Расчет посадок

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ И ПЕРЕПОДГОТОВКИ КАДРОВ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ.

МЕТРОЛОГИИ И УПРАВЕНИЮ КАЧЕСТВОМ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Расчет посадок»

слушателя Дьяковой Татьяны Анатольевны

1. Расчет посадок гладких цилиндрических соЕДИНЕНИЙ

1.1 Задание

Для гладких цилиндрических сопряжений Ш16 P7/h6 и Ш180 K8/h6 провести расчет одной посадки с зазором (натягом) и одной переходной посадки. Построить схемы расположения полей допусков; определить идеальные размеры сопрягаемых деталей; рассчитать зазоры (натяги) табличные и вероятные; допуск посадки. Для переходных посадок определить вероятность получения зазоров (натягов).

1.2 Расчет посадки с натягом Ш16 P7/h6

Предельные отклонения и размеры для отверстия Ш16 P7:

По ГОСТ 25 346–89 определяем величину допуска IT7 = 18 мкм;

По ГОСТ 25 346–89 определяем значение основного отклонения:

Верхнее: ES=-18+7=-11

Нижнее отклонение EI = ES + IT = -11 + (-18) = -29 мкм.

Предельные размеры отверстия:

Dmax = Dн + ES = 16,000 +(-0,011) = 15,989 мм;

Dmin = Dн + EI = 16,000 + (-0,029) = 15,971 мм.

Рассчитываем предельные размеры вала Ш16 h6:

По ГОСТ 25 346–89 определяем величину допуска IТ6 = 11 мкм;

По ГОСТ 25 346–89 определяем значение основного отклонения

es = 0 мкм;

Нижнее отклонение: ei = es — IT = 0 — 11 = -11 мкм.

Предельные размеры вала:

dmin = dн + ei = 16,000 — 0,011 = 15,989 мм;

dmax = dн + es = 16,000 — 0 = 16,000 мм.

Результаты расчетов представлены в виде таблицы 1.1.

Таблица 1.1 — Предельные отклонения и размеры сопряжения

Определяем предельные натяги:

Nmax = Dmax — dmin = 16,000 — 15,971= 0,029 мм = 29 мкм;

Nmin = Dmin — dmax = 15,989- 15,989= 0,000 мм = 0 мкм;

Nср = (N_max + N_min)/2 = (29 + 0)/2 = 14,5 мкм.

Допуск посадки:

T_S = IT (D) + IT (d) = 18 + 11 = 29 мкм.

Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 — Схема расположения полей допусков посадки Ш16 Р7/h6

Принимаем нормальный закон распределения случайных погрешностей и рассчитываем предельные значения вероятностных зазоров:

_N = = 3,516 м км.

Nmax вер = Nср + 3_N = 14,5 + 3· 3,516 = 25,048 мкм;

Nmin вер = Nср — 3_N = 14,5 — 3· 3,516 = 3,952 мкм.

посадка зазор допуск График распределения вероятностных натягов показан на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 — Распределение вероятных натягов в посадке Ш16 P7/h6

1.3 Расчет посадки переходной Ш180 К8/h6

Предельные отклонения и размеры для отверстия Ш180 К8 по (ГОСТ25 346−89) :

IT8 = 63 мкм

ES = 20 мкм

EI = -43 мкм.

Dmin = Dн + EI = 180,000 — 0,043 = 179,957 мм;

Dmax = Dн + ES = 180,000 + 0,020 = 180,020 мм.

Предельные размеры вала Ш 180 h6 по (ГОСТ25 346−89) :

IТ6 = 25 мкм

ei = -25 мкм

es = 0

dmin = dн + ei = 180,000 — 0,025 = 179,975 мм;

dmax = dн + es = 180,000 +0 = 180,000 мм.

Результаты представлены в виде таблицы 1.2.

Таблица 1.2 — Предельные отклонения и размеры сопряжения

Dср = (Dmax + Dmin)/2 = (180,020 + 179,957)/2 = 179,9885 мм;

dср = (dmax + dmin)/2 = (180,000 + 179,975)/2 = 179,9875 мм.

Smax = Dmax — dmin = 180,020 — 179,975 = 0,045 мм = 45 мкм;

Nmax = dmax — Dmin = 180,000 — 179,957 = 0,043 мм = 43мкм.

T_{S, N} = IT (D) + IT (d) =63 + 25 = 88 мкм.

Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 — Схема расположения полей допусков посадки Ш180 K8/h6

Принимаем нормальный закон распределения случайных погрешностей и рассчитываем предельные значения вероятностных зазоров (натягов). В рассматриваемом сопряжении D_ср > d_ср, поэтому более вероятно возникновение зазоров.

_{S, N} = = 0,0114 мм.

M _S,N = (Smax — Nmax)/2 = (45 — 43)/2 = 1 мкм.

Smax вер = Mср + 3_{S, N} = 1,0 + 3· 11,4 = 35,2 мкм;

Smin вер = Mср — 3_{S, N} = 1,0- 3· 11,4 = -33,2 мкм;

Nmax вер = 28 мкм.

Считаем, что размеры отверстия и вала распределены по нормальному закону. В этом случае можно считать, что распределение натягов и зазоров также будет подчиняться нормальному закону, а вероятности их получения определяются с помощью функции Лапласа Ф (z), где z = M _S,N /.

Так как M_S,N = 0,001 мм; _S,N = 0,0114 мм,

то z = 0,001/0,0114=0,09

По найденому значению z по таблице определяем функцию Ф (z)

Ф (z) = 0,359

Определяем вероятность получения натягов и зазоров в посадке, Если МS (N)?0, то РN=0,5- Ф (z) = 0,5 — 0,359 = 0,141

РS=0,5+ Ф (z) = 0,5 + 0,359 = 0,859

Таким образом, вероятность получения зазоров в сопряжении Ш180 K8/h6 составляет P (S) = 14,1%; вероятность получения натягов P (N) = 85,9%.

График распределения вероятностных натягов (зазоров) показан на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4 — Распределение вероятностных натягов (зазоров) в посадке Ш180 K8/h6

2. Выбор, ОБОСНОВАНИЕ и расчет посадок подшипника качения

2.1 Задание Для подшипникового узла (подшипник качения 6−316, режим работы — нормальный) выбрать и обосновать посадку по наружному (местное нагружение) и внутреннему (циркуляционное нагружение) диаметрам. Построить схемы расположения полей допусков сопрягаемых деталей, рассчитать предельные размеры сопрягаемых деталей; зазоры (натяги); выполнить эскизы сопрягаемых с подшипником деталей.

2.2 Расчет посадок подшипника качения 6−316

Данный подшипник относится к шариковым радиальным однорядным открытым, серия диаметров средняя, серии ширин — нормальная. Основные размеры подшипника:

· номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника d = 80 мм;

· номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца D = 170 мм;

· номинальная ширина подшипника B = 39 мм;

· номинальная высота монтажной фаски r = 3,5 мм.

Из заданного режима нагружения колец следует, что передача крутящего момента осуществляется зубчатыми колёсами, в зубчатом зацеплении действует радиальная нагрузка, постоянная по направлению и по значению; вал вращается, а корпус неподвижен. Режим работы подшипникового узла — нормальный.

Рисунок 2.1 — Схема нагружения подшипника ГОСТ 3325 для такого случая рекомендует поля допусков цапфы вала, сопрягаемой с кольцом подшипника качения k6 или j_s6. Выбираем поле k6, которое обеспечивает посадку с натягом. Так же на основании рекомендаций стандарта выбираем поле допуска отверстия корпуса Н7. Предельные отклонения средних диаметров колец подшипника качения определяем по ГОСТ 520, предельные отклонения вала Ш80k6 и отверстия корпуса Ш80Н7 — по ГОСТ 25 347–82. Расчеты сводим в таблицы 2.1 и 2.2.

Таблица 2.1 — Предельные размеры колец подшипников качения

Таблица 2.2 -Предельные размеры цапфы вала и отверстия корпуса

Строим схемы расположения полей допусков сопрягаемых деталей подшипникового узла и рассчитываем зазоры (натяги).

По d_п:

N_max = d_max - d_{п min} = 80,021 — 79,988 = 0,033 мм = 33 мкм;

N_min = d_min - d_{п max} = 80,002 — 80,000 = 0,002 мм = 2 мкм;

N_cp = (N_max + N_min)/2 = (33 + 2)/2 = 17,5 мкм.

Рисунок 2.2 — Схема расположения полей допусков сопряжения Ш80 L6/k6

По D_m:

S_max = D_max - D_{п min} = 170,040 — 169,982= 0,058 мм = 58 мкм;

S_min = D_min — D_{п max} = 170,000 — 170,000 = 0;

S_cp = (S_max + S_min)/2 = (58 + 0)/2 = 29 мкм;

T_S = IT_Dm + IT_D = 40 + 18= 58 мкм.

Рисунок 2.3 — Схема расположения полей допусков сопряжения Ш170Н7/l6

Производим проверку наличия в подшипнике качения радиального зазора, который уменьшается по причине натяга при посадке подшипника на вал. В расчетах принимаем среднее значение натяга и среднее значение зазора в подшипнике как наиболее вероятные.

N_cp = 17,5 мкм;

N_эфф = 0,85· 17,5 = 14,9 мкм = 0,0149 мм;

d₀ = d_п +(D_п - d_п)/4 = 80,000 + (170,000 — 80,000)/4 = 102,5 мм;

Дd₁ = N_эфф· d_m / d₀ = 0,0149· 80,0/102,5 = 0,0116 мм = 11,6 мкм.

По ГОСТ 24 810 определяем предельные значения теоретических зазоров в подшипнике 6−316 до сборки:

G_{r min} = 8 мкм; G_{r mах} = 28 мкм.

Средний зазор в подшипнике 316 определяется как полусумма предельных теоретических зазоров

G_r cp = (G_r min + G_{r mах})/2 = (8 + 28)/2 = 18 мкм.

Тогда G_пос = G_r cp - Дd₁ = 18 — 11,6 =6,4 мкм.

Расчёт показывает, что при использовании посадки Ш80L6/k6 по внутреннему диаметру зазор в подшипнике качения после посадки будет положительным.

На чертежах общего вида выбранные посадки подшипника качения обозначаются:

· на вал — Ш80L6/k6, где L6 — поле допуска внутреннего кольца подшипника нормального класса точности; k6 — поле допуска вала.

· в корпус — Ш170Н7/l6, где Н7 — поле допуска отверстия корпуса; l6 — поле допуска наружного кольца подшипника нормального класса точности.

Шероховатость посадочных поверхностей, сопрягаемых с кольцами подшипника деталейПо ГОСТ 3325 выбираем требования к шероховатости

· посадочной поверхности вала под кольцо подшипника Rа 0,63;

· посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника Rа 1,25;

Рисунок 2.4 — Эскиз сопрягаемых деталей подшипникового соединения

3. ВЫБОР, ОБОСНОВАНИЕ И Расчет шпоночных посадок

3.1 Задание Для шпоночного соединения (диаметр вала 40 мм, длина шпонки 32 мм, вид соединения — свободное) выбрать размеры, обосновать вид сопряжения, построить схемы расположения полей допусков, рассчитать предельные размеры сопрягаемых элементов, зазоры (натяги). Выполнить эскизы сечения.

3.2 Выбор, обоснование и расчет посадок шпоночного соединения По ГОСТ 23 360 выбираем размеры шпонки:, ;. Условное обозначение шпонки: 12×8×32 ГОСТ 23 360–78. Для вала при свободном соединении выбираем поля допусков: ширина шпонки; ширина паза на валу; ширина паза во втулке .

: es = 0,0 мм; ei = -0,043 мм.

: es = +0,043 мм; ei =0,0.

: es = +0,120 мм; ei = +0,050 мм.

Рисунок 3.1 — Схема расположения полей допусков шпоночного соединения Рассчитаем табличные зазоры по размеру :

— соединение шпонки с пазом вала

.

Рисунок 3.2 — Схема расположения полей допусков соединения «шпонка — вал»

— соединение шпонки с пазом втулки

Рисунок 3.3 — Схема расположения полей допусков соединения «шпонка — паз втулки»

Рассчитаем табличные зазоры по размеру :

— глубина паза вала

;

— высота шпонки

;

— глубина паза втулки

;

S_max = t_{1 max} + t_{2 max} — h_min = 5,20+3,50 — 8,0 = 0,70 мм

S_min = t_{1 min} + t_{2 min} — h_max = 5,0 + 3,3 — 8,090 = 0,21 мм Рассчитаем табличные зазоры по размеру :

— длина шпонки

;

— длина паза вала

;

Тогда

Рисунок 3.4 — Схема расположения полей допусков соединения по длине шпоночного паза Числовые значения допусков расположения определяем из соотношения:

;

.

Полученные значения округляем до стандартных по ГОСТ 24 643; .

Шероховатость боковых поверхностей шпоночного паза — Ra3.2; для паза — Ra6,3. Контроль ширину пазов вала и втулки осуществляется специальными предельными калибрами; глубину паза во втулке — пробками со ступенчатой шпонкой; глубину паза на валу — кольцевыми калибрами с проходной/непроходной ступенью.

Рисунок 3.5 Эскиз сечений шпоночного соединения

БИБЛИОГРАФИЯ Соломахо В. Л. и др. Справочник конструктора-приборостроителя. — В 2-х томах. — Т. 1. — Минск: Высш. школа, 1988.; Т.2. — Минск: Высш. школа, 1990

ГОСТ 25 346–89 «Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений».

ГОСТ 3325–85 «Подшипники качения. Поля допусков и технические условия к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки».

ГОСТ 520–89 «Подшипники качения. Общие технические условия».

ГОСТ 2789–73 «Шероховатость поверхности. Параметры, характеристики и обозначения».

ГОСТ 24 643–81 «Допуски формы расположения поверхностей. Числовые значения».