Разработка и исследование моделей элементов и устройств сбора и обработки сигналов терморезисторов с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления

Тепловые процессы характерны для всех областей деятельности человека и окружающего его мира. Одним из важнейших параметров этих процессов, характеризующим термодинамическое состояние объекта, является температура. Соответственно задачи измерения и контроля температуры имеют большое значение для всех отраслей народного хозяйства. Наиболее требовательными к качеству и результатам измерения и контроля температуры являются области науки и техники. Диапазон измеряемых температур можно разделить на ряд характерных поддиапазонов [1, с. 254]: сверхнизкие температуры (0 — 4.2 К), низкие (4.2 — 273 К), средние (273 — 1300 К), высокие (1300 — 5000 К) и сверхвысокие (от 5000 К и выше). Необходимость измерения сверхнизких и низких температур в основном связана с областью физических измерений и криогенной техникой. Высокие и сверхвысокие температуры характерны для аэрокосмической отрасли, ядерной энергетики, плазменной и лазерной техники. Наиболее же часто измеряемые температуры лежат в областях низких, средних и высоких температур.

Методы измерения температуры можно разделить на две категории: контактные и бесконтактные. Контактные методы наиболее распространены и существует большое разнообразие чувствительных элементов (ЧЭ), использующих различные физические принципы, и датчиков, на них построенных. Одним из основных недостатков контактных методов является неизбежный теплообмен между объектом измерения и чувствительным элементом, который в свою очередь, будучи не изолированным от внешней среды, осуществляет с ней обмен тепловой энергией, что приводит к возникновению погрешности измерения. В некоторых случаях использование контактных методов может быть неудобно в силу невозможности установления теплового контакта, быстрой динамики тепловых процессов или иных причин, в таком случае используются бесконтактные методы, в основном построенные на использовании лучистых пирометров [1]. Точность измерения бесконтактными методами в области низких и средних температур значительно ниже чем у контактных [2], при высоких температурах соизмерима с точностью контактных методов, а при температурах свыше 3300 К бесконтактные методы становятся единственно возможными.

Разнообразие задач измерения в области низких и средних температур привело к появлению огромного количества датчиков построенных на чувствительных элементах различного типа. Наиболее распространенные из них:

• термоэлектрические преобразователи (термопары);

• термометры сопротивления;

• терморезисторы.

Среди представленных типов термопреобразователей в качестве ЧЭ в основном используются термопары и термометры сопротивления (ТС), каждый из которых обладает характерными преимуществами (широкий диапазон рабочих температур для термопар, высокая линейность для термометров сопротивления, нормированные НСХ, обуславливающие взаимозаменяемость). Так же каждому из этих типов присущи и определенные недостатки:

• крупные габаритные размеры (для термометров сопротивления);

• влияние сопротивления соединительных линий на результат измерения;

• низкие температурные коэффициенты сопротивления (для термометров сопротивления) и термо-ЭДС (для термопар);

• необходимость компенсации температуры холодного спая (для термопар).

Таких недостатков лишены полупроводниковые терморезисторы с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления (1ЧТС терморезисторы). В отличие от термометров сопротивления термисторы выпускаются в различных конструктивных исполнениях от дисковых до бусинковых (в стеклянной оболочке или в другом компаунде), что обуславливает малую теплоемкость и позволяет использовать такие ЧЭ для мониторинга динамических объектов. Кроме того, термисторы устойчивы к механическим воздействиям и воздействиям агрессивных сред, что дает возможность их применения в автомобильной, пищевой и фармацевтической промышленности. Высокое сопротивление NTC терморезисторов (на порядки выше чем у термометров сопротивления) позволяет не учитывать сопротивление соединительных линий, а высокий температурный коэффициент сопротивления теоретически дает возможность высокоточного измерения температуры, особенно на границе областей низких и средних температур. Низкая стоимость термисторов, по сравнению с другими типами термопреобразователей, делает их использование в измерительной технике выгодным с экономической точки зрения, особенно в условиях повышенного внимания к энергетической отрасли народного хозяйства: применение NTC терморезисторов в комплексе подотраслей жилищно-коммунального хозяйства, позволит повысить эффективность расходования энергоресурсов.

Первые терморезисторы с отрицательным ТКС (температурным коэффициентом сопротивления) были созданы одновременно в США и Голландии в период второй мировой войны [3]. Со времени их создания и по настоящий момент, было проведено большое количество фундаментальных исследований по совершенствованию технологии процесса их производства, и методов применения в измерительной аппаратуре.

В трудах Шашкова А. Г. «Динамические свойства цепей с термисторами» (1961 г.) [4] и «Терморезисторы и их применение» (1967 г) [5] описываются статические и динамические характеристики термисторов, представлены схемы практического их применения, а так же изложен обобщающий материал по работам Сотскова Б. С, Коломийца Б. Т., Шефтеля И. Г., Волошина И. Ф., Касперович А. С и др.

В работе Нечаева Г. К. и Удалова Н. П. «Реле и датчики с полупроводниковыми термосопротивлениями» (1961 г.) [6] большое внимание уделено прикладным вопросам реализации устройств измерения, контроля и компенсации температуры при помощи полупроводниковых терморезисторов с отрицательным ТКС. В данной работе авторами приводятся развернутые описания по расчетам мостовых схем и переходных процессов.

Одним из основополагающих трудов отечественных ученых по NTC терморезисторам можно считать вышедшую в 1973 году монографию И. Т. Шефтеля «Терморезисторы» [7], в которой был обобщен опыт отечественных ученых (Б. Т. Коломиец, И. Т. Шефтель) по исследованию свойств переходных металлов, представлены физические и физико-химические принципы технологии производства терморезисторов, а так же приведен обзор отечественных и зарубежных исследований в этой области.

Исследования проведенные Стейнхартом (J.S. Steinhart) и Хартом (S.R. Hart) [8], дали возможность использования терморезисторов для точного измерения температуры в области океанографических исследований. В дальнейшем их работы были подтверждены и дополнены Мэнгамом (B.W. Mangum) [9, 10] из Национального Бюро Стандартов США и Келером (R. Koehler) из Вудсхоулского океанографического института (Woods Hole Oceanographie Institut).

В современной научной литературе, научно-популярных изданиях и сборниках статей проблемы и их решения относительно использования NTC терморезисторов в измерительной аппаратуре освещено слабо, и в основном являются либо компиляцией описанных выше материалов [8, 3, 11, 5, 4], либо примерами их практической реализации [12, 13].

На данный момент использование NTC терморезисторов в качестве чувствительных элементов средств измерения ограничено ввиду следующих проблем:

• нелинейность температурной зависимости сопротивления;

• разброс характеристик;

• отсутствие стандартных НСХ.

Каждая из них имеет частные решения. Для аппроксимации нелинейной температурной характеристики сопротивления используются полиномиальные зависимости, предложенные Стейнхартом (J.S. Steinhart) и Хартом (S.R. Hart) [8]. В [3] Мэклином (E.D. Macklen) были описаны характеристики термисторов, методы их включения в простейшие измерительные схемы и методики их расчета, которые и сейчас используются для низкоточных измерений температур в узких диапазонах.

Так же Метцом (Р. D. Metz) и Состманом (H. Е. Sostmann) [11] были описаны линейные цепи из двух термисторов, позволяющие расширить линейный участок характеристики относительно пассивных корректирующих схем. Первые экспериментальные термометры, использующие в качестве датчиков терморезисторные сборки, были разработаны компанией Yellow Springs Instruments Company в 1953 г. В настоящее время выпускаются высокоточные двухи трех-терморезисторные сборки, имеющие на интервале температур от минус 50 °C до плюс 50 °C отклонение от линейной зависимости не более ±0,09 °С [14]. Однако датчики построенные на основе терморезисторных сборок дороги, а расчет характеристик и их подгонка для сборок на дискретных элементах сложны и труднореализуемы.

При использовании NTC терморезистора в качестве ЧЭ средства измерения необходимо учитывать различные параметры, зависящие от требований конкретного приложения:

• рабочий интервал температур;

• форм-фактор чувствительного элемента;

• предельно допустимое значение погрешности измерения температуры;

• распределение погрешности на рабочем интервале температур;

• желаемое сопротивление термистора;

• предельное значение измерительного тока (исключение саморазогрева).

Все выше перечисленные требования взаимосвязаны и разработка аналитической методики подбора параметров терморезистора и соответствующего расчета характеристик измерительной цепи и численных методов фактически невозможна без использования моделей процессов сбора и обработки сигналов МТС терморезисторов. Однако, на данный момент нет единого подхода к моделированию этих процессов в задачах измерения температуры и использованию таковых моделей для проектирования средств измерения. Таким образом, разработка методов решения проблем использования МТС терморезисторов в измерительной технике является актуальной научной задачей.

Актуальность настоящей работы обусловлена тем, что используемые в настоящее время измерители температуры, построенные на базе термометров сопротивления (ТС) и термопар хотя и обеспечивают требуемый диапазон и высокую точность измерений, но обладают низкими динамическими характеристиками и невысокой чувствительностью. В то время как ЫТС терморезисторы имеют высокие динамические показатели (время реакции 0,4 сек. — сравнимо с термопарами), устойчивы к химическим и механическим воздействиям, имеют высокую чувствительность (до 7%/°С — выше чем у любых других контактных термопреобразователей). Этим обоснована необходимость и целесообразность исследований, результаты которых обеспечат возможность создания и расширения областей применения термоизмерителей на МТС терморезисторах.

Цель диссертационного исследования состоит в разработке и исследовании математических моделей МТС терморезистора и узлов устройства преобразования его сигналов, предназначенных для создания инструментальных средств системного уровня проектирования термоизмерителей на МТС терморезисторах, обладающих высокой динамикой и погрешностью измерения не хуже чем у аналогов на других датчиках. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Разработка непрерывной математической модели 1ЧТС терморезистора, учитывающей его тепловые динамические характеристики, а так же моделей узлов устройства преобразования его сигналов.

2. Разработка дискретных моделей ЫТС терморезистора и узлов устройства преобразования его сигналов, предназначенных для компьютерного моделирования.

3. Синтез и исследование программных моделей на основании данных технической документации различных производителей.

4. Выполнение физического эксперимента для проверки достоверности математических моделей и подтверждения теоретических результатов исследования.

5. Создание комплекса программ обеспечивающего моделирование датчика и узлов устройства преобразования его сигналов, предназначенного для проектирования термоизмерителей на 1чГТС терморезисторах. Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы математического и численного моделирования, методы регрессионного анализа, методы приближения функций. При описании моделей использовались основные законы термодинамики, теории теплопроводности и теории электротехники. Моделирование осуществлялось в среде разработки приложений ЬаЬУ1е? на основании данных технической документации, а так же данных полученных экспериментально.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана непрерывная математическая модель 1МТС терморезистора, отличающаяся от известных возможностью моделирования нестационарных режимов теплообмена и учитывающая эффект саморазогрева чувствительного элемента (с. 51−54).

2. Созданы непрерывные математические модели узлов устройства преобразования сигналов МТС терморезисторов, объединенные в интегральную модель устройства преобразования с целью оценки его метрологических характеристик (с. 55−79).

3. Синтезированы дискретные модели МТС терморезистора и узлов устройств преобразования его сигналов, обеспечивающие численное решение соответствующих непрерывных моделей (с. 85−99). Основные положения выносимые на защиту:

1. Непрерывная математическая модель МТС терморезистора, описывающая нестационарные процессы теплообмена и учитывающая эффект саморазогрева чувствительного элемента (с. 51−54).

2. Непрерывные математические модели узлов устройства преобразования сигналов МТС терморезисторов, позволяющие производить сквозное моделирование устройства преобразования сигналов МТС терморезисторов (с. 55−79).

3. Дискретные модели реализующие численные методы решения задач компьютерного моделирования МТС терморезисторов и узлов устройств преобразования их сигналов (с. 85−99).

4. Комплекс программ для проектирования устройств преобразования сигналов МТС терморезисторов в конкретных измерительных задачах, реализующий модели датчика и узлов устройства преобразования (с. 109−147).

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в разработке:

1. математической модели МТС терморезистора описывающей нестационарные режимы теплообмена и учитывающей эффект саморазогрева термопреобразователя;

2. интегрального подхода к моделированию устройства преобразования сигналов МТС терморезисторов, позволившего производить оценку влияния погрешностей датчика и узлов устройства преобразования его сигналов на результирующую погрешность термоизмерителя;

3. метода оценки исходных данных для создания моделей нелинейных контактных термопреобразователей;

4. методов расчета параметров пассивных корректирующих цепей для ЫТС терморезисторов, позволяющие выполнять автоматизированные вычисления шунтирующего сопротивления при заданных параметрах измерительной задачи.

Практическая значимость работы состоит в возможности применения разработанного комплекса программ для моделирования! чГГС терморезисторов и узлов устройств преобразования их сигналов на этапе системного проектирования. На основании результатов моделирования может быть произведена оценка метрологических характеристик термоизмерителей на ТчГГС терморезисторах. Разработанные методы расчета параметров пассивных корректирующих цепей позволяют автоматизировать процесс проектирования измерительных схем и расчет коэффициентов градуировочных характеристик. Интегральный подход к к моделированию устройств преобразования сигналов ЫТС терморезисторов позволяет упростить подбор датчика и выбор параметров узлов для обеспечения требований конкретной измерительной задачи с учетом динамики измеряемого процесса.

Достоверность и обоснованность полученных результатов определяется использованием известных физических закономерностей и апробированных методик, а так же подтверждается сопоставлением полученных данных с результатами физических и компьютерных экспериментов. Достоверность данных, полученных в ходе эксперимента, подтверждается соответствующими свидетельствами и документацией на измерительные приборы и преобразователи.

Апробация работы. Результаты работы были представлены в докладах и обсуждены на конференциях:

1. III международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы биологии, нанотехнологий и медицины» (Ростов-на-Дону, 2009);

2. международной научной конференции «Методы и алгоритмы принятия эффективных решений» (Таганрог, 2009);

3. всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженирии и управлении» (Таганрог, 2011);

4. международной научно-технической конференции «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2012);

5. X — XI всероссийских научных конференциях молодых ученых, аспирантов и студентов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 2010; Таганрог 2012). Публикации результатов. По теме диссертационной работы опубликовано 6 научных работ, из них 4 работы в профильных периодических научных изданиях, рекомендуемых ВАК РФ для публикации основных результатов кандидатских диссертаций:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК.

1. Беляев, А. О. Схемотехнические методы линеаризации температурных характеристик МТС терморезисторов. Пассивные корректирующие цепи / А. О. Беляев // Известия Южного федерального университета. Технические науки. — Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. — № 2. — с. 112 119.

2. Беляев, А. О. Интегральные методы анализа элементов измерительного канала температуры на базе МТС терморезистора / А. О. Беляев // Известия Южного федерального университета. Технические науки. -Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. — № 5. — с. 106−109.

3. Беляев, А. О. Лабораторный стенд для измерения характеристик МТС терморезисторов / А. О. Беляев // Известия Южного федерального университета. Технические науки. — Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. —.

5.-с. 190−195.

4. Беляев, А. О. Методы анализа моделей процессов сбора и обработки сигналов NTC терморезисторов / А. О. Беляев // Ползуновский вестник. Специальный выпуск: Информационно-измерительные и управляющие системы. Измерение, Контроль, Автоматизация. — Барнаул: Изд-во. Алтайского государственного технического университета им. И. И. Ползунова, 2012. -№ 2/1 — с. 80−83.

В других изданиях:

5. Беляев, А. О. Использование NTC терморезисторов для построения температурной картины тела человека / А. О. Беляев // Мат-лы III Междунар. Науч.-практ. Конф., Ростов-на-Дону, 1−4 октября. — 2009. — № 5. — с. 239−240.

6. Беляев, А. О. Использование метода гибридных вычислений для измерения температуры при помощи NTC терморезисторов / А. О. Беляев // Материалы международной научной конференции «Методы и алгоритмы принятия эффективных решений». — 2009. — Часть 4-я. — с. 1318.

СТРУКТУРА И ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, имеющих параграфы и пункты, заключения, списка литературы из 117 наименований и 5 приложений. Общий объем диссертации составляет 193 страниц (из них 33 страниц приложений), включая 25 таблиц и 46 рисунков.

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. На основе уравнения теплового баланса для контактных датчиков температуры были разработаны непрерывная и дискретная математические модели ИТС терморезистора, описывающие нестационарные режимы теплообмена и учитывающие эффект саморазогрева при подведении электрической мощности. Разработана методика оценки исходных данных для модели 1ЧТС терморезисторов по приведенным разностям. Использование данной методики позволило утверждать, что для исходных значений, удовлетворяющих поставленным критериям, относительная методическая погрешность аппроксимации температурной характеристики сопротивления терморезистора лежит в пределах от 0,003% до 0,12% на интервалах температур от -55 °С до +300 °С.

2. Разработаны непрерывные и дискретные модели процессов съема и аналоговой обработки сигналов №ГС терморезисторов, включающие в себя модели измерительных цепей на основе терморезисторного делителя напряжения, источника измерительного тока, а так же методы расчета их параметров. Для терморезисторного делителя напряжения были сформулированы методы расчета шунтирующего сопротивления в зависимости от распределения значения чувствительности измерительной цепи на выбранном интервале температур: метод равных наклонов и метод точки перегиба.

3. На основании линейной зависимости и полиномиальной зависимости Стейнхарта-Харта были разработаны математические модели градуировочных характеристик и методы расчета их коэффициентов. Для линейной градуировочной характеристики было описано соотношение коэффициентов зависимости и шунтирующего сопротивления измерительной цепи, а так же даны рекомендации по расчету шунтирующего сопротивления в зависимости от требуемого распределения значения методической погрешности на выбранном интервале температур.

4. Разработанные дискретные модели были использованы для создания программных моделей в среде разработки приложений ЬаЬУ1еу, входящих в комплекс программ, реализующих интегральную многопараметрическую модель устройства преобразования сигналов ]ГГС терморезисторов. Данная модель позволила прогнозировать метрологические характеристики термоизмерителя в зависимости от параметров узлов съема и обработки сигналов 1ЧТС терморезисторов.

5. Результаты численного эксперимента, проведенного с использованием разработанных моделей, показали, что использование ЫТС терморезисторов в составе измерительного канала температуры позволяет при использовании измерительной цепи с постоянными добиться погрешности не хуже 0,1 °С на интервале температур в 200 °C, что сопоставимо с погрешностью СИ на базе ТС и термопар.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.