Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Методы фильтрации и трансформации потенциальных полей

Диссертация: Методы фильтрации и трансформации потенциальных полей
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Развитая в работе, на основании методов функции комплексного переменного и преобразования Меллина, теория функций, гармонических в секториальных областях, имеет важное значение для решения проблемы аналитического продолжения. Построенные регуляризованные представления задачи продолжения (в классическом и адаптивном вариантах) легко реализуются с использованием аппарата спектрального анализа Фурье. Читать ещё >

Содержание

  • ВВЕДЕНИЕ. Ч
  • ГЛАВА I. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ФИЛЬТРАЦИИ И ТРАНСФОРМАЦИИ ГРАВИТАЦИОННЫХ И МАГНИТНЫХ АНОМАЛИЙ
    • 1. 1. Введение
    • 1. 2. Обзор исследований по проблеме сглаживания потен- 8 циальных полей
    • 1. 3. Обзор исследований по проблеме аналитического продолжения двумерных потенциальных полей
  • ГЛАВА 2. МЕТОДЫ СГЛАЖИВАНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ
    • 2. 1. Введение
    • 2. 2. Основные постановки в задаче сглаживания трехмерных потенциальных полей
    • 2. 3. Декомпозиционные методы сглаживания трехмерных потенциальных полей, заданных значениями в узлах прямоугольной сети
    • 2. 4. Алгоритм одномерной дискретной фильтрации, используемый в декомпозиционных методах сглаживания трехмерных потенциальных полей
    • 2. 5. Выбор критерия останова итерационного процесса во втором декомпозиционном методе фильтрации трехмерных потенциальных полей
    • 2. 6. Алгоритм восстановления функции в прямоугольнике по ее значениям в узлах прямоугольной сети
    • 2. 7. Описание программ и результатов их опробования на модельных и практических примерах
  • ГЛАВА 3. ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ, ГАРМОНИЧЕСКИХ В СЕКТОРИАЛЬНЫХ ОБЛАСТЯХ, И ЕЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГРАВИТАЦИОННЫХ И МАГНИТНЫХ АНОМАЛИЙ
    • 3. 1. Классы функций, гармонических в секториальных областях
  • Сведения из теории преобразования Меллина. ЮЗ
    • 3. 2. Пути использования теории функций, гармонических в секториальных областях, при интерпретации гравитационных и магнитных аномалий
    • 3. 3. Аппарат представлений функций, гармонических и аналитических в секториальных областях, интегралами Меллина
    • 3. 4. Регуляризованные алгоритмы решения задач аналитического продолжения для функций, гармонических в секториальных областях
    • 3. 5. Проблема нахождения высших производных функций, гармонических в секториальных областях

Методы фильтрации и трансформации потенциальных полей (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

Задачи количественной интерпретации данных гравитационных и магнитных наблюдений принадлежат к числу старейших, но вместе с тем труднейших задач геофизической интерпретации. Трудность этих задач обусловлена целым рядом известных факторов: а) неоднозначностью и неустойчивостью решения обратных задач даже при идеально точном и непрерывном задании элементов внешних полейб) дискретностью задания элементов полей и ограниченностью площадей съемкив) наличием в наблюденных полях случайных и систематических (фоновые поля) помех.

В связи с этим большое значение для интерпретации гравитационных и магнитных аномалий имеют различного рода процедуры вспомогательной обработки данных наблюдений — «чистка» от случайных помех, разделение локальных и региональных составляющих, различного рода трансформации аномальных полей, в первую очередь — аналитическое продолжение в области, свободные от источников и расположенные вблизи этих источников.

Совершенно очевидна актуальность исследований, связанных с разработкой трехмерных и быстрых в тоже время эффективных алгоритмов фильтрации и трансформации потенциальных полей и. реализация их на ЭВМ. Указанные обстоятельства предопределили круг вопросов, рассматриваемых в диссертации.

Цель работы. Цель настоящей диссертационной работы состоит в дальнейшем развитии теории и численных алгоритмов фильтрации (сглаживания) и трансформации потенциальных полей — на основе теории приближенного решения линейных некорректных задач.

Научная новизна. Разработаны новые декомпозиционные методы фильтрации, сконструированы и реализованы на ЭВМ субоптимальные алгоритмы сглаживания (в трехмерном варианте) в условиях, когда величина дисперсии помехи неизвестна, а известны только оценки этой величины сверху и снизу. Разработана аналитическая теория функций, гармонических в секториальных областях, -на основе систематического использования теории интегрального преобразования Меллинаполучены основные формальные соотношения, позволяющие строить методы нахождения пространственного распределения магнитных и гравитационных аномальных полей в секториальных областях. Изложены способы построения устойчивых (регулярйзованных) алгоритмов для решения задач аналитического продолжения других важных элементов потенциальных полей.

Практическая ценность. Разработанные программы для ЭВМ серии ЕС, реализующие декомпозиционные алгоритмы фильтрации. наблюденных гравитационных и магнитных полей, заданных в узлах прямоугольной сети, могут быть использованы в практике производственных геофизических работ. Они внедряются в научно-производственные организации Грузии и Армении.

Опробование этих программ показало их эффективность по быстродействию и разрешающей способности.

Разработанная теория аналитического продолжения функций, гармонических в секториальных областях, служит основой для создания устойчивых алгоритмов продолжения и реализации этих алгоритмов на ЭВМ.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах Института геофизики АН ГССР, юбилейной сессии общемосковского семинара «Теория и практика геологической интерпретации гравитационных и магнитных аномалий» (Москва, 1977 г.), П Всесоюзной школе-семинаре «Теория и практика интерпретации гравитационных и магнитных аномалий» (Тбилиси, 1978 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, изложенных на 141 страницах машинописного текста. 21 рисунков, 12 таблиц, библиографии из 175 наименований и приложений на 32 страницах.

§ 1. Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Установлены основные тенденции в развитии методов фильтрации (сглаживания) высокочастотных случайных помех и аналитического продолжения наблюденных значенийвыделены основные этапы в развитии методов решения указанных задач.

2. Предложен подход к построению оптимальных алгоритмов фильтрации на основе аппроксимации заданных узлах прямоугольной сети наблюденных значений сглаживающими эрмитовыми сплайнами.

3. Предложено два новых декомпозиционных алгоритма фильтрации наблюденных аномалий, заданных в прямоугольнике, в узлах прямоугольной сети.

4. Созданы программы для ЭВМ серии ЕС, реализующие предложенные декомпозиционные алгоритмы сглаживания и расчетами на модельных и практических примерах, доказана их практическая эффективность. 5. Доказано, что использование принципа В. Н. Страхова минимума корреляционного функционала невязки позволяет находить оптимальное решение задачи фильтрации в случае некоррелированных случайных помех без априорного значения дисперсии случайной помехи.

6. На основе методов комплексного переменного и преобразования Меллина дана систематическая разработка теории функции двух переменных, гармонических в секториальных областях. Поставлены и решены задачи теории, наиболее важные с точки зрения геофизических приложений. ¦

7. На основе теории регуляризации решений некорректно поставленных задач А. Н. Тихонова разработаны два регуляризованных алгоритма решения неустойчивой задачи аналитического продолжения в сектори-альные области.

§ 2. Основные, защищаемые в работе положения, состоят в следующем:

1. Задача сглаживания (подавления высокочастотных случайных помех) трехмерных потенциальных полей принадлежит к числу важнейших задач предварительной обработки результатов наблюденийкачество ее решения существенно предопределяет возможности последующей количественной интерпретации.

2. Разработанные теоретически и реализованные в программах для ЭВМ серии ЕС декомпозиционные алгоритмы сглаживания трехмерных полей, заданных в узлах прямоугольной сети, обладают высоким быстродействием при удовлетворительном качестве фильтрацииважная отличительная особенность алгоритмов состоит в том, что в случае некоррелированных помех априорное знание дисперсии помехи не требуется.

3. Проблема аналитического продолжения наблюденных гравитационных и магнитных аномалий в различные по форме области нижнего полупространства, прилегающие к плоскости наблюдений, остается одной из важнейших для теории и практики интерпретации материалов наблюдений аномальных полей.

4. Развитая в работе, на основании методов функции комплексного переменного и преобразования Меллина, теория функций, гармонических в секториальных областях, имеет важное значение для решения проблемы аналитического продолжения. Построенные регуляризованные представления задачи продолжения (в классическом и адаптивном вариантах) легко реализуются с использованием аппарата спектрального анализа Фурье.

§ 3. Автор ставит целью своих последующих исследований дальнейшее совершенствование рассмотренных в работе декомпозиционных методов фильтрации потенциальных полей, реализацию в программах для ЭВМ оптимального метода фильтрации на основе эрмитовых сплайнов, а также создание программ регуляризованного аналитического продолжения в секториальные области.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Страхов В. Н., Ткебучава В. В. Об аналитическом продолжении двумерных потенциальных полей в секториальных областях. Сообщ. АН ГССР, 1974, т. 74, № 3.

2. Ткебучава В. В. Об одном методе одномерной фильтрации геофизических данных. В сб.: «Структура Земной коры территории Грузии по сейсмическим и магнитным данным.» Тбилиси, Мецниереба, 1983.

3. Ткебучава В. В. Декомпозиционные методы сглаживания трехмерных потенциальных полей. Там же.

4. Ткебучава В. В. Методы сглаживания трехмерных потенциальных полей. В отчете «Исследование вопросов интерпретации региональных геофизических полей.» М., ВИНИТИ, 1982. Деп. № гос. регистрац. 780 585 20. (Инв. № 2 847 00I907I).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. М.А., Гелашвили М. С. Картвелишвили К.М. Исследование некоторых вопросов трансформации потенциальных полей. Тбилиси, Мецниереба, 1972.
  2. М.А., Санадзе Г. И. О новом способе пересчета силы тяжести в горном районе. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1968,№ 6.
  3. .А., Клушин И. Г. Геологическое истолкование гравитационных аномалий. М., Недра, 1963.
  4. .А. Расчеты пространственного распределения потенциальных полей и их исследование в разведочной геофизике. I. Изв. АН СССР, сер. географ, и геофиз., 1947, ЖЕ.
  5. .А. Расчеты потенциальных полей и их использование в разведочной геофизике. П Изв. АН СССР, сер. географ, и геофиз., 1949,№ 3.
  6. .А. Расчеты пространственного распределения потенциальных полей и их использование в разведочной геофизике. Ш Изв. АН СССР, сер. геофиз. 1952,№ 2.
  7. В.И. Об оптимальной фильтрации случайных ошибок в гравиметрии. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1970,№ 10.
  8. В.И. К вычислению трансформант и редукции силы тяжести на внешнюю плоскость в горном районе, Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1967,№ 2.
  9. Аронов В.И., Кушнир Г. Ф. Михайлов В.0., Михайлов Б. О. Алгоритм программы и фильтрации. Экспресс-информация, сер. Математические методы в геологии, М., ОНТИ ВИЭМС, 1977, М2.
  10. В.М. и др. Линейные уравнения математической физики. Сер. Справочн. матем. библ. М., Наука, 1964.
  11. Р. Введение в теорию матриц. М., Наука, 1976.
  12. Р. Процессы регулирования с адаптацией. М., Наука, 1964.
  13. Бердичевский ГЛ.Н. .Жданов М. С. Интерпретация аномалий переменного электромагнитного поля Земли .М., Недра, 1981.
  14. В.М. Применение гравиразведки для поисков месторождений нефти и газа. М., Недра, 1973.
  15. В.М. Использование полного вертикального градиента силы тяжести для определения глубины до источников гравитационных аномалий. В сб. Разведочная геофизика, вып.18,М., Недра, 1967.
  16. В.М. Метод аналитического продолжения полного вертикального градиента силы тяжести для изучения распределения возмущающих масс в толще земной коры. Изв. ВУЗов, сер. Геология и разведка,№ 12,1968.
  17. Брычков Ю.А., Прудников А. П. Интегральные преобразования обобщенных функций. М., Наука, 1977.
  18. Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М., Наука, 1980.
  19. К.Б. Применение способа Фарадея для изображения магнитного поля силовыми линиями к интерпретации результатов магнитных съемок. Тр. гл. геофиз. обсерватории, вып.17,1938.
  20. Г. М. К вопросу о практической применимости метода Б.А.Андреева для определения глубин залегания источников потенциальных полей. Изв. АН СССР, сер. геофиз.,"r2,1954.
  21. Г. М. Функция Карлемана и ее применение к решению некоторых задач разведочной геофизики. Изв. АН СССР, сер. геофиз., № 12,1962.
  22. Г. М. Интегральные преобразования и расположение особенностей логарифмического потенциала. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли,№ 12,1965.
  23. Г. Я. О связи особых точек гравитационного потенциала с формой возмущающих масс. 2-ая #онф. молодых геофизиков Украины, Изд. АН УССР, К., 1963.
  24. Г. Я. Особые точки аналитического продолжения гравитационного поля и их связь с формой возмущающих масс. В кн. Дополнительные главы гравиразведки и магниторазведки. Новосиб., 1966, Изд. НГУ.
  25. В. М. Михайлов В.О. Применение критерия Колмогорова-Винера при решении задач фильтрации и разделения геофизических аномалий. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1977,$ 2.
  26. Гравиразведка. Справочник геофизика, М., Недра, 1980.
  27. Ф.М. Статистические модели интерпретации, М., Наука, 1971.
  28. В.М. Аналитическое продолжение двумерных полей и локализация особых точек потенциальных функций. Сб. Прикладная геофизика, вып. 64, М., Недра, 1971.
  29. О.А. Выделение слабых геофизических аномалий статистическим способом. М., Недра, 1969.
  30. Демура Г. В., Лукина 0.П.Никитин А. А. Выделение геофизических аномалий с помощью самообучающихся фильтров. Изв. ВУЗов, сер. Геология и разведка, 1973,№ 9.
  31. И.А., Страхов В. Н. Об интерпретации сложных магнитных аномалий Белгородского района КМА. Сб. Прикладная геофизика, вып. 3−1,1961.
  32. М.С. Развитие теории аналитического продолжения в криволинейных областях (двумерные потенциальные поля). Изв. АН СССР, сер. Физика Земли,№ 5,1971.
  33. М.С., Витвицкий О. В. 0 локализации положения особых точек потенциальных полей на основе метода конформных деформаций. Сб. Прикладная геофизика, вып. 77,1975.
  34. М.С. Об аналитическом продолжении двумерных электромагнитных полей. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли,№ 3,1973.
  35. М.С. Об аналитическом продолжении трехмерных электромагнитных полей. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли,№ 4,1973.
  36. А.А. Исследование двумерной обратной задачи теории потенциала. Изв. АН СССР, сер. географ, и геофиз., 1941,№ 4/5
  37. А.А. Определение формы тела по производным внешнего гравитационного потенциала. Изв. АН СССР, сер. географ, и геофиз.,№ 1−2,1942
  38. А.Г. Интегральные преобразования обобщенных функций. М., Наука, 1974.
  39. В.К. Об устойчивости обратной задачи логарифмического потенциала. Изв. ВУЗов, сер. Математика, 1958,№ 4.
  40. В.К., Королюк Т. И. Об одной задаче численного аналитического продолжения гармонической функции. Матем. зап. Уральского ун-та, 1966, т.5,№ 4.
  41. В.К., Васин В. В., Танана В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М., Наука, 1978.
  42. К.М. К вопросу пересчета аномалий силы тяжести в аномалию вертикального градиента силы тяжести. Изв. АН СССР, сер. геофиз., 1964,№ 8.
  43. Т.Е. Количественная оценка предельной эффективности решения обратных задач магниторазведки. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1970,№ 8.
  44. Т.Е. Статистические алгоритмы интерпретации магнитных и гравитационных аномалий. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1976, № 8.
  45. И.Г. О выделении геофизических аномалий, меньших сред-неквадратической погрешности измерений. Изв. АН СССР, сер. геофиз.,№ 2,1959.
  46. И.Г., Толстихии И. Н. Выделение линейных тектонических дислокаций на геофизических картах. Геология и геофизика, 1961,№ 6.
  47. Т.И. Об одном методе численного аналитического продолжения потенциальных полей. Изв. АН СССР, Физика Земли, 1967, №&.
  48. В.В., Лапина М. И. Обзор способов решения прямой и обратной задач магнитной разведки. Изд. АН СССР, М., 1960.
  49. А. А. Дитвиненко O.K. Некоторые результаты пересчета аномалий силы тяжести в нижнее полупространство с помощвю электронных машин. В сб. Геологич. исследования, вып. I, Изд. МГУ, 1964.
  50. С.С. Методика комплексирования геофизических исследований при геологическом картировании. К., Наукова думка, 1965.
  51. Крутиховская 3.А., Лапина М. И. Гарбуза А.А. Использование методики аналитического продолжения аномальных магнитных полей для картирования железистых кварцитов. Геофиз. сборник, вып. 35,1970.
  52. В.А. Об аналитическом продолжении гравитационного потенциала во внутреннюю область. Изв. АН СССР, сер. геофиз. № 12,1956.
  53. В.А., Сагитов М. У. 0 невозможности определения геоида при помощи одних лишь гравитационных и геодезических данных. Изв. ВУЗов, сер. Геодезия и аэрофотосъемка, I960,№ 2.
  54. М.М. 0 некоторых некорректных задачах математической физики. М., СО АН СССР, 1962.
  55. O.K., Мелихов В. Р. 0 сглаживании случайных погрешностей и вычислении вертикальной производной потенциальной функции на основе метода регуляризации. Вестник МГУ, сер. геол., 1969,№ 6.
  56. В.Р. Решение некоторых обратных задач на основе устойчивого продолжения потенциальных полей в нижнее полупространство. Дисс. на соик. уч, степ.кавд.физ.-мат.наук, МГУ, 1968.
  57. А.К. Исследования по аналитическому продолжению гравитационных аномалий. Тр. НИИГЛИК, т.4,1951.-16 558. Маловичко А. К. Способ аналитического продолжения гравитационных аномалий. Изв. АН СССР, сер. геофиз.,№ 1,1952.
  58. А.К. Методы аналитического продолжения аномалий силы тяжести и их приложения к задачам гравиразведки. Гостехиз-дат, 1956.
  59. А.К. Об аналитическом приближении и сглаживании аномальных графиков. Вопросы обработки и интерпретации геофизических наблюдений,№ 4,Уч. зап. Пермск. ун-та, 1963, с.37−49.
  60. В.Л. Регулярные методы решения некорректных задач. М., МГУ, 1974.
  61. Е.А., Варламов А. С., Филатов В. Г., Комарова Г. М. Интерпретация данных высокочастотной гравиразведки на неструктурных месторождениях нефти и газа. М., Недра, 1979.
  62. Е. А. Дорофеев И.Ф., Целев В. И., Филатов В. Г. Аналитическое продолжение на основе метода регуляризации. Изв. АН • СССР, сер. Физика Земли, № 2,1980.
  63. И.П., Бырнев П. Х. Аналитично продолжение съм особенно-стите хармонична зададена върху права и равина. Изв. физ. ин--та Болгар. АН, 1962, т. IX,№ 2.
  64. В.Л. 0 регуляризации некорректно поставленных задач и выборе параметра регуляризации. Журн. вычисл. матем. и мат. физики, 1966, т.6,№ 1.
  65. И.П., Бырнев П. Х. Аналитическое продолжение гравитационных аномалий. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, № 5,1966.
  66. А.А. Использование статистической теории обнаружения сигналов для выделения геофизических аномалий. Изв. ВУЗов, сер. Геология и разведка, 1967,№ 5.
  67. А. А. Дархов А.Г. Статистические приемы извлечения информации при обработке геофизических данных. Геофизический сборник вып. 35, 1970.
  68. А. А. Дархов А.Г. К использованию способа обратных вероятностей при обработке геофизических данных. Разведочная геофизика, вып. 15, М., Недра, 1966.
  69. А.А. Основные принципы обработки геофизических полей с целью выделения аномалии на фоне помех. Изв. ВУЗов, сер. Геология и разведка, 1976,№ 5.
  70. И.Е. 0 разделении потенциальных полей на локальные и региональные составляющие. Тр. Ин-та геофизики АН ГССР, 1966,24.
  71. П.Т. Об изучении распределения магнетизма на дневной поверхности. Зап. Новороссийского ун-та, т.85,г.Ученая, Одесса, 1901.
  72. И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М., Наука, 1967.
  73. Е.П. Использование метода биполярных координат при интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. канд. физ.-мат. наук, ИФЗ, 1972.
  74. B.C. Выделение геофизических аномалий, соизмеримыхс погрешностью наблюдений. В кн.: Разведочная геофизика, вып.46. М., Недра, 1971.
  75. С.С. Сглаживание наблюденной функции методом Фей-ера. Геофиз. сборник, вып. 54, К., 1973.
  76. С.С. Методика качественной интерпретации гравитационных аномалий с помощью ЭДИЛ. Диссертация на соискание ученой степени канд.тех.наук, Киев, IS75.
  77. А.А. Теория разностных схем. М., Наука, 1977.
  78. Самарский А, А. Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М., Наука, 1979.
  79. И.Д. 0 решении некорректной задачи пересчета потенциального поля на нижележащие уровни. Изв. АН СССР, Физика Земли, 1967,№ 5.-16 781. Сажина Н. Н. К вопросу о выборе формулы для сглаживания аномалий по профилю. Уч. зап. Пермск. ун-та, 1967,1 154.
  80. Ю.В., Федорюк М. В., Шабунин М. И. Лекции по теории функций комплексного переменного. М., Наука, 1982.
  81. И. Преобразования Фурье. Изд. Иностр. лит., М., 1955.
  82. К.И. Об одном методе аналитического продолжения потенциальных полей в случае полуограниченного распределения возмущающих масс. Геофиз. сборник, вып. 28,1968.
  83. К.И. О решении задачи аналитического продолжения потенциальных полей в боковое полупространство на основе полиномиальных разложений. ДАН УССР,№ 4,1969.
  84. К.И. Разработка и исследование некоторых схем аналитического продолжения, предназначенных для оценки параметров глубинного строения геологических структур с использованием ЭЦВМ. Автореферат канд. дисс. ИФЗ, М., 1969.
  85. К. И. Дршинова Н.Я., Запольская П. В. Метод аналитического продолжения гравитационных и магнитных аномалий в боковое пространство и результаты его применения. Разведка и охрана недр, 1968,№ 9.
  86. В.И. Устойчивые численные методы в задачах гравиметрии. К., Наукова думка, 1978.
  87. В.Н. О сглаживании наблюденных значений потенциальных полей. ч.1,Изв. АН СССР, сер. геофиз., 1964, МО.
  88. В.Н. О сглаживании наблюденных значений потенциальных полей. Изв. АН СССР, сер. геофиз. 1964,№ 11.
  89. В.Н., Лапина М. И. Метод сглаживания потенциальных полей. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1967,№ 8.
  90. В.Н. Об одном новом методе вычисления интегралов ти? па свертки. Изв. АН СССР, сер. геофиз., М2,1964.
  91. В.Н. Теория приближенного решения линейных некорректных задач в гильбертовом пространстве и ее использование в разведочной геофизике. чЛ, Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1969, т.
  92. В.Н. Теория приближенного решения линейных некорректных задач в гильбертовом пространстве и ее использование в разведочной геофизике. ч.П. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1969,№ 9.
  93. В.Н. О конечно-разностных алгоритмах фильтрации и трансформирования двумерных потенциальных полей. Геофизический сборник, вып. 77, К., 1977.
  94. В.Н. К теории фильтрации и трансформирования потенциальных полей при наличии априорной информации о помехах во входных данных. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1977,№ 3.
  95. В.Н., Валяшко Г. М. О методах регуляризации линейных некорректных задач с учетом априорной информации и свойствах помех во входных данных. ДАН СССР, 1976, т.238,№ 2.
  96. Г. М., Страхов В. Н. Об эффективности алгоритмов фильтрации, построенных с учетом априорной информации о свойствах помех во входных данных. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1977,№ 6.
  97. В. Н. Лапина М.И. Биполярный анализ локальных двумерных гравитационных аномалий. Сб. Теория и методика интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. Изд. ИФЗД979.
  98. В. Н. Иванов С.Н. Регуляризованный конечно-разностный алгоритм аналитического продолжения потенциальных полей.ИФЗ, препринт № 2,1981.
  99. В.Н., Валяшко Г. М. Алгоритм адаптивной регуляризации решения линейных некорректных задач. ДАН СССР, т.259,№ 3,1981.
  100. В.Н., Валяшко Г. М. Адаптивная регуляризация линейных некорректно поставленных задач. В сб. Актуальные проблемы прикладной математики и математического моделирования. Новосибирск, Наука, 1982.
  101. В.Н. Об аналитическом продолжении двумерных потенциальных полей, заданным по профилям, по формулам плоской задачи. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1976,№ 6.
  102. В.Н. Об аналитическом продолжении электрических полей, применяющихся в некоторых методах электроразведки постоянным током. Изв. АН СССР, сер. геофиз., 1963, ЖЗ.
  103. В.Н. Об аналитическом продолжении в проводящем пространстве. Изв. АН СССР, сер. геофиз., 1963,№ 3.
  104. В.Н. Сведение проблемы аналитического продолжения в горизонтальный слой к решению линейных интегральных уравнений типа свертки с быстроубывающими ядрами. Изв. АН СССР, сер. геофиз., 1963,№ 8.
  105. В.Н. К теории аналитического продолжения потенциальных полей методом конформных решеток. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1971,№ 11.
  106. В.Н. Аналитическое продолжение? Нет апроксимацион-ное продолжение. Сб. Вопросы численной обработки и интерпретации потенциальных полей. М. ВИНИТИ, 1978,№ 1198−78,деп.
  107. В.Н. Об аналитическом продолжении в боковые полупространства. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, № 7,1966.
  108. В.Н. Методы решения задач аналитического продолжения двумерных потенциальных полей в произвольные области нижнего полупространства. Тезисы докладов У Всес. конференции по пост. магн. полю и палеомагнетизму. К., 1970.
  109. В.Н. Об одной задаче аналитического продолжения. Изв. ВУЗов, сер. Геология и разведка, № 6,1970.
  110. В.Н. Об аналитическом продолжении двумерных потенциальных полей в произвольные области нижней полуплоскости, примыкающие к оси ОХ. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли,№ 6, 1970.
  111. ИЗ. Страхов В. Н. Сеточные методы аналитического продолжения двумерных потенциальных полей с использованием конформных решеток. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли,№ 10,1971.
  112. В.Н. К теории аналитического продолжения двумерных потенциальных полей методом конформных решеток. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли,№ 11,1971.
  113. В.Н. Опыт интерпретации магнитных аномалий КМА методом построения изолиний в вертикальной плоскости. Сб. Прикладная геофизика, вып. 27,1960.
  114. В.Н. О путях построения математической теории интерпретации магнитных и гравитационных аномалий. Сб. Прикладная геофизика, вып. 35,1962.
  115. В.Н., Пучков Е. П. Использование аналитического продолжения двумерных потенциальных полей методом биполярных координат для решения обратной задачи магнито- и гравиразведки. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, № 8,1971.
  116. В.Н., Пучков Е. П. Аналитическое продолжение двумерных потенциальных полей методом биполярных координат (теория и алгоритмы). Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, № 7,1971.
  117. В.Н. Об оптимальной регуляризации в задаче аналитического продолжения потенциальных полей. Труды I Всесоюз. школы по теории и практике приближенного решения некорректно поставленных задач. М., Изд. МГУ, 1974.
  118. В.Н., Пучков Е. П. Решение обратных задач гравиметрии и магнитометрии в биполярной системе координат способом граничной окружности. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1973,№ 9.
  119. В.Н., Лапина М. И. Определение параметра Н магнитныхи гравитационных аномалий. Изв. ВУЗов, сер. Геология и разведка, № 12,1967.
  120. В.Н. К теории аналитического продолжения двумерных потенциальных полей. Канд. дисс., М., ИФЗ, 1962.
  121. В.Н. Некоторые вопросы плоской обратной задачи магнитного потенциала. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли,№ 9,1970.
  122. В.Н. К вопросу о неоднозначности решения обратной задачи гравиметрии. Сб. Прикладная геофизика, вып.69,1972.
  123. В.Н. К теории логарифмического потенциала для контактной поверхности. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли,№ 2,1974.
  124. В.Н. Об обратной задаче логарифмического потенциала для контактной поверхности. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, № 6, 1974.
  125. В.Н. Основное функциональное уравнение плоской обратной задачи потенциала и нелинейный метод аналитического продолжения потенциальных полей. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1971, М.
  126. Страхов В.Н., Лапина М. И. Даворонкин. И. А. Современная методика интерпретации магнитных и гравитационных аномалий типа КМА. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, № 3,1971.
  127. В.Н. 0 новом этапе в развитии теории интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, № 12,1977.
  128. В. Н. Иванов С.Н. Регуляризованные конечно-разностные алгоритмы восстановления функций и их использование в геофизике. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли,(в печати).
  129. В.Н., Валяшко Г. М. Методика оперативной интерпретации данных гидромагнитных съемок в океане. ДАН СССР, т.235,№ 1,1977.
  130. В.Н. К теории биполярного анализа потенциальных полей. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1975,№ 4.
  131. В.Н. Тезисы по методологии интерпретации потенциальных полей (гравитационных и магнитных аномалий) Сб. вопросы теории и численных методов интерпретации потенциальных полей. М., ВИНИТИ, 1979.№ 1842−79 деп.
  132. В.Н. Линейный анализ потенциальных полей. Сб. Геофизические методы интерпретации, Братислава, 1978.
  133. В.Н. О численных методах решения задач геофизики, сводящихся к интегральным уравнениям с мультипликативными ядрами. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, № 9,1966.
  134. В.Н. О решении некорректных задач магнито- и гравиметрии, представляемых интегральными уравнениями типа свертки. I Изв. АН СССР, сер. Физика Земли,№ 4,1967.
  135. Дж. Введение в теорию интегралов Фурье. М., Гостехиз-дат, 1948.
  136. Т. А. Никитин А.А., Тархов А. Г. Энергетический фильтр для выделения геофизических аномалий. Прикладная геофизика, вып. 79, М. Недра, 1975.
  137. А.Н. Об устойчивости обратных задач. ДАН СССР, т.39, № 5,1943.
  138. А.Н., Буланже Ю. Д. Об осреднении гравиметрических полей. Изв. АН СССР, сер. географ и геофиз., 1946,№ 3.-173 145. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. Гостехиздат, 1953.
  139. А.Н., Гласко В. Б. О приближенном решении интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода. Журн. вычисл. мат. и мат. физики, т.4,№ 3,1964.
  140. А.Н., Гласко В. Б. Дитвиненко O.K.Мелихов В. Р. О продолжении потенциала в сторону возмущающих масс на основе метода регуляризации. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, № 12,1968.
  141. Тихонов.А.Н., Ареенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М., Наука, 1979.
  142. А.Н. О решенииJнекорректно поставленных задач и методе регуляризации. ДАН СССР, т.151,№ 3,1963.
  143. Дж. Методы поиска экстремума. М., Наука, 1967.
  144. Д. Прикладное нелинейное программирование, Мир, 1975.
  145. А.В. О некоторых свойствах комплексного логарифмического потенциала однородной области. Изв. АН СССР, сер. геофиз. ,№ 3,1963.
  146. А.В. О связи задачи об аналитическом продолжении логарифмического потенциала с проблемой определения границ возмущающей области. Изв. АН СССР, сер. геофиз. № 1,1964.
  147. А.В., Сиротин М. И. К вопросу об аналитическом продолжении логарифмического потенциала. Изв. АН СССР, сер. геофиз. ,№ 1,1964.
  148. А. В. Никонова Ф.И., Федорова Н. В. Метод интерпретации гравитационных и магнитных аномалий с построением эквивалентных семейств решений. Изв. Ин-та геофизики УНЦ АН СССР, Свердловск, 1980.
  149. С.В. Применение в геофизике аналитического продолжения в нижнюю полуплоскость. Зап. Ленинградского Горн. Ин-та, т. ХХХУ1, вып. 2, геология, 1959.
  150. В.И., Еданов М. С., Витвицкий О. В. Корреляционные методы преобразования и интерпретации геофизических аномалий. М., Недра, 1977.10. featemant Й. -4ome integiaQ eyuaiion oj> pot&ntiaP ifieozie.
  151. Res., 1066, vW jsf^. ' ««165. cXaidu R Specimen of We potential due to zan-domfy d'^iiu-W -souzces. Gedpfi^sjcs 1968, 33 jJz
  152. Hleslt о С /1. two -dimen sronQ^ |f^tetinj and t$e second dezitfaifi/e mMod. ffeopftjsics, 1966 3d, jfs.167. iDesko С A Im-zoeJmM аёЫтагам a pavilaciom infer-pzelaoolan. IQ66> 7, J/i
  153. PitiOn S. J, Quantity intezpzetabon ofAVitj meJez nxz-Ve^S.» Dt/eek^j, V Ш, «М?, 1945.
  154. Pe/ai s Ь. J. j? e diZ&d frppzoacfi, to mftjn eJic interpret tilt onand ih pzaJfcaP appPicaiion. Geoptystcs (уДcA/i, im R a in low Й- interpretation tot «.ion Ma nee data.
  155. Ргос. I U/o*Pd Pe/z. Contjz., London) TuQi 1933. IH. ftojj /4. Continuation o| Jedzo^a^rt^ic jiMs T. 6-eapft^j-Sics, v, 35 Jte 5, 1968.
  156. Roj. Л. Corjtj nu.ft.ti on o^ e^e с 1 г о magneticieids ft. Geop&j-Srcs, v. 34, JyfilJ. 969.
  157. П5. «6aoc fot&J L. rfppQfcalion of р&ек tP, vj andtiOn HejoiQ iо tfte Cntertptetaiion aj> gravity rr>eQsuiefnenf-i Ceop-R^jSicS, |966> 3it cVb».1. ПРШЮЖЕНИЕ-Г' К ГЛАВЕ 2.
  158. АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ЭРМИТОВА ПОЛИНОМА ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ
Заполнить форму текущей работой

На отлично!