Элементы железобетонных конструкций

1. Расчёт элементов сборного балочного перекрытия

1.1 Проектирование панели перекрытия

Сбор нагрузок на перекрытие Определение нагрузок на 1 м² панели перекрытия произведён в таблице (см. табл. 1).

Таблица 1 — Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

Полная нагрузка:

Расчетная схема панели перекрытия (усилия)

Для определения расчётного пролёта плиты предварительно задаёмся размерами ригеля:

Рис. 1

Расчётная нагрузка на 1 м длины плиты при ширине плиты 1,95 м:

Усилия от расчётных нагрузок с учётом коэффициента надёжности

Расчёт прочности нормальных сечений Исходные данные:

Материал плиты:

бетон:

класс — B25

расчётное сопротивление осевому сжатию Rb=14,5 МПа нормативное сопротивление осевому сжатию Rbtn=1,6 МПа расчётное сопротивление осевому растяжению Rbt=1,05 МПа модуль упругости бетона Eb=30 000 МПа

коэффициент условий работы бетона гb2=0,9

арматура:

предварительно напряженная арматура класса АIV

нормативное сопротивление Rsh=590 МПа расчётное сопротивление Rs=510 МПа модуль упругости стали арматуры Es=190 000 МПа Установление размеров сечения плиты Рис. 2

Граничная высота сжатой зоны:

Предварительное напряжение арматуры равно:

Предельные значения отклонений предварительного напряжения для стержневой и проволочной арматуры:

где p зависит от способа натяжения арматуры, при электротермическом и электротермомеханическом способе натяжения принимаем:

где l — длина натягиваемого стержня в метрах Условия выполняются.

Далее определяем коэффициент точности натяжения арматуры где Дгsp предельное отклонение предварительного напряжения в арматуре, при 9 арматурных стержнях Характеристика сжатой зоны Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры где гs6 коэффициент условия работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести з (для арматуры класса AIV з=1,2), определяется по формуле:

Принимаем 5Ш14 AIV с площадью Asp=7,69 см²

Расчёт прочности наклонных сечений Исходные данные:

поперечная сила в вершине наклонного сечения от действия опорной реакции и нагрузки Qmax=32,74 кН Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту.

цn — коэффициент учитывающий влияние продольных сил, определяют по формуле:

где P, усилие предварительного обжатия Следовательно, поперечной арматуры по расчёту не требуется.

На приопорных участках длиной l/4 арматура устанавливается конструктивно,

Ш5 A-IV с шагом; в средней части пролёта поперечная арматура не применяется.

Расчёты по второй группе предельных состояний Определение геометрических характеристик приведённого сечения Площадь приведённого сечения Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения

Ширина пустот Круглое очертание пустот заменяют квадратным со стороной

Момент инерции Момент сопротивления сечения по нижней зоне

Момент сопротивления сечения по верхней зоне Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, до центра тяжести сечения Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчётному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 0,75

Расстояние от ядровой точки, наименее удалённой от растянутой зоны, до центра тяжести Эксцентриситет усилия обжатия относительно центра тяжести сечения Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне Упругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия Определение потерь предварительных напряжений в арматуре Коэффициент точности натяжения арматуры принимаем гsp=1

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия Напряжения в бетоне при обжатии

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учёта момента от веса плиты) Потери от быстро натекающей ползучести б — коэффициент, который учитывает более интенсивное развитие ползучести бетона с увеличением уровня напряжения Первые потери

С учётом первых потерь усилия обжатия и напряжения в бетоне равны Потери от усадки бетона

Потери от ползучести бетона

так как естественный способ твердения Вторые потери Полные потери Усилия обжатия с учётом полных потерь Расчёт на образование нормальных трещин Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории, принимаем значение коэффициентов по надёжности по нагрузке

Полная нормативная нагрузка

Полная нормативная нагрузка на 1 м

Момент внешних сил Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов Ядровый момент усилия обжатия Трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчёт по раскрытию трещин.

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии.

Коэффициент точности натяжения

Условие выполняется, начальные трещины необразуются.

Расчёт на раскрытие нормальных трещин Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительных продолжительных

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки

Плечо внутренней пары сил

— так как усилие обжатия P приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры Момент сопротивления сечения по растянутой арматуре Приращение напряжений в арматуре от действия постоянной и длительной нагрузки постоянная и длительная нормативная нагрузка

Полная нормативная нагрузка на 1 м

Момент внешних сил Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки Коэффициент армирования сечения

— коэффициент, принимаемый для изгибаемых элементов и внецентренно сжатых элементов — 1

— коэффициент, зависящий от вида и профиля продольной арматуры: для стержневой периодического профиля — 1

— коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, при кратковременной нагрузке и непродолжительном действии постоянной и длительной нагрузок — 1

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки Ширина раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузки Непродолжительная ширина раскрытия трещин Продолжительная ширина раскрытия трещин

Расчёт прогиба панели Предельный прогиб

Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учётом трещин в растянутой зоне.

Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузки

Суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учётом всех потерь и при

Эксцентриситет Коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами где — коэффициент, характеризующий длительность действия нагрузки и профиля арматурных стержней

Кривизна оси при изгибе

— коэффициент, характеризует неровности деформаций бетона сжатой зоны на участках между трещинами — 0,9

— коэффициент зависит от характера действия нагрузки и условия эксплуатации конструкции, при длительном действии нагрузки в условия средней относительной влажности воздуха — 0,15

Вычисляем прогиб Прогиб не превосходит предельный значение.

2. Проектирование ригеля

2.1 Расчётная схема, нагрузки, усилия

От панели перекрытия Вес 1 м ригеля Рис. 3

Полная Расчётная схема Усилия от расчётных нагрузок с учётом коэффициента надёжности

Рис. 4

2.2 Расчёт прочности нормальных сечений

Ригель работает как однопролетная шарнирно опертая балка.

Материалы ригеля:

бетон:

класс — В30;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=17 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=1,2 МПа;

модуль упругости бетона Eb=32,5· 103 МПа;

коэффициент условий работы бетона гb2=0,9;

арматура:

класс А-III;

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=365 МПа;

расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры Rsw=290 МПа

Определяем требуемую высоту сечения:

Рис. 5

ho=74−6=68 см Находим коэффициент бm:

бm==233,1· 105/17·100·0,9·30·682=0,174

По таблице 3.1 подбираем о и ж о=0,19ж=0,905

Проверяем случай разрушения:

о? оR оR==0,5834

0,19<0,5834щ=0,85−0,008· Rb·гb2=0,7276

Условие выполнено Находим минимальную требуемую площадь арматуры:

As==233,1· 105/0,905·365·100·68=27,02 см²

Подбираем подходящую арматуру: 218 и 216 с площадью 27,33 см².

2.3 Конструирование арматуры ригеля

Ригель армируется двумя сварными каркасами, часть продольных стержней обрывается в соответствие с изменением огибающей эпюры моментов.

Rb· b·ho·о-Rs·As=0

Rs· As·ho· ж=Mmax

о= Rs· As/ Rb· b·ho=365·13,88/17·0,9·25·68=0,204

ж=0,9

M4d= Rs· As· ho· ж=365· 13,88·68·0,9·10−3=246,217 кН· м Определяем момент который выдержит ригель при заложение только арматуры нижнего ряда.

ho=68см о=365· 7,6/17·0,9·30·68=0,108

ж=0,947

M2d=365· 7,6·68·0,947·10−3=147,11 кН· м Обрываемые стержни заводятся за место теоретического обрыва на длину анкеровки:

1) щ? 20d

щ? 20· 1,6=32 см

2) щ? Qi= qL0/2 L0=(8 M2d /q)=(8· 147,11/ 64,89)=4,2587

Qi= 64,894,2587/2=138.173

щ? (120/2· 1312,83)+5·2,8=14,05 см Выбираем большее — 32 см.

Рис. 6

2.4 Расчёт прочности наклонных сечений

Диаметр поперечных стержней устанавливаем по условию сварки с продольной арматурой диаметра 18 мм и по приложению 9 принимаем 8 мм.

Площадь Аs=0,503 см², класс А-III, Rsw=290МПа.

гb2=0,9 — коэффициент условий работы, с его учетом Rsw=0,9· 290=261 МПа.

Количество каркасов — 2 площади Asw=0,503· 2=1,006 см²

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям:

S=h/3=60/3=20 см — принимаем на приопорных участках длиной L/4

S=¾· h=45 см — шаг стержней в средней части ригеля цf = 0

цn = 0

К=1

Qb, min=цb3· К·Rbt·b·h0=0,6·1·1,2·30·54·100·0,9=104 976,8 H

Qmax=169,52 кН? Qb, min=104,9768 кН

Smax=цb4· Rbt·b·h02/Qmax=1,5·1,2·25·682·100·0,9/169,52·103=83,599 м

S? Smax; 20? 59,5 — условие выполнено Погонное усилие в поперечных стержнях: qsw=Rsw· Аsw/S=261·1,006·100/20=1312,83 Н/см

qsw > Qb, min/2· h0=104,9768·103/2·68=972 Н/см

1312,83 Н/см > 972 Н/см — условие выполнено

qsw=1312,83 Н/см

Mb=цb2· К·Rbt·b·h02=2·1·1,2·100·25·682·0,9=189·105 Н· см

q1<0,56· qsw=1312,83·0,56=735,1848 Н/см

q1=q=648,7 Н/см

648,7 < 735,1848 — условие выполняется => С=

С==167,9 см

C?(цb2/цb3)ho=(2/0,6)· 68=180 см

167,9 < 180 — условие выполнено

Qb=Мb/С, но Qb? Qb, min

Qb=183· 105/167,9=108,993·103 Н

Qb=108,993· 10і Н > Qb, min=104,9768· 10і Н — условие выполнено Длина проекции наклонного сечения: С0===120см Ограничения:

С0<�С; 120 < 167,9 — условие выполнено С0<2· h0; 120 > 132 — условие не выполнено

С0>h0; 120 > 68 — выполнено Принимаем C0=90 см

Qsw=qsw· C0=1312,83·90=118 154,1 Н Поперечная сила в верху наклонного сечения:

Q=Qmax-q1· C=169,525·103−648,7·167,9=60 608,27 Н Проверяем условие прочности: Q < Qb+Qsw; 60,608· 103 < 108,993· 103+118,154·103

60,60 866· 103 Н < 227,147· 103 Н — условие выполнено Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

б=Es/Eb=200 000/32500=6,15

мsw=Asw/(bS)=1,006/25· 20=0,0016

цw1=1+5· б·мsw=1+5·6,15·0,0016=1,0492

цb1=1−0,01· Rb=1−0,01·17·0,9=0,847

Условие прочности:

Qmax < 0,3· цw1·цb1·Rb·b·h0 =0,3· 1,0492·0,847·17·0,9·30·54·100 =660 799,0232 Н

169 525 Н< 660 799,0232 Н — условие выполнено

2.5 Расчёт ригеля на монтажные нагрузки

Рис. 7

Цель: определить требуемую площадь рабочей арматуры

g=qр· гg=4,95·1,4=6,93 кН,

где гg=1,4 — коэффициент динамичности

Mк==6,93· 0,752/2=1,95 кН· м бm==195 000/17· 0,9·25·

682=0,1457

ж=0,927

As'==195 000/0,927· 375·68·100=0,1 см²

Принимаем2Ш3 Bр-I с Аs=0,14 см²

3. Проектирование колонны подвала

Исходные данные:

Материалы колонны:

бетон:

класс — В20;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=11,5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=0,9 МПа;

модуль упругости бетона Eb=27,0· 103 МПа;

арматура:

класса А-III

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=365 МПа;

модуль упругости стали арматуры Es=200· 103 МПа

3.1 Определение усилий в колонне подвала у обреза фундамента

Грузовая площадь на одну колонну:

Агр=а· Lр=6·5,9=35,4 м²

Снеговая нагрузка:

Сбор нагрузок

1)Нагрузки от перекрытий

2) От покрытий

Вес плиты

Вес кровли

Вес ригеля Временная (снег)

Вес колонны

Вес колонны с подвалом

Нагрузка у обреза фундамента Нагрузка у стыка колонны первого этажа с колонной подвала

3.2 Расчёт продольной арматуры

Принимаем симметричное армирование: Аs=As';

Сечение колонны: h· b=30·30=900 см2;

Защитный слой: а=4 см;

Рабочая высота сечения: h0=h-a=25−4=21 см

1) Определяем гибкость л л=L0/i,

где L0 — расчётная длина колонны;

i — радиус инерции сечения

L0=к· L, где к=0,7

L=hподв+15см-(hпанели+hр/2)=3,6+0,15-(0,22+0,6/2)=3,13 м

L0=0,7· 3,13=2,191 м

i==0,0866

л=2,191/0,0866=25,300 => з?1

2) Определяем з Находим случайный эксцентриситет силы [1]:

Из следующих трех значений выбираем максимальное:

1. еа=h/30=30/3025=1,2 см

2. еа=L0/600=219,1/600=0,3651 см

3. еа=1см Принимаем е0=1 см Определяем величину критической продольной силы:

цL=

б=Es/Eb=200 000/27000=7,4

д=e0/h=1/30=0,033

дmin=0,5−0,01L0/h-0,01· Rb=0,5−0,01·219,1/30−0,01·11,5·0,9=0,323

д<�дmin (0,033<0,25) — принимаем д=0,323

I==6,75· 10−4 м4

Is=As (hк/2-a)2

Задаёмся As

м=

Рекомендуемая м=0,015

As= м· bк·hк=0,015·30·30=13,5 см²

Is=13,5(30/2−4)2=1633,5 см4=1,6335· 10−5 м4

=13 099.48 кН/м2

Находим коэффициент

з=1/(1-N/Ncr)=1/(1−1615,8/13 099.48)=1,14>1

3) Определяем случай внецентренного сжатия

e0· з<0,3· h0

1· 1,14<0,3·21

1,14<6,3 — случай малых эксцентриситетов

4) Определение требуемых As и As'

Граничная относительная высота сжатой зоны:

оR===0,62 841 здесь:

щ=0,85−0,008· Rb·гb2=0,85−0,008·11,5·0,9=0,7672 — характеризует деформационные свойства тяжелого бетона сжатой зоны.

Находим бn=N/Rb· b·h0=1633,5 /11,5· 0,9·0,3·0,21·1000=2,0234 > оR=0,62 841

> 0,62 841

> 0,62 841

еs=ео· з+h/2-a=1·1,14+30/2−4=12,14 см д`=a`/h0=4/21=0,154

см2

Принимаем 228 A-III c As=12,32 см²

Коэффициент м=2As/A =2· 12,32/(30·30)=0,027 — для определение Ncr было принято м1=0,015 — пересчета не требует.

3.3 Стык колонн

1) Стадия возведения

Условие прочности

коэффициент косвенного армирования Принимаем арматуру: Ad=8мм

Условие выполняется

2) Стадия Эксплуатации Крестообразный выпуск Бетона омоноличивания

3.4 Консоль колонны

1) Определение размеров консоли

2) Расчет арматуры консоли

Принимаем арматуру: Ad=8мм

Принимаем 4 8 AIII c As=2,01

Т.к как h>3,5a 420>350

Поэтому принимаем горизонтальные хомуты

4. Проектирование фундамента под колонну

Исходные данные:

Материалы фундамента:

бетон:

класс — В15;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=8,5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=0,75 МПа;

модуль упругости бетона Eb=24· 103 МПа;

гb2=0,9

арматура:

класса АII

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=280 МПа;

модуль упругости стали арматуры Es=200· 103 МПа;

Определение размеров подошвы в плане Расчетное усилие колонны у заделки в фундамент N=1615,8кН Нормативное усилие Nn=N/гfср=1615,8/1,15=1405,04 кН Расчетное сопротивление грунта R0 — 0,28 МПа Вес единицы объема фундамента и грунта на его обрезах гср=20 кН/м3.

Площадь подошвы фундамента при центральном сжатии:

Аф=Nn/(R0-гср· H1),

здесь Н1 — глубина заложения фундамента Определим Н1:

H? 1,5· hк+25=1,5·30+25=70 см

H? 25· dармат+25=25·2,8+25=95 см Округляем Нф до120 см

Н1= Нф+15=120+15=135 см.

Аф=1,40 504/(0,26−0,02· 1,35)=6,03 м²

принимаем аф=2,7 метра.

4.2 Проверка высоты фундамента из расчёта на продавливание

Условие прочности на продавливание:

P

bm — среднее между верхним и нижним периметром основания пирамиды продавливания

bm=4· (hk+h0)/2=2·(30+250)=560 см

P=Pгр· (aф2-а12) здесь: а1- сторона нижнего основания пирамиды продавливания

Pгр=N/aф2=1615,8/2,52=258,52 кН/м2

а1=2Hф+hк=2· 120+30=270 см=2,7 м

P=258· (2,72−2,72)=0 кН

Rbt· h0·Um·гb2=0,75·100·1,16·5,6·0,9=438,48 кН

0< 438,48 — условие выполнено

Принимаем трехступенчатый фундамент: Нф=120 см, h0=116 см.

4.3 Проверка высоты нижней ступени

Высоту нижней ступени проверим из условия прочности на действие поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении.

h01=40−4=36см условие прочности:

Q? 0,6· Rbt·b·h01·гbi b= аф

Условие прочности выполнено.

4.4 Расчёт арматуры у подошвы фундамента

Крайняя часть фундамента работает как консоль на изгиб от реактивного давления грунта.

Определяем изгибающие моменты в расчетных сечениях.

M1=258,52· 2,7·0,32/2=31,41 кН· м

M2=258,52· 2,7·0,62/2=125,64 кН· м М3=258,52· 2,7·0,92/2=282,69 кН· м М3=258,52· 2,7·1,22/2=502,56 кН· м Площадь сечения арматуры:

Аs1=31,41/0,9· 280·1000·0,26=4,79 см²

Аs2=125,64/0,9· 280·1000·0,56=8,9 см²

Аs3=282,69/0,9· 280·1000·0,86=13,04 см²

Аs4=502,56/0,9· 280·1000·1,16=17,19 см²

Количество стержней:

n=aф/200=3000/200=15 стержней Принимаем 1514 AII c As=23,085 см², шаг арматуры S=200 мм

5. Монолитное ребристое перекрытие

5.1 Компоновка перекрытия

Направление главных балок принимается продольное, с пролетом Lр=6м сшагом а=5.9м.

Второстепенные балки идут в поперечном направлении с шагом с1=L/3=7/3=2 м, с пролетом а=5.9 м.

Подбираем размеры сечения:

высота второстепенной балки hвб=(1/121/20)a=30см ширина второстепенной балки bвб=(0.40.6)hвб=15 см высота главной балки hгб=(1/81/15)Lр=60см ширина главной балки bгб=(0.30.5)hгб=30 см толщина плиты hпл=6 см Рис. 8

5.2 Расчет плиты перекрытия

L1= abгб=5.9−0.3=5.6 м

L2=c-bвб=2−0.15=1.85 м

L1/L2=4.2/2.08=2.1 >2 — плита перекрытия работает как балочная.

L1 и L2 — свободные пролеты.

Для расчета выделим полосу шириной b=1 м вдоль главных балок

5.3 Расчетная схема, пролет, усилия

Материалы перекрытия:

бетон: класс — В15;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=8.5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=0.75 МПа;

модуль упругости бетона Eb=24 103 МПа;

gb2=0.9

арматура: 4 класс Вр-I

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=370 МПа;

модуль упругости стали арматуры Es=200 103 МПа;

Расчетная схема плиты — многопролетная неразрезная балка. Пролет L2=2.08 м, опоры второстепенные балки.

Нагрузка на 1 м² плиты перекрытия

g=g1мgn=9008*0.95=8558 Н/м2

Изгибающие моменты определяются как многопролетные балки с учетом перераспределения в первом пролете и на первой промежуточной опоре.

M1=(qL22)/11=(85 581.852)/11=2.662 кНм В средних пролетах и на средних опорах:

M2=(qL22)/16=(85 581.852)/16=1.830 кНм

5.4 Подбор арматуры плиты

Расчетное сечение: высота h=dпл=6 см, ширина b=100 cм.

h0=h-aз=6−1.2=4.8 см=0,048 м

am=0.104

x=0.11

z=0.945

As2=M2/(Rszh0)=1.830/(3700,94 510 000,048)=1.09 см2

Подбираем основную сетку С-1:

продольная рабочая арматура Вр-I 104 As2=1.26см2

В первом пролете и на первой промежуточной опоре принимаем две сетки С-1 и вспомогательную С-2.

Подбор вспомогательной сетки:

am=M1/(Rbbh020.9(1000))=2.662/(8.510.4 820.91000)

am=0.15

z=0.917

AS1тр=M1/(Rszh0)=2.662/(3700.9170.481 000)=1.6345 см2

AS1= AS1трAs2=1.6345−1.26=0.37 см2

Принимаем 34 As1=0.38 см2

В сумме получим сетку 134 AS1тр =1.64 см2

5.5 Расчет второстепенной балки

Расчетная схема, пролет, усилия.

Расчетная схема второстепенной балки — многопролетная неразрезная балка, пролет L1=a-bгб=5.9−0.3=5.6 м Расчетная нагрузка на погонный метр плиты (нагрузка с Lплиты=2 м):

вес плиты и пола: qплL плитыgn=2.75 020.95=5.225 кН/м собственный вес ребра: gр=hвбbвбrgfgn

gр=0.30.15 251 031.10.95=1.17 кН/м постоянная нагрузка: g = 5.225+1.17=6.395 кН/м Временная нагрузка: V=Vaсgn=620.95=11.4 кН/м Полная нагрузка: q=g+V=6.395+11.4=17.795 кН/м Для построения огибающей эпюры моментов принимают две схемы загружения q= 17.795 кН/м и q'= g+V/4=6.395+11.4/4=9.245 кН/м Изгибающие моменты определяют с учетом перераспределения усилий:

На первом пролете:

M1=(qL12)/11=(17.7955.62)/11=50.73 кНм На первой промежуточной опоре:

Mb=(qL12)/14=(17.7955.62)/14=39.86 кНм В верхних пролетах и на средних опорах:

Mc=(qL12)/16=(17.7955.62)/16=34.878 кНм

Отрицательные моменты в средних пролетах в сечениях, соответствующих местам обрыва надопорной арматуры (x=L¼=5.6/4=1.4 м) M0.25 при V/g<3 принимаем равным 0.4Mb

V/g=11.4/6.395=1.78<3

M0.25=0.4Mb=0.417.795=7.118 кНм

5.6 Расчет прочности нормальных сечений

Уточнение высоты сечения второстепенной балки.

На опоре момент отрицательный — сжатая зона вверху. Сечение прямоугольное b=0.15 м.

Находим h0:

h0= см

h= h0+aз=33,5+4=37.5

Принимаем h=40 см Подбор арматуры в первом пролете по М1.

В пролетах сечение балки тавровое. Расчетная ширина полки при условии:

h0=h-аз=40−4=36 см

M1=50.73 кНм

am=M1/(Rbbh020.9(1000))=50.73/(8.520.3620.91 000)=0.051

x=0.05

z=0.973

AS=M1/(Rszh0)=50.73/(37 010 000.9730.36)=3.91 см2

Принимаем AIII 216 AS=4.02 см2

Подбор арматуры в среднем пролете.

Mс=23.58 кНм

am=М2/(Rbbh020.9(1000))=34.878/(8.520.3620.91 000)=0.02

x=0.02x=xh0=0.070.26=0.018 м < 6 см-сжатая зона в области полки

z=0.99

AS=M2/(Rszh0)=34.878/(37 010 000.990.26)=3.66 см2

Принимаем AIII 216 AS=3.08 см2

На отрицательный момент сечение работает как прямоугольное.

M0.25=7.118 кНм

am=М0.25/(Rbbh020.9(1000))= 7.118/(8.50.150.3620.91 000) am=0.048

x=0.05

z=0.975

AS=M0.25/(Rszh0)=10.78/(37 010 000.9750.36)=0.83 см2

Принимаем AIII 28 AS=1.01 см2

Подбор арматуры на первой промежуточной опоре B по Мb

Mb=39.86 кНм

am=Mb/(Rbbh020.9(1000))=39.86/(8.50.150.3620.91 000) am=0.268

x=0.32

z=0.84

ASb=Mb/(Rszh0)=39.86/(37 010 000.840.36)=3.56см2

Принимаем сетку AIII 510 ASb=3.93 см2

Подбор арматуры в средних опорах.

Mс=23.58 кНм

am=Мс/(Rbbh020.9(1000))= 34.878/(8.50.150.3620.91 000) am=0.23

x=0.26

z=0.87

AS=Mс/(Rszh0)= 34.878 /(37 010 000.870.36)=3,009 см²

Принимаем сетку AIII 68 AS=3.02 см2

5.7 Расчет прочности наклонных сечений

Qmax=0.6qL1=0.617.795.6=59.774 кН Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с подольными стержнями d=16 мм принимаем dsw=5мм класса Вр-I Rsw=260 МПа, число каркасов -2, Asw=20.126=0.392 см2

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям s=h/2=30/2=15см В средней части пролета (L/2) s=3h/4=330/4=22.5 см Влияние свесов сжатой полки:

ff=0;fn=0

f1=0.75(3h'f)h'f/(bh0)=0.75(36)6/1536=0.15

K=1+f1=1+0.15=1.15

балочный перекрытие фундамент сечение

Qbmin=fb3KRbtbh0

Qbmin=0.61.150.90.75 1536(100)=25.15 кН Условие Qmax< Qbmin не выполняется 59.774>25.15

Smax=fb4Rbtbh02/Qmax=1.50.90.751 5362(100)/53.9=36.51 > 15 — условие выполнено

qsw=RswAsw/s=2600.392(100)/15=680 H/см

qsw>Qbmin/(2h0)=25 150/(236)=349.3 H/см

680 H/см > 349.3 H/см — условие выполнено

Mb=fb6KRbtbh02=21.150.90.751 5362(100)=3 018 060 Hсм

q1=q+V/2=63.95+114.4/2=121.15 H/см Условие q1<0.56qsw выполняется 121.15<380.8 H/см Находим значение с:

>3.33h0=3.3336=119.88

132>119.88 -условие не выполняетя, принимаем с=119.88см.

Тогда:

Qb=Mb/c=3 018 060/119.88=25 175.67>Qbmin=25 150

— длина проекции расчетного наклонного сечения Условия с0<2h061.4<44.20- не выполнено с0>h089.0257>36-выполнено Условия не выполняются с0=44,2 см

Qsw=qswc0=68 044,2=30 056 H

Поперечная сила в вершине сечения (наклонного):

Q=Qmax — q1c=59 774 -121.15 119.8=45 260 Н Условие прочности:

Q

45 260<25 175+30056

45 260<55 231 -условие выполнено.

Проверка по сжатой наклонной полосе

mW1=Asw/(bs)=0.392/(1515)=0.174

a=Es/Eb=170 000/23000=7.4

fW1=1+5amW1=1+57.40.174=1.064<1.3- условие выполнено

fb1=1−0.01Rbt=1−0.010.98.5=0.9235

Qmax<0.3fW1fb1Rbbh0

Qmax<0.31.0640.92 350.85101536(100)=135 304 Н

59 774 Н<135 304 Н — условие выполнено.