Кинематика движения материальной точки
Тело 2 — движение вращательное против часовой стрелки; Определяем границы траектории, исходя из неравенства. Определяем радиус кривизны траектории в данной точке: Дано: Стержень № 1 движется вниз со скоростью v1=90см/с. Тело 5 — движение вращательное по часовой стрелке; Тело 4 — движение вращательное по часовой стрелке; Тело 3 — движение вращательное по часовой стрелке; Введем новые переменные… Читать ещё >
Кинематика движения материальной точки (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
(ННГАСУ) Кафедра общей физики и теоретической механики Расчетно-графическая работа № 1
Кинематика Часть 1
Вариант 18
Студент гр.1304 Осинина Ю.А.
Преподаватель Маковкин Г. А.
Н.Новгород
Задача 1
Координатным способом задан закон движения материальной точки траектория точка скорость Построить траекторию движения, отметив на ней положение точки М в начальный и заданный момент времени. Для заданного момента времени t=2с определить скорость, полное, нормальное и касательное ускорения точки, определить радиус кривизны траектории. Определить каким является движение: ускоренным, равномерным или замедленным.
Решение
1. Определяем траекторию.
Исключаем время из закона движения точки.
X+2=2
Введем новые переменные с обратным переходом
Получим уравнение квадратной параболы: с ветвями, направленными вправо Строим параболу.
Траектория незамкнута.
Определяем границы траектории, исходя из неравенства .
Получим: ,
2. Определяем положение точки М.
t ;
Показываем точку М на рисунке.
3. Определяем скорость точки.
Для этого определяем проекции вектора скорости на координатные оси:
Изображаем вектор скорости на рисунке.
Вычисляем модуль вектора скорости:
м/с
4. Определяем ускорение точки.
Для этого определяем проекции вектора ускорения на координатные оси:
м/с2
Изображаем вектор ускорения на рисунке.
Вычисляем модуль вектора ускорения:
м/c2
Проектируем вектор ускорения на направление вектора скорости:
м/с2
Проекция положительная, то есть движение при t=2с, является ускоренным. Найденная проекция по модулю равна касательному ускорению .
Вычисляем нормальное ускорение:
м/с2
5. Определяем радиус кривизны траектории в данной точке:
Задача решена.
Задача 2
На схеме изображен механизм, передающий движение от тела № 1 к телу № 6. Тело № 1, которое совершает поступательное движение, имеет скорость равную v1. Заданы радиусы колес данного механизма — с, R3, R4, R5, r3=k3*R3, r4=k4*R4.
Определить угловые скорости всех колес механизма, линейные скорости точек соприкосновения колес, а также скорость тела № 6. Определить скорость и ускорение в точке М. Считать, что нити нерастяжимы, а проскальзывание колес и нитей при движении механизма отсутствует.
Дано: Стержень № 1 движется вниз со скоростью v1=90см/с.
Размеры деталей: R2=30см, R3=40см, R4=45см, R5=40см, r3=26,67 см, r4=22,5 см.
Решение:
1. Определяем направление и характер движения тел, образующих передачу:
Тело 1 — движение поступательное вниз;
Тело 5 — движение вращательное по часовой стрелке;
Тело 4 — движение вращательное по часовой стрелке;
Тело 3 — движение вращательное по часовой стрелке;
Тело 2 — движение вращательное против часовой стрелки;
Тело 6 — движение поступательное вверх.
2. Определяем скорости точек соприкосновения деталей передачи, используя два положения:
Две соприкасающиеся точки вращающихся колес имеют равные по величине и направлению скорости;
Все точки ременной передачи имеют равные по величине скорости.
Получим следующие результаты:
см/с рад/с
см/с рад/с см/с рад/с см/с рад/с см/с см/с
3. Рассмотрим точку М.
Скорость точки М перпендикулярна к радиусу R4 и направлена в сторону вращения, т. е. вправо. По модулю она равна cм/с. Вращения тела № 4 происходит равномерно. Точка движется по окружности тоже равномерно. По этой причине ускорение точки М по модулю равно: см/с2. Полное ускорение совпадает с нормальным.
Задача решена.