Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Итерационное решение краевых задач механики конструкций из вязкоупругих композиционных материалов

Диссертация: Итерационное решение краевых задач механики конструкций из вязкоупругих композиционных материалов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Оптимизация прочностных и деформационных свойств конструкций приводит к созданию и широкому использованию материалов с требуемыми характеристиками в различных направлениях. Наибольшее распространение получили волокнистые композиты на основе полимерных связующих. Полимерные матрицы обладают ярко выраженными реологическими свойствами, существенное влияние на которые оказывают такие факторы как… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Постановка и основные методы решения квазистатических краевых задач вязкоупругости анизотропных неоднородных тел
    • 1. 1. Общая постановка краевой квазистатической задачи вязкоупругости
    • 1. 2. Вязкоупругие характеристики полимерных материалов и их композиций
    • 1. 3. Решение квазистатических краевых задач вязкоупругости
    • 1. 4. Выводы по главе
  • Глава 2. Итерационный метод решения краевых квазистатических задач вязкоупругости
    • 2. 1. Итерационный метод решения краевых квазистатических задач вязкоупругости в случае нелинейных физических соотношений
    • 2. 2. Итерационный метод решения краевых квазистатических задач вязкоупругости в случае линейных физических соотношений
    • 2. 3. Решение тестовых задач
      • 2. 3. 1. Квазистатическое деформирование вязкоупругого стержня
      • 2. 3. 2. Квазистатическое деформирование вязкоупругой трубы под действием внутреннего давления
    • 2. 4. Выводы по главе
  • Глава 3. Численная реализация итерационного метода решения задач вязкоупругости
    • 3. 1. Конечноэлементная реализация итерационного метода
    • 3. 2. Аппроксимация ядер интегральных операторов
    • 3. 3. Аппроксимация функций узловых неизвестных во времени и вычисление наследственных интегралов
    • 3. 4. Выбор материала погружения
    • 3. 5. Формирование вектора фиктивных сил
    • 3. 6. Выбор начального приближения
    • 3. 7. Критерий прекращения итераций
    • 3. 8. Выводы по главе
    • 4. Итерационное решение квазистатических задач механики конструкций из полимерных композиционных материалов
      • 4. 1. Вязкоупругое деформирование композиционного ротора инерционного накопителя энергии
      • 4. 2. Релаксация усилия затяжки фланцевого соединения стеклопластиковой трубы
      • 4. 3. Численное прогнозирование релаксационных свойств волокнистых композитов с нелинейно вязкоупругим связующим
      • 4. 4. Численное решение краевой задачи термовязкоупругости с учетом релаксационного перехода (формирование остаточных напряжений в полимерном цилиндре в процессе его охлаждения)
        • 4. 4. 1. Решение температурной задачи
        • 4. 4. 2. Определение полей напряжений
      • 4. 5. Выводы по главе

Итерационное решение краевых задач механики конструкций из вязкоупругих композиционных материалов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Оптимизация прочностных и деформационных свойств конструкций приводит к созданию и широкому использованию материалов с требуемыми характеристиками в различных направлениях. Наибольшее распространение получили волокнистые композиты на основе полимерных связующих. Полимерные матрицы обладают ярко выраженными реологическими свойствами, существенное влияние на которые оказывают такие факторы как уровень нагружения, температура, влажность и др. Материалы некоторых волокон, например органоволокна, тоже проявляют вязко-упругие свойства. В результате, органопластики проявляют ползучесть в любом направлении в отличие от композитов, армированных упругими волокнами, и возникает проблема учета нескольких вязкоупругих операторов, характеризующих реологические свойства подобных материалов.

В настоящее время хорошо развиты методы решения краевых задач в упругой постановке. Но, как показывает практика, на основе результатов упругого расчета нельзя с достаточной точностью оценить прочность и деформативность конструкции из материалов, проявляющих вязкоупругие свойства. Накопление повреждений и развитие деформаций происходит в таких материалах и при постоянных уровнях напряжений. Кроме того, возможно возникновение эффектов типа перераспределения напряжений, которые нельзя спрогнозировать при рассмотрении материала конструкции как упругого.

Широкое применение в технике конструкций из композиционных вязкоупругих материалов делает актуальной проблему разработки методов решения подобного класса задач. Решение краевой задачи в рамках теории вязкоупругости при рассмотрении неоднородных тел нетривиальной пространственной конфигурации и наличии нескольких вязкоупругих операторов является сложной математической проблемой и требует применения специальных методов.

Быстрое развитие компьютерной техники сделало возможным решение задач большой размерности и эффективной реализацию сложных вычислительных алгоритмов. В настоящей работе рассматривается новый итерационный метод решения краевых квазистатических задач вязкоупру-гости, подразумевающий численную реализацию. Метод позволяет учитывать произвольное количество независимых вязкоупругих операторов при рассмотрении кусочнооднородных и неоднородных анизотропных вязко-упругих тел в рамках как линейной, так и нелинейной теорий вязкоупруго-сти.

Целью работы является разработка итерационного метода решения краевых квазистатических задач вязкоупругости, доказательство сходимости предлагаемой итерационной процедуры, разработка эффективных численных алгоритмов и программ реализации метода, исследование практической сходимости и устойчивости метода, разработка приемов, позволяющих повысить эффективность вычислительной процедуры, решение ряда тестовых и реальных краевых задач вязкоупругости.

Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы.

В первой главе приводится общая постановка краевой квазистатической задачи вязкоупругости. На основе литературного обзора рассмотрены проблемы прогнозирования вязкоупругих свойств композитов и основные методы решения краевых задач вязкоупругости.

Во второй главе приводится схема построения итерационной процедуры. Доказана теорема о сходимости итерационного процесса в общем случае при рассмотрении задачи нелинейной теории вязкоупругости. Отдельно приведено доказательство для случая линейной вязкоупругости. На основе решения тестовых задач оценена практическая сходимость и погрешность метода.

Третья глава посвящена вопросу численной реализации итерационного метода. Приводится построение конечномерного аналога задачи с использованием метода конечных элементов и пошаговой во времени процедуры решения. Рассматриваются приемы, позволяющие оптимизировать вычислительный процесс.

В четвертой главе представлены результаты решения ряда новых краевых задач вязкоупругости, полученные итерационным методом. Рассмотрено напряженно-деформированное состояние вязкоупругого композиционного ротора инерционного накопителя энергии, деформирование стыковочного фланцевого соединения стеклопластикового трубопровода. На основе решения задачи о деформировании элементарной ячейки получены релаксационные кривые в поперечном направлении волокнистого композита с нелинейно-вязкоупругим связующим, физические соотношения для которого выбраны в виде соотношений главной кубичной теории вязкоупругости. Рассмотрена задача о формировании технологических напряжений в полимерном цилиндре в процессе его охлаждения.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы и выводы.

Отдельные результаты, изложенные в работе, докладывались на :

— 10-й зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 1995);

— 11-й зимней школу по механике сплошных сред (Екатеринбург, 1997);

— научно-технической конференции ПГТУ «Прикладная математика и механика» (Пермь, 1998);

— международной конференции «Математическое моделирование в науке и технике» (Ижевск, 1998);

— 16-й международной конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых тел. Методы конечных и граничных элементов» (С-Петербург, 1998);

По теме диссертации опубликованы работы [52,53,103−106].

4.5. Выводы по главе.

1. На примере решения новых задач продемонстрированы возможности применения итерационного метода для решения квазистатических задач линейной и нелинейной вязкоупругости при учете нескольких независимых вязкоупругих операторов.

2. Предложен вариант учета изменения реологических характеристик при решении задач неизотермического деформирования вязкоупругих материалов.

3. Получены численные решения задач о напряженно-деформированном состоянии реальных трехмерных анизотропных конструкций. Исследовано протекание в них процессов ползучести и релаксации, вызванных внешними воздействиями.

Заключение

.

1. Построена итерационная процедура решения краевых квазистатических задач вязкоупругости. Сформулированы и доказаны теоремы о сходимости предлагаемой итерационной процедуры в случаях рассмотрения краевых задач в рамках общей нелинейной и линейной теорий вязкоупругости.

2. На основе решения тестовых задач показана практическая сходимость и исследована точность получаемого решения.

3. Разработан алгоритм численной реализации итерационного метода на основе метода конечных элементов и с использованием пошаговой во времени процедуры. Даны рекомендации, позволяющие существенно сократить вычислительные затраты.

4. С использованием метода решены новые краевые квазистатические задачи о деформировании анизотропных композиционных конструкций с учетом нескольких независимых вязкоупругих операторов. Установлен эффект перераспределения напряжений во времени при постоянных внешних воздействиях, произведена оценка долговечности композиционных конструкций на основе теории длительной прочности А. А. Ильюшина.

5. Показана возможность применения итерационного метода для решения задачи технологической механики полимерных материалов о формировании напряженного состояния в изделии при охлаждении с учетом неразностного характера ядер. Исследована эволюция напряженного состояния в процессе охлаждения и после его окончания.

Показать весь текст

Список литературы

  1. A.A., Кожевникова J1.JI., Кузнецов Г. Б., Матвеенко В. П. МКЭ в задачах линейной термовязкоупругости // НДС конструкций из упругих и вязкоупругих материалов. — Свердловск. -1977. -С.25−40.
  2. A.A., Кожевникова Л. Л. К методу аппроксимаций Ильюшина A.A. // Прикладные задачи теории упругости и вязкоупругости. Свердловск. -1976. — С.71−76.
  3. А.Г. Температурно-временная зависимость прочности органических нитей на основе парааолиамидов // Механика полимеров. -1978. № 3. — С.470−473.
  4. А.Г. Температурно-временная зависимость прочности эпоксидной смолы ЭДТ-10 // Механика полимеров. -1978 N 5-С. 920−922.
  5. Н.Х., Колмановский В. В. Теория ползучести неоднородных тел. М.: Наука, 1983. — 336с.
  6. H.H., Екельчик B.C., Ривкинд В. Я., Рябов В. М. Изгиб коротких балок из наследственно упругого армированного пластика // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1981. — № 1. — С.118−126.
  7. H.H., Екельчик B.C., Ривкинд В. Я., Рябов В. М. Численные методы решения некоторых краевых задач ползучести судовых конструкций из стеклопластика // Применение численных методов в строительной механике корабля. Л.: Судостроение, 1973. С14−21.
  8. В.П., Сметанников О. Ю., Труфанов H.A., Шардаков И. Н. Численный и экспериментальный анализ остаточных напряжений в полимерных изделиях в условиях сложного напряженного состояния // Пластические массы. -1997, № 8. С.29−33.
  9. A.B. Вязкоупругий цилиндр, армированный тонкой упругой оболочкой, в неоднородном температурном поле // Механика полимеров- 1975. № 2- С.294−299.
  10. И. А. Резьбовые и фланцевые соединения. М. Машиностроение, 1990. 386с.
  11. Д.Р. Теория линейной вязкоупругости М.: Мир, 1965.-199с.
  12. Г. И. К расчету на ползучесть пластинок из стеклопластиков // Журнал прикладной механики и технической физики. -1963. № 4. — С.132−136.
  13. Д.Л. Об одном методе решения задач линейной вязкоупругости // Механика полимеров, 1968, № 4. С. 637−641.
  14. И.И. Ползучесть полимерных материалов (теория и приложения). М.: Наука, 1973. — 288с.
  15. Бугаков И. И Расчет температурных напряжений в нагреваемых элементах конструкций из полимеров и композитов // Сб. НТО им. Акад. А. Н. Крылова. 1981. — Вып.344. — С.60−70.
  16. И.И. Способ оценки остаточных температурных напряжений в полимерных телах // Известия АН СССР. Механика твердого тела. -1978. № 3. — С.68−74.
  17. И.И. Определяющие уравнения для материалов с фазовым переходом // Известия АН СССР. Механика твердого тела. -1989. № 3. -С.111−117.
  18. Ван Фо Фы Г. А. Конструкции из армированных пластмасс. Киев: Техника, 1971. — 220с.
  19. А.Я. Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов Л.: Химия, 1988. -272с.
  20. А .Я. Объемное деформирование пластмасс. JL: Машиностроение, 1984. -232с.
  21. В.Г. О математическом содержании принципа Вольтерра в граничной задаче вязкоупругости // Прикладная математика и механика. 1971. Т.35, Вып.5. — С.869−878.
  22. Дин. Исследование напряженного состояния в цилиндрах из нелинейного вязкоупругого материала с аблирующей внутренней поверхностью. // Труды американского общества инженеров-механиков. -Прикладная механика. -1970. -№ 1. -С.48−51.
  23. Я.Я. К численному решению квазистатической задачи теории вязкоупругости // Упругость и неупругость. М., 1973.-Вып.3.- С. 187−199.
  24. H.H., Розовский М. И. Деформация цилиндра из композитного материала при разноползучести // Теория механической переработки полимерных материалов: Тезисы докл. Всесоюзн. Симпозиума. Пермь, 1976. — С.44−45.
  25. H.H. О функциях специальных операторов теории упруго-наследственных сред // Докл. АН СССР. 1966. — Т.170, № 1. — С.64−66.
  26. А.Б., Малый В. И. О принципе Вольтерра и методе аналитического продолжения в линейной вязкоупругости // Докл. АН СССР. 1974. — Т. 218, № 5. — С.1039−1043.
  27. A.M. Свойства смолы ЭДТ-10 при фиксированных скоростях нагружения и в условиях ползучести // Расчеты на прочность. -М., 1978. Вып. 19. С123−129.
  28. A.M. Деформирование эпоксидного связующего ЭДТ-10 в условиях чистого сжатия // Расчеты на прочность. М., 1979. Вып. 20. -С152−159.
  29. A.A., Падва И. Г. Обращение преобразования Лапласа в задачах наследственной теории упругости // Изв. АН Арм. ССР. Механика. 1979. -Т.32, № 1. -С. 50−61.
  30. В.И., Янсон Ю. О. Определение ядер ползучести по результатам кратковременных испытаний // Механика полимеров, 1977, № 6, С.972−975.
  31. О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. — 541с.
  32. А.Н., Розовский М. И. Метод расшифровки иррациональной функции интегрального оператора // Прикладная механика. 1965. — Т.1. -№ 9. — С81−88.
  33. В.П., Мальцев JI.E., Соколов В. Г. Расчет строительных конструкций из вязкоупругих материалов. Л.: Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1991.- 190с.
  34. A.A., Победря Б. Е. Основы математической теории термовязкоупругости М.: Наука, 1970 — 280с.
  35. A.A. Метод аппроксимаций для расчета конструкций по линейной теории термо-вязкоупругости // Механика полимеров. 1968. -№ 2.-С.210−221.
  36. A.A. Исследование реологических эффектов в осесимметрично деформированной цилиндрической оболочке из стеклопластика при повышенной температуре // Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев: Наукова думка, 1970. — С.301−314.
  37. С.Ф., Чебан Г. А. Инкрементальная формулировка основных зависимостей механики деформированного твердого тела. // Кишиневский политехи, ин-т. Кишинев. -1988. -23с.
  38. А.Д., Кильчинский A.A. О методе переменных модулей в задачах линейной наследственной упругости // Прикладная механика. -1970. Е.6, № 12.- С.27−34.
  39. А.Д., Кильчинский A.A. Исследование макроскопических реономных свойств однонаправленного стеклопластика // Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев: Наукова думка, 1972.-Вып. 12.-С. 18−27.
  40. В.В. Принцип соответствия и метод аппроксимаций для нелинейных наследственных сред. // Механика полимеров.-1971.-№ 1.-С.66−73.
  41. М.А. Ползучесть и релаксация. М.: Высшая школа, 1976. — 277с.
  42. М.А. О расчете гибких пологих ортотропных оболочек с линейной наследственностью // Вестн. Моск. ун-та, 1965, № 4. С. 55−60
  43. М.А., Трояновский И. Е. Метод аппроксимаций Ильюшина в применении к средам с нестабильными свойствами. // Механика полимеров. -1970. -№ 3. -С.411−419.
  44. М.А. Определяющие функции метода аппроксимаций. // Механика полимеров. -1970. -№ 4. -С.622−632.
  45. Композиционные материалы: Справочник / Васильев В. В. и др.- под общей редакцией Васильева В. В., Тарнопольского Ю. М. М.: Машиностроение, 1990.
  46. В.В., Романченко С. А., Рязанов A.B., Савченков Ю. Е., Уманский С. Э. Численные методы решения задач термовязкоупругости и термовязкопластичности. // Тр. 12 научн. конф. мол. ученых ин-та мех. АН УССР. Киев. -1987. С.341−345.
  47. T.JI. Приближенное обращение преобразований Лапласа при анализе вязкоупругих конструкций// Ракетная техника и космонавтика. -1964.-№ 12.-С. 175−187.
  48. В.А., Малинин Н. И. Об устойчивости прямоугольной пластинки из ортотропного стеклопластика с учетом ползучести // Вестник МГУ. Математика и механика. 1968. — № 1. — С.69−74.
  49. Р. Введение в теорию вязкоупругости М.: Мир, 1974.- с.
  50. Р. Введение в механику композитов М.: Мир. 1982. 334с.
  51. Г. Б., Шардаков И. Н. Об одном подходе реализации метода аппроксимаций с помощью метода конечного элемента. // Методы решения задач теории упругости и вязкоупругости. -Свердловск. -1974. -С.85−89.
  52. Р.Г. Релаксация усилия затяжки фланцевого соединения стеклопластиковой трубы// Вестник ПГТУ. Компьютерная и прикладная механика. ПермыПГТУ, 1998. № 1. С.121−125.
  53. С.Г. Теория упругости анизотропного тела М.: Наука. 1977. 415с.
  54. Г. Ф. Ползучесть наследственно упругой ортотропной трубы, нагруженной внутренним давлением // Исследования по упругости и пластичности. -Л., 1974. Вып.Ю. — С.120−129.
  55. Р.Д., Плуме Э. З. Прогнозирование ползучести однонаправленного армированного пластика с термореологически простыми структурными компонентами // Механика композитных материалов, 1982, № 6, С. 1081−1089.
  56. Р.Д. Прогнозирование долговременного сопротивления полимерных композитов // Механика композитных материалов, 1984, № 3, С.514−527
  57. Р. Д., Плуме Э. З. Ползучесть однонаправленно армированных полимерных композитов // Механика композитных материалов, 1984, № 2, С.215−223.
  58. A.A., Янсон Ю. О. Прогнозирование релаксационных свойств эпоксидного связующего ЭД10 при сложном напряженном состоянии//Механика композиционных материалов, 1983, № 5, 889−894.
  59. A.A. Прогнозирование термовязкоупругого сопротивления полимерных материалов при сложном напряженном состоянии// Механика композиционных материалов, 1984, № 6, С. 11 001 106.
  60. JI.E. Обобщение метода аппроксимаций Ильюшина на общий случай анизотропного тела// Механика композиционных материалов. 1984. — № 3.- С.417−425.
  61. Л.Е., Кренкин А. И. Метод непосредственного решения задач вязкоупругости // Механика полимеров. 1977. — № 4. — С.606−613.
  62. Л.Е. Приближенное операционное исчисление для уравнений Вольтерры в задачах механики полимеров // Механика полимеров. 1977. — № 5. — С.804−811.
  63. В.И. Вязкоупругие свойства композиционных материалов // Упругость и неупругость. М.: Изд-во МГУ, 1971. — Вып.2. — С.192−201.
  64. В.И. Квазиконстантные операторы в теории вязкоупругости нестареющих материалов // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1980. -№ 1. — С.77−86.
  65. В.И., Труфанов H.A. Метод квазиконстантных операторов в теории вязкоупругости анизотропных нестареющих материалов // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1987. -№ 6. — С.148−154.
  66. В.П., Трояновский И. Е. Применение метода малого параметра к решению задач вязкоупругости // Напряженнодеформированное состояние и прочность конструкций. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1982.-С. 14−22.
  67. В.П. О методе решения задачи сопряжения двух вязкоупругих тел в виде ряда по степеням оператора Вольтерра // Краевые задачи упругих и неупругих систем. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985. -С.7−13.
  68. В.П. Об одном методе решения задач вязкоупругости с учетом объемных релаксационных свойств // Напряжения и деформации в конструкциях и материалах. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985. — С.64−68.
  69. В.П., Цаплина Г. С. Анализ квазистатического напряженно-деформированного состояния двухслойного вязкоупругого цилиндра // Численные методы исследования напряжений и деформаций в конструкциях. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987. — С.70−75.
  70. В.В. Сопротивление вязко-упругих материалов. М.: Наука, 1972. — 328с.
  71. Н.И., Зацепин Л. Г., Шамов Н. В. Объемные деформации при линейном растяжении некоторых твердых полимеров // Механика полимеров. 1973. № 2. — С.352−354.
  72. В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. — 872с.
  73. П.М., Ломакин В. А., Кишкин Б. П. Механика полимеров-М.: Изд-во МГУ, 1975. 528с.
  74. П.М., Колтунов М. А. Оболочки и пластины. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1969. 695с.
  75. Р.Б. К расчету на ползучесть некоторых анизотропных тел в условиях нестационарных воздействий. // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. 1985. -№ 1. -С.33−37.
  76. С.М., Светашков A.A. Итерационный метод решения задач линейной вязкоупругости / Известия вузов. Физика. 1993. — № 4. — С. 129 137.
  77. В.М., Пестренина И. В. Применение аппроксимации в задачах линейной теории вязкоупругого анизотропного тела // Механика композитных материалов. 1988, № 3, С. 462−467.
  78. Э.З. Сравнительный анализ ползучести однонаправленных композитов, армированных волокнами различного типа // Механика композитных материалов, 1985, № 3, С.431−436.
  79. .Е. Механика композиционных материалов М.: Изд-во МГУ, 1984−336с.
  80. .Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1981. — 343с.
  81. .Е. К теории вязкоупругости структурно неоднородных сред // Прикладная математика и механика. 1983. — № 2. — С.216−222.
  82. .Е. К теории вязкоупругих композиционных материалов // Мех. композитных материалов. 1979. — № 3. — С.414−423.
  83. М.Б. О перераспределении напряжений в разрушившемся волокне вязкоупругого композита // Механика композитных материалов. -1982.- № 6. С.995−1001.
  84. .Е. Математическая теория нелинейной вязкоупругости // В кн.: Упругость и неупругость. Вып.З. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1973. С.95−173.
  85. .Е. Расчет вязкоупругих систем по численной реализации. // Проблемы прочности. -1973. -№ 4. -С.417−428.
  86. Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций М.: Наука, 1966.-752с.
  87. Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. -М.: Наука, 1977. 384с.
  88. А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1968. — 416с.
  89. М.И. Некоторые свойства специальных операторов, применяемых в теории ползучести // Прикладная математика и механика. 1959. — Т.23, вып.5. — С.978−983.
  90. М.И. Механика упруго-наследственных сред // Упругость и неупругость: Итоги науки. М., 1967.- С. 165−250.
  91. В.М. Методы численного обращения преобразования Лапласа в задачах линейной вязкоупругости // Сб. НТО им. Акад. А. Н. Крылова.- 1982. Вып.365.- С. 43−48.
  92. Г. Н., Хорошун Л. П. Упруго-наследственные свойства композитных материалов // Прикладная механика. 1968.- Т.4, № 10. -С. 14−23.
  93. A.A., Гулин A.B. Численные методы М.: Наука. 1989. 423с.
  94. A.A. Выбор вспомогательного функционала при решении задач линейной и нелинейной теории вязкоупругости итерационным методом/ Ред. Журн. «Изв. вузов. Физика». Томск, 1984.-39с. Деп. в ВИНИТИ 08.10.84., № 7950.
  95. Е.С. О численной реализации функции наследственного оператора // Прикладн. матем. и мех. 1978. — Т.42, Вып.6. — С.1115−1122.
  96. О.Ю., Труфанов H.A., Шардаков И. Н. Определяющие соотношения термомеханического поведения полимерных материалов в условиях стеклования и размягчения // Известия РАН. Механика твердого тела -1997, № 3, -С.106−114.
  97. Е.А., Максимов Р. Д. Возможность предсказания ползучести армированного полимерными волокнами пластика по свойствам компонентов // Механика полимеров, 1978, № 6, С. 1005−1012.
  98. Е.А., Максимов Р. Д. Прогнозирование длительной ползучести органопластика // Проблемы прочности. 1982. № 9. — С.45−48.
  99. Е.А. Возможности предсказания ползучести слоистого органопластика по свойствам однонаправленного армированного материала // Механика композитных материалов. 1980. — № 1, С. 142−147.
  100. Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.:Мир, 1980. 512 с.
  101. Тру фанов H.A. О квазиконстантности вязкоупругих операторов полимерных композиционных материалов // Реологическое поведение деформируемых сплошных сред. Свердловск: УрО АН СССР, 1990, С. 1422.
  102. H.A., Куликов Р. Г. Итерационный метод решения краевых задач вязкоупругости // Тезисы докладов 10-й зимней школы по механике сплошных сред. Пермь, 1995. С.239−240.
  103. H.A., Куликов Р. Г. Численное решение задач вязкоупругости итерационным методом // Вестник ПГТУ. Технологическая механика. Пермь: ПГТУ, 1996. № 2. С.145−150.
  104. H.A., Куликов Р. Г. О численном решении краевых задач термовязкоупругости полимерных материалов с учетом релаксационного перехода // Тезисы докладов 11-й зимней школы по механике сплошных сред. Пермь, 1997. С. 281.
  105. H.A., Куликов Р. Г. К обоснованию одного итерационного метода решения краевых задач нелинейной вязкоупругости// Вестник ПГТУ. Компьютерная и прикладная механика. Пермь: ПГТУ, 1998. № 1. С.25−30.
  106. С.Э., Романченко С. А. Эффективный абсолютно устойчивый алгоритм численного решения задач термовязкоупругости и термовязкопластичности. //Проблемы прочности. -1986. -№ 7. -С.82−89.
  107. Ю.С. Прогнозирование длительного сопротивления полимерных материалов. М.: Наука, 1982. — 222с.
  108. И.Н., Трояновский И. Е., Труфанов H.A. Метод геометрического погружения для решения краевых задач теории упругости / Препринт. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1984. 66 с.
  109. И.Н. Построение приближенных решений линейных вязкоупругих задач методом аппроксимаций по известным приближенным упругим решениям. // Методы решения задач упругости и пластичности. -Горький. -1974. -№ 8. -С.88−95.
  110. P.A. Вязкоупругое поведение композиционных материалов // Механика композиционных материалов, Т.2, М. Мир, 1978, С.102−195.
  111. Р. Деформация и анализ разрушения вязкоупругих композиционных материалов // Неупругие свойства композиционных материалов. М. Мир, 1978. — № 16. — С. 68−94.
  112. Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. -М.: Наука, 1977. 400с.
  113. Т.Д., Долинин В. Н. Реологические характеристики ортотропно-армированных полимерных материалов // Механика полимеров. 1972.- № 2. — С.276−281.
  114. А.Г., Шермергор Т. Д. Упругие и реологические характеристики волокнистых и композиционных материалов // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1973. -№ 6. — С.123−129.
  115. Ю.О., Дмитриенко И. П., Зелин В. И. Прогнозирование деформаций ползучести однонаправленно армированного органопластика по результатам квазистатических испытаний // Механика композитных материалов. 1983. — № 4, С.610−613.
  116. Charentenay F.X., Zaidi M.A. Creep behavior of carbon-epoxy laminates // Progress in Science and Engineering of Composites / Proc. 4 Int. Conf, ICCM- V.l. Tokyo, 1982.- p.787−793.
  117. Ericksen R.H. Room temperature creep of Kevlar 49 epoxy composites // Composites. 1976. -v.7, № 3- p. 189−194.
  118. Foral R.F., Humphrey W.D. Biaxial stress behavior of graphite and Kevlar fiber / epoxy composites and hybrids // AIAA Journal. 1984. — v.22, № 1, p.111−116.
  119. Griffith W.J., Morris D.H., Brinson H.F. Accelerated characterization of graphiter/epoxy composites // Advances in Composite materials / Proc. of the 3rd Intern. Conf. On Comp. Materials. Vol.1. Paris, 1980. — p.461−471.
  120. Hahn H.T., Chiao T.T. Long-term behavior of composite materials // Advances in Composite materials / Proc. Of the 3rd Intern. Conf. On Comp. Materials. Vol.1. Paris, 1980. — p.584−596.th
  121. Minster I., Berka L. Creep of polimer fiber fabrics // Proc. 7 Intern. Congr. Rhe ol. Gothenburg, 1976. — p.358−359.
  122. Schaefgen J.R. Aramid fibers: structure, properties, applications // Strength and Stifftiess Problems. NY- Basel, 1983. — p.327−355.
  123. Schapery R. Approximate methods of transform inversion forit. viscoelastic stress analysis // Proc. 4 US Nat. Congr. Mech. Univ. California, 1962. V.2. New York- - P. 1075−1085.
  124. Schapery R.A. A method of viscoelastic stress analysis using elastic solutions // Journal Franklin Inst.-1965.- v.279, N4.-p.268−289.
  125. Sturgeon J.B. Creep of fiber reinforced thermosetting resins // Creep Engineering Materials. London, 1978. — p. 175−195.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!