Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, курсовая, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ матСматичСского модСлирования ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° матСматичСского модСлирования ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ сводится ΠΊ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ вСроятности Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π , Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² Π˜Π‘, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ обрабатываСтся информация, характСризуСмая Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π‘, Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ характСризуСтся Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ S Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ. Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ сказанного… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ матСматичСского модСлирования ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ЕстСствСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСализация Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ характСризуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ для ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ. Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ тСхничСская Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π° ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ уязвимостСй Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ интСнсивности ΠΈΡ… Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π˜Π‘ — статистика опрСдСляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… уязвимостСй, для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±Ρ‹Π»ΠΈ созданы (Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ нСобходимости) ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ эксплойты. ΠŸΡ€ΠΈ этом эксплойты, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ «ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ» свСдСний ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ уязвимости.

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΆΠ΅ информация Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ИБ, Π² ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, характСризуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ для ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ. Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ этого ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π° заинтСрСсованности ΠΈ Π³ΠΎΡ‚овности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ Π˜Π‘ (ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ), опрСдСляСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, насколько Ρ†Π΅Π½Π½Π° для Π½Π΅Π³ΠΎ обрабатываСмая Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ информация.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° матСматичСского модСлирования ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ сводится ΠΊ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ вСроятности Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π , Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² Π˜Π‘, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ обрабатываСтся информация, характСризуСмая Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π‘, Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ характСризуСтся Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ S для ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ. Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ сказанного Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ искомая матСматичСская модСль ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄: ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ матСматичСского модСлирования ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ модСлирования трСбуСтся ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π±Π΅Π· использования экспСртных ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ, ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π  = f (Π‘, S) ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡƒΠ°Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ характСристику цСнности для ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π˜Π‘ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡƒΠ°Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ характСристику слоТности Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ для ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом вся ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассматриваСмой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ количСствСнныС значСния этих эксплуатационных характСристик.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСдоставлСниС всСвозмоТных ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… услуг ΠΏΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Ρ‚Π°ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ стало Ρ‚Π΅Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΌ бизнСсом, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ матСматичСском ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π˜Π‘ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счСтС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ. Π£Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ (ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, тСхничСской оснащСнности ΠΈ Ρ‚. Π΄) Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ смысла.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ