Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Фрактальные свойства лазерного излучения в турбулентных средах

Диссертация: Фрактальные свойства лазерного излучения в турбулентных средах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Пути и апертуры пучка. Одновременно было* обнаружено, что структура локальных флуктуации интенсивности лазерного пучка не обладает фрактальными свойствами.7. На основе численного моделирования с использованием метода фазовых экранов дана интерпретация зафиксированного в экспериментах поведения лазерных пучков. Расчеты подтвердили данные экспериментов о том, что наиболее отчетливо фрактальность… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА I. ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)
    • 1. 1. Прохождение излучения через случайные экраны
    • 1. 2. Дифракция света на фрактальных объектах
    • 1. 3. Особенности стохастизации излучения в турбулентных средах
  • ГЛАВА II. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ИЗЛУЧЕНИЯ С ФРАКТАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ
    • 2. 1. Определение скейлинговых характеристик из поведения структурной. функции
    • 2. 2. Тестирование мультифрактальных методов анализа
    • 2. 3. Тестирование вейвлет-пробразований
  • ГЛАВА III. АНАЛИЗ ПРОХОЖДЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ СЛУЧАЙНЫЕ ФРАКТАЛЬНЫЕ ЭКРАНЫ
    • 3. 1. Дифракция безграничной волны
    • 3. 2. Прохождение через экран гауссова пучка
  • ГЛАВА IV. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ СТЕНДОВ И
  • МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ
    • 4. 1. Экспериментальная база
      • 4. 1. 1. Описание атмосферной трассы и приемопередающей' аппаратуры
      • 4. 1. 2. Описание экспериментального стенда с моделью турбулентной атмосферы
    • 4. 2. Методика обработки экспериментальных данных
  • ГЛАВА V. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ФРАКТАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
    • 5. 1. Флуктуации излучения на атмосферных трассах
    • 5. 2. Данные о флуктуациях излучения на моделях атмосферы
    • 5. 3. Анализ и интерпретация экспериментальных данных
  • ВЫВОДЫ

Фрактальные свойства лазерного излучения в турбулентных средах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

.

Проблема распространения излучения через случайные среды и экраны давно находится в центре внимания исследователей. Это связано с большим разнообразием физических эффектов, вызванных случайными возмущениями распространяющейся волны, а также с многочисленными вопросами прикладного характера. К последним следует отнести поиск возможностей повышения качества световых пучков, улучшения характеристик устройств видения через случайно-неоднородную атмосферу, совершенствования систем связи, использующих открытые каналы распространения излучения, улучшения методов диагностики случайно-неоднородных сред.

Несмотря на большое число монографических изданий и публикацийпосвященных указанной проблеме, целый ряд важных фундаментальных вопросов оказался неизученным, либо изученным не в полной мере. Среди них следует особым образом выделить актуальные на сегодняшний день вопросы, относящиеся к исследованиям прохождения светового излучения через объекты и среды с фрактальной и мультифрактальной структурой. Эти исследования позволили установить ряд физических закономерностей связывающих статистические и фрактальные характеристики объектов с характеристиками световой волны. Однако, как правило, эти закономерности относятся к частным случаям и оказываются справедливыми лишь при определенных (весьма ограниченных) условиях. Поэтому представляется целесообразным дополнить фрактальными представлениями ранее выполненные и ставшие уже классическими работы, в которых проблема взаимодействия излучения со случайными неоднородностями рассмотрена в общем виде на основе лишь статистических моделей. Нуждаются также в дополнении фрактальными моделями сложившиеся концепции, описывающие распространение излучения в турбулентной среде, включая приземную атмосферу.

Цель работы.

Цель данной работы предполагает решение двух групп вопросов:. Построение теоретических моделей, описывающих прохождение излучения через случайные фрактальные экраны и установление на их основе физических закономерностей, связывающих скейлинговые характеристики экранов и дифрагировавших на них световых пучков. Распространение фрактальных представлений на описание флуктуационной структуры излучения в турбулентной средеэкспериментальное определение на приземных трассах и моделях турбулентной атмосферы условий для устойчивого проявления скейлинга во флуктуациях излучения.

Положения, выносимые на защиту.

При прохождении излучения через случайный фрактальныйэкран, независимо от того, является ли экран амплитудным, фазовым, монофрактальным или мульти фрактальным, параметр Херста претерпевает лишь слабые Изменения и с хорошим приближением совпадает как для распределения интенсивности, так и для распределения фазы с параметром Херста функции пропускания экрана. В отличие от параметра Херста спектры сингулярностей амплитудно-фазовых распределений в процессе распространения волны не сохраняются и не воспроизводят спектр сингулярностей пропускания экрана.

При прохождении излучения через турбулентную среду фрактальность наиболее отчетливо наблюдается во флуктуациях положения «центра тяжести» светового пучка. Однако, если на натурных атмосферных трассах скейлинг во флуктуациях центра тяжести имеет нестабильный характер, то в лабораторных условиях при распространении излучения через турбулентную среду со стационарными статистическими параметрами фрактальность флуктуаций характеризуется высокой степенью стабильности. 3. Наилучшее приближение к идеальному скейлингу флуктуаций излучения в турбулентной среде наблюдается, если размеры пучка меньше характерных размеров турбулентных образований. Наблюдаемые отступления от идеальности связаны с сильным влиянием мелкомасштабных неоднородно стей на отклонения пучка.

Достоверность результатов.

Достоверность результатов обеспечивается тщательной проработкой и тестированием методик расчетов и измерений, а также многократностью проведения экспериментов.

Практическая значимость.

1. Установленная связь между фрактальными характеристиками случайных экранов и прошедших их световых пучков может быть использована при совершенствовании численных моделей распространения излучения в турбулентной среде и при экспериментальной фиксации изменений характеристик фазовых неоднородностей случайных сред.

2. Данные о фрактальной структуре флуктуаций лазерного излучения в атмосфере позволяют более полно учитывать особенности флуктуационной структуры излучения в системах оптической локации и связи. I.

Новизна работы.

Впервые для общего случая прохождения плоской однородной волны через случайный фрактальный экран установлена связь между фрактальными характеристиками экрана и фрактальными свойствами дифрагировавшего излучения. Определены особенности прохождения через фрактальный экран пространственно ограниченных световых пучков.

Экспериментально обнаружены фрактальные признаки во флуктуационной структуре световой волны, распространяющейся в случайно-неоднородной турбулентной среде. Рассмотрено влияние крупномасштабных и мелкомасштабных турбулентных образований на характер скейлинга во флуктуациях центра тяжести лазерных пучков. I.

Апробация работы и публикации.

Результаты работы неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры оптики и спектроскопии физического факультета МГУа также на следующих конференциях: IX Всеросийская школа семинар «Волновые явления в неоднородных средах». Москва (2004), десятая всероссияская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых «ВНКСФ-10», Москва (2004), «Ломоносов-2004», Москва (2004), 21-я всероссийская конференция по распространению радиоволн, Йошкар-Ола (2005), «Ломоносовские чтения», Москва (2006), российский научный форум с международным участием «Демидовские чтения», Москва (2006), международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2006», Москва (2006), XIII симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы», Томск (2006), ЕиСАР, Эдинбург (2007).

Основной материал диссертации отражен в 7 публикациях, перечень которых приведен в списке литературы, и одном препринте.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация изложена на 125 страницах. Она состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы из 116 наименований, содержит 60 рисунков! 5 таблиц.

1. Проанализированы литературные сведенияотносящиеся к фрактальным свойствам турбулентных сред и атмосферы. Рассмотрены общие подходы к теоретическому описанию: особенностей взаимодействия излучения с объектами, обладающими фрактальностью. Отмечена недостаточная освещенность в. литературе скейлинговых свойств излучения, взаимодействовавшего с фрактальными объектами и средами.2. Протестированы методы фрактального анализа, случайных^ сигналов. При тестировании, использовались сигналы, построенные на основе функций Вейерштрасса, канторовского" множества и структуры случайного броуновского движения. Применительно к решаемым в диссертации задачам найдены, оптимальные процедуры и приемы. Показано, что точность определения фрактальных характеристик заметным образом снижается при небольших значениях параметра Херста (Н<0:1), а также при. наличии аддитивного шума, амплитуда которого сопоставима с амплитудой формирующих сигнал гармоник.3. Рассмотрена задача о прохождении световой волны через случайный фрактальный экран. Показано, что статистические характеристики волны, прошедшей экран, находятся в соответствии с известными* представлениями о прохождении излучения через случайные экраны. Проведенные расчеты показали, что независимо от того, являетсж ли экран амплитудным, фазовым, монофрактальным, или мультифрактальным, при распространении. волны, за экраном параметр* Херста претерпевает лишь слабые изменения и с хорошим* приближением совпадает как для распределения интенсивности, так и для распределения фазы" с параметром Херста функции пропускания экрана. В то же время спектры сингулярностей пространственных флуктуации излучения претерпевают в зависимости от расстояния, до экрана значительные изменения.4. Установлено, что дифракционное распространение гауссового пучка после фрактального экрана обладает рядом особенностей, отличающих его от распространения неограниченной волны. Основное отличие состоит в том, что параметр Херста амплитудных и фазовых распределений по мере распространения дифрагировавшей волны изменяется. Так, для фазового экрана параметр Херста распределений фазы имеет устойчивую тенденцию к увеличениюпараметр Херста распределений амплитуды по мере распространения волны сначала уменьшается, а затем увеличивается.5. Экспериментально показано, что флуктуации положения центра тяжести лазерного пучка, распространяющегося на горизонтальной трассе в приземной тропосфере, обладают фрактальными признаками. Однако значения параметра Херста, характеризующего фрактальность смещений лазерного пучка, как правило, спорадически изменялись в диапазоне 0.05-.025 и не позволяли выявить физические и метеорологические факторы, влияющие на фрактальную структуру излучения.6. На лабораторной модели турбулентной среды получены экспериментальные данные, свидетельствующие, что обнаруженные в ходе опытов на натурных приземных трассах фрактальные признаки во флуктуациях лазерного излучения не являются результатом случайного стечения различных физических факторов, а отражают глубокую связь между структурой неоднородностей и фрактальностью флуктуации излучения. Эксперименты на модели атмосферы позволяли управлять величиной параметра Херста в диапазоне 0.05−0.4. Установлено, что параметр Херста колебаний центра тяжести пучка увеличивается с ростом оптического.

пути и апертуры пучка. Одновременно было* обнаружено, что структура локальных флуктуации интенсивности лазерного пучка не обладает фрактальными свойствами.7. На основе численного моделирования с использованием метода фазовых экранов дана интерпретация зафиксированного в экспериментах поведения лазерных пучков. Расчеты подтвердили данные экспериментов о том, что наиболее отчетливо фрактальность в колебаниях лазерного пучка наблюдается, когда его размеры уступают характерным размерам неоднородностей среды распространения.8. Обнаруженные и исследованные в работе фрактальные свойства флуктуационной структуры лазерных пучков могут быть использованы при оптической диагностике случайно-неоднородных средих следует учитывать при оптимизации характеристик разнообразных метрологических устройств, систем дистанционного зондирования и оптических линий связи. В заключение, хочу выразить благодарность моему научному руководителю профессору Павлу Васильевичу Короленко за ценные советы, обсуждение результатов, терпение и неоценимую помощь на протяжении всей работы, а также в.н.с. Татьяне Ишхановне Арсеньян за содействие в проведении работ и обсуждение результатов выполненных исследований. Большое спасибо дружному коллективу лаборатории за своевременную техническую помощь, дружескую и моральную поддержку. Автор также признателен руководству: РФФИ (гранты ведущей научной школы НШ — 1949.2003.02 и ОФИ-а № 05−02−08−244) программы «Университеты России» (грант № ур. 01.03.072) федеральной целевой программы «Интеграция» (проект №Б0049).

Показать весь текст

Список литературы

  1. СМ., Кравцов Ю. А., Татарский В. И. Введение в статистическую радиофизику. — Часть 2. М.: Наука! 978,464 с.
  2. BookerH.G., RatcliffeJ.A., SchinnD.H. Diffraction from an irregular screen with application to ionospheric problems. // Phil. Trans. Roy. Soc, v. A 242, 1950, p. 579
  3. B.B. Метод и некоторые результаты численного моделирования флуктуации интенсивности плоской световой волны за фазовым экраном в области многолучевости. 1. Средняя интенсивность // Оптика атмосферы и океана, т. 15, № 7, 2002, с.561−565.
  4. В.П. Метод Монте-Карло в нелинейной' статистической оптике//Успехи физических’наук, т.166, № 12, 1996, с.1309−1338.
  5. В.П., Тамаров М. П., Шленов А. Влияние внешнего масштаба атмосферной турбулентности на дисперсию смещений центра тяжести лазерного пучка // Оптика атмосферы и океана, т.11, № 1, 1998, с.27−33
  6. В.П., Тамаров М. П. Влияние внешнего масштаба атмосферной турбулентности на мгновенной- и длинноэкспозиционный радиус пучка // Оптика атмосферы и океана, т. 11, № 7,1998, с.691−694
  7. Rodrigues Merlo D., Rodrigo Martin-Romo J.A., Alieva Т., Calvo MX. Fresnel diffraction by deterministic fractal gratings: an experimental study// Оптика и спектроскопия, т.95, № 1,2003, с.139−141.
  8. Sakurada Y., Uozumi J., Asakura T. Scaling properties of the Fresnel diffraction field produced by one-dimensional regular fractals // Pure Applied Optics, 3, 1994, p.371−380.
  9. Ledesma S.A., Iemmi* C.C., Brudny V.L. Scaling properties of the scattered field produced by fractal gratings // Optics Communications, 144, 1997, p.292−298.
  10. Alieva Т., Agullo-Lopez F. Optical wave propagation in fractal fields // Optics Communications, 125,1996, p.267−274
  11. Angelsky O., Kovalchuk A., Maksimyak P. On the feasibility of diagnostics of one-dimensional amplitude fractals // Journal of optics A: Pure and Applied Optics, 3,2001, p.34−38.
  12. Angelsky O., Kovalchuk A., Maksimyak P. Study of optical field diffracted by multifractals // Journal of optics A: Pure and Applied Optics, 3,200 U p.34−38:
  13. Wada N., Uozumi J., Asakura Т. Fraunhofer diffraction by gratings with scaling fluctuations // Optics Communications 130 (1996) 122−130.
  14. Uno K, Uozomi J., Asakura Т. Statistical properties of the Fraunhofer diffraction field produced by random fractsls. // Applied optics, v.32, № 15,1993, p.2722−2729.
  15. Berger D., Chamaly S., Perreau M., et all Optical diffraction of fractal figures: random Serpinski carpets // J. Phys. I france, 1, 1991, p. 1433−1450.
  16. Vicsek T. Mass multifractals // Physica A, 168, 1990, p.490−497
  17. E. Фракталы. — M: «Мир», 1991,260 с
  18. Jakeman E. Scattering by a corrugated random surface with fractal slope // J. Phys. A.: Meth. Gen., 15,1982, p. L55-L59.
  19. Jakeman E. Fresnel1 scattering* by a corrugated random’surface with"fractal slope // J. Opt. Soc. Am. 1982, v. 72, № 8, p.1034−1041.
  20. А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Элементы теории фракталов // Радиотехника и< электроника, т.45, № 11, 2000, с.1285−1292.
  21. Ли Р., Харп Дж. Слабое рассеяние в случайной среде в применении к дистанционному зондированию //ТИИЭР, т.57, № 4, 1969, с.7−40.
  22. Татарский BIA. Распространение волн* в турбулентной атмосфере. — М.: Наука, 1967, 548 с.
  23. А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации — М.: Логос, 2002, 664с.
  24. А.С., Кон А.И., Миронов В. Л., Хмелевцов С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. — М.: Наука, 1976, 278 с.
  25. А. Распространение и рассеяние волн в, случайно- неоднородных средах. т. 2. Многократное рассеяние, турбулентность, шероховатые поверхности и дистанционное зондирование. Пер. с англ. — М.: Мир, 1981, 317 с.
  26. Зуев<�В.Е., Банах В. А., ПокасовВ.В. Серия современные проблемы атмосферной оптики, т. 5. Оптика турбулентной атмосферы. -Ленинград: Гидрометеоиздат, 1988, 271 с.
  27. В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. — Новосибирск: Наука, 1981, 246 с.
  28. В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. — М.: Радио и связь, 1981,288 с.
  29. Л.А. Распространение волн в среде со случайными неоднородностями. — Изд. АН СССР, 1958, 159 с.
  30. ВиноградоваМ.Б., СеменовА.А. Основы теории распространения: ультракоротких радиоволн в тропосфере. — М.: Изд-во АН СССР, 1963, 191 с.
  31. Н.Л., Иванов В. Н., ГаргерЕ.К. Турбулентность в пограничном слое атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1989, 283*с.
  32. Т.И., Короленко П. В. Оптика случайно-неоднородных сред и проблемы распространения лазерного излучения в тропосфере. — М.: Физический факультет МГУ, 2001, 127 с.
  33. З.И., Кравцов Ю. А. К вопросу о расширении лазерного пучка в турбулентной среде. // Радиофизика, т. 10, №Г, 1967, с:68−73.
  34. ГельферЭ.И., КонА.И., Черемухин А. М. Корреляция смещения центра тяжести сфокусированного светового пучка в турбулентной атмосфере. // Известия ВУЗов, серия радиофизика, т. 16, № 2, 1973, с.245−253.
  35. Т.И., Короленко П. В., Одинцов А. И., Петрова Г. В., Эмбаухов В: Флуктуации лазерного излучения в атмосфере в свете новых данных о структуре турбулентности. — препринт физического фак-та МГУ им. М. В. Ломоносова, № 20/1997. Москва, 1997,26 с.
  36. E.A. Стохастизация и перемежаемость структурньгх состояний лазерных пучков в приземной атмосфере. Кандидатская диссертация НИИЯФ МГУ, Москва, 1997, 112 с.
  37. Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности. Под ред. Суинни X., Голлаба Дж. — М-: Мир, 1984, 343 с.
  38. Н.П. Гидродинамические неустойчивости в атмосфере. — Л.: Гидрометеоиздат, 1990, 309 с.
  39. Н.Л., Иванов В. Н., МацкевичМ.К. Измерение компонент завихренности в нижнем слое атмосферы. // Известия АН, серия физика атмосферы и океана, т. 32, № 3, 1996, с.323−328.
  40. Н.Л. Большие вихри и поток количества движения в нижней части пограничного слоя атмосферы. // Известия АН, серия физика атмосферы и океана, т.32, № 4, 1996, с.440−447.
  41. В.П. Циркуляционные режимы переносы в структурно- вихревой модели^ городского каньона. // Известия АН, серия физика атмосферы и океана, т.31, № 2, 1995, с. 205−210.
  42. Minwei Q., Shida L. Scale exponents of atmospheric turbulence under different stratifications // Fractals, v.4, № 1,1996, p.45−46
  43. Serio M., Bergamasco L., Onorato M. et all Mulrifractality of air transmittency at small scales // Fractals, v.6, № 2, 1998, p. 159−170.
  44. Marineau-Mes S., Tavoularis S. Measurements of fractal scaling of a passive scalar in uniformly sheared turbulence // Fractals, v.2, № 2, 1994, p.273−276.
  45. Gallego M.C., Garcia G.A., Cancillo M.L. Characterization- of atmospheric turbulency dynamical systems techniques // Boundary Layer Meteorology, 100, 2001, p.375−392.
  46. Anselmet F., Antonia R.A., Danaila L. Turbulent flows and intermittency in laboratory experiments. // Planetary and space science, 49, 2001, p.1177−1191.
  47. ScottiA., Meneveau A fractal model for large addy simulation of turbulent flow // Physica D, 127, 1999, p. l98−232.
  48. Giacomazzi E., Bruno C, Favini B. Fractal modeling of turbulent mixing // Combust. Theory modeling, 3, 1999, p.637−655.
  49. Bershadskii A. Network and multifractal- asymptotics in turbulence // Physica A, 227, 1996, p. 165−172:
  50. Konotop U.V., Yordanov O.I., Yurkevich LV., Wave, transmission through! a one-dimensional cantor-like fractal medium // Europhys. Lett., V.12,№ 6, 1990, p.481−485
  51. Rohde R.S. and' Buser R.G. Index of refraction turbulence effects on thermal blooming in laboratory experiments // Applied optics, v. 18, No.5, 1979, p.698−704.
  52. Majumdar A.K., Gamo H. Statistical measurements of irradiance fluctuations of a multipass laser beam propagated- through laboratory-simulated atmospheric turbulence. // Applied optics, v.21, No. 12', 1982, p.2229−2235.
  53. Bissonnette L.R. Atmospheric scintillation of optical and infrared waves: alaboratory simulation// Applied optics, v. 16, No.8,1977, p.2242−2251.
  54. Mazzi B, Okkels F., Vissilicos J.S. A shell- model approach to fractal- induced turbulence // The European Physical’Journal B, 28- 2002, p.243−251.
  55. Кроневер P. M: Фракталы и хаос динамических систем. — М.: Постмаркет, 2000,464 с.
  56. Д.М., Рябов В. Б. Фрактальная, размерность: проблемы вычисления // Журнал вычислительной математики и математической физики, т.29, 1989, с.987−999.
  57. А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Фрактальный анализ сигналов // Радиотехника и электроника, т.46, № 3, 2001, с:261−270.
  58. B.C., Козицкий Д. В. Универсальная и масштабная инвариантность- фракталов и мультифракталов // Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах, Материалы докладов Международного научно-технического семинара (МЭИ), 1998- с. 18−27.
  59. Борисов В.Д.,. Садовой F.C. Метод фрактального анализа временных рядов // Автометрия, № 6, 2000, с. 10−19'
  60. Muzy J.F., Bacry Е., Arneodo A. The thermodynamics of fractals revisited with wavelets // Physica A, 213,1995, p.232−275:
  61. Aharony A. Multifractals in physics: successes, dangers and challenges // Physica A, 168, 1990, p.479−489.
  62. Yamaguti M., Prado G.P.C. A direct calculation of the spectrum of singularities f (a) of multifractals // Physics letters A, 206, 1995, p.318-
  63. Atamanpasher H., Shreingraber H., Wiedenmann G. Determination of f (a) for a limited random point set // Physical Review A, v.40, № 7, 1989- p.3954−3963.
  64. Chhabra A., Jensen R.V. Direct Determination* of the f (a) Singularity Spectrum // Physical review letters, 3, v.62- № 12,1989.
  65. Badii R., Broggi G. Measurement of the dimension spectrum f (a): fixed mass approach // Physics Letters A, v. 131, № 6,1988:
  66. Halsey T.C., Jensen M.S., Kadanoff L.P., Procaccia I., Shraiman B.I. Fractal measures and their singularities: The characterization of strange sets // Physical Review A, v.33, № 2, 1986, p. l 141−1151.
  67. Veneziano D., Moglen G.E., Bras R.L. Multifractal analisys: Eitfals of standard procedures and alternatives // Physical Review E, v. 52, № 2- 1995, p. l387−1398.
  68. Chhabra A.B., Jensen R.V., Sreenivasan K.R. Extraction of underlying mulriplicative processes from multifractals via the thermodonamic formalism // Physical’Review A, v.40- № 8,1989, p.4593−4611.
  69. Встовский Г. В: Элементы информационной^ физики // М.: МГИУ, 2002,258с.
  70. Muzy J.F., Bacry Е., Arneodo A. Multifractal formalism for- fractal signals: The structure-function, approach versus the wavelet-transform modulus, maxima method // Physical- Review E, v.47, № 2, 1993, p875−884.
  71. Arneodo A., Grasseau G., Holschneider M. Wavelt transform of Multifractals // Physical review letters, 3, v.61, № 20,1988.
  72. Brabasi A., Vicsek T. Multifractality of self-affine fractals // Physical Review A, v.44, № 4,1991, p.2730−2733.
  73. H.M. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук, т. 166, № 11, 1996, с. 1145−1170.
  74. И.М., Иванов О. В., Нечитайло В. А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук, т. 171, № 5, 2001, с.465−501.
  75. А.Н., Зиганшин А. Р., Анищенко B.C. Мультифрактальный анализ временных рядов // Известия ВУЗов «ПНД», т. 9, № 3, 2001 с.39−52.
  76. Muzy J.F., Bacry Е., Arneodo A. Wavelets and Multifractal Formalism for Singular Signals: Application to Turbulence Data.// Physical Review 1. etters, v.67,№ 25, 1986, p.3515−3518.
  77. Zbigniew R. Determining local singularity strength and their, spectra-with the wavelet transform // Fractals, v.8, № 2,2000, c. 163−179.
  78. Nicollet M., Lemarchand A., Dumas G.M.L. Singularity spectrum of nonperiodic time series: surrogate data and wavelet transform // Fractals, v.8, № 2,2000, p 129−137.
  79. Arrault J., Arneodo A., Davis A., Marshak A. Wavelet based multifractal analysis of rough surfaces: application to cloud model and satellite data // Physical review letters, v.79, № 1,1997, p.75−78.
  80. Arsenyan Т., Korolenko P., Maganova M., Tanachev I. Scaling in processes of laser radiation randomization // Сборник трудов ХШ симпозиума «Оптика атмосферы и океана. Физика* атмосферы», Томск, 2006, с. 64.
  81. Т.И., Зотов А.М, Короленко П. В., Маганова М. С., Таначев И. А. Об устойчивости фрактальных свойств лазерного излучения в турбулентных средах // Оптика океана и атмосферы, т.19- № 12, 2006. 1013−1015.
  82. Arsenyan T. L, Korolenko P.V., Maganova M. S, Tanachev LA. Scailing in processes of laser radiation randomization. //Proceedings of SPIE, v. 6522,2006, 65220C, 10 p.
  83. Vokhnik O. M, Korolenko P.V., Tanachev LA. Features in radiation diffraction on fractal screens. //Physics of Wave-phenomena, 2006,' v. 14, № 4, p.20−26.
  84. Маганова М. С, Таначев И. А. Эффекты «дрожания» лазерных пучков на приземных атмосферных трассах. // Сборник тезисов. Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2004», 2004, с. 185 -186.
  85. Т.И. Арсеньян, П. В1. Короленко, М. С. Маганова, В.Г. Ломоносов- И. А. Таначев Флуктуации лазерных пучков на приземной городской трассе. Квантовая Электроника, 35, 2005, с.119−122.
  86. Т.И., Короленко П. В., Ломоносов В. Г., Таначев И. А. Стохатизация лазерных пучков на приземной трассе. // Радиотехника, № 1, 2005, с.30−35.
  87. Маганова М. С Апертурные эффекты, стохастизации лазерного излучения в приземной атмосфере. Кандидатская диссертация НИИЯФ МГУ, Москва, 2005, 102 с.
  88. М.А., Шмальгаузен В. И. Принципы адаптивной оптики. — М.: Наука, Глав. ред. физ.-мат. лит., 1985, 336с
  89. Arsenyan Т., Embauhov S., FedotovN., Korolenko P., PetrovaG. Statistical characteristics of light field with helical dislocations of wave front. //Proceedings of SPIE, v.3487, 1997, p.148−155.
  90. А.А., Арсеньян Т. И. Флуктуации электромагнитных волн на приземных трассах. — М.: Наука. 1978.
  91. Т.И., Зотов A.M., Короленко П. В. и др. //Вестник МГУ. Серия 3. Физика. Астрономия, № 3, 2001, с. 46.
  92. СВ., Паршин Д. А. Фракталы и мультифракталы. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001,128с.
  93. Arsenyan Т., Korolenko P., Maganova М., Tanachev I. Electromagnetic Waves Fluctuations in Random Fractal Medium // proceedings EuCap 2007, p.213.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!