Анализ усваиваемости предмета от посещения занятий

Критерий Стьюдента. Проверим гипотезу H0 о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе H1 не равно) на уровне значимости α=0.

05. Если фактическое значение t-критерия меньше табличного (по модулю), то нет оснований отвергать основную гипотезу, т. е. параметр или статистическая характеристика в генеральной совокупности незначимо отличается от нуля при уровне значимости α. tкрит (n-m-1;α/2) = (12;0.025) = 2.179 Поскольку 13.51 > 2.179, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента). Поскольку 3.97 > 2.179, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента). Доверительный интервал для коэффициентов уравнения регрессии. Определим доверительные интервалы коэффициентов регрессии, которые с надежность 95% будут следующими: (b — tкритSb; b + tкритSb) (0.54 — 2.179 • 0.0402; 0.54 + 2.179 • 0.0402) (0.46;0.63) С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.

(a — tкрит Sa; a + tкрит Sa) (9.32 — 2.179 • 2.35; 9.32 + 2.179 • 2.35) (4.2;14.43) С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале. 2) F-статистика. Критерий Фишера. Если расчетное значение с k1=(m) и k2=(n-m-1) степенями свободы больше табличного при заданном уровне значимости, то модель считается значимой.

где m — число факторов в модели. Оценка статистической значимости парной линейной регрессии производится по следующему алгоритму: Выдвигается нулевая гипотеза о том, что уравнение в целом статистически незначимо: H0: R2=0 на уровне значимости α. Далее определяют фактическое значение F-критерия: где m=1 для парной регрессии. Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=12, Fтабл = 4.75 Поскольку фактическое значение F > Fтабл, то коэффициент детерминации статистически значим (найденная оценка уравнения регрессии статистически надежна).

6. Этап-верификация модели. Исходное предположение между взаимосвязью по x и yподтвердилось на основе исследования, модель качественная. Список использованной литературы.

Доугерти К.

Введение

в эконометрику.- М.: Финансы и статистика, 1999.

Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика: Начальный курс.- М.: Дело, 2001.

Эконометрика. Под ред. И. И. Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 2001.