ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π’Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
. Π ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² Π‘Π‘Π‘Π ΠΈ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° 6-ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° 8-ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡ. Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π³. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π³ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ /, ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ (ΡΠΈΡ. 12.15). ΠΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ q + (T) ΠΈ q~(T) ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π’Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π’* ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (8.87) Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ² ΠΏΡΠΈ Π’ = Π’, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ (Π²ΠΎΠΉΠ½Π° Π² ΠΡΠ°ΠΊΠ΅, Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠΎΠΉ ΠΈ Π ΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π±ΠΈΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ 3β4 Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
, Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ
; Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ
; ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
; ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
, Π² ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°Ρ
ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ΅Ρ
Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ·Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ). ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ
Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π° ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΠΈ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ
. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ
ΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°: Ti — ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ; ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π’ΠΠ’Π — 25 000/220. M — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ; ΠΠ΄Π΅ i — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΊΠ°ΡΠΎΠ» — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΎΠ»Π°. Π‘ΠΊΠ°ΡΠΎΠ» ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΎΠ» ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π³Π½ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΈΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ
ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΎΠΊΡΠΈΠ» ΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ». Π‘Π°ΠΌ ΠΏΡΡΠΈΠ½ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈ ΠΈ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ. ΠΡΡΠΈΠ½ — ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· 6 ΠΏΠΎ 1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ½Ρ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅Ρ
Π° — ΡΡΠΏΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ +20 0Π‘. ΠΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π’Π ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²-ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 8 ΠΈ 6 ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π£Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌ. Π ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
, ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ
, ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΡΡ
ΠΈ Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ‘Π ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π’Π, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΡ: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°Ρ ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π². ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. ΠΠ³ΠΎ ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
. Π ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡ ΡΡΠΎ? Π’Π°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. Π‘ΠΌΠ΅ΠΊΠ°Π»ΠΈΡΡΡΠΉ ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΠ’Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΠ£Π…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ57β39: Π; Π; Π; ΠΊΠ. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π’Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ: ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ ΠΠ: ΠΠ΄Π΅ IΠΏΡ, ΡΠΊΠ² — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ; ΠΠ΄Π΅ Π½ΠΎΡΠΌ — Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ