Разработка и исследование методов аналитического трансформирования снимков и их использование при решении научно-технических задач

Методы аналитической фотограмметрии, которые в настоящее время имеют широкое применение, требуют знания элементов внутреннего и внешнего ориентирования. Их совместное определение по опорным точкам из решения нелинейных уравнений с 9 или 11 неизвестными может быть выполнено только методом приближений и является громоздким. Кроме того, при совместном определении всех элементов ориентирования возможна взаимная деформация определяемых величин.

Поэтому разработка и исследование аналитических методов обработки снимков, не требующих знания элементов ориентирования снимков, и позволяющих автоматически исключать линейную деформацию аэронегативов, являются целесообразными и актуальными при решении многих научных, инженерных и производственных задач.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ.

Целью данной работы является разработка и исследование простых и эффективных аналитических методов обработки снимков путем использования теорем и зависимостей проективной геометрии. Известные методы применения проективной геометрии для обработки снимков сводятся к определению коэффициентов в формулах, связывающих координаты на наклонном снимке и плоской местности или на наклонном и трансформированном снимках из совместного решения уравнений с 8-ю неизвестными при изображении на снимках не менее четырех опорных точек. Эти методы являются громоздкими, малоэффективными и затрудняют выполнять исследование точности определения координат точек исследуемого объекта.

Для достижения поставленной цели было выполнено следующее: получены строгие формулы, позволяющие определять координаты точек на трансформированном снимке, на плоской местности, на плоских объектах (стенах зданий, сооружений и т. п.) — разработана методика учета рельефа местности или отклонений от плоскостиразработана методика определения линейных элементов внешнего ориентирования с учетом внутренней и фотограмметрической рефракцийполучены формулы средних квадратических ошибок определения координат точек на трансформированном снимке для произвольного расположения опорных и определяемых точек, частным случаем которых являются формулы для опорных точек, расположенных примерно в вершинах квадратавыполнена экспериментальная проверка полученных формул на моделях снимков и местности и на реальных снимках различных объектовразработана методика использования полученных алгоритмов для решения различных инженерно-геодезических задач: определение прямолинейности деталей сооружений, крена труб, деформации зданий и сооружений, прямолинейности подкрановых путей и т. д.- получено распределение ошибок абсцисс, ординат и положения точек по полю снимка (таблицы, линии одинаковых ошибок на снимке) — показано, что средние квадратические ошибки абсцисс, ординат и положения точек не зависят от формата снимка, поэтому без потери точности целесообразно использовать снимки большого формата, которые требуют для данной фотографируемой местности меньшего количества опорных точек и, следовательно, меньшего объема полевых геодезических работ по определению координат опорных точек.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ.

В диссертации разработан аналитический метод определения координат точек на трансформированном снимке, в основу которого положена теорема о четырех точках: если на двух плоскостях имеются четыре взаимно перспективные точки, из которых никакие три не лежат на одной прямой, то существует перспективное соответствие этих плоскостей, т. е. для любой точки на одной из плоскостей можно найти ее перспективу на другой. При разработке аналитического способа использовано широко известное графическое решение задачи, связанное с прочерчиванием на наклонном снимке и плане плоской местности из двух опорных точек (полюсов) трех направлений на другие опорные точки и направлений на определяемые точки на наклонном снимке. Положение определяемых точек на плане получают путем пересечения направлений, т. е. методом прямой засечки, для чего на полоске бумаги отмечают все точки пересечения с ней направлений с данной опорной точки на остальные три опорные и определяемые точки на снимке, затем эту полоску помещают на плане так, чтобы точки пересечения с ней направлений на три опорные точки совпадали с направлениями на соответствующие опорные точки на плане. После этого на плане отмечают точки, полученные при пересечении полоски бумаги с направлениями на определяемые точки. То же делают и со второго полюса. Пересечение двух направлений на одну и ту же точку с двух полюсов дает положение определяемой точки на плане.

Выполнено исследование разработанного метода путем получения формул средних квадратических ошибок координат определяемых точек вследствие ошибок положения опорных точек на наклонном и трансформированном снимках и ошибок положения определяемой точки на наклонном снимке.

Разработан алгоритм определения линейных элементов внешнего ориентирования с учетом внутренней и фотограмметрической рефракций.

Решены конкретные вопросы по использованию разработанного аналитического метода при создании и обновлении карт по космическим снимкам, при использовании фототеодолитной съемки для решения различных инженерно-геодезических задач: определение прямолинейности деталей сооружений, осей вертикальных объектов и их крена и т. п.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ И РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

Практическая ценность работы состоит в том, что в результате теоретических разработок и исследований получен алгоритм, позволяющий определять координаты точек на трансформированном снимке и в плоскости принятой прямоугольной системы на местности без выполнения процедуры, связанной с определением элементов внутреннего и внешнего ориентирования снимка, без выполнения предварительной калибровки съемочной камеры, результаты которой могут быть изменены вследствие нестабильности физических условий.

Измерения снимков можно выполнять на компараторе без определения места нулей шкал, на снимках могут отсутствовать координатные метки.

Результаты разработок и исследований были использованы при определении крена и деформаций дымовой трубы на Шахтинской ТЭЦ, при обработке космических снимков (Южное аэрогеодезическое предприятие ФСГиК РФ), при создании опорной сети для трансформирования снимков фасада здания администрации г. Ростова-на-Дону.

Основные результаты работы опубликованы в статьях, докладывались и получили одобрение на научных конференциях Ростовского инженерностроительного института (позже Ростовская-на-Дону государственная академия строительства и ныне Ростовский государственный строительный университет).

Результаты исследования показывают, что рассматриваемый ряд ошибок подчиняется нормальному распределению, так как:

1) среднее арифметическое = 1.60мкм, т. е. близко к нулю;

2) ни одна из ошибок не превышает Зш ;

3) коэффициенты к^ и кг практически совпадают с их теоретическими значениями кх «1.48 и к2 ~ 1.25 ;

4) на основании критерия Пирсона вероятность р = 0.76 достаточно велика (допустимое значение р = 0.1).

На рис. 33 построена гистограмма и выравнивающая кривая. г.

В табл.33 дано исследование ряда ошибок Ах = Х° — х°, г.

Ау = у0 — у, равных разностям координат х0', у0', полученных путем трансформирования методом фотограмметрии искаженных ошибками 5х, 8у координат на наклонном снимке, и точных значений координат х°, у0 на трансформированном снимке.

Заключение

.

В диссертации выполнен комплекс научных исследований, связанных с разработкой аналитического метода трансформирования снимков и решения различных научно-технических задач. При этом получены следующие результаты.

1. Разработана методика аналитического трансформирования снимков путем проективных преобразований, не требующая решения уравнений для определения восьми коэффициентов.

2. Выполнено исследование точности определения координат точек на трансформированном снимке путем использования формул, применяемых в теории ошибок для оценки точности функции измеренных величин. Проверка полученных формул по математическим моделям снимков показала правильность теоретических разработок. Вследствие сложности полученных результатов для произвольного расположения опорных и определяемых точек на снимке получены формулы средних квадратических ошибок тх°, ту°, т7° для частных случаев, когда опорные точки располагаются в вершинах квадрата и прямоугольника.

3. Исследовано влияние систематических ошибок, которые являются одинаковыми для всех точек снимка, с целью исключения их влияния на трансформированные координаты точек снимка. Установлено, что значения средних квадратических ошибок mx°, mr° симметричны относительно оси ординат, значения ту° симметричны относительно осей абсцисс и ординат. По своей величине средние квадратические ошибки возрастают с увеличением относительных координат xd = x/d,. yd = y/d, где d — длина стороны квадрата, вершинами которого являются опорные точки, причем значения тх° равны бесконечности для точек, расположенных на линии, соединяющей опорные точки, с которых выполняется прямая засечка. При значениях у^ = 0.125 — 0.5 шх°, Шу° примерно равны между собой. Поэтому если точки, имеющие yd = 0.125 — 0.5, определять, выполняя засечку с опорных точек 1 2°, а точки с ординатами уа = 0.5 — 0.125 с опорных точек 3°, 4°, то значения тх°, ту° будут примерно равны между собой по всему полю снимка, т. е. в этом случае будет соблюдаться условие одинаковой точности определения абсцисс и ординат точек, предъявляемые к геодезическим построениям, и линии одинаковых ошибок mr° можно представить окружностями. Установлено, что точность определения положения точек зависит от относительных координат xd = x/d, yd = y/d, т. е. не зависят от формата снимка, поэтому целесообразно использовать снимки большого формата, которые при обработке данной территории требуют меньшего количества опорных точек, т. е. меньшего объема полевых работ по определению координат опорных точек.

4. Выполнено исследование точности определения координат точек на трансформированном снимке путем моделирования случайных ошибок опорных точек на горизонтальном и наклонном снимках и определяемых точек на наклонном снимке. Показано, что оценки двумя независимыми способами дают близкие результаты (расхождения не превышают 30%). Если координаты опорных точек на трансформированном снимке имеют пренебрегаемо малые ошибки, то точность определения х°, у0 на трансформированном снимке повышается, в этом случае тх°, ту° колеблются от 1 до 1,41 т и на большей части поля снимка тх°, ту° не превышают (1,1 — 1,2)ш.

5. Если опорные точки расположены в вершинах прямоугольников, то внутри прямоугольников ошибки колеблются от 1,00 до 2,00m для х° и от 1,00 до 2,57 т для у0. За пределами прямоугольника тх°, ту° сильно возрастают, особенно на краях поля снимка, достигая Зда и более. Значения ошибок по осям абсцисс и ординат внутри фигуры, ограниченной опорными точками, примерно одинакова, т. е. в этих случаях выполняется условие одинаковой точности определения абсцисс и ординат.

6. Выполнено исследование точности аналитического трансформирования с использованием элементов внутреннего и угловых элементов внешнего ориентирования. Показано, что точность трансформирования с использованием метода проективной геометрии и с применением элементов внутреннего и угловых элементов внешнего ориентирования практически является одинаковой. Сравнение этих двух методов показывает, что метод, связанный с проективной геометрией, имеет следующие преимущества:

1)не нужно определять угловые элементы внешнего и элементы внутреннего ориентирования;

2) автоматически устраняются все искажения линейного характера;

3) можно использовать снимки при отсутствии координатных меток;

4) на компараторе не нужно определять места нулей шкал;

5) не нужно выполнять калибровку съемочной камеры.

7. Выполнено сравнение результатов аналитического трансформирования методом фотограмметрии и проективной геометрии на моделях одних и тех же снимков. Анализ полученных результатов показывает, что при изменении исходных координат ошибками, подчиняющимися нормальному закону распределения, ошибки определения трансформированных координат как методом фотограмметрии, так и методом проективной геометрии отягощены значительными систематическими ошибками и не подчиняются закону нормального распределения. После исключения систематических ошибок в обоих случаях ряды ошибок подчиняются закону нормального распределения. Установлено, что между ошибками в координатах наклонного и трансформированного как методом фотограмметрии, так и методом проективной геометрии, снимков имеется прямая корреляционная связь. Эта связь отсутствует между ошибками в координатах точек, трансформированных методом фотограмметрии и проективной геометрии. Средние значения из координат, определенных методом фотограмметрии и проективной геометрии, имеют истинные ошибки^ которые примерно на 20% меньше ошибок каждого метода в отдельности.

8. Получены формулы для определения линейных элементов внешнего ориентирования с учетом внутренней и фотограмметрической рефракций.

9. Рассмотрено использование методов проективной геометрии для решения научно-технических задач: для обработки космических снимковдля исследования деформаций куполообразных сооружений по их изображениям на наклонных снимкахпри определении прямолинейности деталей сооружений, изобразившихся на наклонном снимкепри обновлении карт и планов. Показано, что при обработке длиннофокусных космических снимков переход от плоских координат в проекции Гаусса-Крюгера и нормальных высот к прямоугольным пространственным координатам, используемым в фотограмметрии, и обратный переход можно выполнять по упрощенным формулам. Установлено, что при использовании метода проективной геометрии в координаты точек не нужно вводить попрвки за фотограмметрическую и внутреннюю рефракции, так как они для точек длиннофокусных снимков изменяются практически по линейному закону и автоматически исключаются из определения координат.

10. Проверка рассмотренных в диссертации задач на реальных аэрои космических снимках, предоставленных проф. Н. Ф. Добрыниным и ЮжАГП, подтвердила правильность теоретических разработок и экспериментальных исследований на моделях снимков и местности.

11. Результаты исследований использованы для решения практических задач (при участии автора диссертации):

1) при исследовании крена дымовой трубы Шахтинской ТЭЦ в 1988;1989 гг.

2) определение координат точек осей катания забрала башни БТА (большой телескоп азимутальный) специальной астрофизической обсерватории АН СССР вблизи г. Зеленчук в 1989 г.

3) для обработки космических снимков в Южном аэрогеодезическом предприятии ФСГиК РФ.