1. Исследование напряжённого состояния поляризационно оптическим методом
      • 3. 1. 1. Методика экспериментальных исследований
      • 3. 1. 2. Результаты экспериментальных исследований
    • 3. 2. Исследование напряжённого состояния методом конечных элементов
      • 3. 2. 1. Результаты исследований от равномернораспределённой нагрузки
      • 3. 2. 2. Результаты исследований от треугольной нагрузки
    • 3. 3. Выводы
  • 4. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ОСНОВАНИЙ НАСЫПЕЙ АВТОДОРОГ И ОТВАЛОВ ТОРФЯНЫХ ГРУНТОВ
    • 4. 1. Существующие методы исследования насыпей
    • 4. 2. Исследование устойчивости окружной автодороги (КАД) в г. Санкт — Петербурге на слабых грунтах
      • 4. 2. 1. Геотехнические оценки
      • 4. 2. 2. Расчёт устойчивости основания откоса
      • 4. 2. 3. Изучение устойчивости насыпей на слабом основании, укреплённом сваями
    • 4. 3. Исследование устойчивости основания автодороги
  • Иваново -Кострома
    • 4. 3. 1. Расчёт устойчивости основания откоса насыпи автодороги
    • 4. 4. Изучение устойчивости насыпей, состоящих из отвалов торфяных грунтов на слабом основании
    • 4. 4. 1. Геотехнические оценки
    • 4. 4. 2. Расчёт устойчивости основания. Л
    • 4. 5. Исследование устойчивости насыпи отвала торфяного грунта на слабом основании, укрепленном песчаными сваями

Изучение и оценка предельно напряжённого состояния слабых грунтов оснований инженерных сооружений (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность работы. В строительстве неуклонно возрастает значение учёта несущей способности оснований сооружений и инженерных конструкций, ведётся совершенствование методик проектирования и расчётов, проводится работа по обеспечению их безопасности и эксплуатационной надежности. Всё это связано с комплексом проблем, которые возникают при строительстве новых и реконструкции существующих инженерных сооружений в районах распространения слабых водонасыщенных грунтов.

В виду того, что проектировщикам часто приходиться сталкиваются с дефицитом площадей под строительство в городских многочисленных регионах, увеличением этажности зданий, влиянием наземного и подземного транспорта на несущую способность грунтовых оснований и с другими проблемами, поэтому встаёт вопрос об освоении новых территорий, на которых наиболее часто встречаются участки с процессами подтопления, с изменением физико — механических свойств грунтов в сторону ухудшения их несущей способности. Всё это определяет необходимость проведения научно — исследовательских и опытно экспериментальных работ для изучения несущей способности грунтов в городских и сельских регионах. При этом возникают не только технологические трудности, связанные с производством работ, но и повышенные требования к проектным решениям в этих областях как на стадии конструирования, так и расчёта.

Как было отмечено на Международной конференции «Новые дороги в России» (Пенза, 2011 г.) и в материалах Уральских конференций о стратегии развития строительного комплекса в России (Челябинск, 2011 г.), что во многих бедах строительства виноваты устаревшие технология и нормы расчётов, недостаточное внимание к грунту, слабая изученность процессов изменения литологии грунтов. В связи с этим нами были рассмотрены и решены некоторые задачи, стоящие при проектировании оснований методами нелинейной механики грунтов в рамках статической постановки, позволяющей учитывать характерные для слабых грунтов особенности.

Объектом исследования является упругопластический грунтовый массив, находящийся под действием статической нагрузки.

Предметом исследования являются прочностные свойства слабых грунтов под действием нагрузки, создаваемой различными сооружениями.

Цель диссертацинной работы заключается в разработке методик исследования напряженно — деформированного состояния упругопластического массива грунта, как оснований насыпей и фундаментов, с определением критических нагрузок в рамках постановки плоских задач.

Идея работы заключается в описании процесса упругопластической деформации в слабых грунтах с помощью аналитических выражений и методик решений плоских задач путём их проверки на физических и математических моделях для прогнозирования состояния грунта.

Для достижения указанной цели были поставлены и решеньт следующие задачи:

— изучение существующих методов оценки несущей способности слабых грунтов;

— разработка аналитических методов решения плоских задач для оценки несущей способности слабых грунтов от действия треугольной нагрузки;

— создание математической и физической моделей со свойствами упругопластического грунта из оптически чувствительного материала (желатина и воды), позволяющих исследовать процесс развития напряжённого состояния в самих моделях;

— применение полученных методов решения для оценки состояния напряжённо-деформированного массива грунта от действия насыпей и фундаментов различных сооружений;

— внедрение методик оценки критического состояния слабых грунтов в проектные разработки научно — исследовательских организаций.

Фактический материал. В основу работы положен фактический материал, полученный автором при выполнении проектных разработок и инженерно — геологических изысканий, проводившихся совместно с научноисследовательским институтом «Гражданпроект» (г. Санкт — Петербург), ОГУП «Ивановодорпроект «, институтом «Промстройпроект».

Методы исследования. В работе использован комплекс следующих методов:

— аналитический метод;

— физический (метод фотоупругости);

— численный (метод конечных элементов).

Научная новизна работы заключается в следующем:

— получены аналитические зависимости, позволяющие исследовать критическое давление на глубинах, на которых происходит начало развития и завершение пластических областей, напряжённое состояние в этих случаях не может нарушить предельное равновесия' массива грунта;

— выполнена оценка критической нагрузки для различных типов слабых грунтов;

— построены графические зависимости, упрощающие определение критической нагрузки для различных типов слабых грунтов;

— разработана физическая модель со свойствами слабого грунта, которая позволяет оценивать пределы применения аналитических зависимостей;

— аналитически установлены конкретные условия, позволяющие на основании физико — механических характеристик грунтов определять устойчивое состояние инженерной системы.

Практическая ценность работы.

Разработанная методика оценки критического состояния слабых грунтов была применена при проектировании:

— насыпей окружной автодороги (КАД) г. Санкт — Петербурга;

— насыпи автомобильной дороги Иваново — Кострома;

— оснований ленточных фундаментов 10 — ти этажного жилого дома по ул. Лежневской в г. Иваново;

— основания для складирования торфяного грунта.

Разработанная методика может быть использована для составления проектной документации при строительстве гибких фундаментов, насыпей автодорог, отвалов торфяного грунта и отвалов сырья предприятий химической промышленности на слабых грунтах различного литологического состава. ¦

Достоверность результатов исследований обеспечивается объективностью данных о физико — механических свойствах слабых грунтов, результатами инженерно — геологических изысканий, материалами, полученными при выполнении численного и физического моделирования, а также фундаментальными положениями теории упругости и пластичности, на которых были построены теоретические исследования.

Защищаемые положения:

1. Предельное состояние грунта от действия треугольной нагрузки развивается на определённой глубине и зависит от физико — механических свойств грунтов и параметров нагрузки, анализ зависимостей которых, позволяет прогнозировать состояния грунта, которое переходит от упругого к пластичному.

2. На основании физико — механических показателей в качестве аналога слабого грунта предложена модель из желатина и воды, в которой упругопластические деформации соответствуют подобным явлениям, возникающих в натурных условиях.

3. Аналитические зависимости и методика решения плоских задач позволяют определять, управлять и прогнозировать состояние устойчивости конкретных инженерных сооружений на слабых грунтах.

Апробация работы.

Отдельные разделы диссертации были доложены в качестве докладов, получивших одобрение: на итоговой научно-технической конференции Ивановской государственной архитектурно-строительной академии (ИГАСА) (г. Иваново, 1999 г.) — на 56-й научной конференции профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов СанктПетербургского государственного архитектурно — строительного университета (СПб ГАСУ) (г. Санкт-Петербург, 1999 г.) — II — й научной конференции аспирантов ИГАСА (г. Иваново, 2001 г.) — научном семинаре кафедры «Деревянные конструкции и пластмассы «СПб ГАСУ (г. СанктПетербург, 2001 г.) — научных семинарах кафедры «Механика» ИГАСА (г. Иваново, 1999, 2000, 2003, 2007 гг.). Методики исследования, предложенные автором, были внедрены при участии автора в проектные разработки научно — исследовательских институтов: «Гражданпроект (г. Санкт-Петербург), «Промстройпроект» (г. Иваново), ОГУП «Ивановодорпроект» (г. Иваново).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 10 работ: 8 статей и 2 материала научных конференций, в том числе, две работы опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах, определённых ВАК.

Структура и объём работ.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Объём работы составляет 133 страницы, в том числе 54 рисунка, 21 таблицы. Библиографический список состоит из 96 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

В результате проведённых исследований решены поставленные задачи и получены следующие выводы:

1 .Известные расчётные методы, используемые в современной нормативной литературе, не всегда обеспечивают возможность найти экономичные и эффективные решения при проектировании фундаментов и насыпей на слабых грунтах.

2.Одним из возможных способов решения таких задач являются формула критического давления для треугольных нагрузок с учётом развития областей упругопластических деформаций в слабых основаниях и расчёт максимальных глубин проявления предельного состояния грунтов.

3 .Разработанные теоретические методики позволили «дать расчётное обоснование конструктивно — технологического решения устройства насыпи на слабых грунтахусиления цементно — грунтовыми сваями, что в свою очередь создаёт достаточную устойчивость и прочность основания.

4. Лабораторные опыты показали, что для моделирования напряженнодеформированного состояния толщи слабого грунта можно использовать материал с высокой оптической чувствительностью — желатин, близкий к грунтам по физическим свойствам. Это позволило обосновать методику проведения экспериментов и правильный выбор материала (желатина).

5. Проверка полученных решений задач, с применением поляризационно-оптического метода, обладающего наглядностью и метода конечных элементов (МКЭ) дала достоверный результат.

6.Установлена экспериментально и теоретически обоснована на приведенных моделях аналогия картин распределения изохром, изоклин в упругой и пластической зоне, но напряженное состояние которых имеет существенное различие.

7.Экспериментальные графики изменения напряженного состояния упругопластической среды подобны графикам, выполненными численным методом при действии полосовой нагрузки.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Х.К. Интегральная фотоупругость. Таллин: Валгус, 1975.-218с.
  2. А.Я., Аметренков М. Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука, 1973.-576 с.
  3. A.B., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990.-413с.
  4. JI. Г. Разумные экстремальные задачи. СПб.: Издательство Гиппократ, 1995.-230с.
  5. Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968.-512с.
  6. Н.И. Примеры и задачи по теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1965.-320с.
  7. Н.И. Теория сыпучих тел. М.: Госстройиздат, 1961.- 411с.
  8. Н.И. Теория упругости и пластичности. М.: Госстройиздат, 1953.-420с.
  9. В.Г. Расчет оснований сооружений. JL: Стройиздат, 1970.-207с.
  10. В.Г. Осесимметричная задача теории предельного равновесия сыпучей среды. М.: Гостехиздат, 1952.- 120с.
  11. А.К., Зархи A.A. Напряженно-деформированное состояние основания при наличии в нем областей предельного равновесия грунтов. / Труды ЛПИ. Л., 1978.-С. 115+121.
  12. З.Н. Об определении несущей способности сыпучих оснований./ Инженерный сборник, т.26, 1958. С. 101 + 109.
  13. Ван Цзи-Де. Прикладная теория упругости. М.: Физматгиз, 1959.-400с.
  14. Г. С., Андреев В. И. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М.: АСВ, 1995.-502с.
  15. В.К., Полухин П. И. Фотопластичность., М.: Металлургия, 1969.-400с.
  16. С.С. Предельное равновесие слабых грунтов, подстилаемых жестким основанием. /Известия Академии наук СССР, ОТН, № 6,1951.-С.85 н- 92.
  17. A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.: Физматгиз, 1967.-307с.
  18. Н.И. Собрание сочинений, т. 1.- М, 1948.- 562с.
  19. И.И. Некоторые вопросы теории упругости и пластических деформаций. М.: Стройиздат, 1950.-272 с.
  20. М.Н. Механические свойства грунтов.М.: Госстройиздат, 1952.-260с.
  21. Горбунов Посадов М. И. Метод решения смешанных задач теории упругости и теории пластичности задач. / Основания, фундаменты и механика грунтов.- 1971.- С.115 128.
  22. С.С. Плоская задача теории предельного равновесия сыпучей среды. М.: Гостехиздат, 1948.-258 с.
  23. Голушкевич С. С. Статика предельных состояний грунтовых масс. М.: Гостехиздат, 1957.- 408 с.
  24. .И. и др. Проектирование фундаментов зданий и промышленных сооружений. М.: Высшая школа, 1986.-310 с.
  25. .И. и др. Проектирование свайных фундаментов в условиях слабых грунтов, М.: Высшая школа, 1975.- 295 с.
  26. . Н. Теория упругости. М.: Госстройиздат, 1967.- 256 с.
  27. Д.Д. Механика пластических сред. Т.1 и 2.- М.: Физматхиз, 2001, — 445 с.
  28. A.A. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: Наука, 1983.-313 с.
  29. В.П., Шарафутдинов. Г. З. Исследование метода линейной фотовязкоупругости / Отчет о НИР (42й) /Институт механики МГУ. -М.: Издательство МГУ, 1974.- 191с.
  30. Нетребко В. П, Шарафутдинов Г. З.ИсследованиеЛ метода линейной фотовязкоупругости / Отчет о НИР (ч. 1).-М: Издательство МГУ, 1972.-227с.
  31. А. Ю. Математическая теория пластичности. М.:Физматгиз, 2001.-241 с.
  32. JI.M. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969.-420с.
  33. Кац A.M. Теория упругости. М. JL: Гостехиздат, 1956.- 251с.
  34. Т.И., Филатов В. В. Оценка предельного критического усилия на упругопластическую грунтовую среду от действия треугольной нагрузки / Известия вузов. Горнь1й журнал № 5. 2012.-С.121 -124.
  35. Т. И., Пищик Г. Ф. Исследование прочностных характеристик желатина в качестве упругопластической среды с определением коэффициента вязкости / Известия вузов. Строительство. Вып. 1. 2007. С. 108 — 112.
  36. Т. И. Пищик Г. Ф. Исследование предельных критических усилий и глубины залегания зон предельного равновесия для некоторых видов нагрузок / Известия Ивановского отделения ПАНИ при ИГАСА. Вып. 6. Иваново, 2001. С. 110 — 113. ¦¦
  37. Т.И., Пищик Г. Ф. Экспериментально теоретическое решение смешанной задачи теории предельного напряженного состояния упругопластической среды /Материалы И-й научной конференции аспирантов ИГАСА. Иваново, 2000. — С. 67 — 68.
  38. Т. И., Вострикова О. Г. Изучение устойчивости насыпи на слабом основании, укреплённом сваями / Известия Ивановскогоотделения ПАНИ при ИГТА. Секция технических наук. Иваново, 2003.-С.106- 109.
  39. Т. И., Вострикова О. Г. Исследование устойчивости оснований фундаментов на слабых грунтах / Известия Ивановского отделения ПАНИ при ИГТА. Секция технических наук. Иваново, 2003. -С.100−106.
  40. М.В. Теория подобия. М.: Наука, 1953.- 169 с.
  41. В.А. Полная задача теории упругости. М.: Высшая школа, 1972.-129 с.
  42. A.C. Курс теории упругости. М.-Л.: ГИТТЛ, 1947.- 376 с.
  43. С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977.-415 с.
  44. H.H. Основы механики грунтов и инженерной геологии. М.: Высшая школа, 1968.-629с.
  45. H.H. Прикладная механика грунтов. М.: Машстройиздат, 1949.-328с.
  46. М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений. 1-е изд. М.: Машстройиздат, 1980.- 227с.
  47. М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений. 2-е изд. М.: Машстройиздат, 1994.- 312с.
  48. М.В. Механика грунтов. Основания и фундаменты. М.:Ассоциация строительных вузов, 2000. 319с.
  49. А.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: 1975.-415с.
  50. Я.Я. Опыт закрепления слабых илистых грунтов/ Основания, фундаменты и механика грунтов. 2004. С. 14−15.
  51. Ю.Н. Упругопластическое состояние основания при полосовой нагрузке /Труды НПИ, т.2. Новочеркасск, 1971.- С. 315−456.
  52. Ю.Н. Расчет оснований зданий и сооружений в упругопластической стадии работы с применением ЭВМ. Л: Стройиздат, 1989.- 234 с.
  53. В.И. Опыт применения теории пластичности к задачам об определении несущей способности оснований сооружений /Известия ВНИИГ, т. 22.- 1938.- С. 97- 105.
  54. А.Р. Расчет сооружений с учётом пластических свойств материала. М.: Стройиздат, 1954. -288с.
  55. В.И. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1982. 264 с.
  56. Г. М. Экспериментальное обоснование расчётной модели упругопластического основания ленточных фундаментов/ Известия вузов. Строительство.- Новосибирск: Из-во Сибстрин, 2005.- С. 28 -33.
  57. СНиП 2.02.01−83. Основания зданий и сооружений ./ Строительные нормы и правила.- М.: Госстройиздат, 2000. 40 с.
  58. СНиГО.02.03−85. Свайные фундаменты./ Строительные нормы и правила. М.: Стройиздат, 1995. — 63 с.
  59. СНиП 2.05.02.-85. Автомобильные дороги. / Строительные нормы и правила. М.: Стройиздат, 2003. — 70 с.
  60. СНиП 2.01.07−85. Нагрузки и воздействия. / Строительные нормы и правила. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 2003.- 36 с.
  61. С.С. Строительная механика грунтов. М.: Высшая школа, 1980. 427 с.
  62. Соколовский В. В. Построение полей напряжений и скоростей в задачах пластического течения. / Академии Наук СССР, т. 1, вып. 3.- М.: Наука, 1961.-327 с.
  63. В.В. Плоская задача теории давления земли / Доклады Академии Наук, т. 22, № 4. 1939. С. 102 — 110.
  64. В.В. Плоская задача теории пластичности по Прандтлю и теории давления земли. / Известия Академии Наук СССР, ОТН, № 2 и № 3. -М.: Наука, 1939.- С. 101 106.
  65. В.В. Об уравнениях теории пластичности. Прикладная математика и механика, т. 19, вып. 1. М.: Наука, 1955.- 214 с.
  66. В.В. Некоторые задачи о давлении грунта. Материалы к Четвёртому Международному конгрессу по механике грунтов и фундаментостроению / Издательство Академии Наук, 1957.- С. 112 -118.
  67. В.В. Теория пластичности, 3-е изд.-М.: Гостехиздат, 1969.- 608с.
  68. В.В. О плоской задачи теории пластичности. Прикладная математика и механика, т. 1, вып. 4 -1949.- 280с.
  69. В.В. Теория пластичности. 2-е изд.- М.: Гостехиздат, 1950, — 203с.
  70. Справочник инженера-строителя под. ред. Г. А. Федотова /"Проектирование автомобильных дорог". М.: Транспорт, 1992, — 423с.
  71. A.C. Несущая способность глинистого водо-насыщенного основания. Основания, фундаменты и механика грунтов, № 5, М., 1977, — 110 с.
  72. И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1984. -472 с.
  73. К. Теория механики грунтов / пер. с англ. М.: Госстройиздат, 1961, — 507с.
  74. С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М., 1975.- 386 с.
  75. С.П. Теория упругости. M.-JL: ОНТИ, 1937.- 264 с.
  76. В.В. Механика. Основы механики сплошных сред.М.: Институт компьютерных исследований, 2002.-281 с.
  77. JI. Оптический метод исследования напряжений. M.-JI.: Гостоптехиздат, 1940. 402 с.
  78. И.В. Некоторые задачи упругопластического распределения напряжений в грунтах, связанные с расчётом оснований./ Сборник института механики АН СССР в 2 т. М., 1958, — С. 151- 160.
  79. Н.М. Фотоупругость . Т. 1 и 2 M.-JL: Гостехиздат, 1950. -450 и 488 с.
  80. В.А. Основы механики грунтов .Т. 1 и. 2- М., 1959, 1961.-284 и 293 с.
  81. Филоненко-Бородич М. М. Теория упругости. М.: Физматгиз, 1959. -364 с.
  82. М.Е. Основы теоретической механики грунтов. / пер. с англ. М., 1971.- 341 с.
  83. Р. Математическая теория пластичности. М.: Гостехиздат, 1956. -407 с.
  84. С.А. Плоская задача математической теории пластичности при внешних силах, заданных на контуре./ Математический сборник, т. 1, вып. 4 М.: Наука, 1981ч — 483 с.
  85. H.A. Механика грунтов, 4 изд.- М.: Высшая школа, 1983.-288с.
  86. H.A. Механика грунтов (полный курс). М.: Высшая школа, 1979.-269с.
  87. Г. П. Механика грунтов, основания и земляные сооружения. Пер. с англ. / под ред. проф. H.H. Маслова, М., 1968.- 616 с.
  88. Г. С. О предельном равновесии сыпучего клина и разрывном решении статики сыпучей среды. Прикладная математика и механика, т. 16, вып. 2, 1952.- С. 142 + 195.
  89. Г. З. Фотовязкоупругость. М.: Издательство МГУ, 1987. 198 с.
  90. Е.И. и др. Координатно-синхронный поляриметр КСП-10/ Всесоюзная конф. по методу фотоупругости. Таллин: АНЭ ССР, 1970.-С. 115 + 119.
  91. Boyle G.T. Stuss analysis for creep. London, 1985.-s.l 13.
  92. Broek David. Elementary engineering fracture mechanics. Leyden, 1986.-S.210.
  93. Hellan Kare. Introduction to fracture mechanics. New York, 1984. s. 204.
  94. Kittel charles. Introduction to solid state physics. New York, 1980. s. 204.
  95. Hahn Hans Georg. Elastizila stheorie. Stuttgart, 1985.-p. 214.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!