Синергетический синтез нелинейных систем взаимосвязанного управления пространственным движением

Актуальность проблемы. Важной проблемой теории и практики управления пространственным движением твердого тела, в том числе воздушных, космических, подводных и наземных движущихся объектов, за последние 50 лет была и остается актуальной проблема синтеза векторных регуляторов — автопилотов в её различных постановках.

Крупный вклад в решение этой проблемы сделан научной школой.

A.А. Красовского, в которой развиты методы аналитического конструирования автопилотов для разных классов летательных аппаратов (ЛА) на основе функционала обобщенной работы (ФОР). В работах В. Н. Букова показано эффективное применение метода ФОР с использованием прогнозирующей модели процесса управления. Развиваемые в последнее время различные методы и подходы к построению законов управления нелинейными объектами различных классов отражены в известных трудах И. В. Мирошника,.

B.О. Никифорова, A. J1. Фрадкова, где, в частности, предложены методы адаптивного управления пространственным движением. О все возрастающих требованиях к динамическим свойствам пространственного движения указанных объектов говорит, в частности, тот факт, что к современным и перспективным типам ЛА различных компоновок в настоящее время предъявляются повышенные требования к маневренности и управляемости, поскольку область применения таких аппаратов весьма широка и предполагает полет на режимах, близким к критическим, как, например, полет и маневрирование на сверхмалой высоте в условиях сложного рельефа местности, и т. д. Поэтому актуальность и важность указанной проблемы не только не снижаются, но и нарастают, требуя привлечения новых подходов и методов теории синтеза систем управления.

В настоящее время накоплен значительный мировой опыт в области проектирования и серийного производства средств автоматики и систем управления пространственным движением JIA и других подвижных объектов. К основным функциям таких систем следует отнести стабилизацию и поддержание заданных параметров полета, вывод ЛА в заданную точку пространства по желаемой траектории, а также в некоторой степени автоматизацию процессов взлета и посадки и т. п. Однако в этих существующих системах управления имеется ряд скрытых и, следовательно, принципиально неустранимых недостатков, что проявляется в существовании критических или «запретных областей» режимов работы. Причем эти качественно негативные свойства связаны вовсе не с техническим исполнением систем управления, уровень которого в современных системах достаточно высок. Причина заключается в линейной идеологии классической теории управления, которая положена конструкторами в основу проектирования систем управления такими существенно нелинейными и многосвязными техническими объектами, какими являются подвижные объекты (JIA и др.).

Используемые на практике методы и подходы теории управления для синтеза автопилотов, как правило, опираются на линеаризованные математические модели ЛА, представленные в виде вход-выходных соотношений. Применение нелинейных (исходных) моделей движения ЛА до недавнего времени было затруднено из-за отсутствия практически применимых методов синтеза регуляторов, «работающих» с многомерными многосвязными нелинейными объектами. Имеющиеся методы синтеза нелинейных систем, представляют собой, как правило, громоздкие вычислительные процедуры, что затрудняет их приложение к объектам высокого порядка. Поэтому при синтезе законов управления нелинейная модель упрощалась с помощью процедур линеаризации, а также «отбрасыванием» некоторых нелинейных членов уравнений ввиду их малости, то есть, как считалось, ввиду их несущественного влияния. Очевидно, при этом часть динамических свойств ЛА, которые мог бы учитывать синтезируемый регулятор, неизбежно терялась. Последнее особенно проявляется в критических режимах работы ЛА, что, как следствие, ведет «к недоверию» к средствам автоматики при выполнении особенно сложных и экстремальных действий (например — автоматической посадки).

Следует отметить, что не для всех режимов полета «упущенные» нелинейности в математической модели (динамические свойства) оказывают существенное влияние. Например, при поддержании заданных параметров продольного движения, процессы, протекающие в системе «ЛА-автопилот» в режиме малых отклонений, можно, с физической точки зрения, условно назвать линейными и согласится с адекватностью линеаризованной модели.

Однако очевидно, что обязательно будут существовать режимы полета (в частности экстремальные), когда синтезированный «линейный» регулятор не сможет обеспечить желаемого функционирования системы управления. В особых режимах полета, таких как взлет, посадка, полет и маневрирование на сверхмалой высоте в условиях сложного рельефа местности, а также при автоматическом полете на основе заданной программы, актуально наличие автопилота, учитывающего как можно точнее свойства объекта управлениялетательного аппарата. Решением этой проблемы является синтез законов управления автопилота на основе полной нелинейной математической модели движения, как наиболее точно отражающей динамику ЛА с физической точки зрения.

Новым подходом к решению задач управления такой нелинейной динамической системой является применение идей синергетики — новой интегральной науки, изучающей процессы самоорганизации и коллективного, когерентного поведения в нелинейных динамических системах различной природы, а также методы синергетической концепции управления, предложенной в работах [1, 37, 38] и базирующейся на принципах целевой (направленной) самоорганизации. При синергетическом управлении происходит переход от непредсказуемого поведения по алгоритму диссипативной структуры к направленному движению вдоль желаемых инвариантов — аттракторов (синергий), к которым подстраиваются все остальные переменные системы и на которых наилучшим образом согласуются естественные свойства управляемых процессов и требования задачи управления. Суть синергетической концепции управления заключается в формировании в фазовом пространстве управляемых объектов искусственных аттракторов, на которые неизбежно попадают все фазовые траектории замкнутой системы «объект-регулятор». Другими словами, за счет соответствующего управления изменяется топология фазового пространства управляемого объекта. В рамках синергетической теории управления разработаны принципиально новые методы синтеза автоматических регуляторов, которые получили широкое развитие и международное признание. Данные методы позволяют получать алгоритмы управления (непрерывного, дискретного, адаптивного, терминального, селективно-инвариантного и др.) для нелинейных, многомерных и многосвязных динамических систем различной природы [1, 36, 37].

Для синтеза алгоритмов управления систем управления летательными аппаратами в работе предлагается использовать метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), основанный на принципах синергетической теории управления. В рамках этого метода возможна работа с полной нелинейной моделью движения ДА. Анализ движения объекта можно проводить с учетом всех координат системы, то есть, в отличие от традиционного подхода — конструирования отдельного стабилизирующего управления для каждого канала (контура) регулирования, в этом подходе используется совместное (координированное) управление по всем переменным с целью перевода объекта в желаемое состояние. В этом случае для ряда вариантов алгоритмов управления связи между каналами управления осуществляются не косвенно, через объект управления, а непосредственно формируются в регуляторе.

Цели работы и основные задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка синергетических методов синтеза базовых законов векторного управления пространственным движением твердого тела на примере летательного аппарата, учитывающих его естественные свойства как нелинейного объекта механической природы. Достижение поставленной цели предполагает проведение следующих исследований, направленных на решение прикладных задач синтеза системы управления ЛА:

1. Исследование базовой нелинейной математической модели динамики полета ЛА с целью разработки процедуры синтеза законов управления автопилотов для аппаратов различных компоновок и режимов их движения. Фактически разрабатываемые методы синергетического синтеза будут являться развитием и приложением метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР) и его модификаций к задачам управления летательными аппаратами;

2. Построение стратегий координирующего управления для автономного автопилота ЛА, решающего задачу ведения по заданному маршруту с контролем положения по данным навигационной системы и датчикам параметров полета. Эти стратегии должны обеспечивать эффективное, желаемое регулирование по всем каналам (контурам) управления и стабилизации ЛА в зависимости от общей поставленной цели;

3. Построение стратегий координирующего управления для автопилота Л А, решающего задачу автоматического взлета и посадки;

4. Проведение численных экспериментов: разработка алгоритмов работы прикладного программного обеспечения для компьютерного моделирования, создание алгоритмических процедур и пакета прикладных программ, обеспечивающих численное моделирование полученных алгоритмов и стратегий управления с учетом параметров конкретных технических объектов;

5. Приложение разработанных стратегий и алгоритмов управления для решения типовых задач управления полетом ЛА;

6. Исследование работы полученных алгоритмов управления в условиях воздействия внешних возмущений и построение адаптивных автопилотов.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы современной нелинейной динамики, синергети-ческой теория управления, методы формализации моделей механики, положения теории дифференциальных уравнений и методы математического моделирования динамических систем. Аналитический синтез и исследование динамических свойств синтезированных нелинейных систем управления осуществлялись в пакете прикладных программ Maple6 SE.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы к ним, приложения. Основное содержание диссертации изложено на 135 страницах, содержит 57 рисунков и 4 таблицы.

3.3. Выводы по главе.

В первой части главы ставятся частные задачи управления полетом ЛА на основе полученных фундаментальных алгоритмов. В общем случае решение частных задач управления осуществляется путем введения специального набора конечных условий и подбора постоянных времени регулятора Ts в зависимости от условий задачи. Другим способом является введение некоторых инвариантов в процессе процедуры синтеза, нацеленных на выполнение поставленных задач. Для решения задачи корректного выбора инвариантов управления следует обратиться к работам (некоторые из которых имеются в списке литературы), в которых рассмотрены вопросы управления J1A в различных постановках, в ряде случаев дающих достаточно информации для адекватного выбора многообразий.

Во второй части главы рассмотрены вопросы технического построения информационно-управляющей системы, реализующей предложенные алгоритмы управления. Предложен подход к технической реализации, заключающийся в использование микроконтроллера, вычисляющего управляющие воздействия по записанным в память универсальным аналитическим законам управления.

Также во второй части приводится математическое описание предложенного в работах [44, 45, 65, 66] измерителя сверхмалой высоты полета, позволяющего проводить аналитический синтез и числовое моделирование системы управления JIA, в том числе и с помощью разработанных процедур си-нергетического синтеза. Данные подходы можно использовать в следующих частных задачах автоматизации посадки [26]: выдерживание вертикальной скорости снижения J1A, информацию о величине которой можно получить на основе данных о высоте (изменении высоты) полета самолета путем дифференцирования непрерывно измеряемого значения высотыстабилизация (демпфирование) канала крена, что особенно актуально при большом размахе крыла JTA (30−40 метров). Подобные системы могут применяться при управлении следующими видами JIA: гидросамолетами на этапах взлета и посадкиэкранолетами и экранопланами на всех этапах полетаа также другими типами JIA, предполагающими полет на сверхмалых высотах над водной поверхностью.

Ценность и практическая значимость указанного подхода к измерению сверхмалых высот полета J1A многократно возрастает при построении специальной адаптивной системы управления для работы на таких критических режимах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Продолжающееся развитие авиационной техники предъявляет все более жесткие требования к динамическим свойствам летательных аппаратов, что неизбежно связано с использованием новых методов и подходов в конструировании систем автоматического управления полетом. Наиболее сложной, но и наиболее интересной в практическом плане является задача управления пространственным движением летательного аппарата, поскольку в этом случае важную роль играет взаимное влияние практически всех координат системы и каналов управления. Проблема разработки алгоритмов управления для таких многомернымх многосвязных нелинейных систем неизбежно требует привлечения принципиально новых подходов и методов теории управления, к которым в первую очередь следует отнести активно развиваемую в последние годы синергетическую теорию управления и базирующийся на ее основах метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов.

Разработка методов синергетического управления пространственным движением JIA, приложение метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР) и его модификаций к задачам управления летательными аппаратами, поиск новых алгоритмов управления автопилота, сочетающих в себе высокую универсальность и адекватность реальному объекту управления, составили содержание настоящей диссертационной работы. Основные результаты работы следующие:

1. Предложен и реализован подход к конструированию автопилотов JIA основанный на анализе нелинейной математической модели пространственного движения;

2. Разработана процедура синергетического синтеза алгоритмов управления пространственным движением J1A на основе базовой нелинейной модели;

3. Найдены базовые универсальные алгоритмы управления пространственным движением твердого тела, на основе которых можно строить программы управления для конкретных аэродинамических схем и компоновок JIA;

4. Показаны применение и частная реализация полученных базовых законов управления на примере конструирования автопилота для гипотетического JIA;

5. Исследована работа полученных алгоритмов управления в условиях воздействия внешних возмущений и построение адаптивных автопилотов;

6. Предложены обобщенные структуры адаптивных автопилотов, реализующих разработанные алгоритмы синергетического управления полетом;

7. Рассмотрены вопросы построения информационно-управляющей системы для полета на сверхмалых высотах с использованием высотомера, основанного на емкостном методе измерений.

Полученные в диссертационной работе результаты позволяют приступить к непосредственной разработке автопилота пространственного движения для конкретного класса летательного аппарата заданной аэродинамической схемы и компоновки.

По теме диссертации опубликовано двенадцать научных работ [40−45, 55−57,65,66, 88, 89].