Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Анализ армирования композитных изделий текстильными структурами

Диссертация: Анализ армирования композитных изделий текстильными структурами
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Результаты работы апробировались при проектировании отдельных многослойных элементов обуви в ОАО «Скороход-ВС». Они используются в научных и практических разработках по гранту Минобрнауки России (аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2009;2010 годы)»), per. № 3270, а также в учебном процессе СПбГУТД при изучении дисциплины «Механика мягких… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ АРМИРОВАНИЯ КОМПОЗИТОВ ТЕКСТИЛЬНЫМИ СТРУКТУРАМИ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ
    • 1. 1. Основные типы композиционных материалов
    • 1. 2. Полимерные композиционные материалы
      • 1. 2. 1. Стеклопластики
      • 1. 2. 2. Углепластики
      • 1. 2. 3. Боропластики
      • 1. 2. 4. Органопластики
      • 1. 2. 5. Полимеры, наполненные порошками
      • 1. 2. 6. Текстолиты
    • 1. 3. Основные виды армирующих волокнистых наполнителей
    • 1. 4. Основные методы получения изделий из волокнистых полимерных композитов
    • 1. 5. Основные характеристики и особенности производства стеклопластиковых труб
    • 1. 6. Производство искусственных и синтетических кож
    • 1. 7. Вопросы оптимизации композитных изделий
    • 1. 8. Основные цели и задачи работы
  • Выводы по первой главе
  • ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МЕХАНИКИ НИТЕЙ И МЕХАНИКИ МЯГКИХ ОБОЛОЧЕК В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ АРМИРОВАНИЯ КОМПОЗИТНЫХ ИЗДЕЛИЙ
    • 2. 1. Параметрические уравнения линий и поверхностей. Кривизна линий и поверхностей. Первая и вторая квадратичные формы
      • 2. 1. 1. Параметрическое задание линии
      • 2. 1. 2. Основные геометрические характеристики линии
      • 2. 1. 3. Параметрическое задание поверхности
      • 2. 1. 4. Лагранжевы координаты на материальной кривой и на материальной поверхности
      • 2. 1. 5. Линии на поверхности. Первая квадратичная форма. Длина линии
      • 2. 1. 6. Площадь поверхности
      • 2. 1. 7. Площадь поверхности вращения
      • 2. 1. 8. Изометрические изгибания поверхности
    • 2. 2. Уравнения равновесия оболочки в напряжениях
    • 2. 3. Меры деформации оболочки
    • 2. 4. Потенциальная энергия деформации оболочки и определяющие соотношения
    • 2. 7. Уравнения равновесия оболочки в перемещениях
    • 2. 8. Истинные и номинальные напряжения
  • Выводы по второй главе
  • ГЛАВА 3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧ АРМИРОВАНИЯ ИЗДЕЛИЙ ТЕКСТИЛЬНЫМИ ОБОЛОЧКАМИ
    • 3. 1. Различные формы уравнений равновесия оболочки при осесимметричных деформациях
    • 3. 2. Первый интеграл уравнений равновесия оболочки при осесимметричных деформациях
    • 3. 3. Потенциальная энергия деформации оболочки
    • 3. 4. Потенциальная энергия цилиндрической сетчатой оболочки при осесимметричных деформациях
    • 3. 5. Упрощение функционала энергии
    • 3. 6. Уравнение для определения экстремалей функционала энергии и граничные условия
    • 3. 7. Исследование в нулевом приближении задач о взаимодействии оболочки с армируемым телом
    • 3. 8. Об использовании армирующих оболочек, имеющих другие текстильные структуры
  • Выводы по третьей главе
  • ГЛАВА 4. ПРИБЛИЖЕННЫЙ АНАЛИЗ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧ АРМИРОВАНИЯ
    • 4. 1. Применение метода малого параметра
    • 4. 2. Общее решение уравнения первого приближения
    • 4. 3. Граничные условия на кромках оболочки
    • 4. 4. Армирование тела с гладкими синусоидальными меридианами
    • 4. 5. Армирующая оболочка с задаваемым положением ее кромок
      • 4. 5. 1. Оболочка, охватывающая выпуклую часть тела
      • 4. 5. 2. Оболочка, расположенная на суженной части тела
    • 4. 6. Армирующая оболочка со свободными кромками
      • 4. 6. 1. Определение частных решений уравнений нулевого и первого приближений
      • 4. 6. 2. Случай безразличного равновесия оболочки на поверхности тела
  • Выводы по четвертой главе
  • ГЛАВА 5. ЗАДАЧИ АРМИРОВАНИЯ ТЕЛ ПОСРЕДСТВОМ НАМАТЫВАЕМЫХ ЛЕНТ
    • 5. 1. Об условиях равновесия армирующей ленты на поверхности тела
    • 5. 2. Наматывание ленты на поверхность цилиндрического тела
    • 5. 3. Механизм наматывания ленты при армировании трубы
    • 5. 4. Учет вязкоупругих свойств наматываемой ленты
    • 5. 5. Алгоритмы расчетов

Анализ армирования композитных изделий текстильными структурами (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В настоящее время уровень развития и конкурентоспособность многих отраслей промышленности в значительной мере определяется степенью использования новых композитных материалов и изделий, отличающихся высокими конструкционными и эксплуатационными свойствами. При их изготовлении в качестве армирующих материалов широко применяются текстильные и трикотажные полотна, оболочки, ленты и нити. Одной из основных задач, возникающих при этом, является задача устранения дефектов укладки таких материалов на поверхность армируемого изделия. Эти дефекты укладки состоят в образовании различного рода иррегулярности геометрических характеристик материалов. Эти иррегулярности в форме морщин, складок и другого рода нерегулярных локальных деформаций армирующих материалов, сохраняясь внутри матрицы готового изделия, снижают его прочностные характеристики и долговечность, стимулируя образование и развитие трещин и других дефектов его материала. Задача совершенствования композитных изделий на основе устранения и снижения вредного влияния указанных дефектов является одной из основных проблем механики композитов.

Этим обусловлена актуальность настоящей диссертационной работы, в которой изучаются способы и возможности устранения дефектов укладки армирующих материалов, с одной стороны, за счет рационализации выбора их геометрических параметров, текстильных структур и их деформационных характеристик, а с другой стороны, за счет совершенствования процессов манипулирования материалами при их укладке.

Сказанным определяются цель работы и выбор решаемых для ее достижения задач. Целью работы является разработка и совершенствование методов расчета деформаций и напряжений, возникающих в используемых для армирования композитов текстильных материалах при их взаимодействии с армируемым телом. Постановка этой цели имеет своим основанием то обстоятельство, что реализация обоих вышеуказанных способов совершенствования композитных изделий в настоящее время затрудняется отсутствием достаточно эффективных методов расчета деформаций и напряжений, возникающих в текстильных материалах в процессах их взаимодействии с армируемым телом. Этим объясняется актуальность проблемы математического моделирования и анализа этих процессов на базе теории мягких оболочек и механики нитей, как наиболее подходящей базе для исследования поведения обсуждаемых материалов в процессах их использования.

Для достижения указанной цели в диссертации были поставлены и исследованы следующие задачи.

1. Задача систематизации и анализа научно-технической информации по проблемам и направлениям повышения качества композитов при использовании текстильных тканей, лент и нитей в качестве армирующих материалов.

2. Задача изучения существующих механизмов и приспособлений для укладки армирующих текстильных материалов на армируемые объекты.

3. Задача разработки и анализа математических моделей взаимодействия мягких оболочек с обтягиваемыми ими осесимметричными телами.

4. Задача разработки аналитических и численных методик выявления зон образования морщин и складок на армирующих оболочках и лентах.

5. Задача получения расчетных формул и рекомендаций по проектированию и подбору параметров технологических процессов укладки армирующих материалов.

Работа основана на применении результатов теории мягких оболочек и механики нитей, взятых в формах изложения, принятых в работах Алексеева. С. А., Болотина В. В., Кузьминой Р. П., Филатова В. Н. В значительной мере были использованы результаты диссертационной работы Поляковой Е. В., а также работ Чайкина В. А., Новожилова В. В., Черных К. Ф., Магула В. Э. Результаты, изложенные в настоящей работе, во многом являются развитием методов работ Поляковой Е. В., Чайкина В. А. Существенной новизной отличаются следующие результаты автора.

1. Для упругих армирующих оболочек методом малого параметра получено общее решение задачи по армированию тела вращения, имеющего меридианы произвольного вида. Это решение является основой простого анализа конкретных задач, соответствующих различным формам армируемого тела и различным способам удержания оболочки на его поверхности.

2. Разработана методика определения условий и областей образования морщин и складок на текстильных оболочках, армирующих тела вращения.

3. Разработан метод расчета деформаций и напряжений, возникающих в ленте с наследственными свойствами при ее наматывании на поверхность армируемой трубы.

4. Результаты анализа конкретных примеров, рассмотренных в работе и имеющих прикладное значение, доведены до расчетных формул, алгоритмов и программ для ЭВМ.

Основное содержание работы изложено в пяти главах.

В1 первой главе выполнен анализ, научно-технической информации по «проблемам создания композитов, армируемых текстильными структурами. Рассмотрены известные механизмы и приспособления для укладки армирующих материалов.

Вторая глава содержит положения механики нитей и мягких оболочек, изложенные в формах, используемых в последующих главах.

В третьей главе изложены результаты анализа осесимметричных задач армирования твердых тел текстильными оболочками. Эти результаты используются для определения сил взаимодействия оболочек с армируемым телом.

Четвертая глава посвящена анализу задач о взаимодействии цилиндрической оболочки с телами вращения произвольного вида при различных способах удержания кромок оболочки.

В пятой главе рассматриваются задачи наматывания ленты на тело вращения. Теоретический интерес исследованию этих задач придает отсутствие осевой симметрии напряженно-деформированного состояния ленты.

Результаты работы апробировались при проектировании отдельных многослойных элементов обуви в ОАО «Скороход-ВС». Они используются в научных и практических разработках по гранту Минобрнауки России (аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2009;2010 годы)»), per. № 3270, а также в учебном процессе СПбГУТД при изучении дисциплины «Механика мягких оболочек и тканей» на кафедре теоретической и прикладной механики и кафедре машиноведения, а также в курсовом и дипломном проектировании.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, из них 2 в изданиях, рекомендованных «Переченем ВАК» РФ, получено 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Оценивая содержание настоящей работы можно заключить, что она является научно-квалификационной работой, в которой изложены научно обоснованные технические и технологические разработки, имеющие существенное значение для решения теоретических и прикладных задач производства и эксплуатации композитных изделий. В диссертации изложены результаты анализа взаимодействия твердых тел с текстильными полотнами, оболочками и лентами. На основании исследований можно сделать следующие выводы.

— Выполнена систематизация научно-технической информации по направлениям повышения качества композитов путем — использования текстильных армирующих материалов и соответствующих укладочных механизмов.

— Для упругих армирующих оболочек методами классического вариационного исчисления получены и исследованы дифференциальные уравнения, определяющие их взаимодействие с произвольными телами вращения.

— Для различных тел вращения получены асимптотические оценки деформаций и напряжений, возникающих в натягиваемых на них оболочках. На этой основе разработаны эффективные способы определения областей оболочек, покрывающихся складками и морщинами.

— Разработаны методы определения параметров оболочек, обеспечивающих отсутствие их морщения принатягивании на тело вращения.

— Получены критерии устойчивости на поверхности тела вращения наматываемой на него армирующей ленты.

— Разработана методика расчета напряженно-деформированного состояния, возникающего в ленте с линейными наследственными свойствами в процессе ее наматывания на поверхность трубы кругового сечения.

— Разработана методика оценки возникающих при намотке неоднородностей и деформаций структур наматываемых лент.

— Разработаны рекомендации по проектированию технических средств и технологий наматывания лент и нитей при создании композитных изделий.

В процессе работы над диссертацией получены следующие существенно новые результаты.

1. Для упругих армирующих оболочек методом малого параметра получено общее решение задачи по армированию тела вращения, имеющего меридианы произвольного вида. Это решение является основой простого анализа конкретных задач, соответствующих различным формам армируемого тела и различным способам удержания оболочки на его поверхности.

2. Разработана методика определения условий и областей образования морщин и складок на текстильных оболочках, армирующих тела вращения.

3. Разработан метод расчета деформаций и напряжений возникающих в ленте с наследственными свойствами, при ее наматывании на поверхность армируемой трубы.

Теоретические положения диссертации реализованы в виде расчетных формул, алгоритмов и программ для расчетанапряженно-деформированного состояния текстильных структур, используемых при армировании композитных изделий, для определения условий и областей образования дефектов укладки этих структур. Эти результаты могут использоваться при проектировании процессов формирования композитных изделий. Они используются при работе по гранту

Минобрнауки России (аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2009;2010 годы)»), per. № 3270, а также в учебном процессе при чтении магистрам СПГУТД курсов «Механика нити и теория наматывания» и «Механика мягких оболочек и тканей»

Показать весь текст

Список литературы

  1. А. Н. Многослойные анизотропные оболочки и пластины. Изгиб, устойчивость и колебания. / А. Н. Андреев, Ю. В. Немировский // Новосибирск, Наука, 2001. 287 с.
  2. , В. В. Основные уравнения теории армированных сред / Болотин В. В. // Механика полимеров, 1965, № 2. С. 27 — 37.
  3. , И. М. Технология ракетных и аэрокосмических конструкций из композиционных материалов / И. М. Буланов, В. В. Воробей // Изд-во МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1998, 516 с.
  4. Композиционные материалы: Справочник. // Под редакцией B. J3. Васильева, Ю. М. Тарнопольского // Машиностроение, 1990. — 512 с.
  5. Композиционные материалы. В 8-и т.// Машиностроение, 1978.
  6. , Н. В. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов / Н. В. Баничук, В. В. Кобелев, Р. Б. Рикардс // Машиностроение, 1988. 224 с.
  7. , В. В. Механика многослойных конструкций / В. В. Болотин // Машиностроение, 1980. 376 с.
  8. , В. В. Технологические напряжения и прочность армируемых пластиков / В. В. Болотин, К. С. Болотина // Прочность материалов и конструкций. Киев, Наукова думка, 1975. С 231 239.
  9. , А.К. Сопротивление полимерных и композитных материалов / Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетере Г. А. // 3-е изд., Рига, Зинатне, 1980. 572 с.
  10. , Ю. М. Конструкционная прочность и деформативность стеклопластиков / Тарнопольский Ю. М., Скудра A.M. // Рига, Зинатне, 1966. 260 с.
  11. , А.В. Прогнозирование длительной прочности стеклопластиковой арматуры / А. В. Лавров // ИПРИМ РАН Механикакомпозиционных материалов и конструкций, 2004, том 10, № 4. С. 532 -544.
  12. , Ю. А. Механика трубопроводов из армированных пластиков / Ю. А. Куликов, Ю. В. Лоскутов // Йошкар-Ола, Изд-во МарГТУ, 2004. -156 с.
  13. , А.Н. Прогнозирование длительной прочности стеклопластиковой арматуры / А. Н. Блазнов, Ю. П. Волков, А. Н. Луговой, В. Ф. Савин // ИПРИМ РАН Механика композиционных материалов и конструкций, 2003, том 9, № 4. С. 579 — 592.
  14. , В.А. Определение механических и геометрических характеристик слоистой оболочки, образованной перекрестной намоткой / В. А. Никитюк, В. В. Федоров // Прикладная механика. 1992. С. 28 — 32.
  15. , А. А. Расчет напряжений в композитной оболочке вращения, образованной намоткой ленты конечной ширины / А. А. Криканов // ИПРИМ РАН Механика композиционных материалов и конструкций, 2002, том 8, № 2. С. 151 — 160.
  16. , Г. А. Микромеханика композитных материалов / Г. А. Ванин // Киев. Наукова думка, 1985. 304 с.
  17. , А. В. Реологические особенности полимерных композиций в процессах переработки / А. В. Баранов, Н. А. Анисимова // ИПРИМ РАН Механика композиционных материалов и конструкций, 2008, том 14, № 2, -С. 188−206.
  18. White J.L., Tokita N. Elastomer processing and application of rheologikal Fundamentals. J. of Appl. Polym. Sci., 1967, v. l 1, № 3, pp.321 334.
  19. , А. А. Оптимальная форма оболочек вращения, изготовленных намоткой с учетом ширины ленты / А. А. Криканов // Расчеты на прочность, 1989, Вып. 29. С. 235 242.
  20. , Г. Е. Влияние различных схем намотки на весовые характеристики криволинейных трубопроводов / Применение пластмасс в машиностр-ии: Сб. тр. МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1977, № 16. С. 33 — 39.
  21. , И. Ф. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов / И. Ф. Образцов, В. В. Васильев, В. А. Бунаков // Машиностроение, 1977. 144 с.
  22. , A.M. Структурная теория армированных пластиков / А. М. Скудра, Ф. Я. Булаве // Рига, Зинатне, 1978. 192 с.
  23. Hill R. Theory of mechanical properties of fiber-strengthened materials. 1. Elastic behavior. Journ. of the Mech. and Phys. of Solids, 1964, v. 12, N4, pp.199−212.
  24. , В. И. Геометрические и деформационные особенности цельномотанных оболочек баллонов давления / В. И. Сисаури // ИПРИМ РАН Механика композиционных материалов и конструкций, 2008, том 14, № 3.-С. 389−407.
  25. Стащу к, Н. Г. Задачи механики упругих тел с трещиноподобными дэфектами / Н. Г. Стащук // Киев, Наукова Думка, 1993. 359 с.
  26. , В. Ф. Усталостная прочность и выносливость стержней из композиционных материалов / В. Ф. Савин, А. Н. Блазнов, A. JI. Верещагин, О. В. Быстрова // ИПРИМ РАН Механика композиционных материалов и конструкций, 2008, том 14, № 3. С. 332 — 352.
  27. , И.В. Разрушение конструкций из композитных материалов / Грушецкий И. В., Дмитренко И. П., Ермоленко А. Ф. и др. Под ред. Тамужа В. П., Протасова В. Д. // Рига, Зинатне, 1986. 264 с.
  28. В. Усталостное испытания и анализ их результатов. Пер с английского под ред. С.В. Серенсена//Машиностроение, 1964. -275 с.
  29. , A.M. Ползучесть и статическая усталость армированных-пластиков / А. М. Скудра, Ф. Я. Булаве, К. А. Роценс // Рига, Зинатне, 1971.-238 с.
  30. , Ю. М. Методы статических испытаний армированных пластиков / Ю. М. Тарнопольский, Т. Я. Кинцис // 3-е изд., перераб. и доп., Химия, 1981. -272 с.
  31. , В. Н. Упругие текстильные оболочки / В. Н. Филатов // Легпромбытиздат, 1987. — 248 с.
  32. , И. П. Влияние связанности ленточной арматуры на концентрацию напряжений продольного сдвига / И. П. Шацкий, А. Н.
  33. Кундрат // ИПРИМ РАН Механика композиционных материалов и конструкций, 2006, том 12, № 2, С. 263 — 270.
  34. Hashin Z., Rosen B.W. The elastic module of fiber-reinforced materials. ASME Journ. of Appl. Mech., 1964, v.31, pp.223 232.
  35. White J.L. Process ability of rubber and rheologikal behavior. Rubber Chem. Techno., 1977, v. 50, № 1, pp.163 185.
  36. , Я. M. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости / Я. М. Григоренко // Киев, Наукова думка, 1973.-228 с.
  37. , И. Н. Статика и установившееся движение гибкой нити /И. Н. Алексеев // Легкая индустрия, 1970. — 268 с.
  38. , В. А. Основы механики нити / В. А. Чайкин // СПГУТД, 1998. — 125 с.
  39. , Ю. В. Основы механики нити / Ю. В. Якубовский, В. С. Живов, Я. С. Коритысский, И. И. Менушов // Легкая индустрия, 1973. -280 с.
  40. , А. Л. Теория упругих тонких оболочек — 2-е. изд. / А. Л. Гольденвейзер // Наука, 1976. — 512 с.
  41. С. А. Армированные оболочки из эластомеров. / Кабриц С. А., Прасникова С. С., Черных К. Ф.// Статика и динамика гибких систем. М. 1987. С. 217−233.
  42. Кан, С. Н. Строительная механика оболочек / С. Н. Кан // Машиностроение, 1966. — 508 с.
  43. , В. В. Теория тонких оболочек — 2-е изд. / В. В. Новожилов // Судпромгиз, 1962. — 430 с.
  44. , А. П. Краткий курс дифференциальной геометрии / А. П. Норден // Физматгиз, 1958. 244 с.
  45. , Э. Г. Дифференциальная геометрия. Первое знакомство / Э. Г. Позняк, Е. В. Шикин // Едиториал УРСС, 2003. — 408 с.
  46. , Е. В. Прикладные задачи механики мягких оболочек и тканей / Е. В. Полякова, В. А. Чайкин // СПГУТД, 2006. — 193 с.
  47. , Е. В. Разработка методов анализа процессов взаимодействия мягких оболочек с рабочими органами машин легкой промышленности: Дисс. на соиск. учен. степ. докт. техн. наук / Е. В. Полякова // СПГУТД, 2007. —341 с.
  48. . М. М. Дифференциальная геометрия / М. М. Постников // Наука, 1988.-496 с.
  49. , П. К. Курс дифференциальной геометрии / П. К. Ра-шевский // Едиториал УРСС, 2003. — 432 с.
  50. , В. А. Основы механики мягких оболочек и тканей. / В. А. Чайкин, Е. В. Полякова // Изд-во СПГУТД, 2004. — 101 с.
  51. , К.Ф. Общая нелинейная теория упругих оболочек / под ред. К. Ф. Черныха, С. А. Кабрица // Изд-во СПбГУ, 2002. — 388 с.
  52. , В. JI. Вариационные принципы механики сплошной среды. / В. JI. Бердичевский // Наука, 1983. — 448 с.
  53. , Э. И. Проблемы нелинейного деформирования / Э. И. Григолюк, В. И. Шалашилин // Наука, 1988. — 232 с.
  54. , А. В. Геометрические методы в нелинейной теории упругих оболочек / А. В. Погорелов // Наука, 1967. — 279 с.
  55. , JI. И. Механика сплошной среды / JI. И. Седов // Наука, 1976, Т. 1. —536 с.
  56. , Ф. Математическая теория упругости / Ф. Сьярле // Мир, 1992. — 472 с.
  57. , К. Ф. Введение в анизотропную упругость. / К. Ф. Черных // Наука, 1988. —192 е.
  58. , К. Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. / К. Ф. Черных // Машиностроение, 1986. — 336 с.
  59. , Е. В. Проблемы деформации мягких нерастяжимыхоболочек / Е. Полякова, М. Голубев, П. Дятлова // Каталог «В мире оборудования» ЛегПромБизнес 07(58) октябрь 2005. С.24−25.
  60. , Е. В. Об условиях сохранения формы мягкой оболочки под действием сил внутреннего давления / Е. В. Полякова // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна № 11 (август) 2005. С.47−51.
  61. , М. Р. Деформации и напряжения текстильной оболочки, обтягивающей тело заданной формы / Рудая М. Р., Чайкин В. А. // Швейная промышленность. 2009, № 5. — С. 38 — 39.
  62. , М. Р. О методе конечных элементов для исследования взаимодействия мягкой оболочки с охватываемым ею твердым телом / М. Р. Рудая, А. М. Майоров // Сборник научных трудов аспирантов СПГУТД, Санкт-Петербург, 2007. С. 86 — 92.
  63. , Е. А. Приближенные методы математической физики / Е. А. Власова, В. С. Зарубин, Г. Н. Кувыркин // Сер. Математика в техническом университете. Вып. XIII. Изд-во МГТУ, 2001. — 700 с.
  64. , М. А. Приближенное решение операторных уравнений / М. А. Красносельский, Г. М. Вайникко, П. П. Забрейко, Я. Б. Рутицкий, В. Я. Стеценко // Наука, 1969. 456 с.
  65. , И. М. Вариационное исчисление / И. М. Гельфанд, С. В. Фомин // Физматгиз, 1961. — 228 с.
  66. , В. И. Вариационное исчисление и оптимальное управление / В. И. Ванько, О. В. Ермошина, Г. Н. Кувыркин // Сер. Математика в техническом университете. Вып. XV. Изд-во МГТУ, 2001. — 488 с.
  67. , В. Ф. Условия экстремума и вариационное исчисление. / В. Ф. Демьянов // Высшая школа, 2005. — 335 с.
  68. , Ю. Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений / Ю. Н. Бибиков // Высшая школа, 1991. — 303 с.
  69. , С. К. Уравнения математической физики / С. К. Годунов // Наука, 1971.-416 с.
  70. , JI. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения / JI. С. Понтрягин // Наука, 1973. 736 с.
  71. , В. В. Технологические напряжения и прочность армируемых пластиков / В. В. Болотин, К. С. Болотина // Прочность материалов и конструкций. Киев, Наукова думка, 1975. С 231 239.
  72. , С. Г. Теория упругости анизотропного тела. / С. Г. Лехницкий // ГизТТЛ, 1950. — 299 с.
  73. , В. Э. Судовые эластичные конструкции / В. Э. Магула // Судостроение, 1978. — 264 с.
  74. , Г. И. Теория упругих сетчатых оболочек и пластинок. / Г. И. Пшеничнов // Наука, 1982. — 352 с.
  75. , Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю. Н. Работнов // Наука, 1979. 744 с.
  76. , И. Ф. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов / И. Ф. Образцов, В. В. Васильев, В. А. Бунаков // М., 1977. 144 с.
  77. , М. А. Выбор ширины однонаправленных лент при плотной намотке торовых оболочек / М. А. Комков, И. М. Буланов, В. А. Шишацкий // Сб. трудов МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1986, № 21. С. 55 — 63.
  78. , Ю. В. Упругие характеристики многослойных криволинейных труб из армированного пластика / Ю. В. Лоскутов, Ю. А. Куликов, Е. Б. Темнова // ИПРИМ РАН Механика композиционных материалов и конструкций, 2006, том 12, № 2, — С. 219 233.
  79. , С. А. Основы общей теории мягких оболочек / С. А Алексеев // Расчет пространственных конструкций. М.: Стройиздат, 1967. Вып. Х1. — С. 5 -37.
  80. , Р. П. Равновесие нерастяжимых пленок / Р. П. Кузьмина // Изв. АНСССР. МТТ. 1974. — № 6. — С. 144 — 153.
  81. , М. Р. Тороидальная оболочка при малом давлении наполняющего ее газа / Майоров А. М., Рудая М. Р., Чайкин В. А. // Дизайн. Материалы. Технология. № 4 (10), 2009. С. 23 — 26.
  82. , М. Р. Деформационные свойства торовых оболочек при раздувании. / М. Р. Рудая, П. А. Дятлова, М. И. Голубев. // Каталог. В мире оборудования, ЛегПромБизнес, 4(79) июнь, Санкт-Петербург, 2008. С. 24 -26.
  83. , М. Р. Определение формы торовых оболочек при раздувании / М. Р. Рудая, П. А. Дятлова. // Материалы научно-технической конференции «Дни науки-2008», Санкт-Петербург 2008. С. 187 — 192
  84. , Г. Т. Ортотропная пологая оболочка вращения, трансформируемая в.- круглую пластину / Г. Т. Тарабрин // ИПРИМ РАН Механика композиционных материалов и конструкций, 2008, том 14, № 4, -С. 491 -498.
  85. , К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред / К. Трусделл // Мир, 1975. — 592 с.
  86. , П. Е. Устойчивость тонких оболочек: асимптотические методы / П. Е. Товстик // Наука. Физматлит, 1995. — 320 с.
  87. , Е. Д. Основы теории наматывания нити на паковку / Е. Д. Ефремов, Б. Д. Ефремов // Легпищепром, 1982. — 144 с.
  88. , Е. Д. Дифференциальное уравнение движения точки наматывания на паковку / Е. Д. Ефремов // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, № 2, 1960. С. 86 — 90.
  89. , Е. Д. О возможности проектирования мотальных механизмов по параметрам намотки / Е. Д. Ефремов // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, № 6, 1962. С. 78 — 82.
  90. , И. И. Высокоскоростные приемно-намоточные механизмы для химических нитей / И. И. Матюшев, В. А. Климов, Л. С. Мазин // Легпромбытиздат, 1991. -256 с.
  91. , X. Справочник по физике / X. Кухлинг // Мир, 1983. — 520 с.
  92. , М. Р. Деформации структур армирующих текстильных лент при изготовлении композитных изделий путем наматывания / М. Р. Рудая, П.
  93. A. Дятлова // Международная научно-техническая конференция. «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности». (Прогресс 2008), Иваново 2008. — С. 158−159.
  94. , М. Р. Деформации ленты с определяющим соотношением дифференциального типа при вытягивании / М. Р. Рудая, А. М. Майоров,
  95. , М. Анализ напряженно-деформированного состояния ленты при ее наматывании на цилиндр./ П. Дятлова, М. Рудая, А. Майоров // Proceedings of XXXVII Summer School Conference «Advanced problems in Mechanics». St. Petersburg, 2009. — C. 204 — 210.
  96. M. Анализ напряженно-деформированного состояния ленты при ее наматывании на цилиндр / П. Дятлова, М. Рудая, А. Майоров. // Book of abstracts of XXXVII Summer School — Conference «Advanced problems in Mechanics. St. Petersburg, 2009. C. 34 — 35.
  97. , В. Г. К задаче моделирования нитей с нелинейными реологическими свойствами / В. Г. Тиранов, В. А. Чайкин // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, № 5, 1993. С. 5 — 8.
  98. , В. Г. Стационарное протягивание вязкоупругой нити между рабочими органами машины / В1. Г. Тиранов, В. А. Чайкин // Изв. вузов. Технология текстильной, промышленности, № 1, 1995. — С. 92 — 95.
  99. , М. Р. Перспективы применения конструкционных композиционных материалов для машин и оборудования текстильной и легкой промышленности / К. Г. Тополиди, Б. П. Григорьев, М. Р. Рудая // Вестник СПГУТД, № 5 Санкт-Петербург 2001. С. 110−115.
  100. , В. С. Уравнения математической физики / В. С. Владимиров // Наука, 1979. 376 с.
  101. , А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин // Наука, 1989. — 623 с.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!