Развитие цифровых методов обработки сигналов многоканальных антенных решеток

С развитием радиоэлектроники появляются возможности создания антенных решеток, состоящих из большого количества элементарных вибраторов. Широко известны синфазные антенные решетки [5], [13], [14], которые позволяют получать узкие диаграммы направленности в азимутальной и угломестной плоскостях. Известны линейные антенные решетки [5], [10], [20], фазовые соотношения на которых меняются линейно. В пеленгации ионосферных сигналов широко используются антенные решетки, элементарные вибраторы в которых располагаются по окружности различного радиуса [7], [12], [20]. Они с помощью фазирующей системы позволяют создавать однолепестковую вращающуюся диаграмму направленности в азимутальной плоскости. Также часто используются линейные антенные решетки типа «Квадрат», «Крест», «Угол». Это примеры аналоговой обработки пространственной информации, когда с помощью фазирующих элементов создаются диаграммы направленности антенных систем. Основой создания такого рода антенных решеток является фазирование, т. е. подстройка фазы сигналов отдельных вибраторов и их синфазное сложение с выделенного направления. Фактически аналоговым методом реализуется пространственное преобразование Фурье [38], [39], [41].

Дальнейшим развитием антенных решеток является раздельная, независимая обработка сигналов, принятых на каждом вибраторе. Это реализуется с помощью многоканальных приемников, входы которых подключаются к отдельным вибраторам, а выходные данные по промежуточной частоте в многоканальном АЦП преобразуются в цифровые отсчеты, которые затем поступают в ЭВМ. Такая схема создания антенных решеток является более сложной технически, однако она позволяет основную обработку сигналов перенести в ЭВМ. В качестве аналоговой обработки при этом будет выделение сигнала из шума, преобразование по частоте и усиление сигнала в приемнике. Это набор операций, с которыми аналоговая техника на высоких частотах справляется лучше, чем цифровая.

Антенные решетки, создаваемые таким образом, можно определить как многоканальные антенные решетки. Они позволяют использовать в полной мере спектральную обработку как пространственную, так и временную. Временная обработка в цифровом виде дает возможность в полной мере выделить сигнал из шума, используя методику частотного преобразования Фурье. Пространственная обработка дает возможность выделить сигнал из выборки данных по пространству и создать диаграмму направленности с направления прихода сигнала. Однако наряду с методикой преобразования Фурье как пространственной, так и временной, многоканальные антенные системы позволяют использовать новые методы обработки сигналов. Это относится к методам сверх разрешения типа «Прони», «Предсказаний», «Писаренко», «Music» [9], [36], [69], которые позволяет в принципе увеличить реальную разрешающую способность. Условием применения является достаточное отношение сигнал/шум. В полной мере это относится к теории оптимального приема [2], известной также, как статистическая теория радиотехнических систем [1]. Использование этой теории при обработке сигналов многоканальных антенных систем позволяет проводить не только фазирование антенной системы с направления прихода сигнала, но и за счет изменения амплитуд на вибраторах выделять лучевую структуру внутри главного лепестка антенной системы [7], [21], [40]. Несомненным достоинством этой теории является возможность оценки дисперсии параметров сигнала, в том числе таких, как азимут и угол места. В результате появляется возможность оценки эффективности антенных систем на основании дисперсий азимута и угла места. Следует отметить, что до настоящего времени анализа антенных систем с точки зрения теории оптимального приема не проведено. Важным вопросом является совмещение пространственной и временной информации, т. е. создание пространственно-временных фильтров или трехмерной пространственно-временной диаграммы направленности [44]. Такого рода диаграмма направленности оптимальным образом настраивается на динамическое интерференционное распределение напряженности поля на поверхности Земли [76]. Важным вопросом развития антенных систем является создание элементов теории трехмерных антенных решеток и методов обработки информации в них. Для ионосферных сигналов это крайне важно в связи с тем, что элементарные вибраторы в этом случае располагаются на поверхности Земли. Это приводит к искажению диаграммы направленности земной поверхностью. В результате лучевая структура под малыми углами к горизонту выявляется с большими погрешностями [63]. Возникает проблема малых углов, хорошо известная в области пеленгации ионосферных сигналов.

Для пеленгации ионосферных сигналов часто используют круговую антенную решетку. Это связано со стремлением уменьшить количество вибраторов антенной решетки и исключить многозначность решения. Возникает многозначность, как правило, в антенных решетках с равномерным расстоянием между вибраторами по координатам при несоблюдении условия теоремы Котельникова: на длине волны должно быть не менее двух отсчетов. В круговой антенной решетке линейное расстояние между вибраторами различное. Аналогичная ситуация с антенными решетками типа «Угол», «Крест». Элементарные вибраторы в таких системах располагаются по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Однако степень эффективности этих антенных решеток по сравнению с квадратными антенными решетками до настоящего времени не установлена. Использование методов теории оптимального приема в обработке сигналов, полученных на неэквидистантных антенных решетках типа «Угол» и «Круг» сложно в связи с неравномерностью пространственного шага. На этих антенных системах удается решить задачу углового спектрального анализа лишь для двух лучей [6], [17]. Эквидистантные антенные решетки позволяют решить подобную спектральную задачу в более полной постановке. В принципе можно ставить вопрос о создании антенных решеток, оптимальных по конфигурации и размерам, для приема сигналов с заданными параметрами и с заданными условиями приема.

Одним из основных вопросов развития антенных решеток является разработка алгоритмов обработки, в которых учитывались бы априорная информация об условиях распространения сигналов и специфике передачи сигнала. Это позволит оптимизировать обработку сигналов на основе априорной плотности распределения.

Таким образом, целью настоящей диссертационной работы является развитие методов обработки информации, полученной с помощью многоканальных антенных систем на основе положений теории оптимального приема. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи.

1. Разработка основных представлений касающихся пространственно-временной обработки сигнала на основе положений теории оптимального приема.

2. Разработка метода максимального правдоподобия в приложении к многоканальным антенным системам с оценкой параметров сигнала и их дисперсий.

3. Разработка метода максимального правдоподобия для анализа пространственно-временной информации.

4. Разработка метода максимального правдоподобия для анализа информации, получаемой на трехмерной антенной решетке.

5. Проведение модельного эксперимента для оценки возможностей обработки пространственно-временной информации.

6. Обработка экспериментальных данных, полученных на плоских многоканальных антенных решетках.

Основные результаты настоящей диссертационной работы представлены ниже в сжатом виде.

1. Разработаны положения теории оптимального приема в приложении к многоканальным антенным системам. Они включают следующее: — представления о сигнале, шуме в четырехмерном пространстве,.

— выражения для функции правдоподобия, информационной матрице Фишера при приеме плоской волны с помощью многоканальных антенных систем,.

— методика получения выражений для дисперсии параметров плоской волны,.

— алгоритмы оптимальной оценки азимутов, углов места и амплитуд плоской волны, принимаемой с помощью многоканальной антенной системы.

2. Получены аналитические выражения для дисперсии азимутов, углов места, и амплитуд плоской волны при приеме с помощью многоканальных систем следующих конфигураций:

— плоская антенная система типа «Квадрат»,.

— плоская антенная система типа «Угол»,.

— плоская антенная система типа «Круг»,.

— плоская антенная система с добавлением временных срезов,.

— трехмерная антенная система типа «Куб»,.

— трехмерная антенная система типа «Круг-2».

3. Проведен анализ эффективности многоканальных антенных систем различной конфигурации. Получено следующее:

— эффективность антенной системы типа «Угол», «Круг» больше по сравнению с квадратной антенной системой с одинаковым количеством вибраторов за счет большей апертуры,.

— трехмерная антенная система решает проблему малых углов при пеленгации ионосферных сигналов,.

— частотный диапазон многоканальной антенной системы ограничен условием теоремы Котельникова,.

— предложена наиболее эффективная конфигурация антенной системы при приеме ионосферных сигналов.

4. Разработаны алгоритмы и программы для оптимальной обработки информации, получаемой с помощью многоканальной антенной системы различной конфигурации. Они позволяют получить следующее:

— подтверждены основные зависимости аналитических выражений для дисперсий азимутов, углов места, амплитуд плоской волны,.

— оценена эффективность пространственно-временной обработки сигналов,.

— оценена эффективность антенных систем различной конфигурации,.

— показаны ограничения частотного диапазона многоканальных антенных систем.

5. Проведена обработка ряда экспериментальных данных, полученных при приеме ионосферных сигналов с помощью 8-ми канальной антенной системы. Получено следующее:

— результаты расчетов по экспериментальным данным подтверждают основные положения теории,.

— показана возможность калибровки многоканальных антенных систем на основе приема плоской волны,.

— показана возможность использования минимума функционала в качестве критерия отбора решений,.

— приведены оценки точности азимутов и углов места по ряду экспериментальных данных.

V.

Заключение

.

Изложим результаты, полученные в настоящей диссертационной работе.

1. Разработаны основные положения теории оптимального приема в приложении к анализу многоканальных антенных систем. Они связаны с уточнением определения сигнала, коэффициента корреляции, энергии, модели шума в четырехмерном пространстве. На основании базисных ортогональных функций, определенных в линейном пространстве сигналов, вводятся формулы преобразования Фурье в четырехмерном пространстве. Введенные представления, определения и формулы позволяют использовать методологическую основу теории оптимального приема в приложении к многоканальным антенным системам.

2. На основании функции правдоподобия, представленной в дискретном и интегральном виде, получены выражения для дисперсий азимута, угла места и амплитуды принимаемой плоской волны. Эти выражения дают возможность оценивать эффективность многоканальных антенных систем различных конфигураций по значению дисперсий. Установлено, что антенные системы типа «Угол» и «Круг» являются более эффективными, чем антенная система типа «Квадрат», при равном количестве вибраторов. Установлено, что трехмерная антенная система, в принципе, решает проблему малых углов места при пеленгации ионосферных сигналов. Определен частотный диапазон многоканальных антенных систем. Нижняя граница частотного диапазона определяется допустимым значением дисперсий азимута и угла места, которые имеют зависимость типа const! f1. Верхняя граница частотного диапазона определяется условием теоремы Котельникова. Наилучшим частотным диапазоном обладает антенная система типа «Круг». Показано, что добавление временных срезов данных уменьшает дисперсию азимута и угла места. Рассмотрен вопрос об оценке коэффициентов отражения Френеля на основании информации о принимаемом ионосферном сигнале в виде плоской волны. Для пеленгации ионосферных сигналов предложена антенная система типа «Круг-7». Она имеет широкий частотный диапазон, минимальную дисперсию и может измерять малые углы места.

3. Определена методика оптимальной оценки азимута, угла места и амплитуды плоской волны. Она заключается в использовании углового или частотно-углового преобразования Фурье. Получаемые при этом дисперсии параметров плоской волны достигают нижней границы Рао-Крамера, что указывает на оптимальность обработки. При этом создается частотно-угловой фильтр.

4. Проведенные модельные исследования и предварительные расчеты по экспериментальным данным подтверждают основные результаты настоящей диссертационной работы. Экспериментально показана возможность калибровки многоканальной антенной системы по принимаемому сигналу в виде плоской волны. При наличии результатов калибровки антенной системы по азимуту с использованием выносного гетеродина в точке на поверхности Земли с углом места р = 0°, они могут быть расширены и для других значений углов места на основании формул для дисперсии йа. Приведены экспериментальные оценки точности азимута и угла места при приеме ионосферных сигналов с помощью 8-ми канальной антенной системы. Показана возможность использования минимума функционала в качестве критерия отбора наиболее достоверных результатов. С помощью модельных расчетов показана возможность оценки скорости распространения радиоволн и частоты по результатам измерений комплексных амплитуд поля с помощью многоканальных антенных систем.