Адаптация программы по решению прямой задачи магниторазведки

Под решением прямой задачи магниторазведки понимается вычисление глубины залегания и величины магнитного отклонения аномалиеобразующих Тел. Способы определения глубины залегания и намагниченности тел простой формы имеют достаточно широкое применение при выяснении причин наблюдаемых изменений магнитного поля. Из современных представлений о причинах существования магнитного поля вытекает, что напряженность поля на заданной поверхности должна изменяться по линейному закону. В действителоности же при измерении напряженности поля обнаруживаются отклонения от нормальных значений, которые называются магнитными аномалиями [5].

В учении о земном магнетизме напряженность магнитного поля принято рассматривать по стставляющим прямоугольной системы координат (рисунок 1), в которой ось Х горизонтальна и направлена на географический север, ось У горизонтальна и направлена вниз, ось Z вертикальна и направлена вниз. Составляющие вектора напряженности Т по осям соответственно называются северной Х, восточной У и вертикальной Z; проекция вектора т на горизонтальную плоскость называется горизонтальной составляющей.

H= х2+у2 (4.2.1).

Угол, образуемый Н и осью Х, называется склонением и обозеачается D. Угол между плоскостью ХОУ и вектором Т называется наклонением и обозначается I [3].

Аномалии магитного поля на Неманско-Усинском участке обусловлены, предположительно, трубками взрыва. Для определения элементов их залегания используем решение прямой задачи магниторазведки для вертикального стержня.

Под вертикальным стержнем будем понимать такое тело, у которого линейные размеры в горизонтальной плоскости существенно меньше глубины залегания верхней кромки. обозначим площадь сечения стержня в горизонтальной плоскости через S. Для стержня, у которого нижняя граница находится на бесконечной глубине, а верхняя на глубине, составляющая.

Zа= (4.2.2).

Полагая сечение стержня столь малым, что все магнитные массы сосредоточены в одной точке, можно рассматривать координаты его вершины и как координаты фиксированной точки; это позволяет вынести величину (z-)/r3 за знак интеграла. Тогда, обозначая через М=I*S магнитный момент стержня единичной длины, можем записать:

Ха=М*[-(X-)]/r3; Ya=M*[-Y-)]/r3; Za=M*[-(Z-)]/r3 (4.2.3).

Перенося начало координат в точку, являющуюся проекцией оси стержня на плоскость ХОУ и учитывая, что глубина залегания =h, получаем:

Ха=М*(-Х)/r3; Ya=M*(-Y)/r3; Za=T=M*h/r3; Ta= M/r3 (4.2.4);

где r=h2+x2+y2.

При произвольном направлении намагниченности составляющие напряженности магнитного поля Ха и У, а имеют достаточно сложный вид и здесь не приводятся. Составляющая.

Za=M*[h*sin I-(x cos A+ y sinA)*cos I]/r3 (4.2.5).

Где I-наклонение вектора намагниченности, т е угол между вектором I и его проекцией не плоскость ХОУ; А-угол между проекциями вектора I на ось х и на плоскость ХОУ.

По профилю, проходящему через экстремумы аномалий над осью вертикального стержня, Za и Ha упрощаются:

На=M*[(h* cos I+x* sin I)/ r3-(r-h)/(x*2*r)*cos I] (4.2.6);

Za=M*(h*sin Ix* cos I)/r3 (4.2.7).

Выражение (4.2.5) было запрограммировано на языке Фортран. При помощи программы, написанной на основе выражения, решалась прямая задача магниторазведки для вертикального стержня.