Расчет и конструирование колонны

а) установка расчетной длины колонны Расчетные длины l_ef колонн постоянного сечения следует определять по формуле.

l_ef = l (2.23).

где l — длина колонны;

— коэффициент расчетной длины.

Коэффициенты расчетной длины колонн постоянного сечения для несвободных рам определяется по формуле:

(2.24).

где J_c и l_c — соответственно момент инерции сечения и длина проверяемой колонны;

J_s и J_i — моменты инерции сечения ригелей, примыкающих соответственно к верхнему и нижнему концу проверяемой колонны;

l — пролет рамы;

p = 50 (J_i =).

Расчетные длины колонн в направлении вдоль здания (из плоскости рам) следует принимать равными расстояниям между закрепленными от смещения из плоскости рамы точками (опорами колонн, подкрановых балок и подстропильных ферм; узлами креплений связей и ригелей и т. п.). Расчетные длины допускается определять на основе расчетной схемы, учитывающей фактические условия закрепления концов колонн.

l_efх = 0,46*3,6 = 1,656 м.

l_efу = 1,656 м б) подбор сечения стержня колонны и проверка общей и местной устойчивости Подбор сплошного сечения колонны.

Определение требуемой площади сечения:

(2.25).

где R_у = 240 МПа — расч. сопротив. стали по пределу текучести (С 240);

г_с = 1;

ц_е — коэфф. определяемый в зависимости от условной гибкости стержня и приведенного относительного эксцентриситета m_ef.

где i_x = 0,42 Ч h = 0,42 Ч 0, 196 = 0,082 м;

Е = 2,1 Ч 10⁵ МПа — модуль упругости стали;

= 0,683.

m_ef = з Ч m_x

где m_x — относительный эксцентриситет.

m_x = =.

е = м с_х — ядровое расстояние с_х == 0,35 Ч h = 0,35 Ч 0, 196 = 0,069 м.

m_x =.

з — коэфф. влияния формы сечения:

; m_х = 1; з = (1,9 — 0,1m) — 0,02 (6 — m) = 1,79.

m_ef = 1,79 Ч0,3 = 0,537.

ц_е = 0,816.

Требуемая площадь: = 0,69 м²

По сортаменту принимаем 20К1:

А = 52,69 см²; h = 196 мм;

b = 199 мм; s = 6,5 мм;

t = 10 мм; i_x = 8,54 см;

i_у = 4,99 см; W_х = 392,5 см³

Уточняем:

см.

m_x = = 0,28.

= 1,74 > з = (1,9 — 0,1m) — 0,02 (6 — m) = 1,8.

m_ef = 1,8 Ч 0,28 = 0,504 => ц_е = 0,823.

в) проверка принятого сечения Проверка прочности внецентренно-сжатых колонн выполняют при приведенном относительном эксцентриситете m_ef > 20.

г) проверка устойчивости принятого сечения в плоскости действия момента:

(2.27).

[л] = 180−60= 180−600,5 = 150.

= = 0,13 принимаем.

; = 0,823.

условие выполняется.

из плоскости действия момента:

(2.28).

где ц_у — коэфф. продольного изгиба, принимаемый по табл.72, прил.6 [5].

ц_у = f (л_y).

л_y = == 33, 19; ц_у = 0,921;

[л] = 180−60= 180−600,5 = 150;

= =0,117 принимаем.

c_y — коэффициент, принимаемый при m_x < 5 по ф-ле 8 [5], m_x при расчете из плоскости за расчетный момент принимается максимальный момент в пределах средней трети:

m_x =.

c_y =.

= 0,65 + 0,05m_х = 0,65 + 0,05*0,187 = 0,659.

= 0,85.

c_y = = 0,77.

условие выполняется.