Электродинамическое моделирование излучающих реберно-диэлектрических структур

Современное состояние радиотехники и электроники характеризуется внедрением сложных комплексов аппаратуры, в которых используются сложные сигналы и системы сверхбыстрой обработки информации. Антенна — одна из наиболее ответственных частей таких комплексов. Реализуемые в настоящее время характеристики антенн предопределяют ряд основных параметров всего комплекса аппаратуры.

Эта работа посвящена антеннам осевого излучения, созданным на основе симметричной щелевой линии передачи. Такие излучатели, благодаря технологичности, малому весу, размерам и широкому диапазону частот (для отдельных образцов 2:1), вызывают определенный интерес и как элементы антенных решеток (в том числе активных и фазированных), и как отдельные узлы радиотехнических комплексов. Представленные в работе модели направляющей структуры и излучателя позволяют вплотную приблизиться к решению задачи проектирования исследуемых антенн.

В работе также представлено описание аппаратно-программного измерительного комплекса, специально разработанного и изготовленного для исследования характеристик излучения антенн.

Автор считает приятным долгом выразить благодарность научному руководителю проф. Нефёдову Е. И. за постоянное внимание и опеку, сотрудникам научно-технического отдела ЦИТО ГУИН Минюста России за помощь, оказанную при проведении испытаний, экспериментальных образцов антенн и датчика «ПИК-», а также доценту кафедры общей физики ВолГУ, к. ф-м.н. Гиричу С. В. и к. ф-м.н. Попову Р. С. за весьма ценные советы в ходе выполнения работы.

Список сокращений

АБВ — антенна бегущей волны

АР — антенные решетки

АУ — антенное устройства

АФАР — активная фазированная антенная решетка

БЭ — базовый элемент

ДН — диаграмма направленности

ДСА — диэлектрическая стержневая антенна ис — интегральная схема квч — крайне высокая частота кнд — коэффициент направленного действия лп — линия передачи мчо — метод частичных областей, но — направленный ответвитель нпл — несимметричная полосковая линия оис — объёмная интегральная схема

ПШЩА — постоянной ширины щелевая антенна

РДЛ — реберно-диэлектрическая линия рдс — реберно-диэлектрическая структура

РРДА — регулярная реберно-диэлектрическая антенна свч — сверхвысокая частота

СЛАУ — система линейных однородных алгебраических уравнений

СРДЛ — симметричная реберно-диэлектрическая линия ссои — системы сверхбыстрой обработки информации сщл — симметричная щелевая линия

УБЛ — уровень боковых лепестков эмв — электромагнитная волна

Актуальность темы

.

Одной из основных тенденций развития современной радиотехники, средств связи, радиоизмерительной техники является освоение новых, все более коротковолновых диапазонов электромагнитных волн [1, 2]. Основными физическими идеями, определяющими устойчивый интерес ученых и инженеров к СВЧ-КВЧ диапазону является, во-первых, возможность повышения разрешающих способностей радиолокационных, радиоастрономических и др. систем обработки информации. Известно, что ширина диаграммы направленности антенны пропорциональна длине волны и обратно пропорциональна размеру ее апертуры. Увеличение апертуры нередко связано, например, в радиоастрономии, с увеличением стоимости антенны, а уменьшение возможно только за счет укорочения волны. Укорочение волны тоже имеет свои пределы, связанные с точностью исполнения поверхности антенны (соразмерность длины волны и шероховатости поверхности). Второе обстоятельство, способствующее изучению рассматриваемого диапазона частот — необходимость увеличения объема канала связи, т. е. расширение диапазона рабочих частот, непосредственно связанное с необходимостью обработки больших объемов информации. Повышение быстродействия систем по обработке информации ведет к резкому увеличению тактовой частоты, а это в свою очередь и приводит к использованию СВЧ-КВЧ диапазона.

Другим важным фактором, привлекающим внимание, к этому диапазону, является потребность снижения массы и уменьшения габаритов радиотехнической аппаратуры (РТА), повышение надежности, долговечности, технологичности, уменьшение стоимости РТА и вычислительной техники.

Результаты миниатюризации нашли свое отражение и в антенной технике, поскольку уменьшение массогабаритных параметров РТА возможно только при соответствующем подходе к вопросу построения антенных систем.

К тому же известно, что наилучшие результаты при проектировании и создании СВЧ-КВЧ модулей радиотехнической аппаратуры получаются при неуклонном следовании принципам объемных интегральных схем (ОИС): оптимальности базового элемента (каждому базовому элементунаилучшую для него линию передачи) и конструкционного соответствия [2, 3].

Среди большого разнообразия линий передачи особое место занимает реберно-диэлектрическая линия передачи (РДЛ), которая весомо пополняет элементную базу КВЧ диапазона и наилучшим образом сопрягается с устройствами на основе ОИС [1−9], поскольку геометрия этой линии передачи имеет «многоэтажную» структуру. РДЛ сама по себе обладает интересным свойством: в ней могут существовать как быстрые (волноводные), так и медленные (поверхностные) волны [4].

На основе РДЛ могут быть созданы такие устройства и базовые элементы для ОИС, как направленные ответвители, резонансные и фильтрующие устройства, фазовращатели, межэтажные переходы, устройства согласования линий с нагрузкой (см. например [2, 4]), а так же разработка перспективных радиолокационных станций с применением активных фазированных антенных решеток (АФАР) для самолетов 5-го поколения [10]. Это говорит о важности исследования свойств волн направляемых реберно-диэлектрической линией передачи. Естественно, знание картин распределения электромагнитного поля углубляет понимание физики процесса распространения волн, что позволяет использовать линии передачи максимально эффективно.

Наличие такой широкой области применения РДЛ обуславливает необходимость ее всестороннего теоретического анализа и опытной проверки [11−15].

Целью работы является исследование характеристик излучения антенн, созданных на основе реберно-диэлектрической линии (РДЛ) и зависимость этих характеристик от геометрических параметров излучателя (рис. 1).

Рис. 1 Конструкция антенны на регулярной реберно-диэлектрической линии с согласующим устройством

Методика исследования основана на результатах, полученных с помощью построенных математических и физических моделей излучателей, и сравнении их с данными измерений опытных образцов антенн.

Работа состоит из введения, трех глав и заключения.

В первой главе — «Теоретические и экспериментальные аспекты исследования излучающих структур, как базовых элементов объемных интегральных схем» — представлен обзор работ, по данной тематике.

Поскольку антенна на реберно-диэлектрической линии впервые рассматривается в этой работе, то и публикаций посвященных этому излучателю, за исключением авторских отсутствуют. В тоже время результаты теоретических и опытных исследований РДЛ как линии передачи обсуждаются в ряде работ [16−18].

Проводится анализ модификаций РДЛ, при этом особое внимание уделяется возможности использования данной структуры для моделирования базовых элементов объемных интегральных схем на основе РДЛ. Показано, что РДЛ может играть важную роль при построении различных базовых элементов многоэтажных модулей ОИС.

Рассмотрены теоретические методы исследований регулярной РДЛ, анализ которых определил подход к решению задачи о распространении электромагнитных волн в РДЛ как направляющей структуры излучателя.

По конструктивно-технологическому исполнению антенна на РДЛ наиболее близка к диэлектрической стержневой антенне и антенне на основе симметричной щелевой линии, поэтому они были выбраны прототипами исследуемой антенны (рис. 2). Эти излучатели относятся к классу антенн бегущей волны, у которых в направляющих структурах распространяются медленные (поверхностные) волны [19−21]. Сделано предположение, что характеристики и механизм излучения антенны на РДЛ и ее прототипов будут схожими, при этом важную роль будет играть дифракция электромагнитной волны на металлических ребрах излучающего края антенны.

Рис. 2 Антенна на реберно-диэлектрической линии и ее прототипы: а) — антенна на реберно-диэлектрической линииб) — антенна на симметричной щелевой линии в) — диэлектрическая стержневая антенна;

Во второй главе — «Симметричная реберно-диэлектрическая линия передачи» — рассмотрена модель этой структуры и особенности ее применения не в традиционном представлении, как линии передачи, а в роли направляющей структуры излучателя, когда ширина щели сравнима с длиной волны, а параметры диэлектрической подложки определяются условием для осевого излучения, т. е. замедление волны, распространяющейся в РДЛ, удовлетворяет условию Вудъярда-Хансена. Эта специфичность параметров РДЛ не в полной мере позволила воспользоваться результатами известных работ.

Из-за особенностей поперечного сечения рассматриваемой структуры (рис. 3), задача о нахождении собственных волн распространяющихся в регулярной РДЛ решалась в три этапа. На первом этапе были определены компоненты полей и дисперсионные уравнения для квазиоткрытого слоистого волновода, решение которых дает дисперсионные зависимости для этой структуры. Результаты первого этапа согласуются с данными, полученным Ю. В. Егоровым, для аналогичной структуры [22].

Рис. 3 Реберно-диэлектрической линия

На втором этапе, записывая выражения для компонент поля в полуоткрытой структуре слоистого волновода дополнительно ограниченного с одной стороны металлическим экраном, получаются решения для половины РДЛ без учета ребер.

На третьем этапе, путем сшивания касательных составляющих электрических и магнитных полей на границе полуоткрытых структур с применением обычных граничных условий с учетом особенностей на ребрах, записывается система интегральных уравнений относительно токов на металле, образующем щелевую апертуру. Далее, применением преобразования Фурье, эта система приводится к системе алгебраических уравнений, связывающих Фурье-образы касательных составляющих электрического поля в щели с Фурье-образами плотностей токов на металле XX ^ч/™ Х (*) Х (х) р. где G — тензорная функция Грина волноведущей структуры в спектральной области. Алгебраизация системы интегральных уравнений производилась методом Галеркина. В качестве базисных функций, для представления касательных составляющих полей в щели ехт и е2т, были выбраны полиномы Чебышева первого и второго рода учитывающие особенности на ребре. т=0 т=О

V I W т

Поэтапный подход к решению задачи позволяет находить решения для несимметричных вариантов РДЛ.

Благодаря тому, что в качестве базисных функций были выбраны полиномы Чебышева, хорошо описывающие реальное распределение поля в апертуре, решение методом Галеркина быстро сходится. Удалением экранирующих стенок на значительное расстояние от щели (значительно больше длины волны в свободном пространстве) и увеличением расстояния между ребрами (порядка длины волны) было получено апертурное распределение полей в щели, используемое далее в качестве источника излучения антенн на РДЛ. При выполнении условия Вудьярда-Хансена для замедления электромагнитной волны, распространяющейся в РДЛ, как направляющей структуры излучателя, общий вес третьего и четвертого члена ряда для поперечных компонент поля, а также все продольные компоненты имеют лишь 2−3 порядок малости и в дальнейшем при рассмотрении излучения антенн на основе РДЛ в качестве источника не учитываются.

Дисперсионные зависимости для РДЛ от ее геометрических размеров были получены на третьем этапе решением задачи на собственные значения, исходя из условия равенства нулю определителя матрицы. Эти зависимости в совокупности с условием Вудъярда-Хансена дают рекомендации по выбору параметров РДЛ для ее использования в качестве направляющей структуры антенн осевого излучения.

В третьей главе — «Антенны бегущей волны на основе реберно-диэлектрической линии передачи» — представлены результаты теоретических и опытных исследований основных характеристик рассматриваемого в работе излучателя.

Рассмотрены характеристики излучения антенны на РДЛ, полученные с помощью построенных математических и физических моделей, а также измеренные на опыте. Показана несостоятельность модели, в которой используется функция Грина для свободного пространства. Обсуждаются причины неверного описания этой моделью полей излучения. Выяснено, что в формировании поля дальней зоны значительный вклад дает дифракция электромагнитной волны на излучающем крае антенны. Сделанные выводы подтверждены результатами измерений характеристик излучения опытных образцов.

Сравнительный анализ зависимостей ширины луча по уровню -3 дБ от длины направляющей структуры антенн на реберно-диэлектрической и симметричной щелевой линий, а также диэлектрической стержневой антенны (рис. 4), говорит о схожести поведения кривых — типичного для класса антенн бегущей волны. Этот факт в сочетании с тем, что в направляющей структуре РРДА распространяются медленные волны, при этом реализуется режим осевого излучения, позволяют отнести этот излучатель к подклассу антенн бегущей волны — «антеннам медленных (поверхностных) волн осевого излучения».

Ш ct го

2 х ш о о. >. о с го

У > с;

03 X S О. S 3

1 Н — плоскость

1 — РРДА штял ПШЩА

X. лини иным источим) ч t

10 l/}.o

LQ 80 Ct СО

2 X

Q. >.

О С

ГО. 40' У го X

S 20

О. S э

Рис. 4 Зависимости ширины основного луча диаграмм направленности по уровню -3 дБ от длины направляющей структуры антенн, измеренные для излучателей на основе реберно-диэлектрической линии и симметричной щелевой линии, а также рассчитанные для диэлектрической стержневой антенны, как для линейного источника

2 4 6 8 10

1Л о

Представлена модель, в которой используется функция Грина для тока на идеально проводящей полуплоскости [23−25], учитывающая вклад дифракции на металлических ребрах излучающего края антенны при этом выражение для диаграммы направленности излучателя записывается в виде ш<�р) jcos-sm.(p-e

— jk0r w/2

4 ж I

Ez (x)e jk0z'cos9 dz’x

— w/2 x |e-V'sintfcos (3 jkj я f

1+e*F я

V-J— •2,

Л 2 л/2е'4 e" 2

71 V

3) dx', где fl m e~jl dt — интеграл Френеля, v =

I 2,/cqJC

7t

Ez (x) — поперечная компонента электрического поля в щели направляющей структуры антенны, учитывающая особенности на ребре, определенная выше (2).

Представлены результаты сравнения основных параметров диаграммы направленности (ширины основного луча, уровень боковых лепестков), полученных с помощью созданной математической модели с результатами опытов (Рис. 5).

В рамках математической модели исследовано влияние ширины щели направляющей структуры антенны на реберно-диэлектрической линии на уровень боковых лепестков и ширину основного луча диаграммы направленности.

Рис. 5 Сравнение диаграмм направленности антенны на реберно-диэлектрической линии полученных путем опытных измерений и рассчитанных по математической модели, использующей диадическую функцию Грина для тока на бесконечной полуплоскости (w = Ао/2, L = 5Яо)

Представлены результаты опытных исследований частотных характеристик излучателя на РДЛ в диапазоне 7−12 ГГц.

Аппроксимацией рассчитанных дисперсионных кривых для РДЛ и результатов вычислений по рассмотренной выше математической модели были получены эмпирические выражения для замедления волны и ширины основного луча по уровню -3 дБ в Е и Н — плоскостях, которые дают 10% точности относительно численного результата и могут составить основу для инженерного проектирования излучателей на РДЛ: c/v = 0,0351n (w/20) + 0,66^ +1, (4) в 54

Е «0,02-f

— 0,43-ln (?)-0,3

Lj vA) J вн

31 (L У°~5 j с е = где (у^г-i) ^ аэфф — «

Л)

Опытные измерения параметров антенн проводились в безэховой камере аппаратно-программного измерительного комплекса (АПИК) «Флора», при этом исследуемая антенна работала в режиме приема и при измерении диаграммы направленности поворачивалась вокруг своей оси с помощью поворотного механизма.

Положения выносимые на защиту:

1. Математическая модель реберно-диэлектрической линии, в рамках которой определяется диапазон геометрических параметров, влияющих на излучение, распространяющейся в РДЛ основной волны, в свободное пространство. Границы этого диапазона определяются расстоянием между ребрами (шириной щели) в реберно-диэлектрической линии lo/2<1,2.

2. Математическая модель антенны на основе РДЛ, учитывающая вклад дифракции волны на металлических ребрах ее излучающего края в осевое излучение антенны. Алгоритмы и программы для анализа характеристик излучения антенн на основе РДЛ.

3. Результаты опытных измерений, показывающие, что практическое увеличение высоты ребер излучающего края антенны более 3 Ло не влияет на диаграмму направленности.

4. Зависимости основных характеристик излучения от геометрических параметров антенны полученные на основе созданной математической модели и опытных исследований.

Достоверность результатов, научных положений и выводов подтверждается:

— исследованием внутренней сходимости алгоритмов, реализующих физические и математические модели;

— совпадением результатов исследования, в частности, для предельных случаев геометрии исследуемых структур, с общеизвестными результатами или данными, полученными из литературных источников;

— логическим соответствием результатов, полученных в различных сериях опытов;

— совпадением результатов, полученных с помощью математических моделей, с результатами опытов.

Практическая ценность работы определяется:

1. Созданием нового излучателя, основанного на базовом элементе объемных интегральных схем СВЧ-КВЧ диапазона — реберно-диэлектрической линии, позволяющего организовать включение антенны непосредственно в СВЧ-КВЧ модули и ее питание без дополнительных согласующих устройств. 4

2. Созданием физических и математических моделей, алгоритмов и программ для анализа характеристик антенн на реберно-диэлектрической линии.

3. Получением эмпирических выражений для определения фазовой скорости распространения волны в направляющей структуре излучателя на реберно-диэлектрической линии, ширины основного луча и уровня боковых лепестков ее диаграммы направленности, значительно упрощающие инженерные расчеты.

4. Возможностью применения антенны на реберно-диэлектрической линии в ряде приборов различного прикладного назначения, таких, как радиолокационные комплексы ближнего радиуса действия, датчики обнаружения систем охраны, облучатели зеркальных антенн, антенные решётки.

Научная новизна:

1. Впервые представлены конструкция антенны на основе реберно-диэлектрической линии, опытные характеристики ее излучения и их зависимости от геометрических размеров направляющей структуры.

2. Впервые определены параметры реберно-диэлектрической линии, при которых распространяющаяся волна становится слабо связанной с направляющей структурой и начинает излучаться в свободное пространство.

3. На основании впервые проведенного анализа зависимостей ширины основного луча от длины антенны, и сравнении их с аналогичными характеристиками других излучателей, антенна на основе реберно-диэлектрической линии отнесена классу антенн бегущей волны осевого излучения и среди этого класса она имеет наиболее узкий луч и высокий КНД.

4. Впервые проведены исследования частотных характеристик антенн на основе реберно-диэлектрической линии, которые показывают, что характеристики излучения слабо меняются в диапазоне 1,5:1 и остаются удовлетворительными в диапазоне 2:1.

5. Впервые построена математическая модель антенны на основе реберно-диэлектрической линии, которая с точностью 5−10% описывает основной луч диаграммы направленности и с 15−20% точностью уровень первых боковых лепестков. В рамках этой модели показана невозможность использования функции Грина для свободного пространства при определении поля в дальней зоне, а так же учтен вклад дифракции на ребрах излучающего края антенны, за счет которой антенна излучает вдоль своей оси.

6. Впервые показано, что увеличение высоты ребер излучающего края антенны более чем ЪХо не влияет на диаграмму направленности, и при этом результат хорошо согласуется с математической моделью, в которой ребра рассматривались бесконечно большими.

7. Впервые получены приближенные выражения для расчета электродинамических характеристик реберно-диэлектрической линии, как направляющей структуры излучателя и вторичных параметров антенны (ширины основного луча и уровня боковых лепестков диаграммы направленности).

По результатам диссертационных исследований опубликовано 15 печатных работ, сделаны доклады: на международной школе-семинаре Московского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова в секции «Объёмные интегральные схемы и биоэнергоинформационные технологии» г. Москва, 2004 г., на I международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» г. Самара, 2001 г., на VI Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области г. Волгоград, 2001 г.

Получены акты о внедрении антенного устройства на основе реберно-диэлектрической линии передачи:

— в радиолучевом датчике обнаружения «ПИК». Акт выдан Межрегиональным центром инженерно-технического обеспечения федеральной службы исполнения наказания (ФГУ МЦИТО ФСИН РФ).

— при разработке и изготовлении антенных устройств аппаратуры «Кедр-29.31». Акт выдан ФГУП «ЦНИРТИ им. Академика А. И. Берга».

— в учебном процессе по специальностям «Антенны и устройства СВЧ», «Радиофизика и электроника». Акт выдан Волгоградским государственным университетом.

3.3 Выводы

В процессе исследования характеристик излучения регулярной ре-берно-диэлектричекой антенны построена электродинамическая модель, в которой показано, что поле в дальней зоне излучения главным образом является результатом дифракции волны на полуплоскости.

В частности показано, что модель, в которой для расчета ДН используется функция Грина свободного пространства, выдает результат, противоречащий данным, полученным опытным путем. А именно, антенна, рассчитанная по этой модели, не реализует режим осевого излучения. Предположения о существенной роли дифракции в излучении РРДА привели к модели, в которой была использована функция Грина для тока на проводящей полуплоскости. В такой модели антенна излучала вдоль своей оси, а рассчитанная ДН по ширине основного луча, уровню и положению первых боковых лепестков совпадала с результатами измерений с точностью до 10%.

Исследования вклада в ДН дифракции на излучающем крае показали, что осевое излучение в^{-плоскости} формируется только благодаря дифракции. Она же вносит ощутимый вклад в главный луч ДН в Я-плоскости.

Результаты опытов, проведенных с образцами РРДА на разных частотах, подтверждают выводы, полученные в ходе рассмотрения электродинамической модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Создана и обоснована электродинамическая модель реберно-диэлектрической линии, в которой численный расчет полей и дисперсионных зависимостей производится методом Галёркина в спектральной области. Получены эмпирические выражения для замедления волны. Результаты расчетов хорошо согласуются с данными опытов.

В процессе исследования характеристик излучения антенны на реберно-диэлектрической линии построено несколько электродинамических моделей, в которых показано, что в поле дальней зоне излучения значительный вклад дает дифракция волны на полуплоскости образуемой металлической ребрами излучающего края антенны.

Исследования вклада в диаграмму направленности дифракции на излучающем крае показали, что осевое излучение в^{-плоскости} формируется, в основном, благодаря ей (дифракции). Она же вносит ощутимый вклад в главный луч диаграммы направленности в Я-плоскости.

Произведено сравнение зависимостей ширины основного луча диаграммы направленности от длины излучателя для антенн на реберно-диэлектрической и симметрично щелевой линии, а также для диэлектрической стержневой антенны, которое позволяет классифицировать исследуемый излучатель как антенну бегущей волны осевого излучения. Показано, что при одинаковой длине образцов антенна на реберно-диэлектрической линии формирует диаграмму направленности с самым узким основным лучом.

Путем аппроксимации результатов полученных на основании рассмотренной выше модели, были получены математические выражения, связывающие основные характеристики излучения антенны на РДЛ с ее геометрическими параметрами. Записано условие выбора оптимальной толщины диэлектрической подложки для антенн бегущей волны, созданных на основе реберно-диэлектрической линии. При этом расхождение с результатом по электродинамической модели не превышает 10% (если ширина щели больше Хо/4).