Исследование динамики газовых выбросов с учетом теплопереноса
Каримов А. Ф. Модель движения криогенных газов с учетом теплопроводности// Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике: Том II — Физика — Уфа: РИО БашГУ, 2003. — С.110 — 114. Рассмотрены два предельных случая перемешивания: в первом пар и газ имеют бесконечную протяженность, во втором — на границе пара и газа поддерживается постоянное значение… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Теоретические и экспериментальные исследования тепловых эффектов при движении промышленных выбросов в Атмосфере
- 1. 1. Температурные режимы распространения выбросов
- 1. 1. 1. Основные закономерности эволюции плавучих облаков и методы их исследования
- 1. 1. 2. Математическое моделирование газовых выбросов на основе уравнений сжимаемого газа. Прикладные задачи
- 1. 2. Аналитическое решение диффузионного перемешивания газовых выбросов в атмосфере
- 1. 2. 1. Диффузионное приближение
- 1. 2. 2. Аналитическое решение диффузионного уравнения
- 1. 3. Свойства газообразных примесей в промышленных выбросах
- 1. 3. 1. Соединения серы
- 1. 3. 2. Соединения азота
- 1. 3. 3. Соединения углерода
- 1. 1. Температурные режимы распространения выбросов
- 2. 1. Модели движения промышленных выбросов в приземном слое атмосферы
- 2. 1. 1. Моделирование турбулентного переноса
- 2. 1. 2. Численная реализация метода крупных частиц
- 2. 2. Теоретическая модель движения тяжелых газовых выбросов
- 2. 2. 1. Постановка задачи
- 2. 2. 2. Основные уравнения
- 2. 2. 3. Начальные и граничные условия
- 2. 2. 4. Результаты расчета
- 3. 1. Диффузионное перемешивание горячего пара с газом, занимающие объемы полубесконечной протяженности
- 3. 1. 1. Постановка задачи
- 3. 1. 2. Основные уравнения
- 3. 1. 3. Решение задачи в автомодельной постановке
- 3. 1. 4. Анализ результатов
- 3. 2. Диффузионное перемешивание горячего пара с газом при постоянном значении температуры и концентрации газа на границе их раздела
- 3. 2. 1. Постановка задачи
- 3. 2. 2. Основные уравнения
- 3. 2. 3. Решение задачи в автомодельной постановке
- 3. 2. 4. Анализ результатов
Исследование динамики газовых выбросов с учетом теплопереноса (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Актуальность проблемы. Экспериментальные и теоретические исследования выбросов в атмоферу насчитывают уже несколько десятилетий. Весьма широкий круг физических явлений природного и техногенного происхождения может быть охарактеризован как выброс вещества в окружающую атмосферу. Несмотря на разнообразие выбросов по своему масштабу, типам источника, фазовому составу и протекающим химическим процессам их объединяет возникновение в относительно однородной окружающей среде области с отличающимися от внешних свойствами, которые и определяют дальнейшую эволюцию, характер, опасность выброса и степень взаимодействия с окружающей средой. Выброс газовых и дисперсных веществ в атмосферу может иметь серьезные последствия с точки зрения экологической безопасности. Крупные промышленные аварии и взрывы в регионах с развитой энергетической, металлургической, химической и нефтеперерабатывающей индустрией не только увлекают аэрозольные частицы и токсичные газы из приземного слоя, приводя к загрязнению атмосферу на больших высотах, но также могут повлечь огромный материальный ущерб и человеческие жертвы, к примеру, последствия утечки углеводородов (Фликсборо, 1974 г.- Мексико, 1984 г.- Уфа, 1989 г.).
Целью работы является теоретическое изучение роли теплопереноса в формировании плавучести облака тяжелых выбросов и в образовании конденсата.
Представленная цель в диссертационной работы включает следующие задачи:
— исследование процесса распространения в атмосфере залповых выбросов тяжелого газа с начальной температурой отличающейся от температуры окружающего воздуха в трехмерной постановке;
— исследование диффузионного перемешивания пара и газа с образованием конденсата в автомодельной постановке.
Научная новизна заключается в следующем: Обнаружены эффекты изменения знака сил плавучести облака выбросов при интенсивном теплообмене с окружающим воздухом.
Впервые решена задача диффузионного перемешивания пара с газом в автомодельной постановке, являющаяся обобщением проблемы Стефана. Установлено, что перемешивание может происходить с образованием конденсата в промежуточной зоне.
Достоверность. Достоверность результатов диссертации основана на корректном применении основных уравнений механики сплошных сред, на проведении тестовых расчетов и сравнении результатов расчетов с экспериментальными данными, а также с результатами расчетов других авторов.
Практическая значимость результатов работы.
Полученные в диссертации результаты имеют широкий спектр приложений на практике. Изучение движения выбросов в атмосфере расширяют теоретические представления о механизме фазовых переходов в атмосфере. Численное решение задачи движения тяжелого газа, на конкретном промышленном объекте, позволяет определить положение облака тяжелого газа, скорость распространения фронта облака, а также значения параметров, описывающих тяжелый газ, в любой точке расчетной области. Данная работа может быть использована для прогнозирования и оценки последствий, наносимых природе и человеку аварийными или техническими выбросами тяжелых газов в атмосферу, а также для определения практических мер защиты местности от воздействия тяжелого газа.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и научных школах:
1) Международная научная конференция «Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы», (г. Стерли-тамак, 24 — 28 июня 2003 г.);
2) Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике (г. Уфа, 30−31 октября 2003 г.);
3) Третья Всероссийская научно-теоретическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании» (г. Бирск, 21−22 мая 2004 г.);
4) Международная конференция по измерениям, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды, ENVIROMIS — 2004 (г. Томск, 16−22 июля, 2004 г.).
5) Четвертая Всероссийская научно-теоретическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании» (г. Бирск, 16−17 декабря 2005 г.);
6) Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике (г. Уфа, 2005 г.);
7) Международная уфимская зимняя школа-конференция по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых (г.Уфа, 30 ноября — 6 декабря 2005 г.);
8) Конференция студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ-11 (г. Екатеринбург, 24 — 31 марта 2005 г.).
9) Конференция студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ-12 (г. Новосибирск, 2006 г.).
Кроме того, результаты, полученные в диссертационной работе, регулярно докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры прикладной математики и механики Бирской государственной социально-педагогической под руководством профессора В. Ш. Шагапова, а также на семинарах кафедры прикладной математики и механики СГПА и БашГУ.
Публикации. Основной материал диссертации опубликован в 10 работах, из них 1 работа издана в академической печати.
1. Каримов А. Ф. Модель движения криогенных газов с учетом теплопроводности// Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике: Том II — Физика — Уфа: РИО БашГУ, 2003. — С.110 — 114.
2. Баянов И. М., Каримов А. Ф. Математическая модель движения тяжелого газа с учетом теплопроводности// Труды международной конференции 24 — 28 июня 2003 г., г. Стерлитамак — Уфа: Гилем, 2003. — Т.З., С. 39 — 42.
3. Баянов И. М., Каримов А. Ф. Модель движения сернистого газа с учетом теплопроводности// ЭВТ в обучении и моделировании, Бирск, 2004. — 4.1., С.27−32.
4. Баянов И. М., Каримов А. Ф., Шагапов В. Ш. Модель движения тяжелых газов в приземном слое атмосферы с учетом теплопроводности//.
Сборник тезисов XI ВНКСФ — Екатеринбург: изд-во АСФ, 2005. -С.264−265.
5. Баянов И. М., Каримов А. Ф. Влияние теплообмена на движение тяжелых газов в приземном слое атмосферы// ENVIROMIS — 2004. — Томск: Томский ЦНТИ, 2005. — С.76 — 77.
6. Каримов А. Ф., Шагапов В. Ш. Влияние теплопроводности на движение тяжелых газов в приземном слое атмосферы// Вестник БирГСПА, Выпуск 6, Бирск, 2005. — С.47 -51.
7. Каримов А. Ф. Динамика тяжелых газов в приземном слое атмосферы с учетом турбулентного теплообмена// Сборник тезисов XII ВНКСФНовосибирск: РИЦ НГУ, 2006. — С.315 — 316.
8. Баянов И. М., Каримов А. Ф. Диффузионное перемешивание пара и газа с постоянным значением температуры и крнцентрации газа на границе// ЭВТ в обучении и моделировании, Бирск, 2005. -Ч.1., С. 225 -234.
9. Баянов И. М., Каримов А. Ф., Шагапов В. Ш. О диффузионном перемешивании пара с газом// Сборников трудов: Математика. Том 1. — Уфа: РИО БашГУ, 2005. — С.290 — 301.
Ю.Баянов И. М., Каримов А. Ф., Шагапов В. Ш. О диффузионном перемешивании пара с газом// Теплофизика и аэромеханика, 2007, Т. 14, № 3, С. 429 -438.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, основных результатов и выводов, списка литературы.
Основные результаты и выводы.
В диссертационной работе изучена роль теплопереноса при распространении в формировании плавучести облака тяжелых выбросов и в образовании конденсата. Получены следующие результаты:
1. Численно решена задача движения газовых выбросов в трехмерной постановке и установлены следующие эффекты:
— начальная температура выброса газа определяет качественное поведение облака: с повышением исходной температуры меняется знак силы плавучести с отрицательного на положительныйнайдены значения начальных температур при которых меняется знак силы плавучести, например, для сернистого газа 7^=837 К;
— понижение температуры окружающего воздуха приводит к существенному замедлению скорости движения фронта облака (на 20−30% ниже в зимний период по сравнению с летним).
2. Получены аналитические решения задачи диффузионного перемешивания пара и газа в одномерной постановке:
— рассмотрены два предельных случая перемешивания: в первом пар и газ имеют бесконечную протяженность, во втором — на границе пара и газа поддерживается постоянное значение температуры и концентрации газа.
— для обоих случаев определены области значений начальных температур пара и газа, при которых реализуются режимы перемешивания с конденсацией и без конденсации.
Список литературы
- А. А. Березовский, Ф. Б. Капланский. О влиянии плавучести на диффузию вихревого кольца. Изв. АН ЭССР, Физ. Матем., 1989, Т. 38, № 1, С. 95−98.
- А. А. Самарский. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.
- А. В. Конюхов, М. В. Мещеряков, С. В. Утюжников. Движение крупномасштабного турбулентного термика в стратифицированной атмосфере. ТВТ, 1994, Т. 32, № 2, С. 236 — 241.
- А. Д. Амиров. О развитии термиков и кучевых облаков в стратифицированной атмосфере. Изв. АН СССР, ФАО, 1966, Т. 2, № 5, С. 184−191.
- Алоян А.Е. Динамика и кинетика газовых примесей и аэрозолей в атмосфере. М., ИВМ РАН, — 2002, — 201 с.
- Б. Гебхарт, И. Джалурия, Р. Махаджан, Б. Саммакия. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен, Т. 1,2. М.: Мир, 1991.
- Б. Е. Гельфанд, Г. М. Махвиладзе, В. Б. Новожилов, И. С. Таубкин, С. А. Цыганов. Об оценке характеристик аварийного взрыва приповерхностного паровоздушного облака. ДАН СССР, 1991, Т. 321, № 5, С. 978−983.
- Б. И. Заславский. О начальной стадии развития термика. ГГМТФ, 1982, № 6, С. 65−69.
- Баянов И.М., Гильмуллин М. З., Шагапов В. Ш. Расчет растекания тяжелого газа вдоль земной поверхности по трехмерной модели.//
- Прикладная механика и техническая физика, 2003, т. 44, № 6, с. 130- 139.
- Баянов И.М., Каримов А. Ф.Модель движения сернистого газа с учетом теплопроводности// ЭВТ в обучении и моделировании, Бирск, 2004. Ч.1., С. 27 — 32.
- Баянов И.М., Каримов А. Ф. Диффузионное перемешивание пара и газа с постоянным значением температуры и концентрации газа на границе // ЭВТ в обучении и моделировании, Бирск, 2005. -Ч.1., С. 225 -234.
- Баянов И.М., Каримов А. Ф., Шагапов В. Ш. О диффузионном перемешивании пара с газом.// Теплофизика и аэромеханика, 2007, Т.14, № 3, С.429 438.
- Баянов И.М., Хамидуллин И. Р. Движение промышленных выбросов, содержащих конденсат, в приземном слое атмосферы.// Труды четвертой российской национальной конференции по теплообмену. В 8-ми томах. Том 5. М., Издательский дом МЭИ, -2006, с.45−48.
- Бейкер У., Кокс П., Уэстайн П., Кулеш Дж., Стрелоу Р. Взрывные явления. Оценка и последствия. Кн.1. Пер. с англ. М., Мир, -1986,-319 с.
- Белоцерковский О.М. Численный эксперимент в газовой динамике // Новосибирск: 1975, т.6, № 4, с.10−20.
- Белоцерковский О.М., Давыдов Ю. М. Метод «крупных частиц» для задач газовой динамики // В сб.: Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, -1970, т.1, № 3, с. З — 23.
- Белоцерковский О.М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М., Наука, — 1982, — 392 с.
- Берлянд М.Е. Определение горизонтальной составляющей коэффициента турбулентной диффузии.// Изв. АН СССР, сер. геогр. и геофиз., 1944, т.8, N1,
- Берлянд М.Е. Предсказание и регулирование теплового режима приземного слоя атмосферы. Л., Гидрометеоиздат, — 1956, — 435 с.
- Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Л., Гидрометеоиздат, — 1975, — 447 с.
- Бесчастнов М.В. Промышленные взрывы. Оценка и предупреждение. М., Химия, — 1991, — 432 с.
- Бусингер Дж.А., Основные понятия и уравнения.// Курс лекций по теме Атмосферная турбулентность и распространение примесей. -Л., Гидрометеоиздат, 1985, с. 18−51.
- Вызова Н.Л. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы. -М., Гидрометеоиздат, 1974, — 191 с.
- В. А. Андрущенко, JI. А. Чудов. Взаимодействие плоской ударной волны со сферическим объемом горячего газа. Изв. АН СССР, МЖГ, 1988, № 1,С. 96- 100.
- В. А. Андрущенко, X. С. Кестенбойм, JI. А. Чудов. Движение газа, вызванное точечным взрывом в неоднородной атмосфере. Изв. АН СССР, МЖГ, 1981, № 6, С. 144 151.
- В. А. Андрущенко. Численное моделирование подъема приповерхностных термиков. Изв. АН СССР, МЖГ, 1989, № 2, С. 129- 135.
- В. А. Горев, П. А. Гусев, Я. К. Трошин. Влияние условий образования на движение облака, всплывающего под действием силы плавучести. Изв. АН СССР, МЖГ, 1976, № 5, С. 148 150.
- В. М. Ковеня, Н. Н. Яненко. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1981, 304 с.
- В. М. Мальбахов. К теории термиков в неподвижной атмосфере. Изв. АН СССР, ФАО, 1984, Т. 8, № 7, С. 683 694.
- В. М. Пасконов, В. И. Полежаев, JI. А. Чудов. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984, 288 с.
- В. Маршалл. Основные опасности химических производств. М., Мир, 1989, 672 с.
- Г. М. Махвиладзе, О. И. Мелихов. Динамика и осаждениенеизотермического облака газовзвеси. Препринт 207, ИПМ АН СССР, М., 1982, 48 с.
- Г. М. Махвиладзе, С. Б. Щербак. Разностная схема для численного исследования нестационарных двумерных движений сжимаемого газа. Препринт 113, ИПМ АН СССР, М, 1978, 36 с.
- Г. М. Махвиладзе, С. Б. Щербак. Численный метод исследования нестационарных пространственных движений сжимаемого газа. ИФЖ, 1980, Т. 38, № 3, С. 528 537.
- Галиаскарова Г. Р., Мухаметшин С. М., Гильманов С. А. Динамика распространения и накопления выбросов. // Обозрение прикл. и пром. матем., т. 10, Вып. З, 2003, с. 628.
- Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер. Вычислительная гидромеханика и теплообмен, Т. 1,2. М.: Мир, 1990.
- Давыдов Ю.М. Многопараметрические схемы расщепления для решения пространственно-трехмерных нестационарных задач // ДАН СССР, 1979, т.247, № 6, с. 1346 1350.
- Дж. Тернер. Эффекты плавучести в жидкости. М., Мир, 1977, 432 с.
- Доброчеев О.В. Рассеяние тяжелых газов в атмосфере. М., ВНИЦ «Курчатовский институт», — 1993, — 112 с.
- Доброчеев О.В., Кулешов А. А., Савенкова Н. П., Филиппова С. В. Двумерная модель рассеяния тяжелых газов на орографически неоднородной поверхности земли.// Мат. моделирование, 1996, № 5, с. 91−105.
- Защита атмосферы от промышленных загрязнений. Справочник. / Под ред. С. Калверта и Г. М. Инглунда. 4.1. М., Металлургия, -1988,-760 с.
- Зилитинкевич С.С. Динамика пограничного слоя атмосферы. JL, Гидрометеоиздат, — 1970, — 291 с.
- Й. Джалурия. Естественная конвекция: тепло- и массообмен. М.: Мир, 1983, 400 с.
- Каримов А.Ф., Шагапов В. Ш. Влияние теплопроводности на движение тяжелых газов в приземном слое атмосферы.// Вестник БирГСПА, Выпуск 6, Бирск, 2005. С. 47 — 51.
- Кузьмин Р.Н., Кулешов А. А., Савенкова Н. П., Филиппова С. В. Моделирование аварий на промышленном объекте с истечением тяжелых газов и жидкостей.// Математическое моделирование, 1998, т. 10, № 8, с. 33−42.
- Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л., Гидрометеоиздат, — 1970, — 341 с.
- Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., Наука, — 1973, -848 с.
- М. А. Затевахин, А. Е. Кузнецов, Д. А. Никулин, М. X. Стрелец. Численное моделирование процесса всплытия системы высокотемпературных турбулентных термиков в неоднородной сжимаемой атмосфере. ТВТ, 1994, Т. 32, № 1, с. 44 56.
- М. Абрамович, И. Стиган. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979.
- М. И. Будыко, Г. С. Голицын, Ю. А. Израэль. Глобальные климатические катастрофы. М.: Гидрометеоиздат, 1986, 159 с.
- Марчук Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М., Наука, — 1982. — 320 с.
- Марчук Г. И., Алоян А. Е., Пискунов В. Н., Егоров В. Д. Распространение примесей в атмосфере с учетом конденсации //
- Известия АН. Физика атмосферы и океана, 1996, т.32, № 5, с. 745 -752.
- Матвеев J1.T. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Д., Гидрометеоиздат, — 1976, — 639 с.
- Монин А.С. Полуэмпирическая теория турбулентной диффузии.// Статистические методы в метеорологии. Труды Геофизического института. 1956, М, Изд. АН СССР, N33 (160), с. З — 47.
- Мухаметшин С.М., Галиаскарова Г. Р. О распространении тяжелых атмосферных выбросов // Труды международной научной конференции «Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы», т. 3, Стерлитамак, 24 — 28 июня, — 2003, с. 155- 159.
- Н. А. Кудряшов, В. М. Простокишин. Влияние высоты однородной атмосферы на динамику всплывания термика. Изв. АН СССР, ФАО, 1985, № 6, С. 582 588.
- Н. А. Кудряшов, В. М. Простокишин. Влияние вязкости и теплопроводности на всплывание термика под действием сил плавучести. ПМТФ, 1985, № 3, С. 78 81.
- Н. Б. Варгафтик. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1973.
- Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1, М., Наука, -1987,-464 с.
- Обухов A.M. Турбулентность и динамика атмосферы. Л., Гидрометеоиздат, — 1988, — 413 с.
- П. Роуч. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980, 616 с.
- Пененко В.В., Алоян А. Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск, Наука, — 1985, — 254 с.
- Пененко В.В., Цветова Е. А. Некоторые аспекты решения взаимосвязанных задач экологии и климата. // Прикладная механика и техническая физика. 2000, т.41, № 5, с. 161 170.
- Р. И. Нигматулин. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987.
- Р. И. Нигматулин. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.
- Р. Скорер. Аэрогидродинамика окружающей среды. М.: Мир, 1980, 549 с.
- С. Патанкар. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984, 150 с.
- С. Coy. Гидродинамика многофазных систем. М.: Мир, 1971, 536 с.
- Ф. Б. Капланский, А. М. Эпштейн. Движение и перенос тепла в турбулентных вихревых кольцах. Изв. АН ЭССР, Физ. и Матем., 1976, № 4, С. 408−417.
- Физико-химические процессы в газовой динамике. Справочник в 3-х томах. Т.1: Динамика физико-химических процессов в газе и плазме./ Под ред. Г. Г. Черного и С. А. Лосева, М., Изд. МГУ, -1995,-350 с.
- Физико-химические процессы в газовой динамике. Справочник в 3-х томах. Т.2: Физико-химическая кинетика и термодинамика./ Под ред. Г. Г. Черного и С. А. Лосева, М., Изд. МГУ, — 2002, — 368 с.
- Харлоу Ф. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики. — В сб.: Вычислительные методы в гидродинамике. М., Мир, — 1967, с. 316 — 342.
- Шагапов В.Ш., Галиаскарова Г. Р. О динамике накопления атмосферных выбросов отрицательной плавучести в безветренную погоду // Инженерно-физический журнал, 2002, т. 75, № 2, с. 22−27.
- Ю. А. Гостинцев, А. Ф. Солодовник, В. В. Лазарев, Ю. В. Шацких. Турбулентный термик в стратифицированной атмосфере. Препринт, ИХФ АН СССР, Черноголовка, 1985, 46 с.
- Ю. А. Гостинцев, А. Ф. Солодовник. Мощный турбулентный термик в устойчиво стратифицированной атмосфере. Численное исследование. ПМТФ, 1987, № 1, С. 47 53.
- Ю. А. Гостинцев, В. В. Лазарев, А. Ф. Солодовник, Ю. В. Шацких. Турбулентный термик в стратифицированной атмосфере. Изв. АН СССР, МЖГ, 1986, № 6, С. 141 153.
- Ю. А. Гостинцев, Г. М. Махвиладзе, О. И. Мелихов. Вынос аэрозольных частиц в стратосферу горячим термиком. Изв. АН СССР, МЖГ, 1987, № 6, С. 146 152.
- Ю. А. Гостинцев, Л. А. Суханов, А. Ф. Солодовник. Предельные законы нестационарных свободновосходящих турбулентных конвективных движений в атмосфере. ДАН СССР, 1980, Т. 252, № 2, С. 311−314.
- Ю. А. Гостинцев, Ю. С. Матвеев, В. Е. Небогатов, А. Ф. Солодовник. К вопросу о физическом моделировании турбулентных термиков. ПМТФ, 1986, № 6, С. 141 153.
- Я. Б. Зельдович. Предельные законы свободно-восходящих конвективных потоков. ЖЭТФ, 1937, Т. 7, № 12, С. 1463 1465.
- Aloyan A.E. Mathematical modeling of the interaction of gas species and aerosols in atmospheric dispersive systems //Russian J Numer. Analysis and Mathematical Modeling. 2000, vol. 15. pp.195 210
- B. R. Morton, G. I. Taylor, J. S. Turner. Turbulent gravitational convection from maintained and instantaneous sources. Proc. Roy. Soc., 1956, v. 234, No. 1196, pp. 1 23.
- Belotserkovskii O.M. Method of Some Transsonic Aerodynamics Problems // J. Comput. Phys., 1970, 5, № 3, pp. 587 611.
- Belotserkovskii O.M., Davydov Yu. VOL. Numerical Approach for Investigating Some Transsonic Flow // Lect. Notes in Phys., Springer-Verlag, 1973, vol.19, pp. 25 32.
- Boussinesq J. Essai sur la theorie des eaux courantes. Mem Savants Etrange, Paris, 23, — 1877, — 46 p.
- Brighton P.W.M., Prince A.J., Webber D.M. Determination of cloud area and path from visual and concentration records // J. Hazard. Mater., 1985, vol.11, pp.155 178.
- C. P. Wang. Motionof an isolated buoyant thermal. Phys. Fluids, 1971, v. 14, No. 8, pp. 1643- 1647.
- Crawford T.L., Coleman J.H. Plume rise study at Gallatin and Allen steam plants. TWA/ONR-79/07. Tennessee Vallay Authority, Muscle Shoals, Alabama 35 660, 1979.
- Csanady G.T. Turbulent Diffusion in the Environment. Reidel, 1. Dordrecht, 1973.
- D. P. Bacon, R. A. Sarma. Agglomeration of dust in convective clouds initialized by nuclear bursts. Atmos. Environ., 1990, v. 25A, pp. 2627 -2642.
- Deardorff J.W. Preliminary results from numerical integrations of the unstable boundary layer // J. Atmos. Sci., 1970, vol.27, pp. 1209- 1211.
- Deardorff J.W. Three-dimensional numerical study of the height and mean structure of a heated planetary boundary layer // J. Fluid Mech., 1970, vol.41, pp. 453−480.
- Dobrocheev O.V., Kuleshov A.A., Lelakin A.L. A two dimensional model of heavy gas cloud dispersion under industrial accidents. I.V. Kurchatov institute of atomic energy, Moscow, — 1991, Preprint IAE-5339/1, -16 p.
- Evans M.W., Harlow F.H. The particle-in-cell method for hydrodynamic calculations. — Los Alamos Scientific Lab. Rept. № LA-2139. — Los Alamos. -1957.
- Hankin R.K.S. Heavy gas dispersion: integral models and shallow layer models. // Journal of Hazardous Materials. 2003. vol.103, № 12. pp. l -10.
- Heinrich, M., Gerold, E. & Wietfeldt, P. Corrigendum: Large scale propane release experiments over land at different atmospheric stability classes. // J. Hazard. Mater., 1988, vol.22, pp.407 413.
- J. H. Seinfeld, S. N. Pandis. Atmospheric Chemistry and Physics: From Air Pollution to Climate Change. N. Y.: J. Wiley & Sons Inc., 1996, 1326 pp.
- Jacobsen О., Magnussen B.F. 3-D numerical simulation of heavy gas dispersion. //J. Hazard. Mater., 1987, vol.16, pp.215 -230.
- Jentry R.A., Martin R.E., Daly B.J. An Eulerian Differencing Method for Unsteady Compressible Flow Problems // J. Comput. Phys., 1966, vol.1, № 1, pp. 87−118.
- Kranenburg C. Internal fronts in two-layer flow, ASCE J. Hydr.Div., 1978, vol.104, pp.1449- 1453.
- Kutushev A.G. Non-stationary shock waves in two-phase gas-particle or gas-droplet mixtures. SPb.: Nedra, — 2003, — 118 p.
- Lumley J.L., Panofsky H.A. The structure of Atmospheric Turbulence. Interscience. N.Y., 1964, — 239 p. (Ламли Дж.Л., Пановский Г. A. Структура атмосферной турбулентности. — М.: Мир, — 1966. -264 с.)
- McQuaid J., Observations of the current status of field experimentation on heavy gas dispersion. // In G. Ooms and H.Tennekes. Atmospheric Dispersion of Heavy Gas and small Particles, Springer Verlag, 1983, pp.241−265.
- Nielsen M., Ott S. Heat transfer in large-scale heavy gas dispersion. // J. Hazard. Mater., 1999, vol.67, pp.41 58.
- R. S. Scorer. Experiments on convection of isolated masses of buoyant fluid. J. Fluid Mech., 1957, v. 2, pp. 583 594.
- Webber D.M., Jones S.J., Tickle G.A., Wren T. A model of a dispersion dense gas cloud, and the computer implementation II, Steady continuous releases. UKAEA-SRD/HSE-R587, UK Atomic Energy Authority, Safety and Reliability Directorate, 1992.
- Wyngaard J.C. On surface layer turbulence. Ch. 3 Workshop on Micrometeorology, D.A. Haugen (ed.), Amer. Meteor. Soc., Boston, Mass., — 1973. r