Некоторые вопросы неравновесных течений газов с учетом электронно-химической кинетики
![Диссертация: Некоторые вопросы неравновесных течений газов с учетом электронно-химической кинетики](https://niscu.ru/work/2476704/cover.png)
Постановка и решение задачи неравновесного адиабатически расширяющегося потока в газодинамической установке типа ударная труба — сопло с учетом электронно-химической кинетики с точки зрения дальнейшего развития лазеров видимого и ультрафиолетового диапазонов является одной из актуальных задач. Большое влияние на возбуждение электронно-химических процессов в реагирующей смеси газов оказывают… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. Исследование течений химически реагирующих газов в системе ударная труба — сопло
- I. Расчет параметров диссоциирующего газа за отраженной ударной волной в ударной трубе
- 2. Общая постановка задачи неравновесного расширения химически реагирующей смеси газов в соплах
- 3. Неравновесное расширение химически реагирующих газов в коротких сверхзвуковых соплах
- Глава II. Неравновесное течение газов в коротких соплах с учетом возбуждения электронных переходов в молекулах
- I. Кинетика термической рекомбинации газов
- 2. Неравновесное расширение газов с учетом электронной кинетики молекул
- 3. Численное решение задачи неравновесного расширения газов с учетом двухчастичной и трехчастичной рекомбинации атомов и анализ результатов
- Глава III. Исследование электронно-химической релаксации реагирующих газов в плоских соплах в рамках уравнений
- Навье-Стокса
- I. Постановка задачи неравновесного расширения химически реагирующих газов в плоских соплах
- 2. Численный метод решения задачи
- 3. Анализ результатов исследований неравновесных потоков в плоских соплах с учетом электроннохимической кинетики
- Выводы
Некоторые вопросы неравновесных течений газов с учетом электронно-химической кинетики (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
В последние полтора десятилетия в современную науку и технику вошли оптические квантовые генераторы (лазеры) — источники усиления света путем вынужденного излучения. Уникальные свойства лазерного излучения (высокая монохроматичность сигнала, возможность концентрации громадной световой энергии на малой площади, острая направленность луча и т. д.) предопределили необычайно быстрое развитие лазерной техники.
На сегодняшний день мощные лазерные установки находят широкое применение во многих областях науки и техники, а также в различных отраслях народного хозяйства. Можно с уверенностью сказать, что лазеры стали необходимым оборудованием большинства современных физических, химических и технологических лабораторий. Мощные лазеры используются в энергоемких процессах на производстве, в военной технике, морском деле, авиации и космонавтике. Применение лазерной техники в медицине позволило проводить самые сложные онкологические операции без хирургического вмешательства, определять характер заболевания в эндоскопии. Одним из перспективных направлений использования лазерной энергии является воздействие лазерного излучения на внутренние степени свободы молекулярного газа и лазерное разделение изотопов в химических реакциях.
Самое последнее достижение в разработке лазеров — это газодинамический лазер непрерывного действия, работающий в инфракрасной области спектра на колебательно-вращательных переходах в молекулах газа. Рабочей средой в таких устройствах является неравновесный поток газа с инверсной населенностью энергетических уровней молекул.
Основная идея получения инверсии населенностей с помощью тепловой накачки принадлежит Н. Г. Басову, А. Н. Ораевскому и В. А. Щеглову П-23. Конкретное предложение создания газодинамического лазера при охлаждении смеси углекислого газа с азотом в коротких соплах было сделано В. К. Конюховым и А. М. Прохоровым [3] и защищено авторским свидетельством [4] .В дальнейших теоретических исследованиях Н. Г. Басова, А. Н. Ораевского, В. А. Щеглова, В. Г. Михайлова, А. С. Бирюкова, Б. Ф. Гордийца, Л. А. Шелепина, С. А. Лосева и других [5−13] были детально изучены закономерности работы оптических квантовых генераторов на колебательно-вращательных степенях свободы и даны рекомендации по проведению эксперимента.
На современном этапе развития мощных лазеров, эффективно преобразующих подводимую энергию в энергию светового луча, СО^-лазеры представляют собой самостоятельную, широко развитую в теоретическом и практическом плане область знания. Исследования в настоящее время ведутся здесь в основном по усовершенствованию уже существующих конструкций, увеличения к.п.д. и мощности излучения.
Обширная литература по теоретическим и экспериментальным исследованиям лазеров на смесях С02-Л/г-Не и С02-№ - НгО систематизирована в монографиях Дж. Андерсонаи С. А. Лосева М.
Существующие газодинамические лазеры на колебательно-вращательных переходах в молекулах газа осуществляют излучение в основном в ближней и средней инфракрасной области спектра.
Важная и актуальная проблема на современном этапе развития лазерной техники связана с расширением спектрального диапазона излучения в видимую и ультрафиолетовую области. Очевидно, речь в данном случае идет об использовании квантовых переходов мевду электронными состояниями рабочих молекул и атомов химически активных газов.
Одним из реальных путей создания устройств, генерирующих излучение в видимой и ультрафиолетовой областях спектра, является химическая или электронно-ионная рекомбинация протекающая в бы-строохлаждающихся потоках газа.
Практические попытки получить излучение в газодинамических лазерах на электронных переходах пока не увенчались успехом, хотя на реакции рекомбинации, с этой точки зрения, уже давно обращалось внимание.
С.И.Пекар [161 предложил новую возможность использования в лазерах химических реакций — стимулирование светом переходов между различными электронными состояниями в результате сближения двух частиц газа, способных к экзотермическому превращению. В работах А. Н. Ораевского, А. С. Башкина, С. И. Пекара, В. А. Кочелапа, С. А. Лосева и др. [i?-3Ql обсуждался вопрос образования возбужденных частиц в результате двухчастичной и трехчастичной рекомбинации атомов и радикалов при охлаждении в соплах сильно разогретого газа. Получены пороговые условия возникновения генерации, определены инверсия населенности и коэффициент усиления для многих рабочих сред фоторекомбинационных лазеров, исследованы зависимости квантового выхода от мощности накачки. Эти расчеты проведены только для верхних границ изменения величин и не всегда дают верные результаты. Например, при расчете инверсии наеелен-ностей обычно предполагают, что все столкновения частиц приводят к заселению верхнего лазерного уровня, в то время как для молеку-$ 0г известно[J/J, что этот уровень заселяют от 3 до 30% ре-комбинирующих в возбужденное состояние молекул.
Величину инверсии населенностей, а следовательно, коэффициент усиления и интенсивность излучения фоторекомбинационных лазеров можно определить решая систему газодинамических уравнений совместно с уравнениями электронной кинетики молекул и атомов с учетом степени расширения газового потока в соплах. Такие задачи до настоящего времени пока не решались. Это связано со специфическими трудностями, которые включат в себя наличие большого числа многообразных процессов и необычайную сложность электронных уровней. Кроме того, чистой электронной кинетики, как, например, колебательно-вращательной, здесь не существует. Электронные процессы неразрывно связаны с химическими, что приводит к необходимости рассматривать единые электронно-химические процессы.
Известно, что для исследования каких-либо активных сред в фоторекомбинационных лазерах необходимо знать механизм химических реакций, протекающих в этих средах и соответствующие им кинетические уравнения.
Вопросы кинетики рекомбинирующих процессов достаточно полно исследованы в работах А. С. Башкина, В. И. Игошина, А. И. Никитина, А.Н.0раевскогоГ52]и А. С. Бирюкова, С. А. Решетняка, Л.А.Шелепина[53}* Были получены кинетические уравнения, характеризующие изменение плотности различных реагентов и продуктов реакций во времени, и их решения для квазистационарной реакции рекомбинации. На основе полученных решений обсуждаются условия возникновения инверсии населенностей на молекулярных и атомарных переходах. Инверсия на-селенностей электронных уровней в фоторекомбинационных лазерах может быть достигнута в результате резкого понижения температуры в раширяющихся соплах. В отмеченных расчетах не учитывалось неравновесное расширение потока и влияние газодинамических параметров на кинетику процесса.
В работе впервые получено решение трех взаимно дополняющих задач включающее определение пераметров газа за падающей и отраженной ударной волной в ударной трубе, расчет неравновесного потока в сопле с определением механизмов рекомбинации атомов и расчет неравновесных химически реагирующих потоков галогенов в коротких сверхзвуковых соплах с образованием инверсной населенности электронных уровней рабочих молекул. Причем решение этих задач проводится комплексно по одной программе. Исследования распределения инверсной населенности электронных уровней молекул галогенов по длине сопла проведено впервые.
В качестве объекта исследования выбрана установка типа ударная труба — сопло, как наиболее полно моделирующая режимы в стационарных лазерных системах.
Постановка и решение задачи неравновесного адиабатически расширяющегося потока в газодинамической установке типа ударная труба — сопло с учетом электронно-химической кинетики с точки зрения дальнейшего развития лазеров видимого и ультрафиолетового диапазонов является одной из актуальных задач. Большое влияние на возбуждение электронно-химических процессов в реагирующей смеси газов оказывают процессы, протекающие в ударной трубе, кинетика химических реакций и градиенты газодинамических параметров расширяющегося потока. Учет этих процессов в едином комплексе и влияние их на инверсию населенностей электронных уровней молекул по существу является новой и практически важной задачей, которая рассматривается в настоящей работе.
Работа состоит из введения, трех глав с приложением.
Одной из основных проблем создания газодинамических лазеров является введение достаточно большой энергии в рабочую среду, которая затем будет преобразована в когерентное излучение. Большой объем разогретого и сжатого газа можно быстро получить с помощью ударных волн в установках типа ударная труба — сопло.
В первой главе исследуется поведение мольного состава галогенов и их параметров за отраженной ударной волной в ударной трубе, решена газодинамическая задача неравновесного расширения химически реагирующих газов в коротких соплах и определены механизмы рекомбинации атомов. Показано, что тепловая накачка (быстрое охлаждение) может быть использована для создания теплового лазера на электронных фотопереходах.
Проводится сравнительный анализ двух моделей газов — идеально диссоциирующего и реального. Указаны границы применения модельного идеально диссоциирующего газа.
Во второй главе решается задача неравновесного течения газа в соплах с учетом возбуждения электронных степеней свободы. Рассмотрена двухчастичная и трехчастичная рекомбинация диссоциированных молекул хлора и брома. Получена система кинетических уравнений, описывающих механизмы реакций двухчастичной и трехчастич-ной рекомбинации с учетом расширения потока. Проведено численное решение этой системы совместно с системой уравнений газовой динамики и показана возможность получения инверсии населенностей электронных уровней хлора и брома.
В третьей главе рассматривается двумерная задача неравновесного расширения вязкого химически реагирующего потока газа в плоских соплах заданной геометрии с учетом возбуждения электронных степеней свободы. На основе решений полных уравнений Навье-Стокса исследуется влияние диффузионных и тепловых потоков на электронно-химическую кинетику и распределение инверсии населенностей электронных уровней вдоль оси сопла и его поперечных сечений.
В приложении в виде таблиц и графиков приводятся результаты решения задач на ЭВМ.
ВЫВОДЫ.
1. Настоящая работа посвящена актуальным исследованиям неравновесных адиабатических потоков в коротких сверхзвуковых соплах с учетом электронно-химической кинетики процессов, протекающих в реагирующей смеси газов. Полученные численные результаты могут быть использованы при поиске и исследовании новых активных сред для газодинамических лазеров видимого диапазона на электронных фотопереходах, а также при конструировании соответствующих лазерных систем.
2. Получено численное решение задачи неравновесного истечения химически реагирующих галогенов из коротких сопл в широком диапазоне скоростей ударных волн и определены механизмы рекомбинации. Показано, что для скоростей ударных волн 2,0 — 2,4 км/сек для хлора и 1,3 — 1,5 км/сек для брома в коротких сверхзвуковых соплах преобладающим является механизм трехчастичной рекомбинации.
3. Проведено сравнение параметров течения реального и модельного идеально диссоциирующего газов. Численно доказано, что в случае существенно неравновесных потоков, которые имеют место в коротких сверхзвуковых соплах, последняя модель дает заметные погрешности.
4. Изучено влияние различных параметров газа и скоростей ударных волн на конечные результаты расширяющихся потоков и заселенность электронных уровней молекул реагирующих систем.
5. Впервые решена задача трехчастичной рекомбинации в соплах с учетом распределения полной электронной инверсии населенностей как функции начальных параметров. Предложены оптимальные критические параметры (Ткр=2800 — 3400°К, РЛР=7 — 9 атм. для хлора) для получения максимальной инверсии населенностей в сверхзвуковом сопле. Приводятся оценки величины инверсной населенности электронных уровней молекул, способных обеспечить максимальное значение коэффициента усиления, используемое в фоторекомбинационных лазерах.
6. Решена двумерная задача расширения потока вязкого реагирующего газа в плоском канале заданной геометрии с учетом электронно-химической кинетики процессов в рамках полных уравнений Навье-Стокса и проведено сравнение с результатами квазиодномерного приближения. Оказывается, что одномерная теория дает завышенные результаты (порядка 2Ь%) по сравнению с двумерной задачей.
7. Исследовано влияние неодномерности потока на инверсию населенностей электронных уровней и величину коэффициента оптического усиления, которые являются основными характеристиками газодинамического лазера.
8. Получено полное распределение инверсии населенностей электронных уровней молекул по соплу. Определена область возникновения максимальной инверсии и коэффициента оптического усиления в сопле для хлора, которая находится на расстоянии 4−6 мм от среза сопла и на расстоянии ?-3 мм от оси. Показана возможность использования хлора в качестве активной среды для фоторекомбинационных лазеров.
Список литературы
- Басов Н.Г., Ораевский А. Н. Получение отрицательных температур методом нагрева и охлаждения системы. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1963, т.44, № 5, с. 1742.
- Басов Н.Г., Ораевский А. Н., Щеглов В. А. Тепловые методы возбуждения лазеров. Журнал технической физики, т.37, в.2, 1966, с. 339.
- Конюхов В.К., Прохоров A.M. Инверсная населенность при адиабатическом расширении газовой смеси. Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики, т. З, в. II, 1966, с. 436.
- Конюхов В.К., Прохоров A.M. Способ получения инверсии заселенности. Авторское свидетельство № 223 954, приоритет от 19.11.1966 г. Бюлетень изобретений № 25, 1968, с. 56.
- Басов Н.Г., Михайлов В. Г., Ораевский А. Н., Щеглов В. А. Получение инверсной населенности молекул в сверхзвуковом потоке бинарного газа в сопле Лаваля. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1968, т.38, № 12, с. 2031.
- Бирюков А.С., Гордиец Б. Ф., Шелепин Л. А. О получении инверсной заселенности на колебательных уровнях многоатомных молекул. Журнал экспериментальной и теоретической физики, т.55, 1968, с. 1456.
- Британ А.Б., Лосев С. А., Шаталов О. П. Влияние добавок на коэффициент усиления смеси в газодинамическом лазере на углекислом газе. Квантовая электроника, т.1, № 12, 1974, с. 2620.
- Юшенкова Н.И., Каленов Ю. А. химическая и колебательная релаксация в сверхзвуковых потоках двуокиси углерода. Журнал прикладной спектроскопии, т. II, 1969, с. 417.
- Бирюков A.C., Гордиец Б. Ф., Шелепин Л. В. Колебательная релаксация и инверсная заселенность уровней молекулы COg в нестационарных условиях. Журнал экспериментальной и теоретической физики, т.57, 1969, с. 585.
- Бирюков A.C., Шелепин Л. А. Кинетика физических процессов в газодинамических лазерах. Влияние формы сопла на инверсию. Журнал технической физики, т.44, № 6, с. 1232.
- Лосев С.А., Макаров В. Н. Многофазная оптимизация газодинамического лазера на углекислом газе. I. Оптимизация Коэффициента усиления. Квантовая электроника, т.2, № 7, с. 1454.
- Лосев С.А., Макаров В. Н. Оптимизация коэффициента усиления в газодинамическом лазере. Квантовая электроника, т.1, № 7, с. 1633.
- Гордиец Б.Ф., Соболев H.H., Шелепин Л. А. Кинетика физических процессов в ОКГ на GOg. Журнал экспериментальной и теоретической физики, т.53, 1967, с. 1822.
- Андерсон Дж. Газодинамические лазеры. Введение, «Мир» М., 1976.
- Лосев С.А. Газодинамические лазеры. «Наука», М., 1977.
- Пекар С.И. Химические лазеры высокого давления и стимулирование светом химические реакции. ДАН СССР, 1969, 187, с. 555.
- Пекар С.И., Кочелап В. А. Теория стимулирования радиационной химической реакции в газах и возможность ее использованияв лазерах. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1970, т.58, в. З, с. 854.
- Кочелап В.А., Кукибный Ю. А., Пекар С. И. О некоторых хеми-люминесцентных реакциях в газах и их использование в химических лазерах на электронных фотопереходах. Квантовая электроника, 1974, т.1, № 2, с. 279.
- Кочелап В.А. Об использовании в лазерах с тепловой накачкой молекулярных электронно-колебательных переходов. Украинский физический журнал, 1971, 16, с. 390.
- Кочелап В.А. 0 тепловой накачке фотостимулированной химической реакции. Украинский физический журнал, 1970, 15, с. 1273.
- Кочелап В.А., Кукибный Ю. А. 0 газодинамических фоторе-комбинационных лазерах. Квантовая электроника, т.2, № 7, 1975, с. 1471.
- Ораевский А.Н. Рекомбинационное излучение атомов (радикалов) и тепловые лазеры. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1970, т.59, в.5(11), с. 1566.
- Лосев G.A. Газодинамические лазеры на электронных переходах. В кн.: Труды Института механики МГУ. Изд-во МГУ, М., 1973, т.21, с. 123.
- Башкин А.С., Ораевский А. Н., Юрышев Н. Н. О возможности создания лазера непрерывного действия на основе фоторекомбинации радикалов и атомов. Квантовая электроника, сб. статей под ред. Басова Н. Г., 1971, в.6, с. 89.
- Кочелап В. А. Кукибный Ю.А. Тепловая накачка фотореком-бинационных лазеров. Квантовая электроника, 1976, в.10, с. 27.
- Пекар С.И., Кочелап В. А. Соотношения Эйнштейна для стимулирования хемилюминесценции и их применение к химическим лазерам высокого давления. ДАН СССР, 1971, 196, с. 808.
- Измайлов И.А., Кочелап В. А. О коэффициенте усиления света в реакциях рекомбинации атомов галогенов. Квантовая электроника 1980, 7, № 12, с. 2543.
- Ораевский А.Н., Башкин А. С. Фоторекомбинационные лазеры. Квантовая электроника. Сб. статей под ред. Басова Н. Г., «Советское радио», М., 1973, 1(13), с. 5.
- Бирюков A.C., Прохоров A.M., Шелепин JI.A., Широков H.H. Рекомбинационный лазер на электронных переходах двухатомных молекул. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1974, т.67, в.6(12), с. 2064.
- Башкин A.C., Куприянов H.JI., Ораевский А. Н. О возможности создания лазера видимого диапазона на молекуле s2 с химической накачкой. Квантовая электроника, 1978, т.5, № 2, с. 421.
- Halstead G.J., Thrush В.A. The kinetics of elementary reactions invorving the oxides of sulphur, II. Cemical reactions in the sulphur dioxide afterglow- Proc. Roy. Soc. London, 1966. A295, No. 1443, 363″
- Башкин A.C., Игошин В. И., Никитин А. И., Ораевский А. Н. Химические лазеры. «Радиотехника» (Итоги науки и техники), М., 1975, т.8, с. 382.
- Бирюков A.G., Решетняк G.A., Шелепин Л. А. Об электронной кинетике молекул. В кн.: Молекулярная кинетика, молекулярные лазеры и лазерохимия. Труды ФИАН СССР, т.107, М7, «Наука», 1979, с. 179.
- Зельдович Я.Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. «Наука», М., 1966.
- Ступоченко Е.В., Лосев С. А., Осипов А. И. Релаксационные процессы в ударных волнах. «Наука», М., 1965.
- Ступоченко Е.В., Стаханов И. П., Самуйлов Е. В. и др. Термодинамические свойства воздуха в интервале температур от 1000до 12 000°К и интервале давлений от 0,001 до 1000 атм. В кн.: Физическая газодинамика. М., Изд-во АН СССР, 1959.
- Михайлов В.В. Приближенное аналитическое представление термодинамических функций воздуха. «Инж. сб.», т.31, 1961.
- Lapworth К. С. A simple method for calculation of coniaitiona hehina shock waves" «Proc. Phys, Бос.», 2. N 3, 'i 969.
- Kmonicek V., Slepicka F., Koffer V. A unifersal method of calculation of a real gas of the state behind primaryand reflected shock waves, «Acta techn. CSaV 17, IT 5, 1972, 542.
- Рождественский И.Б. Термодинамические и газодинамические свойства потока воздуха за прямым скачком уплотнения с учетом диссоциации и ионизации воздуха. В кн.: Физическая газодинамика, М., Изд-во АН СССР, 1959, с. 70.
- Предводителев A.C., Ступоченко Е. В., Рождественский И. Б. и др. Таблицы термодинамических и газодинамических величин потока воздуха за прямым скачком уплотнения для скоростей набегающего потока до 4500 м/сек. М., ВЦ АН СССР, 1962.
- Кибардин Ю.А., Кузнецов С. И., Любимов А. И., Шумяцкий Б. Я. Атлас газодинамических функций при высоких скоростях и температурах воздушного потока. М., Госэнергоиздат, 1961.
- Длешанов A.C., Зайцев С. Г. Состав, термодинамические и газодинамические свойства углекислого газа для температур ото О1000 до 12 000 К и давлений от 10 до 10 атм. В кн.: Физическая газодинамика и теплообмен. М., Изд-во АН GCCP, 1962, с. 15.
- Баженова Т.В., Гвоздева Л. Г., Лобастов Ю. С. и др. Ударные волны в реальных газах. М., «Наука», 1968.
- Термодинамические свойства индивидуальных веществ (под ред. Глушко В.П.). Изд-во АН СССР, М., 1962, т.1,2.
- Лайтхилл М. Дж. Динамика диссоциирующего газа. ВРТ, 1957, № 5, № 6.
- Сухенко В.П. Неравновесное расширение галогенов в коротких соплах. Препринт Института физики АН УССР, № 5, 1982, с. 50.
- Грищенко А.Е., Максименко Л. А., Сухенко В. П. Процессы возбуждения внутренних степеней свободы за отраженной ударной волной. Вычислительная и прикладная математика. Изд-во Киевского университета, 1981, вып. 44, с. 71.
- Суслов О.Н., Тирский Г. А., ¿-Ценников В.В. Описание химически равновесных течений многокомпонентных ионизированных смесей в рамках уравнений Навье-Стокса и Прандтля. Журнал прикладной механики и технической физики, № I, 1971, с. 73.
- Ступоченко Е.В., Стаханов И. П. Об уравнениях релаксационной гидродинамики. ДАН СССР, т. 134, № 4, I960, с. 782.
- Лосев С.А. Энергообмен и кинетика химических реакций при течении газа в соплах.'Торение и взрыв',' материалы четвертого всесоюзного симпозиума по горению и взрыву. «Наука',' М., 1977, с. 123.
- Кондратьев В.Н. Кинетика химических газовых реакций. Изд-во АН СССР, М., 1958.
- Кларк Дж., Макчесни М. Динамика реальных газов. «Мир», М., 1967.
- Freeman N.G. Noneguilibrium Plow of an Ideal Dissoci Dissociating Gas. J. Fluid. Mech.• 4, P.4. 1958.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Гостех-издат, 1951.
- Лосев С.А., Шаталов О. П., Забелинский И. Б. 0 возможности создания фоторекомбинационного лазера. Отчет Института механики МГУ, № 1745, 1975.
- Palmer H.B. Einission and two-bo dy recombination in bromine, J. Chem. Phys, 26, 1957, 648.
- Пирумов У.Г., Росляков Г. С. Течение газа в соплах. Издательство МГУ, 1978.
- Степанов A.A., Щеглов В. А. Непрерывные химические лазеры на продуктах реакций. Квантовая электроника, т.9, № 6, 1982, с. 1077.
- Колмогоров В.Ф. Численное решение обратной задачи теории сопла Лаваля применительно к двумерным неравновесным течениям совершенного газа. «Известия АН СССР. Механика жидкости и газа», № 2, 1974.
- Камзолов В.Н., Пирумов У. Г. Расчет неравновесных течений в соплах. «Известия АН СССР. Механика жидкости и газа», 6, 1966.
- Anderson J, D., Jr. Atime dependet analusis for vibrational and chemical noneguilibrium nozzle flows. AJAA J., 8, 1970, p.545.
- Anderson J.D. Time dependent solutions of noneguilibrium nozzle flows — A Seguel. AJAA. J., 8, 197©, p.2280.
- Ляшко И.И., Макаров В. Л., Скоробогатько A.A. Методы вычислений . Киев, «Выща школа», 1977.
- Белокриницкий Н.С., Грищенко А. Е., Максименко Л. А., Попов A.B., GyxeHKO В. П. Анализ течений различных моделей реагирующих газов в соплах. Препринт Института физики АН УССР, № 6, 1982, с. 38.
- Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике (под ред. Г. И.Майкапара). «Машиностроение», М., 1972.
- Эшенредер, Бойер, Холл. Неравновесное расширение воздуха при наличии химической реакции. ВРТ, № 2, 1963, с.З.
- Крайко А.Н. 0 расчете неравновесного течения газа в соплах Лавапя. Научные труды Института механики МГУ. Изд-во МГУ, 21, 1973, с. 31.
- Emanuel G. Method for Numerical Integration though a Saddle Point Singularity with Application to Onedimesional Nozzle Plow. AEDC, TDK Rep. N 64 — 29 (Clearinghouse Peder. Scient. and Techn. Inform. N AIM-28 563). S. L., 1964.
- Хайлов B.M. Химическая релаксация в соплах ракетных двигателей. «Машиностроение», М., 1975.
- Кондратьев В.Н. Константы скоростей газофазных реакций. «Наука», М., 1971.
- Максименко Л.А., GyxeHKO В.П., Павлов В. А., Попов А. В. Расчет установок типа ударная труба сопло для химически реагирующих газов. Депонирована в Укр. НИИНТИ, № 3193, 1982, с. 16.
- Басов Н.Г., Прохоров A.M. Применение молекулярных пучков для радиоспектрического излучения вращательных спектров молекул. Журнал экспериментальной и теоретической физики, т.27, с. 431.
- Gordon J.P., Zaiger Н.J., Townes С.Н. Molecular microwave oscillator and new hyper tine structure in the microwave spectrum of NH^, Phus. Rev., 95, 1954, 282.
- Гордиец Б.Ф."Осипов А.И., Шелепин Л. А. Кинетические процессы в газах и молекулярных лазерах. «Наука», М., 1980, с. 512.
- Кулагин Ю.А. Активные среды для газодинамических лазеров. Труды физического института АН СССР. «Наука», М., т.107, с. 110.
- Аллен Л., Джонс Д. Основы физики газовых лазеров. Перевод с английского (под ред. Стрижевского В.Л.). «Наука», М., 1970.
- Бирнбаум Дж. Оптические квантовые генераторы. Перевод с английского (под ред. Файзулова Ф.С.), М., Советское радио, 1967.
- Никитин Е.Е., Осипов А. И. Колебательная релаксация в газах. Кинетика и катализ. М., ВИНИТИ, 1977. (Итоги науки и техники, т.4).
- Кукибный Ю.А. Исследование по теории спонтанной и стимулированной хемилгоминесценсии газов (кандидатская диссертация), Киев, 1975.
- Тальрозе В.Л., Гордон Е. Б., Москвин Ю. Л., Харитонов А. П. Фоторекомбинационные лазеры с термическим инициированием. ДАН СССР, т.216, № I, 1974, с. 146.
- Кондратьев В.Н., Никитин Е. Е. Кинетика и механизм газофазных реакций. «Наука», М., 1974.
- Возбуждение частицы в химической кинетике (под ред. К. Бамфорда и К. Типпера). «Мир», М., 1973.
- Физическая химия быстрых реакций (под ред. Б. Левитта), «Мир», M., 1976.
- Башкин A.G., Куприянов Н. Л., Ораевский А. Н. О возможности создания лазера видимого диапазона на молекуле S2 с химической накачкой. Квантовая электроника, т.5, № 2, 1978, с. 421.
- Ляшко И.И., Максименко Л. А., Сухенко В. П. Неравновесное расширение газов в коротких соплах с учетом электронно-химической кинетики. ДАН УССР, № 12, А, 1983, с. 37.
- Browne R.J., Ogryzlo Е.А., Woon-Fat Electronic excitation of bromine to the вЗПои state in the rocombination of graund state Вг2Р2 atoms. Traus. Farad. Soc, 1971, 67,1. N 1, 3155.
- Основные результаты экспериментов на ударных трубах (под ред. А. Ферри).Госатомиздат, М., 1963.
- Баев B.K., Головичев В. И., Ясаков В. А. Двумерные турбулентные течения релаксирующих газов. «Наука». Сибирское отделение, Новосибирск, 1976.
- Стулов В.П. Пограничные слои в диссипативных средах. Издательство МГУ, М., 1977.
- Левин В.А., Туник Ю. В. Движение релаксирующей смеси газов в двумерных плоских соплах. Известия АН СССР. Механика жидкости и газа, № I, 1976, с. 118.
- Салтанов Г. А. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике. «Мир», М., 1979.
- Алексеев Б.В. Математическая кинетика реагирующих газов. «Наука», М., 1982.
- Тирский Г. А. Вычисление эффективных коэффициентов диффузии в ламинарном диссоциированном многокомпонентном пограничном слое. I1MM, № I, 1969.
- Голодец Г. И. Гетерогенно-каталитические реакции с участием молекулярного кислорода. «Наукова думка», Киев, 1977.
- Лойцанский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. Физматгиз, М., 1962.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика. «Мир», М., 1980.
- Гросс Р. Химические лазеры. «Мир», М., 1980.
- Пирумов У.Г., Рубцов В. А., Суворова В. Н. Расчет осесим-метричных сопел с учетом равновесных физико-химических превращений. Численные методы в газовой динамике. Сборник работ ВЦ МГУ, 1963.
- Тихонов А.Н., Самарский A.A. Об однородных разностных схемах. Журнал вычислительной математики и математической физики, т. I, № I, 1961, с. 5.
- Рождественский Б.Л., Яненко H.H. Системы квазилинейных уравнений. «Наука», М., 1976.
- Годунов С.К. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. «Наука», М., 1976.
- Иванов И.Я., Крайко А. Н. Численное решение прямой задачи о смешанном течении в соплах. Издательство АН СССР. Механика жидкости и газа, № 3, 1972.
- Иванов И.Я., Крайко А. Н., Михайлов Н. В. Метод сквозного счета для двумерных и пространственных сверхзвуковых течений. Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 12, $ 2, 1972, с. 441.
- Браиловская И.Ю. Разностная схема для численного решения двумерных нестационарных уравнений Навье-Стокса для сжимаемого газа. ДАН СССР, т. 160, № 5, 1965, с. 1042.
- Ляшко И.И., Гршценко А. Е., Молодцов А. И., Сухенко В. П. Электронно-химическая релаксация вязкого реагирующего газа в двумерных плоских соплах. ДАН УССР, № II, А, 1934, с. 39.
- Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. М., «Наука», 1969.
- Белокриницкий Н.С., Кочелап В. А., Кернажицкий Л. А., шпак М.Т. Предлазерные исследования рекомбинации атомов хлора. «Квантовая электроника», т. 9, № 2, 1982, с. 298.