Гидродинамическое моделирование атмосферных процессов с учетом неоднородности поля силы тяжести

В настоящее время моделирование атмосферы находится на стадии интенсивного развития и характеризуется стремлением к наиболее полному и детальному учету в гидродинамических моделях всех влияющих факторов совместно с широким использованием самых эффективных методов математической физики. Этими обстоятельствами обусловлено и исследование влияния неоднородного поля силы тяжести на атмосферу и происходящие в ней динамические процессы.

Результаты исследования динамики атмосферы в неоднородном поле силы тяжести (СТ) [10, 11, 12, 13, 32], показали, что имеет место связь полей метеовеличин и СТ. Выбор отсчетной поверхности в значительной мере определяет структуру метеорологических полей, возможности их анализа и использованиявариации поля силы тяжести влияют на интенсивность и траектории перемещения циркуляционных систем атмосферы, причем влияние оказывают в основном тангенциальные составляющие СТ, а роль вертикальной составляющей менее существенна. Эффект возмущающего гравитационного фона проявляется в согласовании областей повышенной повторяемости циклонической циркуляции (в частности, тропических циклонов) с районами отрицательных аномалий силы тяжести (ACT) и антициклонической циркуляции с районами положительных ACT, что не может не способствовать формированию центров действия атмосферы. Учет неоднородности поля СТ оказывает заметное влияние на качество прогнозов. Однако вопрос о влиянии неоднородности поля силы тяжести на процессы и явления, протекающие в атмосфере, изучен недостаточно. Заметим, что в большинстве современных гидродинамических прогностических моделях эффекты, связанные с вариациями СТ, вовсе не учитываются, несмотря на то, что в уравнениях движения СТ является доминирующей.

Учет влияния неоднородности поля силы тяжести в уравнениях гидродинамики — достаточно сложная задача. При ее решении определяющим обстоятельством становится выбор отчетной поверхности. Так как фигура Земли является достаточно сложной поверхностью, которую невозможно описать простыми хматематическими формулами, то, при решении различных теоретических и практических задач, используют ее модели.

В данной работе получена система уравнений гидротермодинамики для моделирования динамики атмосферы с учетом неоднородности поля силы тяжести и исследованы: связь завихренности гравитационного ветра с циклонами и антициклонамивлияние поля силы тяжести на структуру моделируемых полейчувствительность компонентов вектора состояния системы к ACTсогласование параметров модели со структурой моделируемых полей.

Разработанные методы учета влияния неоднородности поля силы тяжести на метеорологические величины, на формирование циклонических и антициклонических областей в рамках оперативных гидродинамических моделей позволят улучшить качество моделирования, приведут к повышению точности воспроизведения метеорологических полей и, как следствие, к улучшению качества прогнозов.

Работа состоит из пяти глав, введения и заключения.

В первой главе приведены известные данные о поле силы тяжести, в том числе о нормальной и аномальной составляющих, а также изложены необходимые сведения из теории фигуры Земли.

Во второй главе описана разработанная автором гидродинамическая модель в эллипсоидальных координатах с с— вертикальной координатой, обосновывается выбор основной-отсчетной поверхности, в качестве которой рекомендуется поверхность общеземного эллипсоида (ОЗЭ).

Третья глава посвящена основным методам представления гравита-** ционного поля Земли: разложению гравитационного потенциала в ряд сферических функций и представлению гравитационного поля Земли системой точечных масс.

В четвертой главе произведена оценка влияний согласованности поля гравитации со структурой моделируемых полей. Прослеживается связь аномалий силы тяжести с циклонами и антициклонамиисследуется завихренность гравитационного ветрарассматривается роль гравитации в зарождении тропических циклоновоценивается влияние поля гравитации на структуру моделируемых метеорологических полей.

В пятой главе описано применение теории чувствительности к модели в эллипсоидальных координатах с а—вертикальной составляющей, и представлена соответствующая ей модель в вариациях, предназначенная для оценки влияния гравитационных эффектов на метеорологические величины и процессы. Произведено также уточнение параметров рассматриваемой модели в эллипсоидальных координатах с а—вертикальной составляющей. Благодаря такому подходу достигается улучшение качества моделирования, которое происходит за счет согласования измеренных и модельных значений параметров.

В заключении подводятся итоги анализа поля силы тяжести, характера влияния СТ на структуру метеорологических полей и метеорологические процессы. Здесь же описаны численные эксперименты, проводившееся в ходе анализа влияния силы тяжести на атмосферные процессы.

В заключение кратко сформулируем основные выводы:

1. Построена модель в эллипсоидальной оСК для исследования влияния неоднородности поля силы тяжести на поля атмосферных величин.

2. Выявлено, что учет ACT при прогнозе метеовеличин способствует улучшению качества моделирования по сравнению с моделями, не учитывающими влияние силы тяжести.

3. Прогностические поля, полученные с помощью модели в эллипсоидальной оСК с учетом ACT, хорошо согласуются с фактическими полями.

4. Разработаны и реализованы методы определения чувствительности метеовеличин к ACT, нормальной СТ и кривизне пространства, которые основаны на использовании модели в вариациях.

5. Разработан и реализован метод уточнения параметров модели, использующий согласование модельных и фактических полей метеорологических величин. 4.