Программирование математических задач

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовой работе по дисциплине Программирование и алгоритмизация на тему Программирование математических задач

• Нормативные ссылки
• Введение
• 1. Задание № 1
• 1.1 Формулировка задачи
• 1.2 Спецификации задачи
• 1.3 Математическая постановка задачи
• 1.4 Схема алгоритма. Описание
• 1.5 Текст программы и схема алгоритма
• 1.6 Результат машинного тестирования программы
• 2. Задание № 2
• 2.1 Формулировка задачи
• 2.2 Спецификация задачи
• 2.3 Математическая постановка задачи
• 2.4 Схема алгоритма. Описание
• 2.5 Текст программы и схема алгоритма
• 2.6 Результат машинного тестирования программы
• Заключение
• Список рекомендуемой литературы

задача алгоритм программа язык

Нормативные ссылки

В настоящей пояснительной записке используются ссылки на следующие нормативные документы:

ГОСТ 7.32−2001 «Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления» .

ГОСТ 2.105−95 «Общие требования к текстовым документам»

ГОСТ Р 7.0.5−2008 «Библиографическая ссылка. Общие требования и правила составления»

ГОСТ 7.1−2003 «Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления»

ГОСТ 7.80−2000. «Библиографическая запись. Заголовок. Общие требования и правила составления»

ГОСТ 19.701−80 — ЕСПД. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем.

Класс является основой языка С#, так как все действия в любой программе на этом языке происходят внутри класса. Реализация механизма подпрограмм в C# возложена на функциональный член класса, который именуется методом и реализует вычисления или другие действия, выполняемые классом или экземпляром. Методы определяют поведение класса.

Данная курсовая работа направлена на подробное изучение классов и методов языка C#. С этой целью будет реализовано программирование математических задач. Также данная курсовая работа способствует закреплению полученных на занятиях навыков алгоритмизации и программирования задач на языке высокого уровня C#.

1. Задание № 1

1.1 Формулировка задачи

Получить все четырехзначные натуральные числа, в записи которых нет одинаковых цифр. Вывести последнее число в виде гистограммы.

1.2 Спецификации задачи

Входные данные:

— четырехзначные натуральные числа.

Выходные данные:

— Получить все четырехзначные натуральные числа, в записи которых нет одинаковых цифр;

— Вывести последнее число в виде гистограммы.

1.3 Математическая постановка задачи

Таблица 1- Характеристика переменных.

В таблице 1 приведен ряд переменных, представляющих исходные данные и результаты работы программы. Этот ряд может быть дополнен на стадии разработки алгоритма.

После запуска программы она ищет первую цифру А1, вторую А2, третью А3 и четвертую А4. Затем программа сравнивает все эти цифры, нет ли там повторений и записывает все полученные цифры в одно число, в переменную T.

1.4 Схема алгоритма. Описание

Схема алгоритма содержит следующие типовые структурные элементы: внутренний цикл, ветвление, внешний цикл. При выполнении внешнего цикла, мы последовательно, начиная с 1000 элемента, сравниваем их с 10 000 элементом. В этом же цикле находим первую цифру и записываем её в а1, затем ищем вторую цифру и записываем в а2, третью в а3 и четвертую в а4. Затем проверяем на сходство цифры если первая цифра не равна второй и если первая цифра не равна третьей и если первая цифра не равна четвертой и если вторая цифра не равна третьей и если вторая цифра не равна четвертой и если третья цифра не равна четвёртой, то записываем её в переменную T.

1.5 Текст программы и схема алгоритма

using System;

using System.Collections.Generic;

using System. Linq;

using System. Text;

namespace ConsoleApplication1

{

class Program

{

static void Main (string[] args)

{

Console.BufferHeight = 5000;

Console.WriteLine («Натуральные числа:»);

int t = 0;//переменная в которой останется последнее число

for (int i = 1000; i < 10 000; i++)

{

int a1 = i / 1000;//первая цифра числа

int a2 = (i % 1000) / 100;//вторая цифра числа

int a3 = (i % 100) / 10;//третья цифра числа

int a4 = i % 10;//четвертая цифра числа

//проверяем на сходство цифры

if (

a1 ≠ a2 &&//если первая цифра не равна второй И

a1 ≠ a3 &&//если первая цифра не равна третьей И

a1 ≠ a4 &&//если первая цифра не равна четвертой И

a2 ≠ a3 &&//если вторая цифра не равна третьей И

a2 ≠ a4 &&//если вторая цифра не равна четвертой И

a3 ≠ a4//если третья цифра не равна четвёртой

)

{

Console.WriteLine ();

Console.Write (i);//выводим число на экран

t = i;

}

}

Console.WriteLine ();

//строим гистограмму

Console.WriteLine («Вывод последнего числа в виде гистограммы»);

int p = 1000, w;

for (int j = 0; j < 4; j++)

{

w = t / p;

for (int jj = 0; jj < w; jj++)

Console.Write («*»);

t = t % p;

p = p / 10;

Console.WriteLine (+w);

}

Console.ReadKey ();

}

}

}

1.6 Результат машинного тестирования программы

Вывод всех четырехзначных натуральных чисел, в записи которых нет одинаковых цифр. Вывод последнего числа в виде гистограмы

Рисунок 1- Результат программы № 1.

2. Задание № 2

2.1 Формулировка задачи

Даны четыре матрицы размера m*n. Если элементы, стоящие на одинаковых позициях в этих матрицах, равны — поместить их в новую матрицу на соответствующие позиции. Остальные элементы новой матрицы приравнять к нулю. Нормализовать новой матрицы.

2.2 Спецификация задачи.

Входные данные:

— число m;

— число n;

Выходные данные:

— новая матрицы mnew[i, j];

— наибольший элемент в матрице max;

— нормализованная матрица mnew1[i, j];

2.3 Математическая постановка задачи

В таблице 2 приведен ряд переменных, представляющих исходные данные и результаты работы программы. Этот ряд будет дополнен на стадии разработки алгоритма. Переменная M — двумерный массив (матрица), элементы которого будут менять индексы по ходу работы программы, т. е. положение элементов в матрице будет меняться.

Общее описание алгоритма. Пользователь вводит с клавиатуры 4 матрицы размерностью строк n и столбцов m. Затем массив M1, M2, M1, M4 (матрицы) размером mxn заполняется случайным образом. Если элементы, стоящие на одинаковых позициях в этих матрицах, равны — поместить их в новую матрицу (Mnew) на соответствующие позиции. Остальные элементы новой матрицы приравнять к нулю. Для нормализации матрицы необходимо найти наибольший элемент (max) в новой матрице (Mnew) и разделить его на каждый элемент в новой матрице.

Таблица 2 — Характеристика переменных

2.4 Схема алгоритма. Описание

Схема алгоритма содержит следующие типовые структурные элементы: внешний цикл и вложенные друг в друга структуры ветвления.

В первую очередь пользователь вводит с клавиатуры четыре матрицы с m столбцов и n строк. Затем при помощи метода Next объекта r — экземпляра класса Random массив M1, M2, M1, M4 заполняется случайным образом во вложенном цикле.

Далее над матрицами производится следующие действие:

Если элементы, стоящие на одинаковых позициях в этих матрицах, равны — поместить их в новую матрицу (Mnew) на соответствующие позиции. Остальные элементы новой матрицы приравнять к нулю.

Для того чтобы нормализовать матрицу Нам необходимо найти наибольший элемент в новой матрице. Для этого мы создаем еще один цикл, где выполняется условие: если элемент массива больше max, то записываем это значение в max. Затем мы каждый элемент новой матрицы (Mnew) делим на наибольший элемент в матрице (max). Результат выводим на экран.

2.5 Текст программы и схема алгоритма

using System;

using System.Collections.Generic;

using System. Linq;

using System. Text;

namespace ConsoleApplication2

{

class Program

{

static void Main (string[] args)

{

Console.WriteLine («Ввод матрица 1»);//вывод строки

Random r = new Random ();//объявление переменной для генерации значений элементов массивов

int m = 10, n = 10;//максимальное количество строк и столбцов в масииве

int[,] m1 = new int[m, n]; //объявление первого массива

Console.WriteLine («Введите значение m1 (строк) < 10:»);//выводим запрос на ввод размерности строк первого массива

m = Convert. ToInt32(Console.ReadLine ());//считываем количество строк в первом массиве

Console.WriteLine («Введите значение n1 (столбцов) < 10:»);//выводим запрос на ввод размерности столбцов первого массива

n = Convert. ToInt32(Console.ReadLine ());//считываем количество столбцов в первом массиве

Console.WriteLine («матрица 1»);//выводим соответствующую надпись

for (int i = 0; i < m; ++i)// проходим по всем строкам

{

for (int j = 0; j < n; ++j)//проходим по всем столбцам

{

m1[i, j] = r. Next (1, 3);//заполняем первый массив случайными числами

Console.Write («» + m1[i, j]);//выводим элемент массива на экран

}

Console.WriteLine ();//перейти на строчку ниже

}

Console.WriteLine ();//перейти на строчку ниже

Console.WriteLine («Ввод матрица 2»);//вывод строки

int[,] m2 = new int[m, n]; //объявление второго массива

Console.WriteLine («Введите значение m2 (строк) < 10:»);//выводим запрос на ввод размерности строк второго массива

m = Convert. ToInt32(Console.ReadLine ());//считываем количество строк во втором массиве

Console.WriteLine («Введите значение n2 (столбцов) < 10:»);//выводим запрос на ввод размерности столбцов второго массива

n = Convert. ToInt32(Console.ReadLine ());//считываем количество столбцов во втором массиве

Console.WriteLine («матрица 2»);

for (int i = 0; i < m; ++i)// проходим по всем строкам

{

for (int j = 0; j < n; ++j)//проходим по всем столбцам

{

m2[i, j] = r. Next (1, 3);//заполняем второй массив случайными числами

Console.Write («» + m2[i, j]);//выводим элемент массива на экран

}

Console.WriteLine ();//перейти на строчку ниже

}

Console.WriteLine ();//перейти на строчку ниже

Console.WriteLine («Ввод матрица 3»);//вывод строки

int[,] m3 = new int[m, n]; //объявление третьего массива

Console.WriteLine («Введите значение m3 (строк) < 10:»);//выводим запрос на ввод размерности строк третьего массива

m = Convert. ToInt32(Console.ReadLine ());//считываем количество строк в третьем массиве

Console.WriteLine («Введите значение n3 (столбцов) < 10:»);//выводим запрос на ввод размерности столбцов третьего массива

n = Convert. ToInt32(Console.ReadLine ());//считываем количество столбцов в третьем массиве

Console.WriteLine («матрица 3»);//вывод строки

for (int i = 0; i < m; ++i)// проходим по всем строкам

{

for (int j = 0; j < n; ++j)//проходим по всем столбцам

{

m3[i, j] = r. Next (1, 3);//заполняем третий массив случайными числами

Console.Write («» + m3[i, j]);//выводим элемент массива на экран

}

Console.WriteLine ();//перейти на строчку ниже

}

Console.WriteLine ();//перейти на строчку ниже

Console.WriteLine («Ввод матрица 4»);//вывод строки

int[,] m4 = new int[m, n]; //объявление четвертого массива

Console.WriteLine («Введите значение m4 (строк) < 10:»);//выводим запрос на ввод размерности строк четвертого массива

m = Convert. ToInt32(Console.ReadLine ());//считываем количество строк в четвертом массиве

Console.WriteLine («Введите значение n4 (столбцов) < 10:»);//выводим запрос на ввод размерности столбцов четвертого массива

n = Convert. ToInt32(Console.ReadLine ());//считываем количество столбцов в четвертом массиве

Console.WriteLine («матрица 4»);//вывод строки

for (int i = 0; i < m; ++i)// проходим по всем строкам

{

for (int j = 0; j < n; ++j)//проходим по всем столбцам

{

m4[i, j] = r. Next (1, 3);//заполняем четвертый массив случайными числами

Console.Write («» + m4[i, j]);//выводим элемент массива на экран

}

Console.WriteLine ();//перейти на строчку ниже

}

Console.WriteLine ();//перейти на строчку ниже

int[,] mnew = new int[m, n]; //объявление вспомогательного массива

for (int i = 0; i < m; i++)// проходим по всем строкам

{

for (int j = 0; j < n; j++)//проходим по всем столбцам

{

if ((m1[i, j] == m2[i, j]) && (m2[i, j] == m3[i, j]) && (m3[i, j]== m4[i, j]))//если элементы стоящие на одном и том же месте в четырех массивах равны

{//то этот элемент заносим в вспомогательный массив

mnew[i, j] = m1[i, j];

}

else

{//иначе в вспомогательный массив вносим 0

mnew[i, j] = 0;

}

}

}

Console.WriteLine («Новая матрица»);//вывод строки

for (int i = 0; i < m; i++)// проходим по всем строкам

{

for (int j = 0; j < n; j++)//проходим по всем столбцам

Console.Write («» + mnew[i, j]);//выводим элемент вспомогательного массива

Console.WriteLine ();//перейти на строчку ниже

}

Console.WriteLine ();//перейти на строчку ниже

int max = mnew[0, 0]; //объявлям переменную max

for (int i = 0; i < m; ++i)// проходим по всем строкам

{

for (int j = 0; j < n; ++j)//проходим по всем столбцам

if (mnew[i, j] > max) max = mnew[i, j]; //если текущий элемент массива больше max, то записываем это значение в max

}

Console.WriteLine («Наибольший элемент в матрице «+ max);//выводим Наибольший элемент в матрице

Console.Read ();//ждем от пользователя нажатия на Enter

int[,] mnew1 = new int[m, n]; //объявляем массив в которм будет находиься нормированный вспомогательный массив

for (int i = 0; i < m; ++i)// проходим по всем строкам

{

for (int j = 0; j < n; ++j)//проходим по всем столбцам

{

mnew1[i, j] = mnew[i, j] / max;//нормируем вспомогательный массив и заносим в массив значение

Console.Write («» + mnew1[i, j]);//выводим на элемент нормированного массива на экран

}

Console.WriteLine ();//перейти на строчку ниже

} Console. WriteLine ();//перейти на строчку ниже

Console.ReadLine ();

}

}

}

2.6 Результат машинного тестирования программы

Вводит с клавиатуры 4 матрицы размерностью строк n и столбцов m. Затем массив M1, M2, M1, M4 (матрицы) заполняется случайным образом. Если элементы, стоящие на одинаковых позициях в этих матрицах, равны — поместить их в новую матрицу (Mnew) на соответствующие позиции. Остальные элементы новой матрицы приравнять к нулю. Вывод наибольшего элемента матрицы. Затем вывод нормализованной матрицы.

Рисунок 2- Результат программы № 2

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы были реализованы алгоритмы решения поставленных задач и написаны соответствующие коды программ. Программы были написаны с использованием методов, что позволило значительно сократить и оптимизировать коды.

В результате были созданы две работоспособные программы по решению математических задач. Первая получить все четырехзначные натуральные числа, в записи которых нет одинаковых цифр. Выводит последнее число в виде гистограммы. Вторая создает четыре матрицы размера m*n. Если элементы, стоящие на одинаковых позициях в этих матрицах, равны — поместить их в новую матрицу на соответствующие позиции. Остальные элементы новой матрицы приравнивает к нулю. Нормализует новую матрицу.

Список рекомендуемой литературы

Павловская Т.А. C#. Программирование на языке высокого уровня: учебник для вузов. — СПб.: Питер, 2012. — 432 с.

Шилдт Г. C#. Серия «Полное руководство». Пер. с англ. — М.: ЭКОМ Паблишерз, 2009. — 976 с.

Фаронов В. В. Создание приложений с помощью C#. Руководство программиста. — М.: Эксмо, 2008. — 576 с.

Малыхина М. П. Программирование на языке высокого уровня: учеб. пособие. — СПб.: БХВ-Петербург, 2006.

Фролов А.В., Фролов Г. В. Язык C#. Самоучитель. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2012.

Шильд Г. Полный справочник по C#. Пер. с англ. — М.: Вильямс, 2009.