Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Анализ и прогнозирование сложных стохастических сигналов на основе методов выделения границ реализаций динамических систем

Диссертация: Анализ и прогнозирование сложных стохастических сигналов на основе методов выделения границ реализаций динамических систем
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в научно-исследовательскую деятельность «Санкт-Петербургского филиала учреждения Российской академии наук института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н. В. Пушкова РАН» (СПбФ ИЗМИР АН), а именно: принята в эксплуатацию разработанная программная система, позволяющая обнаруживать смену… Читать ещё >

Содержание

  • 1. МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
    • 1. 1. Методы анализа сложных сигналов
    • 1. 2. Методы прогнозирования сложных сигналов
    • 1. 3. Маломодовое моделирование сложного сигнала
    • 1. 4. Задача обнаружения разладки при прогнозировании сложного сигнала

Анализ и прогнозирование сложных стохастических сигналов на основе методов выделения границ реализаций динамических систем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

исследования. Современная хозяйственно-экономическая деятельность человека не возможна без принятия решений, основанных на прогнозировании развития текущей ситуации. Это справедливо для многих сфер: в экономике, в промышленном производстве при управлении технологическими процессами, здравоохранении и др.

Автоматизация сбора данных, широкое использование информационных технологий и вычислительных средств обработки числовой информации связаны с накоплением и обработкой значительных объемов наблюдений. Временные ряды (значения сигналов) при этом получаются, значительной длины с высокой степенью дискретизации, что позволяет рассматривать их как эволюционные. Для сложных стохастических нестационарных сигналов сам источник можно рассматривать как нелинейную динамическую систему (ДС) с неизвестными уравнениями фазовой траектории движения («черный ящик»), где сам сигнал является наблюдаемой реализацией данной системы.

Задачу прогнозирования временных рядов решали отечественные и зарубежные специалисты: Ю. И. Журавлев, Г. Г. Малинецкий, А. Г. Беляков, А. Г. Ивахненко, В. П. Боровиков, А. С. Мандель, А. А. Френкель, Е. М. Четыркин, X. Акаике, Д. Бокс, Р. Браун, Д. Бриллинджер, Г. Дженкинс и др.

Среди основных моделей и технологий прогнозирования можно выделить: авторегрессионные модели, нейронные сети, методы классификации в контексте прогнозирования, метод группового учета аргументов, метод Гусеница, вейвлет-анализ. Данные и другие разработки применяются при построении прогнозов, однако в области применения их к стохастическим, нестационарным эволюционным рядам трудно выделить наиболее подходящий метод.

Так как все известные методы прогнозирования основываются на анализе прошлых значений сигнала, встает вопрос выбора объема ретроспективы, которая, с одной стороны, не будет учитывать явно устаревшие значения, а с другой — будет достаточно длинной, чтобы уловить глобальную тенденцию движения сигнала. Поэтому наряду с разработкой методов прогнозирования остро стоит проблема разработки метода математически обоснованного выбора ретроспективного объема данных для использования их в прогнозирующем аппарате. Решение данного вопроса предлагается на основе задачи о разладке, теории динамических систем и модифицированной парадигмы русел и джокеров Г. Г Малинецкого. В ее рамках временной ряд рассматривается как наблюдаемые реализации ДС с неизвестными уравнениями фазовой траектории («черный ящик»), которые эволюционно (или скачками) переходят одна в другую. Тогда для построения достоверного прогноза используется ретроспектива временного ряда, являющаяся реализацией последней динамической системы на этапе эволюции глобальной ДС, так как каждая такая система проще (ее можно рассматривать как квазидетермини-рованную), чем их совокупность, а значит, и смоделировать ее легче. Это дает возможность более точно идентифицировать текущую динамику изменения сигнала, что, в конечном итоге, позволит строить в общем случае более точный прогноз, чем при выборе ретроспективы, исходя только из чисто эмпирических соображений. Поэтому актуальным является решение задачи определения границ реализаций ДС по наблюдаемому сигналу.

Цель диссертационной работы — разработка методов и алгоритмов выделения в сложном стохастическом сигнале границ перехода между динамическими системами, генерирующими сигнал и повышение на основе этого эффективности прогнозирования. Достижение поставленной цели предполагается осуществить на основе решения следующих задач:

1) провести анализ современных методов прогнозирования и обнаружения разладки в сложных стохастических сигналах;

2) разработать метод выделения границы реализации динамических систем на основе обнаружения изменения в локальной фрактальной размерности сигнала;

3) разработать методы предобработки временного ряда, позволяющие выявить временные характеристики сигнала;

4) разработать метод прогнозирования на основе анализа времени достижения заданного порога изменения сигнала;

5) разработать метод прогнозирования на основе локальных экстремумов сигнала заданного порога;

6) разработать программный комплекс, реализующий описанные выше методы обнаружения разладки и прогнозирования.

Объект исследования — сложный стохастический наблюдаемый сигнал.

Предмет исследования — методы обнаружения границы перехода в сложных стохастических сигналах от одной динамики к другой, позволяющие выделить для обучения предиктора фрагмент сигнала с квазистабильной динамикой, прогнозирующие модели на основе аппроксимации и классификации.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы анализа фрактальности сигнала, методы теории хаоса, математической статистики и нелинейной динамики, спектральный анализ, нейронные сети.

Научные положения выносимые на защиту:

1) метод обнаружения границы реализации динамических систем в сложном сигнале по наличию разладки в самом сигнале и локальной фрактальной размерности сигнала;

2) метод оценки степени уверенности обнаружения разладки в сигнале;

3) метод прогнозирования на основе анализа времени достижения заданного порога изменения сигнала;

4) способ повышения эффективности прогнозирования на основе анализа времени достижения заданного порога изменения сигнала;

5) метод прогнозирования на основе локальных экстремумов сигнала заданного порога.

Научные результаты. Проведенные исследования показали применимость выдвинутой гипотезы о сложном стохастическом сигнале как последовательности реализаций динамических систем, эволюционно или скачкообразно переходящих одна в другую. Получены следующие основные научные результаты:

1) Разработан метод обнаружения границы реализации динамических систем в сложном сигнале по наличию разладки в самом сигнале и стабильности локальной фрактальности сигнала, позволяющий повысить точность обнаружения разладки в зашумленных сигналах, по сравнению с известными.

2) Предложен метод оценки степени уверенности обнаружения разладки в сигнале по количеству локальных экстремумов заданного порога в решающей функции метода обнаружения, позволяющий получить численное значение степени наличия разладки в сигнале, что актуально для сложных сигналов, в которых разладка обнаруживается и на постоянной динамике.

3) Разработан метод прогнозирования на основе преобразования временного ряда сигнала в ряд значений времени достижения заданного порога изменения, позволяющий агрегировать сигнал, отфильтровывая несущественные в практическом смысле колебания и подходить к задаче прогнозирования, как к задаче определения времени, которое потребуется для того, чтобы сигнал изменился на заданный порог.

4) Предложен способ повышения эффективности метода прогнозирования на основе преобразования временного ряда сигнала в ряд времени достижения заданного порога изменения.

5) Разработан метод прогнозирования на основе локальных экстремумов сигнала заданного порога, позволяющий прогнозировать существенные, в практическом отношении, изменения сигнала на основе отнесения локального экстремума к определенному классу в многомерном пространстве признаков.

Практическая ценность. Разработано программное обеспечение, реализующее методы и алгоритмы обнаружения границ реализаций динамических систем и прогнозирования. Данное обеспечение может применяться для анализа и прогнозирования сложных стохастических сигналов различного генезиса, например технологических данных и др.

Достоверность полученных результатов. Обоснованность и достоверность положений, выводов и рекомендаций подтверждаются использованием классических методов анализа и моделирования сигналов, методов математической статистики, нелинейной динамики, теории хаоса, а также вычислительными экспериментами.

Публикации и апробация результатов работы. Основные результаты настоящей диссертации опубликованы в 6 работах, в том числе одна в рекомендованном для публикации журнале по списку ВАК. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийской конференции «Технологии Microsoft в теории и практике программирования» (Нижний Новгород, 2007) — VI Международной научно-технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (Пенза, 2007) — Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе» (Йошкар-Ола, 2007) — Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе» (Йошкар-Ола, 2008) — Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе» (Йошкар-Ола, 2009). Получено 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 009 616 119.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в научно-исследовательскую деятельность «Санкт-Петербургского филиала учреждения Российской академии наук института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н. В. Пушкова РАН» (СПбФ ИЗМИР АН), а именно: принята в эксплуатацию разработанная программная система, позволяющая обнаруживать смену динамики в сложном сигнале и прогнозировать его дальнейшее изменение, используя информацию о границе перехода от одной динамики к другой.

Результаты работы внедрены в учебный процесс кафедры информационно-вычислительных систем Марийского государственного технического университета. Учебно-методические разработки используются студентами при выполнении расчетно-графических работ по дисциплине «Интеллектуальные системы» специальности 230 105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем».

Разработанный программный комплекс внедрен в ООО «Вяткасофт» (Санкт-Петербург) для анализа и прогнозирования посещаемости web-сервисов компании.

Имеются соответствующие акты о внедрении.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Рукопись содержит 174 страницы текста, 77 рисунков, 31 таблицу.

Основные результаты диссертационной работы:

1) Предложен метод обнаружения границы реализации динамических систем в сложном сигнале на основе обнаружения разладки в ряде локальной фрактальной размерности сигнала для обоснованного выбора обучающего множества для предиктора.

2) Предложен оригинальный метод прогнозирования на основе анализа времени достижения заданного порога изменения сигнала, позволяющий прогнозировать не значение сигнала, а время, через которое сигнал изменится на заданный порог.

3) Предложен способ повышения точности метода прогнозирования на основе анализа времени достижения заданного порога изменения сигнала.

4) Разработан метод прогнозирования на основе локальных экстремумов сигнала заданного порога.

5) Разработан метод оценки степени уверенности обнаружения разладки в сигнале по количеству выраженных локальных экстремумов заданного порога, позволяющий получить численные оценки наличия смены динамики в сигнале.

6) Определен наиболее эффективный по точности апостериорный непараметрический метод обнаружения разладки в сложном сигнале.

7) Разработанные методы реализованы в программном комплексе, позволяющем выделять границы реализаций динамических систем в сигнале и строить более точный прогноз.

Предложенные методы, алгоритмы и программный комплекс могут найти свое применение в научных, производственных, телекоммуникационных, коммерческих, медицинских организациях и компаниях, ведущих наблюдение и контроль процессов, наблюдаемых в виде сложных стохастических сигналов. Это могут быть и сейсмологические, метеорологические, или наблюдения за состоянием ионосферы, проводимые научными центрами. На производстве такими сигналами могут выступать процент выхода годных изделий, значения технологических параметров, влияющих на качество продукции, например коэффициент усадки при производстве корпусов интегральных микросхем, и др. Уровень трафика в телекоммуникационных сетях, как правило, также наблюдается в виде сложных сигналов. Это может быть и посещаемость веб-сервиса или сайта, число пользователей сети, объем передаваемых данных и др. Для коммерческих компаний такими сигналами, безусловно, выступает финансовая информация, экономические показатели. В медицине это сигналы наблюдения за функционированием организма, например электроэнцефалограммы, кардиограммы и др.

В качестве итога можно сказать, что результаты диссертационной работы применимы в областях, где ведется работа со сложными стохастическими, и в определенной степени эволюционными сигналами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе решена задача прогнозирования сложных стохастических сигналов, на основе обнаружения в ретроспективе сигнала границы между реализациями различных динамических систем (разладки). Найденная граница используется для обучения предиктора на строго заданном множестве последних значений сигнала, по которому моделируется последняя квазистабильная динамика сигнала. Комбинированное прогнозирование осуществляется на основе ряда времени достижения заданного порога изменения.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , И.В. Особенности и предельные возможности нейросетевых методов прогнозирования временных рядов / И. В. Абраменкова, В.В. Круг-лов // Программные продукты и системы. 2006. — № 3. — С. 8.
  2. , Д. Ю. Обнаружение разладки случайного процесса на основе принципа минимума информационного рассогласования / Д. Ю. Акатьев, В. В. Савченко. // Автометрия. 2005. — Т. 41, № 2. — С. 68−74.
  3. , П. С. Введение в теорию размерности / П. С. Александров, Б. А. Пасынков. М.: Наука, 1973. — 576с.
  4. , В. С. Динамические системы. Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского / В. С. Анищенко. — Режим доступа: http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=l 186 976&uri=textl.html. -23.10.09.
  5. , В. С. Относительная энтропия как мера степени перемешивания зашумленных систем / В. С. Анищенко, С. В. Астахов // Письма в ЖТФ. -2007.-ТЗЗ, вып. 21.-СЛ.
  6. , В. И. Теория катастроф / В. И. Арнольд. М.: Наука, 1990. — 128 с. 7. АРПСС. Режим доступа: http. V/www.statsoft.m/bome/portal/applications/^orecastingAdvisor/^ethods/ARP SS/arpss.htm. 24.10.09.
  7. , М. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем / М. Бассвиль, А. Вилски, А. Банвенист и др.- под ред. М. Бассвиль, А. Банвениста. М.: Мир, 1989. — 278 с.
  8. , Б. П. Математическое моделирование и хаотические временные ряды / Б. П. Безручко, Д. А. Смирнов- ГосУНЦ «Колледж». Саратов, 2005.-320 с.
  9. , Е. В. Диагностика и прогнозирование временных рядов многослойной радиально-базисной нейронной сети / Е. В. Бодянский, Е. И. Кучеренко // Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение»: Сб. докл. 2002. — С. 69−72.
  10. , Е. В. Обобщённый алгоритм обучения формального нейрона / Е. В. Бодянский, Н. Е Кулишова., О. Г. Руденко // Кибернетика и системный анализ. 2002. — № 5. — С. 176−182.
  11. Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. М.: Мир, 1974. — Вып. 1, 2.
  12. , Ю. Нейросетевые методы обработки информации и средства их программно-аппаратной поддержки / Ю. Борисов, В. Кашкаров, С. Сорокин // Открытые системы. 1997. — № 4. — С. 38^Ю.
  13. , В. П. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows / В. П. Боровиков, Г. И Ивченко. М.: Финансы и статистика, 1998. -368 с.
  14. , JI. И. Алгоритм обнаружения моментов изменения параметров уравнения случайного процесса / JI. И. Бородкин, В. В. Моттль // Автоматика и телемеханика. 1976. — № 6. — С. 23−32.
  15. , Б. Е. Алгоритм апостериорного обнаружения многократных разладок случайной последовательности / Б. Е. Бродский, Б. С. Дарховский // Автоматика и телемеханика. 1993. — № 1. — С. 62−67.
  16. , Б. Е. Асимптотический анализ некоторых оценок в апостериорной задаче о разладке / Б. Е. Бродский, Б. С. Дарховский // Теория вероятностей и ее применения. 1990. — Т.35, № 3. — С. 551 — 557.
  17. , Б. Е. Асимптотически оптимальные методы в задаче скорейшего обнаружения разладки. I. Характеристики методов скорейшего обнаружения разладки / Б. Е. Бродский // Автоматика и телемеханика. 1995. — № 9. -С. 60−72.
  18. , Б. Е. Асимптотически оптимальные методы в задаче скорейшего обнаружения разладки. II. Исследование методов скорейшего обнаружения / Б. Е. Бродский // Автоматика и телемеханика. 1995. — № 10. — С. 50−59.
  19. , Б. Е. Мониторинг структурных сдвигов в эконометрических моделях / Б. Е. Бродский. Режим доступа: http://data.cemi.rssi.ru/GRAF/center/methodology/econometrics/download/monito ring rus.pdf.-23.10.09.
  20. , Б. Е. Непараметрический метод обнаружения моментов переключения двух случайных последовательностей / Б. Е. Бродский, Б. С. Дар-ховский // Автоматика и телемеханика. 1989. — № 10. — С. 66−74.
  21. , Б. Е. О задаче скорейшего обнаружения момента изменения вероятностных характеристик случайной последовательности / Б. Е. Бродский, Б. С. Дарховский // Автоматика и телемеханика. 1983. — № 10. — С. 125−131.
  22. , Б. Е. Проблемы и методы вероятностной диагностики / Б. Е. Бродский, Б. С. Дарховский // Автоматика и телемеханика. — 1999. — № 8. С. 3−50.
  23. , Б. Е. Сравнительный анализ некоторых непараметрических методов скорейшего обнаружения момента «разладки» случайной последовательности / Б. Е. Бродский, Б. С. Дарховский // Теория вероятностей и ее применения. 1990. — Т.35, № 4. — С. 655−668.
  24. , М. Е. О робастности в задаче обнаружения изменения параметра сдвига случайного процесса / М. Е. Бывайков, А. А. Ромащев // Автоматика и телемеханика. 1989. — № 7. — С. 138−143.
  25. , В. В. Элементы нелинейной динамики: от порядка к хаосу / В. В. Васин, JI. Б. Ряшко. М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». — 2006. — 164 с.
  26. , Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е. С. Вентцель, JI. А. Овчаров. М.: Высшая школа, 2000. — 480с.
  27. , В.А. Управление риском. Риск, устойчивое развитие, синергетика / В. А. Владимиров, Ю. JI. Воробьев, Г. Г. Малинецкий и др. — М.: Наука, 2000. 432 с.
  28. , С. Э. Об обнаружении изменения среднего в последовательности случайных величин / С. Э. Воробейников // Автоматика и телемеханика. 1998. — № 3. — С. 50−56.
  29. , Ч. М. Проверка обобщенной дисперсии обновляющей последовательности фильтра Калмана в задачах динамического диагностирования / Ч. М. Гаджиев // Автоматика и телемеханика. 1994. — № 8. — С. 98−104.
  30. , Ч. М. Прогнозирование технического состояния динамических систем по обновляющей последовательности фильтра Калмана / Ч. М. Гаджиев // Автоматика и телемеханика. 1993. — № 5. — С. 163−167.
  31. , JI. От часов к хаосу. Ритмы жизни / JI. Глас, М. Мэки. М.: Мир, 1991.-248 с.
  32. , А. А. Модель краткосрочного прогнозирования электропотребления с помощью нейро-нечетких систем: автореферат дис.. канд. тех. наук: 05.13.10 / Глебов Андрей Александрович- Астрахан. гос. ун-т. Астрахань, 2006.- 19 с.
  33. , В. А. Нейросетевой метод оценки спектра Ляпунова по наблюдаемым реализациям / В. А. Головко, Н. Ю. Чумерин, Ю. В. Савицкий // Журнал «Нейрокомпьютеры: разработка, применение». 2004. — № 1. — С. 4388.
  34. , А. Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей. / А. Н. Горбаиь. // Сибирский журнал вычислительной математики. 1998. — Т.1, № 1. — С. 12−24.
  35. , Г. В. Критерии наличия разладки / Г. В. Гусарова, А. П. Ковалевский, А. Г. Макаренко // Сиб. журн. индустр. матем. 2005. — Т. 8, вып. 4. -С. 18−33.
  36. , А. В. Цифровая обработка сигналов. Курс лекций. 2008. -Режим доступа: http://prodav.narod.ru/dsp/index.html. -23.10.09.
  37. , А. В. Цифровая обработка сигналов: Тематические лекции. / А. В. Давыдов. Екатеринбург: УГГУ, ИГиГ, кафедра геоинформатики. — 2007. — Режим доступа: http://www.prodav.narod.ru/dsp/index.html. — 24.10.09,
  38. , Б. С. Непараметрический метод для апостериорного обнаружения момента «разладки» последовательности независимых случайных величин / Б. С. Дарховский // Теория вероятностей и ее применения. 1976. -Т.21, № 1. — С. 180−184.
  39. , Б. С. Непараметрический метод скорейшего обнаружения изменения среднего случайной последовательности / Б. С. Дарховский, Б. Е. Бродский // Теория вероятностей и ее применения. — 1987. Т.32, № 4. — С. 899−905.
  40. , Б. С. Общий метод оценивания момента изменения вероятностных характеристик случайной последовательности / Б. С. Дарховский // Статистические проблемы управления. 1984. — вып.65. — С. 76−82.
  41. , М. М. Индекс фрактальности и фрактальный анализ временных рядов / М. М. Дубовиков, А. В. Крянев, Н. В. Старченко // Сборник научных трудов научной сессии МИФИ. М., 2004.
  42. , М. М. Размерность минимального покрытия и локальный анализ фрактальных временных рядов / М. М. Дубовиков, А. В. Крянев, Н. В. Старченко // Вестник РУДН. 2004. — Т. З, № 1. — С. 81 — 95.
  43. А. В. Анализ времени достижения сигналом порога изменения в задаче нейросетевого прогнозирования временных рядов / А. В. Егошин //
  44. Информационно-вычислительные технологии и их приложения: сборник статей VI Международ-ной научно-технической конференции. Пенза: РИО ПГСХА, 2007. — С. 74−76.
  45. , А. Нейронные сети в медицине / А. Ежов, В. Чечёткин // Открытые системы. 1997. — № 4. — С. 34−37.
  46. , М. С. Динамика инвестиционного процесса: анализ и прогноз / М. С. Заботнев // ИПМ им. М. В. Келдыша РАН. Москва, 2001. — Режим доступа: http://www.keldysh.ru/papers/2001/ргер32/ргер2001 32.html. — 23.10.09.
  47. , Г. М. Современные проблемы физики. Стохастичность динамических систем / Г. М. Заславский. М.:Наука, 1984. — 272с.
  48. , А. Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами / А. Г. Ивахненко. — Киев: Наукова думка, 1975. 340 с.
  49. , А. Г. Предсказание случайных процессов / А. Г. Ивахненко, Р. Г. Лапа. Киев: Наукова думка, 1971. — 416с.
  50. , А. Г. Обзор задач, решаемых по алгоритмам Метода Группового Учета Аргументов (МГУА) / А. Г. Ивахненко, Г. А. Ивахненко Режим доступа: http://www.gmdh.net/articles/rus/obzorzad.pdf. 24.10.09.
  51. , Ю. С. Аттракторы и их фрактальная размерность / Ю. С. Ильяшенко. М.: МЦНМО, 2005. — 16 с.
  52. , И. Е. Применение теории динамического хаоса для анализаэлектроэнцефалограмм. / И. Е. Кануников, Е. В. Антонова, Д. Р. Белов, Ю. Г. Марков //Вестник СПбГУ, серия 3 (биология). 1998. — вып.1, № 3. — С.55−61.
  53. , В. Г. Мультифрактальность, диссипация и устойчивость краткосрочных трендов на фондовом рынке / В. Г. Клепарский, В. А. Ефремов // Проблемы управления. 2003. — № 4. — Режим доступа: http://www.plan.ru/img/forum/KLEP.DOC. — 23.10.09.
  54. , В. Г. Мультифрактальность и самоподстройка канала аттракции фондового рынка / В. Г. Клепарский // Автоматика и телемеханика. -2001.-№ 4.-С. 109−119.
  55. Фрактальные и мультифрактальные методы, вейвлет-преобразования: учебное пособие. М.: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д. В. Скобельцына, 2004. — 82 с.
  56. , О. JI. Методы экстраполяции нерегулярных временных рядов: автореферат дис.. канд. физ.-мат. наук: 01.04.02 / Котляров Олег Леонидович- МГУ. М., 2006. — 17 с.
  57. , Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / Н. Ш. Кремер. -М.: ЮНИТИ, 2000. 543с.
  58. , Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах Основы теории / Р. М. Кроновер // Постмаркет. Москва, 2000. — 354 с.
  59. , В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В. В. Круглов, В. В. Борисов. М.: Горячая линия-Телеком, 2001. — 382 с.
  60. , С. П. Динамический хаос / С. П. Кузнецов. М.: Физматлит, 2001.-296 с.
  61. , С. Теория информации и статистика. / С. Кульбак. М.: Наука, 1967.-408 с.
  62. , А. Регулярная и хаотическая динамика / А. Лихтенберг, М. Либерман. 1984.
  63. , Ю. А. Проблемы нелинейной динамики. I. Хаос. / Ю. А. Лоскутов // Вестник МГУ, сер. физ.-астр. 2001. — № 2. — С. 3−21.
  64. , Н. Г. Эмбидология и нейропрогноз. Лекции по нейроинфор-матике / Н. Г. Макаренко. М.: Изд-во МИФИ, 2003. — 32 с.
  65. , Г. Г. Нелинейная динамика и проблемы прогноза / Г. Г. Ма-линецкий, С. П. Курдюмов // Вестник российской академии наук. 2001. — Т 71, № 3. С. 210−232. — Режим доступа: http://vivovoco.rsl.ruA^V/JOURNALA^RAN/GREF/GREF.HTM. 23.10.09,
  66. , Г. Г. Нелинейная динамика: подходы, результаты, надежды / Г. Г. Малинецкий, А. Б. Потапов, А. В. Подлазов. М.: КомКнига, 2006. -280 с.
  67. , Г. Г. Современные проблемы нелинейной динамики / Г. Г. Малинецкий, А. Б. Потапов. М.: Изд-во Эдиториал УРСС, 2000. — 335 с.
  68. , Б. М. Теория случайных процессов в примерах и задачах / Б. М. Миллер, А. Р. Панков. М.: Наука, 2001. — 320 с.
  69. Метод главных компонент. — Режим доступа: http://alglib.sources.i-u/dataanalysis/principalcomponentsanalysis.php. 24.10.09.
  70. Нейронные сети. — Режим доступа: http://www.statsoft.ru/HOME/TEXTBOOK/modules/stneunet.html. 24.10.09.
  71. Нейросетевые технологии распознавания рукописных текстов / Э. М. Куссуль, J1. М. Касаткина, Т. Н. Байдык, В. В. Лукович // Управляющие системы и машины. 2001. — № 2. — С. 64−83.
  72. , С. Ю. Комбинированные методы прогнозирования на основе ретроспективных оценок и внутренних характеристик временных рядов: автореферат дис.. канд. тех. наук: 05.13.18 / Немец Сергей Юрьевич- Воронеж, гос. тех. ун-т. Воронеж, 2007. — 20 с.
  73. , И. В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов / И. В. Никифоров. М.: Наука, 1983. — 197 с.
  74. , И. В. Применение кумулятивных сумм для обнаружения изменения характеристик случайного процесса / И. В. Никифоров // Автоматика и телемеханика. 1979. — № 2. — С. 48−58.
  75. , Е. В. Использование групп симметрий для идентификации сложных систем / Е. В. Никульчев // Вычислительные технологии. 2004. -Т. 9, № 3. — С. 72−80.
  76. , Е. В. Моделирование и идентификация динамически-сложных систем на основе группового анализа / Е. В. Никульчев // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. — № 10. — С. 2−7.
  77. , Е. В. Моделирование хаоса для процессов изменения курсов акций / Е. В. Никульчев, М. Е. Волович // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2003. — № 1. — С. 49−52.
  78. , Е. В. Технология моделирования сложных и хаотических процессов допускающих группы симметрий / Е. В. Никульчев // Автоматизация и современные технологии. 2004. — № 11. — С. 29−33.
  79. , С. Нейронные сети для обработки информации / С. Осовский. М.: Финансы и статистика, 2002. — 304 с.
  80. , Э. Хаос Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории хаоса в инвестициях и экономике / Э. Петере. М.: Интернет-трейдинг, 2004. — 304 с.
  81. , И. Конец определенности. Время, хаос и новые законы природы. / И. Пригожин. Ижевск: НИЦ РХД, 2000. — 207 с.
  82. Распознавание растений по результатам дистанционного зондирования на основе многослойных нейронных сетей / В. И. Дубровин, С. В. Морщавка, Д. М. Пиза, С. А. Субботин // Математические машины и системы. 2000-№ 2.-С. 113−119.
  83. , С. С. Алгоритмы диагностирования автоматизированной системы контроля уровня воды / С. С. Сабонис // Информационно-управляющие системы.-2005.-№ 5.-С. 6−10.
  84. , С. С. Методы совместного использования алгоритмов обнаружения разладки случайных процессов / С. С. Сабонис // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2007. — № 4. — С. 97−100.
  85. , С. С. Обнаружение дефектов в системах управления с использованием фильтра Калмана / С. С. Сабонис // Научно-технические ведомости. 2004. — № 1. — С. 214−220.
  86. Г. И. К задаче о разладке для скачкообразного марковского процесса /Г. И. Салов // Сиб. журн. индустр. матем. 2009. — т. 12, № 3. -С. 85−98.
  87. , Я. Г. О понятии энтропии динамической системы / Я. Г. Синай // ДАН СССР. 1959. — Т. 124.
  88. , О. П. Применение нейронных сетей для решения задач прогнозирования / О. П. Солдатова, В. В. Семенов // Электронный научный журнал «Исследовано в России». 2006. — Режим доступа: http://zhurnal.ape.relam.ru/articles/2006/136.pdf. — 23.10.09.
  89. Спектральный (Фурье) анализ. — Режим доступа: http://www.statsoft.ru/HOME/TEXTBOOK/modules/stneunet.html. 24.10.09.
  90. , Н. В. Индекс фрактальности и локальный анализ хаотических временных рядов: дис.. канд. физ.-мат. наук. / Н. В. Старченко. -М., 2005. 146 с. — Режим доступа: http://www.mirkin.ru/ docs/kon diser/diserstarchenko.pdf. 24.10.09.
  91. , А. Г. Сравнение некоторых последовательных правил обнаружения разладки / А. Г. Тартаковский, И. А. Иванова // Пробл. передачи информ. 1992. — Т. 28, № 2. — С. 21−29.
  92. , А. Г. Об эффективности обобщенного критерия Неймана-Пирсона при обнаружении разладки в многоканальной системе /
  93. А. Г. Тартаковский // Пробл. передачи информ. 1992. — Т. 28, № 4. — С. 4959. — Режим доступа: http.7/www.mathnet.m/php/getFT.phtml?irnid=ppi&-paperid^l367&-what^fullt&-op tion lang-rus. 24.10.09.
  94. , Е. Фракталы / Федер Е. М.: Мир, 1991. — 254 с.
  95. , И. В. Кросскорреляционный интеграл. Некоторые особенности и применение в задачах выявления нестационарностей во временных рядах / И. В. Фельдштейн // Журнал технической физики. 2000. — Т. 70, вып. 6. — С. 1−5.
  96. , В. А. Теория вероятностей и математическая статистика / В. А. Фигурин, В. В. Оболонкин. М.: Новое знание, 2000. — 206 с.
  97. , Г. И. Нелинейные динамические модели и нейросетевые методы прогнозирования динамики финансовых рынков: дис.. кандидата экономических наук: 08.00.13 61 05−8/4722 / Г. И. Фощан. Краснодар, 2005. — 192 с.
  98. , С. Нейронные сети, полный курс. 2е издание, испр. / С. Хайкин. -М.: Вильяме, 2008. 1103 с.
  99. Халафян, A. A. Statistica 6. Статистический анализ данных / А. А. Хала-фян // Бином-Пресс. 2007. — 512с.
  100. Чубукова, И. A. Data Mining. Курс лекций / И. А. Чубукова. Режим доступа: http://www.intuit.ru/goto/course/datamining/. — 24.10.09.
  101. , А. Н. Вероятность. / А. Н. Ширяев. М.: Наука, 1989. — 576 с.
  102. , Г. Детерминированный хаос. Введение. / Г. Шустер. М.: Мир, 1984.-253 с.
  103. , Дж. А. Землетрясения / Дж. А. Эйби. М.: Недра, 1982. — 263 с.
  104. , В. Е. Nonparametric Methods in Change-Point Problems / В. E. Brodsky, B. S. Darkhovsky // Kluwer Academic Publishers, The Netherlands, 1993.
  105. Darkhovski, B. S. Nonparametric methods in change-point problems a general approach and some concrete algorithms. IMS Lecture Notes Monograph Series, Volume 23, 1994.
  106. Downey A. B. A novel changepoint detection algorithm /А. B. Downey //arXiv:0812.1237vl stat.AP. 2008. Режим доступа: http ://arxiv.org/abs/0812.123 7v 1
  107. Fraser, A. M. Independent coordinates for strange attractors from mutual information / A. M. Fraser, H. L. Swinney. Phys. Rev, 1986. — V A33. — P. 1134.
  108. Grassberger, P. Characterization of Strange Attractors. / P. Grassberger, I. Procaccia // Phys. Rev. Lett. 50, 1983. P. 346−349.
  109. Hausdorff, F. Dimesion und Ausseres Mass / F. Hausdorff// Matematishe An-nalen. 1919. — No 79.-P. 157−179.
  110. Jandhyala, V. K. Detection and estimation of abrupt changes in the variability of a process/ V. K. Jandhyala, S. B. Fotopoulos, and D. M. Hawkins // Comput. Stat. Data Anal.-2002.-Vol. 40, N 1.-P. 1−19.
  111. Kennel, M. B. Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction / M. B. Kennel, R. Brown, H. D. I. Abarba-nel. Phys. Rev, 1992. — V A45. — P. 3403.
  112. Kifer, Daniel. Detecting change in data streams / Daniel Kifer, Shai Ben-David, Johannes Gehrke // In Proceedings of the 30th International Conference on Very Large Data Bases. 2004.
  113. King, G. P. Phase space reconstruction for symmetric dynamical systems / G. P. King, I. Steward // Physica D: Nonl. Phenomena. 1992. — Vol. 58. — P. 216 228.
  114. Madala, H. R. Inductive Learning Algorithms for Complex Systems Modeling / H. R. Madala, A. G. Ivakhnenko // CRC Press Inc. Boca Raton, 1994.
  115. McNames, J. Local averaging optimization for chaotic time series prediction / J. McNames // Neurocomputing. 2002.- № 4.- p. 279−297.
  116. Oh K. An Intelligent Clustering Forecasting System Based on Change-Point Detection and Artificial Neural Networks: Application to Financial Economics / K.
  117. Oh, I. Han // 34th Annual Hawaii International Conference on System Sciences (HICSS-34). 2001. — Vol. 3. — p. 3−11.
  118. Ryan P. A. Bayesian Online Changepoint Detection / P.A. Ryan, D. MacKay // University of Cambridge Technical Report. 2007. — Режим доступа: http://www.inference.phy.cam.ac.uk/rpa23/papers/rpa-changepoint.pdf. — 24.10.09.
  119. Segen, J. Detecting Change In a Time-Series / J. Segen, A. C. Sanderson // IEEE Transactions on Information Theory. 1980. — V. IT-26, № 2. — P. 249−255.
  120. Teyssiere, G. Adaptive Detection of Multiple Change-Points in Asset Price Volatility / G. Teyssiere, A. P. Kirman // Long Memory in Economics. 2006. — P. I-p. 129−156.
  121. Wolf, A. Determining Lyapunov exponents from a time series / A. Wolf, J. B. Swift, H. L. Swinney, J. A. Vastano // Physica. 1985. — N 3.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!