Расчет гидродинамики и сложного теплообмена при нестационарных процессах неизотермической свободной и смешанной конвекции в многофазных течениях с частицами

Актуальность. Движущиеся неоднородные многофазные среды с одновременно протекающими в них гидромеханическими, химическими и тепло-массообменными процессами составляют основу многих производств химической, нефтеперерабатывающей, фармацевтической, микробиологической, пищевой, горнорудной, газовой, металлургической и других отраслей промышленности. Течения таких сред широко представлены в различных природных явлениях естественного и антропогенного происхождения и оказывают существенное влияние на различные физико-химические и связанные с ними процессы в мировом океане и земной атмосфере. Прогнозирование последствий различного рода выбросов и их мониторинг являются основой в обеспечении экологической безопасности.

Задача о теплои массообмене движущихся дисперсных частиц (твердых, капель, пузырьков) с окружающей (несущей) средой лежит в основе расчета многих технологических процессов, связанных с растворением, экстракцией, испарением, горением, химическими превращениями в дисперсных системах, осаждением коллоидов и т. п. Так, в химической промышленности широко применяются гетерогенные превращения с использованием частиц катализатора, взвешенных в жидкости или газе. При этом интенсивность каталитических процессов в значительной степени определяется величиной полного диффузионного притока реагента к поверхности частиц дисперсной фазы, который в общем случае зависит от характера обтекания и формы частицы, кинетики поверхностной реакции и других факторов. Существенно эти процессы зависят от теплообмена частицы с несущей средой.

Поэтому при исследовании таких многофазных неоднородных сред как суспензии и газовзвеси (аэрозоли) важнейшей является задача динамического и теплового взаимодействия дисперсной фазы с несущей сплошной средой (жидкой или газообразной) при их относительном движении в различных условиях. Такое взаимодействие определяет интенсивность процессов теплои массообмена на поверхности частиц дисперсной фазы.

Экспериментальное изучение указанных явлений сопряжено с рчдом трудностей. В первую очередь они связаны с большими материальными и временными затратами на строительство экспериментальных установок (из-за больших размеров реальных технологических установок). Дополнительные трудности возникают при исследовании гидродинамических процессов в технологии получения материалов из жидкой фазы, где используются непрозрачные дорогостоящие расплавы, а сами процессы обладают высокой энергоемкостью.

Поэтому расчетные исследования в этом направлении, основанные на применении современных математических моделей и ЭВМ, являются необходимым этапом при разработке новых технологических процессов, оптимизации режимов работы, а так же определении рациональных конструктивных параметров, аппаратов и установок.

В этой области ведется интенсивная работа над математической постановкой задач и методами их численного решения.

Настоящая работа относится к указанному направлению, что обуславливает ее актуальность.

В работе рассмотрены гидродинамика и теплообмен при стационарном и нестационарном движении неоднородной гетерогенной многофазной вязкой несжимаемой среды с твердыми частицами в условиях неизотермической свободной и смешанной конвекции в замкнутых объемах и каналах.

Изучение движения гетерогенных смесей с учетом исходной структуры смеси и физических свойств фаз связано с привлечением новых параметров и решением уравнений более сложных, чем те, с которыми приходится иметь дело в случае однофазных (гомогенных) сред. При этом основные сложности связаны с учетом и описанием внутрифазных и межфазных взаимодействий в гетерогенной среде.

Для описания и прогнозирования свойств гетерогенных систем обычно используются следующие подходы: кинетический, континуальный и траек-торный.

Кинетический подход — сложный, так как базируется на решении уравнения Больцмана. Этот метод применяется для систем с мелкими частицами и в случаях, когда становятся существенными поправки на высокую концентрацию частиц. В других случаях он слишком громоздок.

При континуальном подходе дисперсная фаза представляется в виде сплошной среды с непрерывно распределенной в пространстве плотностью. Поведение многоскоростного континуума описывается уравнениями механики сплошной среды в эйлеровых переменных. Позволяет описывать движение несущей и дисперсной фазы с общих позиций. Очень громоздок.

В траекторном подходе уравнения, описывающие движение частиц (примеси), записываются в лагранжевых переменных и интегрируются вдоль траекторий индивидуальных частиц в известном (вычисленном заранее) газодинамическом поле. В ячейках эйлеровой сетки происходит накопление информации о параметрах дисперсной фазы и взаимодействий частиц с жидкостью. Обратное влияние дисперсной фазы учитывается на основе глобальных итераций. Влияние несущей среды на частицу проявляется через среднюю скорость потока. Предполагается, что траектория частицы совпадает с направлением средней скорости потока. Для вихревых потоков такой подход не может воспроизвести полную картину движения частицы.

В настоящей работе для расчета относительного движения и теплообмена пробной частицы в гетерогенной среде применяется (развивается) подход, в основе которого лежит одновременное решение векторного уравнения движения частицы в лагранжевой системе координат с уравнениями движения несущей сплошной среды в эйлеровой системе координат.

Работа состоит из четырех глав, заключения, списка литературы. Для формул и рисунков принята единая нумерация по главам.

Литература

расположена в порядке цитирования.

В первой главе проведен обзор экспериментальных и теоретических работ по исследованию гидродинамики и теплообмена при движении многофазных неоднородных гетерогенных сред с твердыми частицами при свободной и смешанной конвекции в замкнутых полостях и в каналах. Рассмотрены работы по методам математического моделирования гидродинамики и теплообмена при стационарных и нестационарных тепловых воздействиях на границах замкнутых полостей в условиях свободной конвекции вязких несжимаемых гетерогенных сред.

Во второй главе представлены двумерная математическая постановка, методика конечно-разностного решения задачи относительного движения и теплообмена твердых дисперсных частиц и вязкой несжимаемой несущей жидкости в неоднородной многофазной дисперсной среде при неизотермической свободной конвекции в прямоугольной и цилиндрической полостях с постоянными по времени тепловыми граничными условиями на боковых поверхностях, а также результаты численных расчетов траекторий движения и температурных режимов для дисперсных частиц различных размеров и физико-химических свойств в данных условиях.

В третьей главе представлены результаты математического моделирования гидродинамики и процессы теплообмена при свободно конвективном движении неоднородных гетерогенных сред с дисперсными частицами при нестационарных тепловых воздействиях на боковой границе замкнутых полостей. В качестве нестационарного теплового воздействия рассмотрен случай изменения температуры греющей стенки по периодическому закону.

В четвертой главе представлены двумерная математическая постановка, методика конечно-разностного решения задачи относительного движения и теплообмена дисперсных частиц с учетом влияния на их размер и массу фазовых превращений и вязкой несжимаемой несущей жидкости в неоднородной многофазной дисперсной среде при высокотемпературной обработке дисперсных материалов в струе воздушной плазмы при смешанном режиме течения, а также результаты численных расчетов траекторий движения и температурных режимов для дисперсных частиц кремния различных начальных размеров.

В заключении изложены основные выводы работы.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— Разработаны с единых позиций научно обоснованные методы расчета динамики движения и межфазного нестационарного теплообмена дисперсных частиц при свободной тепловой и смешанной конвекции в неоднородных многофазных гетерогенных средах, реализуемых в объемных и проточных массообменных аппаратах и реакторах.

— Разработана математическая модель, включающая систему нестационарных уравнений Навье-Стокса, неразрывности, энергии для несущей среды и уравнений движения для дисперсной частицы и адекватно описывающая свободную тепловую и смешанную конвекцию в реакторах прямоугольной и цилиндрической формы с неоднородными по поверхности стационарными и нестационарными тепловыми граничными условиями.

— Разработан конечно-разностный численный метод совместного решения систем уравнений по предложенной модели.

— Разработан вычислительный алгоритм и программный комплекс для численного исследования нестационарных полей скорости и температуры в неоднородных многофазных средах с твердыми дисперсными частицами при свободной тепловой и смешанной конвекции в объемных и проточных массообменных аппаратах и реакторах прямоугольной и цилиндрической формы с неоднородными по поверхности стационарными и нестационарными тепловыми граничными условиями.

— Показано влияние геометрических параметров реакторов и частиц, физико-химических свойств фаз, начального положения дисперсных частиц в реакторе на скорость и направление относительного движения в объеме неоднородной несущей среды, а также на динамику теплового режима частиц при свободной тепловой конвекции в реакторах прямоугольной и цилиндрической формы при стационарных тепловых граничных воздействиях.

— Установлено влияние параметров периодического воздействия (амплитуды и частоты) при нестационарных тепловых граничных условиях на динамику движения и тепловой режим дисперсных частиц различных диаметров и плотности при свободной тепловой конвекции неоднородной гетерогенной среды в реакторе прямоугольной формы.

— Разработана математическая модель динамики движения и нестационарного теплообмена дисперсных частиц переменного диаметра для моделирования процесса высокотемпературной плазмохимической переработке дисперсных материалов в потоке воздушной плазмы, учитывающая все стадии, включая процессы прогрева, плавления и испарения с поверхности;

— Разработаны конечно-разностный алгоритм и программный комплекс для численного совместного решения систем уравнений движения, неразрывности, энергии для несущей жидкости и движения и уравнения теплопроводности для дисперсной частицы с учетом фазовых превращений.

— С использованием разработанных моделей с учетом процессов нагрева частиц дисперсной фазы, ее плавления и испарения исследован нестационарный теплообмен дисперсной частицы при высокотемпературной обработке тугоплавких дисперсных материалов в реакторе плазмотрона при смешанной (естественной и вынужденной) конвекции исследованы гидродинамика неоднородной гетерогенной среды.

— На основе выполненных численных исследований выработаны рекомендаций для выбора рациональных геометрических размеров реактора и режимных параметров проведения технологического процесса обеспечивающих полное испарение дисперсных частиц.

Работа выполнена на кафедре «Термодиеамика и теплопередача» Московского государственного университета инженерной экологии. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 4-ой российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 23−27 октября 2006 г., МЭИ) — 20-й Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Ярославль, 31 мая-2 июня 2007 г., ЯГТУ) — Международной конференции «XVIII сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды» (Саратов, 27 августа — 1 сентября 2007 г., СГУ), Международной конференции «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энергои ресурсосберегающими процессами и оборудованием» (Иваново, 3−5 октября 2007 г., ИГХТУ) — 5-ом Минском международном форуме по теплои массообмену (Белоруссия, Минск, 24−28 мая 2008 г.) — международной научной конференции «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Украина, Алушта, 22−28 сентября 2008 г.).

— 109-ВЫВОДЫ:

1. Разработаны научно обоснованные методы расчета динамики движения и межфазного нестационарного теплообмена дисперсных частиц при свободной тепловой и смешанной конвекции в неоднородных многофазных гетерогенных средах, реализуемых в объемных и проточных массообмен-ных аппаратах и реакторах.

2. Разработан метод совместного численного решения нестационарных уравнений Навье-Стокса, неразрывности, энергии для несущей среды и уравнений движения и теплопроводности для дисперсной частицы с учетом локального влияния сплошной среды на динамику дисперсной фазы в условиях свободной тепловой и смешанной конвекции.

3. Разработаны вычислительный алгоритм и программный комплекс для численного исследования нестационарных полей скорости и температуры в неоднородных многофазных средах с твердыми дисперсными частицами при свободной тепловой и смешанной конвекции в реакторах прямоугольной и цилиндрической формы с неоднородными по поверхности стационарными и нестационарными тепловыми граничными условиями.

4. Показано влияние геометрических параметров реакторов и частиц, физико-химических свойств фаз, начального положения дисперсных частиц в реакторе на скорость и направление относительного движения в объеме неоднородной несущей среды, а также на динамику теплового режима частиц при свободной тепловой конвекции в реакторах прямоугольной и цилиндрической формы при стационарных тепловых граничных воздействиях.

5. Установлено влияние параметров периодического воздействия (амплитуды и частоты) при нестационарных тепловых граничных условиях на динамику движения и тепловой режим дисперсных частиц различных диаметров и плотности при свободной тепловой конвекции неоднородной гетерогенной среды в реакторе прямоугольной формы. Выявлена возможность управления распределением дисперсных частиц по размерам и массам в объеме гетерогенной среды путем применения распределенных по поверхностям и периодических по времени граничных тепловых воздействий.

6. Разработан метод совместного численного решения нестационарных уравнений Навье-Стокса, неразрывности, энергии для несущей среды и уравнений движения и теплопроводности для дисперсной частицы переменного диаметра с учетом локального влияния сплошной среды на динамику дисперсной фазы в условиях смешанной конвекции для моделирования процесса высокотемпературной плазмохимической переработки дисперсных материалов в потоке воздушной плазмы, учитывающая все стадии процесса включая прогрев, плавление и испарение с поверхности.

7. Разработаны конечно-разностный алгоритм и программный комплекс для численного совместного решения систем уравнений движения, неразрывности, энергии для несущей жидкости и движения и уравнения теплопроводности для дисперсной частицы с учетом фазовых превращений.

8. С использованием разработанной модели учитывающей процессы нагрева частиц дисперсной фазы, ее плавления и испарения исследован нестационарный теплообмен дисперсной частицы при высокотемпературной обработке тугоплавких дисперсных материалов в реакторе плазмотрона при смешанной (естественной и вынужденной) конвекции.

9. На основе выполненных численных исследований выработаны рекомендаций для выбора рациональных геометрических размеров реактора и режимных параметров проведения технологического процесса обеспечивающих полное испарение дисперсных частиц.

— Ill.

— 108 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ.