Методы синтеза информационно-измерительного комплекса в составе системы управления упругим летательным аппаратом

Практика проектирования и летных испытаний современных летательных аппаратов (ЛА) показывает, что объект управления в общем случае нельзя рассматривать как твердое тело. Упругость конструкции существенно усложняет задачу построения системы управления (СУ) объектом и информационно-измерительного комплекса (ИИК). Круг решаемых научных проблем, связанных с динамикой и системой управления упругого летательного аппарата (УЛА), отражает следующая схема:

Положение ИИК и СУ УЛА в общей концепции аэроавтоупругости.

Решению различных проблем в этой области посвящены работы: С. М. Белоцерковского /4/, В. А. Боднера /6/, А. Г. Бутковского /12,13,14/, В. А. Вьюжанина /48/, Ю. Н. Горелова /16/, Г. Л. Дегтярева /18,19/,.

B.В. Дмитриева /48/, C.B. Емельянова, Г. М. Кашина /50/, К. С. Колесникова /24/, Ю. А. Кочеткова /4/, A.A. Красовского /4,25/, Н. Т. Кузовкова /26,27/,.

C.В.Лучко /2/, Ю. С. Мануйлова /32/, P.A. Нелепина, В. В. Новицкого /4/, Б. Н. Петрова, Е. П. Попова, Б. И. Рабиновича /38/, И. С. Ризаева /18/,.

В.Ю. Рутковского /39/, А. Н. Синякова /42,43/, Т. К. Сиразетдинова /44/, В. Н. Сухова /24/, СЛ. Суханова /39/, Б. А. Титова /48/, Ю. И. Топчеева /51/, Г. И. Федоренко /50/, С. М. Федорова /2/, A.C. Шаталова /51/ и многих других.

• Методам проектирования систем управления упругими подвижными объектами, посвящены работы /2,4,6,12,13,14,24,25,26,27,44,50,51/.

• Описанию и разработке математических моделей упругих летательных аппаратов (аэроупругость) посвящены работы /4,16,27,38,42,48/.

• Комплексный подход к проблеме в целом (аэроавтоупругость) предложен в работах С. М. Белоцерковского.

• Методам нейтрализации помех от упругих колебаний в системах управления упругими объектами посвящены работы /34,38,42,43/.

• Оптимальному управлению систем с распределенными параметрами посвящены работы /12,13,14,39,44/.

• Методам спектрально-временной идентификации упругих подвижных объектов посвящены работы /17,22,26,41,52/.

В качестве упругих подвижных объектов, в основном, рассматривается авиационная и космическая техника.

Среди этих проблем важной, сложной и недостаточно исследованной является задача синтеза информационно-измерительного комплекса упругого летательного аппарата, обеспечивающего необходимое динамическое качество и требуемую точность оценок заданных компонент текущего вектора состояния системы. Практика проектирования и эксплуатации систем управления упругими ЛА подтверждает необходимость оптимального решения задачи выбора и размещения датчиков входящих в состав ИИК, с учетом всех требований к пилотажно-навигационному комплексу.

В настоящее время расположение датчиков на JIA производится:

• на основе интуитивных представлений разработчика;

• на основе анализа качества ИИК путем моделирования;

• с учетом ограничений на места расположения датчиков.

Очевидно, что расположение датчиков должно определяться назначением системы, поэтому поиск оптимального расположения датчиков целесообразно проводить, руководствуясь выбранным критерием качества. Для синтеза закона управления можно использовать квадратичный функционал, коэффициенты которого назначаются с учетом требований, предъявляемых к системе. Требования к системам на различных режимах полета подробно рассматриваются в /4,24,25,28,43,50,51/.

Для стационарных систем в качестве критерия может использоваться усредненное по времени значение функционала, причем, его величина также будет зависеть от шумов применяемых измерителей и их расположения.

В методе, разработанном Б. О. Качановым, предлагалось применение этого критерия для нахождения оптимальных точек установки измерителей. Искомые координаты, рассматриваемые в качестве управляемых переменных, предлагалось находить путем минимизации значения функционала численным методом.

В качестве примера в /4/ рассматривалась задача оптимизации размещения датчиков активной противофлаттерной системы тяжелого самолета. Измерителями являлись датчики линейного ускорения. Просчитывалось несколько вариантов с различными начальными условиями, после чего выбирался вариант, обеспечивающий наименьшее значение функционала.

Метод заранее, не обосновывая, накладывал ограничения на число, тип применяемых датчиков и их точностные характеристики. Оптимизация приводила к нахождению локальных экстремумов, из которых оптимальное решение находится перебором. Не рассматривалась возможность ограничений на матрицу дисперсии ошибок оценок вектора состояния.

Настоящая диссертация посвящена разработке методики синтеза ИИК в плане определения состава и размещения датчиков различных типов на УЛА, позволяющих реализовать оптимальное наблюдающее устройство, обеспечивающее необходимое динамическое качество и требуемую точность оценок заданных компонент текущего вектора состояния системы, позволяющее производить одновременно параметрическую идентификацию объекта.

Научная новизна работы состоит в разработке метода синтеза ИИК упругого ЛА, который дает возможность определить оптимальное расположение и состав различных типов датчиков, не устанавливая строгих ограничений на точностные характеристики и количество датчиков, используя предложенный физически обоснованный критерий затрат на измерения.

В этой постановка оптимизационная задача представляет из себя задачу выпуклого программирования, что определяет существование глобального экстремума и соответственно однозначность решения. Целевая функция определяется решением вспомогательной задачи линейного программирования. При этом обеспечивается сходимость алгоритма и обосновывается необходимое количество датчиков. Алгоритм также позволяет жестко устанавливать ограничения на состав и точность датчиков.

С целью расширить возможности практического применения: разработаны процедуры идентификации аэроавтоупругой модели объекта и коррекции базиса собственных форманалитически решена задача идентификации распределенной модели УЛА, соответствующей доминирующим гармоникам, при заданной расчетной схемерассмотрены возможности применения спектральных методов к решению задачи выбора базиса собственных форм, соответствующих заданному распределенному возмущающему воздействиюпредложены методики исследований динамических характеристик стабилизируемого УЛА, позволяющие обосновать выбор критерия и ограничений в задаче оптимизации, а также учитывать структурную и параметрическую неопределенность в идентификации модели объекта и модели измерений.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения, содержит 156 стр. машинописного текста, включая 5 таблиц, 22 рисунка и список литературы, включающий 58 источников.

5.10. Выводы.

В результате проведенных исследований возможностей идентификации модели упругого летательного аппарата:

• рассмотрены особенности и разработаны процедуры одновременной оценки вектора состояния и идентификации модели как объекта с сосредоточенными параметрами и коррекции базиса собственных, форм в модели измерений;

• аналитически решена задача идентификации при заданной расчетной схеме распределенной модели упругости, соответствующей доминирующим гармоникам;

• рассмотрены возможности применения спектральных методов к решению задачи выбора базиса собственных форм, соответствующих заданному распределенному возмущающему воздействию;

• предлагается учитывать при необходимости формы, соответствующие вынужденным колебаниям;

• предлагается учитывать неидентифицируемые упругие формы колебаний высших частот как распределение шума вдоль упругой линии;

• предлагается применение концепции аэроавтоупругости к расчету, построению и идентификации модели объекта на основе аэроавтоупругих форм (форм колебаний замкнутой стабилизированой системы под воздействием аэродинамических сил и моментов).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В результате проделанной работы разработана методика синтеза ИИК в составе системы управления УЛА, позволяющая определить требования к количеству, точности и размещению различных типов применяемых датчиков, обеспечивающих необходимые динамические свойства замкнутого системой стабилизации объекта и точность измерения пилотажно-навигационных параметров. Выполнение поставленной задачи на различных этапах включает в себя применение разработанных автором методов, методик анализа, алгоритмов, рекомендаций и решений ряда вспомогательных задач. Их значимость и эффективность применения определяется эмпирически для конкретных объектов и конкретных требований, некоторые из них могут иметь самостоятельное значение и найти применение вне состава общей методики. Основные выводы и результаты диссертационной работы сводятся к следующим: 1) Определена постановка задачи математического программирования для оптимизационной задачи определения числа, расположения и точности различных типов применяемых в ИИК СУ УЛА датчиков, включающая:

— выбор критерия — суммы затрат на отдельные измерители, величин обратно пропорциональных дисперсиям ошибки датчиков с весовыми коэффициентами, выбранными исходя из приоритетности применяемых датчиков и мест их установки;

— выбор ограничений-неравенств на дисперсии ошибок оценок отдельных компонент вектора состояния, величину критерия стабилизации (при условии оптимальности построения наблюдателя и регулятора) и предельные затрат для отдельных измерителей;

— использование в качестве управляемых переменных коэффициентов разложения в базисе допустимых решений векторов, составленных из компонент информационной матрицы.

В этой постановке:

— ЦФ определяется решением задачи ЛП, приведение ЦФ к каноническому виду обосновывает оптимальное число, а результат решения определяет расположение и требуемую точность датчиков;

— выполняются доказанные условия выпуклого программирования, что гарантирует сходимость алгоритма и однозначность решения;

2) Дается решение ряда вспомогательных задач, позволяющих сократить объем вычислений и время решения оптимизационной задачи численными методами:

— дискретизации матрицы измерений и исключения неоднозначности решения, руководствуясь при этом достоверностью расчета собственных форм и практическими соображениями организации вычислений;

— исключения избыточных ограничений неравенств в задаче ЛП определением задающих векторов максимального по включению выпуклого полиэдра, что дополнительно снижает размерность задачи;

— вычисления градиента ЦФ и функций ограничений, используя ДЛП и предложенный обратным метод;

3) Разработана методика анализа динамики замкнутой системы стабилизации УЛА, позволяющая обосновать сделанные допущения в задаче оптимизации, выбрать структуру звена обратной связи и определить компоненты весовых матриц в функционале стабилизации, обеспечивая при этом выполнение различных требований к динамике системы, учитывая структурную и параметрическую неопределенность реального объекта. Анализ проводится для расширенной системы:

— с учетом модели возмущающего воздействия — колебательного звена, соответствующего высшим гармоникам, которые не подлежат наблюдению по причине нестабильности соответствующих собственных форм упругих колебаний или снижения размерности модели объекта;

— для различных структур звена обратной связи, состоящего из ОН и ОР, спроектированных с учетом или без модели возмущающего воздействия;

— для различных алгоритмов фильтра Калмана, с учетом особенностей дискретной реализации;

— с учетом ошибки идентификации модели объекта и измерений.

4) Исследованы возможности идентификации модели упругого летательного аппарата и модели измерений, в результате:

— дается обоснование возможности и предлагается метод решения задачи одновременной идентификации параметров модели и оценивания вектора состояния;

— предложен метод идентификации распределенных параметров модели УЛА с использованием априорной информации о расчетной схеме объекта, распределении массы и жесткости, рассматривая известные формы свободных колебаний, соответствующие доминирующим гармоникам, как реакцию на распределенное гармоническое воздействие инерциальных сил.

5) Обоснован выбор базиса аэроавтоупругих форм (форм колебаний замкнутой стабилизированной системы под воздействием аэродинамических сил и моментов) и форм вынужденных колебаний при расчете, построении и идентификации модели УЛА. Рассматривается возможность:

— идентификации распределенных аэроавтоупругих параметров (фиктивная масса и упругость), соответствующих экспериментально определяемым доминирующим гармоникам, для построения полного базиса аэроавтоупругих форм, на основе которых предлагается определять параметры математической модели объекта, как системы с сосредоточенными параметрами;

— применения спектральных методов к решению задачи выбора конечного базиса аэроавтоупругих форм, соответствующих заданному распределенному возмущающему воздействию, и форм, соответствующих вынужденным колебаниям;

— учитывать неидентифицируемые упругие формы колебаний высших частот как распределение шума вдоль упругой линии.

Алгоритмы решения поставленных задач вошли в состав разрабатываемого программного комплекса, предназначенного для проектирования системы управления упругим летательным аппаратом. Проведенные вычислительные эксперименты подтвердили правильность сделанных предположений и высокую эффективность разработанных методов. Предлагаемая методика синтеза ИИК позволяет рассматривать задачу выбора и размещения датчиков неразрывно от задач построения системы управления и демпфирования, выбора и идентификации модели объекта, анализа динамических свойств замкнутой системы в целом. Решения этих задач позволяют обосновать сделанные допущения в постановке оптимизационной задачи.

Предложенные в диссертации решения для объекта, соответствующего расчетной схеме совершающего изгибные колебания стержня переменной массы и жесткости, легко могут быть применены для реальных объектов, расчетные схемы которых могут быть преобразованы методом конечных элементов и упругие свойства которых можно определить матрицей коэффициентов влияния. Область применения предлагаемой методики не ограничивается упругими летательными аппаратами и может быть применена для проектирования ИИК систем управления любыми объектами, упругие колебания которых необходимо учитывать.

Предлагаемый алгоритм оптимизации выбора и размещения датчиков может быть применен для решения задач не связанных с упругими колебаниями, где предполагаемое место установки датчика будет определять измеряемую линейную комбинацию оцениваемых параметров и ошибок измерений. Подход к оптимизации выбора и размещения датчиков также может быть применен для решения задачи оптимизации выбора и размещения устройств активного демпфирования упругих колебаний, исходя из дуальности задач построения оптимального регулятора и наблюдателя.