ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ·Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ-ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²Π°Ρ Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° (Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΡΡΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ²) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π’Π΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ — ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ-Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ, ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ°ΡΡ RSA ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ e ΠΈΠ· mod n. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ c = me (mod n), ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ e ΠΈΠ· (mod n) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ M. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΊΡΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Ρ, Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ°ΡΡ RSA ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠΠ‘ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 7. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7 — Π£ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΡΡ
ΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅/Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ; ΠΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ ΠΠ²ΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°; ΠΠ’Π§ΠΠ’Π« ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΡΠ³Π°ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΠΠ — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΠΠ Π’Π΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΠΠ — ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π°ΡΡ
ΠΈΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΠΠ — ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±Π°Π·Π° Π‘ΠΠΠ , Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ). Π’Π΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°); ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ: ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1). Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2 — Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Ρ
Π΅Ρ-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ
Π΅Ρ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°; ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΡΠΌ, Π½ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ
Π΅Ρ-ΠΊΠΎΠ΄Ρ — ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ·ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ·ΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ
Π΅Ρ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π₯Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ»Π΅ΡΡΠΊ Π. Π., ΠΠΎΡΠΊΡΡΠΎΠ² Π. Π. AutoLISP ΠΈ Visual LISP Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ AutoCAD. — Π‘ΠΠ±.: «ΠΠ₯Π-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³», 2006. — Π‘. 960. Π€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π. AutoCAD 2007 ΠΈ AutoCAD LT 2007. ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. — Π.: «ΠΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠ°», 2006. — Π‘. 1344. ΠΠΎΠ½Π΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π‘. Π. AutoCAD Π΄Π»Ρ Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². — Π.: «ΠΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠ°», 2007. — Π‘. 592. ΠΡΠ²ΠΈΠ΄ ΠΠΈΡΠ½Π· AutoCAD 2007 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². — Π.: «ΠΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠ°», 2006. — 496 Ρ. ΠΠΈΡΠ½Π· Π. AutoCAD 2006 Π΄Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Documentation: ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ² Π. Π. (ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ). Documentation: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Documentation: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅. Documentation: ΠΠΎΡ
ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ. Documentation: Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
(8β999)999β99β99…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄: Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π·ΡΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ anti-aliasing ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π² Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π·ΡΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ anti-aliasing Π΄Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 40 ΠΌΠΌ. ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ «ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ». ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ «ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅» ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 10 ΠΌΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ «ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (160:80 ΠΌΠΌ.), Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ «Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ (Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° 20 ΠΌΠΌ.). Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ 2 ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ «ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°" ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ: ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π»ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ