Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, курсовая, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. 
Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ процСссы

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚ричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ процСссы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ, Ссли Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ элСктричСского поля. Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° начинаСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ процСсс, происходит пСрСраспрСдСлСниС энСргии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Смкостными элСмСнтами Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΌΠΈ источниками энСргии… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ процСссы (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚ричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ процСссы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ, Ссли Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ элСктричСского поля. Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° начинаСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ процСсс, происходит пСрСраспрСдСлСниС энСргии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Смкостными элСмСнтами Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΌΠΈ источниками энСргии, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ энСргия Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ прСобразуСтся Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ энСргий (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии). ПослС окончания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса устанавливаСтся Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ опрСдСляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ внСшними источниками энСргии. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… источников энСргии ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ процСсс ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ энСргии элСктромагнитного поля, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтах Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π­Π”Π‘ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡ… Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Π΅ значСния.

ГармоничСски ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ напряТСниС опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

u = Umsin (Ρ‰t + ши).

РасполоТим ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ш ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси абсцисс Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Um, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ гармоничСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (рис. 1). ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² вращСния часовой стрСлки, Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ — ΠΏΠΎ Ρ‡Π°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ стрСлкС. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Um, начиная с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0, крутится Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки с Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ частотой вращСния Ρ‰, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ напряТСния. Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Um ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ится Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ‰t ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Ρ‰t + ши ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΎΡΠΈ абсцисс. ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ этого Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° ΠΎΡΡŒ ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ напряТСния: u = Umsin (Ρ‰t + ши).

Из ΠΊΡƒΡ€ΡΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС частного Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния плюс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ°Ρ схСма R-L Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Рисунок 2- ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ°Ρ схСма R-L Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для схСмы Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 2 ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ Ρ€ΡƒΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅.

(1).

(1).

ЧастноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния (1) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ пропускаСт Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚).

ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ получаСтся ΠΈΠ· ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли Π² Π½Π΅ΠΌ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌ случаС.

(2).

(2).

РСшСниСм ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния являСтся ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ функция Π²ΠΈΠ΄Π° АСpt.

Для всСх ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… процСссов ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ t=0 соотвСтствуСт ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. A ΠΈ Ρ€ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ постоянныС числа, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π˜Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ для рассматриваСмого ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°:

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ процСссы.

ΠΈ.

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ процСссы.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния (1) Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ:

(3).

(3).

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ процСссы.

Π’ Π½Π΅ΠΌ слагаСмоС Π΅ΡΡ‚ΡŒ частноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния (1), Π° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния (2).

ЧастноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ, соотвСтствСнно, напряТСния), Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния — свободной ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ свободном) ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ индСксом ΠΏΡ€, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ — индСксом св; полная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π±Π΅Π· индСкса. Π’Π°ΠΊ,.

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ процСссы.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ индСксов ΠΏΡ€ΠΈ св, Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΡ…Π΅ΠΌΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ напряТСния физичСски прСдставляСт собой ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ частотой, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π² ΡΡ…Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ э.Π΄.с.

Π’ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ… Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… элСктричСских цСпях свободныС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π΅Ρ€t.

Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса, Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ; ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ расчСтными ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, сумма ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

Из Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… напряТСний (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ) основноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС.

ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ являСтся Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ процСссС. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΡΡ†ΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅. Аналогично, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС — это Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ имССтся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ процСссС. Π•Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΡΡ†ΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ