Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Единое эффективное действие теории квантовой гравитации

Диссертация: Единое эффективное действие теории квантовой гравитации
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Одним из наиболее важных объектов в квантовой теории поля является эффективное действие. Эффективное действие — это функционал, представляющий обобщение классического действия, в котором учитываются квантовые поправки. Используя такую конструкцию (классическое действие + все квантовые поправки), можно определить все квантовые свойства теории. Обычно в качестве эффективного действия выбирается… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Эффективное действие в квантовой теории поля
    • 1. 1. Стандартное эффективное действие в теории поля
    • 1. 2. Параметризационно-инвариантное определение эффективного действия
    • 1. 3. Единое эффективное действие в калибровочных теориях
  • Глава 2. Единое эффективное действие в квантовой гравитации
    • 2. 1. Однопетлевое разложение эффективного действия
    • 2. 2. Единое эффективное действие в многомерной В2 — гравитации
    • 2. 3. Исследование калибровочной зависимости эффективного действия квантовой гравитации со скалярным полем
    • 2. 4. Связность для квантовой гравитации со скалярным полем
    • 2. 5. Вычисление поправки Вилковыского
    • 2. 6. Единый эффективный потенциал для квантовой гравитации со скалярным полем
    • 2. 7. Единый эффективный потенциал для эйнштейновской гравитации, теории Бранса — Дикке
  • Глава 3. Единое эффективное действие в двумерной квантовой гравитации с нелокальным действием
    • 3. 1. Изучение калибровочной зависимости эффективного действия
    • 3. 2. Вычисление поправки Вилковыского
    • 3. 3. Единое эффективное действие и его зависимость от метрики конфигурационного пространства

Единое эффективное действие теории квантовой гравитации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

С тех пор как общая теория относительности и квантовая механика изменили наши представления о мире, центральной задачей теоретической физики стало построение обьединенной теории фундаментальных сил природы. В последние несколько десятилетий было достигнуто значительное продвижение на этом пути. Квантовая теория поля [1−6], калибровочный подход [ напр. 7, 12, 13] позволили объединить электромагнитные и слабые взаимодействия [8−10] (модель Вайнберга, Глэшоу, Салама), основанная на калибровочной группе 311(2) х 17(1) — построить квантовую хромодинамику — калибровочную теорию сильных взаимодействийобьебдинить модели сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий (теории большого объединения) (см. напр. [11−13]).

Однако описать все фундаментальные взаимодействия на единой теоретической основе пока не удалось из-за нерешенных ключевых проблем, связанных с особенностями гравитации. Квантовая гравитация изучает квантовые особенности гравитации. Хотя теория квантовой гравитации еще далека от завершения, вероятно, только последовательный учет квантово-гравитационных явлений может позволить завершить процесс построения единой теории всех взаимодействий и устранить основные трудности, присущие квантовой теории поля (например, избавиться от «бесконечностей»). Поскольку константа гравитационного взаимодействия довольно мала, эффекты квантовой гравитации могут оказаться существенными или на малых пространственно-временных расстояниях (порядка планковской длины Ьр = уС?/г./с3 «10~33см и планковского времени Тр = УС/г/с5 «10~44сек, где С — фундаментальная гравитационная постоянная, к — постоянная Планка, с — скорость света), или в сильных гравитационных полях. Расстояниям порядка ~ Ю-33 см соответствуют энергии взаимодействующих частиц ~ 1028 эВ (т.е. планковской энергии Ер = /С ~ 1019 ГэВ). Известно, что теория, основанная на группе локальной симметрии ??7(3) х 51/(2) х ?7(1), описывает электромагнитные, сильные и слабые взаимодействия (в прямом произведении каждой из калибровочных групп соответствует своя калибровочная константа связи). Было показано, что все три калибровочные константы связи сливаются при энергиях порядка 1015 ГэВ. Следовательно, можно ожидать, что при высоких энергиях (порядка Ю15 ГэВ) все негравитационные взаимодействия становятся неотличимыми друг от друга и описываются единой теорией большого объединения, которая основывается на калибровочной группе 517(5), ?(6), 50(10) и т. п., в которых группа 5?/(3) х 5?7(2) х [7(1) является подгруппой.

Квантово-гравитационные эффекты могут быть значительными и в сильных гравитационных полях, возникающих естественным образом на ранних этапах эволюции Вселенной и при образовании черных дыр. Черные дыры являются компактным массивным объектом, сильное гравитационное поле которых удерживает вещество и свет и препятствует тем самым выходу наружу любой информации. При изучении строения пространства-времени в рамках классической гравитациии было показано, что возникновение сильных гравитационных полей неизбежно связано с образованием сингулярностей, т. е. неустранимых особенностей в пространстве-времени, в окрестностях которых классическая теория гравитации оказывается недостаточной и перестает работать. В космологии эта сингулярность присутствовала (в рамках классического описания) в начальный момент расширения Вселенной. В черных дырах сингулярность развивается как результат сжатия (коллапса) вещества. Исследование космологической сингулярности оказывается необходимым, поскольку, именно характер процессов, происходящих около нее, может существенным образом определять дальнейшую эволюцию Вселенной. В рамках квантовой гравитации можно будет понять характер квантовых явлений в подобных экстремальных условиях. В конкретных исследованиях в этой области имеются серьезные трудности, связанные, например, с тем, что с ростом величины спина частиц теория сильно усложняется [11]. Кроме того, в классической гравитации стандартные схемы квантования не приводят к удовлетворительной квантовой теории.

Сформулируем кратко ряд проблем и вопросов, исследование которых представляется наиболее актуальным и важным для понимания как самой квантовой гравитации, так и ее космологических приложений и остановимся на тех новых результатах, которые были достигнуты при изучении этих проблем.

Известно, что теории большого объединения и гравитация связаны с различными типами калибровочных симметрий (в гравитации — пространственно — временные, в теории большого обьединения — внутренние). Возможность унификации внутренних симметрий с геометрическими представлена фундаментальным принципом, названным суперсимметрией [16−18]. Преобразования суперсимметрии переводят друг в друга фермионы и бозоны. Фермионные и бозонные петли имеют противоположные знаки. Поэтому в суперсимметричных теориях удается компенсировать нежелательные квантово-полевые расходимости (в отличие от суперсимметричных) [напр. 19]. В математическом аппарате квантовой теории поля суперсимметрия раскрыла глубокие связи между различными типами преобразований. Переходя от глобальной суперсимметрии к локальной, было получено обобщение общей теории относительности — супергравитация [напр. 20], обьединившая суперсимметрию и гравитацию, была развита расширенная супергравитация. Но несмотря на уже достигнутые многообещающие результаты, построить последовательную квантовую гравитацию в рамках супергравитационных моделей не удалось.

Большой интерес вызывают теории с дополнительными пространственными измерениями. Особенно это относится к известной в принципе давно модели Калузы-Клейна [21−31]. Эта модель была объектом большого числа исследований еще в тридцатые годы, затем забыта, а в восьмидесятые годы возрождена на совершенно новой основе. В подходе Калузы-Клейна исходят из того, что все физические поля имеют единое происхождение и обусловлены геометрией многомерного пространства-времени. Ненаблюдаемость дополнительных (с? — 4) измерений объясняется с помощью механизма спонтанной компактификации, в котором «лишние» (с точки зрения видимого нам 4-мерного мира) измерения имеют размеры порядка планковских (Ьр ~ Ю-33 см), что соответствует очень высоким энергиям, недоступным в настоящее время и характерным для ранней Вселенной. Следовательно, исследования спонтанной компактификации [20−31] в различных многомерных моделях должно дополнятся анализом квантово-гравитационных аспектов теории.

В последние несколько лет появилась новая теория, вызвавшая целый поток статей — теория суперструн. Теория суперструн обьединяет идеи локальной суперсимметрии и Калузы-Клейна. С квантово-полевой точки зрения теория одной суперструны является теорией бесконечно большого числа квантовых полей. Спектр частиц, описываемых суперструной, обладает суперсимметрией. Минимальная размерность пространства-времени, в котором можно построить непротиворечивую теорию суперструны, равна 10, что соответствует одной временной координате и девяти пространственным. Тогда считают, что при компактификации 10-мерного пространства шесть пространственных измерений образуют компактное многообразие с характерными размерами порядка 1/тр, а оставшиеся четыре измерения соответствуют обычному пространству Минковского. Теория суперструн имеет привлекательные стороны из-за ее конечности, сокращения аномалий, непротиворечивости на квантовом уровне и т. д. Но более-менее приемлемое описание этой теории, по-видимому, еще отсутствует, и надежды на эту теорию, как на последовательную квантовую гравитацию пока не оправдались.

Подводя итоги приведенному краткому обзору современного состояния физики высоких энергий, можно заключить, что удовлетворительная квантовая теория гравитации еще не построена. Поэтому единственной возможностью получить информацию о квантовых свойствах гравитационного взаимодействия (по крайней мере, на качественном уровне) остается изучение различных моделей квантовой гравитации.

Одним из наиболее важных объектов в квантовой теории поля является эффективное действие [34, 35]. Эффективное действие — это функционал, представляющий обобщение классического действия, в котором учитываются квантовые поправки. Используя такую конструкцию (классическое действие + все квантовые поправки), можно определить все квантовые свойства теории. Обычно в качестве эффективного действия выбирается производящий функционал вершинных функций Грина. После введения эффективного действия Швингером, этот формализм оказался чрезвычайно полезным в исследовании различных аспектов теории квантовых полей, таких как: анализ структуры расходимостей и перенормировки теории поля, определение вакуумного состояния, изучение динамического нарушения симметрии и фазовых переходов, вычисление квантовых поправок к классическим уравнениям движения (эффективные уравнения), построение квантовых космологических моделей и др. Концепция эффективного действия оказалась очень полезной также и в теории (супер)струн. Однако применение этого формализма к калибровочным теориям обнаруживает две проблемы. Во-первых, при квантовании вводятся члены, фиксирующие калибровку, в результате эффективное действие теряет калибровочную инвариантность. Эта проблема решается с помощью метода фонового поля [14]. При этом рассматриваемые поля разлагаются на фоновую и квантовую части. Калибровка фонового поля выбирается так, чтобы калибровка квантового поля фиксировалась, в то время как калибровочная инвариантность эффективного действия относительно фонового поля еще сохраняется.

Во-вторых, даже если эффективное действие, благодаря методу фонового поля является калибровочно-инвариантным, оно еще будет зависеть от выбора калибровочного условия. Как отмечалось в работе [40], этот факт обусловлен зависимостью эффективного действия от перепараметризации полей. При этом 5-матрица не зависит от выбора калибровочного условия и параметризации квантового поля [40]. Физические величины, определяемые с помощью эффективного действия, как правило, не зависят от выбора калибровочного условия. Однако, как указывалось в работах [41−43], радиус спонтанной компактификации зависит от выбора калибровочного условия. От выбора параметризации квантового поля зависит критическая температура и т. д.

Возможный вариант решения этой проблемы был предложен в работе [40]. Был определен новый функционал, который является уже кали-бровочно — и параметризационно — инвариантным вне массовой оболочки. Для этого автором работы [40] была введена связность в пространстве полей, что дало возможность построить параметризационно — инвариантное эффективное действие. Затем эта связность была реализована для калибровочных теорий и гравитации, что позволило получить калибровочно-и параметризационно — инвариантное эффективное действие [40]. Позже было получено простое эффективное действие, которое совпадает с описанным выше вариантом в однопетлевом приближении [50]. Для теорий Янга-Миллса эти два эффективных действия сравнимы до двухпетлевого уровня [51]. Было найдено, что новое эффективное действие сохраняет перенормируемость. Основываясь на результатах [ 40,50] было обнаружено, что существует бесконечное множество калибровочнои параметризационно — инвариантных эффективных действий вне массовой оболочки. На массовой оболочке все эти эффективные действия совпадают со стандартным эффективным действием.

Большое число работ было посвящено изучению возможностей формализма, предложенного Вилковыским и Де Виттом [ см. напр. 51−56, 60,62, 75−88]. Применяя единое эффективное действие, удалось рассмотреть ряд вопросов, а именно: физическая интерпретация эффективного действия [39]- вычисление однопетлевого эффективного действия Вилковыского и Вилковыского-Де Витта в квантовой гравитации [52−54], теориях Янга-Миллса [51,54], многомерной эйнштейновской гравитации [55,57], многомерной R2 -гравитации [56, 57, 62,104], многомерной супергравитации [ 6671]- приложения к теории (супер)струн [ 63−65], квантовой хромодинамике при ненулевой температуре [ 72,75]- эффективный потенциал Коулмена-Вейнберга [ 106] и возможность спонтанного нарушения в конечных теориях [ 105 ]- эффективные уравнения в квантовой гравитации с материей [79, 98−101 ]- динамическое нарушение локальной суперсимметрии в N — 1 супергравитации [86, 101−103], квантовая спонтанная компактификация в многомерной R2 -гравитации [104] и d = 5 калибровочной супергравитации.

69]. Было также доказано, что ¿-" -матрица, определяемая эффективным действием Вилковыского-Де Витта, эквивалентна стандартной 5-матрице [73]. В целом ряде работ были изучены квантовые аспекты теории Калузы-Клейна и применения эффективного действия Вилковыского-Де Витта в этих теориях [55, 56, 60, 87−89,91]. В обзорных работах [ 14, 77 ] была детально исследована геометрическая структура калибровочнои параметриза-ционно — инвариантных эффективных действий с физическими приложениями. Исследование эффективного действия составных полей оказалось удобным при решении многих проблем (при построении космологических моделей ранней Вселенной, динамическое нарушение симметрии в квантовой хромодинамике и сильно взаимодействующей квантовой электродинамике и др.) [ 92−94].

Таким образом, эффективное действие, действительно, является «эффективным» в решении различных проблем моделей квантовой гравитации.

Данная диссертация посвящена дальнейшему исследованию единого эффективного действия в различных моделях квантовой гравитации на од-нопетлевом уровне.

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературы.

Заключение

.

Подводя итог предпринятому в данной диссертации исследованию единого эффективного действия, напомним кратко полученные результаты:

1. Проведено вычисление однопетлевого эффективного действия в квантовой гравитации со скалярным полем на плоском фоне. При этом для вычислений применялся известный метод фонового поля. Показано, что стандартный эффективный потенциал, полученный таким образом, зависит от калибровки. Изучив однопараметрическое семейство калибровочно — инвариантных эффективных действий и выбрав в качестве их представителя единое эффективное действие, получено на однопетлевом уровне его явное выражение для рассматриваемой теории. Результат является инвариантным относительно выбора калибровки, но зависящим от метрики конфигурационного пространства.

2. Найдены стандартное и единое эффективные действия для теории Бранса — Дикке. Исследована калибровочная зависимость эффективного действия, определенного стандартным образом. Продемонстрировано, что единое эффективное действие зависит от выбора конфигурационной метрики.

3. Высичлено однопетлевое единое эффективное действие в многомерной В2 — гравитации на фоне Нл х ТРассмотрена возникающая зависимость от конфигурационной метрики.

4. Исследована калибровочная зависимость однопетлевого эффективного действия в двумерной квантовой гравитации с нелокальным действием. Построен эффективный потенциал, отвечающий единому эффективному действию.

Показать весь текст

Список литературы

  1. H.H., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей. — М.: Наука, 1976. — 479 с.
  2. H.H., Ширков Д. В. Квантовые поля .- М.: Наука, 1980. -319 с.
  3. К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля. М.: Мир, 1984. -Т.1. — 448 с.
  4. К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля. М.: Мир, 1984. -Т.2. — 400 с.
  5. JI. Квантовая теория поля. М.: Мир, 1987. — 512 с.
  6. А.И., Берестецкий В. Б. Квантовая электродинамика.- М.: Наука, 1969. 623 с.
  7. A.A., Фаддеев Л. Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей,— М.: Наука, 1978. 239 с.
  8. А. Калибровочное объединение фундаментальных сил. Нобелевская лекция по физике 1979 года // УФН. 1980.- Т.132, вып.2 — С. 229−254.
  9. С. Идейные основы теории слабых и электромагнитных взаимодействий. Нобелевская лекция по физике 1979 года // УФН. -1980, — Т.132, вып.2 С. 201−218.
  10. Ш. На пути к обьединенной теории нити в гобелене. Нобелевская лекция по физике 1979 года // УФН. — 1980.- Т.132, вып.2 — С. 219−228.
  11. И. Окунь Л. Б. Физика элементарных частиц. М.: Наука, 1984. — 294 с.
  12. М.Б., Тер-Мартиросян К.А. Теория калибровочных взаимодействий элементарных частиц. М.: Энергоатомиздат.- 1984.- 294 с.
  13. Ченг Т.-П., Ли Л.-Ф. Калибровочные теории в физике элементарных частиц. М.: Мир — 1987. — 624 с.
  14. Toms D.J. The effective Action: A Geometrical Approach to Quantum Field Theory: in Proceedings of Second Canadian Conference on General Relativity and Relativistic Astrophysics at the University of Toronto, May 1987.
  15. Де Витт B.C. Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени // Черные дыры М.: Мир — 1978. — С. 66−168.
  16. А.Ю., Лихтман Е. П. расширение алгебры генераторов группы Пуанкаре и нарушение Р-инвариантности // Письма в ЖЭТФ. -1971. Т.13. — N 8. — С.452−455.
  17. Д.В., Акулов В. П. О возможном универсальном взаимодействии нейтрино. // Письма в ЖЭТФ. 1972. — Т.16. — N И. — С.621−624.
  18. Wess I., Zumino В. A lagrangian model invariant under super-gauge transformation. // Phys.Lett. 1974 — V.49B, N 1 — P.52−55.
  19. Bohm M., Denner A. Features of finite quantum field theories. // Nucl. Phys. 1987. — V. B282, N1 — P.206−234.
  20. E. Размерная редукция в теории поля и скрытые симметрии в расширенной супергравитации. В сб. Введение в супергравитацию.-М.: Мир 1985.
  21. Salam A., Strathdee J. On Kaluza-Klein theory. // Ann.Phys.(N.Y.)1982. V.141, N 2 — P.316−352.
  22. И.Я., Волович И. В. Суперсимметрия: теория Калузы-Клейна, аномалии, суперструны. // УФН. 1985. — Т.145. — вып. 4. — С. 655−681.
  23. Duff M.J., Nilsson B.E.W., Pope C.N. Kaluza-Klein supergravity. // Phys. Repts. 1986. — V.130, N 1−2. — P. l-142.
  24. Д.П., Ткач В. И. Спонтанная компактификация подпространств в теориях Калузы-Клейна. // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1987. — Т.18. — вып.5, — С.1035−1079.
  25. Д.В., Сорокин Д. П., Ткач В. И. Калибровочные поля в механизмах спонтанной компактификации подпространства // ТМФ.1983.- Т.56. N 2. — С. 171−179.
  26. Д.В., Ткач В. И. Спонтанная компактификация подпространства // ТМФ. 1982. — Т.51. — N 2 — С. 171−180.
  27. Д.В., Сорокин Д. П., Ткач В. И. Спонтанная компактификация в симметрические пространства с непростой группой голономии. // ТМФ. 1984. — Т.61. — N 2 — С. 241−253.
  28. Д.В., Сорокин Д. П., Ткач В. И. Спонтанная компактификация подпространств в супергравитации с d = 10,11. // ЯФ. 1984. — Т.39. -вып.5. — С. 1300−1314.
  29. Bailin D., Love A. Kaluza-Klein theories. // Rep.Progr.Phys. 1987. -V.50, N 9. — P.1087−1170.
  30. Rubakov V.A., Shaposhnikov M.E. Extra space-time dimensions: towards a solution to the cosmological constant problem. // Phys.Lett. 1983. -V.125B, N 2,3. — P.139−143.
  31. И.Я., Волович И. В. Многообразия постоянной отрицательной кривизны как вакуумные решения в теории Калузы-Клейна и суперструнах. // ТМФ. 1985. — Т. 64. — N 2. — С.329−336.
  32. Polchinski J. Evfalution of the one-loop string path integral. // Comm. Math. Phys. 1986. — V.104, N 1. — P.37−47.
  33. Bergshoeff E., Sezgin е., Townsend P.K. Properties of the eleven-dimensional supermembrane theory. // Ann.Phys. (N.Y.) 1988.- V. 185, N 2. — P.330−368.
  34. De Witt B.S. Dynamical Theory of Groups and Fields, Gordon and Breach, N. Y, 1965.
  35. E.C. Метод функций Грина в теории квантованных полей и квантовой статистике. // труды Физ. ин-та АН СССР. 1965. — Т.29. -С.7−138.
  36. С. // Phys.Lett. 1984. — Vol. B135. — Р.75.
  37. Fradkin E. S, Tseytlin A.A. // Nucl. Phys. 1985. — V. B261. — P.l.
  38. Callan C. G, Friedan D, Martinec E, Perry M.J. // Nucl.Phys. 1986. -V. B278.
  39. Burgess C. P, Kunstatter G. On the physical interpretation of the Vilkovisky-De Witt effective action. // Nucl.Phys. 1988. — V. B298, N 3. — P.726−740.
  40. Vilkovisky G.A. The unique effective action in quantum field theory. // Nucl.Phys. 1984. — V. B234, N 1. — P.125−137.
  41. Ranjbar-Daemi S, Sarmadi M.H. Graviton induced compactification in the light cone gauge. // Phys.Lett. 1985. — V. 151B, N 5, 6. — P.343−346.
  42. Kunstatter G, Leivo H.P. Gauge-dependence of self-consistent dimensional reduction. // Nucl.Phys. 1987. — V. B279, N 2. — P.641−658.
  43. Bagrov V. G, Buchbinder I.L., Odintsov S.D. Effective action and spontaneous compactification in Kaluza-Klein quantum R2 -gravity. // Phys.Lett. 1987. — V. 184 B, N 2, 3. — P.202−208.
  44. Chodos A, Myers E. Gravitational contribution to the Casimir energy in Kaluza-Klein theories. // Ann.Phys. (N.Y.).- 1984. — V. 156, N 2. -P.412−441.
  45. Sarmadi M.H. Spontaneous compactification in quantum Kaluza-Klein theories. // Nucl.Phys. 1986.- V. B241, N 1. — P.155−172.
  46. Huggins S. R, Toms D.J. Self-consistent dimensional reduction in five-dimensional gravity. // Phys.Lett. 1985. — V. 153 B, N 4, 5. — P.247−250.
  47. Ordonez C.R., Rubin M.A. Graviton dominance in quantum Kaluza- Klein theory.// Nucl.Phys. 1985.- V. B 260, N 2. — P.456−496.
  48. Hieu Ngugen van Spontaneous compactification of extra dimensions in eleven-dimensional quantum gravity. // Fortschr. der Physik. 1986. — V. 34, N 7. — P.441−455.
  49. Ishizuka W., Kikuchi J. Gravitational instability in the higher-derivative Kaluza-Klein theory. // Phys.Lett. 1984, — V.139 B, N 1, 2. — P.35−38.
  50. De Witt В.S. The effective action. // Quantum Field theory and Quantum Statistics / eds. I.A.Batalin, C.J.Isham and G.A.Vilkovisky. Bristol: A. Hilger ltd, 1987. — P.
  51. Rebhan A. The Vilkovisky-De Witt effective action and its application to Yang-Mills theories.// Nucl.Phys. 1987.- V. B 288, N 3 — P.832−857.
  52. Barvinsky A.O., Vilkovisky G.A. The generalized Schwinger-De Witt technique in gauge theories ancl quantum gravity. // Phys.Reports. 1985. -V. 119, N 1. — P. l-74.
  53. Avramidy I.G., Barvinsky A.O. Asymptotic freedom in higher- derivative quantum gravity. // Phys.Lett. 1985. — V.159 B, N 4,5,6. — P.269−274.
  54. Fradkin E.S., Tseytlin A.A. On the new definition of off-shell effective action. // Nucl.Phys. 1984, — V. B 234, N 2. — P.509−523.
  55. И.Д., Одинцов С. Д. Единое эффективное действие в теориях типа Калузы-Клейна и спонтанная компактификация. // ЯФ. -1988. Т.47. — вып.2, — С.598−601.
  56. Buchbinder I.L., Lavrov P.M., Odintsov S.D. Unique effective action in Kaluza-Klein quantum theories and spontaneous compactification // Nucl.Phys. 1988. — V. B 308, N 1. — P.191−202.
  57. П.M., Одинцов С. Д., Тютин И. В. Эффективные действия в теориях квантовой гравитации. // ЯФ. 1987. — Т.46. — вып.5(11). — С. 1583−1591.
  58. Huggins S.R., Kunstatter G., Leivo H.P., Toms D.J. The Vilko- visky-De Witt effective action for quantum gravity. // Nucl.Phys. 1988. — V. B 301, N 3. — P.627−649.
  59. Бухбиндер И. Л, Дергалев В. П, Одинцов С. Д. Эффективное действие вилковыского-Де Витта в многомерной квантовой гравитации и антипериодические граничные условия. // ТМФ. 1989. — Т.80. — N 1. -С.150−159.
  60. Huggins S. R, Kunstatter G, Leivo H. P, Toms D.J. Unique effective action in five-dimensional Kaluza-Klein theory.// Phys. Rev.Lett. 1987. — V.58, N 4. — P.296−298.
  61. Дергалев В. П, Одинцов С. Д. Единое эффективное действие в многомерной квантовой гравитации с ненулевой температурой. // УФЖ. -1988. Т.ЗЗ. — N 10. — С. 1445−1448.
  62. Odintsov S.D. The Vilkovisky-De Witt effective action in multidimensional higher derivative gravity.// Phys.Lett. 1988. — V. B 215, N 3. — P. 483−488.
  63. Бухбиндер И. Л, Одинцов С. Д. Спонтанное нарушение суперсимметрии и эффективное действие в суперсимметричных теориях Калузы-Клейна и струнах. Томск. — 1988. — 27с. (Препринт /АН СССР. Сиб. отд. Томский филиал, N 29).
  64. М. В, Schwarz J, Witten Е. Superstring theory. V. l and 2. -Cambrige: Cambrige Univ. Press, 1987.
  65. Бухбиндер И. Л, Одинцов С. Д. Спонтанное нарушение симметрии и эффективное действие в суперсимметричных теориях Калузы Клейна и струнах. // ЯФ. — 1988. — Т.48, вып. 4(10). — С.1155−1164.
  66. Бухбиндер И. Л, Одинцов С. Д. Эффективное действие в многомерных теориях супергравитации и индуцирование эйнштейновской гравитации // ЯФ. 1987. — Т.46, вып.4(10). — С.1233−1239.
  67. Buchbinder I.L., Odintsov S.D. Effective action in multidimentional (super) gravities // Czechosl. J. Phys. 1988. — V. B38, N6. — P.585−590.
  68. Buchbinder I.L., Odintsov S.D. Effective action in multidimentional super-gravities and induced Einstein gravity // Int. Journ. Mod. Phys. 1988. -V.A3, N8. — P.1859−1870.
  69. Buchbinder I.L., Odintsov S.D. Spontaneous supersymmetry breaking and effective action in suupersymmetrical Kaluza Klein theories and strings // Int. Journ. Mod. Phys. — 1989. — V. A4, N17. — P.4337−4359.
  70. Odintsov S.D. Gauge dependence of the ffective action in multidimentional supergravities // Phys. Lett. 1988. — V.214B, N3. — P.387−392.
  71. С.Д. О зависимости от калибровки эффективного действия в многомерных теориях супергравитации // Изв. ВУЗов, физика. 1989. — Т.32, N5. — С.53−59.
  72. Hansson Т.Н., Zahed I. Plasmons from a gauge invariant effective action for hot gluons // Nucl. Phys. 1987. — V. B292, N3. — P.725−744.
  73. Rebhan A. Feynman rules and S- matrix equivalence of the Vilkovisky -De Witt effective action // Nucl. Phys. 1988. — V. B298, N3. — P.726−740.
  74. Rebhan A. Gauge independent perturbation theory for Jang Mills theories // Tev Physics / eds S. Kovesi — Domokos — Singapore: World Sientific, 1988. — P. lll-126.
  75. Kobes R., Kunstatter G. Stability of plasma oscillations in hot gluons matter // Phys. Rev. Lett. 1988. — V.61, N4. — P.392−395.
  76. Lavrov P.M., Odintsov S.D., Tyutin I.V. On the unique effective action in field theory // Mod. Phys. Lett. 1988. — V. A3, N13. — P.1273−1276.
  77. С.Д. Параметризационно и калибровочно — инвариантные эффективные действия в квантовой теории поля. — Томск, 1989. — 43 с. — (Препринт / АН СССР. — Сиб. отделение. Томский научный центр, N14).
  78. Buchbinder I. L, Kirillova E. N, Odintsov S.D. The Vilkovisky effective action in the even dimentional quantum gravity // Mod. Phys. Lett. -1989. — V.4, N7. — P.633−644.
  79. С.Д. Единое эффективное действие в квантовой гравитации с материей. Томск, 1988. — 26 с. (Препринт / АН СССР. — Сиб. отделение. Томский филиал, N 64).
  80. Бухбиндер И. Л, Кириллова Е. Н, Одинцов С. Д. Эффективное действие Вилковыского в четномерных теориях квантовой гравитации // ЯФ. 1989. — Т.50, вып. 1. — С.269−277.
  81. Kobes R, Kunstatter G, Toms D.J. The Vilkovisky De Witt effective action: panacea or placebo? — Newcastle upon Tyne, 1988. — 37p. (Preprint / Newcastle Univ.).
  82. Odintsov S.D. The paramrtrization invariant and gauge invariant effective action in quantum field theory // Fortshcr. der Physik. 1990. — V.38, N?. — P???
  83. Odintsov S.D. The Vilkovisky effective action in quantum gravity with SU (5) Grand Unification theory // Europhys. Lett. 1989. — V.10, N4. -P.287−292.
  84. Odintsov S.D. The unique effective action in scalar QED with quantum gravity // In Abstracts of contributed papers of 12th Intern. Conferenceon
  85. General Relativity and Gravitation. V.2. Boulder Univ. 1989. — P.738.
  86. Buchbinder I.L., Odintsov S.D., Kirillova E.N. The unique effective action in multidimential quantum gravity //In Abstracts of contribuuted papers of 12th Intern. Conference on General Relativity and Gravitation, V.2. -Boulder Univ. 1989. R724.
  87. Buchbinder I.L., Odintsov S.D. On the one mechanizm of of supersymme-try breaking in N = 1 supergravity //In Abstracts of contributed papers of 12th Intern. Conference on General Relativity and Gravitation, V.2. -Boulder Univ., 1989. P.723.
  88. Buchbinder I.L., Odintsov S.D. Is the dynamical supersymmetry breaking possible in N = 1 supergravity? // Class. Quant. Grav. 1989. V.6, N6. -P.1955−1959.
  89. Cho H.T. Vilkovisky De Witt effective potential for Einstein gravity coupled to scalar. — Norman, 1989. — 21p. (Preprint / Oklahoma Univ.).
  90. В.Г., Бухбиндер И.Jl., Одинцов С. Д. Квантовое эффективное действие в теориях Калузы Клейна // В кн. Проблемы теории гравитации, релятивистской кинетики и эволюции Вселенной. — Казань: КГПИ, 1988. — С.161−169.
  91. Buchbinder I.L., Odintsov S.D. Effective action in multidimentional (su-per)gravities and spontaneous compactification (Quantum aspects of Kaluza -Klein theories) // Fortschr. der Physik. 1989. — V.37, N4. — P.225−259.
  92. Toms D.J. Induced Einstein Maxwell action in Kaluza — Klein theory // Phys. Lett. — 1983. — V.129B, N1,2. — P.31−35.
  93. Cornwall J. M, Jackiw R, Tomboulis E. Effective action for composite operators // Phys. Rev. D: Part, and Fields. 1974. — V.10, N8. — P.2428−2445.
  94. Fomin P. J, Gusynin V. P, Miransky V. A, Sitenko Yu.A. Dynamical symmetry breaking and particle mass generation in gauge’field theories // Rivista Nuovo Cim. 1983. — V.6, N5. — P. l-90.
  95. Buchbinder I. L, Odintsov S.D. The parametrization and gauge invariant effective action of composite fields // Phys. Lett. 1989. — V.228B, N1. -P.104−110.
  96. Odintsov S.D. The effective action of composite bosons fields in O (N) -model in curved space-time // Europhys. Lett. 1988. — V.7, N1. — P. l-5.
  97. С. Д. Шильнов Ю.И. Эффективный потенциал в O(N) — модели в пространствах с нетривиальной топологией // УФЖ. 1989. -Т.34, N11. — С.1607−1610.
  98. Shore G.M. Radiativeli induced spontaneous symmetry breaking and phase transitions in curved space-time // Ann. Phys. (N.J.) 1980. — V.128, N8. — P.376−424.
  99. Allen B. Phase transitions in de Sitter Space // Nucl. Phys. 1983. -V.B226, N1. — P.228−252.
  100. Fradkin E.S. Tseytlin A.A. One-loop effection potential in gauged 0(4) supergravity and the problem of the A term. // Nucl. Phys. — 1984. -V.B234, N2. — P.472−508.
  101. С.Д. Эффективное действие Вилковыского в квантовой гравитации с материей // ТМФ. 1990. — Т.82, N1. — С.6674.
  102. Yasinschi R. S, Smith A.W. Effective potential in N = 1, D = 4 supergravity coupled to the Volkov Akulov field // Phys. Lett. — 1986. — V.174B, N2. — P.183−185.
  103. Odintsov S.D. Effective potetial m N = 1 supergravity De Sitter Space // Phys. Lett. 1988. — V.213B, N1. — P.7−10.
  104. С.Д. Эффективное действие Вилковыскогго Де Витта в многомерной R2 — гравитации // Изв. ВУЗов, физика. — 1989. — Т.32, N10. — С.106−111.
  105. Coleman S, Weinberg Е. Radiative corrections as the origin of spontaneous symmetry breaking // Phys. Rev. D: Part, and Fields. 1973. — V.7, N6. -P.1888−1909.
  106. Бухбиндер И. JI, Одинцов С. Д, Шапиро И. Л. Уравнения ренормали-зационной группы и асимптотическая конформная инвариантность во внешнем гравитационном поле // В кн. Теоретико групповые методы в физике. М: Наука, 1986. — Т.1. — С.115−123.
  107. Одинцов С. Д, Шевченко И. Н. О зависимости единого эффективного действия в многомерной R2 гравитации от метрики конфигурационного пространства // Изв. ВУЗов, физика. 1991. — Т. N7. — С.74−76.
  108. С.Д., Шевченко И. П. Проблемы с калибровочно- инвариантным эффективным действием, не зависящим от выбора калибровки // ЯФ. 1992. — Т.55, вып.2. — С.553−562.
  109. С.Д., Шевченко И. Н. О зависимости единого эффективного действия в многомерной R2 -гравитации от метрики -конфигурационного пространства // Известия ВУЗов. Физика. 1991. — N 7. — С.74−76.
  110. С.Д., Шевченко И. Н. Проблемы с калибровочно-инвариант-ным эффективным действием, не зависящим от выбора калибровки // Ядерная физика т.55. — вып.4. — 1992. — С.1136−1145.
  111. С.Д., Шевченко И. Н. Единое эффективное действие в двумерной квантовой гравитации с нелокальным действием // Известия ВУЗов. Физика. 1992. — N 1. — С.97−100.
  112. Odintsov S.D., Shevchenko I.N. Gauge-invariant and gauge-fixing independent effective action in one-loop quantum gravity. Препринт HUPD-9112. Оклахома. — июль 1991.
  113. Odintsov S.D., Shevchenko I.N. Unique effective action in two dimentional induced quantum gravity. // Препринт FTUAM-91−30. Мадрид. — 1991.
  114. Odintsov S.D., Shevchenko I.N. Unique effective action in two-dimentional induced quantum gravity. // Z.Phys.C: Particles and Fields. 1992. — v.56.
  115. Odintsov S.D., Shevchenko I.N. Gauge Invariant and Guage — Fixing Independent Effective Action in One — Loop Quantum Gravity // Fortschr. Phys.- 1993. — v.41. — pp. 719 — 736.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!