Расчет токов короткого замыкания в энергосистеме

Курсовая работа

Расчет токов короткого замыкания в энергосистеме

Минск, 2015

Реферат Курсовая работа 51 с., 33 рис., 5 табл., 6 источников.

Энергосистема, короткое замыкание, аналитический метод, векторные диаграммы, расчетные кривые, генератор, линия, нагрузка, трансформатор.

Объектом исследования является различные виды коротких замыканий в энергосистемах и способы их расчета.

Цель работы — расчет токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при симметричном и несимметричном коротком замыкании, а также построение векторных диаграмм токов и напряжений в именованных единицах в точке короткого замыкания.

В работе рассмотрены аналитический метод и метод расчета по расчетным кривым токов короткого замыкания.

Содержание Введение

1. Аналитический расчет токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при трехфазном коротком замыкании

1.1 Расчет токов установившегося режима при трехфазном коротком замыкании

1.2 Расчет токов сверхпереходного режима при трехфазном коротком замыкании

2. Расчет по расчетным кривым токов сверхпереходного и становившегося режимов в аварийной цепи при симметричном и несимметричном коротком замыкании

2.1 Расчет симметричного короткого замыкания

2.2 Расчет несимметричного короткого замыкания

3. Построение векторных диаграмм токов и напряжений

4. Аналитический расчет токов короткого замыкания в аварийной цепи 0,4 кВ Заключение Список использованных источников Введение С увеличением выработки электрической энергии дальнейшее быстрое развитие получат системы электроснабжения (СЭС) промышленных предприятий, транспорта, городов, сельского хозяйства и других отраслей народного хозяйства, которые являются основными потребителями электрической энергии.

Сооружение и эксплуатация СЭС связаны со значительным расходом материальных ресурсов. В связи с этим большое значение имеет повышение надежности и экономичности электрической системы в различных режимах и условиях их эксплуатации, к которым относятся, прежде всего, аварийные и послеаварийные режимы, связанные с переходными процессами и существенными изменениями показателей качества энергии у потребителей.

Применение вычислительной техники при исследованиях и расчетах переходных процессов позволило повысить точность схемных решений и электрических характеристик СЭС, благодаря чему могут достигаться более высокие показатели надежности и экономичности. В связи с увеличением мощностей отдельных нагрузок в последние годы в стране и за рубежом много внимания уделяется анализу и разработке методов исследования переходных процессов в электрических системах, направленных на повышение их устойчивости.

1. Аналитический расчет токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при трехфазном коротком замыкании

1.1 Расчет токов установившегося режима при трехфазном коротком замыкании Под установившимся режимом понимают ту стадию процесса КЗ, когда все возникшие в начальный момент КЗ свободные токи практически затухли.

На рисунке 1 приведена схема заданной электрической системы с указанием места трехфазного короткого замыкания и данными параметров элементов системы.

Рисунок 1 — Исходная схема энергосистемы Параметры элементов системы приведены в таблицах 1−4.

Таблица 1 — Параметры линий

Таблица 2 — Параметры генераторов и системы

Таблица 3 — Параметры трансформаторов

Таблица 4 — Параметры нагрузок

Расчет ведем в относительных единицах, для того чтобы все ЭДС и сопротивления схемы выразить в относительных единицах, задаемся базисными условиями: базисной мощностью SБ=1000 МВ· А, базисным напряжением в точке короткого замыкания UБ=230 кВ. Базисный ток находим по формуле (1):

(1)

Определим параметры схемы замещения электрической.

В установившемся режиме генераторы вводятся в схему замещения относительным значением ЭДС E*q синхронной ненасыщенной реактивностью по продольной оси Xd, которые определяются по формулам (2) и (3):

; (2)

(3)

где U*, I*, cosц — соответственно напряжение, ток в относительных единицах и коэффициент мощности, при которых работал генератор до КЗ;

С — относительное значение ЭДС ненасыщенного генератора при токе возбуждения, равном единице. В нашем случае принимаем равным единице;

KC — отношение короткого замыкания.

Сопротивление генератора вычисляется по формуле (4):

.(4)

Нагрузки учитываются генерирующими ветвями E*H=0 и относительным сопротивлениемX*H=1,2, которое приведено к полной мощности нагрузки и Uср. н ступени. Следует отметить, что нагрузка, присоединенная непосредственно к точке КЗ, не играет роли, поэтому она в схему замещения не вводится. Сопротивление нагрузки и системы находим по формуле (5):

.(5)

Трансформаторы учитываются сопротивлением. Линии электропередачи представляются реактивным сопротивлением, которое рассчитывается по формуле (6):

(6)

гдех0 — удельное сопротивления воздушной линии электропередачи, Ом/км;

l — длина линии, км;

SБ — базисная мощность, МВ· А;

Uср.н. — среднее номинальное напряжение, взятое по стандартной шкале, кВ.

Составляем схему замещения и определяем ее параметры, приведенные к базисным условиям для расчетной схемы. Для генераторов воспользуемся формулами (2)-(4).

Рассчитываем параметры генератора G3:

Рассчитываем параметры генератора G1:

Рассчитываем параметры генератора G4:

Рассчитываем параметры генератора G2:

Рассчитываем параметры генератора G4:

Для системы ЭДС принимается равным единице, а сопротивление рассчитываем по формуле:

Сопротивления автотрансформатора находим по формулам (7)-(10):

; (7)

; (8)

; (9)

. (10)

По формулам (7) — (10) рассчитываем параметры схемы замещения автотрансформатора:

;

;

;

;

;

Расчет параметров двухобмоточного трансформатора будем производить по формуле (11):

(11)

Рассчитываем параметры трансформатора Т2:

Рассчитываем параметры трансформатора Т3:

Рассчитываем параметры схемы замещения трансформатора Т1:

;

;

;

;

;

Рассчитываем параметры нагрузки Н1 по формуле (5):

Рассчитываем параметры нагрузки Н2:

Рассчитываем параметры нагрузки Н3:

Рассчитываем параметры нагрузки Н4:

Рассчитываем параметры нагрузки Н7:

Рассчитываем параметры линий по формуле (6):

По рассчитанным параметрам составляем схему замещения энергосистемы, которая представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 — Схема замещения энергосистемы Для определения установившегося тока короткого замыкания сворачиваем схему замещения.

Эквивалентируем ветви и :

Эквивалентируем ветви и :

Эквивалентируем ветви и :

Преобразуем треугольник сопротивлений 33, 32, 31 в эквивалентную звезду 34, 35, 36:

Заменим несколько сопротивлений одним:

Получаем схему, изображенную на рисунке 3.

Рисунок 3 — Промежуточная схема свертки Эквивалентируем ветви и :

Заменим несколько сопротивлений одним:

Эквивалентируем ветви и :

Получаем схему, изображенную на рисунке 4.

Рисунок 4 — Промежуточная схема свертки Эквивалентируем ветви и :

Заменим несколько сопротивлений одним:

Эквивалентируем ветви и :

Заменим несколько сопротивлений одним:

Получаем схему, изображенную на рисунке 5.

Рисунок 5 — Промежуточная схема свертки Эквивалентируем ветви и :

Получаем схему, изображенную на рисунке 5.

Рисунок 5 — Конечная схема Ток короткого замыкания в установившемся режиме в относительных единицах исходя из результирующей схемы замещения:

и в именованных единицах:

1.2 Расчет токов сверхпереходного режима при трехфазном коротком замыкании Особенностью начального момента переходного процесса в синхронном генераторе является то, что синхронная ЭДС претерпевает изменения. Поэтому необходимо в исследование ввести такие параметры, которые в начальный момент оставались бы неизменными и тем самым позволили бы связать предшествующий режим с переходным. Такими параметрами являются переходные (сверхпереходные) ЭДС и реактивности синхронной машины.

Для определения влияния нагрузки на ток КЗ раздельно сворачиваем ветви, содержащие генераторы и нагрузки. При расчете токов сверхпереходного режима генераторы в схему вводятся параметрами, рассчитываемыми по формулам (14) и (15):

(14)

где — начальное сверхпереходное сопротивление;

SБбазисная мощность, МВ· А;

SНполная номинальная мощность генератора, МВт.

(15)

Определяем параметры сверхпереходного режима генераторов, используя формулы (14) и (15).

Рассчитываем параметры генератора G1:

Рассчитываем параметры генератора G2:

Рассчитываем параметры генератора G3:

Рассчитываем параметры генератора G4:

Рассчитываем параметры нагрузки Н5:

Остальные элементы вводятся сопротивлениями, рассчитанными в предыдущем пункте.

По рассчитанным параметрам составляем схему замещения энергосистемы, которая представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 — Схема замещения энергосистемы для сверхпереходного режима Для определения сверхпереходного тока короткого замыкания сворачиваем схему замещения.

Преобразуем треугольник сопротивлений 33, 32, 31 в эквивалентную звезду 34, 35, 36:

Заменим несколько сопротивлений одним:

Эквивалентируем ветви и :

Получаем схему, изображенную на рисунке 7.

Рисунок 7 — Промежуточная схема свертки Эквивалентируем ветви и :

Получаем схему, изображенную на рисунке 8.

Рисунок 8 — Промежуточная схема свертки Эквивалентируем ветви и :

Заменим несколько сопротивлений одним:

Получаем схему, изображенную на рисунке 9.

Рисунок 9 — Промежуточная схема свертки Эквивалентируем ветви, и :

Получаем схему, изображенную на рисунке 10.

Рисунок 10 — Конечная схема Ток короткого замыкания в сверхпереходном режиме в относительных единицах исходя из результирующей схемы замещения:

и в именованных:

2. Расчет по расчетным кривым токов сверхпереходного и становившегося режимов в аварийной цепи при симметричном и несимметричном коротком замыкании ток замыкание аварийный напряжение

2.1 Расчет симметричного короткого замыкания В схеме на рисунке 14 генераторы представлены своими сверхпереходными сопротивлениями и полной номинальной мощностью. Все остальные параметры берем со сверхпереходного режима. Расчет ведем по индивидуальному изменению тока, для чего раздельно сворачиваем ветви турбогенераторов, гидрогенераторов и системы, используя метод коэффициентов распределения.

Рисунок 11 — Схема замещения энергосистемы Заменим несколько сопротивлений одним:

Преобразуем треугольник сопротивлений 33, 32, 31 в эквивалентную звезду 34, 35, 36:

Получаем схему, изображенную на рисунке 12.

Рисунок 12 — Промежуточная схема свертки Эквивалентируем ветви и :

Заменим несколько сопротивлений одним:

На рисунке 13 представлена первая схема свертки.

Рисунок 13 — Промежуточная схема свертки Распределяем сопротивление 59 между ветвями 60 и 64(61+64):

Получаем схему, изображенную на рисунке 14.

Рисунок 14 — Промежуточная схема свертки Эквивалентируем ветви и :

Получаем схему, изображенную на рисунке 15.

Рисунок 15 — Промежуточная схема свертки Распределяем сопротивление 29 между ветвями 65 и rez60:

На рисунке 16 представлена окончательная схема свертки.

Рисунок 16 — Окончательная схема свертки Находим расчетные сопротивления ветвей генераторов:

Так как расчётное сопротивление турбогенератора больше 3, то ток найдём по формуле.

Ток в именованных единицах:

Так как расчётное сопротивление гидрогенератора больше 3, то ток найдём по формуле.

Ток в именованных единицах:

Для системы и нагрузки значение периодической слагающей тока КЗ во времени остается неизменной.

Рассчитываем ток КЗ для системы:

Рассчитываем ток КЗ для нагрузки:

Суммарные токи в точке КЗ определим по формулам:

2.2 Расчет несимметричного короткого замыкания Расчет несимметричного КЗ ведем по методу симметричных составляющих. Схему замещения прямой последовательности рассматривать не будем, так как результирующие ЭДС и сопротивление по ветвям были определены ранее.

Схема замещения обратной последовательности приведена на рисунке 19. ЭДС всех генерирующих источников принимается равным нулю. Значения сопротивлений обратной последовательности для трансформаторов, генераторов, линий и нагрузок берутся из схемы прямой последовательности, а сопротивления системы пересчитываются по формуле (17):

(17)

Где X*2 — сопротивление системы для обратной последовательности, выраженное в относительных единицах (X*2=0,6).

Рисунок 17 — Схема замещения обратной последовательности Рассчитываем сопротивление системы для обратной последовательности:

Сворачиваем схему, применяя известные приемы:

Складываем сопротивления:

Преобразуем треугольник сопротивлений 33, 32, 31 в эквивалентную звезду 34, 35, 36:

Получаем схему, изображенную на рисунке 18.

Рисунок 18 — Промежуточная схема свертки Складываем сопротивления:

Преобразуем треугольник 76, 77, 17 в звезду 71, 72, 73:

Получаем схему, изображенную на рисунке 19.

Рисунок 19 — Промежуточная схема свертки Складываем сопротивления:

Получаем схему, изображенную на рисунке 20.

Рисунок 20 — Промежуточная схема свертки Преобразуем треугольник 74, 75, 83 в звезду 84, 85, 86:

Получаем схему, изображенную на рисунке 21.

Рисунок 21 — Промежуточная схема свертки Складываем сопротивления:

Суммарное сопротивление обратной последовательности равно:

Получаем окончательную схему, изображенную на рисунке 24.

Рисунок 22 — Окончательная схема свертки Токи нулевой последовательности являются однофазным током, разветвлённым между фазами и возвращающимся через землю и параллельные ей цепи. Поэтому токи нулевой последовательности имеют сравнительно небольшую зону прохождения по сети, ограниченную, в частности, обмотками трансформаторов и автотрансформаторов, соединёнными в треугольник. В силу этого пути циркуляции токов нулевой последовательности резко отличаются от путей протекания токов прямой и обратной последовательностей, что и обуславливает значительное отличие схемы нулевой последовательности от схем других последовательностей. Это отличие заключается не только в конфигурации схем, но и в значениях сопротивлений схем замещения.

Схему замещения нулевой последовательности рекомендуется составлять, начиная от точки, где возникла эта несимметрия, считая, что в данной точке все фазы замкнуты между собой накоротко и к ней приложено напряжение нулевой последовательности. Принимаем, что все линии в схеме одноцепные с хорошо проводящими тросами, поэтому сопротивление линий для нулевой последовательности равно удвоенному сопротивлению линий для прямой последовательности. Сопротивления отдельных обмоток двухобмоточного трансформатора приблизительно одинаковы и равны половине сопротивления всего трансформатора.

Реактивность намагничивания нулевой последовательности трансформатора вычисляем по формуле:

Рассчитываем параметры схемы замещения нулевой последовательности:

Для определения сопротивления нулевой последовательности составляем схему замещения нулевой последовательности, которая представлена на рисунке (23).

Рисунок 23 — Схема замещения энергосистемы нулевой последовательности Преобразуем полученную схему:

Получаем схему, изображенную на рисунке 24.

Рисунок 24 -Промежуточная схема свертки Преобразуем полученную схему:

Получаем схему, изображенную на рисунке 25.

Рисунок 25 — Промежуточная схема свертки Преобразуем полученную схему:

Определяем установившийся и сверхпереходной ток при двухфазном КЗ на землю. При этом удалим место повреждения на величину шунта X (1), которая определяется по формуле (18), а величина коэффициента m в равенстве (19):

(18)

(19)

Составляем схему замещения прямой последовательности и удаляем точку КЗ за сопротивление, равное величине шунта. Получаем схему, изображенную на рисунке (26).

Рисунок 26 — Схема замещения при несимметричном КЗ Определяем эквивалентное сопротивление:

Определяем результирующее сопротивление:

Определяем коэффициенты распределения тока:

Определяем результирующие сопротивления:

Получаем схему, изображенную на рисунке 27.

Рисунок 27 — Результирующая схема Рассчитаем расчетные сопротивления выделяемой генерирующей ветви:

Так как расчётное сопротивление турбогенератора больше 3, то ток найдём по формуле.

Ток в именованных единицах:

Так как расчётное сопротивление гидрогенератора больше 3, то ток найдём по формуле.

Ток в именованных единицах:

Рассчитываем ток КЗ для нагрузки:

Рассчитываем ток КЗ для системы:

Сверхпереходной и установившейся ток равен:

3. Построение векторных диаграмм токов и напряжений Для двухфазного КЗ на землю согласно 2-му закону Кирхгофа можно записать следующую систему уравнений:

Для решения данной системы необходимо записать граничные условия:;;. Расчёт ведем в именованных единицах. Решив систему, находим составляющие фазных токов и напряжений:

;

;

.

;

.

4. Аналитический расчет токов короткого замыкания в аварийной цепи 0,4 кВ При составлении схем замещения в качестве основной ступени следует выбирать ступень напряжения, на которой находится точка замыкания. Поскольку сопротивления большинства элементов рассматриваемых сетей задаются в именованных единицах, то весь расчет обычно ведут также в именованных единицах, при этом ввиду малости самих сопротивлений их выражают в миллиомах.

Для элементов схемы представленной на рисунке 28 определяем величины активных и индуктивных сопротивлений, которые затем сводим в таблицу 5.

Рисунок 28 — Схема сети 0,4 кВ Исходные данные для задачи:

Мощность системы — SK.З.=2400 МВА;

Мощность трансформатора — SН=400 кВА;

Сечение кабельной линии — q=3Ч50+1Ч35 мм²;

Сечение воздушной линии — q=3Ч35+1Ч25мм²;

Длина воздушной линии — l=250 м;

Место повреждения — К2;

Виды повреждений — К (3) и К (1).

Активное и индуктивное сопротивление прямой и нулевой последовательностей трансформатора по приложению П10 [2]:

Индуктивное сопротивление системы по [1], стр. 88:

где UCP.H. — средненоминальное напряжение ступени, на которой находится точка КЗ, кВ;

SКЗ — мощность КЗ, кВ· А.

Активное сопротивление воздушной линии по П7 [6]:

где lКЛ и lВЛ — длина воздушной линии, км;

— активное сопротивление воздушной линии алюминия при, Ом/км.

Индуктивное сопротивление воздушной линии находим по П7 [6]:

где XУД В — удельное индуктивное сопротивление воздушной линии.

Сопротивления нулевой последовательности воздушной линии рассчитываются по формулам:

Таблица 5 — Параметры сети 0,4 кВ

Расчет тока трехфазного КЗ в конце линии будем производить по формуле (26):

(26)

Рассчитываем ток трехфазного КЗ в конце линии по формуле (26):

Расчет тока однофазного КЗ в конце линии будем производить по формуле (27):

(27)

Рассчитываем ток однофазного КЗ в конце линии по формуле (27):

Заключение

В курсовой работе произведён расчёт токов КЗ электрической схемы при симметричном и несимметричном режимах, расчет был произведен аналитическим и приближенным методами. Погрешность определения токов при трехфазном КЗ аналитическим методом и методом по кривым составляет 3,1% для сверхпереходного тока.

А также выполнен расчет токов КЗ в сети 0,4 кВ при симметричном и несимметричном режиме.

На основании расчетов построены векторные диаграммы токов и напряжений при несимметричном режиме.

Список использованных источников

1. Силюк С. М., Свита Л. Н. Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах: методическое пособие к курсовой работе. — Мн.: БНТУ, 2004.

2. Ульянов С. А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. — М.: Энергия, 1970.

3. ГОСТ 28 249–93 «Методика расчета КЗ в электроустановках переменного тока до 1кВ» .

4. Пивняк Г. Г., Винославский В. Н., Рыбалко А. Я., Нессен Н. И. Переходные процессы в системах электроснабжения.

5. Куликов Ю. А. Переходные процессы в электрических системах: Учебное пособие. — Новосибирск: НГТУ, 2003.

6. Голубев М. Л. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4−35 кВ. 2-е изд. перераб. и доп. — Учебное пособие. — Новосибирск: НГТУ, 1980.