Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Оценка метрических свойств картографических изображений и картометрия средствами ГИС

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Также следует отметить, что в рамках диссертационного исследования выполнено теоретическое обоснование и проведены практические разработки положений и методов, составляющих основу методики проведения картометрических исследований на поверхности эллипсоида вращения при выполнении измерений и построений, предложены варианты совершенствования общепринятых методов картометрии с учётом специфики… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Современная практика применения методов классической и компьютерной картометрии
    • 1. 1. Основные особенности традиционных и компьютерных технологий измерений по карте
    • 1. 2. Картометрические средства универсальных ГИС
    • 1. 3. Выбор поверхности для картометрических определений в ГИС
  • Глава 2. Оценка метрических свойств цифровых картографических материалов и алгоритмизация картометрических определений
    • 2. 1. Аппроксимация дуг на поверхности эллипсоида вращения
    • 2. 2. Оценка картометрических характеристик на поверхности эллипсоида вращения
      • 2. 2. 1. Определение длин и ориентирных углов
      • 2. 2. 2. Определение длин извилистых линий
      • 2. 2. 3. Определение площадей
    • 2. 3. Особенности использования растровых данных для картометрических определений
      • 2. 3. 1. Перепроецирование
      • 2. 3. 2. Вычисление оптимального пространственного разрешения
      • 2. 3. 3. Интерполяция
    • 2. 4. Методы оценки производных количественных характеристик
      • 2. 4. 1. Определение коэффициента извилистости с построением «стягивающей ломаной»
      • 2. 4. 2. Определение коэффициента извилистости с использованием формулы энтропии
      • 2. 4. 3. Сравнительный анализ методов оценки извилистости
      • 2. 4. 4. Моделирование полей видимости
    • 2. 5. Методика косвенной оценки метрических свойств географических объектов по цифровым картографическим материалам
  • Глава 3. Прикладная геоинформационная картометрия
    • 3. 1. Реализация программных средств
    • 3. 2. Картографирование государственной границы на основе построения геодезических линий и локсодромий
    • 3. 3. Определение площади морского льда
    • 3. 4. Оптимизация хранения результатов обработки космических снимков
    • 3. 5. Моделирование зон видимости для оптимизации размещения радиолокационных средств системы управления воздушным движением

Оценка метрических свойств картографических изображений и картометрия средствами ГИС (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Основным средством представления данных в геоинформационных системах (ГИС) является картографическое изображение. Это определяет необходимость применения при анализе и обработке цифровых карт и других геоизображений картографического метода исследования (КМИ) [16, 17], получившего широкое развитие в классической картографии.

Основная проблема, которую необходимо решить в процессе реализации КМИ в ГИС, заключается в выборе методов и средств, с помощью которых выполняются измерения и графические построения по картам, снимкам и другим геоизображениям и моделям. При этом важно учитывать, что исходные материалы могут быть представлены в различных системах координат и картографических проекциях, обладающих различными метрическими свойствами, так как это может существенно осложнить задачу проведения измерений.

Традиционно в ГИС задача интеграции исходных данных решается, в частности, путём преобразования всех исходных данных в единую систему координат и проекцию, что позволяет производить измерения одинаковым образом и отображать данные совместно. Однако, выбор проекции зачастую неоднозначен, особенно на больших территориях, где использование проекций и перепроецирования неизбежно приводят к существенным метрическим искажениям данных.

Следовательно, выбор картографической проекции и учёт её искажений при проведении измерений также являются неотъемлемой частью картометрических исследований, и без корректного решения этих задач невозможно реализовать и полноценно использовать измерительные средства.

Поэтому несомненное преимущество имеет хранение геоданных в геодезической системе координат [33, 63, 89, 99, 100, 103, 106], без преобразования в плоскость проекции. Такой способ хранения широко применяется при создании как общегеографических, так и специальных тематических базовых наборов пространственных данных, свободных от влияния, искажений картографической проекции. При этом для проведения измерений в ГИС такие данные традиционно преобразуются в картографическую проекцию.

Процесс компьютерных измерений обладает важной особенностью. При компьютерной реализации картометрии, непосредственно на электронной карте или другой модели определяются только координаты некоторых точек, а определение остальных метрических характеристик реализуется как косвенные измерения и происходит в аналитической форме. Определяемая величина при этом вычисляется с использованием методов вычислительной геометрии, численных методов, сферической и сфероидической тригонометрии. В простейшем случае, указав на карте пару точек, и определив их координаты можно, решая обратную геодезическую задачу, вычислить длину отрезка, соединяющего эти точки и ориентирный угол этого отрезка [47].

Таким образом, очевидными достоинствами компьютерных измерений являются минимизация непосредственно измерительных действий, а также снятие, благодаря замещению измерительных инструментов вычислениями, технологических ограничений, привязывающих измерения к плоскому изображению. С вычислительной точки зрения измерительные задачи в координатном пространстве картографической проекции и координатном пространстве геодезической системы координат различаются только метрикой. Как следствие, геодезические системы координат могут быть использованы не только для хранения данных, но и для определения картометрических показателей. Такой подход предполагает проведение измерений непосредственно на поверхности земного эллипсоида, без перехода к плоскости картографической проекции.

Вместе с тем, современные ГИС лишь в единичных случаях имеют средства для проведения отдельных измерений на основе данных, представленных в геодезическом координатном пространстве, и требуют предварительного преобразования данных в какую-либо картографическую проекцию. Такая ситуация определяет актуальность совершенствования компьютерных методов картометрии, а вместе с тем и темы данной диссертационной работы.

Целью исследования стала разработка методики косвенной оценки метрических свойств географических объектов на поверхности эллипсоида вращения в геодезической системе координат, позволяющей исключить использование картографических проекций при измерениях. Данная методика подразумевает использование компьютерных измерительных средств и цифровых пространственных данных, представленных в геодезической системе координат.

В процессе выполнения исследования необходимо было решить следующие задачи:

— Проанализировать существующие методы, применяемые для оценки метрических свойств географических объектов;

— Выявить возможности и ограничения существующих методов и алгоритмов оценки метрических свойств географических объектов по картографическим изображениям;

— Разработать комплекс методов для оценки метрических свойств объектов цифрового картографического изображения в геодезической системе координат;

— Составить методику, позволяющую производить косвенную оценку основных метрических свойств географических объектов по цифровым картографическим изображениям;

— Апробировать предложенные методы и методику в форме алгоритмов, реализованных в прикладных программных средствах ГИС.

Объектом исследования стали цифровые пространственные данные, а предметом исследования — метрические параметры географических объектов и явлений, которые могут быть получены на основе цифровых пространственных данных путём косвенных измерений.

В состав исследования вошли методы и средства, применяемые в картографии, высшей геодезии, геоинформатике, математическом и математико-картографическом моделировании, вычислительной математике. Были проанализированы и обобщены российские и зарубежные публикации, затрагивающие вопрос измерений как по картам и иным картографическим материалам, так и на поверхности эллипсоида вращения. Были проанализированы средства для измерений, доступные в современных коммерческих и свободно распространяемых универсальных ГИС. Использованы разработанные автором программные средства «Топографический калькулятор» [1, 3] и «Картометрия» [4, 5, 8, 9].

Состояние изученности проблемы. По результатам изучения литературы и картометрических инструментов, реализованных в современных российских и зарубежных универсальных ГИС, данная научная проблема представляется мало разработанной. Отдельные инструменты, позволяющие проводить измерения с использованием поверхности эллипсоида, существуют лишь в некоторых универсальных ГИС (ArcGIS, Quantum GIS) и обладают достаточно ограниченной функциональностью. А описания методики и конкретных методов реализации подобных измерений в литературе освещены слабо и в основном в зарубежных публикациях [43, 98, 107, 108]. Большинство публикаций, касающихся картометрии, упоминают классические методы и приёмы измерений, изначально разработанные для бумажных карт [17, 21, 24, 28, 40, 46, 52, 68, 77, 79, 84, 102 и др.].

Научная новизна исследования.

— Разработана система методов позволяющих производить измерения, вычисления и построения по цифровым картографическим материалам, отнесённым к поверхности эллипсоида вращения, и представленным в геодезической системе координат. Часть из указанных методов разработана впервые и не имеет аналогов;

— Предложен не имеющий аналогов метод аппроксимации дуг на поверхности эллипсоида, обеспечивающий построение контуров на поверхности земного эллипсоида и геометрически корректную их визуализацию в картографических проекциях, с использованием векторной модели данных, позволяющей хранить только элементарные объектыломаные линии, и не требующей каких-либо модификаций модели данных и привлечения дополнительных вычислительных средств;

— Впервые предложен метод оценки извилистости контуров, основанный на формуле энтропии и позволяющий непосредственно в геодезической системе координат, без использования картографических проекций, вычислять коэффициенты извилистости линий и замкнутых контуров, представленных в виде векторных объектов (аппроксимированных ломаными);

— Разработан метод, позволяющий, используя построения и измерения в геодезической системе координат, моделировать поля видимости из произвольно расположенной точки обзора с учётом влияния рельефа и кривизны земной поверхности, который, в отличие от средств известных коммерческих и свободно распространяемых ГИС, позволяет определять видимость для точек и участков, находящихся не только на поверхности рельефа или на заданной относительно рельефа высоте, но и на заданной абсолютной высоте;

— Предложена методика косвенной оценки свойств географических объектов с использованием картометрических определений на поверхности эллипсоида вращения в геодезической системе координат, объединяющая выше упомянутые методы и предполагающая их совместное использование;

— Разработан и реализован в форме прикладных программных средств комплекс алгоритмов, обеспечивающих выполнение измерений по цифровым картографическим материалам в геодезической системе координат без перехода к плоскости картографической проекции, с целью оценки метрических свойств географических объектов, представленных на картографических материалах.

В выносимые на защиту результаты вошли:

— Система методов оценки метрических свойств объектов цифрового картографического изображения, отличающихся возможностью производить измерения в геодезической системе координат на поверхности земного эллипсоида;

— Методика косвенной оценки метрических свойств географических объектов по цифровым картографическим материалам, позволяющая комплексно выполнять картометрические определения в ГИС в геодезической системе координат без использования картографических проекций;

— Комплекс алгоритмов для оценки метрических свойств географических объектов реализованный в виде пакетов прикладных программных средств ГИС, дающих возможность выполнять автоматическое определение метрических свойств географических объектов по цифровым картографическим материалам.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

— В процессе исследования расширено определение объекта исследования картометрии, в который предложено включать различные модели географического пространства — географические карты, цифровые пространственные данные, математические модели и любые другие модели, позволяющие косвенно оценивать метрические свойства географических объектов. Такое уточнение объекта исследования необходимо в связи с внедрением компьютерных методов в картометрию и широким использованием косвенных измерений на основе цифровых моделей в ГИС;

— Обосновано выполнение измерений в ГИС в геодезическом координатном пространстве, которое обладает такими преимуществами перед декартовым координатным пространством картографической проекции, как непрерывность и отсутствие искажений, связанных с преобразованием данных в плоскость проекции;

— Впервые предложена методика оценки метрических свойств географических объектов по картографическому изображению в геодезической системе координат.

Практическая ценность исследования заключается в том, что:

— Разработанные методы доведены до состояния машинных алгоритмов и реализованы в виде пакетов программ «Топографический калькулятор» и «Картометрия», а также могут быть непосредственно запрограммированы в среде любой ГИС имеющей средства разработки или в форме самостоятельных приложений на любом языке программирования;

— Разработанные программные средства использованы в производственной деятельности, научной работе и в учебном процессе;

— Теоретические и методические выводы, полученные в рамках исследования, могут быть использованы для развития и совершенствования не только компьютерных методов картометрии, но и методов морфометрии и пространственного анализа с использованием ГИС.

Внедрение результатов исследования осуществлено при выполнении грантов РФФИ № 05−05−65 317-а «Разработка методики прогнозирования пожароопасных геокомплексов на территории России» (при подготовке растровых картографических материалов для моделирования) и № 08−05−1 037-а «Формирование и изменчивость водно-ледовых ландшафтов арктических морей России» (при определении площадей ледового покрова и подготовке данных для картографической визуализации), а также при проведении работ, связанных с картографированием государственной границы во ФГУНПП «Севморгео» и с моделированием зон видимости радиолокаторов в лаборатории ГИС ООО «Фирма «НИТА», а также при проведении занятий на кафедре картографии и геоинформатики СПбГУ.

Кроме того, основные результаты исследования прошли апробацию в форме докладов на семинаре «Смирновские чтения», посвященном памяти.

JI.E. Смирнова (Санкт-Петербург, СПбГУ, 2008), на международной конференции Европейского Союза по Геонаукам — «EGU General Assembly 2011» (Вена, Австрия, 2011) и в рамках докладов по результатам выполнения гранта РФФИ № 08−05−1 037-а на всероссийской научной конференции «Селиверстовские чтения» (Санкт-Петербург, 2009), международном симпозиуме «Экология арктических и приарктических территорий» (Архангельск, 2010), международной научной конференции «ESA Living Planet Symposium» (Берген, Норвегия, 2010), научно-практической конференции «Север, Арктика, природа, охрана окружающей среды в ГИС» (Санкт-Петербург, 2011).

Содержание диссертации и некоторые примеры практического применения результатов исследования изложены в 11 публикациях, 3 из которых помещены в рекомендованных ВАК России журналах.

Текст данной диссертационной работы состоит из введения, трёх глав заключения и списка литературы. Содержит 146 страниц, 45 рисунков и 8 таблиц.

Список литературы

включает 119 наименований, в том числе иностранные публикации и Интернет-источники.

В заключение приведём основные методические выводы, сформулированные по результатам исследования:

Пространственные данные целесообразно хранить в геодезических системах координат, которые не вносят в данные геометрических искажений, присущих картографическим проекциям, а также поддерживаются в подавляющем большинстве программного обеспечения ГИС;

В связи с тем, что в геодезических системах координат используется отличная от декартовой метрика, необходимо контролировать корректность отображения данных, хранимых в геодезической системе координат, в плоскости картографических проекций, в частности аппроксимируя геодезические линии, описывающие контура объектов, ломаными;

Определение картометрических характеристик географических объектов возможно и целесообразно производить на поверхности эллипсоида в геодезической системе координат, в связи с тем, что поверхность эллипсоида непрерывна в отличие от плоскости любой картографической проекции, а сами определения свободны от геометрических искажений проекции, что делает картометрические определения более универсальными по сравнению с определениями в плоскости проекции;

Аналитические инструменты ГИС, использующие картометрические параметры объектов, также возможно и целесообразно реализовывать с использованием картометрических определений на поверхности эллипсоида.

Также следует отметить, что в рамках диссертационного исследования выполнено теоретическое обоснование и проведены практические разработки положений и методов, составляющих основу методики проведения картометрических исследований на поверхности эллипсоида вращения при выполнении измерений и построений, предложены варианты совершенствования общепринятых методов картометрии с учётом специфики применения компьютерных вычислений, приведены примеры использования разработанных методов для совершенствования методического аппарата смежных дисциплин и для решения прикладных задач.

При выполнении исследования получены следующие основные результаты:

Проанализированы методы косвенного оценивания метрических характеристик географических объектов по картографическим материалам в классической картографии и в современных программных средствах ГИС;

Определено положение компьютерных средств картометрии в структуре картометрии как научной дисциплины и предложено уточнённое определение объекта исследования картометрии;

Разработан метод аппроксимации дуг геодезических линий и локсодромий, позволяющий сохранять полученные объекты в векторной форме;

Разработан метод моделирования полей видимости с учётом поверхности рельефа и кривизны земной поверхности, являющийся более функциональным по сравнению с аналогичными средствами универсальных ГИС;

Впервые разработан метод оценки извилистости контуров, основанный на формуле энтропии, позволяющий оценивать извилистость контуров, аппроксимированных ломаной с переменным шагом;

Обоснована и предложена методика косвенной оценки метрических свойств объектов в геодезической системе координат;

Разработаны оригинальные программные средства, Топографический калькулятор и Картометрия, основанные на подходах и методах, предложенных в работе, и демонстрирующие возможности реализации данных методов как в виде самостоятельных приложений, так и путём интеграции в оболочки универсальных ГИС.

Показать весь текст

Список литературы

  1. С.Н., Павлова O.A., Паниди Е. А., Щербаков В. М. Автоматизированная система для анализа основных метрических свойств картографического изображения // Вестник СПб ун-та. Сер.7. Вып.4. 2008. с. 188−193.
  2. Е.А. Алгоритм перепроецирования растровых изображений средствами программного комплекса «Топографический калькулятор» // Вестник СПб ун-та. Сер.7. Вып.З. 2008 с. 141−146.
  3. Е.А. Моделирование полей видимости в среде ArcGIS средствами приложения «Картометрия». // Вестник СПб ун-та. Сер.7.Вып.1. 2012. с. 121−129.
  4. Е.А. Разработка пользовательских ГИС-приложений на примере ArcGIS // Современная картография: наука и практика. СПб.: ВВМ, 2010. с. 175−184.
  5. Е.А., Цепелев В. Ю., Бобков A.A. Визуализация ледовых ландшафтов Арктики средствами ГИС // Экология арктических и приарктических территорий. Мат-лы Межд. симпозиума. Архангельск, 6−10 июня 2010. с.103−106.
  6. Е.А., Щербаков В. М. Оценка длин и извилистости линий в среде ArcGIS средствами приложения «Картометрия» // География в системе наук о земле: современные проблемы науки и образования. -СПб.: ВВМ, 2011. с. 351−358.
  7. A.P., Кошель C.M. Геометрическая трансформация картографических проекций // Геодезия и картография. 2000. № 6. — с. 36
  8. A.M. А. А. Тилло и развитие методов использования карт //
  9. Изв. ВГО, т. 114, вып. 6, 1982. с.554−558 136
  10. Берлянт А. М Виртуальные геоизображения. М.: Научный мир, 2001. 56 с.
  11. Берлянт А. М Геоиконика. М.: Астрея, 1996. 208 с.
  12. A.M. Картографический метод исследования. М.: Изд-во МГУ, 1988. 252 с.
  13. A.M. Картографический метод исследования природных явлений, практическое пособие. -М.: Изд-во МГУ, 1971. 76 с.
  14. A.M. Картография. М.: Аспект пресс, 2002. 336 с.
  15. A.M. Модель процесса чтения карт // Изв. ВГО, т. 116, вып. 4, 1984. с.316−323
  16. A.M. О сущности картографической информации // Изв. ВГО, № 6, 1978. с.490−497
  17. A.M., Серапинас Б. Б., Суетова И. А. Новые картометрические определения объёма льда Антарктиды // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 5 № 1, 1987. с.34−40
  18. H.A. Методы решения задач сфероидической геодезии. -М.: Недра, 1980. 287 с.
  19. Л. М. Математическая картография. М.: Изд. Златоуст, 1998. 400 с.
  20. А.И. Картографический метод исследования при региональных геологических работах. JL: Недра, 1990. 251 с.
  21. JI.A., Бугаевский JI.M., Казакова 3.JI. Математическая картография. -М.: Изд. Недра, 1986. 288 с.
  22. М.К. Сферическая тригонометрия. М.: Геодезиздат, 1948. 154 с.
  23. A.C. Рисунок ландшафта. М.: Мысль, 1986. 179 с.
  24. Н. М., Принципы и методы картометрии. М.- Л.: Изд-во АН СССР, 1950. 328 с.
  25. М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1977. 872 с.
  26. Г. А. Пособие по измерениям на мелкомасштабных картах // Труды ЦНИИГАиК вып. 119. М.: Геодезиздат, 1958. 136 с.
  27. Е., Деза М. М. Энциклопедический словарь расстояний. Пер. с англ. М.: Наука, 2008. 444 с.
  28. Единая государственная система геодезических координат 1995 года (СК-95). М.: ЦНИИГАиК, 2000. 28 с.
  29. О.Г. Определение углов наклона дна по цифровой модели рельефа // Геодезия и картография, № 11, 1984. с.37−40
  30. П. С. Курс высшей геодезии. М.: Изд. Недра, 1976. 512 с.
  31. К.В. (ред.) Количественные методы изучения природы. -М.: Мысль, 1975.216 с.
  32. Г. И. Измерение длин кривых линий по картам с применением оптики // Изв. высших учебных заведений, геодезия и аэрофотосъёмка, вып. 1. -М.: МИИГАиК, 1961. с. 109−121
  33. Г. И. Исследование некоторых вопросов картометрии методами моделирования. Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук. М.: 1965. 33 с.
  34. Г. И. Об изменении длин кривых линий на топографических картах в связи с генерализацией // Вопросы картографии. Новосибирск: Сибирское отделение АН СССР, 1961. с.37−55
  35. Г. И. О некоторых предложениях по усовершенствованию существующих способов измерения кривых линий по картам // Вопросы картографии. Новосибирск: Сибирское отделение АН СССР, 1961. с. 77−101
  36. Г. И. Оценка точности измерения длин рек на топографических картах способом гидрометслужбы // Труды Новосибирского института инженеров геодезии, картографии и аэрофотосъёмки, том XII. Новосибирск: НИИГАиК, 1959. с.95−104
  37. Е.Г., Павлова O.A. Практикум по картометрии. JL: ЛГУ, 1988. 68 с.
  38. Е.Г., Тикунов B.C., Заварзин A.B., Ильясов А. К., Кравцова В. И., Лурье И. К., Рыльский И. А. Сборник задач и упражнений по геоинформатике 2-е изд. М.: Академия, 2009. 512 с.
  39. A.B. (ред.) Методические основы оценки антропогенного влияния на качество поверхностных вод. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 175 с.
  40. A.B. (ред.) Методические основы оценки и регламентирования антропогенного влияния на качество поверхностных вод. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 287 с.
  41. Д.М. Картометрические работы. Л.: ЛИИ, 1978. 80 с.
  42. Г. Д. Геодезия и география. СПб.: Изд-во С.-Петерб. гос. ун-та, 1999. 371 с.
  43. И.Ф. Геодезия. М.: Изд. Приор, 2001. 448 с.
  44. O.A. Картографические проекции. Новосибирск: Новосибирский учебно-методический центр по ГИС и ДЗ, 2000. 37 с.
  45. А.К. Картографические вычисления. Новосибирск: НИИГАиК, 1949. 32 с.
  46. А.К. К теоретическим основам картометрии рек // Труды Новосибирского института инженеров геодезии, аэрофотосъёмки и картографии, том III, вып. 3. Новосибирск: НИИГАиК, 1951. 17−32 с.
  47. . Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 656 с.
  48. Маслов А. В Способы и точность определения площадей. М.: Геодезиздат, 1955. 227 с.
  49. Г. Г., Иванов Б. А., Щербаков В. М. Картографический метод исследований в инженерной экологии. Л.: Ленинградский горный институт, 1988. 95 с.
  50. A.A. О равнопромежуточных проекциях карт // Геодезия и картография, № 7, 1983. с.42−44
  51. В.П. Курс сфероидической геодезии. М.: Изд. Недра, 1969. 304 с.
  52. В.П. Курс сфероидической геодезии, издание 2-е. М.: Изд. Недра, 1979. 296 с.
  53. Национальный стандарт Российской Федерации ГОСТ Р 52 438−2005 Географические информационные системы. Термины и определения. Дата введения 01.07.2006
  54. A.C. (ред.) Военная топография. М.: Воениздат, 1977. 280 с.
  55. Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. М.: Радио и связь, 1986. 394 с.
  56. Параметры Земли 1990 года (ПЗ-90). М.: Координационный научно-информационный центр, 1998. 40 с.
  57. С.И. Исследование способов определения длин кривых и некоторых морфометрических показателей по картам. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук -М: 1970. 15 с.
  58. С.И. О точности измерений площадей палетками и сканированием // Вопросы картографии. Новосибирск: Новосиб. ин-т геодезии, аэрофотосъёмки и картографии, 1985. с. 64−73.
  59. К.А. Картоведение. М.: Изд-во МГУ, 1990. 400 с.
  60. К.А. (ред.) Новые методы в тематической картографии. -М.: Изд-во МГУ, 1978. 129 с.
  61. К.А. О точности количественных определений по специальным картам. М.: Изд-во МГУ, 1963. 40 с.
  62. .Б. Математическая картография. М.: Издательский центр Академия, 2005. 336 с.
  63. .Б. О точности определений по картам площадей и объёмов // Геодезия и картография, № 2, 1979. с.27−31
  64. Ю.Г. Объяснительная морфометрия рельефа. М.: ГЕОС, 1999. 263 с.
  65. Л.П. Планиметр. М.: Книгоиздательство Цектрана, 1922. Юс.
  66. Соглашение между Союзом Советских Социалистических Республик и Соединенными Штатами Америки о линии разграничения морских пространств от 1 июня 1990 года.
  67. B.C. (ред.) Геоинформатика. В двух книгах. М.: Академия, 2008. 384 с.
  68. H.A. Сфероидическая геодезия. М.: редакционно-издательский отдел ВТС, 1955. 168 с.
  69. В.Я. (отв. ред.) Оптическая рефракция в земной атмосфере: рефракционные модели атмосферы. Новосибирск: Наука, 1987. 104 с.
  70. Н.В. Изучение природных комплексов на основе картографической модели. М.: Наука, 1979. 100 с.
  71. И.В. Теория и приложения математико-картографического моделирования рельефа. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: 2010. 42 с.
  72. Е.И. О точности определения углов наклона местности, получаемых по топографическим картам // Труды государственного научно-исследовательского центра изучения природных ресурсов, № 27, 1986. с. 117−121
  73. A.C., Божок А. П. (ред.) Топография с основами геодезии. -М.: Изд. Высшая школа, 1986. 304 с.
  74. В.А. и др. Модели полей в географии: теория и опыт картографирования. Новосибирск: Наука, 1989. 144 с.
  75. Е.Е. Картографическое отображение, преобразование и анализ геоинформации. М.: Недра, 1984. 248 с.
  76. А. Картография. Л.: Изд. Главсевморпути, 1941. 284 с.
  77. ArcGIS Desktop Developer Guide. ESRI, 2004. 324 p.
  78. Banerjee S. On geodetic distance computations in spatial modeling // Biometrics, Vol. 61, 2005, pp. 617−625.
  79. Bomford G. Geodesy. London: Oxford University Press, 1971. 742 p.
  80. Bowyer A., Woodwark J. A programmer’s geometry. ButterworthHeinemann Ltd, 1983. 152 p.
  81. Defense Mapping Agency Technical Manual 8358.1 Datums, Ellipsoids, Grids, and Grid Reference Systems, 20 September 1990.
  82. Defense Mapping Agency Technical Report 8400.1 Error Theory as Applied to Mapping, Charting, and Geodesy, 2 May 1991.
  83. Featherstone, W. E. Claessens, S. J. Closed-form transformation between geodetic and ellipsoidal coordinates // Studia Geophysica et Geodaetica, Vol. 52, No. l, pp. 1−18
  84. Florinsky I.V. Derivation of topographic variables from a digital elevation model given by a spheroidal trapezoidal grid // Geographical information science, Vol. 12, No. 8, 1998, pp. 829−852
  85. Franklin W.R. Applications of Analytical Cartography // Cartography and Geographyc Information Science, Vol. 27, No. 2, 2000, pp. 225−237
  86. Gonzalez A. Measurement of Areas on a Sphere Using Fibonacci and Latitude-Longitude Lattices // Mathematical Geosciences, Vol. 42, No. 1, 2009, pp. 49−64
  87. Т., Reuter H.I. (eds.) Geomorphometry Concepts, Software, Applications. Amsterdam: Elsevier, 2009. 796 p.
  88. Herstrom A.A. Geographic Information Systems: Some considerations for use in geographic research and analysis. A research paper. Oregon state university. 1984. 71 p.
  89. Kerski Joseph J. Downloading and Formatting USGS GTOP030 Elevation Data for GIS Use. Rocky Mountain Mapping Center, U.S. Geological Survey, 2004. (URL: rockyweb.cr.usgs.gov/outreach/gtopo30.html)
  90. Kimerling, A.J. Area Computation from Geodetic Coordinates on the Spheroid // Surveying and Mapping, Vol. 44, No. 4, 1984, pp. 343−351
  91. Kimerling A.J., Sahr K., White D. Global scale data model comparison. Proceedings, Auto-Carto 13, American Congress on Surveying and Mapping, pp. 357−366.
  92. Kimerling A.J., Sahr K., White D., Song L. Comparing Geometrical Properties of Global Grids // Cartography and Geographic Information Science, Vol. 26, No.4, 1999, pp. 271−288
  93. Klingenberg W. Lectures on Closed Geodesies. Berlin etc.: SpringerVerlag, 1978. 233 p.
  94. Maling D.H. Measurements from Maps: Principles and Methods of Cartometry. Oxford etc.: Pergamon press, 1989. 577p.
  95. NIMA Technical Report 8350.2 Department of Defense World Geodetic System 1984, 3rd edition, 3 January 2000.
  96. Padmanabhan G., Yoon J., Leipnik M. A Glossary of GIS Terminology. NCGIA Technical paper 92−13. -NCGIA, University of California, 1992. 66 p.
  97. Pike R.J. Geomorphometry progress, practice, and prospect // Zeitschrift fur Geomorphologie Supplementband, Vol. 101, 1995, pp. 221−238
  98. Seong J.C. Implementation of an Equal-area Gridding Method for Global-scale Image Archiving // Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, Vol. 71, No. 5, 2005, pp. 623−627
  99. Yoser S.A. Cartometric aspects of hybrid analysis within GIS. Munchen: SMATI, 1999. pp. 61−77
  100. Wentz E.A., MillerH.J. Representation and Spatial Analysis in Geographic Information Systems // Annals of the Association of American Geographers, Vol. 93 No. 3, 2003, pp. 574−594
  101. White D., KIMERLING A.J., SAHR K., SONG L. Comparing area and shape distortion on polyhedral-based recursive partitions of the sphere // Geographical information science, Vol. 12, No. 8, 1998, pp. 805−827
  102. Yildirim F., Kaya A. Selecting Map Projections in Minimizing Area Distortions in GIS Applications // Sensors, Vol. 8, No. 12, 2008, 7809−7817
  103. ЗАО КБ Панорама // URL: www.gisinfo.ru
  104. Портал геовычисления // URL: www.geocomputation.org
  105. Портал геоморфометрия // URL: www. geomorphometry .org
  106. Компания ESRI // URL: www.esri.com
  107. Компания PBBI // URL: www.pbinsight.com
  108. Центр Геоинформационных Исследований Института Географии РАН // URL: www.geocnt.geonet.ru
  109. Erdas // URL: www.erdas.com
  110. Quantum GIS // URL: www.qgis.org
  111. System for Automated Geoscientific Analyses (SAGA) // URL: www. saga-gis.org
Заполнить форму текущей работой