Повышение эффективности программного обеспечения САПР на основе технологии разреженных матриц

Непрерывное усложнение проектируемых объектов выдвигает задачу дальнейшего совершенствования систем автоматизированного проектирования, производительность которых должна соответствовать характеру современных условий проектирования. Это относится к проектируемым объектам различного класса и назначения и, в первую очередь, к изделиям электронной техники, сложность которых по имеющимся оценкам увеличивается ежегодно примерно в полтора-два раза.

К настоящему времени проведены многочисленные исследования в области математического описания и алгоритмического обеспечения систем автоматизированного проектирования объектов различной физической природы. На основе этих исследований разработано значительное число САПР, реализующих те или иные задачи проектирования. Однако, практическое использование существующих систем при решении задач большой размерности часто оказывается недостаточно эффективным в связи со значительными затратами вычислительных ресурсов и большим временем, которое занимает процесс решения таких задач. Адаптация существующих систем к новым задачам повышенной размерности оказывается, к сожалению, практически невозможной вследствие отсутствия соответствующей документации, содержащие исходные коды программного обеспечения. Поэтому весьма актуальной является задача дальнейшего совершенствования и создания новых высокопроизводительных САПР, в основу которых положены более эффективные алгоритмы и методы построения программного обеспечения. К таким методам относятся, прежде всего, методы, основанные на компактной обработке разреженных матриц, входящих в математическое описание моделируемых объектов.

Несмотря на то, что основные идеи такого подхода были высказаны в 60−70 годах прошлого столетия, в существующих промышленных системах эти методы в полной мере не реализованы. Это объясняется различными причинами, и в первую очередь, большой трудоемкостью переработки существующих универсальных САПР. Такая ситуация имеет место для прикладных задач проектирования систем в частотной области, моделирования стационарного режима нелинейных систем, проектирования систем во временной области, и в других приложениях, практически во всех предметных областях.

Переход на компактную форму хранения и обработки информации решения указанных задач позволяет создать высокоэффективные системы автоматизированного проектирования, как универсального, так и узко специализированного назначения.

Целью диссертационной работы является исследование вопросов повышения эффективности программного обеспечения САПР при решении задач, связанных с обработкой разреженных матриц. Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие основные задачи.

1. Проведение сравнительного анализа возможных методов повышения эффективности программного обеспечение САПР на основе компактной обработки разреженных матриц.

2. Создание общей методики символьного и численного этапов компактной обработки разреженных матриц на основе строчно-столбцового фиксированного формата.

3. Разработка и реализация методов построения программного обеспечения систем в строчно-столбцовом фиксированном формате для решения прикладных задач моделирования линейных систем в частотной области, расчета стационарного режима нелинейных систем, моделирования линейных и нелинейных систем во временной области.

Для решения поставленных задач в диссертационной работе используется методы математического моделирования нелинейных систем, численные методы анализа, аппарат вычислительной математики и теории построения САПР.

Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов заключается в следующем:

1. Разработана методика двухэтапного моделирования на основе структурного портрета системы и компактной формы представления численных матриц в строчно-столбцовом фиксированном формате.

2. Реализованы задачи виртуальной Ш-факторизации на основе компактного представления разреженных матриц в строчно-столбцовом фиксированном формате.

3. Разработана методика построения программного обеспечения для расчета систем в частотной области на основе компактного представления математического описания в строчно-столбцовом фиксированном формате.

4. Предложена структурная схема расчета стационарного режима систем на основе компактного представления разреженных матриц в строчно-столбцовом фиксированном формате.

5. Разработана структурная схема моделирования систем во временной области на основе компактной обработки разреженных матриц.

Значение результатов диссертационной работы для практического применения заключается в следующем:

1. Разработана общая методика построения компактного численного описания систем на основе отображения в одномерные массивы диагональной, поддиагональной, наддиагональной частей полной матрицы.

2. Разработана библиотека функций для обработки структурного портрета схемы и построения координатного описания на символьном этапе обработки разреженных матриц.

3. Разработана и реализована методика построения систем автоматизации проектирования на основе компактного представления разреженных матриц в строчно-столбцовом фиксированном формате.

Разработанные в ходе исследования методы двухэтапного моделирования больших систем реализованы в виде библиотек функций, которые могут быть использованы при создании систем автоматизированного проектирования на основе компактной обработки разреженных матриц.

Разработанные при выполнении работы методы были использованы в учебном процессе кафедры САПР СПбГЭТУ при создании программного обеспечения для автоматизированного проектирования систем в частотной области, расчета стационарного режима нелинейных систем, моделирования систем во временной области.

Основные теоретические результаты диссертационной работы докладывались на конференциях:

1. Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям, 8СМ'2005. Санкт — Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ».

2. Международная конференция «Современные технологии обучения: международный опыт и российские традиции», Санкт-Петербург, 2005 .

3. Конференция профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет 2005 г.

4. Конференция профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ, Санкт-Петербургский Государственный электротехнический университет 2006 г.

По теме диссертации опубликованы три печатных работы, из них одна статья и тезисы к двум докладам на международных научно-технических конференциях.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 72 наименования. Основная часть диссертации изложена на 108 страницах машинописного текста. Работа содержит 21 рисунок и 1 таблицу.

Основные результаты диссертационной работы сводится к следующим.

1. Разработана методика построения структурного портрета и реализованы функции формирования координатного описания для компактного представления математического описания систем в строчно-столбцовом фиксированном формате.

2. Разработана общая методика численного этапа формирования компактного описания частных матриц для многополюсных компонентов моделируемой системы.

3. На основе установленных закономерностей полного и компактного описания, решена задача виртуальной Ш-факторизации компактных массивов, отображающих полное математическое описание моделируемой системы.

4. Предложен новый алгоритм обратного хода решения уравнений, позволяющий организовать эффективную компактную обработку матриц в строчно-столбцовом фиксированном формате.

5. Предложена и программно реализована методика компактной обработки разреженных матриц при моделировании систем в частотной области.

6. Предложена и реализована структурная схема и методика расчета стационарного режима систем на основе компактного представления разреженных матриц в строчно-столбцовом фиксированном формате.

7. Разработана методика моделирования систем во временной области, основанная на использовании дискретизации компонентов и компактной обработки разреженных матриц в строчно-столбцовом фиксированном формате.

Заключение

.

В результате выполнения диссертационной работы проведено исследование вопросов повышения эффективности программного обеспечения САПР для решения задач, связанных с обработкой разреженных матриц.

При этом выполнен сравнительный анализ возможных методов повышения эффективности программного обеспечения. Построена общая методика символьного и численного этапов компактного обработки разреженных матриц на основе метода строчно-столбцового фиксированного формата. Разработана и реализована методика построения программного обеспечения систем в строчно-столбцовом фиксированном формате для решения прикладных задач моделирования линейных систем в частотной области, расчета стационарного режима нелинейных систем, моделирования линейных и нелинейных систем во временной области.

Разработанная в ходе исследование методика двухэтапного моделирования систем реализована в виде библиотек функций, которые могут быть использованы для создания систем автоматизированного проектирования на основе компактной обработки разреженных матриц.