Применение динамических характеристик средств измерения при измерении величин, изменяющихся во времени

КурсоваяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Применение динамических характеристик средств измерения при измерении величин, изменяющихся во времени (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Министерство образования и науки РФ Министерство образования и науки РТ ГБОУ ВПО Альметьевский Государственный Нефтяной Институт Кафедра.

" Автоматизации и информационных технологий" .

КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине:

" Метрология, стандартизация и сертификация" .

на тему:

" Применение динамических характеристик средств измерения при измерении величин, изменяющихся во времени" .

Студент: Асанбаев С.В.

Группа: 34−61.

Научный руководитель:

Анохина Е.С.

Альметьевск 2015.

Введение
1. Теоретическая часть
1.1 Систематические и случайные погрешности
1.2 Случайная погрешность
1.2.1 Вероятность случайного события
1.2.2 Характеристики случайных погрешностей
2. Динамические характеристики средств измерений
3. Динамические погрешности измерений
4. Расчетная часть
Выводы
Список литературы

Развитие науки и техники, повышение требований к качеству продукции и эффективности производства привели к радикальному изменению требований к измерениям. Один из основных аспектов этих требований — обеспечение возможности достаточно достоверной оценки погрешности измерений. Отсутствие данных о точности измерений или недостаточно достоверные ее оценки полностью или в значительной степени обесценивают информацию о свойствах объектов и процессов, качестве продукции, об эффективности технологических процессов, о количестве сырья, продукции и т. п., получаемую в результате измерений.

Некорректная оценка погрешности измерений чревата большими экономическими потерями, а иногда и техническими последствиями. Заниженная оценка погрешности измерений ведет к увеличению брака продукции, неэкономичному или неправильному учету расходования материальных ресурсов, неправильным выводам при научных исследованиях, ошибочным решениям при разработке и испытаниях образцов новой техники. Завышенная оценка погрешности измерений, следствием чего, как правило, является ошибочный вывод о необходимости применения более точных средств измерений (СИ), вызывает непроизводительные затраты на разработку, промышленный выпуск и эксплуатацию СИ. Стремление максимально приблизить оценку погрешности измерений к ее действительному значению так, чтобы она при этом оставалась в вероятностном смысле «оценкой сверху» , — одна из характерных тенденций развития современной практической метрологии. Эта тенденция приобретает особенно большое практическое значение там, где требуемая точность измерений приближается к точности, которую могут обеспечивать образцовые СИ и где повышение корректности оценок точности измерений по существу является одним из резервов повышения точности измерений.

1. Теоретическая часть.

1.1 Систематические и случайные погрешности.

По характеру проявления погрешности подразделяют на систематические и случайные.

1.1 Систематическая погрешность.

Систематическая погрешность — это составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Например, результаты измерения времени будут завышены, если часы спешат.

Причины, вызывающие систематические погрешности, детально исследуются в тех разделах физики или техники, в которых разрабатывается методика соответствующих измерений; там же определяются правила исключения из результатов измерения систематических погрешностей.

Систематические погрешности можно разделить на несколько групп:

1.1 Погрешности, природа которых известна и которые могут быть достаточно точно определены. В этой случае в результаты измерений можно внести поправку и тем самым исключить погрешность или существенно её уменьшить.

1.2 Погрешности известного происхождения, но неизвестной величины.

Например, температура горячего тела измеряется по схеме (рис.1). Очевидно, что результаты измерения будут занижены, так как по — грешность, зависящая от теплового контакта термометра с телом, трудно поддаётся оценке. Самое лучшее, что можно предложить в подобных случаях, — это изменить саму методику измерений, т. е. влияние воздуха на термометр надо уменьшить.

1.3 Погрешности, о существовании которых мы не подозреваем, хотя их величина может быть значительной. Например, в схеме на рис. 1 поверхность металла в клеммах a и b окислилась, и сопротивление контактов сильно возросло. В этом случае результат измерения на пряжения на резисторе может оказаться неверным. Такого типа погрешности самые опасные, особенно при сложных измерениях и в мало изученных областях исследования.

Погрешности измерительных приборов в значительной степени также систематические; они будут рассмотрены ниже. Из приведённых примеров видно, что систематические погрешности могут быть столь велики, что совершенно искажают результаты измерений. Поэтому учёт и исключение систематических погрешностей составляют важную часть экспериментальной работы. Необходимо очень тщательно продумывать методику измерений и подбирать приборы, проводить контрольные измерения, оценивать роль мешающих факторов и т. д. Один из способов убедиться в отсутствии систематических погрешностей — это повторить измерения другим методом и в других условиях. Совпадение полученных результатов служит некоторой гарантией их правильности.

1.2 Случайная погрешность.

Случайная погрешность — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины, проведенных в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения, однако их влияние как правило можно устранить статистической обработкой. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики.

1.2.1 Вероятность случайного события.

Случайными называются такие события, о появлении которых не может быть сделано точного предсказания. Например, выпадение тройки при бросании игральной кости, выигрыш в лотерее и т. д. Хотя в таких случаях невозможно точное предсказание, можно указать вероятность появления того или иного результата.

1.2.2 Характеристики случайных погрешностей.

Погрешность единичного измерения. Случайная погрешность — это составляющая погрешности измерения, которая изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности являются следствием многих причин, роль каждой из них незначительна и изменчива, поэтому исследовать каждую из причин, предусмотреть её влияние при данном измерении оказывается невозможным. Можно принять меры для уменьшения случайных погрешностей. Например, погрешность, обусловленную реакцией чело;

века, можно уменьшить, если использовать автоматическое устройство для включения секундомера. Случайные погрешности измерений являются случайными величинами и подчиняются определённым статистическим закономерностям, которые изучаются математической теорией погрешностей. Изучение закономерностей, которым подчиняются случайные погрешности, можно сделать наглядными, если построить диаграмму, которая показывает, как часто получались те или иные результаты измерения. Такая диаграмма называется гистограммой распределения результатов измерения.

Гистограммы распределения результатов измерения, полученные при измерениях физических величин, выполненных с помощью разнообразных приборов и методов, в большинстве случаев очень похожи. Они различаются только шириной гистограммы и положением максимума, т. е. величиной X. Про такие распределения говорят, что они подчиняются закону Гаусса (распределение Гаусса или нормальное распределение). Общепринятой характеристикой точности является предложенная К. Ф. Гауссом средняя квадратическая погрешность (1).

(1).

где Д₁, Д₂, …, Д_n — случайные погрешности измерений. Достоинством этой характеристики является ее устойчивость, независимость от знаков отдельных погрешностей и усиленное влияние больших погрешностей.

Теоретически строгим значением средней квадратической погрешности считают оценку, получаемую по формуле (1) при бесконечно большом числе измерений, то есть при n. Такую строгое значение средней квадратической погрешности часто именуют терминомстандарт. На практике приходится пользоваться ограниченным числом измерений, отчего оценки, вычисленные по формуле (1) вследствие случайного характера погрешностей Д_i отличаются от строгой оценки — стандарта. Средняя квадратическая погрешность определения m по формуле (1) приближенно равна.

(2).

Формула (1) находит применение при исследовании точности геодезических приборов и методов измерений, когда известно достаточно точное, близкое к истинному, значение X измеряемой величины. Но обычно значение измеряемой величины заранее неизвестно. Тогда вместо формулы Гаусса пользуются формулой Бесселя, определяющей среднюю квадратическую погрешность по отклонениям результатов измерений от среднего. В большинстве случаев погрешности измерений распределены по нормальному закону, установленному Гауссом. Это означает, что в интервал от — m до + m попадает 68,27% результатов повторных измерений одной и той же величины. В интервал от — 2 m до +2 m попадает 95,45%, а в интервал от — 3 m до +3 m попадает 99,73%. Таким образом, вероятность того, что случайная погрешность превышает 2 m, равна 4,5%, а что она превышает 3 m — лишь 0,27%. Поэтому погрешности, большие 2 m, считают практически невероятными и относят к числу грубых погрешностей, промахов. Величину 2 m называют предельной погрешностью и используют как допуск при отбраковке некачественных результатов измерений.

D_пред = 2 m.

В ряде случаев за предельно допустимую погрешность принимают величину 3 m. Величины D, m, D_пред, выражаемые в единицах измеряемой величины, называются абсолютными погрешностями. Наряду с абсолютными применяются также и относительные погрешности, представляющие собой отношение абсолютной погрешности к измеряемой величине. Относительную погрешность принято выражать в виде простой дроби с единицей в числителе, например

(3).

где l - значение измеряемой величины, а N — знаменатель дроби.

Относительные погрешности используют, например, когда точность результата измерения зависит от измеряемой величины. Так при одинаковой абсолютной погрешности двух измеренных линий точнее измерена та, длина которой больше.

погрешность измерение систематическая случайная.

2. Динамические характеристики средств измерений.

Полные динамические характеристики нормируются либо для системных СИ, либо для измерительных преобразователей и регистрирующих приборов, если они предназначены для работы с входными сигналами с изменяющимися во времени информативными параметрами. Исключение составляют электронные осциллографы, для которых разрешается нормировать частные динамические характеристики.

Полная динамическая характеристика — характеристика, однозначно определяющая изменения выходного сигнала средства измерений при любом изменении во времени информативного или неинформативного параметра входного сигнала, влияющей величины или нагрузки.

К полным динамическим характеристикам относятся:

o передаточная функция;

o переходная характеристика;

o импульсная переходная характеристика;

o совокупность амплитуднои фазочастотной характеристик.

Полную динамическую характеристику средства измерений (звена) дает изменение значения W (/ со) звена при изменении со, от 0 до оо. Геометрическое место конца вектора W (/ со) при изменении со от 0 до оо называется частотным годографом или комплексной частотной характеристикой динамической системы. Эту характеристику называют также амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ) динамической системы. Номинальную полную динамическую характеристику СИ нормируют в тех случаях, когда пределы допускаемых отклонений динамической характеристики не превышают 20% номинальной характеристики. В противном случае следует нормировать наихудшую границу возможных динамических характеристик — граничную динамическую характеристику. В этих случаях применять СИ допускается только при условии предварительного экспериментального определения действительной для данного экземпляра СИ динамической характеристики. Граничную характеристику используют в качестве критерия годности СИ.

В практике применения средств измерений полные динамические характеристики, к сожалению, не получили того распространения, которого они заслуживают. При разработке МВИ только такие характеристики позволяют при расчете инструментальной погрешности измерений учесть динамические свойства применяемых; средств измерений, то есть учесть динамическую погрешность. Этого достаточно для надежного описания полных динамических характеристик линейного звена, с точки зрения всех практических применений ионометрии. Они представляют собой параметры или функционалы полных динамических характеристик. Но частные динамические характеристики, как и другие традиционные характеристики средств измерений, не позволяют рассчитывать характеристики инструментальных погрешностей измерений. Частными динамическими характеристиками являются: отдельные параметры полных динамических характеристик, например постоянная времени, время запаздывания, а также характеристики, которые лишь частично характеризуют динамические свойства средств измерений, например время установления выходного сигнала.

Частичными динамическими характеристиками могут быть отдельные параметры полных динамических характеристик или характеристики, не отражающие полностью динамических свойств средств измерений, но необходимые для выполнения измерений с требуемой точностью (например, время установления показания) или контроля однородности свойств средств измерении данного типа. На эти характеристики средств измерений устанавливаются нормы с целью оценки точности измерений, сравнения средств измерений между собой и выбора из них таких, которые обеспечивают требуемую точность измерений, достижение взаимозаменяемости средств измерений.

Наибольшая информация о динамических свойствах средства измерений выражается его полной динамической характеристикой. Информация о входном сигнале заключается между следующими пределами: а) заданный своими значениями или аналитическим выражением) входной сигнал, б) сведения о входном сигнале, содержащиеся в выходном с учетом имеющейся информации о свойствах устройства. Между указанными пределами имеется множество градации, различные сочетания которых определяют матрицу задач, вообще говоря, неограниченной размерности. Если при оценке их результатов ограничиться тремя градациями: пригодны для практического использования, требуют доработки и отсутствуют, то подавляющее большинство задач следует отнести к третьей группе.

Рис. 2. Структурная схема простейшей многоканальной конструкции спектрально-селективного усреднения.

Методы химической кибернетики позволяют дать каждому из этих сооружений гораздо более полную динамическую характеристику, учитывающую неполноту перемешивания, застойные, зоны резервуара-смесителя, продольное перемешивание, стратификацию потока в перегородчатом резервуаре и тому подобные явления сопутствующие усреднительным процессам и снижающие эффективность сооружений. Но сейчас представляется наиболее важным оценить не многообразие динамических свойств конкретных сооружений, а предельные динамические возможности самих принципов усреднения, заложенных в ту и другую схему. Такбй подход позволит далее сопоставлять не конкретные сооружения, динамическая эффективность которых во многом определяется качеством конструктивных проработок, а сами направления проектирования. В следующем разделе будет проведено подробное технико-экономическое сопоставление двух направлений современного проектирования усреднителей состава. Если невозможно воспроизвести с требуемой точностью испытательный сигнал, позволяющий найти полную динамическую характеристику непосредственно из опытных данных, то допускается ее определить пересчетом другой динамической характеристики. Определение импульсной переходной характеристики датчиков является наиболее распространенным способом получения одной из полных динамических характеристик средств измерений параметров движения. Как уже отмечалось, динамические свойства любого СИ наиболее полно описываются при помощи полных динамических характеристик, определяющих закон пре образования во времени входной величины в выходную.

Рис. 3. Классификация линейных первичных измерительных преобразователей.

Частной динамической характеристикой преобразователя называется динамическая характеристика, представляющая собой параметр или функционал полной динамической характеристики. В широком классе задач динамической оптимизации региональных ТСВ посредством регулирования речного стока необходим расчет полных динамических характеристик качества воды на выходе водохранилища при интенсивных колебаниях качества воды на входе и нестационарности внутриводоемных процессов. Таким образом, при использовании существенно неидеального испытательного сигнала необходимо применять косвенный метод определения полной динамической характеристики средства измерений.

Настоятельно необходимо ввести в метрологию ИСЭ стандартные методы измерения и описания полных динамических характеристик их линейных звеньев. Вышеизложенная методика является удобной основой для подобной стандартизации. Для измерительных преобразователей и регистрирующих приборов, предназначенных для измерения мгновенных значений изменяющихся входных величин, рекомендуется нормировать одну из полных динамических характеристик. Для электронно-лучевых осциллографов допускается нормирование одной из частных динамических характеристик. Приведенные импульсная и частотные характеристики, передаточная функция, а также переходная характеристика, производная которой совпадает с импульсной, представляют собой полные динамические характеристики аналоговых средств измерений с линейной моделью.

Обработка данных решает три задачи: оценки погрешностей преобразования, коррекции преобразованного сигнала, нахождения по испытательному сигналу и отклику на него средства измерений полной динамической характеристики устройства. Кроме того, для третьей группы должны нормироваться номинальная функция преобразований fllou (x) (в СИ второй группы ее заменит шкала или другое градуированное отсчетное устройство) и полные динамические характеристики. Указанные характеристики для СИ второй группы не имеют смысла, за исключением регистрирующих приборов, для которых целесообразно нормировать полные или частные динамические характеристики. Поскольку входной сигнал близок к идеальной ступени, то выходной сигнал пропорционален (для линейного средства измерений) его переходной характеристике. Полные динамические характеристики средства измерений предполагаются известными.

Рис. 4. График зависимости погрешности результата измерения от изменяемой фазы.

Согласно ГОСТ 8.256 — 77 существует следующая классификация динамических характеристик. К полным динамическим характеристикам относятся: дифференциальное уравнение, импульсная характеристика, переходная характеристика, передаточная функция, совокупность амплитудной и фазочастотной характеристик. Для интерпретации результата измерения проводят его коррекцию. При этом необходимо знать полную динамическую характеристику ИС. Ее определение с учетом погрешностей измерения целесообразно проводить адаптивным методом, разновидность которого предложена в настоящей работе. Существуют различные подходы к решению этой задачи.

Сложнее обстоит дело с определением требуемой точности оценивания по заданным показателям достоверности контроля таких MX, которые представляют собой функции по определению. Сюда относятся, например, полные динамические характеристики средств измерений, функции влияния и другие MX второй группы. Эти характеристики для линейных СИ между собой однозначно связаны, поэтому в каждом конкретном случае необходимо нормировать ту из них, которую наиболее просто определить и контролировать. Из теории и практики динамических измерений известно, что предпочтительнее применение прямых методов определения полных динамических характеристик. В этом случае при использовании стандартных испытательных сигналов ступенчатого, импульсного и гармонического — отклик исследуемого СИ совпадает соответственно с переходной, импульсной и частотной характеристиками, что позволяет избежать некорректности при обработке экспериментальных данных. Главный недостаток прямых методов в том, что полученные оценки характеристик могут быть представлены только в виде графика или таблицы, в то время как для теории удобно иметь эти характеристики в аналитической форме записи.

Частная динамическая характеристика не отражает полностью динамических свойств средства измерений. К частным динамическим характеристикам аналоговых средств измерений, которые можно рассматривать как линейные, относят любые функционалы или параметры полных динамических характеристик. Примерами таких характеристик являются время реакции средства измерений, коэффициент демпфирования, значение резонансной собственной угловой частоты, значение амплитудно-частотной характеристики на резонансной частоте. Следует отметить, что в общем случае амплитудно-частотная Л (со) или фазочастотная ср (со) функции, взятые по отдельности, не позволяют рассчитать динамическую реакцию системы. Существуют, однако, так называемые минимально-фазовые системы, для которых Л (со) и ср (а) представляют полные динамические характеристики.

3. Динамические погрешности измерений.

Динамическая погрешность средства измерения определяется как разность его погрешности в динамическом режиме и статической погрешности. Типичным случаем измерения, для которого существенна динамическая погрешность, является измерение с регистрацией сигнала, изменяющегося во времени.

Предположение о статической модели объекта (без имеющихся на то оснований) может привести к большим ошибкам. Инерционность прибора при быстроменяющихся входных сигналах рождает динамическую погрешность результата измерения, а иногда и просто приводит к невозможности определить результат. Например: магнитоэлектрический амперметр не в состоянии зафиксировать кратковременный (длительностью менее 1 с) импульс тока.

На рис. 5 показано возникновение динамической погрешности Д_д при протекании через магнитоэлектрический измерительный механизм быстро меняющегося тока. На рис. 5 изображены кривая изменения тока i (t), текущего через механизм, и кривая изменения показаний б (t). Механическая инерционность подвижной части прибора приводит к неизбежному отставанию ее реакции при быстрых изменениях тока. Возникающая при этом динамическая погрешность Д_д тем больше, чем выше скорость изменения i (t) и чем больше масса подвижной части.

Меняющиеся, исследуемые сигналы могут приводить к значительным погрешностям результатов косвенных измерений вследствие неодновременности выполнения различных исходных прямых измерений. Фактически это тоже динамическая погрешность, но в данном случае она определяется не быстродействием отдельных приборов, а скоростью изменения исследуемых параметров и особенностями организации эксперимента. Несинхронность получения отдельных исходных результатов измерения как следствие выбранного метода (подхода) заставляет относить эту погрешность также и к методической, поскольку она не зависит от характеристик (в частности, классов точности) самих приборов.

Рис. 5. Динамическая погрешность.

Рис. 5.1 Косвенное измерение мощности одним прибором.

Проиллюстрируем природу возникновения этой погрешности на примере косвенного измерения активной мощности в однофазной электрической цепи одним прибором — цифровым мультиметром с токовыми клещами. Поочередно (с некоторой естественной временной задержкой Дt) измеряются текущие действующие значения напряжения U и токаI, а затем вычисляется значение активной мощности Р (рис. 1.18).

Предположим, что в момент времени t₁ измерено действующее значение напряжения U (t₁) = 220 В. Затем, скажем через 1 мин, в момент времени t₂ этим же прибором измерено действующее значение тока I (t₂) = 3,0 А. Далее по результатам этих исходных прямых измерений вычисляется значение активной мощности (нагрузку считаем чисто активной):

Р = U (t₁) I (t₂) = 220 · 3,0 = 660 Вт.

Между тем, реальные значения активной мощности Р_Р в моменты времени t₁ и t₂ были равны, соответственно:

Р (t₁) = U (t₁) I (t₂) = 220 · 3,3 = 726 Вт,.

P_P (t₂) = U (t₂) I (t₂) = 240 · 3,0 = 720 Вт.

Таким образом, разница между вычисленным (660 Вт) и реальными (726 и 720 Вт) значениями активной мощности в данном случае составляет около 10%. Причем это без учета инструментальной погрешности прибора, погрешности взаимодействия и др.

Если аналогичная методика используется для оценки мощности в трехфазной электрической цепи, то ошибка может быть значительнее за счет большего общего времени задержки Д t.

4. Расчетная часть.

Пример 1. В результате измерений и последующего вычисления по формуле получена суммарная систематическая погрешность результата измерения Д= - 0,7 мкм, среднее квадратическое этого результата измерения, вычисленное по формуле (3.2) уу = 0,4 мкм. Предел допускаемой погрешности д_изм= +1 мкм. Тогда верхняя и нижняя доверительные границы погрешности при доверительной вероятности Р =0,95.

Так как Дy_сум _н>д_изм, выбранный метод и средство измерения не удовлетворяют требованиям точности.

Следовательно, необходимо скомпенсировать систематическую составляющую погрешности, например, путем изготовления образца для настройки измерительного средства. Размер образца должен быть больше его начального размера на 0,7 мкм; тогда будет справедливо неравенство 0,8 < 1 мкм и проведенные измерения будут удовлетворять требованиям по точности.

Пример 2. Для СИ температуры и других СИ теплового действия (например, термоанемометров) характерным динамическим свойством, вызывающим динамическую составляющую погрешности измерения, является тепловая инерция. Поэтому, как правило, эти СИ являются динамическими звеньями первого порядка.

Примеры графического представления номинальных динамических характеристик и наибольших допускаемых отклонений приведены на рис. 6. Номинальные динамические характеристики отмечены индексом sf.

На рис. 2 приведены примеры нормирования динамических характеристик путем указания граничных динамических характеристик. Индексом R на рисунке отмечена реальная динамическая характеристика конкретного экземпляра СИ.

Нормированные номинальные динамические характеристики в аналитическом виде (в виде функции) выражаются следующим образом:

переходная характеристика ;

импульсная переходная характеристика ;

амплитудно-фазовая характеристика ;

передаточная функция ;

амплитудно-частотная характеристика ;

фазово-частотная характеристика ,.

где Т — постоянная времени; K_sf — номинальный статический коэффициент преобразования (при w₀ = 0).

Частная динамическая характеристика t_r указана на рис. 6 а.

Рис. 6. Номинальные динамические характеристики и наибольшие допускаемые отклонения от них для СИ, являющихся динамическими звеньями первого порядка.

Пример 3. Пример графического представления номинальной переходной характеристики и наибольших допускаемых отклонений от нее для газоанализатора, основанного на эффекте переноса нагретых ионов кислорода в магнитном поле, представлен на рис. 7, где через t_d обозначено время транспортирования пробы газа (чистого запаздывания) из среды в чувствительный элемент газоанализатора.

Рис. 7. Пример нормирования динамических характеристик путем указания граничных динамических характеристик для СИ, являющихся динамическими звеньями первого порядка. Обозначения те же, что на рис.

Пример 4. Если выходной сигнал СИ теплового действия усиливается измерительным усилителем, обладающим передаточной функцией G_a (S), то передаточная функция образованного таким образом составного СИ равна произведению.

Амплитудно-фазовая характеристика определяется аналогично:

где — амплитудно-фазовая характеристика усилителя.

Остальные характеристики выражаются следующим образом:

Здесь динамические характеристики с индексом а относятся к усилителю.

Рис. 8. Переходная характеристика газоанализатора.

Выводы.

В данной работе я изучил определение характеристик погрешностей.

Динамические характеристики и погрешности средств измерений.

На основе проделанной работы могу сделать следующие выводы:

Погрешность измерений обусловлена, в общем случае, рядом факторов. Она зависит от свойств применяемых СИ, способов использования СИ (методик выполнения измерений), правильности калибровки и поверки СИ, условий, в которых производятся измерения, скорости (частоты) изменения измеряемых величин, алгоритмов вычислений, погрешности, вносимой оператором, и др. Следовательно, задача оценки погрешности измерений в современных условиях, в частности, технических измерений — сложная комплексная задача.

1. Земельман М. А. — Измерительная техника, 2011, № 4.

2. Земельман М. А., Кнюпфер А. П., Кузнецов В. П. — Измерительная техника 2010, № 2.

3. Земельман М. А. — Измерительная техника, 2011, № 6.

4. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений, 2013. URL: http://www.msu.ru/entrance/. (Дата обращения: 9.03.2015).

5. Большая Энциклопедия Нефти Газа, 2008;2014. URL: http://www.ngpedia.ru/id576581p3.html/. (Дата обращения: 9.03.2015).

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой