Экономико-математическая модель (См. Приложение)

Математическая запись экономико-математической модели

Целевая функция — максимизация суммы свободных денежных средств на конец года.

шкоэффициент штрафной функции в t — ом месяце, который позволяет отрегулировать сроки платы за кредит.

— последний месяц рассматриваемого периода Индексы и множества:

• · i — индекс вида питательного вещества;
• · j — вид отрасли;
• · h — индекс вида корма;
• · l — индекс земельного угодия;
• · t — месяц;
• · p — индекс вида товарной продукции;
• · r — вид экономического показателя;
• · I — множество элементов питания;
• · - фуражные корма;
• · - площадь с/х угодий;
• · - множество покупных кормов;
• · - поголовье;
• · - множество товарных культур;
• · H — множество видов кормов;
• · - множество состоящее из одного элемента «Выручка»;
• · - множество состоящее из одного элемента «Затраты на производство и реализацию продукции»;
• · P — множество видов товарных продукций.

При соблюдении следующих условий:

• 1. Ограничение по земельным ресурсам
• ? a_lj x_j? B_l (lL)

jJ₂

- размер j-ой отрасли или вида деятельности;

a_lj- размер l-ого вида угодия для j-ой отрасли.

B_l (lL) — максимально возможная площадь l-ого естественного угодья;

2. Балансы кормовых единиц и элементов питания.

— выход i-ого элемента питания с j-ого вида площади;

— питательность i-ого вида корма;

— потребность в i-ом питательном веществе на 1 голову j-ого вида скота.

3. Баланс групп кормов.

— минимальная потребность в h-ой группе корма для j-ого вида жив. по i-му элементу питания;

— прирост сверх минимальной границы для jого вида отрасли по i-му элементу питания.

4. Ограничения по максимально возможным приростам групп кормов.

— максимально возможное потребление h-ой группы корма на единицу j-ой отрасли по i-му элементу питания.

5. Ограничения по суммарным приростам групп кормов.

6. Ограничения по «зеленому конвейеру».

_h — удельный вес выхода h-ого вида корма от j-ой культуры в t-ый месяц;

— удельный вес выхода вида зеленого корма от j-ой культуры в t-ый месяц;

— доля потребности в зеленых кормах по t-ому месяцу.

7. Ограничения по выполнению договорных обязательств.

где.

— урожайность p-ой продукции с единицы j-ой культуры;

— объем договорных обязательств по р-ой продукции.

8. Ограниченности максимально возможной покупки кормов.

9. Ограничения по расчету общих экономических показателей.

10. Ограничения по потоку денежных средств за период.

x^t_пк — получение краткосрочного кредита в начале t-ого месяца;

x^t_вк — возврат кредита в конце t-ого месяца;

x^t_нпк — начисление платы за кредит в t-ом месяце;

x^t_ппк — плата за кредит в t-ом месяце;

x_спк — сумма платы за кредит;

x^t_зк — задолженность по кредиту на конец t-ого месяца;

x^t_ссдс — сумма свободных денежных средств в конце t-ого месяца.

11. Ограничения по определению суммы задолженности на конец периода.

12. Ограничения по начислению платы за кредит.

где.

— процентная ставка за кредит в t — ом месяце.

13. Ограничения по определению платы за кредит.

14. Ограничения по равенству суммы начислений платы за кредит и суммы платы за кредит.

15. Ограничения по обязательности выплаты кредита.

— подмножество последнего месяца.

16. Условие по отсрочке платы за кредит (взаимосвязь между начислениями и платой за кредит со сдвигом времени).

17. Условие не отрицательности переменных.

x_j? 0, ?x_ijh? 0, x_r? 0, x_зк^t? 0.