Разработка и исследование математических моделей агрегирования и расщепления трафика звездообразного фрагмента сети

Интенсивный рост потребностей в распределенных прикладных вычислениях и информационном сервисе стимулировал широкое внедрение корпоративных и территориальных вычислительных сетей, основанных на принципах пакетной коммутации, в деятельность предприятий, научные исследования, обучение, здравоохранение, межкорпоративные бизнес-процессы и т. д. [28,30,32,47,99,123,124]. Повышение темпов деловой активности выдвинуло в ряд важнейших задач информатизации общества формирование единого информационного пространства и стимулировало широкое внедрение информационных сетей в повседневную жизнь. Устойчивой тенденцией становится интенсивное внедрение в управленческую деятельность организаций и фирм распределенных систем автоматизации деловых процессов, электронного документооборота, систем электронной коммерческой деятельности, инструментальных средств интеграции информационной деятельности предприятий в информационное пространство сообщества Internet [28, 30,47,92,93,113,124]. Информационно-вычислительные сети, являясь основой современной индустрии обработки информации [26,41,60,99,123,124,139], предъявляют высокие требования к эффективному использованию средств связи и характеристикам обслуживания сетевых абонентов. В связи с этим одной из важнейших проблем, которую приходится решать при практическом воплощении сетевых проектов и их эксплуатационном сопровождении, является проблема адекватного описания процессов транспортировки данных в компьютерных сетях в формальных моделях, используемых при администрировании и организации эффективной работы сети в различных условиях функционирования. Возникающие здесь практические задачи создания сетевой инфраструктуры стимулируют развитие методов описания процессов передачи данных разноуровневыми протоколами и моделей компьютерных сетей.

Важнейшим показателем потенциальных возможностей связных ресурсов сети является пропускная способность межузловых соединений и сетевых фрагментов, управляемых реальными протоколами, а наиболее значимой характеристикой обслуживания абонентов — время доставки пользовательских данных удаленным сервисным службам по виртуальным соединениям и задержка ответных сообщений. Применяемые в настоящее время методы формализации процессов обмена в сетевых структурных фрагментах, межузловых и виртуальных соединениях основаны на математических моделях с непрерывным временем, в то время как в реальных сетях связи процессы передачи данных имеют существенно дискретный характер. Кроме того, анализ существующих подходов к решению задачи оптимизации сетевых параметров показывает, что ряд существенных черт, факторов и механизмов, определяющих эффективность функционирования сети и ее фрагментов, необоснованно упрощается. Таким образом, возникает потребность в более совершенных моделях процессов информационного переноса и методах выбора сетевых параметров, разработка которых составляет основное содержание данной работы.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с тематическим планом научно-исследовательских работ Томского государственного университета в рамках НИР «Исследование математических моделей программно-аппаратной передачи, обработки, управления и защиты информации в телекоммуникационных сетях и компьютерных комплексах технических и экономико-социальных систем».

Целью настоящей работы является построение и исследование моделей процесса передачи протокольных блоков данных в подсетях абонентского доступа, учитывающих дискретный характер транспортировки данных и влияние совокупности параметров каналов связи на операционные характеристики фрагмента сети, а также разработка модели случайного множественного доступа с контролем несущей и предотвращением коллизий.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использовались методы теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории Марковских цепей, а также методы имитационного моделирования. Научная новизна.

1. Предложена модель расщепления трафика в звездообразном фрагменте сети, отличающаяся возможностью совместного учета ряда факторов, определяющих операционные характеристики транзитного узла фрагмента сети, таких как качество каналов связи, блокировки буферной памяти, политики распределения ограниченной буферной памяти транзитного узла между очередями к выходным каналам связи, распределения долей входящего трафика по исходящим направлениям, и позволяющая уточнять решение задачи выбора пропускных способностей и задачи распределения информационного потока между сетевыми каналами по параллельным маршрутам.

2. Предложена модель агрегирования совокупности входящих потоков в один канал звездообразного фрагмента сети, отличающаяся возможностью совместного учета числа агрегируемых потоков, неоднородности скоростей передачи во входящих и исходящем каналах связи, достовер-ностей передачи данных в отдельных звеньях фрагмента, ограниченной буферной памяти транзитного узла, и позволившая предложить мажорирующую зависимость объема пропущенного потока сетевым фрагментом для применения в практических расчетах.

3. Предложена модель процесса соперничества, основанного на случайном множественном доступе с контролем несущей и предотвращением коллизий, отличающаяся точным учетом этапов конкурентной протокольной процедуры и позволившая обнаружить экстремальный характер зависимости операционных характеристик от начального размера конкурентного окна, эффект захвата среды передачи данных и предложить модификацию протокольных параметров для предупреждения эффекта захвата.

Теоретическая значимость работы заключается в уточнении решения задачи выбора пропускных способностей и задачи распределения информационного потока между сетевыми каналами по параллельным маршрутам.

Практическая ценность. На основе проведенных исследований разработан программный комплекс для расчета операционных характеристик звездообразного сетевого фрагмента по набору параметров фрагмента при агрегировании (мультиплексировании) и расщеплении (демультиплексировании) информационных потоков в подсетях доступа к магистральной сети, а также разработана методика расчета технических параметров сетей уровня доступа. Самостоятельную практическую значимость имеет программа имитационного моделирования процесса соперничества за разделяемую среду передачи данных произвольного числа абонентских станций беспроводной локальной сети стандарта 802.11 и результаты исследования ее индексов быстродействия, на основе которых предложены изменения протокольного параметра «размер конкурентного окна», позволяющие исключить эффект захвата среды передачи данных одним из абонентов.

Внедрение результатов работы. Результаты исследований, выполненные численные расчеты, разработанный программный комплекс для расчета операционных характеристик звездообразного фрагмента сети и методика расчета технических параметров сетей уровня доступа внедрены в ООО «Интант» и используются для обоснования выбора технических параметров реализуемых сетевых проектов. Разработанные модели агрегирования и расщепления сетевого трафика и модель соперничества абонентов беспроводной сети ViFi используются в ООО «Ф5 Нетворкс» для расчета размеров буферной памяти проектируемых коммуникационных устройств с заданной производительностью и формирования предложений по управлению качеством обслуживания абонентов беспроводной сети. Кроме того, материалы исследований легли в основу раздела «Модели подсетей абонентского доступа в магистральные сети» курса «Математические модели компьютерных сетей» и используются при чтении лекций для магистрантов направления 10 300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» и курса лекций «Компьютерные сети» для слушателей региональной сетевой академии Cisco при ТГУ, обучающихся по программе CCNP. Апробация работы и публикации.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических форумах:

• IX Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (весенняя сессия, Кисловодск, 2008);

• VII Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Информационные технологии и математическое моделирование» (Анджеро-Судженск, 2008);

• X Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (весенняя сессия, Санкт-Петербург, 2009);

• VIII Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Информационные технологии и математическое моделирование» (Анджеро-Судженск, 2009);

• IX Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Информационные технологии и математическое моделирование» (Анджеро-Судженск, 2010);

• Международная научная конференция «Современные вероятностные методы анализа и оптимизации информационно-телекоммуникационных сетей» (21-я Белорусская школа-семинар по теории массового обслуживания — BWWQT-2011) (Минск, 2011);

• XLII Международная научная конференция аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2011);

• Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы науки» (Тамбов, 2011);

• VII Международная научно-практическая конференция «Dynamika nau-kowych badan — 2011» (Przemysl, 2011);

• Международная конференция «Современные проблемы математики, информатики и биоинформатики», посвященная 100-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Алексея Андреевича Ляпунова (Новосибирск, 2011);

• Российская научная конференция с участием зарубежных исследователей «Моделирование систем информатики» (Новосибирск, 2011);

• X Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Информационные технологии и математическое моделирование» (Анджеро-Судженск, 2011).

По результатам выполненных исследований опубликовано 15 печатных работ [68−82], в том числе 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ [73,75,78,79].

Структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 153 наименований. Общий объем диссертации составляет 166 страниц, в том числе основной текст 137 страниц.

4.6. Выводы.

1. Предложена аналитическая вероятностно-временная модель процесса доступа двух станций беспроводной локальной вычислительной сети стандарта 802.11 к разделяемой среде передачи данных, отличающаяся точным учетом протокольных операций соперничества абонентов, и позволившая обнаружить «эффект захвата эфира» и экстремальную зависимость операционных характеристик от начального размера конкурентного окна.

Предложены параметрические изменения в протокольную процедуру соперничества, обеспечивающие предупреждение эффекта захвата при сохранении высоких значений индивидуальных и интегрального индексов быстродействия.

Предложена имитационная модель процесса соперничества абонентов беспроводной локальной сети, с помощью которой подтвержден эффект захвата среды, обнаруженный при аналитическом анализе, для произвольного числа конкурирующих станций.

4. Исследование мер профилактики эффекта захвата среды передачи данных в локальной сети, включающей до 20 соперничающих абонентов на имитационной модели показала эффективность предложенных изменений параметров протокольной процедуры соперничества. Показано, что для нетривиального размера активной сети (К > 6) наиболее эффективной мерой профилактики эффекта захвата является модифицированный метод, исключающий отсрочку нулевого размера и обеспечивающий минимальное снижение общей пропускной способности.

5. Оптимальная начальная ширина конкурентного окна (5о) определяется активным размером сети (количеством соперничающих станций) и обеспечивает близкое к равномерному распределение совместно используемого ресурса времени «эфира» между конкурирующими абонентами.

2.

3.

Заключение

.

В соответствии с намеченными направлениями исследований в диссертационной работе рассмотрены вопросы построения математических моделей агрегирования и расщепления трафика в звездообразном сетевом фрагменте и процесса соперничества абонентов беспроводной ЛВС. Поскольку подробные выводы по результатам этих исследований представлены в конце глав, то здесь дадим их основные итоги.

1. Из анализа существующих подходов к изучению процессов передачи информации в звездообразных проводных и беспроводных сетевых фрагментах выделены наиболее важные факторы, эффекты и структурные особенности управления транспортировкой данных, определяющие операционные характеристики подсетей абонентского доступа и распределения информационных потоков.

2. Построена модель расщепления входящего в транзитный узел звездообразного фрагмента сети трафика на совокупность потоков, направляемых по исходящим каналам связи, обобщающая известные частные результаты. Установлено, что объем пропущенного в сетевом фрагменте потока имеет экстремальный характер от долей Вт распределения входящего трафика в выходные направления. Показано, что при расщеплении трафика в однородные по качеству каналы пропущенный поток практически инвариантен к структуре распределения.

3. На основе предложенной модели расщепления трафика установлено, что среди различных стратегий распределения ограниченной буферной памяти транзитного узла для хранения очередей к выходным каналам связи (фиксированного разбиения, равнодоступной, промежуточной) нет ни одной абсолютно лучшей на всем диапазоне изменения качества однородных исходящих линий. Показано, что промежуточная политика распределения буферной памяти является предпочтительней альтернативных стратегий на всей области изменения параметров качества выходящих каналов в силу превосходства, либо несущественного снижения показателя объема пропущенного потока относительно лучшей из конкурирующих стратегий.

4. Предложена модель агрегирования входящих в транзитный узел звездообразного фрагмента сети абонентских потоков и направления их в выходящий магистральный канал, позволяющая анализировать влияние блокировок буферной памяти на объем пропущенного фрагментом потока. Получены условия инвариантности пропущенного потока к количеству агрегируемых каналов и емкости буферного накопителя. Найдена область наибольшего прироста производительности фрагмента с увеличением объема буферной памяти. Показано, что пропускная способность фрагмента сети мажорируется ломаной прямой и при трехкратном превышении емкости буферного накопителя над количеством агрегируемых потоков мажоранту можно использовать для практических расчетов объема обслуженного потока.

5. По результатам исследования звездообразного сетевого фрагмента с агрегированием и расщеплением трафика рекомендовано в практике построения подсетей доступа в магистральные сети применять абонентские линии с однородным качеством, а в транзитных узлах — промежуточную стратегию распределения буферной памяти и для каждой линии выделять буферный пул емкостью не менее 8−10 буферов. Такое решение обеспечивает наибольший пропущенный поток при агрегировании и практическую независимость пропускной способности фрагмента к структуре расщепления трафика.

6. Построена аналитическая модель протокольных операций процесса соперничества двух станций беспроводной сети за разделяемую среду передачи данных. Обнаружен эффект захвата разделяемой среды одним из абонентов и унимодальная зависимость операционных характеристик от начальной ширины конкурентного окна. Предложены меры предупреждения эффекта захвата, основанные на модификации протокольных правил выбора размера конкурентного окна. Показана эффективность предложенных профилактических мер, обеспечивающих справедливое распределение совместно используемого ресурса времени разделяемой среды передачи данных при несущественном снижении общей пропускной способности метода доступа.

7. С целью изучения свойств протокола доступа к разделяемой среде передачи данных беспроводной ЛВС предложена имитационная модель конкурентной борьбы за «эфир» произвольного числа абонентов. Результаты имитационного моделирования стандартного протокола доступа к среде передачи данных беспроводной сети подтверждают наличие эффекта захвата при произвольном числе соперничающих станций, наиболее сильно проявляющегося при малых значениях начального размера конкурентного окна. Исследование модификаций стандартной процедуры формирования размера конкурентного окна показало, что предложенные поправки обеспечивают предупреждение эффекта захвата за счет несущественного снижения интегральных операционных показателей сети.

8. На основе сравнительного анализа методов профилактики эффекта захвата предложено на практике применять модификацию стандартной процедуры выбора размера конкурентного окна без отсрочки нулевой длины, что полностью исключает захват разделяемой среды передачи данных одним из абонентов и обеспечивает с одной стороны адаптируемость протокольной процедуры доступа к количеству соперничающих станций, а с другой стороны — незначительное снижение пропускной способности от потенциально достижимого уровня, реализуемого стандартным протоколом.