Реляционные базы данных. 
Теоретические основы. 
Решение задач

Данное учебное пособие предназначено для формирования у студентов навыков решения задач при работе с базами данных. В настоящее время наиболее распространенными базами данных являются реляционные базы данных, основанные на реляционных моделях. Реляционные базы данных получили широкое распространение благодаря двум факторам:

• · В основе работы с реляционными моделями лежит математическая теория: теория множеств, реляционная алгебра и реляционное исчисление;
• · Современная вычислительная техника способна хранить большие объемы информации и эффективно выполнять необходимые действия с соответствующим образом структурированными данными.

В настоящее время достаточно много литературы, посвященной проектированию баз данных [1−4], в которой рассматриваются этапы превращения результатов обследования функционирования некоторого предприятия в реляционную модель, удовлетворяющую критериям полноты, целостности, достоверности хранимых данных, а также методы достижения этих целей: функциональные зависимости и нормализация отношений. Эти разделы в данном пособии не рассматриваются.

Однако имеется недостаток литературы, в которой делается попытка научить студента решать задачи, то есть по некоторому тексту, написанному на естественном языке записать запрос к базе данных на языке и в терминах, воспринимаемых системой управления базами данных. Основным препятствием для студента на этом этапе является интерпретация текста задачи. Покажем это на примере.

Казалось бы простая задача: «Получить список студентов, изучающих русский язык». Однако давайте проанализируем сказанное. Что значит, студент изучает русский язык. Это можно понимать так. «В течение всего времени обучения, какое-то время было потрачено на изучение русского языка» или «В течение данного семестра студент изучает русский язык». В первом случае каждый студент хоть какое-то время тратит на изучение русского языка, и поэтому мы можем считать, что любой студент (что тоже самое все студенты) изучает русский язык. Во втором случае только часть студентов в данном семестре изучает русский язык.

Поэтому при проведении занятий следует уделять достаточно внимания на то, что студент понял задачу именно так, как рассчитывает преподаватель. Еще лучше записывать условие задачи подробнее, добиваясь однозначной ее интерпретации студентами, хотя, если признаться, это не всегда получается.

Первая часть посвящена основным математическим понятиям, лежащим в основе реляционных баз данных. Каждая операция сопровождается примерами, при описании которых автор опирается на интуитивное понимание студентами используемых отношений, полное описание которых приведено во второй части. Третья часть рассчитана на развитие у студентов мышления множествами объектов. Несмотря на то, что курс теории множеств ими, как правило, уже прослушан, но рассматриваемые там абстрактные примеры a, b, c не сразу распространяются ими на конкретные объекты, такие как студент, группа, дисциплина и т. п. Еще один существенный момент заключается в следующем. В теории множеств совсем не уделяется внимания на размерность элементов множеств, считая их по умолчанию одинаковой размерности. Отсутствие навыков критического отношения к размерности элементов отношений так же отрицательно сказывается на решении задач в области баз данных. Четвертый раздел посвящен записи задач, рассмотренных в третьем разделе, на наиболее распространенном в настоящее время языке запросов к базам данных — SQL. Сохраняя необходимость множественного мышления при анализе задачи, SQL предоставляет некоторое отличие по отношению к реляционной алгебре в записи алгоритма на получение ответа на запрос.

Для приобретения навыков решения задач по написанию запросов к базам данных необходимо освоить основные математические понятия, лежащие в основе реляционных баз данных.