Анализ параметров сверхширокополосных антенн на примере конических структур

Данная работа посвящена решению электродинамической задачи о возбуждении биконической и дискоконусной антенн. Биконические и родственные им дискоконусные антенны имеют чрезвычайно широкую полосу рабочих частот и относятся к классу сверхширокополосных антенн. Последние 10−15 лет такие антенны широко востребованы в связи с бурным развитием беспроводных коммуникаций со скоростями передачи информации порядка сотен Мбит/с и радиолокации высокого разрешения [1−4]. Необходимость рассмотрения широкополосных свойств антенн связано с тем, что таковые существенно отличаются от повсеместно используемых относительно узкополосных антенн. В UWB (Ultra Wide Band) системах свойства антенны существенно влияют на форму излученного импульса, причём как передающих, так и приёмных, когда относительная ширина спектра сигнала сопоставима с рабочей полосой частот антенн. Интерес к биконическим антеннам, появившимся более века назад [5], благодаря их уникальным свойствам, сохраняется до настоящего времени [6−19]. Целью таких работ является уменьшение геометрических размеров антенны, улучшение входных характеристик и характеристик излучения. Редкая возможность получения достаточно точного решения для параметров биконической антенны позволяет использовать ее как эталонную антенну [20].

В большинстве работ наиболее актуальный вопрос о широкополосности излучателя с коническими поверхностями рассматривается исключительно на основании частотной зависимости входного импеданса без учета частотных изменений его направленности, и пренебрежении конструктивными особенностями сопряжения биконической антенны с возбуждающим фидером. В [8], [9] отмечено, что в реальных антеннах конечный размер области возбуждения приводит к появлению высших мод в питающем коаксиальном кабеле и соответственно к ограничению полосы рабочих частот сверху, а её относительный рабочий диапазон частот, определяемый условиями согласования, достигает 8. 10.

Для подавляющего большинства антенн, которые являются резонансными, и поэтому относительно узкополосными (2Д/1 fm <

Биконическая антенна и дисконусная антенна при некоторых углах раскрыва являются сверхширокополосными (СШП), то есть ее относительный частотный диапазон kj- — fH / fL > 2. В этом случае ее электрические размеры изменяются более чем вдвое в рабочем диапазоне частот, определенном по частотной функции входного импеданса. Очевидно, что при этом деформации ДН могут быть велики. Поэтому в данной работе была поставлена задача проанализировать реальную диапазонность биконической антенны, обусловленную как условиями согласования в рабочей области частот, так и допустимыми изменениями ее ДН во всем этом диапазоне. У дискоконусной антенны помимо угла раскрыва дополнительным параметром, влияющим на характеристики антенны, является диаметр диска.

Решать задачу о возбуждении биконической либо дискоконусной антенн можно различными методами. Характерной геометрической особенностью этих антенн является то, что все металлические поверхности лежат на координатных поверхностях сферической системы координат. Поэтому для расчёта параметров можно применить такие методы решения электродинамических задач как метод частичных областей [21], метод Винера — Хопфа — Фока [21],[22],[23] и численный методы (FDTD, метод конечных элементов (МКЭ)). Первые два метода и МКЭ применяются в частотной области, a FDTD — во временной, поэтому он чрезвычайно удобен при рассмотрении излучения сверхкоротких импульсов. Метод конечных элементов позволяет решать задачи электродинамики, в которых поверхности тел не лежат на координатных поверхностях. В рамках этого метода возможно оценить влияние геометрии области возбуждения, влияние подводящего фидера или влияние различных дополнительных элементов антенны, не вписывающихся в сферическую систему координат.

Теоретически алгоритм решения задачи нахождения параметров биконической антенны методом частичных областей обоснован еще Щелкуновым С. А [24], [25], но получить законченное решение до появления ЭВМ не представлялось возможным. Первое приближение решения методом частичных областей при учете одной-двух собственных волн получено Зерновым Н. В [26]. Одно из обстоятельных решений задачи об антеннах с коническими поверхностями выполнено Гошиным Г. Г. [27−32] на основе интегрального преобразования Лебедева-Конторовича [33] и метода Винера-Хопфа-Фока. В этой работе в основном рассматриваются антенны, возбуждаемые кольцевыми фазированными источниками, расположенными на поверхности антенны. Это снижает практическую применимость результатов работы, поскольку на практике такие источники реализовать сложно. Решение задачи расчёта антенны со стандартным несимметричным возбуждением находилось как предельный переход к бесконечно малому расстоянию от фазового центра антенны до кольцевого источника. Данный метод является математически строгим, но, как уже указывалась, его сложность заключается в задании условий возбуждения.

Еще один метод, используемый для расчета биконических структур, — метод FDTD (Finite Difference Time Domain) [34]. Этим методом в работе [35] рассчитаны входные импедансы для обычной биконической антенны и ее модификации с кольцевыми пазами на небольшом участке электрических длин образующих биконуса (ОД.0,5Л.). Точность расчета определяется мелкостью разбиения пространства и временным шагом. Этот метод позволяет получить импульсные характеристики биконусной и дискоконусной антенн и описать поведение системы при ударном возбуждении. Отдельные работы посвящены эквивалентным схемам источников возбуждения структур [36], использованию PML (perfectly matched layer) в сферических координатах [37] и вычислению полей в сингулярных точках сферической системы координат [38]. Возможности метода ограничены максимальными электрическими размерами антенн ~1.2А из-за наличия численной дисперсии [34].

Метод конечных элементов [39], [40] в применении к задачам электродинамики обладает тем преимуществом, что объекты задачи могут не вписываться в координатные поверхности системы координат. Такое свойство делает этот метод очень удобным для решения задач с объектами сложной формы. На данный момент существуют готовые коммерческие программы, реализующие этот метод для решения электродинамических задач. В данной программе использовалась программа Ansoft HFSS v9.0, реализующая векторный метод конечных элементов. Данный метод также имеет ограничение на максимальные электрические размеры антенны.

Целью диссертационной работы был расчёт входных характеристик, ДН и фазово-частотных характеристик (ФЧХ) биконической и дискоконусной антенн в широком диапазоне частот (геометрических параметров). Также одной из задач — было нахождение СШП характеристик рассматриваемых антенн, определяющих импульсные свойства антенны. При решении поставленных задач первоначально был использован метод частичных областей, который, для данной геометрии антенны, позволяет получить асимптотически точное решение. В том числе определить входные (частотная зависимость входного импеданса) и выходные характеристики (ДН) для широкого диапазона электрических длин и углов раскрыва конуса, что до сих пор недоступно многим численным методам. В результате этих расчётов биконическая антенна может быть использована как эталонная при определении параметров СШП антенн других типов (для которых точное решение не существует). Основными задачами расчёта биконической антенны являлись: нахождение параметров антенны в диапазоне углов раскрыва конической поверхности от 1° до 80° и диапазона электрических длин образующей конической поверхности от 0 до 100 в присутствии сферического торца и в случае полых конусовкорректное определение рабочей полосы частот биконической антенны по частотным зависимостям входного импеданса и ДНнахождение ФЧХ. Кроме того, в работе использовались метод FDTD и метод конечных элементов, позволяющие рассчитывать антенны более сложной формы, в частности — дискоконусную антенну. Основными задачами при использовании FDTD метода являлись: расчёт параметров биконической антенны методом FDTD и сравнение результатов с результатами, полученными методом частичных областей. Получение оптимальных параметров моделирования для расчёта дискоконусной антенны и определение границ применимости методарасчёт дискоконусной антенны методом FDTD и получение частотных характеристик входного импеданса и ДНопределение оптимальных геометрических параметров антеннынахождение импульсной характеристики дискоконусной антенны. Основными задачами при использовании метода конечных элементов являлись: нахождение параметров дискоконусной и биконической антенн методом конечных элементов в программном пакете Ansoft HFSS v9.0- сравнение полученных результатов с результатами полученными другими методамиучет влияния возбуждающего фидера на характеристики антенн.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Основные результаты работы изложены в выводах, которые находятся в заключении. Материал изложен на 91 странице, включая 45 рисунков, 1 таблицу и библиографию из 79 наименований.

Заключение

.

В данной работе изучены основные свойства биконических и дискоконусных антенн с несимметричным возбуждением. Определён максимальный рабочий диапазон частот этих конических структур, относительная ширина которого может достигать 10-ти.

1. На основе решения задачи о возбуждении симметричного биконуса методом частичных областей найдены частотные зависимости входного импеданса в широком диапазоне параметров антенны. Условно они соответствуют трём различным диапазонам угла раскрыва. Тонкий биконус (углы раскрыва менее 5°) имеет волновое сопротивление более 200 Ом и являются принципиально узкополосным, он может быть согласован со стандартным фидером только вблизи первого резонанса. При углах в области 15°.60° можно достичь широкополосного согласования по входному импедансу антенны с фидером. Волновое сопротивление в этом диапазоне углов имеет значение от 250 Ом (15°) до 63 Ом (60°). Для углов больших 70° зависимость входного импеданса соответствует сфероидальной антенне с очень низким волновым сопротивлением. Используя найденные частотные характеристики входного импеданса, была найдена эквивалентная схема биконической антенны и аналитическая формула, с достаточной точностью отражающая частотную зависимость входного импеданса в широком диапазоне частот и углов раскрыва.

2. В работе определена предельная ширина частотной области согласования антенн. Показано, что если волновое сопротивление биконической антенны совпадает с волновым сопротивлением возбуждающего фидера, то можно существенно расширить полосу согласования по входному импедансу. Такой способ согласования применим и для узкополосных антенн с малыми и большими углами раскрыва.

3. Совместный анализ входных характеристик и характеристик излучения показал, что рабочая полоса частот широкополосных и сверхширокополосных антенн, эталонным примером которых являются биконические антенны, строго определяется пересечением двух областей в пространстве электрических длин антенны. Первая частотная область определяется диапазоном частот согласования и ограничивает нижнюю рабочую частоту. Вторая ограничивает частотный диапазон сверху по допустимому уровню деформации диаграммы направленности.

4. Впервые рассчитаны фазово-частотные характеристики (ФЧХ) биконуса с различными углами раскрыва для диапазона электрических длин £г = 0.50. В диапазоне углов 30°.60° она близка к линейной, а максимальное отклонение от линейности в рабочем диапазоне частот составляет около ±20°.

5. На основании полученных частотных зависимостей входного импеданса определена широкополосная эквивалентная схема биконической антенны с произвольными углами раскрыва и найдено аналитическое выражение, описывающее с высокой точностью её входные параметры в широкой полосе частот. Причём при малых углах эти формулы описывают входной импеданс дипольных антенн, а при больших — входной импеданс сфероидальной антенны.

6. Использование метода FDTD позволило рассчитать характеристики биконической и дискоконусной антенн, как в частотной, так и во временной области. Расчет биконической антенны был проверочным для подбора параметров схемы расчета методом FDTD. Для дискоконусной антенны были получены частотные характеристики входного импеданса и диаграммы направленности. Также был найден оптимальный размер диска, расширяющий область согласования в сторону низких частот. В ходе расчётов выяснилось, что дискоконусная антенна с оптимальным размером диска имеет нижнюю границу области согласования приблизительно в 1,5 раза большую по сравнению с биконической антенной, но в то же время дискоконусная антенна имеет в 2 раза меньшую длину.

7. Во временной области были найдены импульсные характеристики биконической и дискоконусной антенн, позволяющие вычислять отклик на произвольный возбуждающий импульс. Форма таких импульсов достаточна гладкая, а длительностей излученного импульса всего в 1,5 раза больше чем возбуждающего. Исследование импульсных характеристик антенн, позволяет четко определить начало влияния численной дисперсии.

8. Применение метода конечных элементов в работе позволило также вычислить важные для практики характеристики антенны: определено влияние возбуждающего фидера на входной импеданс (различные способы возбуждения приводят к колебаниям составляющих входного импеданса не более чем на 10%) и диаграмму направленности в нижней части частотного диапазона.

В рамках работ по расчёту антенн методом FDTD вопрос о полной системе из приёмной и передающей антенн оказался не рассмотренным. В СШП случае такое исследование может быть полезно, поскольку форма импульса искажается обеими антеннами. Знание передаточной характеристики полной системы облегчит дальнейшую математическую обработку сигнала.