Исследование упругих колебаний в волноводах с непараллельными границами и разработка акустической системы неразрушающего контроля на их основе
Ультразвуковые методы используют для контроля всех областей рельса, в том числе сварных стыков. В то время, как рельсовые плети контролируют съёмными и мобильными средствами, скорость которых достигает 4−80 км/ч, сварные стыки подвергаются контролю лишь с помощью переносного дефектоскопа методом сканирования сечения рельса ультразвуковыми преобразователями. Это неизбежно приводит к длительному… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
- 1. 1. Акустические методы контроля объектов сложной формы
- 1. 2. Применение поверхностных и нормальных волн в неразрушающем контроле
- Выводы по главе
- ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ И ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ВОЛНОВОДЕ С НЕПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ГРАНИЦАМИ
- 2. 1. Возбуждение и распространение волн в упругих волноводах различного сечения
- 2. 2. Постановка задачи распространения волноводных колебаний в упругом волноводе с непараллельными границами
- 2. 3. Отражение поверхностных волн от неоднородностей в сварных стыках
- Выводы по главе
- ГЛАВА III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ В. УПРУГИХ ВОЛНОВОДАХ ПРЯМОУГОЛЬНОГО И ТРАПЕЦЕИДАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
- 3. 1. Методика экспериментальных исследований характеристик отражения
- 3. 2. Аппаратура и образцы для экспериментальных исследований
- 3. 3. Обработка результатов измерений
- 3. 4. Анализ результатов экспериментальных исследований
- Выводы по главе
- ГЛАВА IV. ПРОМЫШЛЕННЫЕ ИСПЫТАНИЯ МЕТОДА ОБНАРУЖЕНИЯ ДЕФЕКТОВ В ОБЪЕКТАХ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ НА ОСНОВЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН.'
- ГЛАВА V. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ НЕРАЗРУШАЮ1ЦЕ1 О КОНТРОЛЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ РЕЛЬСОВ НА ОСНОВЕ УПРУГИХ ВОЛНОВОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ
- 5. Л Общие вопросы разработки системы ультразвукового неразрушающего контроля на основе упругих волноводных колебаний
- 5. 2. Рекомендации по разработке и особенности применения ультразвуковой системы неразрушающего контроля на основе упругих волноводных колебаний
- 5. Л Общие вопросы разработки системы ультразвукового неразрушающего контроля на основе упругих волноводных колебаний
Исследование упругих колебаний в волноводах с непараллельными границами и разработка акустической системы неразрушающего контроля на их основе (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Поверхностные акустические волны применяются в различных областях, таких как акустоэлектроника (фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ), линии задержки, генераторы) [26], фильтры для сотовых систем связи [27], радиоидентификация с использованием устройств на ПАВ [28], и, конечно, акустический неразрушающий контроль [5, 24, 29].
Одними из первых работ по применению поверхностных волн в дефектоскопии были проведены Викторовым И. А. [4, 5].
Акустические методы контроля на основе поверхностных волн и волноводных колебаний в настоящее время находят всё более широкое применение в различных отраслях промышленности, в частности на железнодорожном транспорте.
Развитие железнодорожного транспорта тесно связано с развитием неразрушающего контроля в этой отрасли, в частности акустического контроля сварных стыков рельсов.
Увеличение скорости движения подвижного состава железнодорожного транспорта, замена старых рельсов на основных ветках пути и введение в строй новых линий, предназначенных для движения высокоскоростных поездов — всё это требует, помимо обеспечения качества исходных материалов, ещё и совершенствования входного неразрушающего контроля. А в процессе эксплуатации для обеспечениябезопасности движения необходим периодический контроль [1] железнодорожного полотна, самым подверженным нагрузкам и разрушениям элементом которого являются рельсы.
Ультразвуковые методы используют для контроля всех областей рельса, в том числе сварных стыков [3, 51]. В то время, как рельсовые плети контролируют съёмными и мобильными средствами, скорость которых достигает 4−80 км/ч, сварные стыки подвергаются контролю лишь с помощью переносного дефектоскопа методом сканирования сечения рельса ультразвуковыми преобразователями. Это неизбежно приводит к длительному простою контролируемого участка пути, к тому же значительное влияние на результаты контроля оказывает субъективность оценки результатов человеком.
На сегодняшний день развитие методов ультразвукового контроля сварных стыков рельсов идёт по пути увеличения количества измерительных каналов с различными углами ввода колебаний. При этом остаются не решёнными такие проблемы, как автоматизация контроля, участие бригад рабочих, обеспечивающих подготовку к контролю, а также большая длительность проверки одного стыка.
В работе сделана попытка решить проблемы акустического контроля сварных стыков рельсов, для этого разработан метод контроля с применением акустических поверхностных волн.
Объект исследования — акустический волновод, имеющий в сечении форму трапеции. Предметом исследования были акустические волны, распространяющиеся в таком волноводе, их возбуждение и дифракция.
В главе I диссертационной работы представлен обзор публикаций, посвященных исследованиям в области применения акустических поверхностных волн и волн Лэмба для задач неразрушающего контроля. Подробно рассматривается состояние проблемы контроля качества рельсов и сварных рельсовых соединений. На основании выполненного обзора сформулированы цель, исследования и задачи, решение которых необходимо для достижения поставленной цели.
В главе II представлена математическая модель распространения волн в волноводе трапецеидального сечения. Исследуется возможность возбуждения различных мод колебаний, распределение смещений в сечении волновода. Рассматривается отражение поверхностных волн от неоднородностей в исследуемом объекте.
В главе Ш проведено экспериментальное исследование распространения колебаний в упругих волноводах прямоугольного и трапецеидального сечения. В этой главе описана методика проведения эксперимента, приведена схема экспериментальной установки. Здесь же приведены результаты экспериментального исследования, которые хорошо согласуются с полученными во второй главе результатами моделирования. Это говорит об адекватности предложенной математической модели.
В главе IV рассматривается практическое применение метода на реальном объекте контроля — железнодорожном рельсе Р65. Результаты испытаний подтвердили возможность применения поверхностных для контроля объектов с трапецеидальным сечением.
В главе V на основе проведённых теоретических, лабораторных и натурных экспериментов даны рекомендации по разработке аппаратуры* для контроля сварных стыков рельсов с применением разработанного метода.
Целью настоящей работы является разработка акустического метода контроля объектов с непараллельными границами, в частности сварных стыков рельсов в области перьев, с использованием волноводного распространения звука для повышения скорости контроля и его автоматизации.
Для достижения этой цели представляется необходимым решение следующих задач исследования:
1. Разработка модели и исследование возбуждения и распространения упругих волн в волноводах с непараллельными границами.
2. Разработка метода ультразвукового контроля объектов непрямоугольного сечения с использованием упругих волноводных колебаний.
3. Выявление характера влияния параметров несплошности в среде распространения акустических волн на амплитуду сигнала, отражённого от этой несплошности.
4. Экспериментальное исследование распространения упругих волноводных колебаний в объектах различного сечения.
5. Разработка критериев построения полуавтоматической системы ультразвукового неразрушающего контроля сварных стыков рельсов.
Для решения поставленных задач использовались методы исследования, основанные на теории возбуждения и распространения упругих колебаний в акустических волноводах регулярного сечения. Экспериментальные исследования выполнялись методом натурных измерения на искусственных образцах и реальных объектах (рельсе Р65).
Решение теоретических задач и обработка экспериментальных данных проводились на ЭВМ с использованием стандартных пакетов программного обеспечения.
Достоверность результатов выполненного исследования достигнута посредством корректного использованием достоверной исходной информации, применения положительно зарекомендовавших себя теорий, а также в приемлемой степени согласуется с результатами исследований ученых: Викторова И. А., Меркулова Л. Г., Мелешко В. В., Медика М. А. и др. Практические исследования выполнены на оборудовании, внесённом в государственный реестр средств измерений, обладающим известными метрологическими характеристиками.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Теоретическая модель возбуждения и распространения упругих волноводных колебаний, учитывающая трапецеидальную форму акустического волновода, причём направление распространения волны — вдоль образующей объекта.
2. Метод ультразвукового контроля объектов трапецеидального сечения с использованием в качестве параметра, несущего информацию, амплитуды акустического сигнала.
3. Критерии выбора параметров системы неразрушающего контроля с использованием волноводных акустических колебаний в объектах сложной формы.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Разработана теоретическая модель возбуждения и распространения упругих волноводных колебаний в объектах трапецеидального сечения, причём направление распространения волны — вдоль образующей объекта.
2. Разработан метод контроля объектов трапецеидального сечения с помощью упругих волноводных колебаний.
3. Выявлен характер влияния параметров несплошности на амплитуду отражённого сигнала в акустических волноводах трапецеидального сечения.
4. Разработаны критерии построения системы акустического контроля с использованием упругих волноводных колебаний.
Практическая значимость и реализация результатов работы заключается в разработке метода и системы контроля объектов трапецеидального сечения в направлении, перпендикулярном направлению распространения акустических колебаний. Одним из таких объектов являются железнодорожные рельсы в области пера. Такая система позволит увеличить скорость акустического контроля рельсов, повысив, таким образом, пропускную способность линии пути, на которой она будет применяться.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.
На основе теоретических исследований и полученных результатов в ходе экспериментов, можно сделать следующие выводы:
1. Для создания системы ультразвукового контроля объектов с непараллельными границами возможно применить метод контроля, основанный на использовании волноводных акустических колебаний. Лучше всего для этого подходит комбинация волн, соответствующих модам и а0 волн Лэмба, а также мода а,.
2. Использование предложенного методапозволяет обнаружить несплошности в объекте контроля как со стороны установки преобразователя, так и с противоположной от неё с практически одинаковой чувствительностью, в отличие от методов, использующих только поверхностные волны.
3. Подобранная комбинация волноводных мод колебаний позволяет контролировать объект при одностороннем доступе и наличии препятствий для установки преобразователей, что даёт возможность избежать некоторых операций по подготовке объекта к ультразвуковому контролю.
4. Теоретически обоснована возможность возбуждения квазирэлеевских волн в пластинах с непараллельными границами.
5. Экспериментально подтверждена теоретическая модель возбуждения и распространения упругих колебаний в волноводах с трапецеидальным сечением, получены количественные значения коэффициентов отражения от величины несплошностей в волноводе.
6. Выработаны критерии для построения системы акустического контроля объектов с непараллельными границами.
Список литературы
- О ПОРЯДКЕ ПЕРЕХОДА НА НОВЫЕ НОРМЫ ПЕРИОДИЧНОСТИ КОНТРОЛЯ РЕЛЬСОВ РАСПОРЯЖЕНИЕ ОАО «РОССИЙСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ» 11 февраля 2008 г. N 275р
- Королев М.Ю. Магнитодинамический метод контроля рельсов. Методология расчета полей и сигналов. — Автореф. дисс. к.т.н., Санкт-Петербург, 2003
- Технологическая инструкция по ультразвуковому контролю сварных стыков рельсов в рельсосварочных предприятиях и в пути. ТИ 07.422 004. Утв. Первым зам. начальника Департамента пути и сооружений ОАО «РЖД» В. П. Конаковым 24.12.2004 г.
- Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.: Наука, 1966, 167 с.
- Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твёрдых телах. М.: Наука, 1981,281 с.
- Mobile Inspection System for Rail Integrity Assessment. A. Chahbaz, M. Brassard and A. Pelletier (http://www.ndt.net/article/wcndt00/papers/idn5 3 3/idn533 .htm)
- Development of a mobile inspection system for rail integrity assessment (TP 1361 IE) (http://www.tc.gc.ca/eng/innovation/tdc-summary-13 600−13611e-162.htm)
- Defect detection in rails using ultrasonic surface waves. D. Hesse, P. Cawley // Insight Non-Destructive Testing and Condition Monitoring Volume: 49, Issue: 6, pps. 318−326
- Неразрушающий контроль рельсов при их восстановлении и сварке на РСП // «Евразия Вести» 2004, № 1 (http://eav.ru/publ lp. php?publid=2004−01 а12)
- Железнодорожные рельсы в пути // «Евразия Вести» 2003, № 6 (http ://eav.ru/publ 1 p. php?publid=2003−06а08)
- Неразрушающий контроль рельсов при их эксплуатации и ремонте/Гурвич А.К., Довнар Б. П., Козлов В. Б., Круг Г. А., Кузьмина Л. И., Матвеев А.Н.- под ред. канд. техн. наук А. К. Гурвича. М.: Транспорт, 1983, 318 с.
- СТО РЖД 1.11.003−2009 «Метод ультразвукового контроля сварных стыков рельсов».
- Дымкин Г. Я, Максимов А. В. Исследование отражения рэлеевских волн от подповерхностных дефектов // Дефектоскопия, 1988, № 3, с. 93 95.
- Ультразвуковой способ контроля головки рельсов. Патент № 2 184 374, 27.06.2002, Марков А.А.- Бершадская Т.Н.- Белоусов Н.А.- Мосягин В.В.- Маркова А.А.
- Электронный журнал «Железные дороги мира» № 2, 2004 // http://www.css-rzd.ru/zdm/02−2004/dm0204sod.htm
- Электронный журнал «Железные дороги мира» № 11, 2004 // http://www.css-rzd.ni/zdm/l l-2004/dml l04sod. htm
- ТУ 0921−127−1 124 323−2005 «Сварка рельсов алюминотермитная методом промежуточного литья. Технические условия»
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953
- Сясько В.А., Синицкий Г. В., Попов А. А. Повышение достоверности ультразвукового контроля, проводимого в широком диапазоне температур с использованием наклонных преобразователей // В мире НК,№ 1(51)-март 2011
- Гурвич А.К. и др. Осторожно! Угол ввода луча 70 гр.? // В мире НЕС, 2006, № 4, с. 48 50.
- Ultrasonic surface crack characterization using Rayleigh waves. Bernard Masserey. A dissertation submitted to the SWISS FEDERAL INSTITUTE
- OF TECHNOLOGY ZURICH for the degree of Doctor of Technical Sciences. Zurich, 2006.
- Самый надежный и экономичный способ контроля старогодных рельсов // «Евразия Вести» 2003, № 9.
- The Development and Application of Single Crystal Creeping Wave Probe with Line-focusing. Zheng Kaisheng, Chen Yucheng. Roma 2000, 15th WCNDT
- Ермолов И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.: Машиностроение, 1981, 240 с.
- Выборнов Б.И. Ультразвуковая дефектоскопия. 2-е изд. М.: Металлургия, 1985, 256 с.
- Морган Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах. М.: Радио и связь, 1990. 415 с.
- Багдасарян А.С. Импедансные ПАВ фильтры для сотовых систем связи. Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. М. Вып. 1. 1998.
- Багдасарян А.С., Бурди А. И., Громов С. С. Технические средства идентификации автомобилей на основе акустоэлектронных устройств // Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. М. Вып. 1. 2000.
- W.A.K. Deutsch, Karl Deutsch, A. Cheng, J.D. Achenbach. Defect Detection with Rayleigh and Lamb Waves Generated by a Self-Focusing Phased Array // NDT.net December 1998, Vol. 3 No. 12
- Ермолов И.Н., Зенкова JI.C. Исследование зеркально-теневого метода ультразвуковой дефектоскопии. // Дефектоскопия, 1976, № 2, — с. 1623.
- Наговицин B.C. Неразрушающий контроль и направления его развития // Железнодорожный транспорт. 2002. № 3. С. 20−23.
- Бугаенко В.М. Перспективы совершенствования системы контроля рельсов // Путь и путевое хозяйство. 1997. № 11. С. 6- 9.
- Тарабрин В.Ф., Одынец С. А., Бобров В. Т., Алексеев А. В. Принципы создания и организация эксплуатации систем технической диагностики рельсов, уложенных в пути // Контроль. Диагностика. 2003. № 2. С. 40−47.
- Wind turbine blade analysis using ultrasonic guided waves. A. Jankauskas, L. Mazeika. Online Workshop: NDT&E of Composite Materials May 2011.
- Recent Advances in Ultrasonic Inspection, of Railway Axles and Wheels. H. Wustenberg, A. Erhard, N. Bertus, T. Hauser // NDT.net February 2001, Vol. 6 No. 2.
- Peter Cawley, David Alleyne. Practical Long Range Guided Wave Inspection Managing Complexity. Second Middle East Nondestructive Testing Conference and Exhibition, December 8−10, 2003
- Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн. 2. Акустические методы контроля: практ. пособие/И. Н. Ермолов, Н. П. Алешин, А. И. Потапов- Под ред. В. В. Сухорукова.— М.: Высш. шк., 1991.— 283 с: ил.
- Методы акустического контроля металлов / Под ред. Н. П. Алешина. — М.: Машиностроение, 1989, 456 с.
- Sajauskas, A. Valinevicius, L. Miezutaviciute. Non-destructive testing of sheet product inner surfaces using longtitudinal surface acoustic waves // Ultragarsas, Nr. 1(54) 2005.
- OCT 5.9332−80. Контроль неразрушающий. Прокат листовой металлический. Ультразвуковые методы контроля сплошности. Ввод в действие 26.02.80, продлен с 25.02.90. М.: Изд-во стандартов, 1980.
- Li, J., and Rose, J.L., 2001, «Excitation and Propagation of Non-axisymmetric Guided Waves in a Hollow Cylinder // JASA, 109, pp. 457 464.
- Application, of Ultrasonic Guided» Wave to Heat Exchanger Tubes Inspection. Ik-Keun PARK, Yong-Kwon KIM, Sae-Jun PARK, Yeon-Shik AHN, Doo-Song GIL 17th World Conference on Nondestructive Testing, 25−28 Oct 2008, Shanghai, China.
- Алешин Н.П., Дерябин A.A. Разработка- критериев оценки типов дефектов сварных соединений тонкостенных труб волнами" Лэмба // Контроль. Диагностика, 2008- № 2.
- Long Range Ultrasonic Technique for Rail Inspection. Krasimir Staykov, Damyan Ganchev, Svetoslav Kutzarov, Bogomil Yochev. 4-th International NDT Conference in Chania, Crete. October 2007.
- Cawley, P., P. Wilcox, D.N. Alleyne, B. Pavlakovic, M. Evans, K. Vine, M.J.S. Lowe, Long range inspection of rail using guided waves field experience,. 16th World Conference on NDT, 2004.
- Викторов И.А., Григорян P.A. Квазирэлеевские волны в упругом слое // Акуст. ж., 1959, 5, № 3, 366—368.
- Бирюков СВ., Гуляев Ю. В., Крылов В. В., Плесский В. П. Поверхностные акустические волны в неоднородных средах. М.: Наука, 1991,416 с.
- Уильямсон Р.Ц. // ТИИЭР. 1976. Т. 64, № 5. С. 159.
- Frank Schubert, Bernd Koehler, Olga Sacharova. Ultrasonic Testing of Rails With Vertical Cracks Numerical Modeling and Experimental Results // The e-Journal of Nondestructive Testing & Ultrasonics NDTnet 1998 June, Vol.3 No.6
- Joseph L. Rose. Ultrasonic Waves in Solid Media. Cambridge University Press, 2004.
- F. BENMEDDOUR, S. GRONDEL, J. ASSAAD. STUDY OF FUNDAMENTAL LAMB MODES BEHAVIOUR WITH A SHARP CHANGE OF SECTION IN A PLATE. 25TH INTERNATIONAL CONGRESS OF THE AERONAUTICAL SCIENCES.
- D. Alleyne, B. Pavlakovic, M. Lowe, P. Cawley. Rapid, long range inspection of chemical plant pipe work using guided waves // Insight 43, 2001,93−101.
- P. Wilcox, M. Lowe, P. Cawley. The effect of dispersion on long range inspection using ultrasonic guided waves // NDT & E Int. 34, 2001, 1—9.
- M. Lowe, R. Challis, C. Chan. The transmission of Lamb waves across adhesively bonded lap joints //J. Acoust. Soc. Am. 107, 2000, 1333−1345.
- Pochhammer L. Ueber die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten kleiner Schwingungen in einem unbegrenzten isotropen Kreiscylinder // J. Reine Angew. Math. 1876. — 81. — S. 324−336.
- Chree C. Longitudinal vibrations of a circular bar // Quart. J. Pure Appl. Math. 1886. — 21. — P. 287−298.
- Rayleigh, Lord. On waves propagated along the plane surfaces of an elastic solid // Proc. London Math. Soc. 1885. — 17. — P. 4−11.
- Lamb H. On waves in an elastic plate // Proc. Roy. Soc. London. — 1917. — A93.-P. 114−128.
- Гринченко B.T., Мелешко B.B. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наук, думка, 1981.—284 с.
- Hayashi Т., Tamayama С., Murase M. Wave structure analysis of guided waves in a bar with an arbitrary cross-section // Ultrasonics. — 2006. — 44. — P. 17−24.
- Hayashi Т., Song W. J., Rose J. L. Guided wave dispersion curves for a bar with an arbitrary cross-section, a rod and rail example // Ultrasonics. -2003.-41.-P. 175−183.
- Костржицкая E.B., Мелешко B.B. Распространение гармонических волн в упругом прямоугольном волноводе // Прикл. механика. — 2005. 26, № 8, с. 69 — 78.
- Nayfeh А. Н., Abdelrahman W. G. An approximate model for wave propagation in rectangular rods and their geometrical limits // J. Vibr. Control. 2000. — 6. — P. 3−17.
- Гринченко B.T., Мелешко B.B. Свойства гармонических волн, распространяющихся вдоль ребра прямоугольного клина // Акуст. журн.- 1981.-27, № 2.-с. 206−212.
- Wade J. Е., Torvik P. J. Elastic wave-propagation in inhomogeneous bars of several sections // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1973. — 40. — P. 1050−1054.
- Arief Gunawan, Sohichi Hirose. Edge-reflection analysis of guided waves in 3-D plate. 12th A-PCNDT 2006 — Asia-Pacific Conference on NDT, 5th — 10th Nov 2006, Auckland, New Zealand.
- D.N.Alleyne, P.Cawley. The interaction of Lamb waves with defects // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, 1992, 39(3): 381−397.
- R.Huang, Z. Liu, Lamb wave scattering by defects in plate, in 8th International Workshop on Modern Acoustics NDE, Taylor & Francis, London and Washington (2000).
- Деренский И.Г. Применение поверхностных волн для контроля железнодорожных рельсов // Инженерный вестник Дона. — Ростов-на
- Дону: Изд-во: Северо-Кавказский научный центр высшей школы Южного федерального университета, 2011. № 1., с. 88−91.
- Деренский И.Г. Использование квазирэлеевских волн для контроля железнодорожных рельсов // Контроль. Диагностика. 2011. № 10(160)., с. 56−57.
- Егоров H.H., Никифоров Л. А., Харитонов А.В1 Экспериментальное исследование — условий возбуждения и приёма волн Лэмба клиновидными преобразователями-// Известия ЛЭТИ, вып. 112, Л., 1972, с. 48−55.
- Ермолов И. Н, Бобров В. Т., Веремеенко C.B., Лебедева И. А. Экспериментальное исследование особенностей возникновения и распространения волн Лэмба при импульсном возбуждении методом клина // Дефектоскопия^ 1971, № 2, с. 43 49.
- Викторов И.А. Об отражении ультразвуковых волн Лэмба и Рэлея на прямоугольном срезе пластины // Акуст. журн., 1967, 13, № 1.
- Рабинович С.Г. Погрешности измерений. Л.: Энергия, 1978. — 272 с.
- Блинова Л.П., Колесников А. Е., Ланганс Л. Б. Акустические измерения. М.: Изд-во стандартов, 1971. — 271 с.
- Викторов И.А. Типы звуковых поверхностных волн в твердых телах (обзор) // Акуст. журн. 1979. Т. 25. № 1. С. 1- 7.
- Фарнелл Дж. Свойства упругих поверхностных волн. Физическая акустика (под ред. У. Мэзона), Т. VI. Гл. 3. М. «Мир». 1973.
- В. Masserey and P. Fromme. Surface defect detection in stiffened plate structures using Rayleigh-like waves // NDT & E International Volume 42, Issue 6, September 2009, Pages 564−572.
- J-F. Coste. Approximate dispersion formulae for Rayleigh-like waves in a layered medium // Ultrasonics Volume 35, Issue 6, September 1997, Pages 431−440.
- Royer D., Clorennec D. An improved approximation for the Rayleigh wave equation // Ultrasonics. 2007. — 46. — P. 23−24.
- Pagneux V. Revisiting the edge resonance for Lamb waves in a semiinfinite plate // J. Acoust. Soc. Amer. 2006. — 120. — P. 649−656.
- Miklowitz J. The theory of elastic wave and waveguides. Amsterdam: North-Holland, 1978. — 618 p.
- Malischewsky P. G. Comparison of approximated solutions for the phase velocity of Rayleigh waves (Comment on 'Characterization of surface damage via surface acoustic waves') // Nanotechnology. 2005. — 16. — P. 995−996.
- Болтов Ю.Ф., Григорьев И. Н. Условия бездисперсионного распространения упругих деформаций в твёрдом волноводе с прямоугольным сечением // Акуст. журн. 1978. — 24, № 3. — С. 413— 415.
- Гринченко В.Т., Мелешко В. В. Дисперсионные свойства нормальных волн в прямоугольном упругом волноводе // X Всесоюзная акуст. конф. (Москва, 23 27 июня 1983). Секция А. — Москва: Акуст. ин-т., 1983.-С. 96−99.
- Booker R. Е. Velocity dispersion of the lowest-order longitudinal mode in finite rods of square cross sections // J. Acoust. Soc. Am. 1971. — 49. — P. 1671−1672.
- Medick M. A. On dispersion of longitudinal waves in rectangular bars // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1967. — 34. — P. 714−717.
- Raghavan A., Carlos E. and Cesnik S. Review of guided-wave structural health monitoring // The Shock and Vibration Digest 2007. Vol.39. P.91−114.
- Rose, J.L. A Baseline and Vision of Ultrasonic Guided Wave Inspection Potential // Transactions of the ASME, Journal of Pressure Vessel Technology, 2002, 124, pp. 273−282.
- Li R.C.M., Bertoni H.L., Oliner A.A., Markman S. Propagation characteristics of the pseudo-Rayleigh mode of the ridge guide for acoustic surface waves // IEEE Electronics Letters, 1972, Volume 8, Issue 9, p. 220−221.
- Sargent J.P. Corrosion detection in welds and heat-affected zones using ultrasonic Lamb waves // Insight Vol 48 No 3 March 2006.
- Shevaldykin V. G., Samokrutov A. A., Kozlov V. N. Ultrasonic Low-Frequency Short-Pulse Transducers with. Dry Point Contact. Development and Application. International Symposium NDT-CE 2003-Sept 16 19. Berlin.
- Sanderson R., Smith S. The application of finite element modeling to guided ultrasonic waves in rails // Insight, Vol. 44. No. 6. 2002. pp. 359 -363.
- P. Cawley., M. J. S. Lowe, D. N. Alleyne, B. Pavlakovic and P. Wilcox. Practical long range guided wave testing: Application to pipes and rails // Materials Evaluation, Vol. 61, No. l, (2003) pp.66−74.
- Li J., Rose J. Implementing Guided Wave Mode Control by Use of a Phased Transducer Array // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, Vol 48, pp 761−768, 2001.
- Rogovsky A. J. Development and application of ultra-sonic dry-contact and air-contact C-scan systems for non-destructive evaluation of aerospace components//Material Evaluation, Vol. 50, 1991, 1491−1497.
- L. Singher. Bond strength measurement by ultrasonic guided waves // Ultrasonics, 1997, Vol 35, No 4, pp 305−315.