Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π‘ΠΌΠΈΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Β«ΠΠ΅ΡΡ Ρ Π»Π΅Π±ΠΎΠΏΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ½Π°ΡΒ»
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΠ‘Π t Π² ΠΏΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° 0.55. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°: Y-ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π² ΠΏΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Kx. ΠΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Kx. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ (ΠΊΡ. ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° 1). Y" (t) + 2.79y' (t)+1y (t) = 0.55x (t — 5… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π‘ΠΌΠΈΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Β«ΠΠ΅ΡΡ Ρ Π»Π΅Π±ΠΎΠΏΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ½Π°ΡΒ» (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π‘ΠΌΠΈΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ «ΠΠ΅ΡΡ Ρ Π»Π΅Π±ΠΎΠΏΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ½Π°Ρ»
4-Π. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΠ‘Π t Π² ΠΏΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅
1 — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ (ΠΊΡ. ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° 1)
2 — ΠΠ‘Π Ρ ΡΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π‘ΠΌΠΈΡΠ°; ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΠΊΡ. ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° 1Π°) Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (SIMULINK).
1 — ΡΠΎΠΏΠΊΠ°, 2 — ΠΏΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π’ΠΠ£ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ ΠΠ‘Π Ρ ΡΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π‘ΠΌΠΈΡΠ°:
x-ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π΄ΡΠΌΠΎΠ²ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²
y-ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π² ΠΏΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2
N Π’ΠΎΡΠΊΠΈ | T ΠΌΠΈΠ½ | oΠ‘ | y =, oC | h=y/x, oC/B | |
0,00 | 0,0 | 0,00 | |||
1.13 | 0,2 | ||||
2.25 | 0,27 | ||||
0,33 | |||||
6.13 | 206.5 | 6.5 | 0.43 | ||
7.25 | 0.47 | ||||
0.53 | |||||
10.13 | 208.1 | 8.1 | 0.54 | ||
11.25 | 208.2 | 8.2 | 0.55 | ||
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΠΠ, ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ «TAU»
Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π‘ΠΈΠΌΠΎΡ)
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° 1.13
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° 0.55
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° 9
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° :
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°:
1-ΠΉ ΠΊΠΎΡΡ. = 2.7839
2-ΠΉ ΠΊΠΎΡΡ. = 1.3018
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°:
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°
1.302y" (t) + 2.79y' (t)+1y (t) = 0.55x (t — 5)
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ‘Π :
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΌΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Kx.
TΡΠ΅Π³=80ΠΌΠΈΠ½
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΠ‘Π Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π‘ΠΌΠΈΡΠ°:
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΌΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Kx.
TΡΠ΅Π³=50ΠΌΠΈΠ½
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ Π² Π°ΡΡ Ρ ΡΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π‘ΠΌΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 4,5 ΡΠ°Π·Π°, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 23,6%, Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 30 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ