Отрицательный коэффициент хищничества (d=-1)

При отрицательном коэффициенте хищничества физическое решение невозможно, т.к. получается, что при встрече хищника с жертвой популяция хищника не увеличивается, а наоборот уменьшается как будто хищник, поедая жертву, наносит себе вред или наоборот жертва поедает хищника.

Пример в Maple 9 при d=-1:

> V:=dsolve ({diff (x (t), t)=(4−3*y (t))*x (t), diff (y (t), t)=(-2−1*x (t))*y (t), x (0)=3,y (0)=1},{x (t), y (t)}, numeric);

> with (plots):odeplot (V,[[t, x (t)],[t, y (t)]], 0.2.5);

> with (plots):odeplot (V,[[t, x (t)],[t, y (t)]], 0.1);

> with (plots):odeplot (V,[t, y (t)], 0.0.8);

> odeplot (V,[x (t), y (t)], 0.2.6);

> eq1:={diff (x (t), t)=(4−3*y (t))*x (t), diff (y (t), t)=(-2−1*x (t))*y (t), x (0)=3,y (0)=1};

> res1:=dsolve (eq1,type=numeric, output=.

array ([0,0.25,0.5,0.75,1,1.25,1.5,1.75,2,2.25,2.5]));

Коэффициент хищничества равный нулю

При нулевом коэффициенте хищничества физическое решение невозможно, т.к. получается, что при встрече хищника с жертвой популяция хищника не увеличивается и не уменьшается (не меняется), как будто хищник, поедая жертву, не приносит себе пользу или как будто хищник видя жертву не обращает на неё внимания.

Пример в Maple 9 при d=0:

> V:=dsolve ({diff (x (t), t)=(4−3*y (t))*x (t), diff (y (t), t)=(-2+0*x (t))*y (t), x (0)=3,y (0)=1},{x (t), y (t)}, numeric);

> with (plots):odeplot (V,[[t, x (t)],[t, y (t)]], 7.10);

> with (plots):odeplot (V,[[t, x (t)],[t, y (t)]], 0.1);

> with (plots):odeplot (V,[t, y (t)], 0.0.8);

> odeplot (V,[x (t), y (t)], 0.2.6);

> eq1:={diff (x (t), t)=(4−3*y (t))*x (t), diff (y (t), t)=(-2+0*x (t))*y (t), x (0)=3,y (0)=1};

> res1:=dsolve (eq1,type=numeric, output=.

array ([0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5]));