Системы синхронизации в цифровых системах связи

Актуальность темы

.

Примерно к 60-м годам было четко осознано, что наибольшую помехоустойчивость обеспечивает когерентный (квазикогерентный) прием радиосигналов на фоне помех. При этом обязательным элементом квазикогерентных приемных устройств является система синхронизация, использующая схему фазовой автоподстройки (ФАП), которая формирует опорное колебание из принятого сигнала. Из-за неизбежных искажений переданного сигнала в канале и наличия помех разность фаз между принятым сигналом и опорным колебанием оказывается случайной. Структура схемы ФАП определяется видом принимаемого сигнала, характером помех и способом их комбинации. Здесь возможно большое число вариантов.

Однако область использования ФАП не ограничивается только квазикогерентным приемом сигналов, а гораздо разнообразнее. Их применяют в ситуациях, где необходимо обеспечить синхронное, согласованное по времени протекание двух или нескольких процессов.

Развитие техники связи поставило перед исследователями ряд новых задач, для решения которых существенное значение имеют статистические свойства сигнала и помехи.

Применение вероятностных методов позволило найти эффективные решения многих актуальных задач современной техники связи.

Фундаментальными работами по общей теории передачи сообщений явились работы В. А. Котельникова и К. Е. Шеннона. В них были сформулированы основные положение и теоремы современной теории помехоустойчивости и теории информации.

Дальнейшее развитие теория получила в трудах Д. В. Агеева, А. А. Харкевича, Д. Миддлтона, В. И. Сифорова и других ученных. Большое влияние на развитие теории оказали выдающиеся математики А. Н. Колмогоров, Н. Винер, А. Я. Хинчин.

Основные работы по ФАП проводились в России и представлены школами: МЭИ (М.В. Капранов, В. Н. Кулешов, Н.Н. Удалов), МТУСИ (В.В. Шахгильдян, А.В. Пестряков), Нижний Новгород (В.Д. Шалфеев, В.Н. Белых), МГТУ им. Н. Э. Баумана (Б.И. Шахтарин, В.В. Сизых), из иностранных ученых можно выделить А. Витерби, В. Линдсея и др.

Одним из основных методов исследования дискретных (импульсных и цифровых) систем синхронизации является метод марковских и полумарковских случайных процессов и цепей, разработанный А. Н. Колмогоровым и JI.C. Понтрягиным и примененный к исследованию ФАП В. И. Тихоновым и P.JI. Стратоновичем. К б 0-м годам были известны приближенные решения уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова для непрерывных моделей ФАП при наличии на их входе аддитивной смеси гармонического сигнала и широкополосного шума. С математической точки зрения задача сводилась к поиску методов решения указанных уравнений с учетом счетного числа устойчивых состояний равновесия, специфичных начальных, граничных и других условий, а также выбора аналитических и численно-аналитических методов исследования. Одним из первых в 1940 г. аппарат марковских случайных процессов применил Х. А. Крамере при изучении химических реакций.

Восстановление несущей и фазовая синхронизация постоянно исследовались в течение последних десятилетий. Всесторонний анализ ФАП сначала появился в книгах В. И. Тихонова (1966), А. Витерби (1966) и Ф. М. Гарднера (1979). Книги, которые охватывают вопросы восстановления фазы несущей и техники синхронизации, были написаны В. И. Тихоновым (1983, 1986, 1991), Дж. Дж. Стиффлером (1971), В. Линдсеем (1972), В. Линдсеем и М. Саймоном (1973), В. В. Гинзбургом и А. А. Каяцкасом (1974), X. Мейером и Г. Ашайдом (1990), Б. И. Шахтариным (1996, 1998, 1999) .

Цели и задачи диссертации.

Настоящая диссертационная работа посвящена применению компьютерного моделирования в сочетании с качественными аналитическими методами теории вероятности случайных процессов к цифровым системам синхронизации (ЦСС).

В соответствии с поставленной целью в диссертации решаются следующие задачи.

1)Исследование системы синхронизации (СС) с переключаемыми конденсаторами (ПК). Получение статистических характеристик СС с ПК первого и второго порядков. Выдача рекомендаций на использование СС с ПК.

2) Анализ квазиоптимальной схемы ЦСС, построенной по алгоритму выбора максимума корреляции отсчетов.

3)Исследование приема фазоманипулированных (ФМ) сигналов при разомкнутой ЦСС. Расчет вероятностей ошибочного приема символа и среднеквадратической ошибки оценки фазы.

4)Анализ импульсной СС с вырожденным и невырожденным пропорционально-интегрирующими фильтрами.

5) Анализ импульсной СС при наличии на входе сигнала, шума и гармонической помехи.

Метод исследований.

В работе использованы результаты и методы теории функций комплексной переменной, разностных и интегральных уравнений, теории случайных процессов (марковских и полумарковских) и численное моделирование.

Научная новизна.

С использованием методов компьютерного моделирования.

1)Исследована статистическая динамика СС с ПК;

2)Представлена вероятность ошибочного приема символов ФМ сигналов для разомкнутой ЦСС;

3)Получена дисперсия ошибки ФМ сигналов для разомкнутой ЦСС;

4) Дан сравнительный анализ дисперсии ошибки ФМ сигналов в установившемся режиме в гауссовом и релеевском каналах, вероятности ошибочного приема символов ФМ сигналов в установившемся режиме и режиме захвата.

5) Получены аналитические зависимости среднего времени установления синхронизации и качества достигнутой синхронизации для различных типов и мощностей шумовых помех.

6) Найдены плотности вероятности сигнала рассогласования в импульсной ФАП.

Достоверность результатов диссертационной работы.

Достоверность результатов диссертационной работы обусловлена тем, что результаты получены на базе фундаментальной теории случайных процессов с использованием математических моделей, отражающих реальные изучаемые системы и процессы. Найденные аналитические отношения и закономерности удовлетворяют принципу преемственности при выполнении соответствующих предельных переходов и подтверждаются известными данными экспериментов. 7.

Практическая значимость работы.

Полученные результаты.

1)позволяют осуществить выбор параметров конкретных ЦСС;

2)дают рекомендации по компьютерному моделированию ЦСС;

3)расширяют представление о возможности использования систем синхронизации в широкополосных системах связи.

Реализация результатов исследования.

Исследования по теме диссертационной работы выполнялись в рамках НИР «Исследование систем синхронизации при наличии помех» /1/, «Анализ систем синхронизации» /2/, «Передача информации в цифровых системах связи» /3/, проводимых в МГТУ им. Н. Э. Баумана под руководством д.т.н. проф. Б. И. Шахтарина.

Апробация результатов.

Основные результаты работы обсуждались на LV Научной сессии РНТОРЭС им. А. С. Попова, посвященной дню радио, Москва (2000), а также на студенческих конференциях кафедры «Автономные информационные и управляющие системы» МГТУ им. Н. Э. Баумана Результаты исследований также нашли применение в научно-исследовательской и учебной работе кафедры «Автономные информационные и управляющие системы» МГТУ им. Н. Э. Баумана, а также внедрены в НИР кафедры «Автономные информационные и управляющие системы» МГТУ им. Н. Э. Баумана, Академии ФСБ, о чем свидетельствуют акты о внедрении.

5.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. На основе разностного уравнения УГ и разностного уравнения ФНЧ получена марковская модель СС с ПК.

2.Была промоделирована ПРВ фазовой ошибки СС с ПК первого и второго порядков. Полученные результаты согласуются с результатами, которые получены для дискретной и аналоговой систем синхронизации. Из представленных графиков видно, что они имеют симметричную форму. По мере увеличения ОСШ вид ПРВ фазовой ошибки изменяется от равномерной до дельтообразной. При наличии рассогласования (ДО) происходит смещение ПРВ.

3.Предложена цифровая система синхронизации, основанная на методе ВМАКО. Представлены блок-схема и марковская модель системы.

4.Проведен анализ характеристик системы и ее работоспособности при воздействии БШ. В качестве основных критериев работоспособности системы приняты среднеквадратическая ошибка дрожания фазы, среднее время входа в синхронизм и среднее время до срыва слежения. Полученные результаты показывают, что система имеет хорошую характеристику по сравнению с другими системами синхронизации /60, 61, 66, 69/. Среднеквадратическая ошибка дрожания достаточно низка.

5. Рассмотрено применение схемы ВМАКО для псевдошумовых сигналов. Применение простейшего линейного дискриминатора обусловлено упрощением выкладок. Использование дискриминатора с более сложными характеристиками может обеспечить лучшие характеристики системы.

6. Рассмотрена импульсная ФАП. Приводится сравнительный анализ методик расчета приближенной модели, предложенной Б. И. Шахтариным /48/, и уточненной модели, предложенной М. В. Башмаковым /1/.

7. Рассмотрены экспоненциально взвешенный алгоритм обработки сигнала и алгоритм обработки сигнала на основе фильтра линейного предсказания для сигналов с двухфазной ФМ и четырехфазной ФМ.

8.Исследована вероятность ошибочного приема символа в установившемся режиме в гауссовском канале. Полученные результаты согласуются с результатами, имеющимися в литературе. Также была рассмотрена вероятность ошибочного приема символов в режиме захвата фазы в гауссовском канале для экспоненциально.

108 взвешенного алгоритма. В работе также представлена вероятность ошибочного приема символов в установившемся режиме и в режиме захвата для канала с релеевским замиранием.