Исходные данные. 
Математическое моделирование системы, состоящей из объекта управления и формирующего фильтра

Рисунок 1 — Принципиальная электрическая схема объекта управления:

R1=355.

R2=448.

R3=133.

R4=165.

R6=351.

L1=25.

L3=50.

C1=36 017.

C2=19 885.

Входная величина: e (t).

Выходная величина: i1.

передаточный фильтр устойчивость система.

ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЯ

Рисунок 2 — Структурная схема объекта управления.

Составление уравнений по 2-ому закону Кирхгофа

Рассмотрим принципиальную электрическую схему объекта правления (рисунок 1) и составим по ней систему уравнений по 2ому закону Кирхгофа для контуров в дифференциальной форме:

(1).

Линеаризация системы уравнений

Избавимся от интегралов в 1-ом и 4-ом уравнениях системы /1/, увеличив степень дифференцирования:

(2).

Уменьшим степень дифференциалов системы /2/ и введем фиктивные переменные:

(3).

Выразим токи через фиктивные переменные:

(4).

Вычислим производные от фиктивных переменных:

(5).

По полученной системе уравнений и уравнению для выходной величины объекта регулирования запишем математическую модель в нормальной форме Коши для уравнения наблюдения уравнения выходной величины объекта:

Подставив численные значения величин, составим матрицу:

(6).

(7).

(8).

(9).