ΠΠ°Π»Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π»Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°Π»Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΠ+,.
QΠQΠ=QΠ+Q,.
Π³Π΄Π΅ Π ΠΈ QΠ — Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΡΠΆΠ΄; Π, QΠ — Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ;, Q — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ; Π, QΠ — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π»Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊ-ΠΉ ΠΌΠΎΡ-ΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°ΠΌ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊ-ΠΉ ΠΌΠΎΡ-ΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ΅Π°ΠΊ-ΠΉ ΠΌΠΎΡ-ΡΠΈ ΠΠ‘ΠΠ£. Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ (QΠQΠ), ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (QΠQΠ) Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Ρ .Ρ . ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π΅Π΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ — ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ, Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.