Повышение точности малогабаритных цифровых преобразователей угла

4.4 Выводы по главе.

В настоящей главе приведены результаты решения следующих основных задач диссертационной работы:

1) задачи анализа влияния динамики изменения угла поворота ротора СКДУ на точность коррекции выходной информации АЦПУ;

2) задачи разработки способов повышения точности компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы.

В ходе решения первой задачи показано, что точность коррекции выходной информации АЦПУ снижается из-за того, что параметры пространственных гармоник погрешности искажаются динамическими звеньями АЦПУ, а известный алгоритм коррекции выходной информации не отслеживает эти изменения.

В ходе решения второй задачи разработано два способа повышения точности компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы. Один из них, предусматривает фильтрацию сигнала поправки цифровым фильтром с частотными характеристиками близкими к частотным характеристикам АЦПУ. В другом способе используется введение сигнала поправки в сигнал рассогласования вторичного преобразователя угла по цепи дополнительной обратной связи. Из предложенных способов предпочтение отдано последнему.

В главе приведены результаты экспериментальных исследований, которыми подтверждено:

— зависимость параметров составляющих систематической погрешности от скорости вращения ротора СКДУ;

— зависимость остаточной погрешности от скорости вращения ротора СКДУ при коррекции по процедуре известной из метода автоматической коррекции выходной информации АЦПУ с использованием двух каналов преобразования угла, построенных на СКДУ с различным числом пар полюсов;

— эффективность способа повышения точности коррекции выходной информации АЦПУ, использующего введение сигнала поправки по цепи дополнительной обратной связи.

Предложенные способы повышения точности коррекции выходной информации АЦПУ в динамических режимах могут использоваться как для повышения точности малогабаритных АЦПУ, так и АЦПУ, которых нельзя отнести к категории малогабаритных.

Научная новизна результатов диссертационной работы, описанных в настоящей главе, состоит в том, что показано: точность компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы повышается при введении по цепи обратной связи поправки в виде данных автоматической коррекции выходной информации АЦПУ. Их практическая ценность состоит в том, что предложенный способ компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы позволяет повысить точность преобразования угла.

Материал настоящей главы служит доказательством научного положения, выносимого на защиту:

Способ повышения точности компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы, использующий введение по цепи обратной связи поправки в виде данных автоматической коррекции выходной информации АЦПУ" .

Заключение

.

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие основные результаты:

1. Проведены исследования современных методов аналого-цифрового преобразования угла поворота вала, в частности:

— рассмотрены принципы действия, конструктивные особенности, метрологические характеристики кодирующих преобразователей угла, область применения преобразователей типа «угол-параметр-код», построенных на индукционных СКДУ;

— рассмотрены основные типы СКДУ, известные аппаратно-функциональные вторичные преобразователи угла и вторичные преобразователи угла с цифровой обработкой сигналов СКДУ;

— проанализированы методы повышения точности АЦПУ.

2. Предложены структура, программная реализация и алгоритм работы следящего вторичного преобразователя угла с многочастотной цифровой обработкой сигналов СКДУ, обладающего повышенной точностью преобразования при незначительных необходимых для реализации ресурсах, исследованы основные источники его инструментальной погрешности и динамические характеристики.

3. Исследованы способы повышения помехоустойчивости следящих вторичных преобразователей угла с цифровой обработкой сигналов СКДУ и показано, что повышение их устойчивости к импульсной помехе, без ухудшения точности преобразования, обеспечивается медианной фильтрацией выпрямленного сигнала рассогласования. Предложенные программная реализация и алгоритмы работы следящих вторичных преобразователей внедрены в серийные изделия.

4. Получено аналитическое выражение, описывающее зависимость погрешности АЦПУ от выходной информации канала преобразования угла. На основе указанного выражения проанализировано влияние амплитуд составляющих исходной систематической погрешности на точность автоматической коррекции выходной информации АЦПУ с использованием двух каналов преобразования угла, построенных на СКДУ с различным числом пар полюсов. Предложено два метода автоматической коррекции выходной информации АЦПУ, реализующие итерационные процедуры оценивания и компенсации погрешности АЦПУ и учитывающие особенности пространственного спектра зависимости погрешности АЦПУ от его выходной информации. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что в случае значительной исходной погрешности АЦПУ применение разработанных методов автоматической коррекции позволяет повысить её точность в несколько раз, что создаёт предпосылки для использования неточных СКДУ при построении точных малогабаритных АЦПУ.

5. Разработан метод автоматической коррекции выходной информации АЦПУ, защищённый патентом РФ, предусматривающий для оценивания погрешности в ограниченном угловом диапазоне пространственную фильтрацию разностной погрешности каналов преобразования. Проанализировано влияние случайных искажающих факторов на точность автоматической коррекции разработанным методом и предложены способы уменьшения указанного влияния. Экспериментальные исследования показали эффективность разработанного метода, а также способов снижения влияния случайных искажающих факторов.

6. Проанализировано влияние динамики изменения угла поворота ротора СКДУ на точность коррекции выходной информации АЦПУ. Показано, что точность компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы ухудшается из-за искажения параметров погрешности динамическими звеньями RDC. Предложен способ повышения точности коррекции в динамических режимах работы, предусматривающий введение поправки по цепи обратной связи в виде данных автоматической коррекции выходной информации АЦПУ. Экспериментальные исследования показали достоверность анализа причин снижения точности коррекции в динамических режимах и эффективность предложенного способа повышения точности.

Следует отметить, что разработанные методы и способы повышения точности малогабаритных цифровых преобразователей угла могут использоваться для повышения точности преобразователей угла, которых нельзя отнести к категории малогабаритных.

1. А. с. 1 159 162 (СССР) Н 03 М 1/46. Способ преобразования угла поворота вала в код / В. Н. Волнянский, Л. Н. Сафонов. № 3 631 501/24−24 — заявл. 06.06.83 — опубл. 30.05.85, Бюл. № 20. — 4 с.

2. А. с. 1 381 711 (СССР), 4 Н 03 М 1/64, 1/50. Способ преобразования угла поворота вала в код / И. П. Глаголев, В. А. Смирнов, В. Д. Фатеев (СССР), № 4 068 154/24−24 — заявл. 15.05.86 — опубл. 15.03.88, Бюл. № 10. — 4 с.

3. Айфинчер, Э. С. Цифровая обработка сигналов: практический подход / Э. С. Айфинчер, Б. У. Джервис. М.: «Вильяме», изд. дом, 2004. — 992 с.

4. Аксененко, В. Д. Фазовые следящие аналого-цифровые преобразователи угла / В. Д. Аксененко. Л.: ЦНИИ «Румб», 1989. — 132 с.

5. Аксененко, В. Д. Влияние неидентичности фазовых характеристик каналов на точность амплитудного преобразователя угла в код / В. Д. Аксененко // Гироскопия и навигация. 1994. — № 1. — С. 76−81.

6. Аксененко, В. Д. Преобразователь угла в код на основе цифрового сигнального процессора / В. Д. Аксененко, Д. В. Аксененко, С. И. Матвеев //Известия ВУЗов. Приборостроение. 2001. — Т. 44, № 8. — С. 37−42.

7. Аксененко, В. Д. Проблемы повышения точности преобразователей угла в код / В. Д. Аксененко, Д. В. Аксененко, С. И. Матвеев // Кибернетика и технологии 21-ого века: тр. 2-ой междунар. конф. Воронеж: Изд-во Воронежского гос. ун-та, 2001. — С. 171−182.

8. Аксененко, В. Д. Исследование погрешности преобразователя угол-код на основе редуктосина: реферат доклада с XXIV науч.-техн. конф. памяти Н. Н. Острякова (СПб., 2004) / В. Д. Аксененко, С. И. Матвеев // Гироскопия и навигация. 2005. — № 1. — С ЛОЗ.

9. Аксененко, В. Д. Повышение точности автокалибровки преобразователей угол-код / В. Д. Аксененко, С. И. Матвеев // Известия ВУЗов. Приборостроение. 2006. — Т. 49, № 10. — С. 41−46.

10. Алексеев, В. В. Информационные микромашины следящих и счётно-решающих систем (вращающиеся трансформаторы, сельсины) / В. В. Алексеев, М. В. Баканов, В. А. Лыска. М.: Сов. Радио, 1977. — 88 с.

11. Ахметджанов, А. А. Высокоточные системы передачи угла автоматических устройств / А. А. Ахметджанов. М.: Энергия, 1975. -288 с.

12. Ахметджанов, А. А. Следящие системы и регуляторы / А. А. Ахметджанов, А. В. Кочемасов. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 288 с.

13. Баранов, Л. А. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления / Л. А. Баранов. М.: Энергоатомиздат, 1990.-304 с.

14. Батыгин, В. А. Коррекция параметров индукционных многополюсных преобразователей угла / В. А. Батыгин // Измерительная техника. 1991. -№ 4.-С. 12−14.

15. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. — 624 с.

16. Бессекерский, В. А. Теория систем автоматического управления / В. А. Бессекерский, Е. П. Попов. М.: Наука, 1975. — 768 с.

17. Бессекерский, В. А. Системы автоматического управления с микроЭВМ / В. А. Бессекерский, В. В. Изранцев. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.-320 с.

18. Вентцель, Е. С. Теория вероятности / Е. С. Вентцель. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1958. — 464 с.

19. Востоков, С. Б. Интерполяционные цифровые преобразователи угла / С. Б. Востоков. Л.: ЦНИИ «Румб», 1987. — 62 с.

20. Высокоточный цифровой преобразователь угла / Н. Н. Воронин и др. // Измерительная техника. 2004. — № 2. — С. 20−24.

21. О. Гельман, М. М. Системные аналого-цифровые преобразователи и процессоры сигналов / М. М. Гельман. М.: Мир, 1999. — 559 с.

22. Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи и сигналы / И. С. Гоноровский. М.: Радио и связь, 1986. — 512 с.

23. Гребе, С. Ф. Проектирование систем управления / С. Ф. Гребе, Г. К. Гудвин, М. Э. Сальгадо. М.: БИНОМ. Лаборатория Знаний, 2004. — 911 с.

24. Датчики измерительных систем: в 2 кн. Кн. 1 / Ж. Аш. и др. М.: Мир, 1992. — 480 с.

25. Двухканальный прецизионный преобразователь угла / И. П. Глаголев и др. // Измерительная техника. 1991. — № 4. — С. 8−11.

26. Дехтяренко, П. И. Синхронное детектирование в измерительной технике и автоматике / П. И. Дехтяренко. Киев: Техника, 1965. — 314 с.

27. П. Аксененко, В. Д. Автоматическая коррекция погрешности датчиков угла/.

28. B. Д. Аксененко // Авиакосмическое приборостроение. 2003. — № 6. — С. 2−7.

29. Домрачев, В. Г. Схемотехника цифровых преобразователей перемещений / В. Г. Домрачев, В. Р. Матвеевский, Ю. С. Смирнов. М.: Энергоатомиздат, 1987. — 392 с.

30. Домрачев, В. М. Структурный метод повышения точности амплитудных цифровых преобразователей угла / В. М. Домрачев, Г. Ф. Мончак, А. П. Синицин // Измерительная техника. -1991.-№ 7.-С. 8−10.

31. Домрачев, В. М. Самонастраивающийся двухотсчётный цифровой преобразователь угла / В. М. Домрачев, И. П. Сигачев, А. П. Синицин // Измерительная техника. 1996. — № 5. — С. 26−27.

32. Епифанов, О. К. Преобразование угловых перемещений крупногабаритных платформ в цифровой код / О. К. Епифанов // Судостроение. 2000. — № 4. — С. 39−44.

33. Ивей К. А. Системы управления на несущей переменного тока / К. А. Ивей. М.: Машиностроение, 1968. — 320 с.

34. Ильин, В. А. Основы математического анализа: в 2 ч. Ч. 1 / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. М.: Наука. Физ. мат. лит, 1998. — 616 с.

35. Исследование погрешности преобразователей угла с микропроцессорной автокоррекцией / В. Д. Аксененко и др. // Гироскопия и навигация. 2005. — № 4. — С. 72−82.

36. Кнут Д. Э. Искусство программирования: в 3 т. Т. 1: Основные алгоритмы / Д. Э. Кнут. М.: «Вильяме», изд. дом, 2000. — 720 с.

37. Копчёнова, Н. В. Вычислительная математика в примерах и задачах / Н. В. Копчёнова, И. А. Марон. М.: Глав. ред. физ.-мат. лит. изд-ва «Наука», 1972.-368 с.

38. Куприянов, М. С. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования / М. С. Куприянов, Б. Д. Матюшкин. СПб.: Политехника, 1998. — 592 с.

39. Курлов, М. Е. Цифровой преобразователь с квадратурной фильтрацией сигналов датчика угла / М. Е. Курлов, Б. А. Сарычев // Измерительная техника. 1991.-№ 4.-С. 19−21.

40. Метод анализа точностных характеристик датчиков угла / И. П. Глаголев и др. // Измерительная техника. 1991. — № 4. — С. 7−8.

41. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах / Под ред. В. И. Нефёдова. М.: Высшая школа, 2001. — 383 с.

42. Муттер, В. М. Аналого-цифровые следящие системы / В. М. Муттер. Л.: Энергия, 1974. — 184 с.

43. Ott, Г. Методы подавления шумов и помех в электронных системах / Г. Ott. М.: Мир, 1979. — 317 с.

44. Пат. 2 235 422 РФ, 7 Н 03 М 1/46. Способ преобразования угла поворота вала в код / В. Д. Аксененко, Д. В. Аксененко (РФ) — заявитель и патентообладатель ФГУП ЦНИИ «Электроприбор». № 2 003 101 924/09 — заявл. 23.01.2003 — опубл. 27.08.2004, Бюл. № 24. — 5 с.

45. Погромский, А. Ю. Следящий цифровой преобразователь угол-код для специализированных микропроцессоров/микроЭВМ / А. Ю. Погромский // Приборы и системы управления, 1994. № 6. — С. 24−27.

46. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений: в 2 кн. Кн. 2 / У. Прэтт. М.: Мир, 1982.-480 с.

47. Прянишников, В. А. Электроника: Курс лекций / В. А. Прянишников. -СПб.: КОРОНА принт, 1998. 400 с.

48. Рабинович, С. Г. Погрешности измерений / С. Г. Рабинович. JT.: Энергия, 1978. 262 с.

49. Сафонов, JI. Н. Системный метод обеспечения точности измерения угловых и линейных перемещений / JI. Н. Сафонов // Измерительная техника. 1977. — № 10. — С. 26−28.

50. Сафонов, JI. Н. Измерители перемещений на основе двух разнополюсных датчиков / JI. Н. Сафонов // Измерительная техника. 1985. — № 11. — С. 12−13.

51. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов / А. Б. Сергиенко. СПб.: Питер, 2003.-608 с.

52. Сиберт, У. М. Цепи, сигналы, системы: в 2 ч. Ч. 1 / У. М. Сиберт. М.: Мир, 1988. — 336 с.

53. Солодовников, В. В.

Введение

в статистическую динамику систем автоматического управления. М., JI.: Гос. изд. тех.-теорет. лит., 1952. -368 с.

54. Способ определения погрешностей цифровых преобразователей угла следящего типа с двухфазными датчиками угла / Н. Н. Воронин и др. // Измерительная техника. 2004. — № 6. — С. 10−12.

55. Харт, X.

Введение

в измерительную технику / X. Харт. М.: Энергоатомиздат, 1999. — 391 с.

56. Хил, У. Искусство схемотехники / У. Хил, П. Хоровиц. М.: Мир, 1998. -704 с.

57. Хрущёв, В. В. Электрические микромашины автоматических устройств / В. В. Хрущёв. JI.: Энергия, 1976. — 384 с.

58. Цифровой преобразователь угла следящего типа с двухфазным датчиком угла с автоподстройкой / Н. Н. Воронин и др. // Измерительная техника. -2004. № 6. — С. 25−27.

59. A High-Performance Digital Synchronous Noise Filter / P. R. Dencher et al. // Measurement Science and Technology. 1994. — № 5. — P. 503−508.

60. A High-Precision Angle Encoder for a 10-m Submillimeter Antenna / H. Ezawa et al. // Publ. of the National Astronomical Observatory of Japan. 2001. — Vol. 6, № 2. — P. 59−64.

61. A New Absolute Inductive Transducer for Brushless Servomotors: Technical Talk TT01 / Admotec Inc. Lebanon (NH): Admotec, 2000. — Режим доступа: www.admotec.com.

62. A Noise Model for Digitized Data / M. Bertocco et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2000. — Vol. 49, № 1. — P. 83−86.

63. Aatre, V. K. Some Statistical Properties of Median Filters / V. K. Aatre, E. Ataman, К. M. Wong // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1981. -Vol. ASSP-29, № 5. — P. 1073−1075.

64. Abu-El-Haija, A. I. An Approach to Eliminate Roundoff Errors in Digital Filters / A. I. Abu-El-Haija, A. M. Peterson // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1979. — Vol. ASSP-27, № 2. — P. 195−198.

65. ADMC401 as an Interface to a Sinusoidal Encoder: Application Note AN-401−21 / Analog Devices Inc. Norwood (MA): AD, 2000. — Режим доступа: www.analog.com.

66. Analog-Digital Conversion = The Data Conversion Handbook // Edited by W. KesterAnalog Devices Inc. St. Louis (MO): Elsevier, 2004. — 976 p.

67. Angle Encoders / Dr. Johannes Heidenhain GmbH. Traunreut (Germany): Heidenhain, 2005. — Режим доступа: www.heidenhain.com.

68. Arce, G. R. A General Weighted Median Filter Structure Admitting Negative Weights / G. R. Arce // IEEE Transactions on Signal Processing. 1998. — Vol. 46, № 12. -P. 3195−3205.

69. Armstrong, R. Feedback for servos / R. Armstrong // Machine Design. 2005. — № 3. — Режим доступа: www.machinedesign.com.

70. Astola, J. Analysis of the Properties of Median and Weighted Median Filters Using Threshold Logic and Stack Filter Representation / J. Astola, Y. Neuvo, O. Yli-Harja // IEEE Transactions on Signal Processing. 1991. — Vol. 39, № 2. — P. 395⁴¹⁰.

71. Beineke, S. High-Performance Speed Measurement by Suppression of Systematic Resolver and Encoder Errors / S. Beineke, A. Bunte // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2004. — Vol. 51, № 1. — P. 49−53.

72. Bellini, A. A PLL-Based Filter for Speed Noise Reduction in Drives using a Resolver Transducer / A. Bellini, S. Bifaretti, S. Constantini // IEEE International Symposium on Industrial Electronics: Symp. Proc. 2002. — Vol. 2. — P. 529−534.

73. Brannon, B. Overcoming Converter Nonlinearities with Dither: Application Note AN-410 / B. Brannon — Analog Devices Inc. Norwood (MA): AD, 2001. — Режим доступа: www.analog.com.

74. Brannon, В. Aperture Uncertainty and ADC System Performance: Application Note AN-501 / B. Brannon — Analog Devices Inc. Norwood (MA): AD, 2001. — Режим доступа: www.analog.com.

75. Brannon, В. Sampled Systems and the Effects of Clock Phase Noise and Jitter: Application Note AN-756 / B. Brannon — Analog Devices Inc. -Norwood (MA): AD, 2004. Режим доступа: www.analog.com.

76. Broersen, P. M. T. Error Measures for Resampled Irregular Data / P. M. T. Broersen, S. De Waele // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2000. — Vol. 49, № 2. — P. 216−222.

77. Brown, J. Rotary motion sensor combines long life with low cost / J. Brown // Power Transmission Design. 1994. -№ 11. P. 54−55.

78. Butcher, D. A Radiation-Hardened High-Precision Resolver-to-Digital Converter (RDC) / D. Butcher, N. Nowlin, S. McEndree // IEEE Radiation Effects Data Workshop. 2004. — Jule. — P. 96−103.

79. Chang, T.-L. On Low-Roundoff Noise and Low-Sensitivity Digital Filter Structures / T.-L. Chang // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1981. — Vol. ASSP-29, № 5. — P. 1077−1080.

80. Chunyang, D. Error Analysis and Compensation for Inductosyn-based Position Measuring System / D. Chunyang, Y. Guijie // IEEE Industry Applications Conference. 38th IAS Annual Meeting: Conf. Proc. Los Alamitos (CA): IEEE, 2003. — Vol. 1. — P. 6−10.

81. Claasen Т. А. С. M. Model for the Power Spectral Density of Quantization Noise / Т. А. С. M. Claasen, A. Jongepier // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1981. — Vol. ASSP-29, № 4. — P. 914−917.

82. Clare, J. F. Noise in measurements obtained by sampling / J. F. Clare, D. R. White // Measurement Science and Technology. 1992. — № 3. — P. 1−16.

83. Closed Loop Position Estimation with Signal Compensation for Sinusoidal Encoders with the ADMC401: Application Note AN401−23 / Analog Devices Inc. Norwood (MA): AD, 2000. — Режим доступа: www.analog.com.

84. Digital Signal Processing Applications Using the ADSP-2100 Family: 2 vol. Vol. 1. / Edited by A. Mar. Englewood Cliffs (NJ): PRENTICE HALL, 1990.-592 p.

85. Dignalizer® Fully Digital Absolute Encoder: The Truly Innovative Absolute: Technical Essay № 8 / Baumer Electric Inc. Southington (CT): BE, 2000. -Режим доступа: www.baumerelectric.com.

86. Dobes, F. DSP56F80x Resolver Driver and Hardware Interface: Application Note AN1942/D / F. Dobes, M. Mienkina, P. Pekarek — Freescale Semiconductor Inc. Austin (Texas): Freescale, 2002. — Режим доступа: www.freescale.com.

87. Duval, В. Absolute Encoders: Why, Where, How?: Technical Essay № 6 / B. Duval, J. Jones — Baumer Electric Inc. Southington (CT): BE, 1999. -Режим доступа: www.baumerelectric.com.

88. Duval, В. Baumer electric’s Big 3 Absolute Encoders: MagRes, ProCoder and Dignalizer: Technical Essay № 7 / B. Duval, J. Jones — Baumer Electric Inc. Southington (CT): BE, 1999. — Режим доступа: www.baumerelectric.com.

89. Ekhaml, В. Things You Need to Know About Sizing and Applying Resolvers / B. Ekhaml, J. Spetzer // Motion System Design. 2001. — March. -P. 61−64. — Режим доступа: www.motionsystemdesign.com.

90. Eklund, J.-E. Blind Equalization of Time Errors in a Time-Interleaved ADC System / J.-E. Eklund, J. Elbornsson, F. Gustafsson, // IEEE Transactions on Signal Processing. 2005. — Vol. 53, № 4. — P. 1413−1424.

91. Ekstrom, P. Better then Average / P. Ekstrom // Embedded Systems. 2001. — № 4. — P. 38—42.

92. Ellin, A. The accuracy of angle encoders / A. Ellin — Renishaw Pic. -Gloucestershire: Renishaw, 2004. Режим доступа: www.renishaw.com.

93. Ellis, G. Observant resolvers / G. Ellis // Machine Design. 2003. — № 1. -Режим доступа: www.machinedesign.com.

94. Encoder vs. Resolver-Based Servo Systems: Application Note / ORMEC System Corp. Rochester (NY): ORMEC, 2004; Режим доступа: www.ormec.com.

95. Error Analysis and Compensation of Multipole Resolvers / Z. Jibin et al. // Measurement Science and Technology. 1999. — № 10. — P. 1292−1295.

96. Fundamentals of Sampled Data Systems: Application Note AN-252 / Analog Devices Inc. Norwood (MA): AD, 1993. — Режим доступа: www.analog.com.

97. Gallagher, N. С. A Theoretical Analysis of the Properties of Median Filters / N. C. Gallagher, G. L. Wise // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1981. — Vol. ASSP-29, № 6. — P. 1136−1141.

98. Gallagher, N. C. Median Filters: Some Modifications and Their Properties / N. C. Gallagher, T. A. Nodes // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1982. — Vol. ASSP-30, № 5. — P. 739−746.

99. Gasking, J. Resolver-to-Digital Conversion A Simple and Cost Effective Alternative to Optical Shaft Encoders: Application Note AN-263 / J. Gasking — Analog Devices Inc. — Norwood (MA): AD, 1998. — Режим доступа: www.analog.com.

100. Ghosh, D. Linearization of transducers through a generalized software technique / D. Ghosh, D. Patranabis // Measurement Science and Technology. -1991.-№ 2.-P. 102−105.

101. Hanselman, D. C. Resolver Signal Requirements For High Accuracy Resolver-to-Digital Conversion / D. C. Hanselman // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 1990. — Vol. 37, № 6. — P. 556−561.

102. Hanselman, D. C. Techniques for Improving Resolver-to-Digital Coversion Accuracy / D. C. Hanselman // IEEE Transactions on Industrial Electronics. -1991. Vol. 38, № 6. — P. 501−504.

103. Hare, В. A. Resolver Position Sensing System With Integrated Fault Detection for Automotive Applications / B. Hare, A. Hirao, A. Murray // Sensors 2002: Proc. of IEEE. Los Alamitos (CA): IEEE, 2002. — Vol. 2. -P. 864−869.

104. Heinonen, P. FIR-Median Hybrid Filters / P. Heinonen, Y. Neuvo // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1987. — Vol. ASSP-35, № 6. — P. 832−838.

105. Huijsing, J. H. Integrated Smart Sensor Calibration / J. H. Huijsing, G. v. d. Horn // Analog Integrated Circuits and Signal Processing. 1997. — № 14. — P. 207−222.

106. Inductosyn Analog to Digital I/D Quad Converter Board / Ruhle Companies Inc. Valhalla (NY): Ruhle, 1998. -Режим доступа: www.inductosyn.com.

107. Janiczek, J. An analogue-to-digital converter for correction of nonlinear static characteristics of transducers / J. Janiczek // Measurement Science and Technology. 1992. — № 3. — P. 419−420.

108. Jenq, Y. C. Digital spectra of nonuniformly sampled signals: Fundamentals and high speed waveform digitizers / Y. C. Jenq // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1988. — Vol. 37, № 2. — P. 245−251.

109. Jenq, Y. C. Digital spectra of Nonuniformly Sampled Signals: Digital table look-up tunable sinusoidal oscillators / Y. C. Jenq // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1988. — Vol. 37, № 3. — P. 358−362.

110. Kollar, I. Statistical Theory of Quantization / I. Kollar, M. C. Liu, B. Widrow // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1996. -Vol. 45, № 2.-P. 353−361.

111. Konghirun M. A Resolver-Based Vector Control Drive of Permanent Magnet Synchronous Motor on a Fixed-Point Digital Signal Processor / M. Konghirun // 2004 IEEE Region 10 Conference: Conf. Proc. Los Alamitos (CA): IEEE, 2004. — Vol. 4. — P. 167−170.

112. Kushner, H. B. Almost Uniformity of Quantization Errors / H. B. Kushner, A. V. Levy, M. Meisner // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1991. — Vol. 40, № 4. — P. 682−687.

113. Low-Cost Brushless Pancake Resolver / Moog Inc. Blacksburg (VA): Moog, 2005. — Режим доступа: www.moog.com.

114. Martins, R. P. Exact Spectra Analysis of Sampled Signals With Jitter-Induced Nonuniformly Holding Effects / R. P. Martins, S.-W. Sin, S.-P. U // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2004. — Vol. 53, № 4.-P. 1279−1288.

115. Measurements of Parameters Influencing the Optimal Noise Level in Stochastic Systems / B. Ando et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2000. — Vol. 49, № 5. — P. 1137−1143.

116. Military/Aerospace Resolvers Application Guide / Moog Inc. Blacksburg (VA): Moog, 2004. — Режим доступа: www.moog.com.

117. Morgan, D. A Translation Point / D. Morgan // Embedded Systems Programming. 2000. — Vol. 13, Dec. — Режим доступа: www.embedded.com.

118. Morgan, D. Tracking Demodulation. Embedded Systems Programming / D. Morgan // Embedded Systems Programming. 2001. — Vol. 14, Jan. — Режим доступа: www.embedded.com.

119. Morgan, D. Quadrature-Encoded Position and Beyond / D. Morgan // Embedded Systems Programming. 2001. — Vol. 14, Feb. — Режим доступа: www.embedded.com.

120. Muller, E. Model parameter estimation from non-equidistant sampled data sets at low data rates / E. Muller, H. Nobach, C. Tropea // Measurement Science and Technology. 1998. — № 9. — P. 435−441.

121. Mullis, С. T. Roundoff Noise in Digital Filters: Frequency Transformations and Invariants / С. T. Mullis, R. A. Roberts // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1976. — Vol. ASSP-24, № 6. — P. 538−550.

122. Mullis, С. T. An Interpretation of Error Spectrum Shaping in Digital Filters / С. T. Mullis, R. A. Roberts // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1982. — Vol. ASSP-30, № 6. — P. 1013−1015.

123. NG, W.-M. Validity of Uniform Quantization Error Model for Sinusoidal Signals Without and With Dither / W.-M. NG, M. F. Wagdy // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1989. — Vol. 38, № 3. -P. 718−722.

124. Nonrandom Quantization Errors in Timebases / D. Liu et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2001. — Vol. 50, № 4. -P. 888−892.

125. Pancake-Dual Speed Resolvers / Honeywell Inc. Golden Valley (MN): Honeywell, 2005. — Режим доступа: www.honeywell.com.

126. Pat. 4 933 674 (USA), H 03M 1/64. Method and Apparatus for Correcting Resolver Errors / M. L. Gasperi, W. G. Onarheim (USA) — Assignee Allen-Bradley Company, Inc. № 619 315 — Filed 11.06.1984 — Date of Patent 12.06.1990. 11 p.

127. Patel, H. Circuit Applications of the AD2S81A and AD2S80A Resolver-to-Digital Converters: Application Note AN-265 / H. PatelAnalog Devices, Inc. Norwood (MA): AD, 2000. — Режим доступа: www.analog.com.

128. Polak, P. Rotary Encoders or Resolvers? The Characteristics of Two Measuring Systems / P. Polak — Dr. Johannes Heidenhain GmbH. Traunreut (Germany): Heidenhain, 2005. — Режим доступа: www.heidenhain.com.

129. Position Encoders for Servo Drives / Dr. Johannes Heidenhain GmbH. -Traunreut (Germany): Heidenhain, 2005. Режим доступа: www.heidenhain.com.

130. Precision Inductosyn Position Transducers / Ruhle Companies Inc. -Valhalla (NY): Ruhle, 1996. Режим доступа: www.inductosyn.com.

131. Programmable Oscillator AD2S99: Data Sheet / Analog Devices Inc. -Norwood (MA): AD, 1995. Режим доступа: www.analog.com.

132. Renneboog J. Modeling the Noise Influence on the Fourier Coefficients After a Dicrete Fourier Transform / J. Renneboog, J. Schoukens, // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1986. — Vol. IM-35, № 3. — P. 278−286.

133. Resolver-to-Digital Conversion with the ADMC401: Application Note AN401−22 / Analog Devices Inc. Norwood (MA): AD, 2000. — Режим доступа: www.analog.com.

134. Resolver to Digital Converter Series RD-19230FX: Data Sheet / Data Device Corp. New York: DDC, 2003. — Режим доступа: www. ddc-web.com.

135. Rotary Encoders / Dr. Johannes Heidenhain GmbH. Traunreut (Germany): Heidenhain, 2005. — Режим доступа: www.heidenhain.com.

136. Rotasyn Resolver / Admotec Inc. Lebanon (NH): Admotec, 2003. -Режим доступа: www.admotec.com.

137. Shi-hsiung, F. D. Digital Resolver Integration: Application Note AN-234 / Fu D. Shi-hsiung — Analog Devices Inc. Norwood (MA): AD, 1992. — Режим доступа: www.analog.com.

138. Simultaneous Sampling Dual 175 kSPS 14-Bit ADC AD7863: Data Sheet / Analog Devices Inc. Norwood (MA): AD, 1999. — Режим доступа: www.analog.com.

139. Smith, P. Little Known Characteristics of Phase Noise: Application Note AN-741 / P. Smith — Analog Devices Inc. Norwood (MA): AD, 2004. -Режим доступа: www.analog.com.

140. Smith, S. W. The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing / S. W. Smith. Sec. Ed. — San Diego (California): California Technical Publishing, 1999.-650 p.

141. Snyder, D. L. A Necessary and Sufficient Condition for Quantization Errors to be Uniform and White / D. L. Snyder, A. B. Sripad // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1977. — Vol. ASSP-25, № 5. — P. 442−448.

142. Snyder, D. L. Quantization Errors in Floating-point Aritmetic / D. L. Snyder, A. B. Sripad // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1978. — Vol. ASSP-26, № 5. — P. 456−463.

143. Spectral Design of Weighted Median Filters: A General Iterative Approach / G. R. Arce et al. // IEEE Transactions on Signal Processing. 2005. — Vol. 53, № 3. — P. 1045−1056.

144. Staebler, M. TMS320F240 DSP Solution for Obtaining Resolver Angular Position and Speed: Application Report SPRA605 / M. Staebler — Texas Instruments Inc. Dallas: TI, 2000. — Режим доступа: www.ti.com.

145. Synchro and Resolver Conversion / Edited by J. Gasking and North Atlantic Industries Inc. Ed. Group. Bohemia (NY): NAI, 2001. — Режим доступа: www.naii.com.

146. Synchro/Resolver Conversion Handbook / Data Device Corp. Bohemia (NY): DDC, 1999. — Режим доступа: www. ddc-web.com.

147. Synchro and Resolver Engineering Handbook / Moog Inc. Blacksburg (VA): Moog, 2004. — Режим доступа: www.moog.com.

148. Thome, R. Selection of a Resolver-to-Angle Convertion Algorithm / R. Thome // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1986. -Vol. 35, № 3. — P. 308−312.

149. TMS320F2810, TMS320F2812 Digital Signal Processors: Data Manual / Texas Instruments Inc. Dallas: TI, 2003. — Режим доступа: www.ti.com.

150. Understanding Resolvers and Resolver-to-Digital Conversion: Technical Talk TT02 / Admotec Inc. Lebanon (NH): Admotec, 1998. — Режим доступа: www.admotec.com.

151. Use of a 'look-up' table improves the accuracy of a low-cost resolver-based absolute shaft encoder / C. L. Bhat et al. // Measurement Science and Technology. 1997. — № 8. — P. 329−331.

152. Variable Resolution, Monolithic Resolver-to-Digital Converter AD2S80A: Data Sheet / Analog Devices Inc. Norwood (MA): AD, 2000. — Режим доступа: www.analog.com.

153. Wagdy, M. F. Effect of ADC Quantization Errors on Some Periodic Signal Measurements / M. F. Wagdy // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1987. — Vol. IM-36, № 4. — P. 983−989.

154. Weighted Median Filters Admitting Complex-Valued Weights and Their Optimization / G. R. Arce et al. // IEEE Transactions on Signal Processing. -2004. Vol. 52, № 10. — P. 2776−2787.

155. Wu Y. A. On-orbit Calibration of Inductosyn Error // American Control Conference: Conf. Proc. (Baltimore, 29 June 1 July 1994). — Los Alamitos (CA): IEEE, 1994. — Vol. 3. — P. 2887−2891.

156. Wu, Y. A. Calibration of Inductosyn Cyclic Error / Y. A. Wu // Third IEEE Conference on Control Applications: Conf. Proc. (Glasgow, Aug. 1994). Los Alamitos (CA): IEEE, 1994. — Vol. 1. — P. 187−192.

157. Zimmerman, R. Resolvers as Velocity and Position Encoding Devices / R. Zimmerman — Control Sciences Inc. Chatsworth (CA): CS, 2005. — Режим доступа: www.controlsciences.com.183.