Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Компьютерное атомистическое моделирование твердых растворов замещения в минеральных системах: корунд-гематит-эсколаит, шпинель-магнезиохромит, гроссуляр-уваровит

Диссертация: Компьютерное атомистическое моделирование твердых растворов замещения в минеральных системах: корунд-гематит-эсколаит, шпинель-магнезиохромит, гроссуляр-уваровит
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Компьютерное моделирование, основанное на поиске минимума структурной энергии кристалла, проводилось атомистическим полуэмпирическим методом с помощью общеизвестной программы GULP. Такой метод учитывает только межатомное взаимодействие, что значительно ускоряет процесс моделирования по сравнению с квантовохимическим методом. Однако на сегодняшний день использование только данной программы… Читать ещё >

Содержание

  • Цели и задачи работы
  • Научная новизна работы
  • Практическая значимость выполненной работы
  • Защищаемые положения
  • Апробация работы
  • Публикации
  • Благодарности
  • ГЛАВА 1. ОСНОВЫ АТОМИСТИЧЕСКОГО КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОБЗОР СВОЙСТВ ИССЛЕДУЕМЫХ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ
    • 1. 1. 1. Общие положения статического моделирования в частично-ионном приближении
    • 1. 1. 2. Оценка эффективных зарядов атомов
    • 1. 1. 3. Упругие свойства кристалла
    • 1. 1. 4. Термодинамические свойства кристалла и фононные спектры
    • 1. 2. Энергетические аспекты образования твердых растворов замещения
    • 1. 3. 1. Локальная структура твердых растворов замещения
    • 1. 3. 2. Современные теоретические подходы к моделированию изоморфных смесей
    • 1. 4. 1. Особенности компьютерного моделирования твердых растворов замещения и задачи, решаемые программой BINAR
    • 1. 4. 2. Программа GULP и проблема расположения изоморфных катионов в сверхячейке
    • 1. 4. 3. Программа RELAX и геометрический подход к поиску параметров релаксации структуры твердого раствора
    • 1. 4. 4. Программа Binar
    • 1. 4. 5. Программа GISTOGRAMMA
    • 1. 4. 6. Программа VOLUME
    • 1. 5. 1. Структура и свойства системы корунд-гематит-эскалоит
    • 1. 5. 2. Структуры и свойства твердого раствора системы шпинель-магнезиохромит
    • 1. 5. 3. Структуры и свойства твердого раствора системы гранат-уваровит
  • ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ МИНЕРАЛОВ
    • 2. 1. Программа Binar 2.0 для выбора оптимальной атомной конфигурации в рамках заданной сверхячейки
    • 2. 2. Программа Gistogramma
    • 2. 3. Программа Volume
    • 2. 4. Программа RELAX
  • ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА СОГЛАСОВАННЫХ НАБОРОВ ПОТЕНЦИАЛОВ МЕЖАТОМНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ ИЗОМОРФНЫХ РЯДОВ Al203-Cr203-Fe203, MgAl204-MgCr204, Cap4/2fSi04/3-Ca3Cr2[Si04]
    • 3. 1. Согласованная модель потенциалов для системы корунд-гематит-эсколаит
    • 3. 2. Выбор модели парных потенциалов для твердого раствора MgAl204-MgCr
    • 3. 3. Разработка набора парных потенциалов для твердого раствора СазАЬ^Ю^з-Ca3Cr2[Si04]
  • ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ И ПРИМЕСНЫХ ДЕФЕКТОВ ДЛЯ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ ИЗОМОРФНЫХ РЯДОВ Al203-Cr203-Fe203, MgAl204-MgCr204, Са iAltfSiOJs-Ca 3Cr2]Si04]
    • 4. 1. 1. Классификация дефектов структуры
    • 4. 1. 2. Методика расчета точечных, одно- и двухмерных дефектов в кристаллах. Формализм Мотта-Литтлтона
    • 4. 2. 1. Расчет собственных и примесных дефектов в корунде, гематите и эсколаите
    • 4. 2. 2. Моделирование точечных дефектов в твердом растворе шпинель-магнезиохромит (MgAl204-MgCr204)
    • 4. 2. 3. Моделирование точечных дефектов твердого раствора гранат-уваровит Ca3Al2[Si04]3 -Ca3Cr2[Si04]
  • ГЛАВА 5. РАСЧЕТ СВОЙСТВ СМЕШЕНИЯ ТВЕРДОГО РАСТВОРА КОРУНД-ЭСКАЛОИТ — ГЕМА ТИТ (Al203-Cr203-Fe203)
    • 5. 1. Расчет свойств смешения твердого раствора тройной системы корунд-эсколаит-гематит (сверхячейка 4×4×1)
    • 5. 2. Расчет свойств смешения твердого раствора тройной системы корунд-эсколаит (сверхячейка 8х8><2)
    • 5. 3. Расчет свойств смешения твердого раствора шпинель-магнезиохромит (MgAl204-MgCr204)
    • 5. 4. Расчет свойств смешения твердых растворов гранат-уваровит СазА12[8Ю4]з-Ca3Cr2[Si04]
  • ГЛАВА 6. АНАЛИЗ ЛОКАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ МИНЕРАЛЬНЫХ ИЗОМОРФНЫХ СИСТЕМAl203-Cr203-Fe203,MgAl204-MgCr204, CaiAl2[Si04]3-Ca3Cr2[Si04]
    • 6. 1. Расчет локальной структуры твердых растворов корунд-эсколаит, корунд-гематит, гематит-эсколаит в сверхячейке 4×4*
    • 6. 2. Сопоставление результатов моделирования твердого раствора корунд-эсколаит в сверхячейках 4x4x1 и 8x8x
    • 6. 3. Локальная структура твердого раствора MgA^CU — MgCr
    • 6. 4. Локальная структура твердого раствора СазА^БЮ^з — СазСгг^Ю^з
    • 6. 5. Зависимость параметра релаксации СЮб октаэдра в рассматриваемых твердых растворах от их структуры

Компьютерное атомистическое моделирование твердых растворов замещения в минеральных системах: корунд-гематит-эсколаит, шпинель-магнезиохромит, гроссуляр-уваровит (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В свете развития современных технологий компьютерное моделирование играет все большую роль в исследованиях кристаллических структур и свойств минералов, которые, в той или иной степени являются твердыми растворами [Урусов B.C. (1996)]. В настоящее время компьютерное моделирование, позволяющее изучать структурные, упругие и термодинамические свойства твердых растворов, способно установить ряд важных закономерностей, необходимых как для расширения теоретических знаний, так и для прикладных задач материаловедения.

Компьютерное моделирование, основанное на поиске минимума структурной энергии кристалла, проводилось атомистическим полуэмпирическим методом с помощью общеизвестной программы GULP [Gale J.D. (2003)]. Такой метод учитывает только межатомное взаимодействие, что значительно ускоряет процесс моделирования по сравнению с квантовохимическим методом. Однако на сегодняшний день использование только данной программы недостаточно для детального анализа структуры и свойств твердых растворов. В связи с этим был разработан пакет компьютерных программ ODSS [Еремин H.H. и др. (2008;6)], который был позднее усовершенствован и дополнен при участии автора диссертационной работы [Еремин H.H. и др. (2012;6)]. Пакет состоит из четырех программ: Binar, Gistogramma, Relax и Volume, которые позволяют создавать массив атомов, неупорядоченно распределенных по эквивалентным позициям в кристаллической структуре, и проводить последующих детальный анализ локальной структуры моделируемых твердых растворов.

В настоящей работе рассматриваются три изоморфные системы твердых растворов кислородных соединений: корунд-эсколаит-гематит (АЬОз-СггОз-РегОз), благородная шпинель-магнезиохромит (MgAbO/t-MgC^C^) и гроссуляр-уваровит СазАЬ^Ю^з-СазСгг[8Ю4]з. Наряду с подтверждением уже известных характеристик рассматриваемых твердых растворов, компьютерное моделирование позволило получить и принципиально новые данные об исследуемых объектах.

Цели и задачи работы:

1. Модифицировать существующий пакет компьютерных программ, использующихся в процессе моделирования свойств смешения и анализа локальной структуры твердых растворов.

2. Разработать модели согласованных межатомных потенциалов взаимодействия, позволяющих корректно воспроизводить структурные, упругие и термодинамические свойства изучаемых соединений, а также моделировать собственные и примесные дефекты крайних членов изоморфных рядов АЬОз-СггОз-РегОз, MgAb04-MgCr204, Ca3Al2[Si04]3-Ca3Cr2[Si04]3.

3. Провести компьютерное моделирование свойств смешения твердых растворов AI2O3-Cr203-Fe203, MgAl204-MgCr204, Ca3Al2[Si04]3-Ca3Cr2[Si04]3.

4. Проанализировать локальную структуру твердых растворов А^Оз-СггОз-БегОз, MgAl204-MgCr2C>4, СазА12[8Ю4]з-СазСг2[8Ю4]з и выявить основные закономерности поведения параметров релаксации СгОб-октаэдров.

Научная новизна работы:

Модифицированы компьютерные программы (Binar, Gistogramma, Volume, Relax), необходимые для моделирования и детального анализа локальной структуры твердых растворов. Это позволило применить модифицированные программы для расчетов (на суперкомпьютере) больших по размеру ячеек.

Разработаны ионно-ковалентные модели твердых растворов АЬОз-СггОз-РегОз, MgAl204-MgCr204, СазА12[8Ю4]з-СазСг2[8Ю4]з, позволяющие более точно воспроизвести (по сравнению с ранее полученными теоретическими расчетами) характеристики систем.

Впервые проведен расчет отклонений от аддитивности модуля упругости ДК и энтропии смешения AS для твердых растворов А^Оз-СггОз-РегОз, MgAhCVMgC^C^, Ca3Al2[Si04]3-Ca3Cr2[Si04]3.

Для вышеперечисленных систем твердых растворов впервые проведен анализ локальной структуры в диапазоне всего изоморфного ряда.

Практическая значимость выполненной работы:

Модифицированный пакет компьютерных программ (использующий большие по размеру сверхячейки) позволяет быстрее проводить моделирование и получать более полные характеристики локальной структуры твердых растворов.

Полученные значения свойств смешения твердых растворов А^Оз-СггОз-БегОз, MgAl204-MgCr204, СазА12[8Ю4]з-СазСг2[8Ю4]з могут быть полезны для определения возможного диапазона практического использования данных структур.

Полученные результаты изучения твердых растворов А120з-Сг20з-Ре20з, MgAbCV MgCr204, СазА12[8Ю4]з-СазСг2[8Ю4]з расширят знания о реальной локальной структуре таких систем, в частности, о межатомных расстояниях и сдвигах атомов относительно их положений в структурах чистых кристаллов.

Защищаемые положения.

1. Модифицирован пакет компьютерных программ ООБ8 2.0, позволяющий применить метод атомистического моделирования к сверхячейкам, содержащим тысячи атомов.

2. Оптимизирован набор потенциалов межатомного взаимодействия, обеспечивающих одновременное согласие структурных, упругих и термодинамических характеристик с экспериментальными данными для крайних членов изучаемых изоморфных рядов.

3. По данным атомистического моделирования обнаружена энергетическая выгодность образования дефектов Шоттки для всех крайних членов изучаемых изоморфных систем.

4. Результаты компьютерных расчетов свойств смешения в твердых растворах АЬОз-СггОз-РегОз, МеА1204-МеСг204, СазАЫ^Ю^з-СазСгг^Ю^з находятся в согласии с доступной экспериментальной информацией и существенно дополняют ее.

5. Установлены закономерности размещения атомов, релаксации межатомных расстояний и объемов координационных полиэдров в сверхячейках моделируемых твердых растворов.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на 12 конференциях всероссийского и международного уровня: 4-ая Национальная кристаллохимическая конференция (Черноголовка, 2006) — Международный молодежный форум «Ломоносов» (Москва, 2007) — Международная конференция «Спектроскопия и кристаллохимия минералов» (Екатеринбург, 2007) — XVI Международное совещание «Кристаллохимия и рентгенография минералов» (Миасс, 2007) — Международный молодежный форум «Ломоносов» (Москва, 2008) — УНациональная кристаллохимическая конференция (Казань, 2009)-Всероссийская конференция «Минералы: строение, свойства, методы исследования» (Миасс, 2009) — Международный молодежный форум «Ломоносов» (Москва, 2009) — Ш-Всероссийская молодежная научная конференция «Минералы: строение, свойства, методы исследования» (Миасс, 2011) — XXX Научные чтения им. Н. В. Белова (Нижний Новгород, 2011) — Международная молодежная школа «Компьютерное моделирование новых материалов» (Москва, 2012). 1У-Всероссийская молодежная научная конференция «Минералы: строение, свойства, методы исследования» (Екатеринбург, 2012).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 3 статьи (из них 2 в российских журналах, включенных в список журналов, рекомендованных ВАК РФ), 1 статья (в журнале из этого списка) находится в печати. Материалы диссертации отражены в 12 тезисах докладов.

Благодарности. Работа выполнена на кафедре кристаллографии и кристаллохимии Геологического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю д.х.н., проф. H.H. Еремину и академику РАН, д.х.н., проф. B.C. Урусову. Также автор благодарит своих соавторов, внесших существенный вклад в настоящую работу: к.ф.-м.н. Гречановского А. Е. (Институт геохимии, минералогии и рудообразования им. Н. П. Семенко HAH Украины), к. ф.-м. н. Деянова Р. З. (ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова), магистрантку кафедры кристаллографии и кристаллохимии Горяеву A.M. и студентку Марченко Е. И., а также весь коллектив кафедры кристаллографии и кристаллохимии геологического факультета МГУ за научные консультации и доброжелательное отношение.

Основные результаты и выводы.

1. Модифицирован пакет компьютерных программ ODSS (Binar 2.0, Relax 2.0, Gistogramma 2.0, Volume 2.0). Новая версия пакета позволяет осуществлять успешное моделирование и анализ локальной структуры твердых растворов с использованием сверхячеек, содержащих несколько тысяч атомов.

2. Разработан набор потенциалов межатомного взаимодействия, обеспечивающих согласие (с точностью до 1% для структурных и 10% для упругих и термодинамических расчетных характеристик) с экспе-риментальными данными для крайних членов изоморфных рядов А12Оз-Сг2Оз-Ре2Оз, MgAl204 — MgCr204, Ca3Al2[Si04]3 — СазСг2[8Ю4]з.

3. Вычислены значения энергии образования различных точечных дефектов и их комплексов в крайних членах исследуемых изоморфных рядов, подтверждающие, в частности, энергетическую выгодность образования дефектов Шоттки относительно других ассоциатов точечных дефектов (отмеченную ранее в ряде экспериментальных и теоретических работ).

4. Проведены компьютерные расчеты свойств смешения изучаемых систем: энтропии и энтальпии смешения, отклонения от аддитивности модуля упругости и мольного объемапредсказаны поля стабильности твердых растворов. Эти величины находятся в согласии с доступной экспериментальной информацией и существенно дополняют ее.

5. Установлены закономерности размещения атомов в моделируемых сверхячейках твердых растворов, определяющие особенности релаксации межатомных расстояний и объемов координационных полиэдров по сравнению с соответствующими параметрами в чистых минералах. Установленная зависимость параметра релаксации СгОб-октаэдра от размера общей структурной единицы и состава рассматриваемых твердых растворов, позволяет предсказывать расстояние Сг-0 в октаэдрах для любых А1-Сг изоморфных систем.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Белов Н.В.{9М). Структура ионных кристаллов и металлических фаз. // М.: Изд-во АН СССР. 237 стр.
  2. Дж. Д. (1962) О роли геометрических факторов в структуре материи // Кристаллография. Т.7. №. 4. Стр. 507−519.
  3. A.A. (1990) Атомные смещения и сверхструктура точечных дефектов в тетраэдрических структурах полупроводников // Физика твердого тела Т.32. № 12. Стр. 3637−3641.
  4. H.A., Еремин H.H., Урусов B.C. (2011) Атомистическое моделирование свойств смешения и локальной структуры твердых растворов Ве(А1, Cr, Feni)204. // Физика и химия стекла. Том.37. № 3. Стр. 398—412.
  5. U.C. (1986) Развитие методов моделирования кристаллической структуры и свойств минералов. // Диссертация на соискание ученой степени канд,-геол.-мин. наук. М.: МГУ.
  6. H.H. (1996) Теоретическое моделирование и прецизионные экспериментальные исследования оксидов и силикатов олова и титана // Диссертация на соискание ученой степени канд. хим. наук. М.: ГЕОХИ РАН. 146 стр.
  7. H.H. (2009) Атомистическое компьютерное моделирование кристаллической структуры и свойств минералов, их дефектов и твердых растворов // Диссертация на соискание ученой степени доктора хим. наук. М.: МГУ. 352 стр.
  8. H.H., Гречановский А. Е., Талис P.A., Урусов B.C. (2012-а) Компьютерное моделирование локальной структуры и свойств смешения твердого раствора MgA 12О4-MgC^CU // Физика и химия стекла, (в печати).
  9. H.H., Талис P.A., Гречановский А. Е., Урусов B.C. (2012-в) Компьютерное моделирование локальной структуры и свойств смешения твердого раствора СазА128Ю4.з-СазСгг[8Ю4]з // Вестник Московского Университета. Серия 4. Геология. Стр. 16−21.
  10. В.В., Таланов М.В.{2010) Модулярное строение наноструктур информационные коды и комбинаторный дизайн // Наносистемы: физика, химия, математика. Т. 1. № 1. Стр. 72−107.
  11. В.И., Канцельсон А.А (1977). Ближний порядок в твердых растворах. // М.: Наука. 256 стр.
  12. П.Инденбом В. Л. (1960) Физический энциклопедический словарь. // М.: Советская энциклопедия. Т. 1. 583 стр.
  13. Классен-Неклюдова М.В., Багдасаров Х. С. (1974) Рубин и сапфир. // М.: Наука. 236 стр.
  14. Я., Скворцова В., Смирнов А., Улманис У.(1992) Влияние стехиометрии магний-алюминиевой шпинели на возможность локализации дырки // ФТТ. Т.34. № 9. Стр. 2789−2796.
  15. В.И. (2005) О разрешающей способности просвечивающей электронной микроскопии при исследовании упорядоченных структур. //Известия РАН. Серия физическая. Т.69. №.4. Стр. 507−511.
  16. Р.К. (1992) Термодинамический анализ фазовых равновесий в простых минеральных системах. // Термодинамическое моделирование в геологии. М.: Мир. Стр. 12−47.
  17. ПолингЛ. (1947) Природа химической связи. // М.: Госхимиздат. 440 стр.
  18. A.A., Тяпунина H.A., Зиненкова Г. М., Бушуева Г. В. (1986) // Физика кристаллов с дефектами // М.: Изд-во МГУ. 240 стр.
  19. С. (1975) Термодинамика породообразующих минералов // М.: Мир. 205 стр.
  20. P.A. (1968) Термодинамика твердого состояния // М.: Металлургия. 419 стр.
  21. B.C. (1971) Расчеты термодинамических свойств существенно ионных твердых растворов замещения (изоморфных смесей) // Проблемы изоморфных замещений атомов в кристаллах. М.: Наука. Стр. 62−164.
  22. B.C. (1975) Энергетическая кристаллохимия //М.: Наука. 335 стр.
  23. B.C. (1977) Теория изоморфной смесимости. // М.: Наука. 230 стр.
  24. B.C. (1987) Теоретическая кристаллохимия // М.: МГУ. 275 стр.
  25. B.C. (1992) Средняя структура, локальные деформации и неаддитивность твердых растворов замещения // Структурная кристаллография. М.: Наука. Стр. 59−80.
  26. B.C. (1994) Концепция орбитальных электроотрицательностей и ее место в энергетической кристаллохимии // Журнал структурной химии Т.35. № 1. Стр. 111−127.
  27. B.C. (1996) Твердые растворы в мире мирералов. // Соросовский образовательный журнал. Т. П. Стр. 54—60.
  28. B.C., Дубровинский Л. С. (1989) ЭВМ-моделирование структуры и свойств минералов // М.: МГУ. 200 стр.
  29. B.C., Еремин H.H. (2012) Атомистическое компьютерное моделирование структуры и свойств неорганических кристаллов и минералов, их дефектов и твердых растворов.// М.: ГЕОС. 428 стр.
  30. B.C., Карабцов /(./1.(1983) О стабильности хромит-магнетитовых шпинелей // Минералогический журнал. Т.5. № 1. Стр. 3−16.
  31. B.C., Петрова Т. Г., Еремин Н. Н. (2002) Компьютерное моделирование свойств твердых растворов MgO-CaO с учетом ближнего порядка // Доклады РАН. Т.387. № 2. Стр. 191−195.
  32. B.C., Петрова Т. Г., Еремин Н. Н. (2003) Моделирование локальной структуры и свойств твердых растворов CaO-SrO и SrO-BaO // Доклады РАН. Т. 392, № 1. Стр. 1−6.
  33. B.C., Таусон В. Л., Акимов В. В. (1997) Геохимия твердого тела // М.: ГЕОС. 500 стр.
  34. А.Г. (1974) Теория фазовых превращений и структура твердых растворов // М.: Наука. 384 стр.
  35. В.Г. (1993) Химическая связь и тепловое движение атомов в кристаллах // Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ. Кристаллохимия. Т.27. 268 стр.
  36. Д., Эткинс П. (2004) Теория кристаллического поля. // Неорганическая химия. М.: Мир. Т.1. 679 стр.
  37. Agoshkov V.M., Kieffer S.W., McMillan P.F. (1994) Lattice dynamics and thermodynamic properties of minerals. // Advanced mineralogy. Ed. Marfunin A.S. V.l. Berlin: SpringerVerlag Pp. 419−430.
  38. M., Inkinen O. (1970) Critical solution temperatures of binary alkali halide solutions // Annales. Series A. VI: Physica. Vol.355.
  39. Allan N.L., Barrera G.B., Lavrentiev M.Y., Todorov I.T., Purton J.A.(2001) Ab initio calculation of phase diagrams of ceramics and minerals // J. Mater. Chem. V. l 1, pp. 63−68.
  40. G.B., Princivalle F., Skogby H., Delia G. A. (2000) Cation ordering and structural variations with temperature in MgA^CU spinel: An X-ray single crystal study. // American Mineralogist. Vol.85. Pp. 1164−1171.
  41. Bader R.F.W., Nguyendang T.T., Tal Y. («1981) A topological theory of molecular-structure. // Rep. Prog. Phys. V.44. Pp. 893−948.
  42. Bal J.A. (2006) Computer Simulation of Disordering Ceramic Materials. // Department of Materials Imperial College of Science. Technology and Medicine. Pp.191.
  43. W.L., Williams R.J. (1934−1935) // Proc. Royal. Soc. A145. Pp. 699−730- A151. Pp. 540−566- A152. Pp. 231−247.
  44. I. D. (1977) Predicting bond lengths in inorganic crystals // Acta Cryst. B33. Pp. 13 051 310.
  45. Bush T.S., Catlow C.R.A., Battle P.D. (1995) Evolutionary programming techniques for predicting inorganic crystal-structures. // J. Mater. Chem. V.5. Pp. 1269−1272.
  46. Catlow C.R.A. (1982) Computer simulation of solids// Berlin- New York: Springer-Verlag. Pp.320
  47. Catlow C.R.A., Gale J.D., Grimes R.W. (1993) Recent computational studies in solid state chemistry//J. Solid State Chem. V.106. Pp. 13−26.
  48. Catlow C.R.A. (1986) Computer modeling of materials // Comput. Aid. Mol. Des. 3-rd European Seminar, London, IX. Pp. 1−10.
  49. Catlow C.R.A., Bell R.G., Gale J.D. (1994) Computer modelling as a technique in materials chemistry // Journal of Materials Chem.V.4. № 6. Pp. 781−792.
  50. N. D., Leistner H., Terhart L., Abraham K., Klaska R. (1982) Thermodynamic mixing properties of corundum-eskolaite, a-(Al, Cr+3)2C>3, crystalline solutions at high temperatures and pressures // Amer. Miner. V.67. Pp. 725−735.
  51. R.E., Boyer L.L., Mehl M.J. (1987) Theoretical studies of charge relaxation effects on the statics and dynamics of oxides // Phys. Chem. Miner. V.14. Pp. 294−302.
  52. W.A., Howie R.A., Zussman J. (1982) // Rock-formingminerals.Vol.1 A. Pp. 919.
  53. G.J., Welch D.O. (1975) Shell-model calculation of some point-defect properties in a-A1203 // Phys. Rev. B11. Pp. 3060−3070.
  54. W.A. (1980) Optimum distance model of relaxation around substitutional defects // Phys. Chem. Miner. V.6 (4). Pp. 295−304.
  55. A., Samann S., Wunder B. (2005) An Experimental Study of Fe-Al Solubility in the System Corundum-Hematite up to 40 kbar and 1300 °C // Journal of Petrology V.46. № 9. Pp. 1881−1892.
  56. Fletcher R., Powell M.J.D. (1964) A rapidly convergent descent method for minimization // Comput. J. V.6. Pp. 163−168.
  57. J.D. (1992−1994) General Utility Lattice Program (GULP) User manual // London: Royal Institution and Imperial College.
  58. J.D. (1997) GULP: A computer program for the symmetry adapted simulation // J. Chem. Soc., Faraday Trans. V.93. Pp. 629−637.
  59. Gale J.D., Catlow C.R.A., Mackrodt W.C. (1992) Periodic ab-initio determination of interatomic potentials for alumina // Modell, and Simul. in Mater. Sei. and Engin. V.l. № 1. Pp.73−81.
  60. J.D., Rohl A.L. (2003) The General Utility Lattice Program (gulp) // Mol. Simul., V.29, № 5. Pp. 291−341.
  61. Garcia-Fernandez P., Garcia-Lastra J.M., Aramburu J.A., Barriuso M.T., Moreno M. (2006) Strong dependence of 10 Dq on the metal-ligand distance: Key role played by the s-p hybrization on ligands. // Chemical Physical Letters. V.426. Pp. 91−95.
  62. Garcia-Lastra J.M., Barriuso M.T., Aramburu J.A., Moreno M. (2008) Microscopic origin of the different colors displayed by MgAl2U4: Cr3+ and emerald. // Physical Review B. Vol. 78. 85 117.
  63. Gaudry E., Sainctavit P., Juillot F., Bondioli F., Ohresser P., Letard 1. (2006) From the green color of eskolaite to the red color of ruby: An X-ray absorption spectroscopy study. // Physics and Chemistry of Minerals. Vol.32. Pp. 710−720.
  64. C. A., Armbruster T. (1997) Mn3Al2S?30i2 speessartine and Ca3Al2S?30i2 grossular garnet: Structural dynamic and thermodynamic properties// American Mineralogist. Vol.82. Pp. 740−747.
  65. Grimm H.G., HerzfeldK.F. (1923) Uber gitterenergie und gitterabstand von mischkristallen // Z. Phys. Bd. 16. Pp. 77−85.
  66. T., Anderson O.L., Ohno I., Yamamoto S. (1989) Elastic constants of corundum up to 1825 K //J. Geophys. Res. V.94. Pp. 7588−7602.
  67. Grygar 71, Bezdicka P., Dedecek J., Petrvsky E., Schneeweiss O. (2003) Fe203-Cr203 system revised// Ceramics, Silikaty V.47. № 1. Pp. 32−39.
  68. F.L. (1977) Bonded-atom fragments for describing molecular charge densities // The Chim. Acta. V.44, pp. 129−138.
  69. N., Miyata T., Minato J., Marumo F., Iwai S. (1980) A structural investigation ofD-A1203 at 2170 K // Acta Cryst. B36. Pp. 228−230.
  70. M.D., Gordon R.G. (1988) A MEG study of the olivine and spinel forms of Mg2Si04 //Phys Chem. Miner. V.15. Pp. 514−520.
  71. M.D., Hemley R.J., Gordon R.G. (1985) Recent advances in electron gas theory for minerals // Trans. Amer. Geophys. Union. V.68. pp. 357−363.
  72. K.T. (1978) Electrochemical determination of activities in C^C^-A^Ch solid solution // Journal of Electrochemical Society V.125. pp. 175−179.
  73. Jacobs P.W.M., Kotomin E.A. (1993) Theory of Point Defects and Vacancy Motion in Corundum Crystals // J. Solid State Chem. V.106. pp. 27−34.
  74. I.L., Heine V., Leslie M., Price G.D. (1990) A new approach to simulating disorder in crystals // Phys. Chem. Miner.V.17. pp. 238−245.
  75. Juhin A., Calas G., Cabaret D, Galoisy L. Hazemann J. (2007) Structural relaxation around substitutional Cr3+ in MgAhCV/ Phys. Rev. B 76. 54 105.
  76. L., Bernstein H. (1970) // Computer Calculation of Phase Diagrams. NY-London, Acad. Press. 334 pp.
  77. S.fV. (1982) Thermodynamics and lattice vibrations of minerals: 5. Application to phase equilibria, isotopic fractionation, and high-pressure thermodynamic properties // Rev. Geophys. Space Phys. V.20. № 4. Pp. 827−849
  78. W. (1999) Nobel Lecture: Electronic structure of matter—wave functions and density functionals // Rev. Mod. Phys. V.71. Pp. 1253−1266.
  79. Langer K., Abu-Eid R.M. (1977) Measurement of the polarized absorption spectra of synthetic transition metal-bearing silicate microcrystals in the spectral range 44 000−4000cm~1. // Phys. Chem. Minerals Vol.1. Pp. 273−299.
  80. G. V. (1985) Interatomic potentials: derivation of parameters for binary oxides and their use in ternary oxides // Physica B-C.131. Pp. 114−118.
  81. Lewis G.V., Catlow C.R.A. (1985) Potential models for ionic oxides // J. Phys. C.: Solid State Phys. V.18. Pp. 1149−1161.
  82. J., Navrotsky A., Evans B. J. (2002) Thermodynamics and crystal chemistry of the hematite-corundum solid solution and the FeAlC>3 phase // Phys. Chem. Miner. V.29. Pp. 515−526.
  83. Y., Sawata A., Tsuru Y. (1999) Crystallization behavior of amorphous solid solutions and phase separation in the Cr203-Fe203 system // Journal of Materials Science. V.34. Pp. 951−955.
  84. Music S. Lenglet M., Popovic S., Hannoyer B., Czako-Nagy I., Ristic M., Balzar D., Gashi F. (1996) Formation and characterization of the solid solutions (CrxFei.x)203, 0
  85. T., Bianchi R., Gramaccioli C.M. (1990) Lattice-dynamical estimation of atomic thermal parameters for silicates: forsterite a-Mg2Si04 // Acta Cryst. B46. Pp. 301−311.
  86. W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. (1986) Numerical recipes in Fortran: The art of scientific computing // Cambridge University Press. Pp. 242.
  87. A.Shanno D.F. (1970) Conditioning of quasi-newton methods for function minimization //
  88. Van Laarhoven P.J.M., Aarts E.H.L. (1987) Simulated annealing: Theory and applications // Kluwer Academic Publisher, 187 p.
  89. Vinograd V.L., Sluiter M.H.F. (2006) Thermodynamics of mixing in pyrope-grossular, Mg3Al2Si30i2-Ca3Al2Si30i2, solid solution from lattice dynamics calculations and Monte Carlo simulations//Amer. Miner. V.91. Pp. 1815−1830.
  90. E.V., Konygin G.N., Deyev A.N., Kriventsov V.V., Yelsukov E.P. (2006) EXAFS Investigation of the Local Atomic Structure of Fe-Ge Nanocrystalline Disordered Alloys // Cryst. Reports V. 51. № 1. Pp. 183−191.
  91. V.S., Kravchuk I.F. (1983) Vibrational entropy of substitutional solid solutions // Cryst. Res. Technol. V. l 8. pp. 629−636.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!