Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Неустойчивости и контактно-вихревые структуры в задачах сверхзвукового обтекания с внешними источниками энергии

Диссертация: Неустойчивости и контактно-вихревые структуры в задачах сверхзвукового обтекания с внешними источниками энергии
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Москва, 2003, 2005, 2007, 2009, 2010; Международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды (в память Л.И. Седова)», Москва, 2007; Международной конференции «West-East High Speed Flow Field Conference (WEHSFFC)», Москва, 2007; Международных конференциях «40th — 42nd, 44th — 49th AIAA Aerospace Sciences Meetings & Exhibits», Reno-Orlando, USA, 2002;2004, 2006;2011; Международных… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Обзор литературы
  • Глава 2. Численные методы
    • 2. 1. Комплексно консервативные разностные схемы на минимальном шаблоне для систем уравнений Эйлера
    • 2. 2. Комплексно консервативные разностные схемы на минимальном шаблоне для систем уравнений Навье-Стокса
    • 2. 3. Модификации схем в области границ и оси симметрии
      • 2. 3. 1. Постановка граничных условий на горизонтальной границе
      • 2. 3. 2. Постановка граничных условий на вертикальной границе
      • 2. 3. 3. Постановка граничных условий в угловых точках торца
      • 2. 3. 4. Постановка граничных условий на оси симметрии
      • 2. 3. 5. Расчет границ клиновидных тел и конусов
    • 2. 4. Модификации схем на подвижных сетках и дополнение алгоритмами выделения разрывов
      • 2. 4. 1. Комплексно консервативные разностные схемы на подвижной сетке
      • 2. 4. 2. Дополнение схем алгоритмами выделения разрывов
    • 2. 5. Тестирование и отладка алгоритмов
      • 2. 5. 1. Уравнение переноса (Бюргерса)
      • 2. 5. 2. Движение разрывов по постоянному фону
      • 2. 5. 3. Движение разрывов по переменному фону
      • 2. 5. 4. Описание вариантов тестирования разработанных алгоритмов
    • 2. 6. Основные результаты, полученные в Главе 2
  • Глава 3. Неустойчивости и контактно-вихревые структуры в передних отрывных областях в задачах обтекания с внешними источниками энергии
    • 3. 1. Взаимодействие бесконечного разогретого разреженного канала с цилиндрическим ударным слоем
      • 3. 1. 1. Постановка задачи
      • 3. 1. 2. Тестирование алгоритмов в
  • приложении к рассматриваемым задачам
    • 3. 1. 3. Детали структуры потока при взаимодействии разогретого разреженного канала с цилиндрическим ударным слоем (М=1.89, ар=0.5)
    • 3. 1. 4. Особенности структуры обтекания для тонких каналов
    • 3. 1. 5. Динамика течения для набегающего сверхзвукового потока с числом Маха М=
    • 3. 1. 6. Динамика течения для более разреженных каналов (М=1.89)
    • 3. 2. Генерация неустойчивостей Рихтмайера-Мешкова и исследование стратифицированных вихрей
    • 3. 2. 1. Зарождение неустойчивостей контактных разрывов Рихтмайера-Мешкова. Бароклинный характер неустойчивости
    • 3. 2. 2. Воздействие вихря на аэродинамическое сопротивление тела
    • 3. 2. 3. Генерация вихрей для различных входных параметров сверхзвукового потока
    • 3. 2. 4. Исследование тороидальных стратифицированных вихрей
    • 3. 2. 5. Сравнение численных и экспериментальных мгновенных характеристик вихревых структур
    • 3. 2. 6. О влиянии физической диссипации на формирование контактно-вихревых структур
    • 3. 3. Генерация неустойчивостей Кельвина-Гельмгольца и анализ дорожек стохастически зарождающихся вихрей
    • 3. 3. 1. Механизм зарождения неустойчивостей
  • Кельвина-Гельмгольца
    • 3. 3. 2. Численный анализ дорожек зарождающихся вихрей
    • 3. 3. 3. Воздействие вихревых структур на определяющие параметры сверхзвукового обтекания
    • 3. 3. 4. Механизм кумуляции ударных волн, вызванных воздействием вихрей на торец
    • 3. 3. 5. Генерация вторичных неустойчивостей
  • Кельвина-Гельмгольца
    • 3. 3. 6. Сравнение расчетов на сетках с различным числом узлов
    • 3. 4. Элементы управления потоком за счет формирования контактно-вихревых структур
    • 3. 4. 1. Механизм уменьшения силы сопротивления торца при симметричном расположении канала источника ограниченной длины
    • 3. 4. 2. Механизм повышения силы сопротивления торца («heat piston» effect) при асимметричном расположении канала источника ограниченной длины
    • 3. 4. 3. Воздействие симметрично расположенного источника энергии на обтекание заостренных тел
    • 3. 4. 4. Проверка расчета скорости роста предвестника на основе автомодельной задачи Римана
    • 3. 5. Основные результаты, полученные в Главе 3
  • Глава 4. Пульсационные течения в задачах обтекания с внешними источниками энергии
    • 4. 1. Механизм пульсаций при обтекании затупленного тела
      • 4. 1. 1. Механизм первой пульсации головной ударной волны и падения силы сопротивления торца
      • 4. 1. 2. Механизм дальнейших пульсаций течения
    • 4. 2. Исследование пульсационных режимов обтекания
      • 4. 2. 1. Установление крупномасштабных самоподдерживающихся пульсаций потока и формирование основных областей течения
      • 4. 2. 2. Динамика определяющих параметров обтекания для различных характеристик набегающего потока
    • 4. 3. Генерация вихрей в пульсационных течениях
      • 4. 3. 1. Траекторный анализ параметров в центрах отдельных вихрей: два различных типа динамики вихрей
      • 4. 3. 2. Воздействие вихрей на поток перед телом
    • 4. 4. Особенности пульсационных течений при несимметричном подводе энергии
      • 4. 4. 1. Интенсификация перемешивания слоев газа внутри ударного слоя
      • 4. 4. 2. Анализ определяющих параметров процесса. Смещение и колебания точки торможения
    • 4. 5. Пульсационные течения при обтекании полостей сложной формы сверхзвуковым потоком газа, содержащим источник энергии
      • 4. 5. 1. Воздействие тонкого разогретого разреженного канала ограниченной длины на сверхзвуковое обтекание цилиндрического тела с полостью сложной формы
      • 4. 5. 2. Анализ результатов и исследование зависимости процесса взаимодействия от длины разреженного канала и геометрии полости
    • 4. 6. Основные результаты, полученные в Главе 4
  • Глава 5. Моделирование стационарных структур в стратифицированных потоках в задачах обтекания с несимметричным подводом энергии
    • 5. 1. Установление стационарных структур с немонотонностями параметров газа у торца в стратифицированных потоках
      • 5. 1. 1. Постановка задачи
      • 5. 1. 2. Формирование стационарных структур потока
      • 5. 1. 3. Зависимость стационарных структур от степени разреженности газа в разогретом канале
      • 5. 1. 4. Зависимость стационарных структур от радиуса источника и заостренности тела
      • 5. 1. 5. Характеристики стационарных структур
    • 5. 2. Генерация неустойчивости и формирование стационарных структур
      • 5. 2. 1. Условия формирования структур и генерация неустойчивости
      • 5. 2. 2. Механизм образования структур
    • 5. 3. Исследование стационарных структур
    • 5. 4. Основные результаты, полученные в Главе 5
  • Основные научные результаты и
  • выводы

Неустойчивости и контактно-вихревые структуры в задачах сверхзвукового обтекания с внешними источниками энергии (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

I. Общая характеристика работы.

Актуальность темы

.

В диссертации содержится решение научных проблем, возникающих в связи с созданием и внедрением новых технологий управления аэродинамическими характеристиками тел. Проводится моделирование газодинамических течений со сложной геометрией взаимодействующих разрывов, обусловленной неустойчивостями и контактно-вихревыми структурами, которые возникают в процессе обтекания тел сверхзвуковым 1 потоком газа, содержащим внешний источник энергии.

Воздействие источников энергии, помещаемых в разные точки на аэродинамическом теле и вблизи него, на сверхзвуковое обтекание исследовалось, начиная с 60-х годов прошедшего века. Исследования нестационарного взаимодействия тепловых неоднородностей различной формы с ударным слоем инициированы в работах В. А. Левина и П. Ю. Георгиевского (1988, 1989). В этих работах на примере обтекания сферы и заостренного тела получены эффекты структурной перестройки потока и показана возможность понижения волнового сопротивления тел с помощью пространственно-распределенного источника энергии, помещаемого в набегающий поток. Показана также эффективность использования источников в виде «тепловой иглы» для формирования передних отрывных областей потока.

В диссертации рассмотрено воздействие на обтекание источника энергии квазистатического типа, осуществляющего равномерный нагрев газа в протяженном канале (тепловом слое). Такая постановка задачи предложена И. В. Немчиновым и др. (1989). Сделан акцент на исследовании генерации вихрей внутри ударного слоя и воздействия вихрей и вихревых структур на процесс обтекания. Данное направление в настоящее время не является достаточно изученным. Необходимость исследования вихревых воздействий обусловливается современной направленностью теоретических исследований и практических разработок в области контроля потока и в связи со значительным повышением возможностей по разрешению вихрей, которое дают многопроцессорные компьютерные системы. Актуальным является также конструирование численных методов с новыми свойствами, соответствующими современным техническим возможностям. Целью диссертационной работы является обнаружение и изучение новых механизмов воздействия на сверхзвуковое обтекание тел с помощью генерации неустойчивостей и контактно-вихревых структур за счет использования внешних протяженных источников энергии квазистатического типа.

Методы исследования.

Основной методикой исследований, принятой в диссертации, является вычислительный эксперимент, использующий оригинальные методы численного моделирования исследуемых явлений. Делается акцент на получении визуальных характеристик течения, дающих представление о его детальной структуре. Научная новизна работы.

Новизна результатов, представленных в диссертации, заключается в следующем:

Построены численные методы на основе комплексно консервативных модификаций разностных схем второго порядка точности на минимальном шаблоне для расчета невязких и вязких течений газа с использованием полученного расширенного комплекса дивергентных переменных.

Получена генерация неустойчивости Рихтмайера-Мешкова в передней отрывной области потока в результате взаимодействия источника энергии с головной ударной волной. Установлен вихревой механизм падения аэродинамического сопротивления тел за счет внесения завихренности при генерации неустойчивости. Предложены механизмы управления потоком для затупленных и заостренных тел с помощью формирования нестационарных контактно-вихревых структур внутри ударного слоя.

Установлен механизм генерации дорожек вихрей, сопутствующих неустойчивости сдвигового слоя Кельвина-Гельмгольца, характерной для задач рассматриваемого класса. Получены вторичные неустойчивости на сдвиговых слоях в вихре, инициированном первичной неустойчивостью Рихтмайера-Мешкова. Установлен циклический характер динамики формирования прямолинейных дорожек вихрей и динамики зарождения вихрей перед телом. Предложен механизм перемешивания слоев газа внутри ударного слоя, а также механизм кумулятивных явлений вблизи оси симметрии, отличающийся от известного ранее.

Исследованы поля завихренности и показан бароклинный характер генерации неустойчивостей. Получена динамика параметров течения внутри вихрей и их зависимость от параметров набегающего потока и источника энергии.

Получены и исследованы режимы обтекания, характеризующиеся тенденцией к установлению крупномасштабных самоподдерживающихся продольных пульсаций параметров течения. Предложен механизм пульсаций, основанный на перекачке масс газа между циркуляционным и возвратным потоками внутри ударного слоя. Для тонких каналов ( <0.1) установлены качественно иные режимы с превалированием мелкомасштабных флуктуаций параметров газа над крупномасштабными пульсациями. Исследовано влияние на обтекание тела параметров источника энергии и его положения в потоке, а также наличия полостей в обтекаемом теле.

Получены и исследованы периодические стационарные структуры потока, устанавливающиеся в области торца тела под действием асимметрично расположенного в потоке источника энергии. Установлен механизм образования структур, основанный на множественном отражении первичной волны сжатия внутри области между торцом и фронтом тангенциального разрыва. Достоверность полученных результатов.

Численные методы и модели, разработанные в диссертации, строились на основе фундаментальных физических законовполученные выводы логически обосновывались. Сходимость численных решений проверялась сравнением расчетов на разных сетках. Тестирование разработанных моделей и алгоритмов проводилось на точных решениях известных задач, сравнении с расчетами по другим разностным схемам и с расчетами других авторов с использованием известных моделей. Проверялись также известные приближенные соотношения, полученные другими авторами для задач рассматриваемого класса, проводилось сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. Для всех исследованных случаев наблюдалось хорошее согласие результатов, что придает уверенности в достоверности результатов, полученных в диссертации. Практическая значимость.

Результаты, связанные с задачами сверхзвукового обтекания с внешними источниками энергии, были получены в рамках проектов Международного Научно-технического Центра и Европейского Аэрокосмического Агенства (European Office of Aerospace Research and Development), руководитель проектов — Ю. Ф. Колесниченко. Частично эти результаты были включены в плановые работы Вычислительного Центра им. A.A. Дородницына РАН. Данные результаты могут быть применены в аэрокосмической области, в направлениях, связанных с управлением потоком, для создания новых технологий воздействия на аэродинамические характеристики летательных аппаратов, например, технологий, основанных на использовании энергии СВЧ разряда.

Личный вклад автора.

Изложенные в диссертации результаты получены лично автором. Разработаны численные методики, по которым реализованы программные комплексы, проведены все вычислительные работы. Среди результатов, опубликованных с соавторами, соискателю принадлежат математические постановки задач, получение, обработка и анализ численных результатов, а также анализ и обоснование газодинамических механизмов моделируемых явлений. Физические постановки задач в контексте выбора характеристик источников СВЧ энергии, осуществляющих моделируемое воздействие на ударный слой, разработаны совместно с соавторами. Текст диссертации и автореферата согласован с соавторами. Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработка оригинальной численной методики с использованием комплексно консервативных разностных схем. Результаты моделирования на основе данной методики воздействия источника энергии, осуществляющего равномерный квазистатический нагрев газа в протяженном канале (тепловом слое), на сверхзвуковое обтекание затупленных и заостренных тел, а также тел с полостями, при варьировании параметров источника и набегающего потока.

2. Получение вихревого механизма падения аэродинамического сопротивления тел за счет генерации неустойчивости Рихтмайера-Мешкова. Установление принципов управления потоком с помощью формирования контактно-вихревых структур в передней отрывной области потока.

3. Получение механизма возникновения неустойчивостей Кельвина-Гельмгольца и результаты моделирования вторичных неустойчивостей внутри передней отрывной области. Результаты исследования динамики зарождения вихрей перед телом и формирования прямолинейных дорожек вихрей. Получение механизмов перемешивания слоев газа и кумуляции ударных волн, генерируемых вихрями.

4. Установление бароклинного характера развивающихся неустойчивостей. Результаты исследования внутренней структуры вихрей, генерации завихренности и параметров течения внутри вихрей.

5. Результаты исследования режимов обтекания с продольными пульсациями параметров. Установление механизма пульсаций. Получение режимов с превалированием мелкомасштабных флуктуаций над крупномасштабными пульсациями.

6. Результаты моделирования и исследования периодических стационарных структур потока в области торца тела и установление механизма их образования.

Апробация работы.

Результаты, представленные в диссертации, докладывались на Международных и Всероссийских симпозиумах, конференциях и семинарах: Всесоюзном симпозиуме «Газодинамика взрывных и ударных волн, детонационного и сверхзвукового горения», Алма-ата, 1991; 20-ом и 21-ом Международных симпозиумах «RGD International Symposium» 1996, Beijing, China, 1998, Marseille, FranceСимпозиумах по ударным волнам «Symposium on Shock Waves» 1996, 1997, 1998, 1999, JapanXI Международной конференции по вычислительной механике и современному прикладному программному обеспечению, Москва, 2001; 16-ом Международном симпозиуме по нелинейной акустике, Москва, 2002; Международной конференции «Нелинейные проблемы газодинамической устойчивости и турбулентность», Москва, 2004; Международной конференции «European Drag Reduction and Flow Control», Ischia, Italy, 2006; Международном симпозиуме «Thermochemical and Plasma Processes in Aerodynamics», Санкт-Петербург, 2006; Международных конференциях «5th — 9th International Workshops on Magneto-Plasma Aerodynamics for Aerospace Applications»,.

Москва, 2003, 2005, 2007, 2009, 2010; Международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды (в память Л.И. Седова)», Москва, 2007; Международной конференции «West-East High Speed Flow Field Conference (WEHSFFC)», Москва, 2007; Международных конференциях «40th — 42nd, 44th — 49th AIAA Aerospace Sciences Meetings & Exhibits», Reno-Orlando, USA, 2002;2004, 2006;2011; Международных конференциях «Numerical geometry, grid generation and high performance computingNUMGRID2008, NUMGRID2010», Москва, ВЦ РАН, 2008, 2010; XVII Всероссийской конференции «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов в задачах математической физики в приложении к мультипроцессорным системам», Абрау-Дюрсо, 2008; Европейском симпозиуме «Sixth European Symposium on Aerothermodynamics for Space Vehicles», Versailles, France, 2008; Международной конференции «Современные проблемы математики, механики и их приложений», посвященной 70-летию В. А. Садовничего, Москва, МГУ, 2009; Международной конференции «Fluxes and Structures in Fluids: Physics of Geospheres», Москва, МГУ, 2009; Международном симпозиуме «19th International Shock Interaction Symposium (ISIS 19)», Москва, 2010; III Международной научно-технической конференции «Авиадвигатели XXI века», Москва, ЦИАМ, 2010; Международном симпозиуме «28th International Symposium on Shock Waves (ISSW28)», Manchester, United Kingdom, 2011. Публикации.

Список публикаций по теме диссертации включает 40 работ, в том числе 14 статей в рецензируемых журналах, входящих в Перечень ВАК по публикации результатов докторских диссертаций. Список работ автора по теме диссертации приведен в конце раздела Введение.

Структура и объем диссертации

.

5.4. Основные результаты, полученные в Главе 5.

1. Впервые проведено численное моделирование периодических стационарных структур потока, формирующихся при взаимодействии источника энергии в виде бесконечного разогретого разреженного канала со сверхзвуковым ударным слоем.

2. Показано, что образование стационарных структур сопровождает генерацию сдвиговой (shear layer) неустойчивости плоскопараллельного тангенциального разрыва (являющегося одновременно контактным разрывом).

3. Предложен механизм образования стационарных структур, связанный с множественным отражением первичной волны сжатия внутри области между стенкой и фронтом разрыва. Проведена аналогия с механизмом Майлса-Рибнера генерации неустойчивости сверхотражения, сопровождающейся образованием подобных структур.

4. Характеристики полученных структур исследованы в зависимости от относительного расстояния между разогретым разреженным каналом и осью симметрии y/D, степени разреженности газа в канале ар, диаметра канала и заостренности обтекаемого тела при числе Маха набегающего потока 1.89. Показано, что:

— количество элементов в структуре и ее длина уменьшаются с увеличением y/D.

— период и амплитуда колебаний в структуре, а также ее ширина увеличиваются с ростом y/D;

— амплитуда колебаний в структуре увеличивается с понижением плотности газа в канале (уменьшением ар);

— количество колебаний в структуре, ее период, длина и ширина слабо зависят от ар и диаметра каналав случае заостренного тела в ситуации с первоначально присоединенной ударной волной количество колебаний в структуре остается таким же, как и в случае затупленного тела (при неизменности параметров источника и диаметра тела).

5. Исследованы границы возникновения режимов обтекания тела с генерацией стационарных структур вблизи торца. Для М=1.89 установлено, что граница возникновения режимов обтекания с образованием структур и без них по ар лежит между значениями 0.5 и 0.6 (при уЮ=0.24) — при ар = 0.5 структуры не формируются при >>/?"0.44.

Основные научные результаты и выводы.

В диссертации получены новые результаты в области механики жидкости, газа и плазмы.

1. На основе построенных комплексно консервативных модификаций разностных схем на минимальном шаблоне разработана численная методика и получены характеристики течений при обтекании затупленных и заостренных тел, а также тел с полостями, сверхзвуковым потоком газа, параллельным оси тела и содержащим внешний источник энергии. Рассмотрены бесконечные и ограниченные источники энергии квазистатического типа, осуществляющие равномерный нагрев газа в протяженном канале (тепловом слое), при числе Маха набегающего потока М, равном 1.89 и 3, степени разреженности газа в канале ар, лежащей в диапазоне 0.15 — 0.8, при размещении источников параллельно скорости набегающего потока. Установленные эффекты подтверждены результатами экспериментов и сравнением с расчетами других авторов.

2. Получена генерация неустойчивости Рихтмайера-Мешкова, обусловленная импульсным воздействием искривленной головной ударной волны на границы источника энергии. Показано, что развитие данных неустойчивостей сопровождается образованием нестационарных стратифицированных по плотности контактно-вихревых структур внутри передней отрывной области потока. Предложен вихревой механизм падения силы лобового сопротивления торца тела (vortex drag reduction) в результате генерации неустойчивости Рихтмайера-Мешкова при взаимодействии аэродинамического тела с тепловой неоднородностью.

Показано, что генерация симметричной парной контактно-вихревой структуры обусловливает падение силы сопротивления торца, вызывая формирование возвратного течения. Обнаружено усиление эффекта с уменьшением ар и его ослабление с ростом заостренности тела. Максимальный эффект по падению силы сопротивления наблюдается для ар=0.2 и составляет 84.7% для затупленного тела и для заостренного тела в ситуации с присоединенной головной ударной волной (tg (3=l/3, Р=18.4°) составляет 20% для ар=0.15 (течение газа в источнике дозвуковое, плоская симметрия, М=1.89).

Показано, что в случае генерации асимметричной контактно-вихревой структуры происходит повышение силы сопротивления торца («heat piston» effect), обусловленное образованием области сжатого газа перед телом. Получены зависимости характеристик потока от М, ар, размеров канала и его положения относительно обтекаемого тела.

3. Получены и исследованы дорожки стратифицированных по плотности вихрей, сопутствующие развитию сдвиговых неустойчивостей Кельвина-Гельмгольца внутри ударного слоя, характерных для задач о взаимодействии тепловой неоднородности с ударным слоем. Предложен механизм генерации неустойчивости и получены зависимости параметров газа внутри вихрей в дорожках от координат, ар и М. Получено, что динамика зарождения вихрей перед телом, а также динамика формирования прямолинейных дорожек вихрей имеют циклический характер, который регулируется крупномасштабными пульсациями потока. Показано, что количество вихрей в дорожке обратно пропорционально ар и М. Получены вторичные неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, развивающиеся на сдвиговых слоях в вихре, инициированном первичной неустойчивостью Рихтмайера-Мешкова. Предложен механизм перемешивания слоев газа, обусловленный вихреобразованием в передней области отрыва потока.

Установлен механизм кумуляции ударных волн, генерируемых вихрями, связанный с их маховским отражением от торца тела. Установлены зависимости полученных эффектов от М и параметров канала, а также границы эффекта кумуляции по длине канала и ар для М=1.89.

4. Исследована генерация завихренности в вихрях и показан бароклинный характер полученных неустойчивостей. Показано, что для фиксированного диаметра источника размеры контактной структуры внутри первичного вихря (обусловленного неустойчивостью Рихтмайера-Мешкова) определяются длиной образующей конического фронта предвестника. Показано, что значения плотности и давления в центрах вихрей, генерируемых полученными неустойчивостями, прямо пропорциональны ар, перепады плотности и давления между периферией вихря и его центром, а также скорость падения давления в центре вихря, определяются числом Маха набегающего потока. Показано, что динамика структуры вихрей зависит от диаметра источника, при этом значения плотности в центрах вихрей ниже для меньших диаметров источника. Получено, что, температура газа в центрах вихрей имеет локальный максимум.

5. Получены режимы сверхзвукового обтекания торца цилиндра, характеризующиеся тенденцией к установлению незатухающих продольных пульсаций потока. Получены зависимости параметров торможения, силы сопротивления торца и координаты головной ударной волны от параметров набегающего потока и источника энергии. Установлен механизм пульсаций, основанный на перекачке масс газа между циркуляционным и возвратным потоками внутри ударного слоя и связанный с динамикой границы разогретой области внутри ударного слоя. Для тонких каналов (й?/СК0.1) установлен качественно иной режим обтекания с превалированием мелкомасштабных флуктуаций параметров газа над крупномасштабными пульсациями, связанный с образованием горячего канала внутри передней отрывной области и кумулятивными явлениями в области оси симметрии.

При несимметричном подводе энергии получены зависимости давления торможения, положения точки торможения и значения силы сопротивления торца от характеристик источника энергии для относительного расстояния между источником и осью симметрии, у/.Д лежащего в диапазоне 0.08−0.25, при варьировании размеров источника энергии и ар. Для М=1.89 получены режимы обтекания (известные ранее для М=2.5) с формированием дополнительной ударной волны и точки торможения потока в новом положении на торце. Показано, что граница между режимами с ударной волной и без нее по ар лежит в интервале от 0.5 до 0.6. Получено, что сила сопротивления торца возрастает линейно, а расстояние от точки торможения до середины торца убывает линейно с ростом ар и увеличением уЮ. Показано также, что установление статистически стационарных режимов происходит быстрее для больших значений ар и меньших уЮ. Получена тенденция к установлению колебательных режимов обтекания при уменьшении ар.

Исследованы пульсационные режимы при обтекании полостей сложной формы для приведенной длины канала Л1Ю, лежащей в диапазоне 1−3. Показано, что наличие полости в цилиндрическом теле усиливает эффект падения силы лобового сопротивления, при этом возможно получение усиления эффекта более чем в три раза, по сравнению с эффектом для тела без полости. Показано, что падение силы сопротивления обусловлено воздействием крупномасштабных вихрей внутри ударного слоя. Установлено, что полученные эффекты более сильны для более длинных каналов и меньших значений ар.

6. Получены и исследованы периодические стационарные структуры потока, формирующиеся в области между поверхностью обтекаемого тела и параллельным ей тангенциальным разрывом. Показано, что механизм образования стационарных структур основан на множественном отражении первичной волны сжатия внутри области между торцом и фронтом разрыва. Получено, что количество элементов в структуре и ее длина уменьшаются, а период и амплитуда колебаний в структуре, а также ее ширина, увеличиваются с ростом уЮ. При этом амплитуда колебаний в структуре увеличивается с понижением оср, а количество колебаний в структуре, ее период, длина и ширина слабо зависят от ар и диаметра канала. Показано также, что в случае заостренного тела в ситуации с первоначально присоединенной ударной волной количество колебаний в структуре остается таким же, как и в случае затупленного тела (при неизменности характеристик источника и радиуса тела). Для М=1.89 исследованы границы по ар и уЮ возникновения режимов обтекания, сопровождающихся генерацией структур.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Х.Абузяров М. Х., Баженов В. Г., Кочетков A.B. О новом эффективном подходе к повышению точности схемы С. К. Годунова // Прикл. пробл. прочности и пластичности. Методы решения. Горький. 1987. С. 43−49.
  2. М.Х., Кочетков A.B. О решении одномерных задач гидродинамики взрыва в эйлеровых переменных с выделением контактных границ // Прикладные проблемы прочности и пластичности. 1985. № 31. С. 66−70.
  3. O.A. Численное исследование одномерного двухфазного течения произвольной симметрии при быстром энерговыделении // Дисс. к.ф.-м.н. М. ВЦ РАН. 1990. 132 с.
  4. O.A. Моделирование стохастических пульсационных течений с неустойчивостями на основе разностных схем на минимальном шаблоне // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2009(2). Т.49. № 8. С. 1466−1483.
  5. O.A. Об одной разностной схеме на минимальном шаблоне для расчета двумерных осесимметричных течений газа. Примеры пульсирующих потоков с неустойчивостями // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2009(1). Т. 49. № 4. С. 734−753.
  6. O.A. Численное моделирование процессов при быстром выделении энергии в воде // Алгоритмы для численного исследования разрывных течений / Тр. ВЦ РАН. М. 1993(1). С. 80−98.
  7. O.A. Разностная схема с выделением разрывов для расчета взрывных течений в жидкостях и газах // Акустика неоднородных сред. Динамика сплошной среды / Сибирское отделение РАН. Ин-т гидродинамики (Новосибирск). 1992. Вып. 105. С. 8−14.
  8. O.A. Численные эксперименты по моделированию стационарных структур в задачах сверхзвукового обтекания с несимметричным подводом энергии // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2010(1). Т. 50. № 10. С. 18 401 853.
  9. O.A., Власов В. В., Грудницкий В. Г., Попов H.A., Рыгалин В. Н. Разностная схема на минимальном шаблоне и ее применение в алгоритмах выделения разрывов // Алгоритмы для численного исследования разрывных течений. Труды ВЦ РАН. 1993. С. 9−55.
  10. O.A., Власов В. В., Грудницкий В. Г., Рогов B.C., Ширков П. Д. Расчет динамики цилиндрического взрыва в газе с выделением основных разрывов //Химическая физика. 2000. Т. 19. № 1. С. 15−17.
  11. O.A., Грудницкий В. Г. Один способ выделения разрывов в схеме на минимальном подвижном шаблоне // Деп. в ВИНИТИ № 2021−89. М. 1989.
  12. O.A., Грудницкий В. Г. Численный метод с выделением разрывов для расчета одномерных двухфазных течений произвольной симметрии / Препринт № 9007. МРТИ АН СССР. М. 1990. С. 30.
  13. O.A., Грудницкий В. Г. Численные методы с выделением разрывов для расчета течений при локализованном выделении энергии в жидкостях и газах // Матем. моделирование. 1992. Т. 4. № 12. С. 9−13.
  14. O.A., Грудницкий В. Г., Колесниченко Ю. Ф. Стационарное обтекание тел сверхзвуковым потоком газа, содержащим бесконечный тонкий разреженный канал // Математическое моделирование. 2006. Т. 18. № 1. С. 79−87.
  15. O.A., Грудницкий В. Г., Рыгалин В. Н. Сравнение качества расчета разрывных решений схемами второго порядка точности в нормах, учитывающих вид восполнения разностного решения // Деп. в ВИНИТИ № 2022-В89. М. 1989.
  16. O.A., Колесниченко Ю. Ф. Моделирование пульсационного течения с неустойчивостями контактных разрывов // Тез. Межд. конф. «Современные проблемы механики сплошной среды (памяти Л.И. Седова)» (М. 12−14 ноября 2007) С. 11−12.
  17. O.A., Колесниченко Ю. Ф. Численное моделирование воздействия тонкого разреженного канала на сверхзвуковое обтекание цилиндрического тела с полостью сложной формы // Математическое моделирование. 2008. Т. 20. № 4. С. 27−39.
  18. O.A., Яницкий В. Е. Численное исследование статистических характеристик пульсаций плотности в потоке с ударной волной // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т. 38. № 10. С. 1751−1757.
  19. O.A., Яницкий В. Е. Флуктуации в потоке газа с ударной волной // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2000. Т. 40. № 11. С. 1753−1760.
  20. O.A., Яницкий В. Е. Численное моделирование прохождения N-волны в потоке газа с флуктуациями // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2002(2). Т. 42. № 1. С. 95−100.
  21. Алгоритмы для численного исследования разрывных течений // Ред. В. М. Борисов. Труды ВЦ РАН. ISBN 5−201−9 892−4 / М.: Изд-во ВЦ РАН. 1993. 202с.
  22. М.А., Траур И. А., Косарев Л. В., Четверушкин Б. Н. Численное моделирование пульсационного режима обтекания выемки // Математическое моделирование. 1995. Т. 7. № 11. С. 3−15.
  23. М.А., Граур И. А., Косарев Л. В., Четверушкин Б. Н. Численное моделирование пульсаций давления в трехмерных выемках // Математическое моделирование. 1996. Т. 8. № 5. С. 76−90.
  24. А.Н., Елизарова Т. Г., Павлов А. Н., Четверушкин Б. Н. Математическое моделирование колебательных режимов при обтекании тела с иглой // Математическое моделирование. 1989. Т. 1. № 1. С. 14−23.
  25. А.Н., Елизарова Т. Г., Четверушкин E.H., Шеретов Ю. В. Численное моделирование пульсационных режимов при сверхзвуковом обтекании полого цилиндра // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1990. Т. 30. № 4. С. 548−556.
  26. В.И., Бергельсон В. И., Калмыков A.A., Немчинов И. В., Орлова Т. И., Рыбаков В. А., Смирнов В. А., Хазинс В. М. Развитие предвестника при взаимодействии ударной волны со слоем пониженной плотности // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. № 2. С. 158−163.
  27. В.И., Бергельсон В. И., Немчинов И. В., Орлова Т.И., Смирнов
  28. B.А., Хазинс В. М. Изменение режима сверхзвукового обтекания препятствия при возникновении перед ним тонкого разреженного канала // Изв. АН СССР. МЖГ. 1989(1). № 5. С. 146−151.
  29. В.И., Маркович И. Э., Немчинов И. В., Суляев В. А. Двумерное автомодельное движение сильной ударной волны над нагретой поверхностью // Докл. АН СССР. 1987. Т. 293. № 5. С. 1082−1084.
  30. С.А., Бровкин В. Г., Колесниченко Ю. Ф. Инициация СВЧ-разряда посредством лазерной искры // Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36. Вып. 14.1. C. 73−78
  31. .М., Грудницкий В. Г. Численное исследование течений газа, возникающих при «многоточечном» выделении энергии // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1995. Т. 35. № 2. С. 271−281.
  32. В.Б., Карамышев В. Б., Бородкин Н.В. TVD-схема на подвижной адаптивной сетке // Вычислительные технологии.2000. Т. 5. № 1. С. 19−30.
  33. A.A., Куликовский А. Г. О разрывных решениях в механике сплошной среды // Некоторые вопросы механики сплошной среды. М.: Изд-воМГУ. 1978. С. 70−88.
  34. P.A. Нестационарное решение для поля течения около вогнутых тел // Ракетная техн. и космонавтика. 1969. Т. 7. № 3. С. 178−180.
  35. В. А., Руденко О. В., Хохлов Р. В. Аэродинамические явления при сверхзвуковом обтекании лазерного луча // Акустич. журн. 1977. Т. 23. Вып. 4. С. 632−634.
  36. О.М. Вычислительная механика: современные проблемы и результаты. М.: Наука. 1991. 183с.
  37. О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука. I изд. 1984. II изд. (исправленное и дополненное). 1994. 448с.
  38. О.М., Белоцерковский С. М., Давыдов Ю. М., Ништ М. И. Моделирование отрывных течений на ЭВМ. М. Научный совет по комплексной проблеме «Кибернетика» / АН СССР. 1984. 122с.
  39. О.М., Булекбаев A.B. и др. Обтекание затупленных тел сверхзвуковым потоком газа (теоретические и экспериментальные исследования) / М.: Изд-во ВЦ АН СССР. 1966. 400с.
  40. О.М., Грудницкий В. Г. Исследование нестационарных течений газа со сложной внутренней структурой методами интегральных соотношений // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1980. Т. 20. № 6. С. 14 001 415.
  41. О.М., Опарин A.M. Численный эксперимент в турбулентности: от порядка к хаосу / М.: Наука. 2000. 223с.
  42. В.Ю., Рыбка КВ., Юрьев A.C. Оценка энергозатрат при снижении лобового сопротивления в сверхзвуковом потоке газа // Инженерно-физический журнал. 1994. Т. 63. № 6. С. 659−664.
  43. Н. Г., Кукуджанов В. Н. Обзор контактных алгоритмов // Изв. РАН. МТТ. 2005. №.1. С. 44−85.
  44. Я.А., Ляхов В. Н., Устинов В. М. Пульсирующий режим при натекании стационарного неоднородного потока на преграду // Изв. АН СССР. Механ. жидкости и газа. 1979. № 5. С. 64−71.
  45. П.В., Попов H.A. Исследование динамики и кинетики СВЧ-стримера в азоте и воздухе // Письма в ЖТФ. 1994. Т. 20. № 13. С. 85−90.
  46. В.В., Грудницкий В. Г., Рыгалин В.Н Газодинамика локального энерговыделения в до- и сверхзвуковых потоках // Механика жидкости и газа. 1995. № 2. С. 142−148.
  47. П.А., Жмакин А. И., Фурсенко A.A. Моделирование взаимодействия ударных волн в газах с пространственными неоднородностями // Журн. Техн. Физики. 1988.Т. 58.№ 7. С. 1259−1267.
  48. В.Н., Семушин С. А. Монотонная схема второго порядка точности для расчета пространственных течений невязкого газа / Препринт ИПМ АН СССР. 1988. № 112. 25с.
  49. А.Н., Крайко А. Н., Макаров В. Е., Тшляева Н. И. О повышении точности решения газодинамических задач. В сб.: Современные проблемы аэромеханики / М.: 1987. С. 87−102.
  50. П.Ю. Уменьшение волнового сопротивления тонкого тела вращения при помощи «тепловой иглы» // МГУ. Мех.-мат. ф-т. Каф. гидромеханики. Дипломная работа. Научный руководитель В. А. Левин. 1984.38 с.
  51. П.Ю., Левин В. А., Сутырин О. Г. Двумерные автомодельные течения, порожденные взаимодействием скачка уплотнения с областями газа пониженной плотности // Механика жидкости и газа. 2010. № 2. С. 126−134.
  52. П.Ю. Управление головными ударно-волновыми структурами при помощи энергоподвода в набегающий поток // Методы аэрофизических исследований. Тр. Междунар. Конф. 1СМАЯ 2004. Ч. У. Ред.
  53. B.М. Фомин. Новосибирск: Нонпарель. 2004 (1).
  54. П.Ю., Левин В. А. Нестационарное взаимодействие сферы с атмосферными температурными неоднородностями при сверхзвуковом обтекании // Механика жидкости и газа. 1993. № 4. С. 174−183.
  55. П.Ю., Левин В. А. Сверхзвуковое обтекание объемных источников энерговыделения // Механика. Современные проблемы. М.: Изд-воМГУ. 1987. С. 93−99.
  56. П.Ю., Левин В. А. Сверхзвуковое обтекание тел при наличии внешних источников энерговыделения // Письма в ЖТФ. 1988. Т. Н. Вып.8.1. C. 684−687.
  57. П.Ю., Левин В. А. Сверхзвуковое обтекание тела при подводе тепла перед ним // Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова. Современные проблемы механики и их приложение. 1989. Т. 186. С. 197−201.
  58. П.Ю., Левин В. А. Управление обтеканием различных тел с помощью локализованного подвода энергии в сверхзвуковой набегающий поток // Механика жидкости и газа. 2003. № 5. С. 154−167.
  59. С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Мат. сб. 1959. Т. 47(89). № 3. С. 271−306.
  60. С.К. Проблема обобщенного решения в теории квазилинейных уравнений и в газовой динамике // Успехи математических наук. 1962. Т. 17, № 3(105). С. 147−158.
  61. С.К. Элементы механики сплошной среды. М. Наука. 1978.
  62. С.К., Забродин A.B., Иванов М. Я., Крайко А. Н., Прокопов Г. П. Численные методы решения многомерных задач газовой динамики. М.: Наука. 1976. 400с.
  63. С.К., Прокопов Г. П. О расчетах конформных отображений и построении разностных сеток // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1967. Т. 7. № 5. С. 1031−1059.
  64. С.К., Прокопов Г. П. Об использовании подвижных сеток в газодинамических расчетах // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1972. Т. 12. № 2. С. 429140.
  65. С.К., Роменский Е. И. Элементы механики сплошных сред и законы сохранения. Новосибирск: Науч. Книга. 1998.
  66. В.Я., Калиткин H.H., Шишова Г. В. Нелинейные разностные схемы для гиперболических уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1965. Т. 5. № 5. С.938−947.
  67. В.Т., Славянов H.H. Тилляева НИ. Об устойчивости обтекания цилиндрических каналов и полостей потоком идеального газа с головной ударной волной // Изв. АН СССР. МЖГ. 1987. № 4. С. 178−180.
  68. В.Г. О поведении численного решения краевых задач для эволюционных уравнений в больших областях // Доклады АН СССР. 1980. Т. 252. № 5. С. 1041−1044.
  69. В.Г., Корнилов В. Б., Попов H.A., Рыгалин В Н. Исследование газодинамических процессов, инициируемых дискретной лазерной искрой в воздухе // ТВТ. 1994. Т.30. № 4. С. 521−529.
  70. В.Г., Подобряев В. Н. О взаимодействии ударной волны с цилиндрическим резонатором // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1983. Т.23. № 4. С. 1008−1011.
  71. ВТ., Подобряев В. Н., Рыгалин В. Н. Принципиальная схема и численное моделирование течений в газодинамическом окне с большим перепадом давления // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1991. Т.31. № 4. С. 561−574.
  72. В.Г., Прохорчук Ю. А. Один прием построения разностных схем с произвольным порядком аппроксимации дифференциальных уравнений в частных производных // Докл. АН СССР. 1977. Т.234. № 6. С. 1249−1252.
  73. В.Г., Рыгалин В. Н. Расчет течения газа в зоне энерговыделения при цилиндрическом взрыве // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1983. Т.23. № 2. С. 413−422.
  74. СВ., Савинов КГ. Отрывные изобарические структуры в сверхзвуковых потоках с локализованной неоднородностью // Докл. РАН. 2007. Т. 413. № 2. С. 188−192.
  75. Гувернюк С В., Самойлов А. Б. Об управлении сверхзвуковым обтеканием тел с помощью пульсирующего теплового источника // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23. № 9. С. 1−9.
  76. Д.И., Хоменко Ю. П. Сравнение некоторых разностных схем для уравнении газовой динамики // Томск. Аэродинамика. 1987. С. 57−61.
  77. Т.Г., Четверушкин Б. Н. Кинетически согласованные разностные схемы для моделирования течений вязкого газа // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1988. Т. 28. № 11. С. 695.
  78. Р.В., Змитренко Н. В., Ладонкина М. Е., Тишкин В. Ф. Численное моделирование развития неустойчивости Рихтмайера-Мешкова с использованием схем высокого порядка точности // Математическое моделирование. 2007. Т. 19. № 10. С. 61−66.
  79. А.И., Фурсенко А. А. Об одной монотонной разностной схеме сквозного счета // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1980. Т. 20. № 4. С. 1021−1031.
  80. ЕЛ. Явления неограниченной кумуляции / Механика в СССР за 50 лет. М. Наука. 1970. Т.2.
  81. С.Г., Лазарева Е. В., Чернуха В. В., Беляев В.М. II Доклады АН СССР. 1985. Т.283. С. 94.
  82. С.Г., Титов С. Н., Чеботарева Е. И. Эволюция переходного слоя, разделяющего разноплотные газы, при прохождении через него ударной волны // Изв. АН СССР. МЖГ. 1994. № 2. С. 18−26.
  83. И.А., Коротеев Д. А., Луцкий А. Е. Экспериментальная реализация двумерной задачи распада плоского разрыва при импульсной ионизации потока с ударной волной // Докл. РАН. Техн. физ. 2008. Т. 420. № 5. С. 619−622.
  84. И.А., Коротеев Д. А., Попов H.A. Наносекундный сильноточный разряд в сверхзвуковом потоке газа // Теплофизика высоких температур. 2005. Т. 43. С. 820−827.
  85. H.A., Луцкий А. Е. Исследование эволюции и взаимодействия разрывов течения в канале под действием импульсного вложения энергии / Препр. ИПМ им. М. В. Келдыша. № 88. М. 2005. 22с.
  86. В. Б. Монотонные схемы и их приложения в газовой динамике / Новосибирск. Новосибирский университет. 1994. 99с.
  87. В. П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечно-разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики / Ученые записки ЦАГИ. 1972. Т. 3. С. 68−77.
  88. В.И., Крайко А. Н. Монотонная разностная схема второго порядка для гиперболических систем с двумя независимыми переменными // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1983. Т. 23. № 4. С. 848−859.
  89. Т.А., Фомин В. М., Шашкин А. П. Анализ воздействия локального энергоисточника на сверхзвуковое обтекание эллиптического конуса // Прикладная механика и техническая физика. 1999. Т. 40. № 6. С. 26−30.
  90. Т.А., Фомин В. М., Шашкин А. П. Пространственное сверхзвуковое обтекание заостренного тела при подводе энергии перед ним // Прикладная механика и техническая физика. 1998. Т. 39. № 5. С. 116−121.
  91. Т.А., Фомин В. М., Яковлев В. И. Режимы лазерного энергоподвода в газовый поток // ISSN 1818−7994. Вестник НГУ. Серия: Физика. 2007. Т. 2. Вып. 1. С. 19−35.
  92. Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Изд. 4. Часть 2. М.: Физматгиз. 1963. 728 с.
  93. А.Н., Пъянков КС. Течения идеального газа с отрывными зонами и нестационарными контактными разрывами // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2006. № 5. С. 41−54.
  94. КВ. Сверхзвуковое обтекание слабых источников излучения // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1984. №.4. С. 133 136.
  95. КВ., Сюняев P.A. Расчет обтекания рентгеновского источника звездным ветром // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1983. №.4. С. 106−111.
  96. А.Г. Сильные разрывы в течениях сплошных сред и их структура // Труды Математического института АН СССР. 1988. Т. 182. С.261−291.
  97. А.Г., Погорелое Н. В., Семенов А. Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем. М.: Наука. 2002. 550 с.
  98. А.Г., Чугайнова А. П. Классические и неклассические разрывы в решениях уравнений нелинейной теории упругости // Успехи математических наук. Т.63. Вып. 2(380). 2008. С. 85−152.
  99. А.Ф., Фомин В. М. Оценка энергетической эффективности подвода тепла перед телом в сверхзвуковом потоке // Прикладная механика и техническая физика. 2002. Т. 43. № 1. С. 71−75.
  100. В.А., Марков В. В., Журавская Т. А., Осинкин С. Ф. Нелинейные волновые процессы при инициировании и распространении газовой детонации // Труды Математического института АН СССР. 2005. Т. 251. С. 200−214.
  101. В.А., Терентъева Л. В. Сверхзвуковое обтекание конуса при теплоподводе в окрестности его вершины // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1993. № 2. С. 110−114.
  102. Г. В., Рошко А. Элементы газовой динамики, пер. с англ. / М. 1960. 520с.
  103. Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. 1978. 736с.
  104. Лун ев ВВ. Течение реальных газов с большими скоростями. М.: Физматлит. 2007. 760с.
  105. Е.Е. Неустойчивость границы раздела двух газов, ускоряемой ударной волной // Изв. АН СССР. МЖГ. 1969. № 5. С.151−158.
  106. В.Е., Паршуков И. Э., Первиненко Н. В., Пономарев А. В. Анализ экспериментов по определению постоянной турбулентного перемешивания на основе двумерных расчетов // ПМТФ. 2004. Т. 45. № 5. С. 51−61.
  107. H.A. Исследование механизма быстрого нагрева азота и воздуха в газовых разрядах // Физика плазмы. 2001. Т. 27. № 10. С. 940−950.
  108. Ю.П., Самарский A.A. Полностью консервативные разностные схемы // Журн.вычисл.матем.и матем.физ. 1969. Т. 9. С. 953−958.
  109. А. Теория вихрей. Перевод и ред. A.B. Борисов, A.A. Килин // Изд. Центр «Регулярная и хаотичная динамика». 2000. 160с. (H. Poincare. Theorie des Tourbillons / Paris. Georges Carre Ed. 1893)
  110. T. A. Схема Годунова в МГД задачах с поперечным магнитным полем // Мат. моделирование. 1997. Т. 9. № 8. С. 3−15.
  111. A.B. Монотонная схема второго порядка аппроксимации для сквозного расчета неравновесных течений // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1987(2). Т. 27. № 4. С. 585−593.
  112. A.B. Повышение порядка аппроксимации схемы С.К. Годунова // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1987(1). Т. 27. № 2. С. 1853−1860.
  113. .Л., Яненко H.H. Системы квазилинейных уравнений. М. Наука. 1978.687с.
  114. П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир. 1980. 616с.
  115. Г. А., Федоров A.B., Фомин В. М. Развитие неустойчивости Рихтмайера-Мешкова при взаимодействии диффузионного слоя смешения двух газов с ударными волнами // Прикладная механика и техническая физика. 2005. № 3. С. 3−11.
  116. М.А. Полностью консервативные разностные схемы газовой динамики в эйлеровых переменных // Дисс. канд. физ.-матем. наук. М. МГУ. ф-тВМиК. 1984. 179с.
  117. М.А., Адушкин ВВ. Влияние нагретого пристеночного слоя на параметры ударной волны // Доклады АН СССР. 1988. Т.300. № 1. С.79−83.
  118. A.A. Теория разностных схем. М. Наука. 1977. 656с.
  119. A.A., Гулин A.B. Устойчивость разностных схем. М.: Наука. 1973. 416с.
  120. A.A., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М. Наука. 1980. 352с.
  121. A.A., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука. 1992. 424с.
  122. А.Ю. Метод построения гибридных разностных схем для гиперболических систем // Доклады АН СССР. 1984. Т. 279. № 1. С. 34−37.
  123. Ю.А., Фабрикант A.JI. Распространение волн в сдвиговых гидродинамических течениях // Успехи физических наук. 1989. Т. 159. Вып.1. С. 83−123.
  124. Г. И. О некоторых задачах гидродинамики струйных течений // Материалы III Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. М.: Наука. 1968. С. 289.
  125. Терентъева J7.B. Сверхзвуковое обтекание областей энерговыделения // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1992. №.5. С. 179−182.
  126. А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1977. 335с.
  127. А.И. О неявных разностных схемах третьего порядка точности для многомерных задач // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1976. Т. 16. № 5. С. 1182−1190.
  128. А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики. М.: Наука. 1990. 230с.
  129. А.И. О построении схем заданного порядка с линейными комбинациями операторов // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2000. Т. 40. № 8. С. 1206−1220.
  130. А.И. Об одном семействе компактных аппроксимаций и основанных на них мультиоператорных аппроксимациях заданного порядка // Докл. РАН 2005. Т. 403. № 2. С. 172−177.
  131. Толстых А. И, Широбоков Д. А. О разностных схемах с компактными аппроксимациями пятого порядка для пространственных течений вязкого газа // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1996. Т. 36. № 4. С. 71−85.
  132. П.К., Гаранин Г. Ф., Грачев Т. Н., Крайнев В. Л., Пономаренко А. Г., Тищенко В. Н., Яковлев В. И. Управление сверхзвуковым обтеканием тел с использованием мощного оптического разряда // Докл. АН СССР. 1996. Т. 351. № 3. С. 339.
  133. A.A., Шокин Ю. Н., Яненко H.H. О построении разностных схем повышенного порядка аппроксимации на основе дифференциальных следствий. В кн.: Некоторые пробл. вычисл. и прикл. матем. Новосибирск: Наука. 1975. С. 184−191.
  134. Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: 1977. 724с.
  135. A.M. Предсказание и открытие сильнейших гидродинамических неустойчивостей, вызванных скачком скорости: теория и эксперимент // Успехи физических наук. 2008. Т. 178. № 3. С. 225−242.
  136. A.A. Неустойчивость Рихтмайера-Мешкова границы раздела сред при прохождении через нее двух последовательных ударных волн // Прикладная механика и техническая физика. 2000. Т. 178. № 1. С. 28−37.
  137. Г. Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью. М.: Физматгиз. 1959. 220с.
  138. Численное решение многомерных задач газовой динамики / Под ред. С. К. Годунова. М.: Наука. 1976. 400с.
  139. Ю.Д. Аналитические исследования динамики газа и жидкости. Изд-во: Эдиториал УРСС. 1999. 232с.
  140. В.Е. О методе частиц в прямом численном моделировании турбулентности // Этюды о турбулентности. М. Наука. 1994. С. 275−290.
  141. Adams N.A., Sharif К. A high-resolution compact-ENO scheme for shock-turbulence interaction problems // J. Comput. Phys. 1996. V. 127. P. 27−51.
  142. Adelgren, R., Yan, H., Elliott, G., Knight, D., Beutner, Т., Zheltovodov, A., Ivanov, M., and Khotyanovsky, D. Localized Flow Control by Laser Energy Deposition Applied to Edney IV Shock Impingement and Intersecting Shocks // AIAA Paper 2003−0031.
  143. Adelgren, R., Yan, H., Elliott, G., Knight, D., Beutner, Т., and Zheltovodov, A. Control of Edney IV Interaction by Pulsed Laser Energy Deposition," AIAA Journal. 2005. V. 43. No. 2. P. 256−269.
  144. Anderson K, Knight D. Interaction of a Heated Filament with a Blunt Body in Supersonic Flow // AIAA Paper-2010−1381. 2010. P. 1−35.
  145. Anderson K., Knight D. Thermal and Aerodynamic Effect of Energy Deposition on Blunt Body in Supersonic Flow // AIAA Paper-2011−1024. 2011. P. 1−12.
  146. Andronov V. A., Bakhrakh S. M., Meshkov E. E., Mokhov V. N., Nikiforov V. V., Pevnitskii A. V., Tolshmyakov A. I. Turbulent mixing at contact surface accelerated by shock wave. Sov. Phys. JETP. V. 44, P. 424. 1976.
  147. Azarova O.A. Modeling of steady flow structures accompanying shear layer instability // Proc. Int. Conf «Fluxes and Structures, Physics of Geospheres». Moscow. MSU. June 2009(2). P. 22−28.
  148. Azarova O.A. Numerical analysis of some flow mechanisms on the base of modified difference schemes on the minimal stencil // Proc. Int. Conf. «Modern Problems of Mathematics, Mechanics and their Applications» dedicated to the 70th
  149. Anniversary of Rector MSU Acad. Sadovnichy. Moscow. MSU. April 2009(1). P. 242−243.
  150. Azarova O.A. Modeling of Instabilities and Contact Structures in Front Separation Areas Using Minimum-Stencil Difference Schemes // 19th International Shock Interaction Symposium (ISIS 19). Moscow. August 31 September 3. 2010(1) (on DVD disk). P. 1−4.
  151. Azarova O.A. Complex Conservative Difference Schemes in Modeling of Instabilities and Contact Structures // Paper 2624. Electron Proc. ISSW28, Manchester, July 2011. P. 1−6.
  152. Azarova O.A., Grudnitsky KG., Kolesnichenko Yu. F. Some Gas Dynamic Aspects of Flow Control by MW Energy Deposition // Proc. of the 6th Int. Workshop on Magnetoplasma Aerodynamics. Moscow. May 24−27. 2005. V. l.P. 152−163.
  153. Azarova O.A., Knight D., Kolesnichenko Yu. F. Instabilities and Vortex Characteristics During Interaction of Microwave Filaments with Body in Supersonic Flow // Paper AIAA-2010−1004. 2010. P. 1−16.
  154. Azarova O A., Knight D., Kolesnichenko Yu. F. Characterization of Flowfield Types Initiated by Interaction of Microwave Filament with Supersonic Body // Paper AIAA-2011−1026. 2011(1). P. 1−14.
  155. Azarova O.A., Knight D., Kolesnichenko Yu. F. Pulsating Stochastic Flows Accompanying Microwave Filament / Supersonic Shock Layer Interaction // Shock Waves. DOI 10.1007/s00193−011−0319-x. 2011(2). V. 21. No. 5. P. 439 450.
  156. Brown G.L., Roshko A. On density effects and large structure in turbulent mixing layers // J. Fluid Mech. 1974. Vol. 64. P. 775−816.
  157. Balsara D., Shu C. W. Monotonicity preserving weighted essentially non-oscillatory schemes with increasingly high order of accuracy, J. Comput. Phys. 2000. V. 160. P. 405−452.
  158. Baltrusaitis R.M., Gittings M.L., Weaver R. P., Benjamin R. F., Budzinski J. M. Simulation of shock-generated instabilities // Phys. Fluids 8 (9), September 1996. P. 2471−2483.
  159. Belotserlkovskii O.M. Turbulence and Instabilities. M.: MZpress, 2003. 460p.
  160. Berezhetskaya N.K., Gritsinin S.I., Kop’ev V.A., Kossyi I.A., Popov N.A., Silakov V.P., Van Wie D.M. Microwave discharge as a method for igniting combustion in gas mixtures // Paper AIAA-2005−991. P. 1−15.
  161. Bergmann M., Cordier L., Brancher J.P. On the generation of a reverse von Karman street for the controlled cylinder wake in the laminar regime // Phys. Fluids. 2006. V. 18. 28 101. P. 1−4.
  162. Bityurin V.A., Bocharov A.N., Popov N.A. Direct current discharge in supersonic flow // Paper AIAA-2008−1385. 2008.
  163. Bityurin V., Klimov A., Leonov S., Brovkin V, Kolesnichenko Y., Popov N., Van Wie D.M. Shock waves structure and velocity at propagation through non-homogeneous plasma // Paper AIAA- 2000−2571. 2000. P. 1−11.
  164. Bityurin V.A., Klimov A.I., Leonov S.B., Potebnya V.G. On Interaction of Longitudinal Pulse Discharge with Bow Shock // Workshop «Perspectives of MHD and Plasma Technologies in Aerospace Applications», IVTAN, Moscow, 1999. P. 114−119.
  165. Blumen W., Drazin P.G., Billings D.F. Shear Layer Instability of an Inviscid Compressible Fluid. Part 2 // J. Fluid Mech. 1975. Vol. 71. P. 305−316.
  166. Bodony D.J., Kim J., Freund J. B. Mechanisms of Jet Noise Reduction and Their Impact on Large-Eddy Simulations // Invited Paper AIAA 2011−20. P. 1−9.
  167. Boris J. P, BookD.L. Hain Flux Corrected Transport. Generalization of the method. J.Comput. Phys. 1975. V. 18. P. 248−283.
  168. Brovkin V. G., Kolesnichenko Yu. F. Structure and dynamics of stimulated microwave gas discharge in wave beams // J. Moscow Phys. Soc. 1995. №.5. P. 23−38.
  169. Brouillette M., Sturtevant B. Experiments on the Richtmyer-Meshkov instability: Small-scale perturbations on a plane interface // Phys.Fluids. 1993. V.5. P. 916−930.
  170. Brown G.L., Roshko A. On density effects and large structure in turbulent mixing layers // J. Fluid Mech. 1974. V. 64. P. 775−816.
  171. Brushlinskii K. V. Godunov-type difference schemes in numerical magnetogasdynamics // Mathematics and applications: Abstracts / Intetnat.Conf. honoring acad. SergeiK. Godunov. Novosibirsk, Russia, 25−29 August 1999. P. 32−33.
  172. Chang, S.C. The method of space-time conservation element and solution element a new approach for solving the Navier-Stokes and Euler equations. J. Comput. Phys. 1995. V. 119(2). P. 295−324.
  173. Charrier P., Tessieras B. On front-tracking methods applied to hyperbolic systems of nonlinear conservation laws// SIAM J. Numer. Anal. 1986. V. 23. № 3. P. 461−472.
  174. Chernyi, G. G. The Impact of Electromagnetic Energy Addition to Air near the Flying Body on Its Aerodynamic Characteristics, Proc. 2nd Weakly Ionized Gases Workshop, Norfolk, VA, April 24−25. 1998. P. 1−32.
  175. Cloutman L.D., Wehner M.F. Numerical simulation of Richtmyer-Meshkov instabilities. Phys. Fluids A. 1992. V. 4. P. 1821−1830.
  176. Coronado P., Ilie M. Numerical investigations of vortex-cylinder mechanism of interaction using LES and URANS // Paper AIAA-2011−57.
  177. Correale G., Popov I.B., Rakitin A.E., Starikovskii A.Yu., Hulshoff S.J., Veldhuis L.L.M. Flow Separation Control on Airfoil With Pulsed Nanosecond Discharge Actuator// Paper AIAA-2011−1079. P. 1−7.
  178. Esakov I I., Lavrov P. B., Ravaev A.A., Khodataev K.V., Yurchenko N. F., Vinogradsky P.M., Zhdanov A.I. Active Flow Control with MW-Generated Thermal Fields: Electrodynamic Modelling // Paper AIAA-2011−1077. P. 1−10.
  179. Farouk B., Oran E.S., Kailasanath K. Numerical simulations of the structure of supersonic shear layers // Phys. Fluids A 3 (11). November 1991. P. 2786−2798.
  180. Farzan F., Knight D., Azarova O., Kolesnichenko Y. Interaction of Microwave Filament and Blunt Body in Supersonic Flow: Paper AIAA-2008−1356. P. 1−24.
  181. Feszly D., Badcock K, Richards B.E. Driving Mechanisms of High-Speed Unsteady Spiked Body Flows, Part 1: Pulsation Mode // AIAA Journal. 2004. V. 42. № 1. P. 95−106.
  182. Fomin, V, Tretyakov, P., and Taran, J.-P. Flow Control Using Various Plasma and Aerodynamic Approaches (Short Review), Aerospace Science and Technology. 2004. V. 8. №. 5 (July). P. 411−421.
  183. Fontane J., Joly L., Reinaud J.N. Fractal Kelvin-Helmholtz breakups // Phys. Fluids V. 20, 91 109, 2008, published online 25 September 2008, DOI: 10.1063/1.2 976 423.
  184. Gaitonde D. V. Simulation-Based Analysis of the Near Field in a Supersonic Jet Controlled by Plasma Actuators // Paper AIAA-2011−23. P. 1−19.
  185. Georgievsky P.Y., Levin V.A. Effective Flow-over-body Control by Energy input Upstream // Paper AIAA-2003−38. P. 1−6.
  186. Georgievsky P.Y., Levin V.A. Features of Unsteady Supersonic Flows over Space-Distributed Energy Sources and Sharpen Bodies // Paper AIAA-2001−3053. P. 1−5.2001(1).
  187. Georgievsky, P., Levin, V. Modification of Regime of the Flow over a Sphere by Means of Local Energy Supply Upstream. Subsonic and Transonic Airflow // Paper AIAA-2001−0640. 2001(2).
  188. Georgievsky P.Y., Levin V.A. Stability Problem for Front Separation Regions Control Realized by Energy Deposition // Paper AIAA-2006−402. P. 1−7.
  189. Georgievsky P.Y., Levin V.A. Transition to Irregular Regimes of Supersonic Flows over Bodies Initiated by Energy Deposition // Paper AIAA-2005−1047. P. 1−9.
  190. Ghosh D., Baeder J.D. Numerical Simulation of Vortex Ring Interactions with Solid Wall // Paper AIAA-2011−675. P. 1−13.
  191. Giuni M., Benard E. Analytical/Experimental Comparison of the Axial Velocity in Trailing Vortices // Paper AIAA-2011−990. P. 1−11.
  192. Giordano J., Burtschell Y. Richtmyer-Meshkov instability induced by shock-bubble interaction: Numerical and analytical studies with experimental validation // Phys. Fluids. 2006. V. 18. 36 102. P. 1−10.
  193. Gnemmi P., Charon R., Duperoux J.-P., George A. Feasibility Study for Steering a Supersonic Projectile by a Plasma Actuator // AIAA J. 2008. V. 46. № 6 (June).
  194. Golub V. V., Son E. E., Saveliev A. S., Sechenov V.A., Tereshonok D.V. Investigation of Vortex Structure Near the Surface of DBD-actuator // Paper AIAA-2011−154. P. 1−11.
  195. Gowardhan A.A., Grinstein F.F., Wachtor A.J. Three Dimensional Simulations of Richtmyer-Meshkov Instabilities in Shock-Tube Experiments // Paper AIAA- 2010−1075. P. 1−23.
  196. Haas J.-F., Sturtevant B. J. Fluid Mech. 1987. V. 181. P. 41
  197. Harten A. High resolution schemes for conservation laws // J. Comput. Phys. 1983. V. 49. P. 357−393.
  198. Harten A., Osher S., Engquist B., Chakravarthy S. Some results on uniformly high-order accurate essentially non-oscillatory schemes // Appl. Numer. Math. 1986. V. 2.P. 347−377.
  199. Harten, A., Enqueist, B., Osher, S., Chakravarthy, S. R. Uniformly high-order accurate essentially non oscillatory schemes // J. Comput. Phys. 1987. V.71. P. 231−303.
  200. Harten A., Zwas G. Self Adjustings hybrid schemes for shock computation // J. Comput. Phys. 1972. V.9. P. 568−583.
  201. Hawley J.P., Zabucky N.J. Vortex paradigm for shock-accelerated density-stratified interfaces // Physical Review Letters. 1989. V.63. № 12. P.1241−1245.
  202. Helmholtz H. Philos. Mag. 1868. V. 36 P. 337.
  203. Hirshel E. Basics on Aerothermodynamics. NY: Springer. 2005. 427p.
  204. Hosseini, S. H. R., Takayama, K. Experimental Study of Richtmyer-Meshkov Instability Induced by Cylindrical Shock Waves // Phys. Fluids. 2005. V. 17. 84 101. P. 1−17.
  205. Houas L., Chemouni I. Experimental investigation of Richtmyer-Meshkov instability in shock tube // Phys. Fluids. 1996. V. 8 № 2 (February). P. 614−627.
  206. Jiang G. S., Shu C. W. Efficient implementation of weighted ENO schemes // J. Comt. Phys. 1996. V.126. P. 202.
  207. Jiang G. S., Wu C.-C. A high-order WENO finite difference scheme for the equations of ideal Magnetohydrodynamics // J. Comput. Phys. 1999. V.150. P. 561−594.
  208. Jones B. D., Jacobs J. W. A membraneless experiment for the study of Richtmyer-Meshkov instability of a shock-accelerated gas interface // Phys. Fluids. 1997. V. 9. P. 3078−3085.
  209. Johnson H.R. Instability in Hypersonic Flow about Blunt Bodies 11 Phys. Fluids. 1959. V. 2. № 5. P. 526−532.
  210. Kelvin W. Philos. Mag. 1887. V. 5. № 24. P. 188.
  211. Khmara D., Kolesnichenko Y., Knight D. Modeling of Microwave Filament Origination 11 AIAA Paper-2006−0794.
  212. Knight D. Elements of Numerical Methods for Compressible Flows / Cambridge University Press. 2006. 245p.
  213. Knight D. Brief Survey of High Speed Flow Control Using Microwave Energy Deposition // Proc. 2nd European Conference for Aerospace Sciences (EUCASS), 2007.
  214. Knight D. Survey of Aerodynamic Drag Reduction at High Speed by Energy Deposition // Journal of Propulsion and Power. 2008. V. 24, № 6. P. 1153−1167.
  215. Knight D., Kuchinsky V., Kuranov A., Sheikin E. Survey of Aerodynamic Flow Control at High Speed Using Energy Addition // Paper AIAA-2003−0525.
  216. Knight D., Azarova O. A, Kolesnichenko Y. Drag Force Control via Asymmetrical Microwave Filament Location in a Supersonic Flow // Proc. Sixth European Symposium on Aerothermodynamics for Space Vehicles. Versailles, France, Nov. 2008. P. 3−6.
  217. Knight D., Azarova O. A, Kolesnichenko Y. On Details of Flow Control via Characteristics and Location of Microwave Filament During Its Interaction with Supersonic Blunt Body // Paper AIAA-2009−847. P. 1−21.
  218. Knight D., Kolesnichenko Y.F. A Survey of Aerodynamic Flow Control at High Speed by Microwave Energy Deposition // Proc. 7th Int. Workshop on
  219. Magnetoplasma Aerodynamics, Ed. by V.A. Bityurin / Moscow, Institute of High Temperatures. 2007. P. 151−155.
  220. Knight D., Kolesnichenko Y. F, Brovkin V., Khmara D. High Speed Flow Control Using Microwave Energy Deposition // AIAA Paper- 2008−1354.
  221. Knight D., Kolesnichenko Y. F., Brovkin V., Lashkov V., Mashek I. Interaction of Microwave-generated Plasma with Hemisphere-Cone-Cylinder // Paper AIAA- 2010−1005. P. 1−16.
  222. Kolesnichenko Y.F. Flow control by MW energy deposition // Proc. 5th Int. Workshop on Magnetoplasma Aerodynamics, Ed. by V.A. Bityurin / Moscow, Institute of High Temperatures. 2003. P. 15−29.
  223. Kolesnichenko Yu.F., Azarova O.A., Brovkin V.G., Khmara D.V., Lashkov V.A., Mashek I. Ch., Ryvkin M. I. Basics in Beamed MW Energy Deposition for Flow/Flight Control // Paper AIAA-2004−0669. P. 1−14.
  224. Kolesnichenko Yu. F., Brovkin KG., Azarova O.A., Grudnitsky V.G., Lashkov V.A., Mashek I. Ch. Microwave Energy Release Regimes for Drag Reduction in Supersonic Flows // Paper AIAA-2002−0353. P. 1−13.
  225. Kolesnichenko Yu. F., Brovkin V.G., Azarova O.A., Grudnitsky V.G., Lashkov V.A., Mashek I. Ch. MW Energy Deposition for Aerodynamic Application // Paper AIAA-2003−361. P. 1−11.
  226. Kolesnichenko Yu., Khmara D., Brovkin V., Afanas’ev S. II Paper AIAA-2007−1228. P. 1−10.
  227. Kopiev V.F., Ostrikov N.N., Kopiev V.A., Belyaev I.V., Faranosov G.A. Instability Wave Control by Plasma Actuators: Problems and Prospects // Paper AIAA-2011−973. P. 1−21.
  228. Kopiev, V., Ostrikov, N., Zaitsev, M., Belyaev. I., Bityurin, V., Klimov, A., Moralev, I., Godin, S. Jet Noise Control by Nozzle Surface HF DBD Actuators // Proc. 49th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Orlando, 3−7 Jan 2011.
  229. Lashkov V.A., Mashek I.Ch., Anisimov Yu.I., Ivanov V.I., Kolesnichenko Yu. F., Azarova O.A. Method of Vortex Flow Intensification under MW Filament Interaction with Shock Layer on Supersonic Body// Paper AIAA-2006−404.P.1−13.
  230. Lashkov V.A., Mashek I.Ch., Anisimov Yu.I., Ivanov V.I., Kolesnichenko Yu. F., Azarova O.A. Gas Dynamics Effects Around the Body Under Energy Deposition in Supersonic Flow // Paper AIAA-2007−1231. P. 1−13.
  231. Lax P.D. Hyperbolic System of Conservation Laws II // Comm. Pure and Appl. Math. 1957. Vol. 10. No 4. P. 537−566.
  232. Lax P.D., Wendroff B. Systems of conservation laws // Comm. Pure and Appl. Math. 1960. V. 13. P. 217−237.
  233. Van Leer B. Towards the ultimate conservative difference scheme. A second order sequel to Godunov’s methods// J. Comput. Phys. 1979. V. 32. № 1. P. 101−136.
  234. Leonov S.B., Isaenkov Yu. I., Firsov A.A., Yarantsev D.A. High-Power Filamentary Pulse Discharge in Supersonic Flow // Paper AIAA-2010−259. P. 1−14.
  235. Levin, V. A., Afonina, N. E., Gromov, V. G., Georgievsky, P. Y., Terentjeva L. V. Influence of Energy Input by Electric Discharge on Supersonic Flows Around Bodies // Proc. 2nd Weakly Ionized Gases Workshop. 1998. P. 202−250.
  236. Li S. WENO Schemes for Cylindrical and Spherical Geometry // Los Alamos Report LA-UR-03−8922. Theoretical Division, MS B284, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87 545. Oct. 2003. P. l-14.
  237. LiuX.-D., Osher S., Chan T. Weighted essentially non-oscillatory schemes, J. Comput. Phys. 1994. V. 115. P. 200−212.
  238. Lu F. K., Qin Li, Yusi Shih, Adam J. Pierce and Chaoqun Liu. Review of Micro Vortex Generators in High-Speed Flow 11 Paper AIAA-2011−31. P. 1−16.
  239. Michalke A. On spatially growing disturbances in an inviscid shear layer // J. Fluid Mech. 1965. V.23. № 3. P.521−544.
  240. Mikaelian K.O. Richtmyer-Meshkov Instability of Arbitrary Shapes. // Phys. Fluids. 2005. V. 17. 34 101. P. 1−13.
  241. Miles J.W.J. Acoust. Soc. Am. 1957. Vol. 29. P. 226.
  242. Minota T. Visualization of Shock Waves Formed by a Vortex Ring Passing over a Sphere // Proc. Int. Symp. on Shock wave, Japan 2001 (March 8−10, 2001, ISAS), Sagamihara, Kanagawa. P. 581−586.
  243. Mullenix N.J., Gaitonde D.V. A Bandwidth and Order Optimized WENO Interpolation Scheme for Compressible Turbulent Flows // Paper AIAA-2011−366. P. 1−18.
  244. Nemchinov I.V., Artem’ev V.I., Bergel’son V.I., Hazins V.M., Orlova T.I., Rybakov V.A. Rearrangement of the Bow Shock Shape Using a «Hot Spike» // Shock Waves. 1994. № 4. P. 35−40.
  245. Von Neumann J., Richtmyer R.D. A method for the numerical calculation of hydrodynamic shocks // J. Appl. Phys. 1950. V. 21. P. 232−237.
  246. NUMGRID International Conf. Proc. (2004, 2006, 2008, 2010) / Ed. Garanza V.A., Evtushenko Yu.G., Soni B.K., Weatherill N.P. / M: CC RAS.
  247. Ogino Y., Ohnishi N., Taguchi S., Sawada K. Baroclinic vortex influence on wave drag reduction induced by pulsed energy deposition // Phys. Fluids. 2009. V. 21. 66 102. P. 1−11.
  248. Panaras A. Pulsating flows about axisymmetric concave bodies // AIAA Journal. 1981. V. 19, № 6. P. 804−806.
  249. Part-Enander E., Sjogreen B. Conservative and non-conservative interpolation between overlapping grids for finite volume solutions of hyperbolic problems // Computer fluids. 1994. V. 23. P. 551−574.
  250. Peng G., Zabusky N. J., Zhang S. Vortex-accelerated secondary baroclinic vorticity deposition and late-intermediate time dynamics of a two-dimensional Richtmyer-Meshkov interface // Phys. Fluids. 2003. V.15. № 12. P. 3730−3744.
  251. Picone J., Boris J. P. Vorticity generation by shock propagation through bubbles in a gas // J. Fluid Mech. 1988. V.189. P.23−51.
  252. Reinaud J., Joly L. Chassaing P. The Baroclinic Secondary Instability of the Two-Dimensional Shear Layer // Phys. Fluids. 2000. V. 12. № 10. P.2489−2505.
  253. Ren M., Rindt C., Van Steenhoven A. Evolution of Mushroom-type Structures Behind a Heated Cylinder // Phys. Fluids. 2007. № 19. 64 103. P. 1−11.
  254. Ribner H.S.J. Acoust. Soc. Am. 1957. V. 29. P. 435.
  255. Richtmyer R.D. Taylor instability in shock acceleration of compressible fluids // Commun. Pure and Appl. Math. 1960. V. 13. P. 297−319.
  256. Riggins D. W., Nelson H. F. Hypersonic Flow Control Using Upstream Focused Energy Deposition // AIAA Journal V. 38. № 4. P.723−725.
  257. Rockwell D., Naudascher E. Self-Sustained Oscillations of Impinging Free Shear Layers // Annual Review of Fluid Mechanics. 1979. V. 11. P. 67−94.
  258. Rotman D. Shock wave effects on a turbulent flow // Phys. Fluids A3 1991. P. 1792−1806.
  259. Ruev G.A., Fedorov A. V, Fomin V.M. Development of the Richtmyer-Meshkov Instability during Interaction of the Mixing Diffusion Layer of Two Gases with Transmitted and Reflected Shock Waves // Doklady. Physics. 2009. V. 54. № 8. P. 381−383.
  260. Samtaney R., Meiron D. I. Hypervelocity Richtmyer-Meshkov instability // Phys. Fluids. 1997. V. 9. № 6 (June). P. 1783−1803.
  261. Samtaney R., Zabusky N. J. Circulation deposition on shock acceleratedplanar and curved density stratified interfaces // J. Fluid Mech. 1994. V. 269. P. 45−78.
  262. Samimy M, Kearney-Fisher M, Kim J.-H., Sinha A. High Speed and High Reynolds Number Jet Control Using Arc Filament Plasma Actuators for Noise Mitigation and for Flow and Noise Diagnostics // Paper AIAA-2011−22. P. 1−19.
  263. Schjodt K, Flick R., Stephen E., McLaughlin T. Use of Plasma Actuators to Force Shear Layer Instabilities // Paper AIAA-2010−436. P. 1−18
  264. SchuleinE., Zheltovodov A.A., Loginov M.S., Pimonov E.A. Experimental and Numerical Study of Shock Wave Transformation by Laser-induced Energy Deposition // Proc. Int. Conf. on Methods Aerophysical Research (ICMAR). 2008. P. 1−10.
  265. Sebastian K, Shu C. W. Multidomain WENO finite difference method with interpolation at subdomain interfaces // Journal of Scientific Computing. 2003. V. 19. № 1−3. P. 405−438.
  266. Shang J., Hankey W. Flow Oscillations of Spike-Tipped Bodies //AIAA Journal. 1981. V. 20. № 1. P. 25, 26.
  267. Sheard G. J., Leweke T., Thompson M. C., Hourigan K. Flow around an impulsively arrested circular cylinder // Phys. Fluids. 2007. V. 19. 83 601. 18p.
  268. Shigemi M., Koyama H., Aihara G. A Note on Oscillating Shock Wave // Transactions of Japanese Society of Airspace Sciences. 1976. V. 19. № 44. P. 70−80.
  269. Shu C.W., Osher S.J. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock capturing schemes II // J. Comput. Phys. 1989. V.83. P. 32−78.
  270. Shu C. W. Numerical experiments on the accuracy of ENO and modified ENO schemes // J. Sci. Comput. 1990. V. 5. P. 127−149.
  271. SlotnickJ. P., Hannon Ju. A., Chaffin M. Overview of the First AIAA CFD High Lift Prediction Workshop (Invited) // Paper AIAA 2011−862. P. 1−18.
  272. Staquet C. Two-dimensional secondary instability in a strongly stratified shear layer // J. Fluid Mech. 1995. V. 296. P. 73−126.
  273. Starikovskaia S.M., Anikin N.B., Kosarev I.N., Popov N.A., Starikovskii A.Yu. Analysis of ignition by nonequilibrium sources. Ignition of homological series of hydrocarbons by volume nanosecond discharge // Paper AIAA-2006−0616.
  274. Tolstykh, A.I. Development of arbitrary-order multioperators-based schemes for parallel calculations. 1. Higher-than-fifith order approximations to convection terms. J. Comput. Phys. 2007. V. 225 (2). P. 2333−2353.
  275. Tolstykh, A.I. Development of arbitrary-order multioperators-based schemes for parallel calculations. Part 2: Families of compact approximations with two-diagonal inversions and related multioperators. J. Comput. Phys. 2008. V. 227. P. 2922−2940.
  276. Tsukamoto M. and Sakurai A. Shock wave in turbulent flow field // Paper 2469. Electron Proc. ISSW28, Manchester, July 2011.
  277. Uzun A., Hussaini, M. Y. Investigation of High Frequency Noise Generation in the Near-Nozzle Region of a Jet Using Large Eddy Simulation // Theoretical and Computational Fluid Dynamics Journal. 2007. V. 21. № 4. P. 291−321.
  278. Uzun A., Hussaini M.Y. On Some Issues in Large-Eddy Simulations for Chevron Nozzle Jet Flows // Invited paper AIAA-2011−19. P. 1−26.
  279. Vasiljeva A.N., Klopovsky K.S., Kovalev A.S., Lopaev D.V., Mankelevich Y.A., i
  280. Popov N.A., Rakhimov A.T., Rakhimova T.V. On the possibility of 02(a Ag) production by a non-selfsustained discharge for oxygen-iodine laser pumping // J. Phys. D: Appl. Phys. 2004. V. 37. P. 2455−2468.
  281. Xia H., Karabasov S.R., Graham O., Tucker P. G., Dowling A.P., Depuru K., Hynes T. P. Hybrid RANS-LES Modeling of Chevron Nozzles with Prediction of Far Field Sound // Paper AIAA-2011 -21. P. 1 -16.
  282. Yabe, T., Aoki, T., Sakaguchi, G., Wang, P.-Y., Ishikawa, T. The compact CIP (cubic-interpolated pseudo-particle) method as a general hyperbolic solver. Computers & Fluids. 1991. V. 19, No. ¾. P. 421−431
  283. Yan Y., Li Q., Liu C., Lu F. Numerical, Experimental and Theoretical Studies on Mechanism of K-H Instability and Ring Generation behind Supersonic MVG // Paper AIAA-2011−676. P. 1−12.
  284. Yan H., Knight D., Kandala R., Candler G. Effect of a Laser Pulse on a Normal Shock // AIAA Journal. 2007. V. 45. № 6. P. 1270−1280.
  285. Yurchenko N., Yurchenko I. Active Flow Control Based on Distributed Thermal Fields: Principles and Their Realization// Paper AIAA-2011−1076.P.1−10.
  286. Zahran Y.H. A central WENO-TVD scheme for hyperbolic conservation laws // Novi Sad J. Math. 2006. V. 36. № 2. P. 25−42.
  287. Zhang S. Numerical study on sound generation in the interaction of two vortices // Paper AIAA-2011−53. P. 1−8.
  288. Zhang Q., Graham M.J. A numerical study of Richtmyer-Meshkov instability driven by cylindrical shocks // Phys. Fluids. 1998. V. 10. № 4. P. 974−992.
  289. Zheltovodov A. Development of the Studies on Energy Deposition for Application to the Problems of Supersonic Aerodynamics / Preprint № 10−2002. Khristianovich Inst, of Theoretical and Applied Mechanics, Novosibirsk, Russia. 2002.
  290. Zudov V.N., Tretyakov P., Tupikin A.V. Unsteadiness Effects at a Pulsed-periodic Energy Supply to Supersonic Flow // Proc. West-East High Speed Flow Field Conference (WEHSFF Conference), Moscow, November 19−22. 2007. P. 1−9.
  291. Zudov V., Tretyakov P., Tupikin A., and Yakovlev V. Supersonic Flow Past a Thermal Source // Fluid Dynamics. 2003. Vol. 38. № 5. P.782−793.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!